小学数学北师大六年级上册六比的认识《生活中的比》教学设计
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《生活中的比》教学设计
教材分析：教材内容以有趣的情境，“哪几张图片与图A比较像”，从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”引入比，揭示比表示一种倍数关系，让学生体会引入比的必要性。教材以“认一认”，直接提出比的概念、读法、各部分名称等，为学生学习“比”的相关知识提供了学习材料，为学生解决问题奠定了基础。教材中注重数学生活化，引导学生找生活中的比，深入理解比的意义。
学情分析：学生已学过分数乘除法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系，这些学习都将作为比的认识学习基础。六年级学生经历从多种情境中抽象出比的意义的过程，更能理解体会学习比的必要性，能加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、自学比的相关知识，能正确读写比，掌握比的相关知识。
3、在课堂探索中，学会探索问题的解决方法，提升学习的自主能力。
4、能用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比的生活中的广泛应用。
教学重点：经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
教学难点：结合具体情境，理解比的意义。
教学准备：课件、学习单
教学过程：
一、创设情境 激发兴趣
1.出示淘气图片
师：同学们喜欢拍照吗？大家的好朋友淘气就非常喜欢，你看，他拍了一张很满意的照片，想大家分享。（课件出示图A）
你们看，他多开心，还多拿出了几张大小不同的照片。你们看到了什么？（课件出示图B-图E）
学生分别描述看到的图片。
学生观察发现：有些图片比较像，有些不像。
2.揭示问题 师：这几张图片和图A比，有什么发现？
将图片分为两类：与A像，B、D；与A不像，C、E
设计意图：以贴近学生生活的情境，激发学生主动发现与表达自己感受的欲望，引出课堂的探究学习。
二、探索学习
1.从情境中抽象出比的意义
（1）发现问题
图片像不像与什么有关？
师引导学生仔细观察，这几张图片都是长方形，它们的长和宽不同，那像不像与长方形的什么特征有关呢？
（2）提出猜想
猜想：学生发现“像不像”与长方形的长和宽有关。
（3）验证
师：提出了合理的猜想，还需要进行验证才能得出结论。我们把这几张图片放进方格纸中进行验证，为了验证方便，我们先验证图A、B、D长和宽的关系。
接下来请大家拿出学习单，先数一数，算一算，3分钟时间探究这些图片的长和宽有什么关系，再用2分钟和同桌讨论你们的验证过程和得出的结论。
学生独立思考3分钟，同桌交流2分钟。
教师巡查，并引导学生思考，发现学生较好的想法并准备展示。
全班分享并补充
预设1：每一张图中长与宽的关系。
追问：那你认为长和宽之间存在什么关系？
引导学生小结：每张图片的长除以宽的商相同，长是宽的倍，每张图片长和宽有着相同的倍数关系
预设2：几张图片长的关系、宽的关系。
追问：这几张图片分别和谁比，为什么呢？找到了什么关系？
引导小结：每张图片和A比，长和宽分别与图A的长除以长，宽除以宽的商相同，长和宽有相同的倍数关系。
教师板书学生验证过程。
学生观察两种思路并讨论：两种思路的异同 师：大家从不同的角度进行了验证，都得出了一些结论，你们认为这两种思路有没有联系？
异：方法不同，一是表示一张图片长与宽的关系，二是表示几张图片之间长的关系，宽的关系，
同：发现图片的长和宽之间的商相同，长和宽都存在相同的倍数关系。
（4）验证不像的图片长和宽的关系
那图C、E长和宽，也存在这样的关系吗？试着用刚才的方法进行验证，说说你的发现。
学生验证并交流，发现长除以宽的商不同。
（5）结论
课件展示，回顾验证过程
得出结论：上面这些图片的长与宽存在相同的倍数关系。
（6）揭示“比”
师：在我们数学世界中，还有一种表示倍数关系的方式，就是今天我们学习的比。虽然我们无法直接度量长方形，但我们可以找到长方形的长和宽进行比较，用比表示图形之间的关系。
通过刚才的研究，你知道比是什么吗？
设计意图：经历问题探究过程，学生从几何角度探究“长方形的长和宽有什么关系”，从直观的角度认识长和宽之间的倍数关系，为后续揭示比的概念奠定基础。学生通过前面的学习，对比的意义有了初步认识，感受比产生的必要性。
2.认识“比”
（1）自学比
师：看得出来，大家的思考非常的深入。我们教材中也对比相关知识进行了介绍，请大家先自学学习单上认一认的内容，并进行勾画。
2分钟时间思考你看懂了什么？你学到了关于比的什么知识？然后2分钟和小组同学交流你学到的关于比的知识。
学生自学两分钟，小组交流2分钟。
（2）交流讨论：
第一个学生自由说。其他学生补充。
师：哇，听到了满满的收获，非常会学习。刚才分享的这些内容，有没有同学可以尝试进行归纳整理，主要是哪几个方面的内容呢？
分类板书：意义、读写、名称、联系、计算……
突出比的意义：两个数相除，表示倍数关系。 认识比，经过这样一整理，比的知识就变得更有结构，学习起来就更清楚直观了。李老师为你们点赞。
教师板书
设计意图：通过对学习材料的自学，培养学生的自主学习能力，让学生能对内容进行结构化的梳理，同时也能更系统化将所学知识进行串联。
3.结合情境，理解比的含义
（1）师：教材中以6:4进行举行举例，你知道6:4表示什么吗？结合刚才的探究情境来说。6和4分别指的是什么呢？
结合刚才的情境说一说含义。深入理解6和4分别表示的含义，以及6:4的实际含义。
（2）用“比”表示其他几个长方形长和宽之间的关系。
师：用比来表示剩余两张图片长和宽的关系吗？
学生独立表示。交流图B长和宽的比是3:2，图D长和宽的比是12:8。
（3）提出问题：刚才明明说这几个长方形的长和宽又相同的倍数关系，怎么比不一样呢？
学生交流。
预想可能到说到比的化简，具体说说。引出图A的长和宽可以每两格看作一份，长和宽的比也可以是3:2。
如无，我们一起仔细看看，这些长方形长和宽的比能用同样的比表示吗？比如能用3:2表示吗？
理解比看起不一样，为什么图片比较像，都可以看作3:2，每份量大小不一样。长与宽都可以看作3份比2份，图片B、D与图A像。
小结：比能把生活中有一些像形状那样不可以度量的，通过两个可以度量的量之间的关系进行比较，简而言之，比能表示两个量之间的倍数关系。
设计意图：结合情境理解比的意义，能将抽象的比直观化，为之后利用比解决问题提供了学习基础。
活动三：联系生活、深化理解
1.生活中的比，深入理解“比”的意义
出示生活中一些情境，思考能否用比来表示其中的数量关系，为什么？
（出示4个情境，理解其中的数量关系，突出比的意义及与生活的联系）
2.你还知道哪些生活中的比？
学生结合课前预习，交流生活中的比，并分享她的理解。 3.说一个“3:4”表示的情境。
设计意图：以多种形式理解生活中的比，让数学更加生活化，感受数学在生活中的应用，同时从多种角度继续深化学生对比的理解。
活动四：课堂总结
学生小结：今天我们认识谁？从哪些方面认识的呢？我们在探究学习中经历怎样的过程。课后继续找一找哪些地方还用到了比？
教师小结：学习中更重要的是掌握学习方法，今天课堂上我们经历了探究学习的方法，我们用探究学习的方法认识了比的意义，还从多个角度认识了比，希望大家今后能继续勇敢的用探究的精神去面对每一个挑战。
设计意图：有意识的组织学生回顾、反思学习，可以巩固当堂课学习的内容，以结构化的思维方式引导学生学会学习。
板书设计：
生活中的比
问题
猜想
验证
结论
比 意义
读写
名称
联系
计算 概念 像
B、D
A长÷A宽=6÷4=
B长÷B宽=3÷2=
D长÷D宽=12÷8=
B长÷A长=3÷6=12
B宽÷A宽=2÷4=12
不像
C、E
3÷8=38
12÷2=6
