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符号计算

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计算符号大全

计算符号大全

计算符号大全计算符号是用来表示数学运算的符号。

它们可以是算术运算符、比较运算符、逻辑运算符、赋值运算符、位运算符和特殊符号。

算术运算符算术运算符用于执行算术运算，包括加法、减法、乘法、除法、取余数和幂运算。

加法：+减法：-乘法：*除法：/取余数：%幂运算：^比较运算符比较运算符用于比较两个值的大小关系。

等于：==不等于：!=大于：>大于等于：>=小于：<小于等于：<=逻辑运算符逻辑运算符用于对布尔值进行逻辑运算，包括与运算、或运算、非运算。

与运算：&&或运算：||非运算：!赋值运算符赋值运算符用于将一个值赋给一个变量。

赋值：=加法赋值：+=减法赋值：-=乘法赋值：*=除法赋值：/=取余数赋值：%=幂运算赋值：^=位运算符位运算符用于对二进制位进行操作，包括按位与运算、按位或运算、按位异或运算、按位取反运算、左移运算、右移运算。

特殊符号特殊符号包括括号、方括号、花括号、逗号、分号、冒号、问号、省略号等。

计算符号的优先级计算符号的优先级决定了它们在表达式中执行的顺序。

优先级高的符号会先执行，优先级低的符号会后执行。

计算符号的优先级从高到低如下：1. 括号2. 一元运算符（如取负号、取反号）3. 幂运算符4. 乘法运算符、除法运算符、取余数运算符5. 加法运算符、减法运算符6. 比较运算符7. 逻辑运算符8. 赋值运算符运算符的结合性运算符的结合性决定了当多个具有相同优先级的运算符出现在表达式中时，它们执行的顺序。

运算符的结合性有两种：左结合和右结合。

左结合：运算符从左向右执行。

右结合：运算符从右向左执行。

例如，加法运算符和减法运算符都是左结合的，这意味着在表达式中，加法运算符和减法运算符会从左向右执行。

而赋值运算符是右结合的，这意味着在表达式中，赋值运算符会从右向左执行。

计算符号的用法计算符号可以用于编写数学表达式、逻辑表达式和计算机程序。

2和3相加。

x大于0并且y小于10，则表达式为真。

数学计算符号范文

数学计算符号范文

数学计算符号范文一、数学操作符1.加法操作符：用符号"+"表示，表示两个数相加，如2+3=52.减法操作符：用符号"-"表示，表示两个数相减，如5-2=33.乘法操作符：用符号"×"或"*"表示，表示两个数相乘，如2×3=64.除法操作符：用符号"÷"或"/"表示，表示两个数相除，如6÷3=25.幂操作符：用符号"^"表示，表示一个数的指数运算，如2^3=86.开根号操作符：用符号"√"表示，表示一个数的平方根或立方根等，如√4=27.绝对值操作符：用符号"，"表示，表示一个数的绝对值，如-3，=38. 对数操作符：用符号 "log" 表示，表示一个数的对数运算，如log100 = 2二、数学关系符号1.等于关系符号：用符号"="表示，表示两个数或表达式相等，如2+3=52.不等于关系符号：用符号"≠"表示，表示两个数或表达式不相等，如2+3≠63.大于关系符号：用符号">"表示，表示一个数大于另一个数，如5>34.小于关系符号：用符号"<"表示，表示一个数小于另一个数，如3<55.大于等于关系符号：用符号"≥"表示，表示一个数大于或等于另一个数，如5≥36.小于等于关系符号：用符号"≤"表示，表示一个数小于或等于另一个数，如3≤5三、数学集合符号1.包含关系符号：用符号"∈"表示，表示一个元素属于一个集合，如2∈{1,2,3}。

2.不包含关系符号：用符号"∉"表示，表示一个元素不属于一个集合，如4∉{1,2,3}。

MATLAB的符号计算

MATLAB的符号计算

diff(s,’v’,n)
【例】求导数： 2 d s in x dx x = sym('x'); diff(sin(x^2),x) ans = 2*cos(x^2)*x
%定义符号变量 %求导运算
3．积分函数 积分函数int（s ，v，a，b)可以对被积函 数或符号表达式s求积分。其引用格式为： int（s ，v，a，b) 说明：
1、建立m-文件rigid.m如下： function dy=rigid(t,y) dy=zeros(3,1); dy(1)=y(2)*y(3); dy(2)=-y(1)*y(3); dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 2 4 6 8 10 12
例1
解
d2y dx
2
0 应表达为：D2y=0.
求
du 1 u 2 的通解. dt
输入命令：dsolve('Du=1+u^2','t')
结 果：u = tg(t-c)
例2
求微分方程的特解.
d 2 y dy 2 4 29 y 0 dx dx y (0) 0, y ' (0) 15
解
2、取t0=0，tf=12，输入命令： [T,Y]=ode45('rigid',[0 12],[0 1 1]); plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+')
3、结果如图 图中，y1的图形为实线，y2的图形为“*”线，y3的图形为“+”线.

符号计算的理论基础和算法

符号计算的理论基础和算法

符号计算的理论基础和算法符号计算，是指使用计算机代替人进行运算和推理，主要是针对数学和逻辑领域进行的。

符号计算可以解决一些人难以手算的问题，尤其是涉及到符号运算（如代数运算、微积分、逻辑等）或者大量数据处理的问题。

符号计算的实现需要基于一定的理论基础和算法，下面分别进行介绍。

一、理论基础符号计算的理论基础主要来源于数学和计算机科学。

其中，数学提供了一些基本的理论框架，如逻辑、代数、集合论、方程求解等，而计算机科学则提供了一些实现符号计算的基础技术，如数据结构、算法、编译器等。

在数学方面，符号计算主要涉及到代数和微积分两个领域。

代数是一种研究代数结构（如群、环、域等）及其运算规律的数学学科，它是符号计算的基础。

符号计算中的代数可以处理各种代数式，如多项式、有理式、根式等，并支持诸如因式分解、化简、展开等一系列运算。

微积分是研究函数和极限的数学学科，也是符号计算的重要领域。

符号计算可以处理各种微积分问题，如求导、积分、极限等，以及微分方程等高级问题。

此外，符号计算还需要使用一些数值方法，如迭代、数值逼近等，来处理那些无法用纯符号方法求解的问题。

在计算机科学方面，符号计算的实现需要基于一些关键技术，如数据结构、算法、编程语言等。

数据结构是计算机存储和操作数据的基本方式，符号计算需要使用一些数据结构来存储和处理符号对象，如多项式、表达式、函数等。

算法是符号计算的核心，符号计算需要使用一些高效的算法来处理各种代数和微积分问题，如快速多项式乘法、多项式分解、微积分运算等。

编程语言是实现符号计算的重要工具，如Maple、Mathematica、Maxima等，这些编程语言提供了一些强大的符号计算库和数学函数库。

二、算法符号计算的算法涉及到代数、微积分、逻辑等领域，下面列举一些常见算法。

1. 多项式加减乘除算法。

多项式是符号计算中常见的数据类型，加减乘除是符号计算中常见的运算。

快速多项式乘法算法（如Kronecker算法、Toom-Cook算法、NTT算法）可以将多项式乘法时间从O(n^2)降低到O(n log n)或O(n^(1.5))，提高了多项式计算的效率。

符号计算在线性代数中

符号计算在线性代数中

符号计算在线性代数中线性代数作为数学的一个重要分支，在许多科学领域和工程技术中起着重要的作用。

符号计算是一种利用计算机代替人工计算的方法，在线性代数中也有着广泛应用。

一、符号计算的基本概念符号计算是一种利用数学软件或计算机代替人工计算的方法。

它能够处理和操作符号，而不仅仅只是处理数值。

符号计算可以对代数表达式进行化简、求解方程、进行计算等操作，从而简化了复杂运算的过程。

在线性代数中，符号计算可以帮助我们进行矩阵的运算、求解线性方程组、计算特征值和特征向量等。

通过符号计算，我们可以快速而准确地得到线性代数中的重要结果，提高了计算效率和准确性。

二、符号计算在矩阵运算中的应用1. 矩阵的相加和相乘：符号计算可以帮助我们进行矩阵的相加和相乘运算。

通过符号计算软件，我们可以输入两个矩阵的表达式，然后进行运算，得到结果。

这样可以避免手工计算中容易出错的问题。

2. 矩阵的转置和逆：符号计算可以用来计算矩阵的转置和逆。

通过符号计算软件，我们可以输入矩阵的表达式，然后进行转置和求逆运算，得到结果。

这样可以简化复杂的计算过程，提高运算效率。

三、符号计算在线性方程组求解中的应用1. 方程组的求解：符号计算可以帮助我们求解线性方程组。

通过符号计算软件，我们可以输入方程组的表达式，然后进行求解运算，得到方程组的解。

这样可以节省大量的计算时间和人力物力。

2. 矩阵的特征值和特征向量：符号计算可以用来计算矩阵的特征值和特征向量。

通过符号计算软件，我们可以输入矩阵的表达式，然后进行特征值和特征向量的计算，得到结果。

这些结果可以帮助我们分析矩阵的性质和特点。

四、符号计算在线性代数中的其他应用1. 行列式的计算：符号计算可以用来计算矩阵的行列式。

通过符号计算软件，我们可以输入矩阵的表达式，然后进行行列式的计算，得到结果。

这样可以快速而准确地求解行列式的值。

2. 矩阵的特殊运算：符号计算可以帮助我们进行矩阵的特殊运算，如广义逆矩阵、伪逆矩阵等的计算。

符号计算

符号计算
第三讲 MATLAB的符号运算
—— matlab 不仅具有数值运 算功能，还开发了在matlab环 境下实现符号计算的工具包 Symbolic Math Toolbox
符号运算的功能
• 符号表达式、符号矩阵
的创建 • 符号线性代数 • 因式分解、展开和简化 • 符号代数方程求解 • 符号微积分 • 符号微分方程
[
a, 2*b]
0]
[3*a,
这就完成了一个符号矩阵的创建。
注意：符号矩阵的每一行的两端都有方
括号，这是与 matlab数值矩阵的
一个重要区别。
符号矩阵的修改
指令修改
用A1=subs(A, ‘new’, ‘old’)来修改 A(行标，列标）＝符号表达式
例如：A =[ a, 2*b] [3*a, 0] A(2,2)=sym(‘4*b’) A = [ a, 2*b] [3*a, 4*b] A2=subs(A, 'c', 'b') A2 =[ a, 2*c] [3*a, 4*c]
符号矩阵与数值矩阵的转换
将数值矩阵转化为符号矩阵
函数调用格式：sym(A) A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5] A= 0.3333 2.5000 1.4286 0.4000 sym(A) ans = [ 1/3, 5/2] [10/7, 2/5]
将符号矩阵转化为数值矩阵
函数调用格式： double(A)向双精度数值转 换
2. 任意精度的数学运算
在symbolic中有三种不同的算术运算：
1. 数值类型 3. vpa类型
matlab的浮点算术运算
2. 有理数类型 maple的精确符号运算
maple的任意精度算术 运算

第二章 符号计算

Matlab程序设计
2.5 符号计算基本运算符 矩阵运算： + , - , * , / , \ , ^ , ' 数组运算： + , - , .* , ./ , .\ , .^, .‘
2.6 符号计算中函数指令 (表2.1-2) 三角、双曲函数：sin、cosh等 指数、对数函数：exp、expm、log(即ln) 复数函数：conj(共轭)、real、abs (模) 矩阵分解：eig 方程求解：solve 微积分函数：diff、int 绘图函数：ezplot
第二章 符号计算
—— matlab 不仅具有数值运算功能，还开 发了在matlab环境下实现符号计算的工具 包Symbolic Math Toolbox,通过调用Maple 软件实现符号计算。 Maple——强大的符号运算软件
介绍教材第二章内容
Matlab程序设计
符号运算的功能 • • • • • • 符号表达式、符号矩阵的创建 符号线性代数 因式分解、展开和简化 符号矩阵分析和代数方程解 符号微积分 微分方程符号解法
• 默认自变量为 ‘t‘,可任意指定自变量‘x‘, ‗u‘等 • 解中任意常数C的数目等于缺少的初始条件数 • 解存放在构架数组S中 • 微分方程的各阶导数项以大写字母D表示
Matlab程序设计
dy dy 或 y的一阶导数—— Dy dt dx
d y d y 2 或 2 y的二阶导数—— D2y dt dx d y d y y 的 n 阶导数 —— Dny n 或 n dt dx
(4) syms a b c x;
f3= ax^2+bx+c
%二次三项式
Matlab程序设计
例2.1-5: 区分数值矩阵、字符矩阵、符号矩阵

计算机符号计算

计算机符号计算
《计算机符号计算》
一、什么是符号计算
符号计算也称计算机符号化模型是一种以符号，而不是常规数值，表示计算机中问题的方法，它将常规的计算问题用符号抽象出来，使得计算机能够自动识别、处理和推理这些问题。

符号计算有两类：一类是符号逻辑计算，另一类是符号模拟计算。

符号逻辑计算是用逻辑表示（包括命题逻辑、概念逻辑、形式逻辑等）建立的符号模型来描述问题的，进而运用推理机制来求解问题；而符号模拟计算是模拟问题本身，通过符号表示和计算机编程等来求解问题。

二、符号计算的优势
1、易操作：符号计算的操作极其简单，因此在计算机中实现符
号计算非常容易，而传统的数值计算则比较复杂。

2、健壮性：符号计算在健壮性方面好于数值计算，能更好地抵
御不确定性和变化的环境。

3、易理解：符号计算能够直观地显示计算过程，被计算的对象
用字符符号表示，容易深入理解，更容易验证计算结果的正确性。

4、准确性：符号计算是通过计算机的模拟，使得能够考虑到计
算中的所有复杂性，从而达到更高的准确性。

三、符号计算的应用
符号计算的应用非常广泛，主要有以下几个方面：
1、模拟计算：符号计算是一种精确模拟，它能够将复杂的现实问题模拟出来，以满足精确模拟的要求。

2、控制系统设计：符号计算能够提供许多便利的方法来处理不确定性和复杂性，因此在控制系统设计中也有广泛应用。

3、智能推理：符号计算本身就是一种智能推理，它能够解决复杂的知识推理问题。

4、大数据处理：符号计算可以帮助处理大数据，它能够快速地处理巨大的数据集，从而得出数据模型和关联结构。

符号计算


x ln(1 t 2 ) d2y 例 5 已知 ，求 2 ,并把结果化简。 dx y t arctan t
解 MATLAB 程序如下： syms t x=log(1+t^2)；y=t-atan(t)； simplify (diff(diff(y,t)/diff(x,t),t)/diff(x,t))
x x0
基本格式为： L=limit(fun,x,x0,’left’或’right’) 说明： （1）若加上参数’left’代表左极限， ‘right’代表右极限； （2）若 x0 为 ，可用 inf 表示。 例 1 计算极限 lim
x 1
1 e
1 x 1 1
2 e x 1
解 MATLAB 语句为： syms x; limit((1+exp(1/(x-1)))/(2-exp(1/(x-1))),x,1,'left') ans = 1/2
注意：如果 n 为非负整数，则 factor(n)计算 n！ 。 例如：syms x t; F=(x^2+x*exp(-t)+1)*(x+exp(-t)) F1=collect(F) %默认按 x 的同幂项系数进行合并 F2= collect(F,exp(-t)) 结果：F = (x + 1/exp(t))*(x^2 + x/exp(t) + 1) F1 = x^3 + (2/exp(t))*x^2 + (1/exp(2*t) + 1)*x + 1/exp(t) F2 = x/exp(2*t) + (2*x^2 + 1)/exp(t) + x*(x^2 + 1) 例如：syms a x; G=x^3-a^3; g1=factor(x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6) g2=factor(G) g3=factor(4) 结果：g1 = (x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x + 1) g2 = -(a - x)*(a^2 + a*x + x^2) g3 = 24 例如：vpa(pi,20)

第5章 符号运算

x= x y= hello z= (1+sqrt(5))/2 f= a*x^2+b*x+c ??? Undefined function or variable 'a'. 本例中，虽然符号表达式a*x^2+b*x+c创建成功并将其赋予变量f，但并没有定义符
号变量a，因此系统不能进行f-a运算，给出了错误信息。
字符串、表达式或字符表达式等等。
【例6-1】使用sym函数创建符号变量和符号表达式。 分别输入以下语句：
x=sym('x') y=sym('hello') z=sym('(1+sqrt(5))/2') f= sym ('a*x^2+b*x+c') f-a 返回结果依次为：
5.1 符号变量的创建
符号变量和符号表达式的创建
sym函数 定义单个符号变量
>>f1=sym(‘ax^2+bx+c’) %创建符号变量f1和一个符号表达式
>>a=sym(‘a’)
syms函数 一次定义多个符号变量
>> clear
>> syms a b c x
>> whos
Name Size
Bytes Class Attributes
例 反函数
>>clear >>syms x y >>finverse(1/tan(x)) ans =
atan(1/x) >>f = x^2+y; >>finverse(f,y) ans =
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5、符号表达式与数值表达式之间的转换 利用函数sym可以将数值表达式变换成它 的符号表达式。
例如:
执行的结果
sym(1.5) sym(3.14)
ans =3/2 ans =157/50
函数numeric或eval可以将符号表达 式换成数值表达式
例如:
phi='(1+sqrt(5))/2' numeric(phi) eval('234/5')
expand(s) %对符号表达式s进行展开 collect(s) %对符号表达式s合并同类项 collect(s,v) %对符号表达式s按变量v合 并同类项
例如：
syms a b x y; A=a^3-b^3; factor(A) %对A分解因式 s=(-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) %对s展开 collect(s,x) %对s按变量x合并同类项 factor(sym('420')) %对符号整数分解因式
3、使用已经定义的符号变量组成符号表达式
例如：
syms x y; v=3*x^2-5*y+2*x*y+6
执行的结果
v =3*x^2-5*y+2*x*y+6
三、基本的符号运算 1、符号表达式的四则运算
在Matlab中的符号运算除了可以与数字运算一样 使用+、-、*、\、^进行四则运算外，还提供了一些 四则运算的函数。
sin 2 a cos2 a 78
Matlab程序
syms a b x y alp m=sym('[a^3-b^3 sin(alp)^2+cos(alp)^2;(15*x*y-3*x^2)/(x-5*y) 78]') factor(m) %对符号矩阵因式分解 simplify(m) %对符号矩阵化简处理
符号计算是Matlab的重要组成部分，本章介绍符号 计算基础、符号微积分、级数的符号求和、代数方程 式和微分方程的符号求解等内容。
7.1 符号计算基础
一、符号对象 Matlab提供了两个建立符号对象的函数和命令：sym 和syms，它们的用法有所不同，下面分别介绍 1、sym函数 sym函数用来建立单个符号量，其调用格式为 格式： 符号变量名=sym(符号字符串)
执行的结果
五、符号矩阵
符号矩阵也是一种符号表达式，所以前面介绍 的符号表达式运算多可以在矩阵运算中使用。但应 注意这些函数作用于符号矩阵时，是分别作用于矩 阵的每一个元素。
例如：利用sym函数建立以下符号矩阵并对其
进行化简
a 3 b3 15 xy 3x 2 m x 5y
例如
pi1=sym('pi');k1=sym('8');k2=sym('3'); %定义符号变量 pi2=pi;r1=8;r2=3; %定义数值变量 y=sin(pi1/3) %符号计算 y1=sin(pi2/3) %数值计算 sqrt(k1+sqrt(k2)) %符号计算 sqrt(r1+sqrt(r2)) %数值计算
lim x( x 1 x)
（4）
x a
lim
x2 a2
Matlab程序
syms a m x f=(x^(1/m)-a^(1/m))/(x-a); A=limit(f,x,a) %求极限(1) f=(sin(a+x)-sin(a-x))/x; B=limit(f) %求极限（2） f=x*(sqrt(x^2+1)-x); C=limit(f,x,inf,'left') %求极限（3） f=(sqrt(x)-sqrt(a)-sqrt(x-a))/sqபைடு நூலகம்t(x*x-a*a); D=limit(f,x,a,'right') %求极限（4）
⑤limit(f,x,a,’left’):%求符号函数f(x)的极限值
lim f ( x) ，’left’表示x从左边趋近于a xa
例
（1） （3）
求下列极限
m
lim
x a
x m a xa
2
（2） lim x 0
sin(x a) sin(x a) x
x a xa
x
例如：利用+、-、*、/、^的符号运算
syms x y z; f=2*x+x^2*x-5*x+x^3+exp(2) f1=2*x/(5*x) f2=(x*x-y*y)/(x-y)
执行的结果
f =-3*x+2*x^3+4159668786720471/562949953421312 f1 =2/5
f2 =(x^2-y^2)/(x-y)
A 0 ，齐次方程组有非零解。
Matlab程序
syms lamde A=[1-lamde,-2,4;2,3-lamde,1;1,1,1-lamde]; D=det(A); %求行列式的值 factor(D) %进行因式分解
执行的结果
ans =-lamde*(lamde-2)*(-3+lamde)
%求f+g %求f-g %求f*g %求f/g % 求f^(3x)
执行的结果
f =2*x^2+3*x-5 g =x^2+3*x+7 A =3*x^2+6*x+2 B =x^2-12 C =(2*x^2+3*x-5)*(x^2+3*x+7) D=(2*x^2+3*x-5)/(x^2+3*x+7) E =(2*x^2+3*x-5)^(3*x) %求f+g %求f-g %求f*g %求f/g % 求f^(3x)
观察运行的结果
下面通过例题介绍一些矩阵的运算
例：当 取何值时，齐次方程组：
(1 ) x1 2 x2 4 x3 0 2 x1 (3 ) x2 x3 0 x x ( 1) 0 1 2
有非零解 解：对于齐次线形方程组Ax=0，当rand（A）<n或
③limit(f):%求符号函数f(x)的极限值，没有指定 符号函数f(x)的自变量，则符号函数的变量为函数 findsym(f)确定的默认自变量,趋近值为0的极限值 ④limit(f,x,a,’right’):%求符号函数f(x)的极限值
lim f ( x) ， ‘right’表示x从右边趋近于a xa
该函数可以建立一个符号字符串，符号字符串可以为 常量、变量、函数和表达式
例如：a=sym(‘a’)将建立符号变量a，此后，便可
以在表达式中使用变量a进行各种运算。符号变量 a和非符号变量a是不同的，若为非符号变量在产 于运算前必须赋值，变量的运算实际上该变量所 对应值的运算，其结果是一个和变量类型对应的 值，而符号变量参与运算前无须赋值，其结果是 一个由参与运算的变量名组成的表达式。 下面通过例题看看符号变量和数值变量的差别
例如:
syms x a y z b; s1=3*x+y;s2=a*y+b; findsym(s1) findsym(s2,1) findsym(5*x+2) c=sym('3') findsym(a*x+b*y+c)
ans =x, y ans =y ans =x c =3 ans =a, b, x, y 事实上，Matlab是按离字母x最近原则确定默认变 量的
观察执行的结果
4、符号表达式的化简
Matlab提供了对符号表达式简化的函数为：
格式
simplify(s) %应用函数规则对s进行简化
simple(s) %调用Matlab的其它函数对表达 式进行综合化简，并显示简化过程
例如：
syms x y a s=log(2*x/y); simplify(s) %对s进行化简 s=(-a^2+1)/(1-a); simplify(s) 观察执行的结果
例如
a=sym('a');b=sym('b');c=sym('c'); %定义符号变量a、b、c x=5;y=-8;z=11; %定义数值变量x、y、z w1=a*a+b*b+c*c %符号运算
w=x*x+y*y+z*z %数值运算
查看工作空间，它们的变量名的属性是不同的， 从命令的执行情况可见，定义了3个符号变量a、b、 c，3个数值变量x、y、z，数值变量的运算结果为数 值，而符号运算的结果则为表达式。
2、符号表达式的提取分子和分母运算
例如： a=sym(0.333)
[n,d]=numden(a) f=sym('a*x^2/(b+x)') [n,d]=numden(f)
观察执行的结果
3、符号表达式的因式分解与展开
Matlab提供了符号表达式的因式分解与展开的 函数，调用格式为
格式 factor(s) %对符号表达式s分解因式
可见sym还可以定义符号常量，从上面的命令执行 情况可看出用符号常量进行计算更像在进行数学演算， 所得的结果是精确的数学表达式，而数值计算将结果近 似为一个有限小数。
例如：符号类数字和数值类数字之间的差别 Matlab程序
a=pi+sqrt(5) %创建一个数值类常数 sa=sym('pi+sqrt(5)') %创建一个符号类常数 ca=class(a) %判断a的数据类型 csa=class(sa) %判断sa的数据类型 vpa(sa-a) %在32位精度意义上计算两类数字之间的差
可见当lamde=0、2、3时原方程有非零解
7.2 符号函数及应用