第一章：利息的基本概念
练 习 题
1．已知()2
a t at
b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在
时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
(2)假设()()100 1.1n
A n =?，试确定 135,,i i i 。
3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
5．确定10000元在第3年年末的积累值:
(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列 ()222x x v b q e p +与δ。 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。
8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。
9．基金A 以每月计息一次的年
名义利率12%积累，基金B 以利息强度
6
t t δ=
积累，在时刻t (t=0)，两笔基金
存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
10. 基金X 中的投资以利息强度
0.010.1
t t δ=+(0≤t ≤20), 基金Y 中的投资以
年实际利率i
积累；现分别投资1元，则基金X 和基金Y 在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y 的积累值。
11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。
A. 7.19
B. 4.04
C. 3.31
D. 5.21
12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。
A.7 225
B.7 213
C.7 136
D.6 987
第二章：年金
练习题
1．证明()n m m n v v i a a -=-。
2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A ，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首期付款额A 。
3. 已知7 5.153a = , 117.036a =, 189.180a =, 计算 i 。
4．某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其每年生活费用。 5．年金A 的给付情况是：1～10年，每年年末给付1000元；11～20年，每年年末给付2000元；21～30年，每年年末给付1000元。年金B 在1～10年，每年给付额为K 元；11～20年给付额为0；21～30年，每年年末给付K 元，若A 与B 的现值相等，已知1012
v =，
计算K 。
6． 化简()1020101a v v ++ ，并解释该式意义。
7. 某人计划在第5年年末从银行取出17 000元，这5年中他每半年末在银行存入一笔款项，前5次存款每次为1000元，后5次存款每次为2000元，计算每年计息2次的年名义利率。
8. 某期初付年金每次付款额为1元，共付20次，第k 年的实际利率为18k
+，计算
V(2)。
9. 某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n 年每年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么v=( )
A. 1
13n ?? ???
B. 13n
C. 13n
??
??? D.3n
11. 延期5年连续变化的年金共付款6年，在时刻t 时的年付款率为()2
1t +,t 时刻的利息强度为1/(1+t),该年金的现值为（ ）
A.52
B.54
C.56
D.58
第三章：生命表基础
练习题
1．给出生存函数()2
2500
x
s x e
-=，求：
(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。 (4)50岁的人能活到70岁的概率。
2. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求60q 。
3. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。
4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。
5. 如果221
100x x x
μ=
+
+-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时，在该生命表中1岁到4岁
之间的死亡人数为（ ）。
A.2073.92
B.2081.61
C.2356.74
D.2107.56
6. 已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则|201q 为（ ）。 A. 0.008 B. 0.007 C. 0.006 D. 0.005
第四章：人寿保险的精算现值
练 习 题
1. 设生存函数为()1100
x s x =- (0≤x ≤100)，年利率i =0.10，计算(保险金额为1
元)：
(1)趸缴纯保费1
30:10ā的值。
(2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z 的方差V ar(Z)。
2． 设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1 000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算： (1)该保单的趸缴纯保费。
(2)该保单自35岁～39岁各年龄的自然保费之总额。 (3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？
3. 设0.25x =A , 200.40x +=A , :200.55x =A , 试计算： （1） 1
:20x A 。 （2） 1
:10x A 。
4． 试证在UDD 假设条件下： (1) 1
1
::x n x n i
δ
=
A A 。
(2) 1
1
:::x x n n x n i
δ
=+
āA A 。
5． (x)购买了一份2年定期寿险保险单，据保单规定，若(x)在保险期限内发生保险责
任范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金1元，()0.5,0,0.1771x q i Var z === ，试求
1x q +。
6． 已知，767677770.8,400,360,0.03,D D i ====求A A 。
7． 现年30岁的人，付趸缴纯保费5 000元，购买一张20年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡时所处保单年度末支付，试求该保单的保险金额。 8． 考虑在被保险人死亡时的那个
1m
年时段末给付1个单位的终身寿险，设k 是自保
单生效起存活的完整年数，j 是死亡那年存活的完整1m
年的时段数。
(1) 求该保险的趸缴纯保费 ()m x A 。
(2) 设每一年龄内的死亡服从均匀分布，证明()()
m x x m i i
=
A A 。
9． 现年35岁的人购买了一份终身寿险保单，保单规定：被保险人在10年内死亡，给付金额为15 000元；10年后死亡，给付金额为20 000元。试求趸缴纯保费。
10．年龄为40岁的人，以现金10 000元购买一份寿险保单。保单规定：被保险人在5年内死亡，则在其死亡的年末给付金额30 00元；如在5年后死亡，则在其死亡的年末给付数额R 元。试求R 值。
11． 设年龄为50岁的人购买一份寿险保单，保单规定：被保险人在70岁以前死亡，给付数额为3 000元；如至70岁时仍生存，给付金额为1 500元。试求该寿险保单的趸缴纯保费。
12． 设某30岁的人购买一份寿险保单，该保单规定：若(30)在第一个保单年计划内死亡，则在其死亡的保单年度末给付5000元，此后保额每年增加1000元。求此递增终身寿险的趸缴纯保费。
13． 某一年龄支付下列保费将获得一个n 年期储蓄寿险保单：
(1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为750元。 (2)1 000元储蓄寿险，被保险人生存n 年时给付保险金额的2倍，死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为800元。
若现有1 700元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险的趸缴纯保费。
14． 设年龄为30岁者购买一死亡年末给付的终身寿险保单，依保单规定：被保险人在第一个保单年度内死亡，则给付10 000元；在第二个保单年度内死亡，则给付9700元；在第三个保单年度内死亡，则给付9400元；每年递减300元，直至减到4000元为止，以后即维持此定额。试求其趸缴纯保费。
15. 某人在40岁投保的终身死亡险，在死亡后立即给付1元保险金。其中，给定
110x l x =-,0≤x ≤110。利息力δ=0.05。Z 表示保险人给付额的现值，则密度()0.8x f 等
于（ ）
A. 0.24
B. 0.27
C. 0.33
D. 0.36 16. 已知在每一年龄年UDD 假设成立，表示式
()()
x
x
I A I A A
-=( )
A.
2
i δ
δ
- B.
()
2
1i δ
+
C.
11
d
δ
-
D.
1i i δδ??
- ???
17. 在x 岁投保的一年期两全保险，在个体（x ）死亡的保单年度末给付b 元，生存保险金为e 元。保险人给付额现值记为Z, 则V ar(Z)=( ) A. ()2
2x x p q v b e + B. ()2
2x x p q v b e - C. ()222x x p q v b e
- D. ()2
2
2
x x v b
q e p +
第五章：年金的精算现值
练 习 题
1． 设随机变量T ＝T(x)的概率密度函数为0.015()0.015t f t e -=?(t ≥0)，利息强度为
δ＝0.05 。试计算精算现值 x a 。 2．设 10x a =, 2
7.375x a =, ()50T
Var a =。试求：
（1）δ；（2）x ā 。
3． 某人现年50岁，以10000元购买于51岁开始给付的终身生存年金，试求其每年
所得年金额。
4． 某人现年23岁，约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司，如中途死亡，即行停止，所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时，人寿保险公司便开始给付第一次年金，直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。
5． 某人现年55岁，在人寿保险公司购有终身生存年金，每月末给付年金额250元，试在UDD 假设和利率6%下，计算其精算现值。 6． 在UDD 假设下，试证： (1)
()()|
|
()m x x n x n n a
m a
m E αβ=- 。 (2) ()()::()(1)m n x x n x n
a m a m E αβ=-- 。 （3）()
()::1(1)m m n x x n x n
a a E m
=-- 。
7． 试求现年30岁每年领取年金额1200元的期末付终身生存年金的精算现值，且给付方法为：(1)按年；(2)按半年；(3)按季；(4)按月。 8． 试证：
(1) ()
()
m x x m a
a i δ
=
(2) ()
:()
:m x n m x n
a a i
δ
= 。
(3) ()
lim m x x m a
a →∞
= 。
(4) 12
x x a a
≈- 。
9． 很多年龄为23岁的人共同筹集基金，并约定在每年的年初生存者缴纳R 元于此
项基金，缴付到64岁为止。 到65岁时，生存者将基金均分，使所得金额可购买期初付终身生存年金，每年领取的金额为3 600元。试求数额R 。
10． Y 是x 岁签单的每期期末支付1的生存年金的给付现值随机变量，已知 10x a = ，
2
6x a
= ，124
i = ，求Y 的方差。
11． 某人将期末延期终身生存年金1万元遗留给其子，约定延期10年，其子现年30岁，求此年金的精算现值。
12． 某人现年35岁，购买一份即付定期年金，连续给付的年金分别为10元、8元、6元、4元、2元、4元、6元、8元、10元，试求其精算现值。
13. 给定 (4)
17.287a ∞
= ，0.1025x A =。已知在每一年龄年UDD 假设成立， 则(4)
x a 是（ ）
A. 15．48
B. 15.51
C. 15.75
D. 15.82 14. 给定()100()9
T V ar a x t k μ=
+=及, 0t >, 利息强度4k δ=，则k =（ ）
A. 0.005
B. 0.010
C. 0.015
D. 0.020
15. 对于个体（x ）的延期5年的期初生存年金，年金每年给付一次，每次1元，给定： ()5
0.01,0.04, 4.524x x t i a μ=+=== , 年金给付总额为S 元（不计利息），则 P （51
x S a
>
）值为（ ） A. 0.82 B. 0.81 C. 0.80 D. 0.83
第六章：期缴纯保费与营业保费
练 习 题
1. 设()0x t t μμ+=>，利息强度为常数δ，求 ()x P A 与V ar(L)。
2. 有两份寿险保单，一份为(40)购买的保额2 000元、趸缴保费的终身寿险保单，并且其死亡保险金于死亡年末给付；另一份为(40)购买的保额1 500元、年缴保费P 的完全离
散型终身寿险保单。已知第一份保单的给付现值随机变量的方差与第二份保单在保单签发时的保险人亏损的方差相等，且利率为6%，求P 的值。
3． 已知 1
40:20604040:200.029,0.005,0.034,6%,P P P i a
==== 求 。 4． 已知 6262630.0374,0.0164,6%,P q i P ===求。
5． 已知L 为(x)购买的保额为1元、年保费为:x n P 的完全离散型两全保险，在保单签
发时的保险人亏损随机变量，2::0.1774,
0.5850x n x n P A d
==，计算V
ar(L)。 6． 已知x 岁的人服从如下生存分布：()105105
x s x -=
(0≤x ≤105)，年利率为6％。
对(50)购买的保额1 000元的完全离散型终身寿险，设L 为此保单签发时的保险人亏损随机
变量，且P(L ≥0)=0.4 。求此保单的年缴均衡纯保费的取值范围。
7. 已知 20.19,0.064,0.057,0.019,X X x A A d π====，其中x π为保险人对1单位终身寿险按年收取的营业保费。求保险人至少应发行多少份这种保单才能使这些保单的总亏损为正的概率小于等于0.05。[这里假设各保单相互独立，且总亏损近似服从正态分布，Pr （Ｚ≤1.645）=0.95，Z 为标准正态随机变量。]
8. 2020:4020:40
10007.00,16.72,15.72,1000x P a a P === 计算 。 9． ()10|201020201.5,0.04,P a
P == 计算P 。 10． 已知
1(12)
(12)
:20
1
:20:20:20
1.03,0.04,x x x x P P P ==计算P 。
11． 已知x 岁的人购买保额1000元的完全离散型终身寿险的年保费为50元，
2
0.06,0.4,0.2x x d A A ===，L 是在保单签发时保险人的亏损随机变量。
(1)计算E ［L ］。 (2)计算V ar(L)。
(3)现考察有100份同类保单的业务，其面额情况如下：
面额(元) 保单数(份)
1 80
4 20
假设各保单的亏损独立，用正态近似计算这个业务的盈利现值超过18 000元的概率。 12． (x)购买的n 年限期缴费完全离散型终身寿险保单，其各种费用分别为：销售佣金为营业保费的6%；税金为营业保费的4%；每份保单的第1年费用为30元，第2年至第n 年的费用各为5元；理赔费用为15元。 且 1
:0.3,0.1,0.4,0.6x x n x n A A A i +====，保额b 以万元为单位，求保险费率函数R(b)。
13. 设 ()50500.014,0.17,P A A δ==则利息强度=（）。 A. 0.070 B. 0.071 C. 0.073 D. 0.076
14. 已知10.05,0.022,0.99,x x x i p p p +====则（）。
A. 0.0189
B. 0.0203
C. 0.0211
D. 0.0245 15. 设1
15456045:1545150.0380.056,0.625,P P A ===：，P 则=( ) A. 0.005 B. 0.006 C. 0.007 D. 0.008
第七章：准备金
练 习 题
1. 对于(x)购买的趸缴保费、每年给付1元的连续定期年金，t 时保险人的未来亏损随机变量为：
,0,a U n t
U a U n t t
n t L ≤≤-≥--?=??
计算()t E L 和()t Var L 。 2． 当::2:2::1,,2,2
6
k k x n x n x k n k x k n k
x k n k n k V a a a V +-+-+-<
=
+= 时计算。 3． 已知
()
()0.474,0.510,0.500,x t x
t
x
P A V
A V
δ
===计算t x V (A )。
4． 假设在每一年龄内的死亡服从均匀分布，判断下面等式哪些正确： （1）1000x q ()
::k k
x n
x n i
V A V δ
=
（2） ()k x k
x i
V A V δ
= （3） ()1
1
::k k
x n
x n i
V A V δ
=
5. 假设在每一年龄内的死亡服从均匀分布，
且
()()
41
101035:35:2035:2035:202035:20
40.40,0.039,12.00,0.30,0.20,11.70P a V V a β====== ，求 ()
410
1035:2035:20V V - 。
6． 已知()()()1
20:1010.01212,20.01508,30.06942x x
x P P P ===()1040.11430x V = 计算20
10x V 。
7． 一种完全离散型2年期两全保险保单的生存给付为1000元，每年的死亡给付为
1000元加上该年年末的纯保费责任准备金，且利率i=6%，0.1 1.1k
x k q +=? （k=0，1）。计
算年缴均衡纯保费P 。
8． 已知1
154545:2045:150.03,0.06,0.054,0.15P A d k ====，求1545:20V 。
9． 25岁投保的完全连续终身寿险，L 为该保单签发时的保险人亏损随机变量，已知 ()2
45250.20,0.70,0.30,Var L A A ===计算()2025V A 。
10． 已知 0.30,0.45,0.52t x t x x t k E A +===， 计算()t x V A 。 11． 已知:0.20,0.08,x n A d ==计算1:n x n V -。
12． 已知1110.0,0.100,0.127,0.043x t t x t x x t a
V V P ++++==== ，求d 的值。 13． 对30岁投保、保额1元的完全连续终身寿险，L 为保单签发时的保险人亏损随机变量，且()2
50300.7,0.3,0.2A A Var L ===，计算()2030V A 。
14． 一 种完全连续型20年期的1单位生存年金，已知死亡服从分布：75x l x =-(０≤x ≤75)，利率0i =，且保费连续支付20年。设投保年龄为35岁，计算此年金在第10年
年末的纯保费准备金。
15． 已知3132:130.002,9,5%q a i === ，求 230:15
FPT
V 。 16． 对于完全离散型保额，1单位的2年期定期寿险应用某种修正准备金方法，已知2
1x x v p q α+=??，求β。
17. 个体（x ）的缴费期为10年的完全离散终身寿险保单，保额为1 000元，已知
90.06,0.01262x i q +==,年均衡净保费为32.88元，第9年底的净准备金为322.87元，则101000x P +=( )
A. 31.52
B. 31.92
C. 33.12
D. 34.32
18. 已知()1000100,1000()10.50,0.03t x x V A P A δ===,则 x t a += ( ) A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
第八章：保单现金价值与红利
练 习 题
1. 证明式（8.1.7）和式（8.1.8）。
2. 证明表8.1.3和表8.1.4中的调整保费表达式。
3. 根据表8.1.3和表8.1.4中的各种情况，计算第1年的费用补贴1E 。
4. (x)的单位保额完全连续终身寿险在k 年末转为不丧失现金价值。
设 ()k k x CV V A =，分别按缴清保险与展期保险给出刚改变后的保险的未来损失方差与原保险在时间k 的未来损失方差之比。
5. 已知::0.3208,12,0.5472,8,x x x n x n
A a A a ==== 用1941年规则计算:a
x n P 。 6. 向(30)发行的1单位完全连续20年期两全保险，在第10年年末中止，并且那时还有一笔以10CV 为抵押的贷款额L 尚未清偿，用趸缴纯保费表达：
(1)在保额为1-L 的展期保险可展延到原期满时的情况下，期满时的生存给付金额E 。 (2)转为第(1)小题中展期保险与生存保险后5年时的责任准备金。
7． 考虑(x)投保的缴费期为n 的n 年期两全保险，保险金为1单位，支付基础为完全
离散的。在拖欠保费的情况下，被保险人可选择：
(1)减额缴清终身寿险。
(2)期限不超过原两全保险的展期定期保险以及x+n 岁时支付的减额生存保险。在时间t 的解约金为 :t x n V ，它可用来购买金额为b 的缴清终身寿险，或用于购买金额为1的展期保险以及x+n 岁时的生存支付f 。设:2x t x t n t A A ++-=，用b ，1
:x t n t A +-及n t x t E -+表示f 。 8． 设()k t k t
x C V V A ++=
。
证明：决定自动垫缴保费贷款期长短的方程可写成H(t)＝0，其中
()11x x k x i H t a GS a a ++=+-。
9． 在人寿保险的早期，一家保险公司的解约金定为 ()()k x h x CV h G G a
k +=- ， 1,2,k = 式中，G 为相应年龄的毛保费； ()a
k 为始于x+k 岁并到缴费期结束为止的期初生存年金值，h 在实际中取
23
。如果终身寿险保单的毛保费按1980年规则取为调整保费，并且x P 与
x t P +都小于0.04，h=0.9，验证以上给出的解约金为
()0.9091.1251.125)()
k x k
x x k
x
C V P V P P +=++- 10. 生存年金递推关系为 ()()11x h
x h x h a
i p a +++
++=
, 0,1,2,h = (1) 如果实际的经验利率是h+1，经验生存概率是x+h ，则年金的递推关系为
()()
111??11()x h h x h
x h
h
a i p a +++
+++-+=+? 式中，1h +?为生存者份额的变化。证明并解释
()111??()1()?h x h x h x h x h h x h i a
p p a p
++++++++-+-?=
(2)如果年末的年金收入调整为年初的1h r +倍，其中
()()111
??11x h h x h h x h a i p r a ++++++-+=?? 用 ?,,x h i i p +及 ?x h p
+表示1h r +。 11. 证明式(8.4.12)、式(8.4.13)和式(8.4.14)。
12. 在1941年法则中，若22
0.04,0.04x P P >> ,则 1E =（ ）
A. 0.036
B. 0.046
C. 0.051
D. 0.053
13. (30)投保20年期生死两全保险，若30:200.08,0.01P d == ,利用1941年法则求
得 2
300.01P =时的调整保费为（ ）
A. 0.0620
B. 0.0626
C. 0.0638
D. 0.0715
第九章：现代寿险的负债评估
练 习 题
1. 在例9.
2.1中将第1年到第5年的保证利率改为9%，求0到第10年的现金价值及第4年的准备金。
2. 在例9.2.3中将保证利率改为：前3年为8% ，3年以后为4% ，重新计算表9.2.8、表9.2.9和表9.2.10。
3. 在例9.2.5中，若保证利率：第1年到第5年为9.5%，以后为4%，求0到第5保单年度的准备金。
4. 考虑固定保费变额寿险，其设计是公平设计且具有下列性质:
男性：35岁；AIR=4%；最大允许评估利率：6%；面值(即保额)：10 000元；在第5保单年度的实际现金价值为6 238元；在第5保单年度的表格现金价值为5 316元。且已知
391000 2.79q =，相关资料如下表。
单位：元
求：(1)第5保单年度的基础准备金；(2)用一年定期准备金和到达年龄准备金求第5保单年度的GMDB 准备金。
5. 已知某年金的年保费为1 000元；预先附加费用为3%；保证利率为第1年到第3年8%，以后4%；退保费为5/4/3/2/1/0%；评估利率为7%。假设为年缴保费年金，第1年末的准备金为（ ）
A. 1005
B. 1015
C. 1025
D. 1035
6. 在上题中，如果本金为可变动保费年金，保单签发时缴费1 000元，第2年保费于第1年末尚未支付，则第1年年末的准备金为（ ） A. 1005 B. 1015 C. 1025 D. 1035
第十章：风险投资和风险理论
练习题
1. 现有一种2年期面值为1 000的债券，每年计息两次的名义息票率为8%，每年计息两次的名义收益率为6%，则其市场价格为（ ）元。
A.1037.171
B. 1028.765
C. 1043.817
D. 1021.452
2. 假设X 是扔五次硬币后“国徽”面朝上的次数，然后再同时扔X 个骰子，设Y 是显示数目的总合，则Y 的均值为（ ）
A ．
109648
B.
108548
C.
109636
D .
108536
3. 现有一种六年期面值为500的政府债券，其息票率为6%，每年支付，如果现行收益率为5%，那么次债券的市场价值为多少？如果两年后的市场利率上升为8%，那么该债券的市场价值又是多少？
4. 考虑第3题中的政府债券，在其他条件不变的情况下，如果六年中的市场利率预测如下：
r ：5% 2r ：6% 3r ：8% 4r ：7% 5r ：6% 6r ：10%
那么该债券的市场价值是多少？ 5. 计算下述两种债券的久期：
（1）五年期面值为2 000元的公司债券，息票率为6%，年收益率为10%； （2）三年期面值为1 000元的政府债券，息票率为5%，年收益率为6%。 6.
7. 7.5%，费用率为35%，市场组合的期望回报是20%，那么该保险人的期望利润率是多少？ 8. 某保险人的息税前收入是6.2亿元，净利息费用为300万元，公司的权益值为50亿元，税率为30%，试求股本收益率。
9. 某建筑物价值为a ，在一定时期内发生火灾的概率为0.02。如果发生火灾，建筑物发生的损失额服从0到a 的均匀分布。计算在该时期内损失发生的均值和方差。
10. 如果短期局和风险模型中的理赔次数N 服从二项分布B （n , p ）,而P 服从0到1的均匀分布,利用全概率公式计算：（1）N 的均值，（2）N 的方差。 11. 如果S 服从参数0.60λ=，个别赔款额1，2，3概率分别为0.20，0.30，0.50的复合泊松分布，计算S 不小于3的概率。
12. 若破产概率为)2470.30.20.1u
u
u
e
e
e
ψμ---=++，0u ≥，试确定θ和R 。
13． 设盈余过程中的理赔过程S （t ）为复合泊松分布，其中泊松参数为λ，个别理赔额C 服从参数为1β=的指数分布，C = 4 ，又设L 为最大聚合损失，μ为初始资金并且满足{}P L μ>= 0.05，试确定μ。
习题 第一章人寿保险 一、n 年定期寿险 【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。 I 、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II 、根据93男女混合表，计算赔付支出。 解：I 表4–1 死亡赔付现值计算表 年份 年内死亡人数 赔付支出 折现因子 赔付支出现值 （1） （2） （3）=1000*(2) （4） （5）=(3)*(4) 1 1 1000 103.1- 970.87 2 2 2000 203.1- 1885.19 3 3 3000 303.1- 2745.43 4 4 4000 403.1- 3553.9 5 5 5 5000 503.1- 4313.04 合计 --- 15000 --- 13468.48 根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为： 48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=?+?+?+?+??-----（元） 则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。 解：II 表4–2 死亡赔付现值计算表 年份 年内死亡人数 赔付支出 折现因子 赔付支出现值 （1） （2） （3）=1000*(2) （4） （5）=(3)*(4) 1 1000*40q =1.650 1650 103.1- 1601.94 2 1000*40|1q =1.809 1809 203.1- 1705.16 3 1000*40|2q =1.986 1986 303.1- 1817.47 4 1000*40 | 3q =2.181 2181 403.1- 1937.79
A 卷 保险精算学试题 （2004级统计学专业） 一、 名词解释（20分，每小题1分） 1、 生存函数 2、生存年金 3、取整余命 4、n 年定期生存年金 5、趸缴纯保费 6、附加保费 7、精算现值 8、亏损随机变量 9、n 年期两全保险 10、利力 二、 已知：,6435,62,01.0575556===l d q 求5511 q （20分） 三、 计算保险金额为15000元的下列保单，在30岁签发时的趸缴 纯保费。设死亡给付发生在保单年度未，利率为6%。 1、 终身寿险 2、30年定期寿险 3、30年期储蓄保险。已知：02.26606,66.9301,78.170037,19.1473060603030====D M D M （20分） 四、 分别计算一现年50岁者购买期未及期初付金额1500元的终身 生存年金的精算现值。已知：.52.51090,27.6953865050==D N （20分） 五、 用换算函数计算（写出公式）30岁的人购买如下终身寿险的 初始年保费。若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。（20分）
B 卷 保险精算学试题 （2004级统计学专业） 一、 名词解释（20分，每小题1分） 1、 剩余寿命 2、终身生存年金 3、死力 4、纯保费 5、终身寿险 6、精算现值 7、n 年期生存保险 8、全期缴费 9、趸缴纯保费 10、保险金 二、 假设74岁和75岁的死亡率分别为0.06和0.07。设年龄内均匀 分布，求4个月前满74岁者在77岁前死亡的概率。（20分） 三、 已知现年36岁的人购买了一张终身寿险保单。保单规定被保险 人在10年内死亡，则给付金额为20000元，10年后死亡则给付数额为30000元，设死亡给付发生在保单未。试求其趸缴纯保费。利率为6%，.91.12492,5.119226,97.139********===M D M （20分） 四、 分别计算一现年55岁者购买期未及期初付金额1500元的终身 生存年金的精算现值。已知：.27.37176,42.4693045555==D N （20分） 五、 用换算函数计算（写出公式）25岁的人购买如下终身寿险的初 始年保费。若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。（20分）
保险精算习题及答案 第一章:利息的基本概念 练习题 21(已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，atatb,，，， 在时刻8的积累值。 2((1)假设A(t)=100+10t, 试确定。 iii,,135 n(2)假设，试确定。 An,，1001.1iii,,，，，，135 3(已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4(已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为，第2年的利率为，i,10%i,8%12第3年的利率为，求该笔投资的原始金额。 i,6%3 5(确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 2226(设m,1，按从大到小的次序排列与δ。 vbqep，，，xx 7(如果，求10 000元在第12年年末的积累值。 ,,0.01tt 8(已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 t9(基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔,,t6 基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
10. 基金X中的投资以利息强度(0?t?20), 基金Y中的投资以年实际利率积累;现分别,,，0.010.1tit 投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基 金Y的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为( )万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为( )元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章:年金 练习题 nmvviaa,,,1(证明。，，mn 1 2(某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首 期付款额A。 3. 已知 , , , 计算。 a,5.153a,7.036a,9.180i71118 4(某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其 每年生活费用。 5(年金A的给付情况是:1,10年，每年年末给付1000元;11,20年，每年年末 给付2000元;21,30年，每年年末给付1000元。年金B在1,10年，每年给付额为K元;11,20年给付额为0;21,30年，每年
保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100 (5)300180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5 年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值:
?作为第二代区块链系统，以太坊提供一个非常重要的功能叫做智能合约。?对 ?错 ?正确答案：对答案解析：A ?「2」标记 ?目前，我国草原资源覆盖着1/5的国土面积。 ?对 ?错 ?正确答案：错答案解析：B ?「3」标记 ?绿色减贫是扶贫脱贫重要的组成部分，同时绿色减贫也是扶贫思想的重要组成部分。 ?对 ?错 ?正确答案：对答案解析：A ?「4」标记 ?众多国家在上世纪迎来了“倒U型”拐点，唯独中国农业的“减肥拐点”迟迟没有出现。 ?正确 ?错误 ?正确答案：正确答案解析：正确 ?「5」标记 ?数字票据交易平台属于标准价值传输阶段的应用。 ?对 ?错 ?正确答案：对答案解析：A ?「6」标记 ?意识形态安全就是政治安全。 ?正确 ?错误 ?正确答案：错误答案解析：错误 ?「7」标记 ?一个人资可以影响到一个企业的命运。 ?正确 ?错误 ?正确答案：正确答案解析：正确 ?「8」标记
?生态文明建设需要知行合一。 ?对 ?错 ?正确答案：对答案解析：A ?「9」标记 ?抑郁症最初是由焦虑引起的。 ?正确 ?错误 ?正确答案：正确答案解析：正确 ?「10」标记 ?十九大报告是了解新时代、新作为的最重要的指导性的、纲领性的文件。?正确 ?错误 ?正确答案：正确答案解析：正确 ?「11」标记 ?从架构来讲的话，区块链是冗余度很小的一个架构。 ?正确 ?错误 ?正确答案：错误答案解析：错误 ?「12」标记 ?积极入世就是要创造价值，实现自己的价值。 ?对 ?错 ?正确答案：对答案解析：A ?「13」标记 ?英国的布局是由英国央行兴起，由数字支付开始。 ?正确 ?错误 ?正确答案：正确答案解析：正确 ?「14」标记 ?早在两千多年前，各文明间以冶炼技术为代表的技术交流就早已开启，各文明得以共同进步。 ?正确 ?错误 ?正确答案：正确答案解析：正确 ?「15」标记 ?乡村振兴就是要为实现全面小康提供保障。 ?对
第一章 生命表 1．给出生存函数()22500 x s x e -=，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 ()()()10502050(5060)50(60) 50(60) (50) (70)(70) 70(50) P X s s s s q s P X s s p s <<=--= >== 2.已知生存函数S(x)=1000-x 3/2 ,0≤x ≤100，求（1）F （x ）(2)f(x)(3)F T (t)(4)f T (f)(5)E(x) 3. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求q 65。 ()() ()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60)65(66) 0.2058 (65) s s s q p s s s s q s -= ===-∴= = 4. 已知Pr ［T(30)＞40］=0.70740，Pr ［T(30)≤30］=0.13214，求10p 60 Pr ［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S （30）=0.7074 S （70）=0.70740×S(30) Pr ［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0.13214 S(60)=0.86786×S(30) ∴10p 60= S(70)/S （60） =0.70740/0.86786=0.81511
5.给出45岁人的取整余命分布如下表： 求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。 (1)5q 45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.04 6.这题so easy 就自己算吧 7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（1-0.0055）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（0.005+0.00213）≈11 （3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500×(1-0.02169)×0.02235=1500×0.021865≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 808081 8080800.07d l l q l l -= == 808081 808080 0.07d l l q l l -= == 9. 015.060=q ，017.061=q ，020.062=q ， 计算概率612P ，60|2q ．
《职业幸福感的提升》试题 答案解析 1. （）往往是发现问题和解决问题的突破口，在创新活动中扮演突击队和急先锋的角色。[单选题]*分值:5 您的回答为：D.想象能力（得分：5） 2. 1912年，经济学家熊彼特提出了创新的概念，首先赋予创新一词以（）意义上的特殊用法。[单选题]*分值:5 您的回答为：D.经济学（得分：5） 3. 创新人员所需要具备的能力，不包括（）[单选题]*分值:5 您的回答为：C.市场投资意识（得分：5） 4. 福特在设计捷豹牌汽车时，拆看了50多种品牌的汽车，这个例子恰好说明应向（）学习。[单选题]*分值:5 您的回答为：B.竞争对手（得分：5） 5. 华为提倡的“狼”性特征的创新型专业技术人员不应该具有以下什么样的特征？（）[单选题]*分值:5 您的回答为：C.凶猛好斗（得分：5） 6. 以下关于创新型专业技术人员的胜任力的描述，哪项不正确？（）[单选题] *分值:5 您的回答为：C.胜任力包括外显胜任力和内隐胜任力。外显胜任力中社会角 色、个性、态度等影响胜任力的直接发挥（得分：5） 7. 综合能力必须与（）紧密配合，才能通过深入细致的分析，正确认识事物，实现有价值的创新。[单选题]*分值:5 您的回答为：D.分析能力（得分：5） 8. 以下哪项不是三星集团成功的因素？（）[单选题]*分值:5 您的回答为：C.不引进成套技术，而是通过多种渠道获取非成套技术（得分：5）
9. 对于职业人士而言，在职业生涯早期最好的工作应该是（）的工作。[单选题] *分值:5 您的回答为：A.锻炼最大（得分：5） 10. 有关专业技术人员的创新能力评价指标体系，以下哪项不正确？（）[单选题] *分值:5 您的回答为：D.专利、标准、新理论、知识产权运用等属于创新者的创新成 果（得分：5） 11. 在我国，重知识、轻能力训练的教育模式存在诸多不利于创新的弊端，所以需要大力发展（）[单选题]*分值:5 您的回答为：D.继续教育（得分：5） 12. 蒸汽机被内燃机车所取代，电子管被晶体管所取代，都是（）[单选题]*分值:5 您的回答为：C.技术变革的结果（得分：5） 13. 以下哪项不是与挫折密切相关的因素（）[单选题]*分值:5 您的回答为：D.挫折影响（得分：5） 14. 蒸汽机被内燃机车所取代，电子管被晶体管所取代，都是（）[单选题]*分值:5 您的回答为：C.技术变革的结果（得分：5） 15. 职业幸福是指人们在自己的工作中获得的（）[单选题]*分值:5 您的回答为：A.幸福（得分：5） 16. 职业幸福感与人们对（）息息相关[单选题]*分值:5 您的回答为：C.职业需求的期望值（得分：5） 17. 自我效能感是由美国著名心理学家（）提出的一个重要概念。[单选题]*分值:5 您的回答为：B.班杜拉（得分：5） 18. 快乐的无条件投入对获得职业幸福感起着（）的作用。[单选题]*分值:5 您的回答为：A.积极（得分：5） 19. 倒霉蛋模式是一个（）的思维方式。[单选题]*分值:5 您的回答为：B.悲观（得分：5） 20. 心理学把（）称之为“酸葡萄心理”。[单选题]*分值:5 您的回答为：A.个体所追求的目标受到阻碍而无法实现时，以贬低原有目标来 冲淡内心欲望，减轻焦虑情绪的行为（得分：5）
保险精算第二版习题及 答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。、
8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 9．基金A 以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B 以利息强度6 t t δ=积累，在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。 10. 基金X 中的投资以利息强度0.010.1t t δ=+(0≤t ≤20), 基金Y 中的投资以年实际利率i 积累；现分别投资1元，则基金X 和基金Y 在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y 的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. D. 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 225 213 C.7 136 987 第二章：年金 练习题 1．证明()n m m n v v i a a -=-。
2017年专业技术继续教育公需课考试题库注：此资料是根据最新版教材，大纲，整理而成（含参考答案），掌握本资料重点，考试必过。 一、考试认识 竞争激烈的考试，离不开考试的指定范围和考试大纲，其中主要的内容虽然各地区考试的形式不同，但是重点一般是相似或相近的！本次汇总的试题库附有参考答案，请各位需要好好的参考！ 二、复习方法： 针对这样的情况，经过我们已经考过人员的总结，相对有效而可行的复习方式为：对内容简单了解后，对试题的攻克，进行多方面的试题训练，也就是说先多做试题，然后在试题中，碰到未知、不明确的通过资料进行补充、强化。原因在于：单一的看书，效率很低，也记不住。往往是看一遍忘一次。通过试题的强化训练，在试题中你会发现，主要的内容，重要的，都会在试题中反复出现。这样对于提高效率是比较重要的！ 一、判断题 1、政府在处理非秘密信息时，不可以采用和互联网进行逻辑隔离的办法。参考答案：错误 2、发挥财政资金对激励企业自主创新的引导作用，属于《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020年）》中的科技投入方面的政策。 参考答案：正确 3、集成创新是指基于新的科学发现原理基础之上的创新。 参考答案：错误 4、创新的品质、等级和成败主要取决于不同类型的创新人才的能力发挥以及相互之间的合作。 参考答案：正确 5、物联网+主要是以经济、政治、文化、社会、生态这五个礼仪的融合。参考答案：正确 6、“伪造、篡改、剽窃、侵占他人学术成果、不当署名”不属于学术不端。参考答案：错误
7、物联网的三个层面：感知层、网络层、应用层。 参考答案：正确 8、信息安全是一个不断攻防演练的过程，一个不断发展的过程，遵循PDCA 模型。 参考答案：正确 9、现在，互联网经济在我们国家发挥了重要作用，对国家经济社会发展的影响日益巨大。因此，我们要做好安全，推动我国信息化的发展，加强网络社会的治理。 参考答案：正确 10、我国对电子政务的定义：利用互联网作为新的服务手段适应政府对居民和企业的直接服务。 参考答案：错误 二、单选题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、韩国信息化发展成功的原因不包括（）。本题得 0 分 A、以公众为中心 B、法律规范电子政务建设 C、领导高度重视 D、高度重视投资效益 参考答案： A、以公众为中心 2、下列哪一项不属于云计算的方式（）。本题得 0 分 A、平台及服务 B、开放信息服务 C、基础设施服务 D、软件及服务 参考答案： B、开放信息服务 3、《国家中长期科学和技术发展规划纲要》明确了未来中国科技发展的指导方针和总体目标，提出到（）年要进入创新型国家行列。本题得 0 分 A、2025年 B、2020年
共 4 页 第 1 页 保险精算复习自测题（90分钟） 选择题（20分） 1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（ ）。 A... .. 2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C... .. 2020500100()a I a + D.2020500100()a I a + 2. UDD 假设 若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（ ）。 3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（ ）。 A.() ..:10000m x n m a B.() :10000m x n ma C.() ..:10000m x n nm a D.() :10000m x n nm a 4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下： k 1k b + b1 1 b2 若 z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（ ）。
共 4 页 第 2 页 填空题（20分） 1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为 、 、 。 2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。 3. = ，35:]1000n n V 。 4.日本采用的计算最低现金价值的方法是 。 5.专业英语：Nominal interest 中文意思是 。 6.生存年金精算现值的计算方法 和 。 7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出 元。 8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。 9.责任准备金的两种计算方法为 、 。 1 20:] 1000t t V
2017公需科目考试题库 1 . 保密法属于那门法律的下位法： A. 宪法 B. 行政法 C. 经济法 D. 刑法 正确答案： A B 2 . 定密权属于何种权力： A. 公权力 B. 国家权力 C. 行政权力 D. 私权力 正确答案： A B C 3 . 我国保密法隶属于那种法系： A. 英美法 B. 大陆法 C. 成文法 D. 判例法 正确答案： B C 4 . 美国的保密法律法规有那几部分构成： A. 法律 B. 总统行政命令 C. 法规 D. 习惯 正确答案： A B 5 . 保密法与几个部门法有联系： A. 行政 B. 刑法 C. 民法 D. 社会法 正确答案： A B C 6 . 涉密工程这一概念来源于?中华人民共和国政府采购法?。 正确错误 正确答案：错 7 . 涉密存储介质是指存储了涉密信息的硬盘、光盘、软盘、移动硬盘及U盘等。 正确错误 正确答案：对 8 . 国家秘密的基本保密期限是，绝密级国家秘密不超过25年，机密级国家秘密不超过15年，秘密级国家秘密不超过10年。 正确错误 正确答案：错 9 . 涉密人员的权益就是所谓的合法权益，就是法律确认的并受法律保护的公民、法人和其他组织所享有的一定的权利和利益。 正确错误 正确答案：对 10 . 保密工作中的定密权可以委托给企事业单位。 正确错误 正确答案：错
11 . 鉴于保密法与政府信息公开条例的不同，我国把两法分列入不同的法律部门。 正确错误 正确答案：错 12 . 保密审查的原则是领导负责制。 正确错误 正确答案：错 13 . 涉密人员在非涉密区域和时间内，可以自由通行国内外。 正确错误 正确答案：错 14 . 中国中央办公厅规定，中央电分为“绝密、机密、秘密、内部和公开”五大类型。 正确错误 正确答案：对 15 . 所有超过解密期限的保密内容，都可以自动公开。 正确错误 正确答案：错 1 . 秘密包含、、、四种类型。 正确答案：国家秘密工作秘密商业秘密个人隐私 2 . 在国家秘密具备、、三个要素。 正确答案：实质要素程序要素时空要素 3 . 商业秘密具备、、、四种特征。 正确答案：秘密性价值性保护性实用性 4 . 保密管理具有、、、、五个基本原则。 正确答案：全程化最小化精准化自主化法制化 1 . 党的第一次全国代表大会确定由一名领导人亲自负责文件的保密。 正确答案：对 2 . 邓小平在中央政治局会议上指出：“必须十分注意保守秘密，九分半不行，九分九不行，非十分不可”。 正确答案：错 3 . 1988年通过并于1989年实施的《中国人民共和国保守国家秘密法》是我国保密法制建设的里程碑。 正确答案：对 4 . 党的保密委员会最早成立于1949年。 正确答案：错
保险精算例题
第二章 【例2.1】某人1997年1月1日借款1000元，假设借款年利率为5%，试分别以单利和复利计算： （1）如果1999年1月1日还款，需要的还款总额为多少？ （2）如果1997年5月20日还款，需要的还款总额为多少？ （3）借款多长时间后需要还款1200元。 解：（1）1997年1月1日到1999年1月1日为2年。 在单利下，还款总额为： A(2)=A(0)(1+2i)=1000×(1+2×5%)=1100（元） 在复利下，还款总额为： A(2)=A(0)(1+i)2=1000×(1+5%)2=1102.5（元） （2）从1997年1月1日到1997年5月20日为140天，计息天数为139天。 在单利下，还款总额为： 1000×（1+ 139 365×5%）=1019.04（元） 在复利下，还款总额为： 1000×139365 % （1+5）=1018.75（元）（4）设借款t年后需要还款1200元。 在单利下，有 1200=1000×（1+0.05t） 可得：
t=4（年） 在复利下，有 1200=1000×（1+0.05）t 可得： t≈3.74（年） 【例2.2】以1000元本金进行5年投资，前2年的利率为5%，后3年的利率为6%，以单利和复利分别计算5年后的累积资金。 解：在单利下，有 A(5)=1000×(1+2×5%+3×6%)=12800(元) 在复利下，有 A(5)+1000×(1+5%)2 ×(1+6%)3=13130.95(元) 【例2.3】计算1998年1月1日1000元在复利贴现率为5%下1995年1月1日的现值及年利率。 解：（1）1995年1月1日的现值为： 1000×（1-0.05）3=857.38（元） （2）年利率为： i=d 1-d =0.050.95 =0.053 【例2.4】1998年8月1日某投资资金的价值为14000元，计算： （1） 在年利息率为6%时，以复利计算，这笔资金在1996年8月1 日的现值。 （2） 在利率贴现率为6%时，这笔资金在1996年8月1日的现值。 解：（1）以知利率时，用折现系数计算现值，14000元2年前的现值
保险精算试卷 1． A．104 B.105 C.106 D.107 E.108 2. (A) 77,100 (B) 80,700 (C) 82,700 (D) 85,900 (E) 88,000 3．Lucky Tom finds coins on his way to work at a Poisson rate of 0.5 coins per minute. The denominations are randomly distributed: (i) 60% of the coins are worth 1; (ii) 20% of the coins are worth 5; (iii) 20% of the coins are worth 10. Calculate the variance of the value of the coins Tom finds during his one-hour walk to work. (A) 379 (B) 487 (C) 566 (D) 670 (E) 768 game. If 4．A coach can give two ty pes of training, “ light” or “heavy,” to his sports team before a the team wins the prior game, the next training is equally likely to be light or heavy. But, if the team loses the prior game, the next training is always heavy. The probability that the team will win the game is 0.4 after light training and 0.8 after heavy training. Calculate the long run proportion of time that the coach will give heavy training to the team.
第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100(5)300 180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+=Q 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
1．李华1990年1月1日在银行帐户上有5000元存款，（1）在每年10%的单利下，求1994年1月1日的存款额。（2）在年利率8%的复利下，求1994年5月1日的存款额。解：（1）5000×（1+4×10%）=7000（元） （2）5000×（1+10%）4.33=7556.8（元） 2．把5000元存入银行，前5年的银行利率为8%，后5年年利率为11%，求10年末的存款累计额。 解：5000（1+8%）5×（1+11%）5=12385（元） 3．李美1994年1月1日在银行帐户上有10000元存款。（1）求在复利11%下1990年1月1日的现值。（2）在11%的折现率下计算1990年1月1日的现值。 解：（1）10000×（1+11%）-4=5934.51（元） （2）10000×（1-11%）4=6274.22（元） 4．假设1000元在半年后成为1200元，求 ⑴)2(i，⑵ i, ⑶)3(d。 解：⑴ 1200 ) 2 1( 1000 )2( = + ? i ；所以4.0 )2(== i ⑵ 2 )2( ) 2 1( 1 i i+ = +；所以44.0=i ⑶ n n m m n d d i m i - -- = - = + = +) 1( ) 1( 1 ) 1( ) ( 1 ) ( ； 所以， 1 3 )3( ) 1( ) 3 1(- + = -i d ； 34335 .0 )3(= d
5．当1>n 时，证明：i i d d n n <<<<) () (δ。 证明：①) (n d d < 因 为 ， Λ +?-?+?-?=-=-3) (3 2)(2)(10)()()(1)1(1n d C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n ) (1n d -> 所以得到，) (n d d <； ② δ<)(n d )1() (m n e m d δ- -=；m m C m C m C m e n n n m δ δ δ δ δ δ - >-?+?-?+- =- 1)()()(14 43 32 2 Λ 所以，δ δ =- -<)]1(1[) (m m d n ③) (n i <δ i n i n n +=+1]1[)(， 即，δ =+=+?)1ln()1ln() (i n i n n 所以， )1()(-?=n n e n i δ m m C m C m C m e n n n n δ δ δ δ δ δ +>+?+?+?++ =1)()()(14 43 32 2 Λ δ δ =-+>]1)1[() (n n i n ④ i i n <) ( i n i n n +=+1]1[) (，)(2)(2)(10)(1)(1]1[n n n n n n n n i n i C n i C C n i +>+?+?+?=+Λ
《创业能力建设读本》试题 您的得分：465 分答对题数：93 题 问卷满分：500 分测试题数：100 题 答案解析 1. 组织中最大的学习资源（）[单选题]*分值:5 您的回答为：B.成员彼此相互学习（得分：5） 2. 致用学习习惯的核心（）[单选题]*分值:5 您的回答为：C.实践（得分：5） 3. 创业的基础（）[单选题]*分值:5 您的回答为：C.营造友好氛围的能力（得分：5） 4. 权利控制能力表现在（）[单选题]*分值:5 您的回答为：A.授权（得分：5） 5. 投资方以入股的方式对项目进行投资但实际并不参与项目的管理,到了一定的时间就从项目中撤股,这种方式融资是（）[单选题]*分值:5 您的回答为：A.基金组织（得分：5） 6. 不还本不付息的委托贷款（）[单选题]*分值:5 您的回答为：B.对冲资金（得分：5） 7. 创业精神最早出现在（）[单选题]*分值:5 您的回答为：A.18世纪（得分：5） 8. （）增强文化底蕴的必要渠道[单选题]*分值:5 您的回答为：C.深入实践（得分：5） 9. （）是沟通的灵魂。[单选题]*分值:5 您的回答为：A.创新思维（得分：5） 10. （）是创新的沃土，是组织发展的原动力。[单选题]*分值:5 您的回答为：A.冒险文化（得分：5）
11. 专业技术人员创业学习中，从事物的联系中思考叫（）[单选题]*分值:5 您的回答为：B.立体思考 正确答案为：A.探源索隐 12. （）确定的创业经营成果的大小[单选题]*分值:5 您的回答为：A.资金 正确答案为：C.创业素养 13. 创业营销首先关注于（）其次才是顾客需要[单选题]*分值:5 您的回答为：D.创新（得分：5） 14. 影响专业技术人员创业营销的有利因素主要有（）[单选题]*分值:5 您的回答为：D.4个（得分：5） 15. （）是专业技术人员诚信通赚钱之路第一步。[单选题]*分值:5 您的回答为：A做好产品（得分：5） 16. 联合国和（）把创业政策框架的构筑、研究和实施作为重要战略任务。[单选题]*分值:5 您的回答为：B.欧盟（得分：5） 17. （）是先进生产力的代表[单选题]*分值:5 您的回答为：A.新兴产业（得分：5） 18. 专业技术人员创业会带动那些改变（）[单选题]*分值:5 您的回答为：A.传统工业时代的规模化、统一化的生产模式向智能化、个性化的生产方式转变（得分：5） 19. （）是指创业者对自己拥有的资源或通过努力能够拥有的资源进行优化整合，从而创造出更大经济或社会价值的过程[单选题]*分值:5 您的回答为：A.创业（得分：5） 20. （）是指以环保、节约、效能为导向的创业模式[单选题]*分值:5 您的回答为：D.绿色创业（得分：5） 21. 创业能力因素中智力因素的“上层建筑”，具有“意识生成”的特征是（）[单选题]*分值:5 您的回答为：C.思维能力（得分：5） 22. 是把科学技术转化成生产力，把技术转化成产品销售出去是（）[单选题] *分值:5 您的回答为：D.转换能力（得分：5）
第一章生命表 1．给出生存函数() 2 2500 x s x e- =，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 2.已知生存函数S(x)=1000-x3/2 ,0≤x≤100，求（1）F（x）(2)f(x)(3)F T (t)(4)f T (f)(5)E(x) 3. 已知Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr［T(60)＞5］=0.92094，求q 65 。 4.已知Pr［T(30)＞40］=0.70740，Pr［T(30)≤30］=0.13214，求 10p 60 Pr［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S（30）=0.7074 S（70）=0.70740×S(30) Pr［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0.13214 S(60)=0.86786×S(30) ∴ 10p 60= S(70)/S（60）=0.70740/0.86786=0.81511 5.给出45岁人的取整余命分布如下表： 求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。
(1)5q 45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.04 6.这题so easy 就自己算吧 7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（1-0.0055）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（0.005+0.00213）≈11 （3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500×(1-0.02169)×0.02235=1500×0.021865≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 9. 015.060=q ，017.061=q ，020.062=q ， 计算概率612P ，60|2q ． 612 P =（1-q 61）(1-q 62)=0.96334 60|2q =612P ．q 62=0.01937 10. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 13.设01000l =，1990l =，2980l =，…，9910l =，1000l =，求：1）人在70岁至80岁之间死亡的概率；2）30岁的人在70岁至80岁之间死亡的概率；3）30岁的人的取整平均余命。 18. 19.
湖北中医药大学《保险精算学》试卷 姓名 学号 专业 班级 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、某人到银行存入1000元，第1年年末的存款余额为1020元，则第1年的实际利率为（ ） A 、1% B 、2% C 、2.5% D 、3% 2、一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与（ ）之比。 A 、期末投资可回收金额 B 、期初投资金额 C 、取得的利息金额 D 、本金 3、已知每年计息12次的年名义利率为8%，则等价的实际利率为（ ） A 、8% B 、8.36% C 、8.25% D 、9% 4、某银行客户想通过零存整取方式在1年后得到10000元，在月复利为0.5%的情况下，需要在每月月初存入的钱数为（ ） A 、806.63元 B 、800元 C 、820元 D 、850元 5、，，）已知17.0014.0(5050 ==A A P 为则利息强度δ（ ） 。 A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076 6、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ）。 A 、90.24 B 、96 C 、83.02 D 、70 7、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（ ）。 A 、0.041 B 、0.094 D 、0.0397 D 、0.016 8、已知L 为（x ）购买的保额为1元，年保费为P x 的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2A x =0.1774，5850.0d x =P ，则Var （L ）为（ ）。 A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019