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2 平面力系(3)一、是非题1、 平面力系的主矢量是力系的合力。
（×）2、 平面力系的力多边形不封闭，则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。
（×）3、 当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化其结果相同。
（√）4、 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。
（×）5、 若一平面力系对某点主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。
（√）6、 作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。
（√）7、平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
（√）8、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。
（×）二、填空题1、0,902、10kN , →3、10kN ，←4、题目误，应在C 加支座。
5、2P ，↑6、R=10kN ,方向与AB 平行，d=2m三、A 点是固定端约束，有约束反力偶(设为逆时针方向)。
解：1) 选AB 研究，画受力图。
分布载荷的大小 q m *4/2,作用点距A 点4/3处。
2) 建坐标系，列解平衡方程优先用对A 点的力矩平衡方程，F 对A 点的力矩用合力矩定理。
kNm12 M 03)45sin -(F 4)45cos (F -M M 34)2q 4(0)F (ΣM A A m i A ==︒︒++⋅-= 066F 0)2126(3F 0F Ax Ax xi ===⋅+=--)24(∑ kN 6F 02126F 0F Ay Ay yi ==-= )( ∑ Ax F Ay F A M。
第四章 平面一般力系题4-1 如将平面一般力系（F 1，F 2，…，F n ）分别向其作用面内的A 、B 两点简化，分别得力R A 、力偶M A 和力R B ，力偶M B ，如题4-1图(a)所示。
R A 、R B 、M A 、M B 之间有什么关系？题4-1图解 答 平面一般力系向平面内的任一点简化，一般都得一力和一力偶，力的力矢，即力系的主矢R = ΣF 。
力系向不同点简化所得的力的力矢相同，均等于ΣF ，因此力系的主矢与简化点无关即R A = R B 。
平面一般力系向平面内任一点简化所得的力偶的力偶矩等于原力系的各力对简化中心之矩的代数和，即，称为力系对O 点的主矩。
这个量与矩心的位置有关。
力系向不同点简化所得的力偶的力偶矩不同，即M )(F O O m M ∑=A ≠M B 。
由于力系的简化是力系的等效变换，即力系(F 1，F 2，…，F n ) = (R A ，M A ) = (R B ，M B )。
所以M A 与M B 之间有一定关系，其关系为M B = M A + m B (R A )。
这个关系式可证明如下。
将作用于A 点的力R A 和力偶M A 向B 点简化，由力的平移定理可知，当R A 由A 点平移至B 点时，得一作用于B 点的力R B (R B = R A = ΣF )和一附加力偶，共力偶矩m B = m B (R A )。
再将力偶M A 移到B 点，如题4-1图(b)所示。
力偶M A 和m B (R A )进一步合成一力偶M B ，得M B = M A + M B (R A )。
证毕。
题4-2 设平面一般力系向平面内某一点简化得一合力，如果选择另外的点为简化中心，此力系能否简化为一力偶？解 答 如果平面一般力系向某点简化得一合力，即表明原力系与此合力等效。
如果力系选择另外的点为简化中心，若能简化为一力偶的话，则又表明力系与此力偶等效，因此力系的合力也应与力偶等效。
事实上，一个力是不能与一个力偶等效的。
