初三数学二次函数基础练习题

九年级数学下----二次函数基础题练习1

一、填空题：1、若函数y = （a 1）x i a 1是二次函数，则a _______ 。

2、二次函数开口向上，过点（1, 3），请你写出一个满足条件的函数__________ 。

3、二次函数y = X2+X-6的图象：1）与y轴的交点坐标 _______ ;2）与x轴的交点坐标 ____ 3）当X取_________ 时，y V 0; 4 ）当X取____________ 时，y >0。

4、把函数y二X22X 3配成顶点式__________________________ ；顶点 _____ ，

对称轴________ ，当X取 _____ 时，函数y有最__________ 是 ______ 。

5、函数y= X2 - kx+8的顶点在X轴上，则k = _______________________ 。

6、抛物线y二3X2左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是______________ 顶点坐标 ____________ 。

7抛物线y二3X2向右移3个单位得解析式是 _________________

&如果点（1，1）在y= ax2+2上，则a _________________ 。

9、函数y= -x21对称轴是，顶点坐标是。

2

1

10、函数y =丄（X 2）2对称轴是，顶点坐标，当时y随X的增大而减少

2

11、___________________________________________ 函数y = x23X 2的图象与X轴的交点有

个，且交点坐标是___________________________ 。

12、① y= X2(X 1 ) 2; ②y= 12 ; ® y

X X 2 :④ y = 1（X 2）2;二次函数有个

2

二、选择题；

1、下列函数中,

图象

-

一定经过原点的函数是（)

A. y 3X 2

B.y丄

C. y x22X

D.y X

21

X

2、二次函数y2X2X4，它的对称轴、顶点坐标分别是( )

A、直线x =

1，

(1,-3) B、直线X = -1 , (-1 , -3)

C直线X = 1，(1, 3) D、直线X = -1 , (-1 , 3)

3、二次函数y x2bx c的图象上有两点（3 ,8）和（一5, 8），则此拋物线的对称轴是（）

A. X = 4

B. X = 3

C. X = —5

D. X = —1。

4、抛物线y x2mx m21的图象过原点，贝U m为（）

A. 0

B. 1 C . -1 D . ± 1

三、解答题：1、二次函数y ax2X c过（1, 1）与（2，2）求解析式。

2、画函数y x22x 3的图象，利用图象回答问题。①求方程X22x 3 0的解；②x取

什么时，y >0

3、把二次函数y = 2x26x+4; 1）配成y = a （x- h）2+k的形式，⑵ 画出这个函数的图象;

⑶写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

4、用长为18 m的铁丝，围成一个矩形，设它的一边长为x m,矩形面积为y m2

1）求y与x的函数关系式；2）当边长为x多少时，面积y最大并求出y的最大值是多少?

5、某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y （台）之间的函数关系如下表：x （元）y （台）并且日销售量y是每件售价x的一次函数.

（1）求y与x之间的函数关系；（2）从表中发现什么规律（用具体的数字说明）？

（3）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多

九年级数学下----二次函数基础题练习2

、填空题

. 乂 1 2 2 2 1 . 丿

I、函数①y=x+ -；②y=3 (x —1) + 2;③y= (x + 3) —2x ;④y=r + x中是二次函数的

x x

m2 2 、・t __

有 _____ _ 2、二次函数y= (m+ 1) x + 2x —1的图象开口向下，贝U m= ________ . 3、函数y x2 2x 1的对称轴是___________ ，顶点坐标为__________ 函数有最____ 值

为 _____ 。将函数化为顶点式为__________________ 函数图象与x轴的交点坐标为________ , 与y轴的交点坐标为 ________ ，当x _____ 时，y随x增大而减小。

2

4、函数y 2x 1 2的对称轴是_______________ 顶点坐标为____________ ,函数有最值

为 _____ 。将函数化为一般式为__________________ ,函数图象与x轴的交点坐标为_______ , 与x轴两交点之间的距离是 ______ ，与y轴的交点坐标为_________ ，当x 时,y随x

增大而增大。

5、函数y 3x 1 x 3的对称轴是_________ ，顶点坐标为____ ，将函数化为一般式为_______ 。

6、通过配方把y 2x2 4x 6写成y a x m $ k的形式后，a= ____________ ，m=_，k= ____ 。

7、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为—

8抛物线y ax2与直线y x交于(1，m )，则抛物线的解析式 _________________________

9、若二次函数y (m 1)x2m29有最大值,且图象经过原点,则m= _____________ 。

10、抛物线y ax2bx c(a 0)过第二、三、四象限，贝U a 0 ，be 0 .

II、已知二次函数y (m 1)x22mx 3m 2，则当m ______________ 时，其最大值为0.

1

12、______________________________________________________________ 函数y= — x2+2x+1 写成y=a(x —h)2+k 的形式是________________________________________

2

13、函数y=x2-4x+1的图象经过________ 象限.

14、__________________________________________________ 抛物线y 2x2 x 1在x轴上截得的线段长度是 ______________________________________________

15、二次函数y=—^x2，当X 1

4

16、如右图所示的抛物线：当x= ____ 时，y=0；当y< 0时，x的取值范

当y >0时，x的取值范围是_____________ 当x= ______ 寸，y有最大值是.

17、__________________________________________________________ 若二次函数y=x2—2x+c 图象的顶点在x轴上，则c等于 __________________________________

18、___________________________________ 函数y = 1(x —1)2+ 3,当x 时，函数值y随x的增大而增大。