高中物理 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系教学设计 新人教版必修1

高一物理2.4 匀变速直线运动速度与位移的关系教学案学习目标:知识与技能： 1、掌握匀变速直线运动的速度——位移公式2、会推导公式v2-v02=2ax3、会灵活运用合适的公式解决实际的的问题过程与方法：通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律，解决问题和分析结果的能力。

情感态度与价值观：通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生全面参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心学习重点：推导公式v2-v02=2ax 会灵活运用合适的公式解决实际的的问题学习难点：运用合适的公式解决实际的的问题。

学习过程：一【预习导引】回忆匀变速直线运动的规律1、速度规律v= ；若v0=0，则v=2、位移规律x= ；若v0=0，则x=二【创设情景】问题：射击时，如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度是5×105m/s2，，枪筒长x=0.64m,计算子弹射出枪口时的速度。

根据已有知识简要回答解题的思路或过程三【建构新知】在上个问题中，并不知道时间t这个物理量，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的新的公式直接解决呢？由v=v0+at 得 t= (1)x= v0t+at2/2 (2)将（1）代入（2）得V2-v02= (3)（3）式就是本节学到的新的一个关于匀变速直线运动的公式，式中并不含有时间。

若v0=0，则（3）式可简化为v2=四【知识运用】例1、飞机落地后做匀减速滑行，它滑行的初速度是216km/h,加速度大小是2m/s2,则飞机落后滑行的距离是多少?解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。

初速度v0=_________km/h=_________m/s，末速度v=_________由于减速，加速度 a =_________根据v2-v02=2ax变形得:x=__________________=__________________。

探究：用其它方法能解决吗？例2、一辆小车正以8m/s的速度沿直线行驶，突然以2m/s2做匀加速运动，则汽车行驶9m 的速度是多大？此过程经历的时间是多长？五【能力提升】介绍几个重要的推论。

§2－4 匀变速直线运动的速度与位移的关系教学内容：匀变速直线运动速度与位移的关系教学目标：1、进一步理解匀变速直线运动的速度、位移公式；2、正确导出匀变速直线运动的速度、位移的关系，并会应用它们进行计算；3、会用匀变速直线运动的规律解决有关实际问题；教学方法：自学辅导法教学难点：匀变速直线运动规律及其应用 教学过程：引入：回顾匀变速直线运动的速度公式、平均速度公式和位移公式。

并导出推导公式。

速度公式：v t =v 0+at 位移公式：x=v 0t+12at 2平均速度公式：v - =v 0+v t2 (匀变速直线运动在某一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度)一、速度和位移的关系1、公式：v t 2 -v 02=2ax2、推导：由公式x=v 0t+12 at 2和v t =v 0+at 消去t 得：v t 2 -v 02 =2ax 技巧：x 、a 、v 0、v t 、t 五个量中，若没有t （或消去t ），则用公式：v t 2 -v 02=2ax 若没有a(或消去a)，则用公式：x=v - t=v 0+v t 2 t若没有v 0（或消去v 0），则用公式：x=v t t-12 at 2若没有v t ，则用公式：x=v 0t+12at 2二、匀变速直线运动规律的应用【例1】教材P42例题。

告诉学生如何分析和解答。

【例2】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动。

如果枪弹的加速度大小为5×105m/s 2，枪筒长0.64m ，枪弹射出枪口时的速度是多大？分析：第一，先找物理过程，并画过程草图(如图所示)。

第二，寻找已知量v 0、v t 、a 、t 、x 等，并标在草图中。

第三，寻找公式：最佳公式。

第四，解答并检查合理性。

解：已知v 0=0，v t =？a=5⨯105m/s 2，t=？，s=0.64m由v t 2 -v 02 =2as 得：v t 2 =2ax ，故v t =2as =2⨯5⨯105⨯m/s 2⨯0.64m =800m/s可见，枪弹射出枪口时速度是800m/s 。

2.4勻變速直線運動的位移與速度的關係一、教材分析本節的內容是讓學生熟練運用勻變速直線運動的位移與速度的關係來解決實際問題.教材先是通過一個例題的求解，利用公式x=v0t+ at2和v=v0+at推導出了位移與速度的關係：v2-v02=2ax.到本節為止勻變速直線運動的速度—時間關係、位移—時間關係、位移—速度關係就都學習了.解題過程中應注意對學生思維的引導，分析物理情景並畫出運動示意圖，選擇合適的公式進行求解，並培養學生規範書寫的習慣，解答後注意解題規律.學生解題能力的培養有一個循序漸進的過程，注意選取的題目應由淺入深，不宜太急.對於涉及幾段直線運動的問題，比較複雜，引導學生把複雜問題變成兩段簡單問題來解.二、教學目標1知識與技能（1）理解勻變速直線運動的位移與速度的關係。

（2）掌握勻變速直線運動的位移、速度、加速度和時間的關係，會用公式解決勻變直線運動的實際問題。

（3）提高勻變速直線運動的分析能力，著重物理情景的過程，從而得到一般的學習方法和思維。

（5）培養學生將已學過的數學規律運用到物理當中，將公式、圖像及物理意義聯繫起來加以運用，培養學生運用數學工具解決物理問題的能力。

2 過程與方法利用多媒體課件與課堂學生動手實驗相互結合，探究勻變速直線運動規律的應用的方法和思維。

3 情感態度與價值觀既要聯繫的觀點看問題，還要具體問題具體分析。

三、教學重點1．速度公式、位移公式及位移與速度關係的公式的推導。

2．會運用公式分析、計算。

四、教學難點具體到實際問題當中對物理意義、情景的分析。

五、教學過程教學過程(一) 預習檢查、總結疑惑 檢查落實了學生的預習情況並瞭解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

（二）情景引入，展示目標1．通過下面一道題目，讓學生從不同角度，感受一題多解，拓展學生的物理思維。

一輛汽車以20m/s 的速度行駛，駕駛員發現前方道路施工，緊急刹車並最終停止。

已知汽車刹車過程的加速度大小是5m/s2 ，假設汽車刹車過程是勻減速直線運動，則汽車從開始刹車經過5s 所通過的位移是多少？（利用該題讓學生知道：①對勻減速直線運動，若取v 0方向為正方向時，則v 0>o ，a <0。

匀变速直线运动规律的应用学习目标：1.[物理观念]理解匀变速直线运动的位移与速度的关系． 2.[科学思维]了解匀变速直线运动的位移与速度关系的推导方法． 3.[科学思维]掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题．一、位移与速度的关系1．公式：v 2t －v 20＝2ax ；若v 0＝0，则v 2t ＝2ax . 2．推导：速度公式v t ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2由以上两式可得：v 2t －v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 中间位置的瞬时速度 1．公式：v x 2＝v 20＋v 2t 2.2．推导：在匀变速直线运动中，某段位移x 的初、末速度分别是v 0和v t ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移：v 2x 2－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移v 2t －v 2x 2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 20＝v 2t －v 2x 2，所以v x 2＝v 20＋v 2t2.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)公式v 2t －v 20＝2ax 适用于所有的直线运动．(×)(2)公式v 2t －v 20＝2ax 中的四个物理量都是矢量，各量的正、负表示与规定的正方向相同还是相反．(√)(3)因为v 2t －v 20＝2ax ，则v 2t ＝v 20＋2ax ，所以物体的末速度v t 一定大于初速度v 0.(×) (4)只有初速度为零的匀加速直线运动，v x 2>v t2的关系才是成立的.(×)2．物体从长为L 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v ，如果物体以v 0＝v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( )A ．L 2B ．L 3C ．L4 D ．2L C [对于下滑阶段有：v 2＝2aL ， 对于上滑阶段：0－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝－2ax ，联立解得x ＝L4，A 、B 、D 错误，C 正确．]速度与位移的关系提示：由v 2－v 20＝2ax 得x ＝v 22a＝3240 m.2t 20(1)适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．(2)公式的矢量性：公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向．①物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值．②x >0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；x <0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．2．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，v 2t ＝2ax .(初速度为零的匀加速直线运动)． (2)当v t ＝0时，－v 20＝2ax .(末速度为零的匀减速直线运动)．【例1】 我国多地出现的雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m ，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s 2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？思路点拨：①该问题中减速过程中，已知量和未知量都不涉及时间，可用速度和位移的关系式求解．②在驾驶员的反应时间内，汽车做匀速直线运动．[解析](1)汽车刹车的加速度a＝－5 m/s2，要在x＝72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0－v21＝2ax代入题中数据可得v1＝12 5 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1＝v2t0刹车减速位移x2＝－v222ax＝x1＋x2联立各式代入数据可得v2＝24 m/s.[答案](1)12 5 m/s (2)24 m/s运动学问题的一般求解思路(1)弄清题意．建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量．(2)弄清研究对象．明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式．(3)列方程、求解．必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合．[跟进训练]1．美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？[解析](1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t ＝v t －v 0a ＝50－305s ＝4 s则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s. (2)由v 2t －v 20＝2ax 得x ＝v 2t －v 202a ＝502－3022×5m ＝160 m ，即航空母舰的跑道至少为160 m.[答案] (1)4 s (2)160 m匀变速直线运动的几个推论汽车以2 m/s 2的加速度由静止开始启动，若汽车做匀加速直线运动．请分别计算汽车1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速度，以及1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速度比．你能发现什么规律？提示：v ＝at 知v 1＝2 m/s ，v 2＝4 m/s ，v 3＝6 m/s ，v 4＝8 m/s ，故v 1∶v 2∶v 3∶v 4＝1∶2∶3∶4，速度比等于时间比．在匀变速直线运动中，某段位移x 的初末速度分别是v 0和v ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v 2x 2－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移v 2－v 2x2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 2＝v 2－v 2x 2，所以v x 2＝v 20＋v22.由数学知识知：v x 2＞v t 2＝v 0＋v2.2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末……nT 末瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……第n 个T 内位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过前x 、前2x 、前3x ……位移时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)通过前x 、前2x 、前3x ……的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(6)通过连续相等的位移所用时间之比t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【例2】 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s 末的速度； (2)前6 s 内的位移； (3)第6 s 内的位移．思路点拨：①小球做初速度为零的匀加速直线运动． ②注意区别前6 s 和第6 s 的确切含义． [解析] (1)由于第4 s 末与第6 s 末的速度之比v 1∶v 2＝4∶6＝2∶3故第6 s 末的速度v 2＝32v 1＝6 m/s.(2)由v 1＝at 1得a ＝v 1t 1＝44m/s 2＝1 m/s 2. 所以第1 s 内的位移x 1＝12a ×12 m ＝0.5 m第1 s 内与前6 s 内的位移之比x 1∶x 6＝12∶62故前6 s 内小球的位移x 6＝36x 1＝18 m. (3)第1 s 内与第6 s 内的位移之比x Ⅰ∶x Ⅵ＝1∶(2×6－1)＝1∶11故第6 s 内的位移x Ⅵ＝11x Ⅰ＝5.5 m. [答案] (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m有关匀变速直线运动推论的选取技巧(1)对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用初速度为零的匀变速直线运动的常用推论．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后用比例关系，可使问题简化．[跟进训练]2.(多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入两个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )A ．v 1∶v 2＝2∶1B ．v 1∶v 2＝2∶1C ．t 1∶t 2＝1∶ 2D ．t 1∶t 2＝(2－1)∶1BD [初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(2－1)，故所求时间之比为(2－1)∶1，所以C 错误，D 正确；由v ＝at 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2，则所求的速度之比为2∶1，故A 错误，B 正确．]1．物理观念：速度与位移关系v 2－v 20＝2ax . 2．科学思维：v 0＝0的匀加速直线运动的推论.1．做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是 ( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0B [物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，所以由14 m 7＝x 11得，所求位移x 1＝2 m ，故B 正确．]2．A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v ，到C 点的速度是3v ，则x AB ∶x BC 等于 ( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3A [由公式v 2t －v 20＝2ax ，得v 2＝2ax AB ，(3v )2＝2a (x AB ＋x BC )，两式相比可得x AB ∶x BC ＝1∶8.]3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，第1秒内位移和第3秒内位移的比为( )A ．1∶9B ．1∶5C ．1∶4D ．1∶316B [根据x ＝12at 2得1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比为1∶4∶9，则第1 s 内、第3s 内的位移之比为1∶5，故B 正确，A 、C 、D 错误．]4．(新情境题)歼­31是中航工业沈阳飞机工业集团研制的第五代单座双发战斗机，某次该飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为 4.0 m/s 2，飞机速度达到80 m/s 时离开地面升空．如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0 m/s 2.请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道．那么，设计的跑道至少要多长？[解析] 由匀变速直线运动速度—位移关系式，可得飞机匀加速和匀减速阶段的位移分别为x 1＝v 2t2a 1＝8022×4.0 m ＝800 mx 2＝v 2t2a 2＝8022×5.0m ＝640 m所以，设计的跑道至少长x ＝x 1＋x 2＝(800＋640)m ＝1 440 m.[答案] 1 440 m。

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案一、教学目标（一）知识与技能1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系。

2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝v o t+ at2/2。

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

（二）过程与方法1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。

2．感悟一些数学方法的应用特点。

（三）情感态度与价值观1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感。

2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观。

二、教学重点1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

三、教学难点1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

2．微元法推导位移时间关系式。

3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其灵活应用。

四、教学准备坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件。

五、教学过程新课导入：师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。

我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系。

新课讲解：一、匀速直线运动的位移师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系．我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻原点的位置坐标工与质点在o～t一段时间间隔内的位移相同．得出位移公式x＝vt．请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象。

学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示。

师：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积。

生：正好是vt。

师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?生：当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方。

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系核心素养物理观念科学思维科学态度与责任1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

2.会用公式x＝v0t＋12at2解决匀变速直线运动的问题。

3.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系及应用。

体会位移公式的推导方法，感受极限法思想的运用。

能运用公式x＝v0t＋12at2和v2－v20＝2ax解决生活中的实际问题。

知识点一匀变速直线运动的位移位移与时间的关系[思考判断]（1）物体的初速度越大，位移越大。

（×）（2）物体的加速度越大，位移越大。

（×）（3）物体的平均速度越大，相同时间内的位移越大。

（√）,0～t1时间内位移x1取正值，t1～t2时间内的位移x2取负值，则0～t2时间内的总位移x＝x1＋x2。

知识点二 速度与位移关系[观图助学]如图所示，A 、B 、C 三个标志牌间距相等为x ，汽车做匀加速运动，加速度为a ，已知汽车经过标志牌的速度为v A ，你能求出汽车经过标志牌B 和C 的速度v B 和v C 吗？ 1.公式：v 2－v 20＝2ax 。

2.推导速度公式v ＝v 0＋at 。

位移公式x ＝v 0t ＋12at 2。

由以上两个公式消去t ，可得：[思考判断]（1）公式v 2－v 20＝2ax 适用于任何直线运动。

（×） （2）物体的末速度越大，位移越大。

（×）（3）对匀减速直线运动，公式v 2－v 20＝2ax 中的a 必须取负值。

（×）,左图中，利用x ＝v A t ＋12at 2可求时间t ，再利用v B ＝v A ＋at 求v B ，同理求v C 。

描述直线运动的五个物理量有x 、a 、t 、v 、v 0，公式v 2－v 20＝2ax 中不包含时间t 。

核心要点匀变速直线运动位移公式的理解与应用[要点归纳]1.适用条件：位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动。

2.矢量性：公式x ＝v 0t ＋12at 2为矢量公式，其中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。

2020-2021学年高一物理人教版必修1学案：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系含解析4匀变速直线运动的速度与位移的关系1．匀变速直线运动的速度公式为v＝v0＋at,位移公式为x＝v0t ＋错误!at2，由以上两个公式消去时间t,就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v错误!＝2ax。

做匀变速直线运动的物体,初速度为v0,经过一段位移后的速度为v，则物体经过这段位移中点时的速度v中点多大？提示：根据v2－v2，0＝2ax，v2，中点－v2，0＝2a×错误!，消去ax，得v＝错误!。

中点2．推论公式v2－v错误!＝2ax中涉及的四个物理量均是矢量，应用它解题时一般取v0方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定．3．某物体的初速度为v0,以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是错误!.某汽车以5 m/s的初速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知汽车运动的加速度为1 m/s2，汽车到达斜坡底端的速度为15 m/s，求斜坡的长度．答案：100 m考点一匀变速直线运动的速度与位移的关系(1)公式推导根据匀变速直线运动的基本公式v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，消去时间t得v2－v错误!＝2ax,即为匀变速直线运动的速度-位移关系．（2)对v2－v错误!＝2ax的理解①位移和速度的关系式为矢量式，它对匀减速直线运动也成立,一般规定初速度v0方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时,a取正值;当物体做匀减速直线运动时，a取负值．x>0说明位移的方向与初速度方向相同，x<0说明位移的方向与初速度方向相反．②当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移．③当v＝0时,公式简化为－v错误!＝2ax。

当加速度一定时,可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移．【例1】一物体由静止开始做匀加速直线运动,当其位移为x 时速度为v，则当位移为错误!时物体的速度v′为多大？物体在做匀加速直线运动的过程中，加速度不变，本题没有涉及时间，也不需要求时间，故可根据速度—位移关系式求解．【解析】由匀变速直线运动的速度—位移关系式v2－v错误!＝2ax和v0＝0，可得v2＝2ax,即v∝错误!所以错误!＝错误!＝错误!＝错误!故位移为错误!时物体的速度v′＝错误!v。