2019年重庆中考数学考前测试卷18(2018巴蜀三模)

2019年重庆中考数学考前测试卷18（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1.下列四个数中，最小的数是（ ）A.-2B.0C.-3D.12.下列图形中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.计算()23ab 正确的是（ ）A.5abB.6abC.25a bD.26a b4.下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（ ）A.对某校九年级1班学生身高情况的调查B.对“重庆两江之星”火箭发射前零部件质量情况的调查C.调查我市市民对2018俄罗斯世界杯吉祥物的知晓情况D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品5.下列命题中，是假命题的是（ ）A.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B.等边三角形有 3条对称轴C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等6.关于a 的代数式()024a a -+-，a 的取值范围正确的是（ ）A.a ＞2B.a≥2C.a ＞2且a≠4D.a≥2且a≠47.估计2423+⨯的运算结果应在（ ）A.7.0和7.2之间B.7.2和7.4之间C.7.4和7.6之间D.7.6和7.8之间8.如图，已知平行四边形ABCD ，∠A =45°，AD =8，以AD 为直径的半圆O 与B 相切于点B ，则图中阴影部分的面积为（ ）A.24-4πB.32-4πC.24-8πD.32-8π(第8题图） ① ② ③ ④9.观察下列一组图形，其中第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中小圆圈的个数为（ ）A.59B.75C.81D.9310.如图，某大楼DE 的顶部有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为58°.沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为41°，已知山坡AB 的坡度i =1:24,AB =26米，AE =35米，则广告牌CD 的高度约为（ ）米（测角器的高度忽略不计，sin41°≈0.66，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）A.4.27米B.4.33米C.5.33米D.6.27米（第10题图） （第11题图）11.如图，在双曲线32y x=-的上有一点A ，连接OA ，延长OA 交另一支于点B ，以线段AB 为边作等边三角形ABC ，点C 在双曲线k y x =上且位于第一象限，线段AC 交x 轴于点D ，则K 的值为（ ） A.32B.332C.3D.3312.若关于x 的不等式组3442522x x x a x+⎧≤+⎪⎨⎪+>-⎩有且只有五个整数解，且关于y 的分式方程6111y a y y---=--有非负整数解，则所以满足条件的整数a 的值之和是（ ） A.12 B. C.21 D.24二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共2分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横上 13. =⎪⎭⎫ ⎝⎛++--132183___________ 14. 在一次“百科知识“竞赛活动中，某班10名学生的成绩折线统计图如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =10，DE =2，AB =4，则AC 长为________16. 如图，已知点P 在⊙O 的直径BA 的延长线上，PC 为⊙O 的切线，弦CD 垂直平分半径AO ，垂足为E ，若DE =3，则AP 的长为_________17. 甲乙上人骑自行车从相距10600米的A 、B 两地同时出发，先相向而行，行驶一段时间后甲的自行车坏了，他立刻停车并马上打电话通知，乙接到电话后立刻提速为原来的一倍，赶到甲停车处用了5分钟修好了甲的自行车，修好车后乙立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，甲以原速返回A 地，（甲停车和打电话的时间忽略不计，乙接电话的时间也忽略不计），在整个行驶过程中，两人之间的距离s （米）与甲出发的时间t /（分）之间的关系如图所示，则当乙到达A 地时，甲与A 地的距离为_________米18. 重庆某中学初三举行“我将毕业，我爱母校感恩青春飞扬活动，从初三年级老师中选出了3名老师，再从初三学生中选出x名同学一起举行乒乓球友谊比赛，比赛为单循环，即所有的参赛者彼此恰好比赛一场。

2019年重庆中考数学考前测试卷13（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 3-的倒数是（ ） A.31B. 31-C. 3D.3-2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）3. 计算23)3(x 正确的结果是（ ） A.56xB.63xC.66xD.69x4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对乘客出境旅游的乘机安全检查 B. 对《创造101》节目收视率的调查 C.对重庆市2018年端午节的粽子销量的调查 D.牛奶厂对新上市的牛奶产品口味的满意程度5.估算4105-⨯的值应在（ ） A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D.6和7之间6.下列命题中，是真命题的是( ) A. 单项式y x 22的次数为2 B. 有三边相等的四边形是菱形C. 所有实数都有立方根D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7. 要使代数式21-+x x 有意义，x 应满足的条件是（ ） A.2≠xB.12-≠>x x 且C.21≠->x x 且D.21≠-≥x x 且8. 如图，等腰直角ABC ∆恰好与圆O 的直径BC 重合，ABC ∠=90 ，若AB=4，图中阴影部分的面积是（ ） A. π-6 B. π212- C. π+2 D. π26- 9.如图，每一个图形都是由一些同样大小的O 案一定规律排列组成的，其中第①个图形中有1个O ，第②个图形中有6个O ，第③个图形中有13个O ，第④个图形中有22个O ，……，按此规律，则第⑦个图形中O 的个数是（ ） A. 46 B. 61 C. 78 D.9510.如图，在同一平面内，AB 是长江边某瞭望台，AB 正前方有两艘渔船M 、N ，观察员在瞭望台的顶端测得渔船M 的俯角为31，渔船N 的俯角为44，迎水坡BC 的坡度i=75.0:1，已知AB=6米，BC=15米，M 、N 、C 在同一条水平直线上，则两渔船间的距离MN 是（ ）米（结果精确到0.1米）（参考数据：sin310≈0.52，cos310≈0.81，tan310≈0.6，sin440≈0.69，cos440≈0.72，tan440≈0.97) A. 4.1B.9.5C.11.4D.26.111.如图，O 为坐标原点，菱形ABCD 的边AD 在x 的正半轴上，经过点B 的反比例函数)0(〉=x xky 的图像交CD 于点E,E 为CD 的中点，AB=5,点B 的纵坐标为4，则k 的值为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 1812. 从4,3,21,1,25,3---这6个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->++01323a x xx 有解，且使关于x 的分式方程32221=-+-x a x 有正数解，则这6个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ） A. 27-B. 21-C. 0D.2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卡上相应题号后面的横线上.13.计算：=---212018.14.如图，我校初三某班统计了该班男生中考体考跳远成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，则被统计的男同学的跳远成绩的中位数是 .15.如图，正方形ABCD 中，AB=2，E 是CD 中点，将正方形ABCD 沿AM 折叠，使点B 的对应点F 落在AE 上，延长MF 交CD 于点N ，则DN 的长为 ．(第14题图） (第15题图） (第16题图） (第17题图）16.如图，AC 为⊙的直径，过圆上一点B 作⊙O 的切线，与AC 的延长线交于点P ，连接AB 、BC,若2,30==∠BC A,则线段BP 的长是 .17.小明和爷爷从家出发前往龙头寺公园，爷爷出发2分钟后小明沿同一线路再出发，当小明追上爷爷时发现水杯落在途中，爷爷返回找水杯，小明继续前往公园，当小明在公园休息了一会，没有等到爷爷，就沿同一路线返回去接爷爷，最终与爷爷会合，小明和爷爷各自速度不变.如图是小明和爷爷两人之间的距离y （米）与小明行走的时间x （分钟）部分函数图像，则小明在公园休息 分钟.18.某校组织夏令营活动，决定乘坐大、中、小三种巴士，大巴士每辆乘坐42人，中巴士每辆乘坐28人，大、中巴士共6辆且中、小巴士共乘坐212人，原计划刚好坐满，出发当天有a 人请假（1613<<a ），因此需要减少一辆小巴士且多出一个空位，则夏令营活动实际参加 人.三．解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.如图，已知：AB //CE ，D 是直线CE 上的一点，AD ⊥BD ，AD 是∠CAB 的角平分线.若36=∠ABD ,求ACD ∠的度数.20.某学校举办了“防震救灾知识竞赛”，王老师将七年级1班比赛获奖情况进行了统计，根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图表：（1）扇形统计图中“三等奖”对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；（2）该班比赛排名前四名的同学中只有一位是女生，现从前四名的同学中，随机抽取两位同学参加全校的总决赛，请利用画树状图或列表的方法求出抽取的两位同学恰好一男一女的概率.四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.（1）)2()(2b a a b a +-- ； （2）144)131(2+++÷+--a a a a a .22.如图，在平面直角坐标系中，直线)0(:111≠+=k b x k y l 与直线)0(6:222≠+=k x k y l 相交于点A ，直线1l 与x 轴交于点B ，直线2l 与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N.已知OB=3, =∠ABO tan 43, 点A 的纵坐标为3.(1)求直线1l 与直线2l 的解析式；(2)将直线1l 沿x 轴向左平移，使1l 平移后对应的直线2l 经过坐标原点，直线1l 与直线2l 交于点P ，连接OA.求ΔOAP 的面积.23. 某水果批发商以每千克30元的价格购进一批荔枝，以每千克50元的价格销售.由于色鲜味美，很快一抢而空，于是批发商打算购进第二批荔枝.（1）批发商计划两批荔枝共购进180千克，其中第二批的进货量至少是第一批进货量的2倍，求第二批荔枝最少购进多少千克？（2）由于天气原因，导致荔枝减产，所以第二批荔枝的价格比第一批每千克上涨6元.批发商第二批荔枝的实际进货量比（1）中第二批的最低进货量降低%a ，售价比第一批的售价提高%2a.很快售出第二批进货量的54，剩下的荔枝安特价每千克40元出售，最终全部售出.若批发商第二批荔枝获利1440元，求a 的值.24.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,AC=BC.（1）如图1，过点B 作BE ⊥AC 于点E ，若AC=8,BE=5时，求OE 的长度；（2）如图2，若45=∠BDC ,过点C 作CF ⊥CD 交BD 于点F,过点B 作BG ⊥BC 且BG=BC,连接AG 、DG ,求证：AG=2OF.25.对任意一个三位自然数n=100a+10b+c(,9,,1≤≤c b a a,b,c 都为正整数），若满足a+c-b=1，那么称这个数为“必胜数”.现把n 的百位数与十位数互换，个位数字不变，得到一个新数1n ，现把1n 的十位数字与个位数字互换，百位数字不变，得到一个新数2n .规定：F(n)=1n +2n .称F(n)为“必胜数”n 的“自信值”.例如：∵∴=-+,1652n=256是“必胜数”，则1n =526,2n =562,F(256)=526+562=1088. （1）计算：F （313），F （638）；（2）若s,t 都是“必胜数”，其中s=100x+10y+6, t=100(m-1)+10(n-1)+6(,9,1≤≤y x 9,2≤≤n m , x,y,m,n 都为正整数）.规定：k=F(s)+F(t),当s-t=360时，求k 的最大值.五．解答题（本大题1个小题，每小题12分，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 26.如图1，抛物线2234322++=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点.（1）求顶点D 的坐标及直线BC 的解析式；（2）过点C 的直线2223+=x y 与x 轴交于点Q,P 为直线BD 上方抛物线上的一动点，过点P 作PE ⊥BD 于点E ，作PH//y 轴，分别交于BD 、BC 于点F 、H.当35PE+FH 的值最大时，在直线CQ 上有两个动点M 、N （点M 在点N 的上方），且MN=21CQ ，求PM+MN+BN 的最小值；（3）如图2，连接AC ，将ΔAOC 绕点O 旋转，点A 、C 旋转后的对应点分别为S 、T,当点S 恰好落在边AC 上时，作直线OS ，同时沿射线BA 方向平移ΔAOC ，点B 、O 、C 平移后的对应点分别为111,,C O B ,当边11c o 经过点S 时，在直线OS 上找一点H ，将ΔCOH 沿直线CH 折叠，点O 翻折后的对应点为K ，连接KO 、KB ，ΔOK B 1是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的H 点的坐标；若不能，请说明理由.。

2018-2019学年重庆市中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．tan30°的值为（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3 3．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A．8B．8C．4D．65．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（）A．三条高的交点B．重心C．内心D．外心6．下列因式分解正确的是（）A．x2+1=（x+1）2B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+27．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目A的扇形圆心角是120°C．选科目D的人数占体育社团人数的D．据此估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有140人8．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）A．6B．8C．5D．59．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．10．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16D．1511．若（3，2）、（7，2）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的两个点，则它的对称轴是直线（）A．x=5B．x=3C．x=2D．x=712．抛物线y=ax2+3ax+b（a＜0），设该抛物线与x轴的交点为A（﹣5，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则tan∠CAB的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是．14．已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x 的值为15．在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A′，则cos∠AOA′=．16．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF =1，则S△ADF的值为．17．如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为18．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1给出四个结论：①b2＞4ac；②b=﹣2a；③a﹣b+c=0；④8a+c＜0．其中正确结论是．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：sin30°﹣+（π﹣4）0+|﹣|．20．（6分）计算：21．（6分）反比例函数y=与y=在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y=，y=的图象交点依次为P、Q两点．若PQ=2，求PA的长．22．（10分）知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒．（1）请直接写出AD长．（用x的代数式表示）（2）当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？（3）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点．23．（12分）已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，﹣3）（1）求这个二次函数的解析式；（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．24．（12分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB=8，BC=12，求菱形DEFB的边长．25．（10分）如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B 的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．（1）求证：△BEF∽△DBC．（2）若⊙O的半径为3，∠C=30°，求BE的长．26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q 同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．。

2019年重庆中考数学考前测试卷16（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、c 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1.54-的倒数是( ) A.54- B.45 C.45- D.542.下列美丽的图案中,不是轴对称图形的是( )A B C D 3.下列运算正确的是( )A.623y y y =•B.()33ab ab = C.532x x x =+ D.()842m m -=4.下列调查中,最合适采用全面调查(普查〕方式的是( ） A.对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B.对2018年五一节洪崖洞游客量情况的训查 C.对全重庆市中小学生祝力情况的调查D.对全班同学参加“法律基础知识“问答情况的调查 5.下列命题中,是真命题的是( )A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 6.如图,在△ABC 中,∠BAC=100°，∠C=48°,DE 为AB 边的中垂线,E 在BC 边上,连接AE,则∠EAC 的大小为（ ） A.58° B.68° C.74° D.78° 7.1-1212÷的运算结果应在哪两个数之间( ) A.2.5和3.0 B.3.0和3.5 C.3.5和4.0 D.4.0和4.58.如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形,依此规律第9个图形中火柴棒的根数是( )A.46B.47C.55D.57（第6题图） （第8题图）9.如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若OB=3cm，OC=4cm，则四边形EBCG的周长等于( ）A.5cmB.10cmC.cm574D.cm562（第9题图）（第10题图）（第12题图）10.某数学兴趣小组进行测量大楼BO高度的综合实践活动,如图,他们在点A处测得大楼顶端B点的仰角是37°，然后沿坡比i=7:24的斜坡步行至C点，测得大楼顶端B点的仰角为45°,若斜坡AC的长度为100米,那么建筑物BO的高度约为( )米(参考数据：80.037cos60.037sin75.037tan≈︒≈︒≈︒，，)A.174B.176C.204D.31011.如图所示,已知双曲线()0xx5y＜=和()0xxky＞=,直线OA与双曲线x5y=交于点A，将直线OA向下平移与双曲线x5y=交于点B,与y轴交于点P,与双曲线xky=交于点C，ABCS△=6，21=CPBP,则k=（）A.-6B.-4C.6D.412.果关于x的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤2-x32-x15m-x＞的解集为x＜2，且关于x的分式方程：41-xmxx-11=+有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是( ）A.3B.2C.-1D.0二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13. 计算:=--⎪⎭⎫⎝⎛---82008213202________.14.重庆市某中学组织数学速算比赛,5个班级代表队的正确答题数如图所示，则这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是____________.（第14题图）（第15题图）15. 如图,在半径为4,圆心角为90°的扇形AOB内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,则图中阴影部分的面积为____________.16. 如图的三角形纸片中，AB=AC，BC=12cm，∠C=30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为cm．（第16题图）（第17题图）17.甲、乙两车分别从A、B两地相向匀速行数,甲车先出发2小时,甲车到达B地后立即调头,并保持原速与乙车同问行驶,乙车到达A地后,续深保持原速向远离B的方向行驶,经过一段时间后两车同时到达C地,设两车之间的距离为y(千米〕与甲行驶的时间(x小时)的函数关系,如图所示,则当甲重返A 地时,乙车距离C地_______千米.18.某工厂原计划安排了x个机器人,每小时可搬运(a-x)个箱了,由于科学技术飞速发展,机器人的效率大大提高,现在个机器人每小时可运(2a-11)个箱子，结果13个机器人每小时搬运箱子的个数为原计划的5倍,则a=_________.三.解答题(本大题2个小题,年小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

2019年重庆中考数学考前测试卷17（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内.4. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）运动员使用兴奋剂的情况C、调查重庆市初中生每天锻炼所用的时间D调查乘坐飞机的人员是否携带违禁物品5. 函数y二x-2 •丄中X的取值范围为（）X-3A、x_2且x =3 B 、x>2且x工3 C 、x>26. 下列命题中，真命题的是（）A、直线是有长度的线A、调查我校初三某班学生立定跳远的成绩 B 、调查里约奥运会上参赛1. 在-丄、0、-2、5这四个数中，最大的数是（44A、B、0 C、-22. 下列图形是中心对称图形的是（a4的结果是（6A、2aB、2 a5C、4a6 D 4a5D x_ 2B、两个数的绝对值一定不相3.计算(2a)2)c DC、相等的角一定是对顶D、整数是有理数角7.如图，AB 是。

O 的弦，AO 的延长线交过点B 的。

O 的切线于点C,如果/ CAB=30 , AB =2 ..3 则 OC 的长度为（A 2、3B 、2C 、4、3D 、48•估计2、・2 、3约等于（）A 4.3 B. 4.47題番C. 4.5D. 4.69. 下列各图形都是由同样大小的圆点和正三角形按一定的规律组成，其中 第①个图形由8个圆点和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆点和4 个正三角形组成，第③个图形由24个圆点和9个正三角形组成，…….则 第（ ）个图形中圆点和正三角形的个数相等. A. 7B. 8C. 9D.10• * « * • aAAA •AAA ・ ・・・■••AAA • *■ • ♦ • •▲A① ② ③10. 如图，小周站在A 处，他的对面有一斜坡BC （坡度i=12:5 ）,现测得小 周所站A 处到斜坡底端B 的距离，AB=15米，坡面BC 长为13米，在斜坡 顶端C 不远处D 有一棵树，测得CD=1（米.小周看树的顶部E 的仰角为30 , 此时小周眼睛到地面的高度为1.8米，则小周的高度DE 约为（）.（精 确到 1 米，一3=1.73 , 5=2.24 ）A. 5B. 7C. 12D.1711. 使得关于x 的不等式组刖；04有解，且关于X 的方程詈的 解为整数的所有整数a 的和为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 1012. 如图，在直角坐标系中，点P 为菱形OACB 勺对角线AB OC 交点，其中 点B 、P 在双曲线y=F （x 0）上，若点P 的坐标为（1,2 ），则点A 的坐标xB. （-2,7）C. （ -13,14）D.29 9（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答 案直接填写在答题卡中对应的横线上.13. 雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是 PM2.5 （空气动力学当量直径小于等于 0.0000025微米的颗粒物）被认为是造成 雾霾天气的“元凶”，把0.0000025用科学计数法表示为 .14. 计算：（二 T ）0 电厂 -3.8 二.15. 如图所示，是重庆市鲁能巴蜀中学合唱团 60名成员的年龄结构折线统 计图，该团最小的为13岁，最大的为17岁，根据统计图提供的数据，该 团成员年龄的中位数为岁.lOXiffl为（ ） A. (-1, 2) 3(-3,乎)5二、填空题:画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的 阴影面积是（结果保留n ）.17.甲、乙两辆汽车沿同一路线从 A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度 匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以 2a 千米/时的速度继续行 驶；乙车在甲车出发2小时候匀速前往B 地，比甲车早30分钟到达，至U 达 B 地后，乙车按原速度返回 A 地，甲车以2a 千米/时的速度返回A 地.设 甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图像如图所示，求两车在途中第二次相遇 时t 的值18.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中抽取牌，规定每人最多两 种取法，甲每次取6张或（6-k ）张，乙每次取8张或（8-k ）张（k 是常 数，0<k<6）.经统计，甲共取了 17次，乙共取了 19次，并且乙至少去了 一次8张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么这次纸牌游戏中纸 牌总数量最少有张.16.如图，在边长为4的正方形ABC 冲，先以点 A 为圆心，AD 的长为半径16^图/ EA C 勺度数.20.为了了解我校2018级同学体育考试成绩，现对全年级部分同学的体考 成绩进行了统计，并绘制成立如下的条形统计图和扇形统计图，其中，体 育成绩共分为五个等级：A ： 35分一一40分；B: 41分一一47分；C: 48 分；D: 49分；E ： 50分.请你根据图中提供的信息完成下列各题:上面的条形统计图补充完整；(2)成绩为满分的同学中有5名同学来自于一个班，其中男同学2名，女 同学3名，现从这5名同学中选取2名到下一年级进行经验交流，请用树 状图或列表法求恰好选到一男一女的概率.四、解答题(本大题5个小题，每小题10分，共50分)解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤 » / 八 2 /c\ x 2+6x + 9 . [ x 2 + x_621. ( 1) 2x(x —2y)—(x —2y) ；(2)2丁 ---- 一x —3_3x+x i x_3丿22.如图，在平面直角坐标系中，直线11 : y 仁k1x+b (k1工0)与直线12 , y2=k2x+9(" 0)相交于点 A,直线 11 过点 B( - 4,0),已知 tan / ABO=, AB=3匸.(1) 求直线l1和l2的解析式； (2)将(1)请计算扇形统计图中 B 等级所对应的圆心角度数为 ，将启人H 的百牛比i的条形竦计出AB直线l2向左平移，使平移后的直线经过坐标原点，且与直线l1交于点C,连接AO求厶AOC勺面积.23.为全面推进新农村建设,村村委会多方努力，共获得流转耕地1000亩，全部用于种植纽橙和蔬菜,其中种植蔬菜的面积不少于种植纽橙面积的4倍.(1)求该村种植蔬菜的面积至少为多少亩？(2)今年村里按(1)中蔬菜种植面积的最小值种植蔬菜，纽橙和蔬菜上市后，纽橙每亩获利800元，蔬菜每亩获利600元；明年在保持纽橙种植面积不变的情况下，纽橙亩产量讲上涨，预计每亩利润将增加3a%;同时利用新增流转耕地，使蔬菜种植面积扩大a%并改良蔬菜种植结构，蔬菜每亩利润将增加a%,这样，明年纽橙和蔬菜的总利润将比今年的总利润增加fa%求a的值.524. 如图1,在矩形ABCD K AC为矩形的对角线，点E为AD边上一点，连接BE(1)若/EBC =45 =,且BE=CB AB=2 求AC的长；⑵如图2所示，过B作，使得BF=CD连接CF交BE于点G,当G为CF的中点时，求证：AE=2BG25. 对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数p,将它各个数位上的数字分别7倍后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数xyz，当(xy+xz)的值最小时，称此时的xyz为自然数p的“厉害了，我的数”，并规定其经验值E(p) = (y+z—x)2，例如p=543时，其各个数位上的数字分别7倍后的三个个位数分别是：5、& 1,重新组合后的数位581、518、185、158、815、851，因为15 18 和18 15的值最小，所以158和185是542的“厉害了，我的数”，此时E( p)=144.(1)求 E (234):若p=abC(a bc)且E(p)=256时，求p 的值；(2)若s、t都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，s 的个位数为1,十位数字是个位数字的2倍，t的十位数字是百位数字的2 倍，s的百位数字与t的个位数字相同，且s的百位数字不超过7;若(s t)(^t) (s t)都能被7整除，求E(s)+E(t)的最大值.五、解答题(本大题1个小题，每小题12分，共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = —3 x2 3X-2、3与x轴交于A、6 3B两点(点A在点B右侧)，与y轴交于点C,抛物线的顶点记为D.(1)求出△ 0C［的面积；(2)如图2,在线段OA上有两个动点E、F(E在F点左侧)，且EF=1,作EQI y轴交线段AC于Q,作FP// y轴交抛物线于P,当2PF+EQ取最大值时，在y轴找一点H,x轴上找一点M使得PH • HM 一丄2 BM取得最小值，请求2出满足条件的P点坐标，及PH -HM 一鼻BM的最小值；2(3)如图3,将△ BOC沿射线CA平移到:B'O'C'的位置，线段B'C'的中点N 落在X轴上，此时再将.B'O'C'绕平面内某点K旋转90 ,旋转后的三角形记为：BO''C",若B'OC"恰好有两个顶点同时落在抛物线上，请求出满足条件的K的坐标.。

2018-2019学年九年级（下）第三次定时练习数学试卷一．选择题（共12小题）1．﹣1，0，1，2四个数中，绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．如图图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．计算（x3）3的结果是（）A．x27B．x6C．x9D．3x34．要使有意义，则x的取值范围为（）A．x B．x C．x D．x5．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A．对重庆市中学生每周锻炼所用时间的调查B．对重庆市某校九年级（1）班学生进行“是否有生日在同一天问题的调查C．对重庆市中学生心理健康现状的调查D．对重庆市中学生周末上网时间的调查6．×+的值介于（）A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间7．若x+y＝3，xy＝1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．188．如图，△ABC中，DE∥BC，且AE：EC＝1：3，若S△ABC＝16，则△ADE的面积是（）A．1 B．3 C．4 D．99．如图，以点O为圆心、2cm为半径作半圆，以圆心O为直角顶点作等腰Rt△AOB，斜边AB刚好与半圆相切于点C，两直角边都与半圆所在弧相交，则图中阴影部分的面积为（）A．4cm2B．2cm2C．πcm2D．2πcm210．如图，观察这组图形中五角星的个数，其中第①个图形中共有4个五角星，第②个图形中共有10个五角星，第③个图形中共有18个五角星…，按此规律，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．64 B．34 C．40 D．5411．如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在位于建筑物正前方的台阶一上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.9°，朝着条幅的方向走到台阶下的E点处，测得条幅顶端A的仰角为63.5°，已知台阶DE的坡度为1：2，DC＝2米，则条幅AB的长度约为（）（参考数据：sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75，sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00）A．7米B．8米C．9米D．10米12．如果关于x的方程+＝1有正分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣6，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．2 C．3 D．4二．填空题（共5小题）13．2016年我国高新技术产品出口总额达40500亿元，将数40500用科学记数法表示为．14．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣＝．15．如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为．16．为了方便出行，王叔叔连续统计了重庆市市区五一节前后5天的最高气温，并制作成折线统计图，则这五个数据的中位数与极差之和为．17．星期天早晨，王老师骑自己的摩托车与一辆货车同时从A地出发，以不同的速度匀速向B地行驶，货车的行驶速度较快，当货车到达B地后，停车装上货物后就沿原路以原速返回，在途中与王老师相遇．若两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离是千米．三．解答题（共7小题）18．如图，已知∠1＝∠4，∠2与∠3互补，求证：AB∥CE．19．某市4所大学（用A、B、C、D表示）各组织部分学生参加“汉语桥”大赛，各学校组织的学生人数绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；扇形统计图中C代表的扇形的圆心角为度；（2）赛后，大赛组织方从参赛的学生中挑选出2名学生前往西藏的日噶则、那区、山南3个地区（分别用R、N、S表示）宣传汉语，每名学生各自随机选择一个地区进行宣传工作，请用画树状图或列表的方法求出两人恰好都选择了同一地区的概率．20．化简：（1）（a﹣b）2﹣（a+b）（a﹣3b）（2）÷（m﹣2﹣）21．如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B 两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝，点B的坐标为（m，﹣2），tan ∠AOC＝（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点P在y轴的正半轴上，且使得S△PBC＝6S△AOC，求P点的坐标．22．2017年3月23日，2018年足球世界杯预选赛中国队与韩国队在长沙交锋，由于球迷热情参与，五万多张票一票难求，3月1日大麦网楷书四启动球票申购，许多球票被一些不良商家大量抢购，再高价卖出，某不良商家以480元/张的价格购进若干张球票，将这些球票标价为1500元/张，然后在标价的基础上打折出售，折后再降价180/张．（1）问该商家最多打几折销售，能使利润率不低于50%？（2）为了照顾广大球迷，组委会决定将大量球票通过球迷协会统一购买的方式卖给球迷．某球迷协会组委会售票处得（m+60）张球票，每张球票价格比（1）中商家售出的最低价格少（m+10）%，购票共用去38880元，求m的值（m≠0）．23．在等边△ABC中，BD是AC边上的高，BE平分∠CBD交AC于点E．（1）如图1，过点E作EK⊥AB于点K，若EK＝，求CE的长；（2）如图2，在BC上取一点G，连接EG，且EG＝2DE．点F是△ABC外一点，连接AF，BF，∠FBE＝∠FAB＝60°，连接GF交EB于点H，求证：GF⊥BE．24．当一个多位数的位数为偶数时，在其中间位插入一位数k，（0≤k≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：在435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729；在435729中间插入数字7可得435729的另一个关联数4357729．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个两位数M的关联数是原数的9倍，求满足条件的M的关联数；（2）对于一个六位数N＝（1≤x≤5，0≤y≤9，0≤z≤7且x、y、z为整数），在N的中间位插入一位数（z+2），得其关联数，已知N为21的倍数，且N的关联数与N 之差为9的倍数，求证：x+y+1能被3整除．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣1，0，1，2四个数中，绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【分析】求出四个数的绝对值，比较即可．【解答】解：|﹣1|＝1，|0|＝0，|1|＝1，|2|＝2，绝对值最小的数是0．故选：B．2．如图图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．计算（x3）3的结果是（）A．x27B．x6C．x9D．3x3【分析】根据幂的乘方的运算法则计算可得．【解答】解：（x3）3＝x9，故选：C．4．要使有意义，则x的取值范围为（）A．x B．x C．x D．x【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数，此外还需考虑分母不为零．【解答】解：要使有意义，则2x﹣1＞0，∴x的取值范围为．故选：C．5．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A．对重庆市中学生每周锻炼所用时间的调查B．对重庆市某校九年级（1）班学生进行“是否有生日在同一天问题的调查C．对重庆市中学生心理健康现状的调查D．对重庆市中学生周末上网时间的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A．对重庆市中学生每周锻炼所用时间的调查适合抽样调查；B．对重庆市某校九年级（1）班学生进行“是否有生日在同一天问题的调查适合全面调查；C．对重庆市中学生心理健康现状的调查适合抽样调查；D．对重庆市中学生周末上网时间的调查适合抽样调查；故选：B．6．×+的值介于（）A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算进而估算的取值范围，进而得出答案．【解答】解：原式＝6+，∵2＜＜3，∴8＜6+＜9，故选：C．7．若x+y＝3，xy＝1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．18【分析】本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y＝3，xy＝1，代入即可．【解答】解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy＝﹣5（x+y）+3xy，已知x+y＝3，xy＝1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy＝﹣12．故选：A．8．如图，△ABC中，DE∥BC，且AE：EC＝1：3，若S△ABC＝16，则△ADE的面积是（）A．1 B．3 C．4 D．9【分析】证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方列式计算，得到答案．【解答】解：∵＝，∴＝，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2，即＝，解得，△ADE的面积＝1，故选：A．9．如图，以点O为圆心、2cm为半径作半圆，以圆心O为直角顶点作等腰Rt△AOB，斜边AB刚好与半圆相切于点C，两直角边都与半圆所在弧相交，则图中阴影部分的面积为（）A．4cm2B．2cm2C．πcm2D．2πcm2【分析】连接OC，根据切线的性质得出OC⊥AB，求出AB长，再求出阴影部分的面积即可．【解答】解：连接OC，∵AB切半圆O于C，∴OC⊥AB，∵△BOA是等腰直角三角形，∴∠AOB＝90°，OA＝OB，∠A＝∠B＝45°，∴AC＝BC，OC＝BC＝AC＝2cm，即AB＝4cm，∠DOF+∠EOG＝180°﹣90°＝90°，∴阴影部分的面积S＝+﹣＝4（cm2），故选：A．10．如图，观察这组图形中五角星的个数，其中第①个图形中共有4个五角星，第②个图形中共有10个五角星，第③个图形中共有18个五角星…，按此规律，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．64 B．34 C．40 D．54【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．【解答】解：第①个图形一共有0+2×2＝4个五角星，第②个图形一共有：1+（3×3）＝10个五角星，第③个图形一共有2+（4×4）＝18个五角星，…第n个图形一共有n﹣1+（n+1）•（n+1）个五角星，把n＝6代入n﹣1+n•n＝5+7×7＝54，故选：D．11．如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在位于建筑物正前方的台阶一上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.9°，朝着条幅的方向走到台阶下的E点处，测得条幅顶端A的仰角为63.5°，已知台阶DE的坡度为1：2，DC＝2米，则条幅AB的长度约为（）（参考数据：sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75，sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00）A．7米B．8米C．9米D．10米【分析】要求AB的长，只要构造出直角三角形，利用锐角三角函数进行求解即可，作DF⊥AB于点F，然后根据题目中的数量关系，可以表示出关于AB的等式，从而可以得到AB的值．【解答】解：作DF⊥AB于点F，如右图所示，由题意可得，DF＝CB，∵台阶DE的坡度为1：2，DC＝2米，∴CE＝2CD＝4米，∵∠AFD＝90°，∠ADF＝36.9°，DC＝2米，tan∠ADF＝，∴tan36.9°＝，即DF＝，又∵∠ABE＝90°，∠AEB＝63.5°，CE＝4米，CB＝DF，tan∠AEB＝，∴BE＝，即DF﹣4＝，∴，解得，AB≈8米，故选：B．12．如果关于x的方程+＝1有正分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣6，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．2 C．3 D．4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整数方程的解，由分式方程的解为正分数求出a的范围，再由不等式组的解集确定出a的范围，进而求出a的具体范围，确定出整数a的值，求出之和即可．【解答】解：分式方程去分母得：4x﹣（5+a）＝x﹣2，解得：x＝，由分式方程的解为正分数，得到a+3＞0，即a＞﹣3，∵x≠2，∴≠2，a≠3，不等式整理得：，由不等式的解集为x＜﹣6，得到6﹣3a≥﹣6，即a≤4，∴a的范围是﹣3＜a≤4，且a≠3∵a是整数，∴a的值为﹣2，﹣1，0，1，2，4，把a＝﹣2代入x＝，即x＝，符合题意；把a＝﹣1代入x＝，即x＝，符合题意；把a＝0代入x＝，即x＝1，不符合题意；把a＝1代入x＝，即x＝，符合题意；把a＝2代入x＝，即x＝，符合题意；把a＝4代入x＝，即x＝，符合题意；∴符合条件的整数a取值为﹣2，﹣1，1，2，4，之和为4，故选：D．二．填空题（共5小题）13．2016年我国高新技术产品出口总额达40500亿元，将数40500用科学记数法表示为4.05×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：40500用科学记数法表示为：4.05×104．故答案为：4.05×104．14．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣＝ 2 ．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4+1﹣3＝2，故答案为：215．如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为50°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠BOC，根据圆周角定理解答即可．【解答】解：∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，由圆周角定理得，∠A＝∠BOC＝50°，故答案为：50°．16．为了方便出行，王叔叔连续统计了重庆市市区五一节前后5天的最高气温，并制作成折线统计图，则这五个数据的中位数与极差之和为27 ．【分析】根据折线统计图，读出其中的数据，根据中位数及极差相关知识即可求得．【解答】解：由图知，重庆市市区五一节前后5天的最高气温分别为：22℃、24℃、23℃、25℃、24℃．将这五个数据由小到大排序为：22、23、24、24、25．则这五个数据的中位数为24．极差为：25﹣22＝3则中位数与极差之和为：24+3＝27故答案为：27．17．星期天早晨，王老师骑自己的摩托车与一辆货车同时从A地出发，以不同的速度匀速向B地行驶，货车的行驶速度较快，当货车到达B地后，停车装上货物后就沿原路以原速返回，在途中与王老师相遇．若两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离是360 千米．【分析】根据题意和函数图象中的数据可以分别求得王老师骑摩托车的速度和货车的速度，从而可以求得A，B两地之间的距离．【解答】解：设王老师骑摩托车的速度为akm/h，则货车的速度为：a+＝（a+30）km/h，120﹣（4.5﹣4）a＝[a+（a+30）]×（5.1﹣4.5）解得，a＝60，∴a+30＝90，∴A，B两地之间的距离是：90×4＝360（千米），故答案为：360．三．解答题（共7小题）18．如图，已知∠1＝∠4，∠2与∠3互补，求证：AB∥CE．【分析】想办法证明∠3+∠ACE＝180°即可解决问题．【解答】证明：∵∠1＝∠4，∴AC∥BD，∴∠2＝∠ACE，∵∠3+∠2＝180°，∴∠3+∠ACE＝180°，∴AB∥EC．19．某市4所大学（用A、B、C、D表示）各组织部分学生参加“汉语桥”大赛，各学校组织的学生人数绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；扇形统计图中C代表的扇形的圆心角为144 度；（2）赛后，大赛组织方从参赛的学生中挑选出2名学生前往西藏的日噶则、那区、山南3个地区（分别用R、N、S表示）宣传汉语，每名学生各自随机选择一个地区进行宣传工作，请用画树状图或列表的方法求出两人恰好都选择了同一地区的概率．【分析】（1）先利用A代表的人数和它所占的百分比计算出样本容量为200，则可计算出C代表的人数为80，然后用360°乘以C代表所占的百分比得到扇形统计图中C代表的扇形的圆心角的度数；最后补全条形统计图；（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两人恰好都选择了同一地区的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）20÷10%＝200，所以样本容量为200，所以C代表的人数为200﹣20﹣40﹣60＝80（人），所以扇形统计图中C代表的扇形的圆心角的度数为360°×＝144°；条形统计图补充完整为：故答案为144；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人恰好都选择了同一地区的结果数为3，所以两人恰好都选择了同一地区的概率＝＝．20．化简：（1）（a﹣b）2﹣（a+b）（a﹣3b）（2）÷（m﹣2﹣）【分析】（1）先利用完全平方公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．【解答】解：（1）原式＝a2﹣2ab+b2﹣（a2﹣3ab+ab﹣3b2）＝a2﹣2ab+b2﹣a2+3ab﹣ab+3b2＝4b2；（2）原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝＝．21．如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B 两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝，点B的坐标为（m，﹣2），tan ∠AOC＝（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点P在y轴的正半轴上，且使得S△PBC＝6S△AOC，求P点的坐标．【分析】（1）过A作AE⊥x轴于E，由tan∠AOE＝，得到OE＝3AE，根据勾股定理即可求出AE和OE的长，即得到A的坐标，代入双曲线即可求出k的值，得到解析式；把B的坐标代入反比例函数的解析式即可求出B的坐标，把A和B的坐标代入一次函数的解析式即可求出a、b的值，即得到答案．（2）设P点坐标为P（0，t），再根据面积关系列出方程求解．【解答】解：（1）过A作AE⊥x轴于E，tan∠AOE＝，∴OE＝3AE，∵OA＝，由勾股定理得：OE2+AE2＝10，解得：AE＝1，OE＝3，∴A的坐标为（3，1），∵A点在双曲线上y＝上，∴1＝，∴k＝3，∴双曲线的解析式y＝；∵B（m，﹣2）在双曲y＝上，∴﹣2＝，解得：m＝﹣，∴B的坐标是（﹣，﹣2），代入一次函数的解析式得：，解得：，则一次函数的解析式为：y＝x﹣1；（2）设P点坐标为P（0，t），如图所示，∵一次函数的解析式为：y＝x﹣1；∴D（0，﹣1），C（，0），∴OD＝t+1，OC＝，∵S△PBC＝6S△AOC，∴，即，解得，t＝5，∴P（0，5）．22．2017年3月23日，2018年足球世界杯预选赛中国队与韩国队在长沙交锋，由于球迷热情参与，五万多张票一票难求，3月1日大麦网楷书四启动球票申购，许多球票被一些不良商家大量抢购，再高价卖出，某不良商家以480元/张的价格购进若干张球票，将这些球票标价为1500元/张，然后在标价的基础上打折出售，折后再降价180/张．（1）问该商家最多打几折销售，能使利润率不低于50%？（2）为了照顾广大球迷，组委会决定将大量球票通过球迷协会统一购买的方式卖给球迷．某球迷协会组委会售票处得（m+60）张球票，每张球票价格比（1）中商家售出的最低价格少（m+10）%，购票共用去38880元，求m的值（m≠0）．【分析】（1）设该商家最多打x折销售，根据（售价﹣降价﹣进价）除以进价等于利润率，让其大于等于50%，解不等式即可；（2）先根据（1）求得的打折数，求出实际售价，根据单张售价乘以售出张数，列方程求解即可．【解答】解：（1）设该商家最多打x折销售，根据题意得：≥50%化简得：150x≥900∴x≥6答：该商家最多打6折销售，能使利润率不低于50%．（2）由（1）得1500×﹣180＝900﹣180＝720（元）由题意得：720[1﹣（m+10）%]（m+60）＝38880化简得：（90﹣m）（m+60）＝5400∴m2﹣30m＝0∴m（m﹣30）＝0∵m≠0∴m﹣30＝0∴m＝30答：m的值为30．23．在等边△ABC中，BD是AC边上的高，BE平分∠CBD交AC于点E．（1）如图1，过点E作EK⊥AB于点K，若EK＝，求CE的长；（2）如图2，在BC上取一点G，连接EG，且EG＝2DE．点F是△ABC外一点，连接AF，BF，∠FBE＝∠FAB＝60°，连接GF交EB于点H，求证：GF⊥BE．【分析】（1）证明△BEK是等腰直角三角形，得出BK＝EK＝，由直角三角形的性质得出AK＝EK＝1，AE＝2AK＝2，得出AC＝AB＝AK+BK＝1+，即可得出答案；（2）证明△ABF≌△CBE（ASA），得出BF＝BE，证出△BEF是等边三角形，得出BF＝EF，作EM⊥BC于M，证出BG＝EG，证明△BFG≌△EFG（SSS），得出∠BGF＝∠EGF，由等腰三角形的性质即可得出结论．【解答】（1）解：∵△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，∴AB＝AC，∠A＝∠C＝∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝30°，∵BE平分∠CBD，∴∠CBE＝∠DBE＝15°，∴∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝45°，∵EK⊥AB，∴△BEK是等腰直角三角形，∴BK＝EK＝，∵∠AEK＝90°﹣∠A＝30°，∴AK＝EK＝1，AE＝2AK＝2，∴AC＝AB＝AK+BK＝1+，∴CE＝AC﹣AE＝﹣1；（2）证明：∵∠FBE＝∠FAB＝60°，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠ABF＝∠CBE，∠FAE＝∠C，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（ASA），∴BF＝BE，∵∠FAB＝60°，∴△BEF是等边三角形，∴BF＝EF，作EM⊥BC于M，如图2所示：∵BE平分∠CBD，∴ME＝DE，∵EG＝2DE，∴EG＝2ME，∴∠EGM＝30°，∵∠EGM＝∠CBE+∠GEB，∴∠GEB＝30°﹣15°＝∠CBE，∴BG＝EG，在△BFG和△EFG中，，∴△BFG≌△EFG（SSS），∴∠BGF＝∠EGF，∵BG＝EG，∴GF⊥BE．24．当一个多位数的位数为偶数时，在其中间位插入一位数k，（0≤k≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：在435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729；在435729中间插入数字7可得435729的另一个关联数4357729．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个两位数M的关联数是原数的9倍，求满足条件的M的关联数；（2）对于一个六位数N＝（1≤x≤5，0≤y≤9，0≤z≤7且x、y、z为整数），在N的中间位插入一位数（z+2），得其关联数，已知N为21的倍数，且N的关联数与N 之差为9的倍数，求证：x+y+1能被3整除．【分析】（1）设原数为＝10a+b，其关联数为＝100a+10m+b，根据关联数为原数的9倍即可得出b与a，m之间的关系，结合a、b、m即可得出结论；（2）根据N的关联数与N之差为9的倍数得出z＝7，而原数是21的倍数，得出3（33x+3y+2）+（x+y+1）是3的倍数，继而结论．【解答】解：（1）设原数为＝10a+b，其关联数为＝100a+10m+b，∵＝9∴100a+10m+b＝9×（10a+b），∴5a+5m＝4b∴5（a+m）＝4b∵b、m为整数，a为正整数，且a、b、m均为一位数，∴b＝5，a+m＝4；∴或或或；∴满足条件的三位关联数为135，225，315，405；（2）证明：原六位数N＝＝1001（100x+10y+z），在N的中间位插入一位数（z+2），N的关联数＝＝10001（100x+10y+z）+1000（z+2）N的关联数与N之差＝10001（100x+10y+z）+1000（z+2）﹣1001（100x+10y+z）＝9000（100x+10y+z）+1000（z+2）∵N的关联数与N之差为9的倍数，∴1000（z+2）是9的倍数，又∵0≤z≤7，故z＝7又∵原六位数N＝＝1001（100x+10y+z）＝7×143×（100x+10y+z），它是21的倍数，∴100x+10y+7＝3（33x+3y+2）+（x+y+1）是3的倍数，∴（x+y+1）是3的倍数；。

5题图 A CDEF PQ 江北区2018-2019年度下期九年级中考模拟考试数 学 试 卷（本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回. 参考公式:抛物线c bx ax y ++=2(0≠a )的顶点坐标为44,2(2a b ac a b --,对称轴为ab x 2-=.一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔将答．题．卡．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．在3，0，2，－1这四个数中，最小的数是A ．0B ．3C ．－1D ．22．计算(－2xy 2)3 的结果是A ．8x 3y 6B ．－8x 3y 6C ．6x 3y 6D ．－6x 3y 63．在△ABC 中，已知∠A ＝3∠C ＝54°，则∠B 的度数是A ．90°B ．94°C ．98°D ．108° 4．若x ＝－1是方程301a x x-=-的根，则 A ．a ＝6 B ．a ＝－6 C ．a ＝3D ．a ＝－35．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB 和直线CD 相交于点P 和点Q ，若∠APQ ＝52°，那么∠DQF 的度数为A ．126°B ．128°C ．132°D ．135°（1）（2）……（3）（4）B A6题图CEO6．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点． 已知BO ＝6cm ，则BE 的长为A ．8cmB ．10cmC ．9cmD ．12cm7．某校九年级五班有7个合作学习小组,各学习小组的人数分别为:5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是A ．7B ．6C ．9D ．88．如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ， 若BC ＝CD ＝DA ＝4cm ，则⊙O 的周长为 A ．5π cm B ．6π cmC ．9π cmD ．8π cm9．如图，某侦察机在空中A 处发现敌方地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角为α，已知飞行高度 AC ＝4500米，tan α 则飞机到目标B 的水平距离BC 为A ．B ．C ．米D ．10．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第(1)个图形中正方形的个数是1，第(2)个图形中正方形的个数是5，第(3)个图形中正方形的个数是14，第(4)个图形中正方形的个数是30，……，则第(7)个图形中正方形的个数是A ．136B ．140C ．148D ．156BA8题图· CD OAB C( α9题图O11．如图, 四边形ABCD 是平行四边形，直线l ⊥AB 、且从点A 开始向右匀速平行移动,设扫过平行四边形ABCD 的面 积(阴影部分)为y ，移动的时间为x ,则下列各图中，能够 反映y 与x 的函数关系的大致图象是12．如图，菱形OABC 点，点A 的坐标为（5比例函数xky =(k ≠0A ．8 C ．12 二、填空题：(本大题共6题卡．．中对应的横线上13．计算：5－|－3|＝14．方程组⎩⎨⎧=+=-5472y x y x 15半径都等于12cm, 积为 cm 2.(16时，2小时，则数据417．从 －3，－2，－1，0，1，和二次函数(1)y m =+第二、四象限,且二次函数的图象的开口向上的概率为 ．11题图18．如图，菱形OABC 的面积为顶点O 的坐标为（0，0），顶点A 的坐标为(3，0)，顶点B 在第一象限, 边BC 与y 轴交于点D ，点E 在边OA 上．将四边形ABDE 沿直线DE 翻折,使点A 落在这个坐标平面内的点F 处，且AE EF ⊥．则点F 的坐标为 ．三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19320151(1)6cos60(232-⎛⎫-+----- ⎪⎝⎭.20．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 各顶点的坐标分别为A (－5，2)、B (－1，2)、 C (－1，5)、D (－5，5)．(1) 作矩形ABCD 关于原点O 的对称图形A 1B 1C 1D 1，其中点A 、B 、C 、D 的对 应点分别为A 1、B 1、C 1、D 1；(2) 写出点A 1、B 1、C 1 、D 1的坐标．18题图20题图四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21．先化简，再求值：2221121xx x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭. 其中x 是满足不等式组 251,372x x +>⎧⎨-<⎩ 的整数解. 22．某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题： （1）在这次调查中，体育老师一共调查了 名学生； （2）并将两个不完整的统计图补充完整；（3）八（二）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢排球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当排球队的正副队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．23．某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2019年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元． (1)求羽绒服和防寒服的售价；(2)春节后销售进入淡季，2019年2月份羽绒服销量下滑了6m ﹪,售价下滑了4m ﹪, 防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m 的值．22题图篮球 40﹪ 足球 20﹪乒乓球 ﹪排球 ﹪___ ___24．如图，正方形ABCD 的边长为6, 点E 在边AB 上，过点D 作FD ⊥DE ，并与BC 的延长线相交于点F ，EF 与边CD 相交于点G 、与对角线BD 相交于点H ． (1)若BF ＝BD ，求BE 的长；(2)若∠ADE ＝2∠BFE ,求证：HF ＝HE ＋HD ．五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 25．如图，在直角坐标系中，A 点在x 轴上，AB ∥y 轴，C 点在y 轴上，CB ∥x 轴，点B的坐标为(8，10)，点D 在BC 上，将△ABD 沿直线AD 翻折，使得点B 落在y 轴的点E 处. （1）求△CDE 的面积；（2）求经过A 、D 、O 三点的抛物线的解析式； （3）点M 是抛物线上的动点,点N 是抛物线对称轴上的动点,问是否存在这样的点M 和点N ,使得以A 、E 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M 和点N 的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.24题图AB C DEGH25题图26．已知：如图①，△ABC是等边三角形，点P是直线AB上的动点，连接CP.(1)当点P在线段AB上运动（点P与A、B不重合）时，以PC为边在PC上方作等边△CPQ，连结AQ，如图①．请你猜想线段AQ与BP之间有何数量关系？并证明你的猜想；(2)当点P在边BA的延长线上运动时，其它作法与(1)相同，如图②．请你猜想(1)中的结论是否成立？并证明你的猜想；(3)当点P在线段AB上运动（点P与A、B不重合）时，以PC为边分别在上方、下方作等边△CPE和等边△CPF，连结AE、BF，如图③．请你猜想线段AE、BF、AB之间有何数量关系？并证明你的猜想；(4)当点P边BA的延长线上运动时，其它作法与(3)相同，如图④．请你猜想(3)中的结论是否成立？若成立，请你证明；若不成立，请你继续猜想是否有新的结论？若有，是什么结论，并证明你的猜想.AP26题图Q AB CP26题图②Q AB CP26题图③EFAB CP26题图④EF。

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，一个斜边长为10cm 的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm 的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）A ．60cm 2B ．50cm 2C ．40cm 2D ．30cm 2【答案】D 【解析】标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠AED ，然后求出△ADE 和△EFB 相似，根据相似三角形对应边成比例求出53DE BF =，即53EF BF =，设BF=3a ，表示出EF=5a ，再表示出BC 、AC ，利用勾股定理列出方程求出a 的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解．【详解】解:如图，∵正方形的边DE ∥CF ，∴∠B=∠AED ，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE ∽△EFB ， ∴10563DE AE BF BE ===， ∴53EF BF =， 设BF=3a ，则EF=5a ，∴BC=3a+5a=8a ， AC=8a×53=403a ， 在Rt △ABC 中，AC 1+BC 1=AB 1， 即（403a ）1+（8a ）1=（10+6）1， 解得a 1=1817， 红、蓝两张纸片的面积之和=12×403a×8a-（5a ）1， =1603a 1-15a 1， =853a 1， =853×1817， =30cm 1．故选D．【点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.2．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】如图所示，连接CM，∵M是AB的中点，∴S△ACM=S△BCM=12S△ABC，开始时，S△MPQ=S△ACM=12S△ABC；由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S△MPQ=14S△ABC；结束时，S△MPQ=S△BCM=12S△ABC．△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选C．37+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】B【解析】分析：直接利用27＜3，进而得出答案．详解：∵27＜3，∴3＜7+1＜4，故选B．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出7的取值范围是解题关键．4．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A2cm B．2C．2cm D．4cm【答案】C【解析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；让扇形的弧长除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高．【详解】L＝1206180π⨯＝4π（cm）；圆锥的底面半径为4π÷2π＝2（cm），∴226242-=cm）．故选C．【点睛】此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面展开图的弧长=2n r180π；圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形．5．下列四个多项式，能因式分解的是()A．a－1 B．a2＋1C．x2－4y D．x2－6x＋9【答案】D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．试题解析：x2-6x+9=（x-3）2．故选D．考点：2．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法．6．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）A．πB．32πC．2πD．3π【答案】D【解析】根据等边三角形的性质得到∠A=60°，再利用圆周角定理得到∠BOC=120°，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可．【详解】∵△ABC 为等边三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴图中阴影部分的面积=2 1203360π⨯=3π．故选D．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得∠BOC=120°是解决问题的关键．7．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是()A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C．妈妈在距家12 km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮【答案】D【解析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．【详解】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h ），故正确；B 、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时）， ∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C 、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时，∴小亮走的路程为：1×12=12km ，∴妈妈在距家12km 出追上小亮，故正确；D 、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选D ．【点睛】本题考查函数图像的应用，从图像中读取关键信息是解题的关键.8．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长【答案】B 【解析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB 的长，进而求得AD 的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：22221244b a a b a a x x -+-+-== ∵90,2a C BC AC b ∠=︒==，， ∴224a ABb =+， ∴2222442a a b a a AD b +-=+= AD 的长就是方程的正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键. 9．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（ ）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】A【解析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【详解】∵A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，∴∠AOC=2∠B=150°．故选A．10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P 截得的弦AB的长为42，则a的值是（）A．4 B．3＋2C．32D．33【答案】B【解析】试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，∵⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED也为等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE=BE=12AB=12×42=22，在Rt△PBE中，PB=3，∴PE=223-22=1（），∴PD=2PE=2，∴a=3+2．故选B．考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．二、填空题（本题包括8个小题）11．正五边形的内角和等于______度．【答案】540【解析】过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形∴正五边形的内角和=3 180=540°12．若点A(1，m)在反比例函数y＝3x的图象上，则m的值为________．【答案】3【解析】试题解析：把A（1，m）代入y＝3x得：m=3.所以m的值为3.13．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．【答案】11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．14．中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．【答案】561645x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩ 【解析】设每只雀、燕的重量各为x 两，y 两，由题意得：5616{45x y x y y x+++＝＝ 故答案是：5616{45x y x y y x +++＝＝或5616{34x y x y+== ． 15．若分式的值为零，则x 的值为________． 【答案】1【解析】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x-1≠0，解得x=-1．考点：分式的值为零的条件．16．在直角坐标系中，坐标轴上到点P （﹣3，﹣4）的距离等于5的点的坐标是 ．【答案】（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）【解析】由P （﹣3，﹣4）可知，P 到原点距离为5，而以P 点为圆心，5为半径画圆，圆经过原点分别与x 轴、y 轴交于另外一点，共有三个．【详解】解：∵P （﹣3，﹣4）到原点距离为5，而以P 点为圆心，5为半径画圆，圆经过原点且分别交x 轴、y 轴于另外两点（如图所示），∴故坐标轴上到P 点距离等于5的点有三个：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．故答案是：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．17．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．10π，等，答案不唯一．【解析】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，因为2239,416==，故而9和1610,11,12,,15都是无理数.18．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ）．如图，若曲线3(0)y x x => 与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是________．【答案】3－1≤a≤3【解析】根据题意得出C 点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A 、C 的坐标代入求得a 的值，即可求得a 的取值范围．【详解】解:反比例函数经过点A 和点C ．当反比例函数经过点A 时，即2a =3，解得：a=±3（负根舍去）；当反比例函数经过点C 时，即2(1)a -=3，解得：a=1±3（负根舍去），则3－1≤a≤3．故答案为:3－1≤a≤3． 【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=k x（k 为常数，k≠0）的图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，∠A=∠B ，AE=BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O ．求证：△AEC ≌△BED ；若∠1=40°，求∠BDE 的度数．【答案】（1）见解析；（1）70°．【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC ≌△BED ；（1）由（1）可知：EC=ED ，∠C=∠BDE ，根据等腰三角形的性质即可知∠C 的度数，从而可求出∠BDE 的度数.【详解】证明：（1）∵AE 和BD 相交于点O ，∴∠AOD=∠BOE ．在△AOD 和△BOE 中，∠A=∠B ，∴∠BEO=∠1．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠BEO ，∴∠AEC=∠BED ．在△AEC 和△BED 中，A B AE BEAEC BED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEC ≌△BED （ASA ）．（1）∵△AEC ≌△BED ，∴EC=ED ，∠C=∠BDE ．在△EDC 中，∵EC=ED ，∠1=40°，∴∠C=∠EDC=70°，∴∠BDE=∠C=70°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质. 20．定义：任意两个数a ，b ，按规则c ＝b 2+ab ﹣a+7扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”．若a ＝2，b ＝﹣1，直接写出a ，b 的“如意数”c ；如果a ＝3+m ，b ＝m ﹣2，试说明“如意数”c 为非负数．【答案】（1）4；（2）详见解析.【解析】（1）本题是一道自定义运算题型，根据题中给的如意数的概念，代入即可得出结果 （2）根据如意数的定义，求出代数式，分析取值范围即可.【详解】解：（1）∵a ＝2，b ＝﹣1∴c ＝b 2+ab ﹣a+7＝1+（﹣2）﹣2+7＝4（2）∵a ＝3+m ，b ＝m ﹣2∴c ＝b 2+ab ﹣a+7＝（m ﹣2）2+（3+m ）（m ﹣2）﹣（3+m ）+7＝2m 2﹣4m+2＝2（m ﹣1）2∵（m ﹣1）2≥0∴“如意数”c 为非负数【点睛】本题考查了因式分解，完全平方式（m ﹣1）2的非负性，难度不大．21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O ，A ，B 均为网格线的交点.在给定的网格中，以点O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的2倍，得到线段11A B （点A ，B 的对应点分别为11A B 、）.画出线段11A B ;将线段11A B 绕点1B 逆时针旋转90°得到线段21A B .画出线段21A B ;以112A A B A 、、、为顶点的四边形112AA B A 的面积是 个平方单位.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解析】（1）结合网格特点，连接OA 并延长至A 1，使OA 1=2OA ，同样的方法得到B1，连接A 1B 1即可得；（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A 2点，连接A 2B 1即可得；（3）根据网格特点可知四边形AA 1 B 1 A 2是正方形，求出边长即可求得面积.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点易得四边形AA 1 B 1 A 2是正方形，AA 1=224225+=，所以四边形AA 1 B 1 A 2的面积为：()225=20， 故答案为20.【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.22．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率．【答案】（1）详见解析；（2）23．【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：（1）如图：，所有可能的结果为（白1，白2）、（白1，红）、（白2，白1）、（白2，红）、（红，白1）、（红，白2）；（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为42 63 =．23．对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=22ax byx y++（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．如：T（3，1）=22319314a b a b⨯+⨯+=+，T（m，﹣2）=242am bm+-．填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代数式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a与b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．【答案】（1）163a b+；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】（1）根据题目中的新运算法则计算即可；（2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论. 【详解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案为；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，当T（x，y）=T（y，x）时，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【点睛】本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题.. 24．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）【答案】7.6 m．【解析】利用CD及正切函数的定义求得BC，AC长，把这两条线段相减即为AB长【详解】解：由题意，∠BDC＝45°，∠ADC＝50°，∠ACD＝90°，CD＝40 m．∵在Rt△BDC中，tan∠BDC＝．∴BC＝CD＝40 m．∵在Rt△ADC中，tan∠ADC＝．∴．∴AB≈7.6（m ）．答：旗杆AB 的高度约为7.6 m ．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．25．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70︒方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B 处，测得小岛C 位于它的北偏东37︒方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长.【答案】还需要航行的距离BD 的长为20.4海里.【解析】分析：根据题意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD 中，由三角函数得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD 中，得出BD ，即可得出答案．详解：由题知：70ACD ∠=︒，37BCD ∠=︒，80AC =.在Rt ACD ∆中，cos CD ACD AC ∠=，0.3480CD ∴=，27.2CD ∴=（海里）. 在Rt BCD ∆中，tan BD BCD CD ∠=，0.7527.2BD ∴=，20.4BD ∴=（海里）. 答：还需要航行的距离BD 的长为20.4海里.点睛：此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，三角函数的应用；求出CD 的长度是解决问题的关键．26．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）．请在图中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； 以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的12，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧，画出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．【答案】（1）见解析（2）10 10【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．考点：作图﹣位似变换；作图﹣平移变换；解直角三角形．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.2．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A．1 B．23C．22D．5【答案】C【解析】分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=12PG，再利用勾股定理求得PG=2，从而得出答案．详解：如图，延长GH交AD于点P，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，∴AD∥GF，∴∠GFH=∠PAH，又∵H是AF的中点，∴AH=FH，在△APH和△FGH中，∵PAH GFH AH FHAHP FHG∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP=GF=1，GH=PH=12PG，∴PD=AD﹣AP=1，∵CG=2、CD=1，∴DG=1，则GH=12PG=12=2，故选：C．点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．3的值在（）A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3至4之间【答案】B【解析】试题分析：∵23，∴1＜2，在1到2之间，故选B．考点：估算无理数的大小．4．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对边相等【答案】C【解析】试题分析：举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：①平行四边形的对边分别相等且平行，②平行四边形的对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选C．5．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意可以写出y关于x的函数关系式，然后令x=40求出相应的y值，即可解答本题．【详解】解：由题意可得，y=308x=240x，当x=40时，y=6，故选C．【点睛】本题考查了反比例函数的图象，根据题意列出函数解析式是解决此题的关键．6．下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2C．a2+a3＝a5D．（a2）3＝a6【答案】D【解析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法判断D，由此即可得答案.【详解】A、2a2﹣a2＝a2，故A错误；B、(ab)2＝a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a2)3＝a6，故D正确，故选D．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握各运算的运算性质和运算法则是解题的关键．7．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为( )A ．8B ．8-C ．4D ．4-【答案】A 【解析】设()A a,h ，()B b,h ，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出1ah k =，2bh k .=根据三角形的面积公式得到()()()ABC A 121111SAB y a b h ah bh k k 42222=⋅=-=-=-=，即可求出12k k 8-=． 【详解】AB//x 轴，A ∴，B 两点纵坐标相同，设()A a,h ，()B b,h ，则1ah k =，2bh k =，()()()ABC A 121111S AB y a b h ah bh k k 42222=⋅=-=-=-=， 12k k 8∴-=，故选A ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.8．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．a 12÷a 3=a 4B ．（3a 2）3=9a 6C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣ab+b 2D ．2a•3a=6a 2 【答案】D【解析】根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法的法则逐项计算即可得.【详解】A 、原式=a 9，故A 选项错误，不符合题意；B 、原式=27a 6，故B 选项错误，不符合题意；C 、原式=a 2﹣2ab+b 2，故C 选项错误，不符合题意；D 、原式=6a 2，故D 选项正确，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．9．如图，能判定EB∥AC的条件是( )A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC【答案】C【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，二、填空题（本题包括8个小题）11．化简：2222-2-2+1-121x x xx x x x-÷-+=_____.【答案】1 x【解析】先算除法，再算减法，注意把分式的分子分母分解因式【详解】原式=2 22(11(11)(2)x xx x x x x---⨯++--））（=212(1)1(1)(1)x x xx x x x x-----=+++=1x【点睛】此题考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题关键12．使分式的值为0，这时x=_____．【答案】1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法13．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则S n 可表示为________．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）【答案】12n1+【解析】试题解析：如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，∵AE1：AC=1：（n+1），∴S△ABE1：S△ABC=1：（n+1），∴S△ABE1=11n+，∵1111AB BM nD E ME n+==，∴11 21BM nBE n+=+，∴S△ABM：S△ABE1=（n+1）：（2n+1），∴S△ABM：11n+=（n+1）：（2n+1），∴S n=121n+．故答案为121n+．14．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．【答案】1【解析】考点：圆锥的计算．分析：求得扇形的弧长，除以1π即为圆锥的底面半径．解：扇形的弧长为：1445180π⨯=4π；这个圆锥的底面半径为：4π÷1π=1．点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．15．,A B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有____________千米.【答案】90【解析】观察图象可知甲车40分钟行驶了30千米，由此可求出甲车速度，再根据甲车行驶小时时与乙车的距离为10千米可求得乙车的速度，从而可求得乙车出故障修好后的速度，再根据甲、乙两车同时到达B地，设乙车出故障前走了t1小时，修好后走了t2小时，根据等量关系甲车用了122133t t⎛⎫+++⎪⎝⎭小时行驶了全程，乙车行驶的路程为60t1+50t2=240，列方程组求出t2，再根据甲车的速度即可知乙车修好时甲车距B地的路程.【详解】甲车先行40分钟（402603=h），所行路程为30千米，因此甲车的速度为3045 23=（千米/时），设乙车的初始速度为V乙，则有4452103V⨯=+乙，解得：60V=乙（千米/时），因此乙车故障后速度为：60-10=50（千米/时），设乙车出故障前走了t1小时，修好后走了t2小时，则有121260502402145()4524033t tt t+=⎧⎪⎨⨯+++⨯=⎪⎩，解得：12732tt⎧=⎪⎨⎪=⎩，45×2=90（千米），故答案为90.【点评】本题考查了一次函数的实际应用，难度较大，求出速度后能从题中找到必要的等量关系列方程组进行求解是关键.16．如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与BC相交于点D．若13CD BD=，则∠B＝________°．【答案】18°【解析】由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD，根据在同圆和等圆中，相等的圆周角所对的弧相等可得=AC CD，再由13CD BD=和半圆的弧度为180°可得AC的度数×5=180°，即可求得AC的度数为36°，再由同弧所对的圆周角的度数为其弧度的一半可得∠B=18°.【详解】解：由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD，∴=AC CD，∵13CD BD=，∴AC的度数+ CD的度数+ BD的度数=180°，即AC的度数×5=180°，∴AC的度数为36°，∴∠B=18°.故答案为:18.【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．还考查了圆弧的度数与圆周角之间的关系.17．16的算术平方根是．【答案】4【解析】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为418．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是_____.【答案】1 6【解析】试题解析：画树状图得：由树状图可知：所有可能情况有12种，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占2种，所以其概率=21= 126，故答案为16．三、解答题（本题包括8个小题）19．先化简分式：（a-3+4+3aa）÷-2+3aa∙+3+2aa，再从-35、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．【答案】3a+；5【解析】原式=（(3)3a aa++-3+4+3aa）32aa+⋅-∙+3+2aa=(3)343a a aa+--+32aa+⋅-∙+3+2aa=243aa-+32aa+⋅-∙+3+2aa=3 a+a=2,原式=520．如图，已知一次函数y=32x ﹣3与反比例函数k y x=的图象相交于点A （4，n ），与x 轴相交于点B ． 填空：n 的值为 ，k 的值为 ； 以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在x轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标； 考察反比函数ky x=的图象，当2y ≥-时，请直接写出自变量x 的取值范围．【答案】 (1)3，1；133)；(3) x 6≤-或x 0> 【解析】（1）把点A （4，n ）代入一次函数y=32x-3，得到n 的值为3；再把点A （4，3）代入反比例函数ky x=，得到k 的值为1； （2）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B 的坐标为（2，3），过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ，过点D 作DF ⊥x 轴，垂足为F ，根据勾股定理得到13AAS 可得△ABE ≌△DCF ，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D 的坐标；（3）根据反比函数的性质即可得到当y≥-2时，自变量x 的取值范围． 【详解】解：（1）把点A （4，n ）代入一次函数y=32x-3，可得n=32×4-3=3； 把点A （4，3）代入反比例函数k y x =，可得3=4k， 解得k=1． （2）∵一次函数y=32x-3与x 轴相交于点B ， ∴32x-3=3， 解得x=2，∴点B 的坐标为（2，3），如图，过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ，过点D 作DF ⊥x 轴，垂足为F ，∵A （4，3），B （2，3）， ∴OE=4，AE=3，OB=2， ∴BE=OE-OB=4-2=2， 在Rt △ABE 中， 22223123AE BE ++==∵四边形ABCD 是菱形， ∴13AB ∥CD ， ∴∠ABE=∠DCF ， ∵AE ⊥x 轴，DF ⊥x 轴， ∴∠AEB=∠DFC=93°， 在△ABE 与△DCF 中，AEB DFC ABE DCF AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△DCF （ASA ）， ∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴1313 ∴点D 的坐标为（133）． （3）当y=-2时，-2=12x，解得x=-2． 故当y≥-2时，自变量x 的取值范围是x≤-2或x ＞3．21．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：。

9 B ． 6 C ． 4 D ． 3 C ． 5 D ．重庆巴蜀中学初 2019 届初三下期第二次定时作业数学试题命题人：刘佳 盛元 审题人：王军 考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确，请将答题卡上对应题目正确答案的标号涂黑．1．3 的相反数是( )A ． -3B ．3C ． - 1 3D ． 1 32．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．两个相似三角形的面积比是 1 : 9，那么这两个三角形的周长比是( )A ．1 : 81B ．1 : 9C ．1 : 3D ．1 : 64．用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第 7 个图案中黑色瓷 砖的个数是( )A ．19B ．20C ．21D ．225．估计 2( 10 - 2) 的值应在() A ．0 和 1 之间 B ．1 和 2 之间 C ．2 和 3 之间 D ．3 和 4 之间6．下列命题是真命题的是( )A ．菱形的对角线相等B ．矩形的对角线互相垂直平分C ．任意多边形的内角和为 360°D ．三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半7．按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为的9 的一组 x , y 的值是( )A ． x = 1, y = 2 C ． x = 2, y = 1B ． x = -2, y = 1D ． x = -3, y = 18．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加 测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )A ． 1 1 1 1 39．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 、D 在⊙O 上，且点 C 是弧 BD 的中点．过点 C 作 AD 的 垂线 EF 交直线 AD 于点 E ．若⊙O 的半径为 2.5，AC 长为 4，则 CE 的长度为( )A ．3B ． 20 12 16 510．轨道环线通车给广大市民带来了很大便利，如图是渝鲁站出口横截面平面图，扶梯 AB 的坡度i = 1: 2.4 在距扶梯起点 A 端 6 米的 P 处，用 1.5 米的测角仪测得扶梯终端 B 处的仰角为 14°，扶梯终端 B 距顶部 2.4 米，则扶梯的起点 A 与顶部的距离是( )(参考数据：sin14° ≈ 0.24，cos14° ≈ 0.97，tan14° ≈ 0.25)A ．7.5 米B ．8.4 米C ．9.9 米D ．11.4 米于 y 的分式方程 4 - = 1 有非负数解，则满足条件的所有整数 a 值的和为( ) 14．计算： ( 8 - π )0 + ( )-2 - -1 = ________ 赛者的得分总和为 210 分，且平局数不超过比赛总场数的 ，本次友谊赛共有参赛选手______人 ÷ (x + 2 -11．如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴上，反比例函数 y = k x(x > 0) 的图象恰好 过点 B 和点 C ，AD 与 x 轴交于点 E ，且 AE : DE = 1 : 3，若 E 点坐标为(2, 0) ，且 AD = 2AB ，则 k 的值是( )A ．6B ．8C ．10D ．1212．若实数 a 使关于 x 的二次函数 y = x 2 + (a -1)x - a + 2 ，当 x < -1 时，y 随 x 的增大而减小，且使关a - 3 2 y -1 1 - 2 yA ．1B ．4C ．0D ．3二、填空题：本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。