主要内容
场地平整场地设计标高的基本要求：
土方挖填平衡且土方量最小
两种方法：
挖填土方量相等
土方挖填平衡、并使土方的总工程量最小
最小二乘法的原理
步骤1：
划分方格网
原地形标高
如何确定场地设计标高
1．一般方法
步骤2：
z 11z 12
z
21
z
22
2
a
a a a
b)
a
a
3
z 0
b ）设计标高示意图场地设计标高计算示意图按照挖填土方量相等的原则，场地设计标高可按下式计算：
)
4
(4
3212
12
i i i i n
i o z z z z a z na +++=∑
=式中z o —所计算场地的设计标高（m ）；
n —方格数；
步骤2：
)
4
(4
3212
1
2
i i i i n
i o z z z z a z na +++=∑
=∑=+++=n
i i i i i o z z z z n z 1
4321)(41
步骤2：
∑=+++=n
i i i i i o z z z z n z 1
4321)(41权)
43z 2(41
4321∑∑∑∑+++=z z z n
z o
步骤3：
泄水要求任意点的设计标高y
y x x o i i l i l z z ±±='
步骤4：
施工高度施工高度H i ：
i
i
i z z H -='
c —原点标高；
a c
i x -==αtan b
c
i y -==βtan ，x 方向的坡度；，y 方向的坡度。
y i x i i
i y i x c z ++='
各角点的施工高度i y i x i i i
i z i y i x c z z H -++=-'=)
,,1(m i =
土方工程量与施工高度之和成正比施工高度之和为零时，则表明该场地土方的填挖平衡填方和挖方的绝对值之和若把施工高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程填挖方绝对值之和的大小。
i y i x i i i
i z i y i x c z z H -++=-'=
令σ为土方施工高度平方之和“权”∑=+++==m
i m
m i
i H
p H p H p H p 1
222
221
12 σ代入上式，得当σ的值最小时，该设计平面既能使土方工程量最小，又能保证填挖方量相等。
+
-+++-++=2
222221111)()(z i y i x c p z i y i x c p y x y x σ2
)
(m y m x m m z i y i x c p -+++ i
y i x i i i i z i y i x c z z H -++=-'=
可以对c 、i x 、i y 分别求偏导数，并令其为0∑==-++=∂∂m
i i y i x i i z i y i x c p c 1
0)(2σ
∑==-++=∂∂m i i y i x i i i x z i y i x c x p i 1
0)(2σ
∑==-++=∂∂m
i i y i x i i i y z i y i x c y p i 1
0)(2σ
式中
；余类推。
[][][][]0
=-++Pz i Py i Px c P y x [][][][]0
=-++Pxz i Pxy i Pxx c Px y x [][][][]0
=-++Pyz i Pyy i Pxy c Py y x
[]m P P P P +++= 21[]m m x P x P x P Px +++= 2211[]m
m m x x P x x P x x P Pxx +++= 222111[]m m m y x P y x P y x P Pxy +++= 222111；
；；
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面[][][][]0
=-++Pz i Py i Px c P y x [][][][]0
=-++Pxz i Pxy i Pxx c Px y x [][][][]0
=-++Pyz i Pyy i Pxy c Py y x
解联立方程组
可求得最佳设计平面的三个参数
c 、i x 、i y
（尚未考虑工艺、运输等要求）。
然后即可根据方程式
算出各角点的施工高度。
i y i x i i i
i z i y i x c z z H -++=-'=
当[PH]=0，则计算无误
123456789101112131415点号x y z p px py pz pxx pxy pyy pxz pyz H pH 0……………………………………
1
2
3
………………………………………
[p][pz][py][pz][pxx][pxy][pyy][pxz][pyz][pH]
