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机械制图-点、直线、平面的投影机械制图主讲：朱飞第二章点、直线、平面的投影 2 2- - 1 投影法概述 2 2- - 2 点的投影 2 2- - 3 直线的投影 2 2- - 4 平面的投影 2 2- - 5 直线与平面、平面与平面的相对位置本章内容课件目录一、投影法投影面 S 投射中心 A 投射线投影 a P 2 2- - 1 投影法概述二、投影法分类投射中心中心投影法平行投影法斜投影法正投影法正投影的基本特性多面正投影图单面正投影多面正投影直观图多面正投影展开图多面正投影图二、点的三面投影展开图投影图立体图 X X X Y H Y W Z O Y Z Y H Y W Z例2 2- -1 1 已知点A 的正面投影a 和侧面投影a 求作该点的水平投影。
Y W Y H三、点的直角坐标表示法四、各种位置的点 1. 一般位置点。
到三个投影面的距离均不为零。
Y H Y W X Y2. 投影面上的点）到某个投影面的距离（一个坐标值）。
为零。
Y W YH Y3. 投影轴上的点到某两个投影面的距离（二个坐标值）为零。
Y W Y Y H五、两点相对位置 1. 一般情况两点到三个投影面的距离（坐标值）对应不等。
Y H Y Y W2. 特殊情况一两点到一个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2. 特殊情况二两点到两个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2 2- -3 直线的投影一、各种位置直线及投影特性 1. 一般位置直线由一般位置的两点连线构成。
该直线与三个投影面都倾斜。
投影特性: : 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。
Y W Y H Y二、特殊位置直线及特性 1. 投影面平行线在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别平行于直线平行的投影面所包含的两个投影轴。
第二章点、直线和平面的投影§2—1 点的投影§2-2 直线的投影§2-3 平面的投影返回§2—1 点的投影一、点在三投影面体系中的投影二、点的投影和坐标三、两点的相对位置返回HVXO Z YWa'aa"Aa xa za y点的正面投影：a ’、b b ’’、c c ’’……点的水平投影：a 、b 、c c …………点的侧面投影：a "、b b "" 、c c "" ……一、点在三投影面体系中的投影1. 点的三面投影HVXO ZWa'aa"Aa xa z a yHa'a a"VWX OZY WY H2.2.点的三面投影的展开Ha'aa"VW XOZY WY Ha xaya za yHVXOZWa'a a"Aa xa z a y1. 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX 轴（aa aa’’⊥OX)2. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ 轴（aa aa””⊥OZ)3. 点的水平投影到OX 轴的距离等于侧面投影到OZ 轴的距离（aax=a aax=a””az)3. 点在三投影面体系中的投影ZY HXY WOa'a"a已知点A 的正面投影a ’和水平投影a ，求其侧面投影a ”。
1. a 1. a’’a ⊥OX ;2. a OX ; 2. a’’a ” ⊥OZ ;3. OZ ; 3. aax=a aax=a aax=a””az 例：Ha'aa"VW XOZ Y WY Ha xaya za y(x A ,z A )(x A ,y A )(y A ,z A )HV XO ZYWa'a a"a ya xa zxyzA1.点的坐标X A (Oax) = Aa (Oax) = Aa”” ————点到W 投影面的距离；Y A (Oay (Oay) = Aa ) = Aa ) = Aa’’ ——————点到V 投影面的距离；Z A (Oaz (Oaz) = Aa ) = Aa ) = Aa ——————点到H 投影面的距离。
机械制图复习知识点(一)机械制图是机械设计的重要组成部分，也是机械制造加工、装配、维修的基础。
在学习机械制图时，需要掌握一些基础知识点，本文将对机械制图的一些复习知识点进行总结。
一、图形的画法在机械制图中，常见的图形包括直线、圆、椭圆、圆弧、角度等。
在画这些图形时，需要掌握基本的画法和注意事项，如直线需要使用尺子等辅助工具，在确定圆心和半径时需要用到圆规等工具。
二、视图的表示机械制图中，为了便于设计、制造和维修等操作，需要将三维物体用二维图形表示出来。
一个物体的正视图、左视图、底视图等表现出该物体的各个面，也就是各个表面向观察者展示的外观。
在制图时要注意各个视图之间的关系，如上视图应和前视图等保持一致。
三、尺寸的标注机械制图中，尺寸的标注是非常重要的一个环节，标注不清晰或者有误可能导致制造出的零件无法使用。
常见的标注方式包括大小框轮廓线标注法、基准尺寸标注法、标准尺寸标注法等。
在标注时，需要明确尺寸的起点、终点和基准面等信息。
四、公差的表示在机械制图中，为了保证零件的制造精度，需要标注公差。
同时还需要明确公差的类型和数值，如线性公差、角度公差、形位公差等。
在标注公差时，也需要参考相应的标准，如GB/T 1184-1996、GB/T 1804-1992等。
五、剖视图的表达在机械制图中，有时需要展现物体内部的结构或者交叉面的情况，此时可以采用剖视图的方式进行表达。
常用的剖视图包括全剖视图、半剖视图、部分剖视图等。
在制图时，需要明确剖面的位置和方式，如采用斜截面、垂直截面等。
以上就是机械制图的一些基础知识点，希望能够对读者进行一些复习指导，提高制图的准确性和效率。
在实际操作中，还需要结合对于零件和机械系统的理解及深入掌握，才能绘制出高质量的机械制图。
直线与平面以及两平面之间的相对位置
空间直线与平面以及平面与平面可以有以下几种相对位置：
相交直线与平面平行
平行
平面与平面平行
直线与平面相交
平面与平面相交（其中垂直是相交的特例）
相交
直线与平面的交点是线面的共有点，两平面的交线是两面的共有直线。
求两平面交线
求线面交点
求两正垂面的交线
过点作垂线并求距离
垂直于同一投影面的两平面相垂直
与垂直于投影面的已知平面相垂直的平面必定包含已知平面的垂线，垂线是与已知平面相垂直的投影面的平行线，垂线的投影垂直于已知平面的有积聚性的同面投影。
在投影图中直接反映点、直线、平面之间距离和夹角的一些情况
用换面法求点与平面之间的真实距离
用换面法求相邻两平面间的夹角
用换面法在已知平面内确定点的投影。
直线与平面以及两平面之间的相对位置
空间直线与平面以及平面与平面可以有以下几种相对位置：
相交直线与平面平行
平行
平面与平面平行
直线与平面相交
平面与平面相交（其中垂直是相交的特例）
相交
直线与平面的交点是线面的共有点，两平面的交线是两面的共有直线。
求两平面交线
求线面交点
求两正垂面的交线
过点作垂线并求距离
垂直于同一投影面的两平面相垂直
与垂直于投影面的已知平面相垂直的平面必定包含已知平面的垂线，垂线是与已知平面相垂直的投影面的平行线，垂线的投影垂直于已知平面的有积聚性的同面投影。
在投影图中直接反映点、直线、平面之间距离和夹角的一些情况
用换面法求点与平面之间的真实距离
用换面法求相邻两平面间的夹角
用换面法在已知平面内确定点的投影。
