机械制图基础,点,直线,面画法

距离
例 已知长方形ABCD中边BC的两投影和边AB的正面投影 （a'b'//OX)，求作长方形的两投影。
d c 分析： D
a
C
X
a
b
O A B
因为ABBC,且 ABH 根据直角投影定理 有ab bc
b d c
空间两直线互相垂直，若其 中有一条直线平行于某投影面， 则两直线在该投影面上的投影仍 互相垂直。
c
a
c
L
ZAB
b0
c0
AB
两直线的相对位置
两直线的相对位置有三种情况：平行、相交、交叉。
1.平行两直线
当两直线平行则两直线同面投影均相互平行；
反之，若两直线同面投影平 行，则该两直线平行。
直线 AB∥CD
注意：若要判断两直线是否平行 ，对于一般 位置直线，只需看其两组投影即可，而对于特 殊位置直线，则要看其三组投影
YH Z
b
a X O
YW
1)在与其垂直的投影面上的投 影积聚为一点； 2)另两个投影显实长，且分别 垂直于相应的投影轴。
YH
投影面上的直线的投影
直线的投影——投影特性
一般位置直线：与任何基本投影面都不平行也不垂直 z b' a'

b' B b" a'
a"
b"
x
A a b b a" aO NhomakorabeayW
yH
投影特性：1． a b、 ab、a b均小于实长
试判断图中CD与 AB是否平行？
AB 与 CD 不平行
虽然ab∥cd，并 且a’b’∥c’d’， 但侧面投影a”b” 与c”d ”相交。 作出第三面 投影来判断。

如图中的轴承座由五个部分组成，各 部分的相对位置如图所示。
其中凸台与圆筒相交会在内外表面上 产生相贯线，支承板与圆筒外表面相切， 肋板则与圆筒外表面相交。
§5 — 2 组合体三视图的画法
画图前的准备工作。 2.选择主视图 为方便看图，应选择最能反映该组合体形状特征和位置 关系的视图作为主视图。 比较下图中的A、B、C和D四个方向，沿B向观察所得视图 较好。
掌握各视图的方位关系可以 帮助我们确定视图中物体各部 分之间的相对位置。
一、平面立体的截交线 1.作图分析 求作平面立体的截交线首先应掌握在立体 表面上找点的方法，并能根据所给出的视图 确定要找的点。 平面立体截交线上的点可以分为： 1.棱线的断点，如图中的1、2、3、4点， 作图时此类点比较容易确定
§3 — 1 投影法及三视图的形成
三、三视图的形成
1.三投影面体系 ⑴三个投影面
①正立投影面—简称正面用V表示。物体在V面上的正投 影图称为主视图。
②水平投影面—简称水平面，用H表示。物体在H面上的 正投影图称为俯视图。
③侧立投影面—简称侧面，用W表示。物体在W面上的 正投影图称为左视图。
1.三投影面体系 ⑵三根投影轴
2.截平面与立体表面交线的两个 端点，如图中的5、6点。作图时一般 要根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的 两个端点，如三棱锥上的A、B点。
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合 体属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析： 分析各组成部分的形状确定各组成部分之间的相对位 置，各组成部分间的表面连接关系
工程上为了准确表达物体的形状采用的是多面正投影图， 三视图则是准确表达形体的一种基本方法。

特殊位置点的应用
在机械制图中，特殊位置点常用于 确定物体的形状和大小，如交点、 切点等。
03 直线投影
直线在三投影面体系中的投影
正投影
直线在正投影面上的投影 与原直线平行或重合，且 长度不变。
侧投影
直线在侧投影面上的投影 与原直线垂直，且高度不 变。
水平投影
直线在水平投影面上的投 影与原直线平行，且长度 不变。
直线上的点的投影特性
点在直线上
点的投影在直线的投影上，且与 原点在同一平面内。
点在直线外
点的投影在直线的投影外，且与 原点不在同一平面内。Leabharlann 两直线的相对位置与投影特性
平行线
两直线在正投影面上的投影平行， 且高度相等。
交叉线
两直线在正投影面上的投影相交， 且高度相等。
垂直线
两直线在正投影面上的投影垂直， 且高度相等。
机械制图-点、直线、平面的投影
目 录
• 引言 • 点投影 • 直线投影 • 平面投影 • 实际应用与案例分析 • 总结与展望
01 引言
主题简介
01
机械制图是工程领域中用于表达 和交流设计思想的一种语言，而 点、直线和平面的投影是机械制 图的基础。
02
本主题将介绍点、直线和平面在 机械制图中的投影原理和方法， 帮助读者更好地理解和应用机械 制图。
投影法概述
投影法是将三维物体转换为二维图形 的方法，是机械制图中的基本技术。
投影法分为中心投影法和平行投影法 ，其中平行投影法又分为正投影法和 斜投影法。
02 点投影
点在三投影面体系中的投影
点的三面投影
一个点在三投影面体系中分别在H面、 V面和W面上投下影子，形成三个投 影点。

b
b
B
b″
W
a′
Z
a
a
Y
A
X
a″ X
O
Y
b b a H
a
投影特性：三个投影均倾斜于投影轴，
均不反映实长、倾角.
Y
14
第十四页，编辑于星期二：十八点 十一分。
(2) 投影面平行线 水平线 直线平行于H面，倾斜于V、W面。 正平线 直线平行于V面，倾斜于H、W面。 侧平线 直线平行于W面，倾斜于H、V面。
d'
3
b
4
d
48
第四十八页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例：
a'
c' a" c"
b'
d' d"
b"
a
d
例： b
c
a' b' a"
b"
c'
d'
c"
d"
a c
b d
49
第四十九页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例: 判断两直线的相对位置
1
1
1d
c 1
50
第五十页，编辑于星期二：十八点 十一分。
⒌ 一边平行于投影面的直角投影
例: 已知AB//H、ABCD，求cd
c'
abcd
a'
b'
d'
c
b
a
d
53
第五十三页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例:求两直线AB、CD之间的距离。(≈习题P11. 3-17 )
bˊ cˊ
mˊ

机械制图-点、直线、平面的投影机械制图主讲：朱飞第二章点、直线、平面的投影 2 2- - 1 投影法概述 2 2- - 2 点的投影 2 2- - 3 直线的投影 2 2- - 4 平面的投影 2 2- - 5 直线与平面、平面与平面的相对位置本章内容课件目录一、投影法投影面 S 投射中心 A 投射线投影 a P 2 2- - 1 投影法概述二、投影法分类投射中心中心投影法平行投影法斜投影法正投影法正投影的基本特性多面正投影图单面正投影多面正投影直观图多面正投影展开图多面正投影图二、点的三面投影展开图投影图立体图 X X X Y H Y W Z O Y Z Y H Y W Z例2 2- -1 1 已知点A 的正面投影a 和侧面投影a 求作该点的水平投影。

Y W Y H三、点的直角坐标表示法四、各种位置的点 1. 一般位置点。

到三个投影面的距离均不为零。

Y H Y W X Y2. 投影面上的点）到某个投影面的距离（一个坐标值）。

为零。

Y W YH Y3. 投影轴上的点到某两个投影面的距离（二个坐标值）为零。

Y W Y Y H五、两点相对位置 1. 一般情况两点到三个投影面的距离（坐标值）对应不等。

Y H Y Y W2. 特殊情况一两点到一个投影面的距离（坐标值）相等。

Y W Y H Y2. 特殊情况二两点到两个投影面的距离（坐标值）相等。

Y W Y H Y2 2- -3 直线的投影一、各种位置直线及投影特性 1. 一般位置直线由一般位置的两点连线构成。

该直线与三个投影面都倾斜。

投影特性: : 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。

Y W Y H Y二、特殊位置直线及特性 1. 投影面平行线在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。

在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别平行于直线平行的投影面所包含的两个投影轴。

第二章点、直线和平面的投影§2—1 点的投影§2-2 直线的投影§2-3 平面的投影返回§2—1 点的投影一、点在三投影面体系中的投影二、点的投影和坐标三、两点的相对位置返回HVXO Z YWa'aa"Aa xa za y点的正面投影：a ’、b b ’’、c c ’’……点的水平投影：a 、b 、c c …………点的侧面投影：a "、b b "" 、c c "" ……一、点在三投影面体系中的投影1. 点的三面投影HVXO ZWa'aa"Aa xa z a yHa'a a"VWX OZY WY H2.2.点的三面投影的展开Ha'aa"VW XOZY WY Ha xaya za yHVXOZWa'a a"Aa xa z a y1. 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX 轴（aa aa’’⊥OX)2. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ 轴（aa aa””⊥OZ)3. 点的水平投影到OX 轴的距离等于侧面投影到OZ 轴的距离（aax=a aax=a””az)3. 点在三投影面体系中的投影ZY HXY WOa'a"a已知点A 的正面投影a ’和水平投影a ，求其侧面投影a ”。

1. a 1. a’’a ⊥OX ;2. a OX ; 2. a’’a ” ⊥OZ ;3. OZ ; 3. aax=a aax=a aax=a””az 例：Ha'aa"VW XOZ Y WY Ha xaya za y(x A ,z A )(x A ,y A )(y A ,z A )HV XO ZYWa'a a"a ya xa zxyzA1.点的坐标X A (Oax) = Aa (Oax) = Aa”” ————点到W 投影面的距离；Y A (Oay (Oay) = Aa ) = Aa ) = Aa’’ ——————点到V 投影面的距离；Z A (Oaz (Oaz) = Aa ) = Aa ) = Aa ——————点到H 投影面的距离。

机械制图复习知识点(一)机械制图是机械设计的重要组成部分，也是机械制造加工、装配、维修的基础。

在学习机械制图时，需要掌握一些基础知识点，本文将对机械制图的一些复习知识点进行总结。

一、图形的画法在机械制图中，常见的图形包括直线、圆、椭圆、圆弧、角度等。

在画这些图形时，需要掌握基本的画法和注意事项，如直线需要使用尺子等辅助工具，在确定圆心和半径时需要用到圆规等工具。

二、视图的表示机械制图中，为了便于设计、制造和维修等操作，需要将三维物体用二维图形表示出来。

一个物体的正视图、左视图、底视图等表现出该物体的各个面，也就是各个表面向观察者展示的外观。

在制图时要注意各个视图之间的关系，如上视图应和前视图等保持一致。

三、尺寸的标注机械制图中，尺寸的标注是非常重要的一个环节，标注不清晰或者有误可能导致制造出的零件无法使用。

常见的标注方式包括大小框轮廓线标注法、基准尺寸标注法、标准尺寸标注法等。

在标注时，需要明确尺寸的起点、终点和基准面等信息。

四、公差的表示在机械制图中，为了保证零件的制造精度，需要标注公差。

同时还需要明确公差的类型和数值，如线性公差、角度公差、形位公差等。

在标注公差时，也需要参考相应的标准，如GB/T 1184-1996、GB/T 1804-1992等。

五、剖视图的表达在机械制图中，有时需要展现物体内部的结构或者交叉面的情况，此时可以采用剖视图的方式进行表达。

常用的剖视图包括全剖视图、半剖视图、部分剖视图等。

在制图时，需要明确剖面的位置和方式，如采用斜截面、垂直截面等。

以上就是机械制图的一些基础知识点，希望能够对读者进行一些复习指导，提高制图的准确性和效率。

在实际操作中，还需要结合对于零件和机械系统的理解及深入掌握，才能绘制出高质量的机械制图。

直线与平面以及两平面之间的相对位置
空间直线与平面以及平面与平面可以有以下几种相对位置：
相交直线与平面平行
平行
平面与平面平行
直线与平面相交
平面与平面相交（其中垂直是相交的特例）
相交
直线与平面的交点是线面的共有点，两平面的交线是两面的共有直线。

求两平面交线
求线面交点
求两正垂面的交线
过点作垂线并求距离
垂直于同一投影面的两平面相垂直
与垂直于投影面的已知平面相垂直的平面必定包含已知平面的垂线，垂线是与已知平面相垂直的投影面的平行线，垂线的投影垂直于已知平面的有积聚性的同面投影。

在投影图中直接反映点、直线、平面之间距离和夹角的一些情况
用换面法求点与平面之间的真实距离
用换面法求相邻两平面间的夹角
用换面法在已知平面内确定点的投影。

机械制图的基本规范
机械制图的基本规范
一、常用的图线线型
机械制图的基本规范
二、尺寸的标注
1. 尺寸标注的基本要求
a.正确：尺寸注写必须符合国家标准；
b.完整：齐全，不遗漏，不重复； c.清晰：整齐，清晰，便于读图; d.合理：符合加工要求。
机械制图的基本规范
国家标准中关于尺寸的标注的一些要点：
标注直径时，应在尺寸数字前加注符号“Ø”，标注半径时应 在尺寸数字前加注符号“R”，其尺寸线应通过圆心，尺寸线的终 端应画成箭头。标注球面的直径或半径时，应在符号“Ø”或 “R”前再加注符号“S”。
机械制图的基本规范
直径的标注方法
机械制图的基本规范
直径半径标注的界限是以圆弧的大小为准，超过一半 的圆弧，必须标注直径；小于一半的圆弧或半圆只能标注 半径。
Z
900
X
o
450
Y
轴测图的画法
p＝q＝1 r＝1／2
X
Z
l
l
l ／2
Y
实例：小书架效果图的绘制
根据书架整体结构，画一个长方体
对长方体进行分割，设计书架结构、功能分区
去掉部分无用线条
增加部分线条，增强结构层次感
进一步增加结构层次感
结构交界面处进行处理
交界面
进一步完善结构交界面
对局部进行适当修改
1:6
1 : 1.5 × 10n 1 : 2.5 × 10n 1 : 3 × 10n
1 : 4 × 10n
1 : 6 × 10n
三视图的绘制
•
(1) 为了在图样上直接获得实际机件大小的
真实概念，应尽量采用1:1的比例绘图。
(2) 如不宜采用1:1的比例时，可选择放大或缩小

模块一 机械制图基础知识
图1-3 国家标准规定的标题栏
模块一 机械制图基础知识
在学校的制图作业中标题栏也可采用图1-4所示的简化形式。
图1-4 简化的标题栏
模块一 机械制图基础知识
（三）比例 图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比称 为比例，即比例=图形中线性尺寸大小：实物上相应线性尺寸大小。 GB/T 14690—1993规定比例一般分为原值比例、缩小比例及放大 比例3种类型。绘制图样时，尽可能采用原值比例，以便从图中看出实物 的大小。根据需要也可采用放大或缩小的比例，但不论采用何种比例， 图中所注尺寸数字仍为机件的实际尺寸，与图形的比例及角度无关，如 图1-5所示。
模块一 机械制图基础知识
模块一 机械制图基础知识
2．图框格式 GB/T 14689—2008规定图框格式分为留装订边和不留装订边两种， 可根据图样的实际情况选择横放或竖放，如图1-1和图1-2所示，其尺寸 均按表1-1中的规定。无论图纸是否装订，都必须用粗实线画出图框，但 应注意，同一产品的图样只能采用一种格式。
模块一 机械制图基础知识
图1-1 留装订边
模块一 机械制图基础知识
图1-2 不留装订边
模块一 机械制图基础知识
（二）标题栏 GB/T 10609.1—2008规定每张图样上都应有标题栏，配置在图纸 的右下角，用来填写图样上的综合信息，其格式及尺寸如图1-3所示。标 题栏中文字方向必须与看图方向一致，即标题栏中的文字方向为读图方 向。
模块一 机械制图基础知识
二、机械制图国家标准的基本规定
（一）图纸幅面及格式 1．图纸幅面 为了合理利用图纸和便于图样管理，国家标准GB/T 14689—2008 中规定了5种标准图纸的幅面，其代号分别为A0、A1、A2、A3、A4。 绘图时应优先选用表1-1所示的幅面尺寸，A0幅面最大，A4最小。A0幅 面以长边对折一半可到A1幅面，A1幅面以长边对折一半可到A2幅面， 其余以此类推，A0幅面可得到16张A4幅面。必要时，也允许以基本幅 面的短边的整数倍加长幅面。

14
例:求一般位置直线AB和迹线平面Q的交点 如图所示，作图过程与前述完全一样。
15
3. 直线与平面垂直
直线垂直（包括交错垂直）于平面上的两条相交 直线，则该直线垂直于平面。 如图，直线AB垂直于平面P上的相交直线L1、L2 （或交错垂直于直线l1、l2）,则AB垂直于P。 反之，若直线垂直于平面，则直线必垂直于该平 面上的所有直线。
38
三. 综合举例
39
常见综合几何问题有距离、角度的度 量和轨迹作图等。 距离的度量有一般位置直线的实长（ 两点之距）、点线、线线、两平行平面 之间的距离等。 角度的度量有直线、平面对投影面的 倾角，两直线（相交或交错）的夹角， 线面、面面夹角等。
40
轨迹作图可使许多几何问题迎刃而解。 部分常见轨迹有：
分析：由于铅垂线EF的水平 投影积聚成一点，利用其积 聚性，它与平面的交点K的水 平投影可直接得到，然后就 可求得其他投影。 可见性判别：求出交点后， 为了使图形清晰，还需在线、 面投影的重叠部分判别其可 见性，并把被平面图形遮住 的部分画成虚线。 66
11
3) 线、面均是一般位置 例 直线AB与三角形DEF均为一般位置， 求AB与三角形CDE的交点K，并判别可见性。
44
拟定作图方法
根据以上分析，作图方法可拟定为： （1）过点D作三角形ABC的垂线，垂足M； （2）延长DM到F，并取DM=FM； （3）连接EF，作出EF与三角形ABC的交点即所 求点G。
45
具体作图
如图所示，采用一 次辅投影将三角形ABC 转化为投影面的垂直 面，在一次辅投影中 完成上述作图步骤， 求作出点G的一次辅投 影g1。返回求作g、 g′，应注意利用点G 在EF上且df//X1。如 果不用辅投影，采用 直接作垂线、求垂足， 再求EF与三角形ABC的 交点G，则作图较繁。

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2024/10/16
第1章机械制图基础知识
1.2 制图的国家标准简介
❖ 1.2.1 图纸幅面和格式 ➢ 1．图纸幅面及选用 我们把A系列幅面称为基本幅面，其尺寸如表1-1所示。
•表1-1 基本幅面的代号及尺寸（第一选择） 单位：mm
基本幅面代号
A0
A1
A2
A3
尺寸B×L
841×1 189 594×841 420×594 297×420
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•图1-2 用丁字尺画水平线

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第1章机械制图基础知识
1.1 绘图工具的使用
❖ 1.1.1 常用绘图工具的种类及使用方法
➢3．三角板 • 一副三角板是由两块组成的， 其中一块是两锐角均为45°的 直角三角形，另一块是两锐角 分别为30°、60°的直角三角 形。三角板与丁字尺配合，可 左右移动至画线位置，自下而 上画出一系列垂直线（图1-3）。
基本幅面代号
A0
A1
A2
尺寸B×L
841×1 189 594×841 420×594
单位：mm
A3
A4
297×420 210×297
•注：B是英文Breadth的第1个字母，表示图纸宽度；L是英文Length的第 1个字母，表示图纸长度。
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第1章机械制图基础知识
1.2 制图的国家标准简介
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第1章机械制图基础知识
1.1 绘图工具的使用
❖ 1.1.1 常用绘图工具的种类及使用方法
➢3．三角板
如将两块三角板配合使用，还可以画任意方向已知线的平行线 和垂直线（图1-5）。

3. 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线。
例:分析正三棱锥各棱线与投影面的相对位置。 1）棱线SB 2）棱线AC 3）棱线SA
4、直线上的点 1） 从属性 点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上；反 之，点的各个投影在直线的同面投影上，则点一定在该直线上。 2）定比性 点分割线段成定比，分割两线段的各个同面投影之比等于其 两线段之比。
3. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。
例:分析正三棱锥各棱面与投影面的相对位置。 1）底面ABC 2）棱面SAB 3）棱面SAC
4、平面上的点 点在平面上的一直线上，则点一定在该平面上。
例:已知属于△ABC平面的点E的正面投影e′和点F的水平投影 f，试求它们的另一面投影。
例:已知四边形ABCD的水平投影abcd及正面投影a′b′c′,试 完成其正面投影。
习题解答 3.2（1）
3.2（2）
3.2（3）
3.2（ 4）
3.3（ 1）
3.3（ 2）
3.5（ 1）
3.5（ 2）
3.9（ 2 ）
3.9（ 3 ）
3.1投影法的基本知识
3.1.1 投影法分类 1、中心投影法
2、平行投影法 斜投影法：投射线倾斜于投影面，所得的投影称为斜投影。 正投影法：投射线垂直于投影面，所得的投影称为正投影。
3.1.3 正投影法基本性质 1、真实性 2、积聚性 3、类似性
3.2 三视图的形成
3.2.1三视图的形成 物体的正面投影称为主视图； 物体的水平投影称为俯视图； 物体的侧面投影称为左视图。
3.3.3 平面的投影 1. 投影面垂直面 正垂面：垂直于V面，并与H、W面倾斜的平面。 铅垂面：垂直于H面，并与V、W面倾斜的平面。 侧垂面：垂直于W面，并与V、H倾斜的平面。

例1 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
前
主
线型
Y2
2
例2
1
虚线 要画
第二章 点的投影
第三节 点的投影
S
new
A
new
B
a(b)
一、点的三面投影
投影面
V
◆正面投影面（V面）
◆水平投影面（H面）
X
◆侧面投影面（W面）
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
正面投影 积聚为一 点。
c' (d') d"
X
O
d
cd=c"d"=CD
c"
YW
c
YH
3）、侧垂线：直线⊥W面，∥H、V面。
Z
e'
X
f ' e'（' f ”)
O
侧面投影积聚 为一点。
YW
ef
ef=e'f '=EF
YH
正垂线 V
Z B
a' ( b') b" W
X
B A a" b
AH a Y
Z
a' ( b')
Z
oW
H
Y
三个投影面 互相垂直
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
空间点用大写字
H
Y
母表示，点的投

画法几何与机械制图教案第一章：画法几何基础1.1 点、线、面的基本概念与性质点的表示方法直线的表示方法平面的表示方法点、线、面之间的相互关系1.2 点、线、面的位置关系点在线上点在平面内线在平面内线与线的关系线与平面的关系1.3 直线与平面的交点直线的交点直线的投影直线的倾斜角与斜率第二章：平面几何2.1 基本图形的性质与画法矩形的性质与画法平行四边形的性质与画法三角形的性质与画法圆的性质与画法2.2 平面图形的变换平移的性质与画法旋转的性质与画法缩放的性质与画法2.3 平面图形的相交与组合相交线的性质与画法组合图形的性质与画法第三章：立体几何3.1 立体图形的基本概念与性质立体的表示方法立体图形的分类立体图形的基本性质3.2 立体图形的相互关系立体图形之间的相互关系立体图形的投影3.3 立体图形的切割与组合切割线与切割面的性质与画法组合立体图形的性质与画法第四章：机械制图基础4.1 制图的基本规范与要求图纸的规格与画法比例尺的运用与画法箭头的表示方法与画法4.2 机械图样的表示方法零件图的表示方法装配图的表示方法流程图的表示方法4.3 机械图样的标注方法尺寸的标注方法公差的标注方法符号的标注方法第六章：投影变换6.1 投影的基本概念与性质中心投影与平行投影正投影与斜投影投影变换的性质与画法6.2 投影变换的计算与作图投影变换的计算方法投影变换的作图方法投影变换的应用与实例6.3 投影变换在机械制图中的应用投影变换在零件图中的应用投影变换在装配图中的应用投影变换在流程图中的应用第七章：机械零件的画法7.1 常见机械零件的画法齿轮的画法螺纹的画法轴承的画法键和销的画法7.2 机械零件组合的画法装配图的画法零件图的画法组合图的画法7.3 机械零件的标注尺寸标注公差标注符号标注第八章：机械制图的技巧与方法8.1 制图技巧绘图工具的使用绘图方法与步骤制图的注意事项8.2 制图方法手工制图的方法与技巧计算机辅助制图的方法与技巧数字制图的方法与技巧8.3 制图实例与分析典型零件的制图实例装配图的制图实例复杂图形的制图实例第九章：机械制图的标准与规范9.1 制图国家标准图纸规格与尺寸比例尺与箭头字体与文字9.2 制图行业规范制图符号与标注制图标准与规定制图安全与保护9.3 制图与国际标准国际制图标准简介国际制图标准与我国标准的差异我国与国际接轨的制图标准第十章：机械制图的应用与实践10.1 机械制图在工程中的应用机械设计中的应用机械制造中的应用机械维修中的应用10.2 机械制图在生产中的应用生产图纸的制定与使用生产过程的监控与改进生产质量的控制与保障10.3 机械制图在科研中的应用科研项目的规划与设计科研成果的展示与推广科研团队的协作与交流第十一章：计算机辅助设计（CAD）基础11.1 CAD系统简介CAD系统的定义与发展CAD系统的功能与类型CAD系统的基本操作11.2 二维CAD绘图技巧基本绘图命令编辑命令与技巧尺寸标注与文本输入11.3 三维CAD绘图基础三维坐标系统基本三维绘图命令三维模型的编辑与渲染第十二章：CAD软件应用实例12.1 AutoCAD应用实例绘制简单的机械零件图制作复杂零件的三维模型设计小型装配图12.2 SolidWorks应用实例利用SolidWorks进行三维建模装配与动画制作工程图的绘制与输出12.3 CATIA与UG NX应用实例使用CATIA进行航空零件设计使用UG NX进行汽车零件建模与分析第十三章：机械制图的创新与发展13.1 数字化设计与制造数字化设计的基本概念数字化制造的技术与应用数字化设计与制造的未来发展趋势13.2 3D打印技术在制图中的应用3D打印技术的原理与类型3D打印在设计验证与原型制作中的应用3D打印在制造业的革新与影响13.3 虚拟现实（VR）与增强现实（AR）在制图中的应用VR与AR技术的基本原理VR与AR在机械设计中的应用案例VR与AR技术的未来发展趋势第十四章：项目管理与制图14.1 项目管理的基本概念项目管理的定义与目标项目计划与执行项目监控与评估14.2 制图在项目管理中的应用制图在项目计划中的应用制图在项目执行与监控中的应用制图在项目评估与反馈中的应用14.3 案例分析：大型机械项目制图管理实践项目背景与需求分析项目制图计划与管理策略项目制图成果与评估反馈第十五章：机械制图的未来展望15.1 新材料在制图中的应用新材料的设计与加工新材料在制图中的优势与挑战新材料在制图中的未来发展趋势15.2 智能制造与制图智能制造的基本概念与技术智能制造在制图中的应用案例智能制造对制图行业的影响与挑战15.3 环保与可持续发展在制图中的重要性环保与可持续发展的基本理念制图行业的环保挑战与解决方案制图行业可持续发展的重要性与前景重点和难点解析本文主要介绍了画法几何与机械制图的基础知识、平面几何、立体几何、投影变换、机械制图的基础与规范、制图技巧与方法、计算机辅助设计（CAD）基础及其应用实例、机械制图的创新与发展、项目管理与制图以及机械制图的未来展望等十五个章节的内容。

1.一般位置平面
一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个 投影面都倾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位 置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有类似形。
2.投影面垂直面
只垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面
根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种： 1)铅垂面——垂直于H面； 2)正垂面——垂直于V面； 3)侧垂面——垂直于W面。
在右图中，虽然ab∩cｄ ＝k，a′b′∩c′ｄ′＝k′， 且k′k⊥OX，但因AB是侧平线， 察看侧面投影，a″b″和c″ ｄ″虽然相交，但该交点与 k′的连线与Z轴不垂直，故此 两直线不相交。
若只凭V、H两投影来判断，则需看简单比(abk)与 (a′b′k′)是否相等，若相等则相交，不相等则不相交。
3.交叉两直线
若两直线既不平行又不相交，则它们是交叉直线
同面投影可能相交，但交点不符合空间一个点的投影规律。 交点是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两 直线的空间位置。
两种特殊情况
1.当两直线有两个投 影均互相平行，且又 同时平行于第三个投 影面时，一般应观察 该两直线所平行的那 个投影面上的投影来 判断两直线是否平行。
（1）X坐标大，在左面, XA<XB,,A在右，B在左；
（2）Y坐标大，在前面， YA>YB,,A在前，B在后；
（3）Z坐标大，在上面， ZA<ZB,,A在上，B在下。
2. 重影点和可见性
当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在 该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点
点A、B在对H面的同一条投射线上，它们在H面的投影重 合，称为对H面的重影点。而点C、D则称为对V面的重影点。
二、平面对投影面的相对位置及其投影特性

目录
第一章 制图的基本知识 第二章 点、直线、平面的
投影 第三章 立体的投影 第四章 组合体 第五章 轴测图 第六章 机件常用的表达方
法 第七章 标准件和常用件 第八章 零件图 第九章 装配图 第十章 计算机绘图
§3 — 1 投影法及三视图的形成
三、三视图的形成 下图是用正投影方法画出的三个不同形体的单面投影图 可以看到三个投影图的形状是相同的。
下面以轴承座为例介绍叠加类组合体的画图方法。 画图步骤：
§5 — 2 组合体三视图的画法
二、叠加类组合体三视图画法
画图步骤：
§5 — 2 组合体三视图的画法
三、切割类组合体三视图画法 切割类组合体的画图顺序：
在画出组合体原形的基础上，按切去部分的位置和形 状依次画出切割后的视图。
下面以图中所示的立体图为例介绍切割类组合体的画 图方法。
现在就问你为什么俯视图和左视图会有 宽相等的对应关系？
让我们带着这样一个问题重新演示三视 图的形成。
（点击图形演示动画）
4.三视图与物体方位的对应关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方 位，各视图反映的方位如图所示：
主视图能反映物体的上下和左右方位
俯视图能反映物体的左右和前后方位 左视图能反映物体的上下和前后方位 （点击图形演示动画）
如图中的轴承座由五个部分组成，各 部分的相对位置如图所示。
其中凸台与圆筒相交会在内外表面上 产生相贯线，支承板与圆筒外表面相切， 肋板则与圆筒外表面相交。
§5 — 2 组合体三视图的画法
画图前的准备工作。 2.选择主视图 为方便看图，应选择最能反映该组合体形状特征和位置 关系的视图作为主视图。 比较下图中的A、B、C和D四个方向，沿B向观察所得视图 较好。