安徽省灵璧县尹集中学2018—2019学年第一学期七年级数学期中测试卷(无答案)

七年级数学 第1页 共6页绝密★启用前 试卷类型：A2018—2019学年第一学期期中学业检测七年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第 Ⅰ 卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分36分） 1.如果m 与-2018互为倒数，那么m 的值是 A ．2018 B ．-2018 C ．20181 D ．20181-2. 下列运算正确的是A.4a-（-2a ）=6B.2a-3b=-abC.2ab+3ba=5abD.-(a-b)=a+b 3.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币16553亿用科学记数法表示为A ．8106553.1⨯ B ．12106553.1⨯ C ．11106553.1⨯ D ．13106553.1⨯ 4.下列结论错误的是 A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣cB ．若a=b ，则ax=bx七年级数学 第2页 共6页C ．若x=-2，则x 2=-2xD ．若ax=bx ，则a=b5.在下列单项式中，与3xy 是同类项的是A.2x 2y 2B ．3yC ．-xyD ．4x6．如图，数轴上A 、B 两点分别对应数a 、b ，则下列各式正确的是 A ． 0ab > B ． 0a b +>C ．||||0a b ->D ．0a b ->7.下列说法中正确的是A ．单项式x 的系数是1B ．单项式y x 2的次数是2 C ．多项式4x y 2x 32++是三次三项式 D ．多项式41-x 的常数项是﹣1 8.已知x=4是关于x 的方程3x+2a=0的一个解,则a 的值是 A. －6 B. －3 C. －4D. －59．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设A 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A ．2(x －1)＋3x ＝13 B ．2(x ＋1)＋3x ＝13 C ．2x ＋3(x ＋1)＝13D ．2x ＋3(x －1)＝1310. 数轴上一点A ，一蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是A ．5B ．±5C ． –5D ．±10 11.已知a ﹣b=3，c+d=2，则（a+c ）﹣（b ﹣d ）的值为 A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．512.如图（1），在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图（2），若大正方形的周长为c 1，长方形七年级数学 第3页 共6页的周长为c 2，则c 1与c 2的大小关系是 A ．c 1＞c 2 B ．c 1=c 2 C ．c 1＜c 2 D ．不能确定第 Ⅱ 卷（非选择题 共114分）二、填空题：(本大题共8个小题，每小题填对最后结果得5分，满分40分．) 13.如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作 元. 14.已知代数式x+2y-1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________. 15.如果x7－2k＋2＝5是关于x 的一元一次方程，那么k ＝ .16.如果单项式1m ab2+-与32-n b a 34是同类项，那么(m －n)2 018＝ . 17.如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－3，则输出的数值为_________.18.绝对值大于1而不大于4的整数分别是 .19.如果关于x ，y 的多项式2x 3ax 2-+和3x x 22-+-的差中不含2x 项，则a= ．20.一组按规律排列的式子：2m ，3m -4，5m 6，7m -8，…，则第2018个式子是 .三、解答题：(本大题共7个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程．) 21. (本小题满分12分，每小题6分） ①将下列各数填入相应的括号中:0, -2018，7.01, +6 , +30﹪, 3111— 负数:{ } 正数:{ }输入x×（－4）－2 输出七年级数学 第4页 共6页整数:{ }②. 画一条数轴，在数轴上标出以下各点，然后用＜符号连起来。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。

灵璧县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）A.9点B.-9点C.3点D.-3点2．如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（）A.-3B.-6C.-3℃D.-6℃3．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．A．501 B．502 C．503 D．5044．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（）A.增加2%B.增加12%C.减少12%D.减少22%5．在，3.14，0.3131131113，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列所给的算式中正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5mn﹣3nm=2mnC．9a﹣8a=1 D．3x2y+5xy2=8x2y27．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥08．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．410．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和，它们在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．11．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个12．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个14．下列说法正确的是（）A.|a|一定不是负数B.|a|一定为正数C.一定是负数D.-|a|一定是负数15．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元二、填空题16．单项式﹣的系数是，次数是．17．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是三角形．18．（2015秋•海门市期末）反比例函数的图象在象限．19．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=．三、解答题20．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．21．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．22．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？23．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．24．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2﹣1=0，x2+x﹣2=0，x2+2x﹣3=0，…x2+（n﹣1）x﹣n=0．（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．25．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．26．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）（1）；（2）．27．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．灵璧县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】【解析】：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度2．【答案】C【解析】【解析】：解：“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作-3℃．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易3．【答案】D【解析】解：从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．∵2015÷8=251…7，∴共有251组再加7个；共有实心球的个数为252×2=504个．故选：D．4．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易5．【答案】B【解析】解：=2，﹣=﹣，无理数有：π，，﹣，共3个．故选B．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．【答案】B【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；C、9a﹣8a=a，故本选项错误；D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．【答案】B【解析】解：|﹣a|+a=0，∴|a|=﹣a≥0，a≤0，故选：B．8．【答案】B【解析】【解析】：解：-12|=12，-（-5）=5，负数有：-3，-1.25共2个．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易9．【答案】A【解析】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A点评：此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．10．【答案】C【解析】解：当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．故选C．11．【答案】C【解析】【解析】：解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度12．【答案】D【解析】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故选D．13．【答案】C【解析】【解析】：解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；；．其中是负数有3个．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度14．【答案】A【解析】【解析】：解：A、绝对值是非负数，所以A正确；当a为0时，则B、D都不正确；C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易15．【答案】B【解析】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．二、填空题16．【答案】﹣，3．【解析】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．17．【答案】直角三角形．【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，∴此三角形是直角三角形．故答案为：直角．18．【答案】第一、第三象限．【解析】解：∵反比例函数中k=1＞0，∴此函数图象位于一三象限．故答案为：第一、第三．19．【答案】40°．【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，∴OB=0A，∵∠AOB=100°，∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40°故答案为：40°．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．故调去图书馆的学生有14人（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=（不符合题意，舍去）故不能满足题目中的条件．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．21．【答案】【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函数的解析式是：y=﹣，把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣=﹣3，即B的坐标是（4，﹣3）；（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．22．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．23．【答案】【解析】解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【答案】【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．25．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．26．【答案】【解析】解：（1）∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=1﹣1=0，故方程组的解为；（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），解这个方程得：x=，检验：∵当x=时，x﹣2≠0，故分式方程的解是x=．27．【答案】【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

2018-2019学年第一学期期中考试试卷七年级 数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内）1. 7-的倒数是（ ）A. 17-B. 7C. 17D. －7 2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是( )A. 71.496010⨯千米B. 714.96010⨯千米C. 81.496010⨯千米D. 90.1496010⨯千米3．下列计算正确的是 （ ）A 、326=B 、2416-=-C 、880--=D 、523--=-4．下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ）A 、0<+b aB 、0<abC 、0<b aD 、0<-b a6．下列说法正确的是 （ ）①最大的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩b 分，则一、二班所有学生的平均成绩为： （ ）A 、b a n m ++B 、2n m +C 、b a nb ma ++D 、nm nb ma ++ 8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（ ）A ． 4n 枚B ． （4n ﹣4）枚C ． （4n+4）枚D ． n 2枚 9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2 的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中的横线上）11．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为 ．12. 若a m ﹣2b n+7与﹣3a 4b 4是同类项，则m ﹣n= ．13．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a ﹣b|=2013，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ．14．近似数2.580×104有_____个有效数字.15．若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;16．已知长方形的周长为4a+2b ，其一边长为a ﹣b ，则另一边长为 ．17．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2013个图案中的指针指向与第 个图案相同．18.定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题：（本大题共6小题，共66分．解答时，应写出必要的解答过程或演算步骤．） 19.（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接。

2018-2019学年安徽省部分学校七年级（上）期中数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 下列不具有相反意义的量的是（）A.前进5m和后退5mB.节约3t和浪费10tC.身高增加2cm和体重减少2千克D.超过5g和不足2g2、(4分) -8的倒数是（）A.8B.-8C.18D.−183、(4分) 在2，12，-8，-2，0中，互为相反数的是（）A.0与2B.12与-2 C.2与-2 D.0与-84、(4分) 下列各式，运算结果为负数的是（）A.-（-2）-（-3）B.（-2）×（-3）C.（-2）2D.（-3）35、(4分) 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a2B.5xy2与y2xC.ab与a2bD.0.3x2y与0.3a2b6、(4分) 下列说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数7、(4分) 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回家后拿出自己的课堂笔记，认真的复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）=5a2 -6b2+3被墨水弄脏了，请问横线上的一项是（）A.+14abB.+3abC.+16abD.+2ab8、(4分) 若M=x2-2xy+y2，N=x2+2xy+y2，则4xy等于（）A.M-NB.M+NC.2M-ND.N-M9、(4分) -313，π，3.3的绝对值的大小关系是（）A.|−313|＞|π|＞|3.3| B.|−313|＞|3.3|＞|π|C.|π|＞|−313|＞|3.3| D.|π|＞|3.3|＞|−313|10、(4分) 某学校给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）A.5%a元B.240a（1+5%）元C.5%×240a元D.240元二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为______kg．12、(5分) 已知x-2y+3=8，那么整式2x-4y-2的值是______．13、(5分) 点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是______．14、(5分) 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖______块．三、计算题（本大题共 6 小题，共 60 分）15、(8分) 计算：（1）(12+56−712)×（-24）；（2）（-81）÷94×49÷（-8）．16、(8分) 计算：[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4．17、(8分) 化简与求值：（3a 2+2ab-2b 2）-（-a 2+2b 2+2ab ）+（2a 2-3ab-b 2），其中a=-12，b=15．18、(10分) 规定一种运算“△”满足：a△b=a 2-b 3，求（-5）△（-2）的值．19、(12分) 观察下表：（1）列出符合所给表格规律的输出的代数式；（2）设计计算这个代数式的值的计算程序；（3）利用设计的计算程序求输入2017时的输出值．20、(14分) 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？四、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分）21、(8分) 按要求将2x2+3x-6：（1）写成一个单项式与一个二项式的和；（2）写成一个单项式与一个二项式的差．22、(10分) 如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，回答下列问题．（1）A，C两点间的距离是多少？（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是什么？23、(12分) 按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐______人．（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．2018-2019学年安徽省部分学校七年级（上）期中数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：正”和“负”相对，本题中身高和体重不是相反意义的量．故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题中身高和体重不是相反意义的量．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．【第 2 题】【答案】D【解析】解：-8的倒数是-1．8故选：D．根据倒数的定义作答．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【第 3 题】【答案】C【解析】解：2与-2互为相反数．故选：C．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：∵-（-2）-（-3）=5＞0，∴选项A不符合题意；∵（-2）×（-3）=6＞0，∴选项B不符合题意；∵（-2）2=4＞0，∴选项C不符合题意；∵（-3）3=-27＜0，∴选项D符合题意．故选：D．根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．【第 5 题】【答案】B【解析】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，故选：B．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．【第 6 题】【答案】D【解析】解：A、B、C、如+3和-2不是互为相反数，故本选项错误；D、任何一个有理数都有它的相反数，正确．故选：D．A、B、C可举反例判断，D根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数．【第 7 题】【答案】A【解析】解：设横线上这一项为M，则M=5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）-（5a2-6b2+3）=14ab．故选：A．此题涉及整式加减运算，解答时只要把求出5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）的值，再减去5a2-6b2+3即可知道横线上的数．解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项，括号前是负号，括号里的各项要变号．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．【第 8 题】【答案】D【解析】解：∵M=x2-2xy+y2，N=x2+2xy+y2，∴N-M=（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy，则4xy=N-M，故选：D．由N-M，求出结果即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 9 题】【答案】B【解析】解：-313，π，3.3的绝对值分别是：313，π，3.3，而313＞3.3＞π，即|-313|＞|3.3|＞|π|． 故选：B ．根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，首先求出各个数的绝对值，然后进行计较即可．本题主要考查了绝对值的性质，是需要熟练掌握掌握的内容．【 第 10 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：依题意得：5%×240a 元．故选：C ．关键描述语是：若每册图书的邮费为书价的5%，所以邮费=书总价×5%=240a×5%．考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．【 第 11 题 】【 答 案 】1.3×108【 解析 】解：130 000 000=1.3×108，故答案为：1.3×108．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【 第 12 题 】【 答 案 】8【 解析 】解：∵x -2y+3=8，∴x -2y=5，∴原式=2（x-2y）-2=10-2=8．故答案为：8．原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 13 题】【答案】-1【解析】解：∵点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，∴点A表示的数为-3，∴将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，如下图：此时点A（即A′）表示的数是：-1，故答案为：-1．根据题意可以得到点A表示的数，从而可以求得点A左右移动之后所表示的数，本题得以解决．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出平移后点A所表示的数．【第 14 题】【答案】（4n+2）【解析】解：第1个图案白色瓷砖的块数是：6，第2个图案白色瓷砖的块数是：10=6+4，第3个图案白色瓷砖的块数是：14=6+4×2，…以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：6+4（n-1）=4n+2．故答案为：（4n+2）．根据第1个图形有6块白色地面瓷砖，第2个图形有10块白色瓷砖，每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖，根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数．本题考查了图形的变化问题的规律探寻，看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键．【 第 15 题 】【 答 案 】解：（1）(12+56−712)×（-24）=12×（-24）+56×（-24）-712×（-24）=-12-20+14=-18；（2）（-81）÷94×49÷（-8）=（-81）×49×49×（-18）=2．【 解析 】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【 第 16 题 】【 答 案 】解：[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4=[-8+9]×158×16=1×158×16=30【 解析 】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4的值是多少即可． 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【 第 17 题 】【 答 案 】解：原式=3a 2+2ab-2b 2+a 2-2b 2-2ab+2a 2-3ab-b 2=6a 2-3ab-5b 2，当a=-12，b=15时，原式=32+310-15=85．【 解析 】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 18 题 】【 答 案 】解：根据题中的新定义得：（-5）△（-2）=（-5）2-（-2）3=25-（-8）=33．【 解析 】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 19 题 】【 答 案 】解：（1）从表格可以发现，输出的值都是输入的数的3倍少1，即用代数式表示是3x-1．（2）计算这个代数式的值的计算程序：（3）当x=2017时，输出的值为3×2017-1=6050．【 解析 】（1）由表得出输出的值都是输入的数的3倍少1，据此可得答案；（2）先输入x ，第二步乘以3，第三步减去1，第四步输出，据此可得；（3）将x=2017代入3x-1计算可得．此题主要考查了列代数式以及代数式求值，得出数字变化规律是解题关键．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x （元）．采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x ）（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．【解析】（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；（2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较．表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．【第 21 题】【答案】解：（1）2x2+3x-6可拆成单项式2x2与二项式3x-6的和；（2）2x2+3x-6拆成2x2与二项式-3x+6的差．【解析】（1）把2x2+3x-6拆成成一个单项式与一个二项式的和即可；（2）把2x2+3x-6拆成成一个单项式与一个二项式的差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）A，C两点表示的数分别是-3，2，所以A，C两点间的距离是2-（-3）=5；（2）B点表示的数是-2，所以E点表示的数是-2+8=6或-2-8=-10．【解析】（1）根据数轴先找出A，C两点表示的数，再用较大的数减去较小的数即是A，C两点间的距离；（2）根据数轴先找出B点表示的数，再分别减去8或加上8，即可得E点表示的数．本题主要考查了数轴和两点间的距离，属于基础题型，注意运用数形结合思想．【第 23 题】【答案】解：（1）根据图形可知：n=1时，可坐4人；n=2时，可坐6人；n=3时，可坐8人；…；当n=n时，可坐2n+2人．故2张餐桌可坐6人．（2）由（1）可填表：再表格中可表示为：【解析】本题可根据图形一一列出n=1，2，3，…的情况，再对所得的数进行分析总结得出结论．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．。

2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的图形是2.下面图形经过折叠不能围成一个三棱柱的是3.如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，﹣a ，1的大小顺序为A ．a ＜﹣a ＜1B ．﹣a ＜a ＜1C ．a ＜1＜﹣aD ．1＜﹣a ＜a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035.下列各组数中互为相反数的是 A ．2与12B ．（-1）2与1C ．－1与（-1）2D ．2与|-2| 6. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之 一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 A ．222b a π- B ．2222b a π-C ．22b ab π-D ．222b ab π-第6题图123456–1–2–3–4–5–607.使(ax 2-2xy+y 2)-(-x 2+bxy+2y 2)=5x 2-9xy+cy 2成立的a 、b 、c 的值依次是 A. 4，-7，-1 B ．-4，-7，-1 C. 4，7，-1 D. 4，7，1 8.已知下列一组数：1，34，59，716，925，….用代数式表示第n 个数，则第n 个数是 A.2n －13n －2 B.2n －1n 2 C.2n ＋13n －2 D.2n ＋1n2 二、填空题（每小题3分，共18分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明____________．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是 (填序号).11.-9的绝对值是 ；12.对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+（a ﹣b ），例如：3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（-4）⊕5= ； 13.代数式213x π-的系数、次数分别是 ；14.甲、乙两地相距nkm ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶xkm ，但实际每小时行驶40km （x ＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了 小时. 三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15.(6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： 12-，2， 0， -3，|0.5|-，1(4)2--16.计算(每小题2分，共8分)（1）（-3）-（-7） （2）0.5+(-14)-(-2.75)+12（3）18-6÷(-2)×(-13) （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4)17.(8分）某只股票上周末的收盘价格10.00元，本周一到周五的收盘情况（“+”表示股票比前一天上涨；“-”表示股票比前一天下跌）如下表：上周末收盘价周一 周二 周三 周四 周五 10.00+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08（1）周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了？还是下跌了？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？18.(8分）如图是一个长为4cm ，宽为3cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）19.(6分）如图所示,由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱(底面为直角三角形） 构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．20.(8分）下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看到的三种视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．第20题图从正面看从上面看从左面看 第19题图21.(8分）先化简，再求值：(1)3(x－2y)－[3x－2y＋2(x＋y)]，其中x=12-，y=－3.(2)7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a=2，b=12 -.22.(8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.(8分）一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四条边长的式子；(2)当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．24.(10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、C8、B二、填空题（每小题3分，共18分）9. 线动成面 10、④11、9 12、-29 13、13π-,214、40n nx -(此代数式加与不加括号都正确） 三、计算题（共78分）15.每个数表示对0.5分………………………………………………………………………3分 －3<12-<0 <|0.5|-<2<1(4)2--……………………………………………………………6分16.（1）（-3）-（-7）=（-3）+7……………………………………………………………………………1分 =4……………………………………………………………………………………2分（2）0.5+(-14)-(-2.75)+12 =12+(-14)+114+12……………………………………………………………………1分=72……………………………………………………………………………………2分（3）18-6÷(-2)×(-13)=18+3×(-13) ………………………………………………………………………1分=18-1=17……………………………………………………………………………………2分 （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4) =16÷(-8)-12………………………………………………………………………1分=-2-1 2=-212……………………………………………………………………………………2分17.（1）周一收盘价为：10.00+0.28=10.28（元）周二收盘价为：10.28-2.36=7.92（元）周三收盘价为：7.92+1.80=9.72（元）周四收盘价为：9.72-0.35=9.37（元）周五收盘价为：9.37+0.08=9.45（元）……………………………………………2分（2）因为10.00>9.45,所以本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了.……………………4分（3）因为10.28>9.72>9.45>9.37>7.9210.28-7.92=2.36（元）所以周一收盘价最高，周二收盘价最低，……………………………………………6分最高收盘价与最低收盘价相差2.36元.………………………………………………7分18.解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；…………………………………………………………………4分如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．由于36π<48π,所以绕短边旋转得到的圆柱的体积大…………………………………8分19.解：如图所示……每个图2分，共6分20.解：由题意可知，上面长方体长、宽、高分别为4,4,2…………………………………………………………2分下面长方体的长、宽、高分别为6,8,2，……………………………………………………4分从正面看从左面看从上面看则表面积为[6×2＋6×8＋8×2]×2＋[4×2＋4×2＋4×4]×2－4×2×2=200(mm 2)， 这个立体图形的表面积200mm 2.………………………………………………………………8分 21.解：(1)原式=3x －6y －3x ＋2y －2y －2y=-2x-6y ，……………………………………2分当x=－12，y=－3时，原式=19.………………………………………………………4分(2)原式=7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2=a 2b ＋8ab 2，……………………………………2分 当a=2，b=－12时，原式=－2＋4=2.………………………………………………………4分22.解：(1)由题意，得3x ＋6y ＋6x ＋3y=9x ＋9y ，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x ＋9y)元．…………………………………………………………………………4分(2)由题意，得(6x ＋3y)－(3x ＋6y)=3x －3y.………………………………………6分 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x －y=2，所以3x －3y ＝3(x －y)=6(元)，则小明比小红多花费了6元钱．…………………………………………………………………8分 23.解：(1)48－a －(2a ＋3)－[a ＋(2a ＋3)]=48－a －2a －3－a －2a －3=42－6a ；…………………………………………………………………………………4分 (2)当a=3cm 时，四条边长分别为3cm ，9cm,12cm ，24cm ，因为3＋9＋12=24，故不能构成四边形．……………………………………………………………………………………6分当a=7cm 时，四条边长分别为7cm,17cm,24cm,0cm ，因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．……………………………………8分 24.解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y ﹣x ）×40=（40y+160x ）元；…………2分 该客户按方案②购买，需付款：200x •90%+40y •80%=（180x+32y ）（元）；………………4分 （2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）； 该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）； ∵2480＜2504，∴按方案①更划算；……………………………………………………………………7分 （3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）； 该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）； ∵4000＞3980，∴按方案②更划算．…………………………………………………………………………10分。

安徽省2018——2019学年第一学期七年级数学期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列不具有相反意义的量是A.前进5 m和后退5 mB.节约3 t和浪费3 tC.身高增加2 cm和体重减少2 kgD.超过5 g和不足2 g2.-8的倒数是A.8B.-8C.18D.-183.在2,12,-8,-2,0中,互为相反数的是A.0与2B.12与-2 C.2与-2 D.0与-84.下列各式,运算结果为负数的是A.-(-2)-(-3)B.(-2)×(-3)C.(-2)2D.(-3)35.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是A.2a与a2B.5xy2与y2xC.ab与a2bD.0.3x2y与0.3a2b6.下列说法正确的是A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数7.某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a 2+3ab-b 2)-(-3+ab+5a 2+b 2)=5a 2■-6b 2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是A.+14abB.+3abC.+16abD.+2ab8.若M=x 2-2xy+y 2,N=x 2+2xy+y 2,则4xy 等于A.M-NB.M+NC.2M-ND.N-M 9.-313,π,3.3的绝对值的大小关系是A.|-313|>|π|>|3.3|B.|-313|>|3.3|>|π|C.|π|>|-313|>|3.3|D.|π|>|3.3|>|-313| 10.某学校给“希望小学”邮寄每册a 元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费A.5%a 元B.240a (1+5%)元C.5%×240a 元D.240元二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.我国平均每平方千米的土地一年从太阳处得到的能量相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量.把130000000用科学记数法可表示为 1.3×108 .12.已知x-2y+3=8,那么整式2x-4y-2的值是 8 .13.点A 在数轴上位于原点的左侧,距离原点3个单位长度,若将点A 向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度,此时点A 表示的数是 -1 .14.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案,则第n 个图案中有白色地面瓷砖 (4n+2) 块.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(1)(12+56-712)×(-24);解:原式=-18.(2)(-81)÷94×49÷(-8).解:原式=2.16.按要求操作多项式2x2+3x-6.(1)写成一个单项式与一个二项式的和;(2)写成一个单项式与一个二项式的差.解:答案不唯一,如(1)2x2+3x-6=-6+(2x2+3x).(2)2x2+3x-6=-6-(-2x2-3x).四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.计算:[-23+(-3)2]×(56÷49)×(-2)4.解:原式=(-8+9)×(56×94)×16=1×158×16=30.18.先化简,再求值:(3a 2+2ab-2b 2)-(-a 2+2b 2+2ab )+(2a 2-3ab-b 2),其中a=-12,b=15.解:原式=6a 2-3ab-5b 2,当a=-12,b=15时,原式=85.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.规定一种运算“△”满足:a △b=a 2-b 3,求(-5)△(-2)的值.解:(-5)△(-2)=(-5)2-(-2)3=25-(-8)=33.20.如图所示,在数轴上有三个点,A ,B ,C ,回答下列问题.(1)A ,C 两点间的距离是多少?(2)若点E 与点B 的距离是8,则点E 表示的数是什么?解:(1)5.(2)点E 表示的数为-2+8=6或者为-2-8=-10.六、(本题满分12分)21.张进所在学校的食堂里按如图方式摆放餐桌和椅子:(1)1张餐桌可坐4人,2张餐桌可坐6人.(2)按照上图的方式继续摆放餐桌,完成下表.七、(本题满分12分)22.观察下表:(1)列出符合所给表格规律的输出的代数式;(2)设计计算这个代数式的值的计算程序;(3)利用设计的计算程序求输入2017时的输出值.解:(1)从表格可以发现,输出的值都是输入的数的3倍少1,即用代数式表示是3x-1.(2)计算这个代数式的值的计算程序:(3)当x=2017时,输出的值为3×2017-1=6050.八、(本题满分14分)23.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.计时制:0.05元/分;包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?解:(1)采用计时制应付的费用:0.05·x·60+0.02·x·60=4.2x(元),采用包月制应付的费用:50+0.02·x·60=(50+1.2x)(元).(2)若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。

2018-2019学年安徽省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每小题都给出代号为AB、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内每选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分）1．（4分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．12．（4分）下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），0.，正有理数的个数有（）个．A．2B．3C．4D．53．（4分）统计数据显示，2018年6月中国出口钢材694.4万吨，同比增长2%，1﹣6月中国出口钢材3542.6万吨，同比减少13.2%，其中数据“694.4万”用科学记数法表示为（）A．694.4×104B．6.944×105C．69.44×105D．6.944×106 4．（4分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，3 5．（4分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a6．（4分）若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab ＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（4分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy8．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x99．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b﹣a|所得的结果是（）A．0B．﹣2a C．2b D．2b﹣2a 10．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）从1、6、﹣5、﹣2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是（写出算式和结果）；12．（5分）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为．13．（5分）（3a+2b）﹣2（a﹣）＝a+4b，则横线上应填的整式是．14．（5分）观察下列各式：13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36…运用所发现的规律计算13+23+33+43+53＝．三、（第15题每小题8分，第16题每小题8分，计16分）15．（8分）计算：（1）3﹣5+12+（﹣6）（2）（﹣5）2×（﹣）+32÷（﹣22）×16．（8分）化简：（1）（2a﹣b）﹣（a+b）﹣2（a﹣2b）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]四、（每小题8分，本题满分16分）17．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．18．（8分）若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a﹣b的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？20．（10分）小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式5ab﹣3bc+2ac时，忘了将式子5ab﹣3bc+2ac用括号括起来，计算出结果为2ab﹣5bc+6ac，试求出原题目的正确答案．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分21．（12分）同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a比个位上的数字c大），再将a与c调换位置得到一个新的三位数，然后求出﹣的值，如523﹣325＝99．小明猜想：与（a＞c）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由．22．（12分）如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元）（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？七、（本题满分123．（14分）阅读并验证下列计算：＝，＝，＝，…计算：＝＝1﹣＝理解上述解题力法，思考其中的规律，完成下列任务：（1）＝（直接填得数）（2）计算：；（3）填空：①＝；②＝．2018-2019学年安徽省七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每小题都给出代号为AB、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内每选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分）1．（4分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．1【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：有理数﹣的倒数是：﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．（4分）下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），0.，正有理数的个数有（）个．A．2B．3C．4D．5【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．【解答】解：正有理数有，﹣（﹣），0.，故选：B．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的定义是解题关键，注意0既不是正数也不是负数．3．（4分）统计数据显示，2018年6月中国出口钢材694.4万吨，同比增长2%，1﹣6月中国出口钢材3542.6万吨，同比减少13.2%，其中数据“694.4万”用科学记数法表示为（）A．694.4×104B．6.944×105C．69.44×105D．6.944×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，10000＝万＝104．【解答】解：数据“694.4万”用科学记数法表示为6.944×106．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，3【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．5．（4分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a【分析】根据整式的加减法则，一一判断即可．【解答】解：A、错误．2a与3b不是同类项，不能合并；B、错误．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b；C、正确．D、错误．不是同类项，不能合并；故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．6．（4分）若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab ＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由相反数的定义可知：只有符合不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，可得互为相反数的两数之和为0，绝对值相等，平方相等，即可判断①②③⑤，根据等式的性质即可判断④．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，即a＝﹣b，∴|a|＝|b|，ab＝b2，a2＝b2，选项①②③④⑤正确；其中一定成立的有5个；故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，利用了相反数的定义及性质，熟练掌握互为相反数的两数的特点是解本题的关键，同时注意0的相反数是0的规定．7．（4分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和．【解答】解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy＝5xy+0.5xy＝5.5xy．故选：A．【点评】特别注意大长方形的长的计算．熟练运用合并同类项的法则．8．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．9．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b﹣a|所得的结果是（）A．0B．﹣2a C．2b D．2b﹣2a【分析】先依据有理数a，b在数轴上的位置确定出a+b和b﹣a的正负情况，然后在进行化简即可．【解答】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故选：B．【点评】本题主要考查的是数轴和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．10．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）从1、6、﹣5、﹣2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是6﹣（﹣5）＝11（写出算式和结果）；【分析】根据有理数的运算即可求出答案．【解答】解：要使结果最大，则运算的结果必须是正数．故可以从加法、减法与乘法中作考虑，1×6＝6，﹣5×（﹣2）＝10，6﹣（﹣5）＝11，6﹣（﹣2）＝8，故答案为：6﹣（﹣5）＝11．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．12．（5分）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为﹣2．【分析】根据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|＝2，求出即可．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|＝2，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．13．（5分）（3a+2b）﹣2（a﹣）＝a+4b，则横线上应填的整式是b．【分析】设这个整式为A．转化为解方程，求出A即可．【解答】解：设这个整式为A．则3a+2b﹣2a+2A＝a+4b，∴2A＝2b，∴A＝b，故答案为b．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．14．（5分）观察下列各式：13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36…运用所发现的规律计算13+23+33+43+53＝225．【分析】根据给定等式中数的变化可找出13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝225，此题得解．【解答】解：∵13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36；…，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2＝100，13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝225．故答案为：225．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，根据等式中数字的变化找出13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2是解题的关键．三、（第15题每小题8分，第16题每小题8分，计16分）15．（8分）计算：（1）3﹣5+12+（﹣6）（2）（﹣5）2×（﹣）+32÷（﹣22）×【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）3﹣5+12+（﹣6）＝3+12﹣5﹣6＝15﹣11＝4；（2）（﹣5）2×（﹣）+32÷（﹣22）×＝25×（﹣）+32÷（﹣4）×（﹣）＝﹣15+10＝﹣5．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．16．（8分）化简：（1）（2a﹣b）﹣（a+b）﹣2（a﹣2b）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式；（2）先去括号，再合并同类项即可化简原式．【解答】解：（1）原式＝2a﹣b﹣a﹣b﹣2a+4b＝﹣a+2b；（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．四、（每小题8分，本题满分16分）17．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝1﹣＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a﹣b的值．【分析】先根据绝对值性质得a＝±3，b＝±5，由a＜b知a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，再分别代入计算可得．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵a＜b，∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，∴当a＝3时，b＝5，则2a﹣b＝1．当a＝﹣3时，b＝5，则2a﹣b＝﹣11．综上，2a﹣b的值为1或﹣11．【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断．【解答】解：（1）6⊗（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27；（2）（﹣3）⊗6＝（﹣3+2）×3﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9，所以6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值不相等．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20．（10分）小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式5ab﹣3bc+2ac时，忘了将式子5ab﹣3bc+2ac用括号括起来，计算出结果为2ab﹣5bc+6ac，试求出原题目的正确答案．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：M﹣5ab﹣3bc+2ac＝2ab﹣5bc+6ac，∴M＝5ab+3bc﹣2ac+2ab﹣5bc+6ac＝7ab﹣2bc+4ac，∴原题目的正确答案为：（7ab﹣2bc+4ac）﹣（5ab﹣3bc+2ac）＝7ab﹣2bc+4ac﹣5ab+3bc﹣2ac＝2ab+bc﹣2ac．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分21．（12分）同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a比个位上的数字c大），再将a与c调换位置得到一个新的三位数，然后求出﹣的值，如523﹣325＝99．小明猜想：与（a＞c）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由．【分析】根据题意列出算式﹣＝100a+10b+c﹣（100c+10b+a），再去括号、合并可得其结果为9×11（a﹣c），据此可得答案．【解答】解：﹣＝100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝9×11（a﹣c），∴与（a＞c）的差一定是9的倍数．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．（12分）如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元）（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？【分析】（1）分购买数量不足30和超过30张两种情况求解可得；（2）求出x＝300时，在甲、乙网店购买贺卡所需费用，比较大小即可得．【解答】解：（1）当x不超过30时，在甲网店需要花（x+8）元，在乙网店需要花（0.8x+8）元；当x超过30时，在甲网店需要花（0.6x+8）元，在乙网店需要花0.8x元；（2）当x＝300时，甲网店：0.6×300+8＝188（元），乙网店：0.8×300＝240（元），∵188＜240，∴选择甲网店更省钱．【点评】本题考查了列代数式问题，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键．七、（本题满分123．（14分）阅读并验证下列计算：＝，＝，＝，…计算：＝＝1﹣＝理解上述解题力法，思考其中的规律，完成下列任务：（1）＝（直接填得数）（2）计算：；（3）填空：①＝；②＝．【分析】（1）先根据得出的规律展开，再合并，最后求出即可；（2）先根据得出的规律展开，再合并，最后求出即可；（3）先根据得出的规律展开，再合并，最后求出即可．【解答】解：（1）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝；（3）①＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝；②＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝；故答案为：；；．【点评】本题考查了数字的变化类，有理数的混合运算，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．。