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库仑力、电场力的性质

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第一讲 库仑定律、电场力的性质本讲目标1） 库伦定律的理解及应用 2） 电场强度的理解及应用 3） 电场线的理解及应用 4） 力电综合问题目标一 库伦定律的理解及应用一、 基础知识梳理【笔记】 1．点电荷忽略 、保留 的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、 起电． (2)带电实质：物体带电的实质是 .(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 ，或者从物体的一部分 ；在转移过程中，电荷的总量 . 3．库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ k q 1q 2r 2 ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量．(3)适用条件： 中的 . 4. (1)解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：(2)“三个自由点电荷平衡”的问题1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．2)二、 典型例题讲练【方法】1.如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是（ ）2. (2018·全国卷Ⅰ·16)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝64273.(2018·闽粤期末大联考)如图甲所示，用OA 、OB 、AB 三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m 的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB 绳水平，OB 绳对小球的作用力大小为F T .现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 绳竖直，OB 绳对小球的作用力大小为F T ′.根据以上信息可以判断F T 和F T ′的比值为( )A.33B. 3C.233D ．条件不足，无法确定4.(多选)(2019·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB <BC ，下列说法正确的是( )A．Q A>Q CB．m A∶m C＝F T A∶F T CC．F T A＝F T CD．m A∶m C＝BC∶AB5.如图11所示，已知两个点电荷Q1、Q2的电量分别为＋1 C和＋4 C，都固定在水平面上，它们之间的距离d＝3 m，现引入点电荷Q3，试求：当Q3满足什么条件，并把它放在何处时才能平衡？三、课后练习【巩固】1.(2016·浙江卷，19)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为02. (2017·牡丹江重点高中一联)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。

A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间 D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方目标二 电场强度的理解及应用一、 基础知识梳理【笔记】 1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间 的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有 . 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的 的比值． (2)定义式：E ＝F q. (3)单位： N/C 或 V/m .(4)矢量性：规定 在电场中某点所受 的方向为该点电场强度的方向． 3．场强公式的比较三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于 任何 电场与试探电荷是否存在无关E ＝kQ r2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于 点电荷 产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于 匀强 电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离4．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的 矢量 和．(2)运算法则： 平行四边形 定则． 二、 典型例题讲练【方法】1.合成法求电场强度图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )A.6kq a 2，方向由C 指向OB.6kqa 2，方向由O 指向C C.3kq a 2，方向由C 指向O D.3kqa 2，方向由O 指向C 2.等效法求电场强度(2018·济南期中)MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点．几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( )A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqd r 3B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr 3D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2r 33.对称法求电场强度(2013·课标卷Ⅰ，15)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 24.补偿法求电场强度若在一半径为r ，单位长度带电量为q (q ＞0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl (且Δl ≪r )，如图6所示，则圆心处的场强大小为( )图6A.k Δlq rB.kqrΔl2 C.k Δlq r2 D.kq Δl 2r电场强度叠加问题的求解思路电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算场强的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．三、 课后练习【巩固】1.(多选)在电场中的某点A 放一电荷量为＋q 的试探电荷，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则A 点的场强大小E A ＝Fq ，方向水平向右．下列说法正确的是( )A ．在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左B ．在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，则A 点的场强变为2E AC ．在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D ．在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，它所受的电场力为2F2. (2015·山东卷，18)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向3.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图4所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R ，已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )图4A.kq 4R2 B.kq2R2－E C.kq4R2－E D.kq2R2＋E4. (2013·江苏卷，3)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )目标三 电场线的理解及应用一、 基础知识梳理【笔记】 1．电场线的三个特点(1)电场线从 正电荷 或 无限远处 出发，终止于 无限远 或 负电荷 处； (2)电场线在电场中 不 相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较 密 ，电场强度较小的地方电场线较 疏 . 2．六种典型电场的电场线3．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．(1)电场线为 直 线；(2)带电粒子初速度为 零 ，或速度方向与电场线 平行 ； (3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线 平行 .二、典型例题讲练【方法】1.(2017·海南卷，2)关于静电场的电场线，下列说法正确的是()A．电场强度较大的地方电场线一定较疏B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小C．沿电场线方向，电势一定越来越低D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹2.某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．该静电场一定是孤立正电荷产生的C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度3.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)。

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高考物理一轮复习课件：6-1 库仑定律 电场力的性质

高考物理一轮复习课件：6-1 库仑定律 电场力的性质

(2)对 q1 列平衡方程：kq1l21q2＝kl1q＋1ql322 对 q2 列平衡方程：kq1l21q2＝kq2l22q3 联立，解得 q1∶q2∶q3＝l21(l1＋l2)2∶(l1l2)2∶l22(l1＋l2)2
答案：(1)负 负 (2)l21(l1＋l2)2∶(l1l2)2∶l22(l1＋l2)2
要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
考情分析 1.在高考中，对电场线、等势面、电场力的性质、电场能 的性质及电容器等知识主要以选择题形式考查，对带电粒 子或带电体在电场中的运动选择题、计算题均有考查，且 有一定的综合性． 2．复习中注意物理思想的运用，如比值定义法、类比法、 抽象问题形象化等方法． 3．本章中概念较多，建议采用类比法把电场中的物理量 与重力场中的物理量对应，方便于记忆和理解.
【例 2】 如图 6－1－6 所示，M、N 为两个等量同种正电荷 Q，在其连线的中垂线上任意一点 P 自由释放一个负点电荷 q，不 计重力影响，下列关于点电荷 q 的运动的说法正确的是( )
图 6－1－6
A．从 P→O 的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．从 P→O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达到最大值 D．点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大， 直到速度为零 思路分析 将两个正电荷 Q 对负电荷 q 的库仑力合成，结合 牛顿第二定律分析运动情况．
答案：A
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
题型一 库仑定律的理解和应用
1.对库仑定律 F＝kqr1q2 2的理解与计算 (1)近似条件：在要求不很精确的情况下，空气可近似当做 真空来处理．当带电体间的距离远大于它们本身尺度时，可把 带电体看做点电荷．
高中物理：《库仑定律电场强度》知识点总结

高中物理：《库仑定律电场强度》知识点总结

一、电荷守恒与库仑定律1. 自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．电荷间相互作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸．电荷量为e＝1.6×10－19C称为元电荷，任何物体所带电荷量都是元电荷的整数倍．2. 摩擦起电、感应起电和接触带电等现象的本质都只是电荷的转移．3. 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和不变，这就是电荷守恒定律．电荷守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观系统，也适用于微观系统，例如两个物体间电荷的转移，摩擦起电，带电导体间的接触或连接，电容器连接时的电荷重新分布转移等．在求解这类问题时，可以利用下面的结论：完全相同的带电小球相接触，电荷量的分配规律为：同种电荷总电荷量平分，异种电荷先中和再平分．4. 库仑定律：公式：，静电力常量：k＝9×109Nm2／C2．该定律适用于真空中两点电荷之间，Q1、Q2只需用绝对值代入即可求得作用力大小，方向由两电荷的电性判断，两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．有时可将物体等效为点电荷．但“点”的位置与电荷分布有关．点电荷是一理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，否则不能使用．例 1. 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q，B带电荷量－Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B两球接触，最后移去C球，试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍?解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含了一个条件：A、B原先所带电荷量的总和，最后在三个相同的小球上均分，所以A、B两球最后带的电荷量均为，A、B两球原先有引力。

A、B两球最后的斥力以上两式相除可得：，即A、B间的库仑力变为原来的。

答案：例 2. 半径均为r的金属球如图所示放置，使两球的边缘相距为r，今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与的大小关系．解析：如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等。

第16讲 库仑定律 电场力的性质(教师版) 2025届高考物理一轮复习考点精讲精练(全国通用)

第16讲 库仑定律 电场力的性质(教师版) 2025届高考物理一轮复习考点精讲精练(全国通用)

1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．[例题1]（2024•宁波二模）如图，用三根绝缘细绳把三个带同种电荷的小球A、B、C悬挂在O点。

小球静止时，恰好位于同一水平面，细绳与竖直方向的夹角分别为α、β、γ，已知小球A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，电荷量分别为q A、q B、q C，则下列说法正确的是（ ）A．若小球的质量m A＝m B＝m C，则一定有α＝β＝γB．若小球的质量m A＝m B＝m C，则可能有α＝β＞γC．若小球所带电荷量q A＝q B＝q C，则一定有α＝β＝γD．若小球所带电荷量q A＞q B＞q C，则一定有α＜β＜γ【解答】解：A.对ABC三个小球整体来看，其整体重心在竖直线上，由此得到m A lsinα＝m B lsinβ+m C lsinγ当m A＝m B＝m C时sinα＝sinβ+sinγ当α＝β＝γ时sinα＝2sinα这是不能实现的，故A错误；B.由A项分析，当γ＝0时α＝β＞γB正确；C.小球位置与其质量有关，与电荷量无关，电荷量只决定小球张开的绝对大小，不影响相对大小，故C错误；D.由C项分析可知，故D错误。

故选：B。

A．2kQq2l2B．kQql2【解答】解：在C点，A、B两点电荷对kQq(l 2)2(l2)2，方向为由C指向A和由A．由b到a一直做加速运动B ．运动至a 点的速度等于2gLC ．运动至a 点的加速度大小为32gD ．运动至ab 中点时对斜面的压力大小为3346mg 【解答】解：B ．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，小球3运动至a 点时，弹簧的伸长量等于L2，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有mgLsin30°=12mv 2解得小球3运动至a 点的速度v =gL 故B 错误；AC ．小球3在b 点时，设小球3的电荷量为q ，根据库仑定律和平衡条件有kQq L 2=mg2 设弹簧的弹力为F ，根据受力平衡，沿斜面方向有F =k 6Qq L 2―k QqL 2sin30°―mgsin30° 解得F =94mg小球运动至a 点时，弹簧的伸长量等于L2，根据对称性，由牛顿第二定律可知F +k QqL2sin30°―mgsin30°=ma解得a ＝2g方向与合外力方向一样，沿斜面向上，故a 先加速后减速，故AC 错误；D ．当运动至ab 中点时，弹簧弹力为0，根据库仑定律可知小球2对小球3的力为F 23=k Qq(32L )2=43⋅k Qq L 2=43×mg 2=23mg 此时小球3受到重力、库仑力和斜面对小球3的支持力，根据平衡条件可知斜面对小球的支持力为F N =mgcos30°―F 23=32mg ―23mg =3346mg根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为3346mg ，故D 正确。

高考物理一轮复习导学案电场的力的性质

高考物理一轮复习导学案电场的力的性质

《静电场》复习讲义一电场的力的性质【知识填空】一、三种起电方式的比较：（1）摩擦起电（2）感应起电（3）接触起电二、元电荷（1）一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×1019C，它是电荷的最小单元，称为。

（2）对元电荷的两点理解：①电荷量不能连续变化，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的；②质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷，但说它们是元电荷。

三、库仑定律（1）公式：F= ，式中k=9.0×109N·m2/C2叫做静电力常量。

（2）方向：在两点电荷的上，同种电荷，异种电荷。

（3）不能由库仑定律的表达式得出当r→0时，F→∞的错误结论。

因为两电荷间的距离r减小到接近零时，两电荷不能再视为点电荷，库仑定律不再适用。

（4）三个自由点电荷的平衡问题：可简记为“，，。

”四、电场强度（1）大小：，即电场中某一点场强的大小等于在该点的电荷所受电场力的大小与其电荷量的比值，适用于。

（2）矢量：叠加遵循，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向或负电荷受力的。

（3）理解：E的大小反映了电场的强弱，E仅由决定，与放入的检验电荷量、电性及所受电场力无关，因此说E与F成正比，与q成反比是的。

（4）点电荷周围的场强①公式：E= ，Q为真空中的点电荷所带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离，是点电荷电场的决定式，其大小完全由场源电荷Q和该点位置所决定。

②方向，若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。

（5）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB= 。

①理解：公式U AB=Ed中d必须是，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。

②电场强度的方向就是电势降低的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降落的方向是电场强度的方向。

如图所示，三个电势降落的方向中，沿A→C电势降落最快。