符号运算

运算符号如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“≱”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号，“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b表示”a能整除b“)，x可以代表未知数，y也可以代表未知数，任何字母都可以代表未知数。

结合符号如小括号“（）”中括号“[ ]”，大括号“{ }”横线“—”，比如（2+1）+3=6，[2.5×（23+2）+1]=x，3.5+[3+1]+1=y等。

性质符号如正号“+”，负号“－”，正负号“±”省略符号如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为，（一个脚站着的，站不住）∴所以，（两个脚站着的，能站住）(口诀：因为站不住，所以两个点；因为上面两个点，所以下面两个点)总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数C，幂等。

排列组合符号C 组合数A(或P) 排列数N元素的总个数R参与选择的元素个数! 阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1!! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840离散数学符号∀全称量词∃存在量词├ 断定符（公式在L中可证）╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）﹁命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p∧命题的“合取”（“与”）运算∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算→ 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的p<=>q命题p与q的等价关系p=>q命题p与q的蕴涵关系A* 公式A的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ）↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ）□ 模态词“必然”◇模态词“可能”∅空集∈属于A∈B,即“A属于B”∉不属于P(A) 集合A的幂集|A| 集合A的点数R²=R○R [R=R○R] 关系R的“复合”א阿列夫⊆包含⊂（或下面加≠）真包含∪集合的并运算∩ 集合的交运算-或\ 集合的差运算〡限制集合关于关系R的等价类A/R集合A上关于R的商集[a] 元素a产生的循环群I环，理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系R的自反闭包s(R) 关系R的对称闭包CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）R 关系r 相容关系R○S 关系与关系的复合domf 函数的定义域（前域）ranf 函数的值域f:x→y f是x到y的函数(x,y) x与y的最大公约数[x,y] x与y的最小公倍数aH(Ha) H关于a的左（右）陪集Ker(f) 同态映射f的核（或称f同态核）[1，n] 1到n的整数集合d(A,B),|AB|,或AB点A与点B间的距离d(V) 点V的度数G=(V,E) 点集为V，边集为E的图GW(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度Δ(G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C复数集I 虚数集N 自然数集，非负整数集（包含0在内）N*（N+）正自然数集，正整数集（*表示从集合中去掉元素“0”）P素数（质数）集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴R ing 有单位元的（结合）环范畴R ng 环范畴C R ng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴希腊数学符号字母古希腊语名称英语名称古希腊语发音现代希腊语发音中文注音数学意思Α α?λθαAlpha [a],[a?] [a] 阿尔法角度；系数；平面Β ββ?ηαBeta [b] [v] 贝塔角度；系数；平面Γ δδ?ληαDelta [d] [&eth;] 德尔塔变动；求根公式Δ ε?ψιλονEpsilon [e] [e] 伊普西隆对数之基数Ε δδ?ηαZeta [zd] [z] 泽塔系数；Θ θθ?ηαTheta [t?] [θ]西塔温度；相位角Ι ιι?ηαIota [i] [i] 约塔微小，一点儿Λ λλ?μβδα(现为λ?μδα)Lambda [l] [l] 兰姆达波长（小写）；体积Μ μμυ(现为μι)Mu [m] [m] 谬微（千分之一）；放大因数（小写）Ξ ξξιXi [ks] [ks] 克西随机变量Π ππιPi [p] [p] 派圆周率=圆周÷直径≈3.1416Σ ζζ?γμαSigma [s] [s] 西格玛总和（大写）；统计学上的标准差（小写）Τ ηηαυTau [t] [t] 陶时间常数Φ θθιPhi [p?] [f] 弗爱辅助角Ω ωωμ?γαOmega [??] [o] 欧米咖角genhao 意义编辑符号(Symbol)意义(Meaning)= 等于is equal to≠ 不等于is not equal to≈ 约等于approximately equal to< 小于 is less than> 大于 is greater than//平行is parallel to平行且相等≱垂直≥ 大于或等于is greater than or equal to≤ 小于或等于is less than or equal to≡ 恒等于或同余π 圆周率约等于3.1415926536e 自然常数约等于2.7182818285|x| 绝对值absolute value of X∽相似is similar to≌全等 is equal to(especially for geometric figure) >> 远大于<< 远小于∪并集∩交集⊆包含于∈属于≰圆\ 求商值α，β，γ，…角度；系数（数学中常用作表示未知角）φ角（数学中常用作表示未知角）∞无穷大ln x以e为底的对数lg x以10为底的对数floor(x)或[x] 下取整函数ceil(x)上取整函数x mod y求余数x-floor(x) 或{x} 小数部分d y，d f(x) 函数y=f(x)的微分（或线性主部）∫f(x)d x 不定积分，函数f的全体原函数平面二维k-ε紊流模型不同壁函数的对比及研究函数f从a到b的定积分表示i从m到n逐一递增对连加求和表示i从m到n逐一递增对连乘求积。

运算符号的运用与理解运算符号是数学中不可或缺的工具，它们用于表示数值之间的关系和操作。

在数学中，常用的运算符号包括加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）等。

在本文中，我们将探讨运算符号的运用与理解。

一、加法运算符号的运用与理解加法运算符号（+）常用于表示两个数值之间的相加关系。

例如，1 + 2 = 3，表示将1加上2得到3。

在数学中，加法运算符号还具有交换律，即a + b = b + a。

这意味着加法的顺序不影响最终结果。

二、减法运算符号的运用与理解减法运算符号（-）用于表示两个数值之间的相减关系。

例如，5 - 3 = 2，表示将5减去3得到2。

与加法不同，减法不满足交换律，即a -b ≠ b - a。

这意味着减法的顺序会影响最终结果。

三、乘法运算符号的运用与理解乘法运算符号（×）常用于表示两个数值之间的相乘关系。

例如，2 × 3 = 6，表示将2乘以3得到6。

乘法运算符号还满足交换律，即a × b = b × a。

这意味着乘法的顺序不影响最终结果。

四、除法运算符号的运用与理解除法运算符号（÷）用于表示两个数值之间的相除关系。

例如，10÷2 = 5，表示将10除以2得到5。

与减法类似，除法也不满足交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。

这意味着除法的顺序会影响最终结果。

除法运算还存在一个特殊情况，即除数为零的情况。

当除数为零时，除法运算是不合法的，因为在数学中，除法零是没有意义的。

在编程语言中，除数为零可能会导致程序错误或异常。

五、其他算术运算符号的运用与理解除了加法、减法、乘法和除法运算符号外，数学中还有其他一些运算符号。

例如，指数运算符（^）用于表示一个数值的幂，例如2^3表示2的3次方，结果为8。

取余运算符（%）用于表示两个数的余数，例如10 % 3的结果为1。

此外，括号也是数学运算中常用的符号之一。

符号运算参考答案讲解实验3 符号运算⼀、实验⽬的1.掌握符号对象的创建及符号表达式化简的基本⽅法；符号(symbol)运算的基本功能.2.掌握符号微积分、符号⽅程的求解的基本⽅法。

⼆、实验内容与要求1. 字符型变量、符号变量、符号表达式、符号⽅程的建⽴⽤单引号设定字符串变量>>a ='u+4'%定义a为字符型变量a =u+4⽤命令sym(‘’)创建单个符号变量、符号表达式、符号⽅程. >>x= sym('m+n+i') %定义x为符号型变量x=m+n+i>>y = sym（'d*x^2 + x – 4'）%定义y为符号表达式y=d*x^2 + x – 4>>e = sym(' a*x^2+b*x+c=0') %定义e为符号⽅程e=a*x^2+b*x+c=0⽤命令syms创建多个符号变量、符号表达式.>>syms a b x y %定义a，b，x，y为符号变量，字母间必须⽤空格>>s = a*x^4+b*cos(y)-x*y %定义s为符号表达式s=a*x^4+b*cos(y)-x*y基于MA TLAB的数学实验16注意：sym(‘’)中的单引号不要漏，syms后的符号变量之间不能⽤逗号，⽤syms不能建⽴符号⽅程.2. 复合函数计算格式：compose(f,g,x,y)%返回复合函数f [ g (y)]，f = f (x)，g = g (y).>>syms x y>>f = 1/(1 + x^2*y); g = sin(y);>>C = compose(f,g,x,y) % 结果为1/(1+sin(y)^2*y)2 合并同类项格式：collect(S) %是对S中的每⼀函数，按缺省变量x的次数合并系数.collect(S,v) %是对指定的变量v计算，操作同上.【例1.18】>> syms x y %定义x,y为符号变量>> R1=collect((exp(x)+x)*(x+2)); %结果为x^2+(exp(x)+2)*x+2*exp(x)>> R2=collect((x+y)*(x^2+y^2+1),y);%结果为y^3+x*y^2+(x^2+1)*y+x*(x^2+1) 4.符号表达式的展开格式：R=expand(S) %展开符号表达式S中每个因式的乘积。

基本运算符号在我们日常生活和学习中，数学无处不在，而基本运算符号则是数学的基石。

它们就像是构建数学大厦的砖块，看似简单，却蕴含着无穷的力量和奥秘。

首先，让我们来认识一下最常见的基本运算符号：加（＋）、减（）、乘（×）、除（÷）。

加法，用“＋”表示，是将两个或多个数量合并在一起。

比如，你有3 个苹果，我给你 2 个苹果，那么现在你就有 3 ＋ 2 ＝ 5 个苹果。

加法在生活中的应用非常广泛，比如计算购物时的总花费，计算一段时间内的收入总和等等。

减法，用“”表示，与加法相反，是从一个数量中去掉另一个数量。

例如，你有 5 元钱，买了一支 2 元的笔，那么你还剩下 5 2 ＝ 3 元钱。

减法可以帮助我们计算剩余量、比较数量的多少。

乘法，用“×”表示，是一种快速的加法运算。

比如，一个班级有 5排座位，每排有 6 个座位，那么班级里总共有 5 × 6 ＝ 30 个座位。

乘法在计算面积、体积等方面经常用到。

除法，用“÷”表示，是将一个数量平均分成若干份。

比如，有 12 个糖果要平均分给 3 个小朋友，那么每个小朋友能得到 12 ÷ 3 ＝ 4 个糖果。

除法常用于分配、比例等问题。

除了这四个基本运算符号，还有一些其他常见的运算符号。

求余数的运算符号“％”。

比如 7 ÷ 3 ＝ 21，其中的 1 就是余数，可以表示为 7 ％ 3 ＝ 1。

在计算机编程和一些数学问题中，求余数的运算经常会被用到。

还有指数运算符号“＾”。

比如 2 ＾ 3 表示 2 的 3 次方，即 2 × 2 × 2＝ 8。

指数运算在科学计算、数学推导中都有着重要的地位。

在数学的世界里，这些基本运算符号并不是孤立存在的，它们之间有着密切的关系。

加法和减法互为逆运算。

例如，5 ＋ 3 ＝ 8，那么 8 3 ＝ 5，8 5 ＝3。

乘法和除法也互为逆运算，如 4 × 6 ＝ 24，那么 24 ÷ 6 ＝ 4，24 ÷ 4 ＝ 6。

数学运算符号的应用技巧一、运算符号的分类及作用1.算术运算符号：加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）、乘方（^）、开方（√）、百分比（%）。

2.关系运算符号：大于（>）、小于（<）、等于（=）、大于等于（≥）、小于等于（≤）、不等于（≠）。

3.逻辑运算符号：且（∧）、或（∨）、非（¬）。

二、运算符号的优先级1.括号：优先级最高，先计算括号内的运算。

2.指数：乘方、开方，优先于加减乘除。

3.乘除：优先于加减。

4.加减：优先级最低。

三、四则运算技巧1.结合律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)，a + (b × c) = (a + b) × c。

2.分配律：a × (b + c) = a × b + a × c，(a + b) × c = a × c + b × c。

3.交换律：加法交换律：a + b = b + a；乘法交换律：a × b = b × a。

4.互补律：a + b = 0，则a = -b。

四、代数运算技巧1.代数式的化简：合并同类项，提取公因式。

2.一元一次方程的解法：加减消元法、代入法、移项法。

3.一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、求根公式。

4.不等式的解法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到。

五、函数运算技巧1.函数的定义：函数是一种映射关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的一个元素。

2.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。

3.函数的图像：直线、曲线、抛物线等。

4.函数的计算：解析式法、图像法、列表法。

六、几何运算技巧1.平面几何：点、线、面的基本性质，勾股定理、相似三角形、平行线等。

2.立体几何：棱锥、棱柱、球体的体积和表面积计算。

引用运算符号
引用运算符号是指在数学或逻辑表达式中使用特定的
符号来表示运算。

以下是一些常见的引用运算符号及其用法：
1.加法符号（+）：用于表示加法运算。

例如，2 + 3 表示 2 和 3 相加的结果为 5。

2.减法符号（-）：用于表示减法运算。

例如，5 - 2 表示 5 减去 2 的结果为 3。

3.乘法符号（*）：用于表示乘法运算。

例如，2 * 3 表示 2 和 3 相乘的结果为 6。

4.除法符号（/）：用于表示除法运算。

例如，10 / 2 表示 10 除以 2 的结果为 5。

5.取余符号（%）：用于表示取余运算。

例如，10 % 3 表示 10 除以 3 的余数为 1。

6.幂运算符号（x^y）：用于表示幂运算，其中 x 是底数，y 是指数。

例如，2^3 表示 2 的 3 次方，结果为 8。

7.开方运算符号（sqrt）：用于表示开平方运算。

例如，sqrt(9) 表示 9 的平方根，结果为 3。

这些是常见的引用运算符号及其用法示例。

在数学和逻辑表达式中，根据需要使用适当的符号来表示不同的运算。

数学中的运算符号
数学中的运算符号
数学是一门精妙的学科，普遍存在于很多学科之中，而在其中的运算符号是数学中重要的工具之一，由此可见，学习运算符号是学习数学的必备知识。

运算符号（operator）是指常用的数学中的某些字符，其具有特定的意义，这些字符可以用来表示某种运算。

一般来说，数学运算符号可以分为常用运算符（common operator）与特殊运算符（special operator）两类。

1、常用运算符
（1）加号（ + ）：表示两个数相加的运算，即相加；
（2）减号（ - ）：表示两个数相减的运算，即相减；
（3）乘号（×）：表示两个数相乘的运算，即相乘；
（4）除号（÷）：表示两个数相除的运算，即相除；
（5）百分号（ % ）：表示将一个数百分之几的运算；
（6）括号（（））：表示括号内的数要首先运算，运算完成后才能进行后面的数学运算。

2、特殊运算符
（1）平方（）：表示变量的平方；
（2）立方（）：表示变量的立方；
（3）乘方（^）：表示变量的乘方；
（4）根号（√）：表示开根号运算；
（5）正弦（sin）：表示正弦函数的运算；
（6）余弦（cos）：表示余弦函数的运算；
（7）正切（tan）：表示正切函数的运算；
（8）对数（log）：表示以2为底10为对数的运算。

以上就是数学中常用的运算符号及其含义，学习使用它们将有助于加快计算速度，提高计算准确性。