小学数学北师大六年级上册六比的认识生活中的比导学单

六 比的认识

单元学习目标

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理

解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。

2.会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并解决一些简

单的实际问题。

3.经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行

分配的实际问题。

4.在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习

惯。 单元学习内容的前后联系

在小学阶段，分数的认识大致分为三个阶段：第一阶段初步认识

分数，侧重理解分数的份数定义，即从把整体平均分后部分与整体的

数量关系上认识分数；第二阶段分数的再认识，侧重理解分数的商的

定义，即分数表示两个整数相除的商；第三阶段理解分数的比的定义，

即分数表示两个整数的比，所以，比的认识也是对分数认识的丰富。

本单元就是第三阶段，借助比的认识，发展学生对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，

进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例以及其他有关方面的知

识打好基础。 单元学习内容分析

本单元的学习，是建立在学生已学过的分数乘（除）法的意义和

计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行

的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。本单元学习的主

要内容有：比的意义、化简和应用。

组织本单元学习内容的思路如下。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.提供多种情境和方式，让学生经历从具体情境中抽象出比的意

义的过程

比是数学中的一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困

难。为此，教科书提供了大量的与学生已有经验密切联系的情境，引

发学生的思考与讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。究竟比的必要性表现在哪

里？长方形像不像的问题是引入比的现实来源，长方形的形状特征可

以用它的长和宽这两个对等的量来刻画，就是这两个量的比。所以，

比是用来刻画事物不可度量的属性的。如行走的快慢、水果的贵贱，

1 北师大版小学数学六年级上册《生活中的比》教学设计

课 题 生活中的比 重点 难点 学习水平

课 型 新授课 课 时 1 课 时 识记 理解 运用

教学目标 1、认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 √ √ √

2、能力目标：能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。 √ √ √

3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。 √

突破重点

难点设想 探究照片长宽比，初步感受“比”→自学课本知识，进一步认识“比”→联系生活实例，深入理解 “比”

教学媒体 多媒体课件

教 学 活 动 及 主 要 语 言 学生活动

一、创境激疑

1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A）

2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动）

3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。（板书）

二、互动解疑

1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A比较像？

2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。

3、汇报交流，估计学生有以下发现：

①照片B的长和宽分别是照片A的21。

激发兴趣

口答

仔细观察

齐答

思考

明确任务

观察思考

比较

小组合作

互相交流

汇报交流

互相补充

2 ②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。

③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。

生活中的比

一、教学内容：北师大版数学六年级上册第69—71页的内容

二、教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比。

2、能正确读写比，了解比的各部分名称；理解比值的概念，能正确地求出比值。

3、让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式

4、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。

三、教学重难点：

重点：理解比的意义，了解比的各部分名称

难点：理解比的意义

五、教学过程：

(一)汇报展示，导入新课

1.收集分类，寻找不同

师：这节课我们要学习生活中的比。（板书课题）

课前，我请同学们收集生活中见到的比，谁来说说。生说完后纸条收集起来展示。（６个左右并编上序号）

师：这边有6条信息，请你们将它们分成2类，在小组内说说你分类的理由。

（生要是分不出来师引导：这里面哪些是体育比赛的？）

生：比的大小（你有自己的想法）

生：科普，人体，体育（你的知识面真广）

生：体育，非体育

（二）探究体验，获取新知

1.给比分类，找出不同

①相差关系比

师：（以上为例）如篮球赛5班和6班的比分是5：3，（板书）表示什么呢？这时谁赢呀？赢几分？你怎么看出来的？（列式：5-3=2）相差2分

如果比赛还没结束，继续打下去，这个比分会发生变化吗？可能是（7）：（3）？这时谁赢了？赢几分？相差1

还可能发生什么情况呢？是（5）：（5），表示什么？列式：5-5=0相差0分

师：是啊，体育比赛上的比是一种计分形式，会随着比赛继续下去发生改变，这是一种什么关系呢？（相差关系）

过渡：那除体育比赛外，这些比又有什么样的关系呢?

②倍数关系比

师：（同样，以上为例药剂）如阿莫西林和维酸的比是8:40，它表示什么呢？

如果阿莫西林9份的话，那么维酸要多少？

如果维酸有50分的话，阿莫西林要多少呢？

能继续往下说吗？ （板书最右边8:40

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北师大版小学六年级数学上册

《比的认识》教案

授课：张大艳

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学过程：、 想一想，我们怎样求两人的速度？

（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2、说说这几个比值分别表示什么？

3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）（四）、“试一试”

1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）（五）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小题。