基于对称分量法的高压输电线路换位设计分析

四相输电系统故障分析的对称分量法原理Principle of Symmetrical Component Method for Four2PhaseT ransmission System F ault Analysis刘光晔(湖南大学电气与信息工程系　410082)杨以涵(华北电力大学电力系　100085)Liu G uangye(Hunan University　410082　China)Yang Yihan(North China Electric Power University　100085　China) 摘要　首次将对称分量法引入四相输电系统的故障分析之中,建立了四相输电系统不对称故障分析的基本理论,为这种新颖输电方式的研究与应用提供了重要的理论基础。

关键词:四相输电　对称分量法　故障分析Abstract　The symmetrical component method is introduced to fault analysis of four2phase power transmission systems for the first time1The general principle has been established for unsymmetrical fault analysis of four2phase power transmission systems1The theory establishes important basis for the study and application of the new transmission system1K ey w ords:Four2phase transmission　Method of symmetrical components　Fault analysis1　引言四相输电方式是最接近于传统三相的多相输电方式,它最便于实施应用[1]。

用对称分量法分析配电线路的无功损耗陈朝煜【摘要】采用对称分量法分析供电线路的电能无功损耗,通过理论计算可发现三相越不平衡,无功损耗就越大的规律,并能分析出各种三相不平衡时与三相平衡时的比值,给企业决策采用供电方式提供数据支撑.【期刊名称】《福建建筑》【年(卷),期】2017(000)008【总页数】4页(P95-98)【关键词】对称分量法;配电线路;无功损耗;共轭【作者】陈朝煜【作者单位】福建省机电建筑设计研究院福建福州350011【正文语种】中文【中图分类】TU855文献[1]用对称分量法分析电网的有功损耗，本文用对称分量法分析线路的无功损耗。

线路的无功损耗计算比有功损耗计算更复杂，因为涉及到各相之间的互感问题。

首先用对称分量法推导线路无功损耗的计算公式，再分析几种不对称运行方式的无功损耗。

用对称分量法计算线路无功损耗比相量法更精准，而且还能清晰分析无功损耗变化的程度。

配电线路无功损耗[2]计算一般不计相间电容和对地电容，只计线路的电感，并认为各相自阻抗[3]是一样的，各相之间的互阻抗是一样的，如图1所示，据此线路三相电压降可用矩阵形式表达如下：式中表示电压降落向量表示电流向量，下标A、B、C分别表示三相，Z表示自阻抗，Zm表示互阻抗。

先不计中线的功率损耗，只计三相线路功率损耗。

根据视在功率的定义，线路三相功率损耗的表达式为：式中加“*”号表示共轭值。

将式(1)代入式(2)，可得：根据对称分量法，三相电流与三序电流之间的关系式为：或写成式中分别表示正序、负序、零序电流向量。

将式(4a)代入式(3)，可得：或写成：P+jQ=3Z(I12+I22+I02)-3Zm(I12+I22-2I02)式中I1、I2 、I0分别的幅值。

一般自阻抗为Z=R+jX互阻抗为Zm=jXm将式(7)代入式(6)，可得：令X1=X-Xm 称为正序感抗X0=X+2Xm 称为零序感抗 X0=X1+3Xm由式(8)可得线路的有功损耗为：无功损耗为：设中线的阻抗为ZN=RN+jXN，中线电流为中线的功率损耗为：考虑中线功率损耗后线路的有功损耗为：无功损耗为：当三相对称运行时，即I2=0；I0=0；则有功损耗为无功损耗为由式(13)可知，线路的无功损耗除了与正序感抗有关，还与零序感抗有关。

基于一次 110kV输电线路单相断线事故分析及判断摘要：在电网系统运行中,110kV单母分段接线变电站进线单相断线事故通常较少发生。

而由于该类事故的特殊性,其故障电气量的变化特征还缺乏系统研究。

本文基于某局一次110kV输电线路单相断线故障，采用对称分量法，分析了110kV输电线路中3种单相断线事故的故障电气量变化特征。

对调度准确、迅速判定故障类型具有一定的参考价值。

关键词：单相断线故障、110kV输电线路、对称分量法1引言如今，随着电网的发展与输电线路规模日益扩大。

110kV输电线路单相断线故障发生概率逐渐增大。

单相断线与短路形成的横向故障不同，它属于纵向故障。

断线故障发生的概率很低，其故障电气量的变化特征，特别是变压器低压侧电气量的变化特征还缺乏系统研究。

本文对我局一次110kV线路单相断线故障进行分析，采用对称分量法分别对负荷侧变压器中性点不接地时，断线处线路不接地和断线处负荷侧线路接地，这两种故障情况主变各侧电压变化特征进行了分析。

对负荷侧变压器中性点接地且断线处线路不接地这种情况主变各侧电压以及零序分量，继电保护的可能的动作情况进行了理论分析，得出此类故障的电气特征量。

2事故相关情况介绍故障前，110kV乙站由110kV甲站甲乙线1197甲乙开关供电。

110kV甲站和110kV乙站主变都以中性点不接地方式运行。

2022年1月28日5：24乙站110kV A相电压异常降为25.3kV，B相65.9kV，C相65.3kV。

低压侧故障相与故障相的超前相（相序为A-B-C）的电压幅值变为原来的倍，而故障相的滞后相的电压幅值未发生变化。

当值监控班值班员发现1197甲乙线A相电流为0，判断1197甲乙线发生单相断线故障。

经公司密切监测及研判，5时50分决定紧急停运该线路。

由监控班值班员拉开1197甲乙开关。

随后通过现场勘察后发现，1197甲乙线A相耐张线夹出口处断线，耐张绝缘子串及引流线垂下，负荷侧断落的导线接地造成接地故障。

浅析电力系统故障分析中的对称分量法摘要：对故障电力系统的分析中，对称分量法是一种十分重要的分析方法，可以将非对称的故障部分分解为正序、负序和零序，从而组建对称系统，使得适用于对称电力系统的分析方法依然适用于非对称故障系统。

为了能有效掌握对称分量法，本文结合非对称故障电力系统进行推导并有效验证了对称分量法。

电力系统在正常运行情况下，三相元件参数和电路完全相同，可以由单相电路等效三相电路进行分析。

当电力系统出现单相短路或断线、两相短路或断线等非对称故障时，三相电路不再对称【1】，此时无法直接用单相电路等效进行分析【2】。

在发生不对称故障时，三相电路的电压、电流、阻抗等存在差异，单相电路无法等效三相进行分析，因此需要一种新的分析三相电路的方法【2】。

依据线性数学知识可知，三个不对称相量可以被唯一地分解成三组对称相量【3】。

这样，就可以将出现不对称故障的三相电力系统，分解为正序、负序和零序三组对称相量表示【4、5】。

正序、负序和零序是在电力系统分析中常见的三相对称分量，如图1所示。

（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量图1 正序、负序和零序电流分量图1中，、和代表正序电流，、和代表负序电流，、和代表零序电流。

正序电流三相相量大小相等、相位顺时针依次相差，负序电流三相相量大小相等、相位逆时针依次相差，零序电流三相相量大小、相位都相等，如公式（1～3）所示【5】。

（1）（2）（3）为了方便计算，令，则有：（4）从上述公式，我们可以进行如下推导：（5）如果取：（6）则有公式（7）成立，从而可以推算出对称相量法的成立，同理我们也可以得出电压等相量的相序分解。

（7）从上述推导过程，可以得知，对称分量法在电力系统不对称故障分析中的有效性，则可以将电力系统不对称故障部分分为正序、负序和零序三个对称部分的叠加。

对称分量法用于分析不对称故障电力系统时，首先将故障电力系统分为正常部分和故障部分，正常部分是三相对称电路不需要单独用对称分量法分解，故障部分则依据对称分量法将电路中参数分为正序、负序和零序再依据对称电路分析方法对整个电力系统进行处理。

电⼒-故障分析理论及对称分量法内容包括对称分量法介绍（正序、负序、零序理论计算），电⼒系统故障分析理论，CAD作图与matlab软件计算。

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持续更新，原创不易！⽬录：⼀、对称分量法1、对称分量法介绍2、对称分量法计算正序、负序、零序1）CAD作图法 2）matlab软件计算⼆、电⼒系统故障分析理论1、电⼒系统典型故障分析的⼀般⽅法2、单相接地短路K（1）故障分析3、两相短路K（2）故障分析4、两相接地短路K（1.1）故障分析5、三相短路K（3）故障分析6、总结三、电⼒-配电⽹故障定位及隔离四、电⼒-故障录波(向量图)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------⼀、对称分量法1、对称分量法介绍正常运⾏的电⼒系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个⾓度（Φ），如图1。

对称分量法是分析电⼒系统三相不平衡的有效⽅法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电⼒系统不平衡的问题转化成平衡问题进⾏处理。

在三相电路中，对于任意⼀组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。

---------------当选择A相作为基准相时，正序时三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0-------------------------IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2+Ia0-------------------------IC=Ic1+Ic2+Ic0=αIa1+α2Ia2+Ia0-------------------------对于正序分量：Ib1=α2Ia1，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0=Ib0=Ic0式中α为运算⼦，α=1∠120°，有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0（此处α^2=α2，即(-1/2+√3/2j)^2=-1/2-√3/2j）---------------由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数⽅法或物理意义（⽅法）求解。

高压输电线路的导线的换位问题(2009-10-22 10:13:19)转载标签：分类：电气基础高压输电线路导线换位目的方法种类文化在高压输电线路上，当三相导线的排列不对称时，各相导线的电抗就不相等。

即使三相导线中通过对称负荷，各相中的电压降也不相同；另一方面由于三相导线不对称，相间电容和各相对地电容也不相等，从而会有零序电压出现。

所以规定：在中性点直接地的电力网中，当线路总长度超过 100km时，均应进行换位，以平衡不对称电流；在中性点非直接接地的电力网中，为降低中性点长期运行中的电位，平衡不对称电容电流也应进行换位。

换位的方法是：可在每条线路上进行循环换位，即让每一相导线在线路的总长中所处位置的距离相等；也可采用变换各回路相序排列的方法进行换位。

输电线路导线换位(transposition of transmission line)，即变换输电线路三相导线的空间位置，目的是为了减少电力系统在正常运行情况下电流和电压的不对称性。

交流架空输电线路的三相导线，在空间的排列位置是不对称的，特别是三相导线呈水平排列的线路，不对称程度更大。

由于三相导线在空间位置的不对称，导致各相导线的电容和电感值不相同，即各相的阻抗和导纳不相等，这就引起了负序和零序电流。

过大的负序电流会引起电力系统内电机的过热。

而零序电流超过一定数值时，在中性点不接地的系统中，有可能会引起灵敏度较高的接地继电器的误动作。

输电线路的电流和电压的不对称，也可能对电信线路产生干扰影响。

输电线路导线换位的结果，是使在一条线路上各相导线处在某一空间位置的长度分布尽量接近，这样各相参数的差异就会缩小，电流和电压的不对称性也能够控制在一定限度之内。

经过位置变换，三相导线又恢复到原来的相序排列，称为一个换位整循环。

由于线路的长度不同，导线换位通常有直线换位、耐张换位、悬空换位和附加旁路跳线架换位四种方式。

（1）直线换位：利用导线呈三角排列的直线型杆塔进行滚式换位。

对称分量法在电力系统中的作用一、对称分量法在电力系统中的作用之简单介绍嘿呀，宝子们！今天咱们来唠唠对称分量法在电力系统中的那些超酷作用。

咱就把电力系统想象成一个超级复杂的大机器，里面各种电流、电压啥的乱得像一团麻。

这时候呢，对称分量法就像一个超级智能的小助手。

二、对称分量法在故障分析中的厉害之处在电力系统出故障的时候，那简直就是一场大混乱。

比如说短路啦，线路断啦之类的。

这时候对称分量法就闪亮登场了。

它可以把那些看起来乱七八糟的故障电流和电压分解成正序、负序和零序分量。

就好像把一堆混在一起的颜色，分成了红、黄、蓝三种基本色一样神奇。

正序分量呢，就像是正常运行时候的那种秩序井然的状态。

负序分量一出现，就意味着系统可能有点不正常啦，像是哪里不对称了。

零序分量就更特别了，它和接地故障啥的关系可大着呢。

通过分析这些分量，电力工程师就能像侦探一样，快速找出故障的原因，是哪个设备出问题了，是哪条线路调皮了，然后赶紧去修理，这样就能让电力系统快快恢复正常，不然咱们停电可就惨啦。

三、对称分量法对电力系统稳定运行的贡献电力系统要稳定运行，就像一辆汽车要平稳行驶一样重要。

对称分量法在这个时候也没闲着。

它可以帮助工程师们提前预测一些可能会影响系统稳定的因素。

比如说，在设计电力系统的时候，利用对称分量法来分析各种不同的运行情况，看看如果有一些小波动或者干扰，系统会不会还能稳稳当当的。

这样就能提前做好准备，给系统加上一些保护措施，就像给汽车安装好刹车和安全气囊一样。

而且啊，在电力系统进行优化的时候，对称分量法也能帮忙。

它可以让工程师知道怎么调整系统的参数，让电流和电压分布得更合理，这样整个电力系统就能更高效地运行，就像给汽车加了高性能的燃料一样，跑起来又快又稳。

四、对称分量法在电力设备设计中的作用咱再说说电力设备，像发电机、变压器这些大个头。

在设计它们的时候，对称分量法也起着不可忽视的作用。

工程师们得考虑这些设备在不同的运行状态下的性能。

高压低压配电柜的短路电流计算与分析配电柜作为电力系统中的重要设备，发挥着电能分配和保护的关键作用。

在配电系统运行过程中，短路故障是一种常见的故障形式，对配电柜的正常运行和设备的安全性构成了威胁。

因此，准确计算和分析配电柜的短路电流显得尤为重要。

一、短路电流计算方法配电柜的短路电流计算需要利用适当的方法和公式，以求得准确的结果。

常用的短路电流计算方法有对称分量法、节点分析法和复数运算法等。

下面将详细介绍对称分量法。

对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，通过将不对称系统转化为等效的对称系统进行计算。

其基本思想是将三相对称的系统分解为正序、负序和零序三个相互独立的系统，然后分别计算各个系统的短路电流，最后对三个短路电流进行合成得到最终的结果。

具体计算步骤如下：1. 分别计算正序、负序和零序短路电流。

2. 根据正序、负序和零序短路电流的大小和相位关系，合成对称分量电流。

3. 计算三相对称分量电流的幅值和相角。

4. 根据幅值和相角得到最终的短路电流结果。

二、短路电流分析在完成短路电流计算后，还需要进一步对电流进行分析，以判断是否满足系统和设备的额定要求。

1. 确定容载能力：根据设备的容载能力，判断计算得到的短路电流是否在其容载范围内。

如果超过了设备的容载能力，可能会引起设备的过热或损坏，需要进行相应的改进或升级。

2. 确定跳闸保护参数：根据计算结果，选择合适的保护设备和参数，以实现对短路电流的快速切断和隔离。

保护设备的选择应根据短路电流的大小、时间与设备的特性相匹配，以确保对系统和设备起到有效的保护作用。

3. 评估设备安全性：对配电柜和相关设备的结构和材料进行评估，以确定其能够承受计算得到的短路电流的冲击。

如果设备的结构和材料不符合要求，可能会导致设备破裂、火灾等风险，需要进行相应的改进或替换。

通过对短路电流的计算和分析，可以对高压低压配电柜的电气系统进行合理设计和保护选型，确保系统的安全性和可靠性。

电力系统对称分量法的实现研究刘健;李思颖【摘要】As the stability and safety of power system operation is very important ,three-phase unbalance is an important issue which can impact on the safety of power system .Symmetrical component method is an effective method for analysis of unbalanced three-phase.A scheme about symmetrical components operation was discussed based on FPGA .The design idea is introduced through analyzing operational for-mula .The implementation method with floating point complex multiply-adder as the core is described .The structure and execution process of floating point multiplier and adder were discussed by analyzing the oper-ation mechanism of multiply-adder .The scheme has been implemented with Cyclone Ⅱ chip EP2C15 of Al-tera .It can quickly realize the accurate algorithm ,and it has strong real-time performance and extendibili-ty .%电力系统运行的稳定性和安全性事关重大,三相不平衡是能够影响电力系统安全的重要问题.对称分量法是研究三相不平衡问题的基本方法.本文论述了一种基于FPGA 实现对称分量运算的方案,通过分析运算公式引出方案的设计思想,并描述了以浮点复数乘加器为核心的具体实现方法.给出浮点复数乘加器的运行机制后,论述了浮点型乘法器和加法器的结构和执行过程.本方案已通过Altera公司的Cyclone Ⅱ芯片实现.可以快速、精确地实现算法,且实时性强,具有可扩展性.【期刊名称】《河北联合大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(040)003【总页数】6页(P94-99)【关键词】对称分量法;FPGA;浮点复数乘加器【作者】刘健;李思颖【作者单位】华北理工大学信息工程学院,河北唐山 063210 ;河北唐山一中,河北唐山 063000【正文语种】中文【中图分类】TM744三相不平衡是能够影响电力系统稳定安全运行的重要问题[1]。