初中数学绝对值专项练习100题
绝对值专项练习100题
28．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）
A ．1个B
．
2个C
．
3个D
．
无穷多个
29．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（）
A ．B
．
C
．
D
．
30．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（）
A．b同号B．b同号或其中至少一个为零C．b异号D．b异号或其中至少一个为零31．已知|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n的值等于（）
A ．7或﹣7 B
．
1或﹣1 C
．
7或1 D
．
﹣7或﹣1
32．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）
A ．1 B
．
﹣1 C
．
±1 D
．
33.下列各式的结论成立的是（）
A．若|m|=|n|，则m＞n B．若m≥n，则|m|≥|n| C．若m＜n＜0，则|m|＞|n| D．若|m|＞|n|，则m＞n 34．绝对值小于4的整数有（）
A ．3个B
．
5个C
．
6个D
．
7个
35．绝对值大于1而小于3.5的整数有（）个．
A ．7 B
．
6 C
．
5 D
．
4
36．若x的绝对值小于1，则化简|x﹣1|+|x+1|得（）
A ．0 B
．
2 C
．
2x D
．
﹣2x
37．3.14﹣π的差的绝对值为（）
A ．0 B
．
3.14﹣πC
．
π﹣3.14 D
．
0.14
38．下列说法正确的是（）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．有理数的相反数一定是负数
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39．下面说法错误的是（）
A．﹣（﹣5）的相反数是（﹣5）
B．3和﹣3的绝对值相等
C．数轴上右边的点比左边的点表示的数小
D．若|a|＞0，则a一定不为零
40．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则（）
A ．a＞b B
．
a＜b C
．
不能确定D
．
a=b
41．已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是_________．
42．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有_________个．
43．最大的负整数是_________，绝对值最小的有理数是_________．
44．最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0_________．
45．若x+y=0，则|x|=|y|．（_________）
46．绝对值等于10的数是_________．
47．若|﹣a|=5，则a=_________．
48．设A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，则A的最小值是_________．
49．﹣3.5的绝对值是_________；绝对值是5的数是_________；绝对值是﹣5的数是_________．50．绝对值小于10的所有正整数的和为_________．
51．化简：|x﹣2|+|x+3|，并求其最小值．
52．若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．
53．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．
54．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．
55．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
56.已知a=12，b=﹣3，c=﹣（|b|﹣3），求|a|+2|b|+|c|的值．
57.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|
58．小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与
_________在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x﹣2|+|x+3|=5有最值，请你借助数轴解决下列问题
（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________（写出一个符合条件的整数即可）；
（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________；
（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________，此时x为_________；
（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值．
59．若ab＜0，试化简++．
60．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．
试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=_________．
（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_________与_________之差的绝对值
（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为_________．
二次函数总复习经典练习题 1．抛物线y=－3x2＋2x－1 的图象与坐标轴的交点情况是( ) (A) 没有交点．(B) 只有一个交点． (C) 有且只有两个交点．(D) 有且只有三个交点． 2．已知直线y=x 与二次函数y=ax2－2x－ 1 图象的一个交点的横坐标为1，则 a 的值为( ) (A)2 ．(B)1 ．(C)3 ．(D)4 ． 3．二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ ABC的面积为( ) (A)6 ．(B)4 ．(C)3 ．(D)1 ． 2 4．函数y=ax 2＋bx＋ c 中，若a> 0，b< 0，c<0，则这个函数图象与x 轴的交点情况是( ) (A) 没有交点． (B) 有两个交点，都在x 轴的正半轴． (C) 有两个交点，都在x 轴的负半轴． (D) 一个在x 轴的正半轴，另一个在x 轴的负半轴． 5．已知(2 ，5) 、(4 ，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) a (A) x= ．(B) x=2．(C) x=4．(D) x=3． b 6．已知函数y=ax2＋bx＋ c 的图象如图 1 所示，那么能正确反映函数y=ax＋ b 图象的只可能是( ) 7．二次函数y=2x2－4x＋5 的最小值是_____ ． 2 8．某二次函数的图象与x轴交于点( －1，0) ，(4 ，0) ，且它的形状与y=－x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____ ． 9．若函数y=－x2＋4 的函数值y> 0，则自变量x 的取值范围是______ ． 10．某品牌电饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
《绝对值》练习 一．选择题 1. －3的绝对值是（ ） （A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x 一定是 （ ） A ．负数 B ．0 C ．非正数 D ．非负数 5．绝对值最小的数（ ） A ．不存在 B ．0 C ．1 D ．－1 6．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ） A ．它的绝对值逐渐变大 B ．它的相反数逐渐变大 C ．它的绝对值逐渐变小 D ．它的相反数的绝对值逐渐变大 7．下列说法中正确的是（ ） A ．a -一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若b a =则a 与b 互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．
（2）若x x =－1，求x ． 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 拓展题 1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．若2 带绝对值符号的运算 在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手： 一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数（可表示为“-a”），以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用）。 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如︱a︱的一类问题 只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a>0时，︱a︱=a(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a=0 时︱a︱=0(性质2：0的绝对值是0) ； 当a<0 时；︱a︱=–a (性质3：负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题 首先要把a+b看作是一个整体，再判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。 当a+b>0时，︱a+b︱=(a+b) =a +b(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b) =0(性质2：0的绝对值是0)； 当a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3：负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题 同样，仍然要把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。 但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。（都是大的数a减去小的数b ） 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！ 初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． 4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） 精心整理 一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x =与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. 9- y3 11个单位,可得到函数__________________. 2.把直线1 3. 4. 5. 6.). 7. 8. 9.立方 .某10.2、3、4 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y＝的自变量x的取值范围是（） Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-2 12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写 出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（） Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10)Ｂ．y ＝1.5x+12(0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10(0≤x)Ｄ．y ＝1.5(x －12)(0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（） A.B.C.D. 15.已知函数1 22y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（） A.5 32 2 y -<≤ B.352 2 y << C.352 2 y <≤ D.352 2 y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地 返回学校用的时间是（） B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟 三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分） 17.观察图,先填空,然后回答问题: (1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. h t O h t O h t O h t O 1 ——绝 对 值 姓名： 成绩： 【要点提示】 一、绝对值的概念 1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。 3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。 4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数a ，总有a ≥0。 5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。 二、绝对值的求法 绝对值是一种运算，这个运算符号是“ ”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任 意有理数a ，有 （1）(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-??-≤? 【典型例题】 例1．求下列各数的绝对值。 （1）34= ； （2）13-= ； （3）144-= ； （4）132= ； 例2．（1）一个数的绝对值是3，则这个数是 。 （2）一个数的绝对值是0，则这个数是 。 （3）有没有一个数的绝对值是-4？ 。 思考：a 与0的大小关系 例3．（1）若2m -=，求m 的值；（2）若a b =，则a b 与的关系是什么？初中数学难点去绝对值符号
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