小学数学六年级上册六 比的认识生活中的比
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比的认识
一、 什么是比。
师：周末的时候，向老师请孩子们去生活中找一找哪里能看到比，用相机拍下来；生活中哪里能用到比，记录下来，对吧？看来孩子们的心中已经对“比”有了直观上的一个印象。今天我们就要一起来学习生活中的比。
师：孩子们，你们用奶粉兑过牛奶吗？真正兑过的孩子举下手。
师：你觉得兑牛奶要用到比吗？ 生：要。
师：你能说一说兑牛奶都需要用到哪些东西？ 生：奶粉和水。
师：你准备怎么兑牛奶呢？ 生：先放一些水，再放一些奶粉。
师：一些水，一些奶粉，我也没有看到比呀。 生：奶粉放100g，水放600g。
师：老师帮忙记录在黑板上：100 500，中间像这样直接隔开，是吗？ 生：用两个点。
师：你们周末的调查中，都是这样写的对吧？100:500
师：好，这100g表示的是：奶粉。这600g表示的是：水。
师：假如我们把100g奶粉看作1份的话？ 生：水就是6份。
师：板书：奶粉 ：水
1 ： 6 100 ：600 口味还不错，我想再兑一点来喝。
200g的粉，1200g的水。
300g的粉，1800g的水。 特别好喝，兑一点儿。
500g的粉，3000g的水。 师：孩子们，在我们刚才配牛奶的这个过程中，你发现水和奶粉之间存在着怎样的关系呢？
生：倍数关系。
师：你能举例子说一说吗？
生：100g的奶粉，600g的水。水的质量就是奶粉质量的6倍。
师：谁还想再来说一说？
生：比如300g的奶粉，就要兑1800g的水，水的质量是牛奶质量的6倍。
师：看来孩子们都发现了：如果我们把奶粉看作一份，那么水就有这样的6份。如果我们把奶粉看作一倍，那么水就有这样的6倍。孩子们的发现真的是太重要了！今天我们要学习的比，就是在研究两个数量之间的倍数关系。
师：有了这样的倍数关系，如果让你也来兑一次牛奶，你会吗？
生：800g的粉，4800g的水。
师：谁还可以在来配一次？
生：1000g的粉，6000g的水。
师：刚才这两位同学配的牛奶和我们刚才配的牛奶，口味儿是一样的吗？
生：是。
师：是什么使得他们的口味儿保持不变呢？
生：他们之间的倍数关系。
师总结：也就是说，不管我怎么配这个牛奶，只要水和奶粉之间的倍数关系不变，牛奶的口味就不会变，对吗？（贴：不变） 师：刚才我们说到我们配得牛奶，水和粉之间的倍数关系不变，牛奶的口味不变。现在我们换个角度来看，你又发现了什么呢？
生：我发现质量在变。
师：哪些质量在变？
生：奶粉和水，都在变。
师：他们的质量是怎么变得呢？我们选两组数据来看一看，好不好？
那我们就先选第一组和第二组来说说一说，奶粉和水的质量都在怎么变呢？
生：奶粉的质量扩大到原来的2倍。水的质量也跟着扩大到原来的2倍。
师：我们再选第一组和第三组来说一说。
生：粉的质量扩大到原来的3倍，水的质量也扩大到原来的3倍。
师：第一组和第四组。
生：粉的质量扩大到原来的5倍，水的质量也扩大到原来的5倍。
师：要是我把粉的质量扩大到原来的7倍，水的质量扩大到原来的8倍，可以吗？
生：不可以。这样牛奶的口味就变化了。
师：看来，虽然粉的质量再变，水的质量也在变，可是这个变化过程中是有规律的对吧？是什么样的规律呢？
生：粉扩大几倍，水也要跟着扩大几倍。
师：只能是扩大吗？生：还可以是缩小。
师:比如我们用第五组数据和第一组比较。 生：粉的质量缩小到原来的8分之一，水的质量也要跟着缩小到原来的8分之一。
生：粉的质量缩小到原来的10分之一，水的质量也要跟着缩小到原来的10分之一。
师总结：看来呀，不管是水在变还是粉在变。只要在配的过程中，粉和水都同时扩大和缩小相同的倍数，就能保证水和粉的倍数关系不变，牛奶的口味就不变。
师：孩子们，刚才我们配的牛奶是按照1:6来配的。要是我觉得这个牛奶太浓了，怎么办呢？
生：可以1:7,1:8.
师：要是我还想喝得浓一点。
生：1:5,1:4。
师：孩子们，奶味儿浓不浓，淡不淡，是谁给测出来的呀？
生：比！
师：看来，比还挺神奇的呢！
二、 照片像不像。
师：刚才我们从兑牛奶的问题，走进比，发现比呀，是研究两个数量之间的倍数关系。
今天，淘气小朋友遇到一点麻烦，想请我们班的孩子用刚才学到的知识帮他解决一个问题。
出示PPT。
师：淘气想给他们班的数学小粉丝送几张照片，左图是淘气的原照片，从照相馆冲印出来的照片分别是ABCD。我们一起来帮淘气看看，哪些照片和原照片相比像，哪些不像呢？
生：A像。B不像，又矮又胖。C像。D不像，又高又瘦。
师：为了便于我们研究，我们把这些照片放进了方格纸中，每个小方格的边长为1，记录下这些长方形的长和宽的具体数据。为甚么冲印出来的四张照片都是长方形，有的照片就像，有的照片就不像呢？照片像不像会与长方形的什么有关呢？
师：我们先来研究两张你们觉得像的吧。孩子们同桌之间互相讨论一下。一个同学说完，换另一个同学说。
生：A照片的长和宽都同时缩小到了原照片的2分之1。所以像。
师：是这样的吗？我们一起来看看PPT。一边看一边说。变化是有规律的，所以像。
还有别的想法吗？
生：原照片长是宽的倍。
师：怎么求出来的？
生：6÷4
师：今天我们还学习，比也是研究两个数量之间的倍数关系，那么要求长方形长是宽的几倍，我们还可以用比来表达。写一写呢？
生：6:4.
师：比号，前项，后项，比值。那么我们计算出来6:4＝.也就是原照片长是宽的倍。
生：A照片我们也用比来表示，3:2=
生：这两张照片长于宽的比值都是，所以像。
师：刚才我们用了两种方式来描述原照片与A照片像。因为长和宽同事缩小到原来的2分之一，变化是有规律的，所以长于宽的比值不变。我们能不能用同样的方法来说一说C照片和原照片为什么也很像吗？
师：最后，我们再来看一看，B和D为什么不像？ 师：既然长和宽的变化都没有规律，你觉得比值会一样吗？我们还是来算一算吧。我们可以用分数也可以用小数来表示比的结果。
师：长和宽的比值越小时，这个长方形的形状就扁扁的。
长和宽的比值越大时，这个长方形的样子就瘦高瘦高的。
比呀，还可以帮助我们了解长方形的样子呢！
三、 生活中的比。
师：刚才我们从兑牛奶，照片像不像走进了比，像这样的比，生活中多吗？来说一说你了解到的比，还有哪些呢？
重点：金龙鱼1:1:1.
球赛的比分。（不是我们今天研究的表示倍数关系的比。）
师：生活中还有一个比，堪称完美。艺术家，建筑师，设计师都挺爱用到它的，你们知道他是什么吗？
四、 比的优势。
师：今天我们学习了什么？比。比是在研究两个数量之间的倍数关系。关于倍数关系，我们不是在除法和分数中都学过了吗？干嘛还要再来学习比呀？
要是当我们的除法或者分数用起来都很困难，无能为力的时候，我们的比再出场，是不是就恰到好处呢？我们一起来瞧一瞧吧。
齐读。如果你是小工程师，你有没有更好的表达方式来表示工程的意思呢？
那么通过这个比，你发现比和除法，分数比起来，有什么优势呢？
1、简洁明了。2、可以表示多者之比。3、可以表示部分与部分的关系，还可以表示部分与整体的关系。
五、 练习。
师：通过今天的学习，孩子们对比的认识更加丰满了呢！
六、总结。
