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新苏教版七年级数学上册《有理数》优质课课件

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2.2有理数与无理数-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共18张PPT)

2.2有理数与无理数-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共18张PPT)

课程讲授
2 无理数的概念 问题2：面积为2的正方形，边长a究竟是多少？即a2=2
时，a是多少？
这3个正方形的面积之间关系怎样？边长之间又有怎样的 大小关系?边长a的值会在哪两个整数之间呢?
课程讲授
2 无理数的概念
根据探索过程把下列表格填写完整：
边长 a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
无理数
无限不循环小数称为有理数.
1 有理数的概念
0.8
有限小数
0.5555555… 无限循环小数
-0.17777777… 无限循环小数
0.181818…
无限循环小数
反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成 分数，因此它们都是有理数.
课程讲授
1 有理数的概念
归纳：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是 有理数.
课程讲授
1 有理数的概念
练一练：下列说法正确的是( A )
A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数,也是负整数 C.正整数、负整数统称为整数 D.正数、负数和0统称为有理数
课程讲授
2 无理数的概念
问题1：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1 的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形， 它的面积为2．
如果设大正方形的边长为a．那么a²=2，a是有理数吗？
正数 正数
课程讲授
1 有理数的概念
问题1：回顾整数与分数的概念.
正整数
整数 零
负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
正分数 分数
负分数
分数的形式为 m
n
（m、n是整数且 n 0

七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 正数与负数导学课

七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 正数与负数导学课

2.1 正数与负数
目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量
例2 [教材例2变式题](1)如果向北走8 km记作＋8 km，那么－5 km 的意义是___向_南__走__5_k_m__． (2)与运进粮食5 t具有相反意义的量是__运__出_粮__食_6_t_(_答_案__不_唯__一__) (只填 一个即可)．
2.1 正数与负数
【归纳总结】具有相反意义的量的特征： (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为相 反意义的量． (2)与一个量成相反意义的量不止一个．例如：与上升3米成相 反意义的量可以是下降0.2米、下降1米等．
2.1 正数与负数
(3)具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反， 二是它们都具有数量． (4)具有相反意义的量必须是同类量．例如：节约粮食5吨与浪 费钢材2吨就不是具有相反意义的量． (5)对于具有相反意义的两个量，把哪一个规定为正并不是固 定不变的．例如：若规定前进为正，则后退为负；若规定后退 为正，则前进为负．
2.1 正数与负数
解：整数集合：{1，0，－7，＋1008，28，－9，…}； 分数集合：{－45，8.9，56，－3.2，－0.06，－0.5·，…}； 正整数集合：{1，＋1008，28，…}； 负整数集合：{－7，－9，…}； 正分数集合：{8.9，56，…}； 负分数集合：{－45，－3.2，－0.06，－0.5·，…}．
2.1 正数与负数
目标突破
目标一 能准确识别正、负数
例 1 [教材例 1 针对训练]把－13，＋4，－32，0，3.5，－1112，12，
－5，100，0.03，－21，－15%填入相应的括号内．
正数集合：{
…}；
负数集合：{

新苏教版七年级数学上册《有理数减法法则》优质课课件(共21张PPT)

新苏教版七年级数学上册《有理数减法法则》优质课课件(共21张PPT)

小结：我们今天学了什么？

怎样理解有理数减法法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 如何解决有理数加法、减法的混合运算？ 有理数的加法、减法可以统一成加法。



有理数减法与小学里学过的减法区别是什么？
分析：根据天气预报图，
计算下图中各城市的日温差。
你知道吗？ 1、左图中你能看到有几个城市? 2、怎样求日温差？ 3、各个城市的最高气温、最低 气温分别是多少？
有理数的加法、减法可 以统一成加法
67）
= 7+（+4）+（-5） =6 2、 （-21）-12+33+12-67 = （-21） + （-12）+33+12 +，按图所示的程 序运算，并写出输出的结果。

你能看懂意思吗？
当输入为-1时 -1+4-（-3）5 = -1+4+3+（5 ） ＜ 2 =1 1不能输出 此时输入为1 1 +4-（-3）-5 =1 +4+3+（-5） =3 ＞2 3能输出
议一议：比较小明、小丽的算法
=8 减号变成加号
5-（-3）
-3变成它的相反数3 5+（+3）
=8 有结论：5-（-3）=
（+3）
5+
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
观察 、 想一想
小明:沿数轴负方向退3
规定：沿数轴正方向走为加，进为正。 两人都是从5到8过 则有：沿数轴负方向走为减，退为负。 程 小明应为： 5-（-3）=8 走法不同，效果一样。 小丽应为 ： 5+（+3）=8
小丽:沿数轴正方向进3

苏教版七年级上册数学 1.2.4 第2课时 有理数大小的比较 教学课件

苏教版七年级上册数学 1.2.4 第2课时 有理数大小的比较 教学课件
(2)绝对值最小的有理数是 0 ；绝对值最小的自然数是 0 ； 绝对值最小的负整数是 -1 .
3、按要求回答下列三问题
(1)不小于-4的负整数有几个？ 4个,分别是-4,-3,-2,-1
(2)不大于4的正整数有几个？ 4个,是1,2,3,4
(3)大于-4且小于4的整数有几个？ 7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
5 6
1 >6
两个正数比较大小，绝对值大的数大
⑵ -3 与 +1
+1 > -3 正数大于一切负数
⑶ -1 与 0
⑷-
1 2
与
-
1 4
-1 < 0
负数都小于零
-
1 2
<
-
1 4
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
2、填空
（1）若a＜0，则-a __>__ 0 ；若a＞0，则-a __<__ 0；若a=0，则-a __=__ 0
有理数大小的比较方法： 在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大.
小
大
－3 －2 －1 0 1 2 3
负数 < 0 < 正数
任意几个数比较大小方法：
（1）按照负数<0，0<正数，负数<正数， 即负数 < 0 < 正数的规定比较;
（2）在数轴上找出每个数， 观察它们从左到右的顺序，
知识要点
（1）正数大于0，0大于负数， 正数大于负数；
知识回顾
小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?
（1）8__>__6
绝对值大的大
（2） 2.3265_<__2.3266
先比整数部分再比小 数部分

苏教版七年级数学上册《有理数与无理数》优秀课件

苏教版七年级数学上册《有理数与无理数》优秀课件

A.0和负分数
B.负分数
C.负整数和负分数 D.正整数和正分数
不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个 D.5个
聚焦导学案
写出所有适合下列条件的数：
（1）不大于3的正整数：
；
（2）大于－3且不大于4的整数：
.
反思感悟
1.我最大的收获是? 2.我对自己的表现感想是?
3.我与昨天相比有哪些进步? 4.你对本节课的学习还有哪些 困惑和建议?
谢谢观赏
You made my day!
我们，还状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
（3）你能把0.1333…、0.3456456456…化为分数形式吗？
注意：1.实际上，有理数包括整数和分数两大类， 即整数和分数都是有理数 2.有限小数和循环小数都可以化为分数，所以它们都是有理数
将下列八个数填人它所在的数集里：
－18，3.1416，0，2004，π， －0.1235，－96%, 2 2
A是一个无限不循环小数.
无限不循环小数叫做无理数.
练一练
把下列各数分别填在相应的集合里：
1,2 6,3.1,4 0.22,2 52,0,1 ,1.6966 9666

苏科版七年级数学上册《2.1.2有理数》课件

苏科版七年级数学上册《2.1.2有理数》课件

正分数：如
1 2
，2
3
，16%，0.3，5.32，…；
负分数：如
5 2
，
1 7
，-87%，-0.5，….
注意：质数、合数、奇数、偶数是在整数中分的
• 观察这些数，能否将所写出的 数（ 0除外）写成分数的形式 ？
归纳总结
整数可以看成分母为1的分数，有限小数 和无限循环小数也都可以写成分数的形式．
如：5可以写成 5 ；0.3可以写成 3 ；
1
10
0. 6 可以写成 2．
3
可以写成分数形式的数称为有理数． 即整数和分数统称有理数
学生活动
你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类 方法吗？分类标准是什么？
正整数 零 负整数 正分数 负分数
分类的基本原则： 1、按同一标准分类；2、不重不漏
知识归纳
1.将有理数按整数、分数分：
正整数
有理数
第一章 有理数
2.1 有 理 数
2.1.2 有 理 数
猜谜游戏
猜谜：财政赤字（猜一数学名词） 答案：负数
复习引入
1、“一个数，如果不是正数，那么它一定 哪些类型的数？ 请举出几个。
我们学过的数有：
正整数：如1，2，3，4，…； 零：0；
负整数：如-1，-2，-3，-4，…；
整数 0 负整数
正分数
分数
负分数
知识归纳
2.将有理数按正、负分：
正有理数
正整数
正分数
有理数 0
负整数
负有理数
负分数
数集的有关定义
• 把一些数放在一起，就组成一个数的集合 ，简称数集。所有的有理数组成的数集叫 做有理数集。类似地，所有的整数组成的 集合叫做整数集，所有的正数组成的集合 叫做正数集，所有的负数组成的集合叫做 负数集，所有正整数与零的数集叫做自然 数集或非负整数集。所有负整数与零的数 集叫做非正整数集。所有正数与零的数集 叫做非负数集。所有负数与零的数集叫做 非正数集。

苏教科版初中数学七年级上册-有理数PPT课件

一、有理数的基本概念复习
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数；× 2）－a一定是负数；× 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。×
2.有理数：整数和分数统称有理数。
整数
正整数 零
自然数或非 负整数
有理数
负整数
有理数
分数
正有理数 零 负有理数
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原
点的距离。 3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
7.有理数大小的比较
1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数
正分数 负分数
正整数
正分数 负整数 负分数
非负数： 正数和零
非正数： 负数和零
小数和分数 的关系？
判断：
（1）整数一定是自然数（× ） （2）自然数一定是整数（√ ）
填空： 最小的自然数是_0_， 最大的负整数是_-1_， 最小的正整数是_1_， 最大的非正数是_0_。
等于本身的数？
绝对值等于本身的数 正数和零
4.相反数
符号不同,绝对值相同的两个数，其中一个是另一
个的相反数。 1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）； 2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .

苏科版七年级上册第2章有理数课件


本章总结提升
【归纳总结】科学记数法的表示情势为a×10n，其中1≤|a| ＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同．用科学记数法表示的数，原数是多少，只看10的指数n 是几，小数点向右移动几位即可．
本章总结提升
例7、有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简 b a a c c b
有理数
本章总结提升
知识框架
本章总结提升
整合提升
问题1 有理数的概念及分类
引入负数后，数的范围扩大到了有理数，你能用图表示有理数 的分类吗？在分类时应该注意什么？
本章总结提升
例 1 把下列各数填在相应的大括号内．
15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14.
正数集合：{
本章总结提升
[解析] 方法一：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． ∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，∴－b＞a＞0，b＜－a＜0，∴b＜－a＜ a＜－b.故选B. 方法二：利用数轴比较大小． 由a＞0，b＜0可知a为正数，b为负数，a，b所对应的点分别在数轴上 原点的右边和左边，而|b|＞|a|，所以表示数a的点到原点的距离比 表示数b的点到原点的距离近，再根据相反数的意义可在数轴上表示a， －a，b，－b为： 故a，－a，b，－b按从小到大的顺序排列为b＜－a＜a＜－b.故选B.
…}；
负数集合：{
…}；
正整数集合：{
…}；
负整数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
本章总结提升
【归纳总结】有理数的分类方法有两种： 一是逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一集 合，如属于，就可以填入相应的大括号内；二是从给出的数 中找出属于这个集合的数，逐个填入相应的大括号内，如在 填负整数集合时，只要从给出的数中找出所有的负整数，并 填入相应的大括号内即可．

苏教版七年级数学上册《有理数》课件


3. 填空题。
±3
-1
1) 若|a|＝3，则a＝____； 5|a+1|＝0，-3则a＝____。
2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝-_2__，b＝2___。
3) 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
3.
4) 绝对值小于2的整数有_0_，__±__1__。 5) 绝对值等于它本身的数有_零__和__正__数____。
D 0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（D）
A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
3.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（×） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
二、 数 轴
1. _规__定_了_原_点__、_正_方__向_和_单_位__长_度_的__直_线____叫数轴。 2. 练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大
到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
3. ①比－3大的负整数是__-_2，__-1__； ②已知ｍ是整数 且-4<m<3，则ｍ为_-_3，__-2_，_-_1，_0_，_1_，_2___。 ③有理数 中，最大的负整数是_-1_，最小的正整数是_1_。最大的
1. -5的相反数是_5_；-（-8）的相反数是_-8_；a
的相反数是-a__；0的相反数是0 __；-1/2的相反
数的倒数是2 __ ；倒数等于它本身的±是1___。

苏科版七年级数学上册课件第2章 有理数 (共55张PPT)


一、本章内容的地位和作用
本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有 理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学 算术的延续和发展。 数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算 从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上 重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是 增加了负数的概念。而到学了实数，数系扩展到实 数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有 多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实 数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要 基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。
长 春 市 集 体 备 课
“运用”——综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的 方法解决问题。
“理解、掌握、会、能”
同类词
了解 理解 知道，初步认识
认识，会
能 证明
运用
长 春 市 集 体 备 课
掌握
举
例
“理解”——能描述对象的特征和由来，阐述此对 象与相关对象之间的区别和联系。 例如：理解有理数的意义 能描述有理数的特征和由来，阐述有理数与 相关对象（非负有理数、整数、分数；数轴、相反 数、绝对值）之间的区别和联系。
长 春 市 集 体 备 课
二、本章知识的教学目标
• 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数 ，能比较有理数的大小. • 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有 理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义 （这里a表示有理数）. • 3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除 长 、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）. 春 • 4.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 市
长 春 市 集 体 备 课
能描述乘方的特征和由来，阐述乘方与相关对象（幂、 底数、指数）之间的区别和联系。 在理解的基础上，把有理数的加、减、乘、除、乘方及 简单的混合运算用于新的情境。 综合使用已掌握的有理数的运算，选择或创造适当的方 法解决问题。
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4)
1.
绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是它本身 ____________________； 一个负数数的绝对值是它的相反数 （2）
______________________________________________ 大于或者等于 0的绝对值是0 （ 3 ）__________ -2/； （4）|a|___________0.
（1）这8名女生的成绩分别是多少？ （2）这8名女生有百分之几达到标准？ （3）她们共做了多少个仰卧起坐？
一、 有 理 数
1. 正整数、零、负整数 _____________统称整数，试举例说明。 2. 正分数、负分数 _____________统称分数，试举例说明。 3. 整数、分数 _____________ 统称有理数。 有理数的分类表： 整数 正整数 0 负整数 正分数 正有理数 有 理 数 0 负有理数 正整数
4.
有 理 数
正分数
负整数 负分数
分数
负分数
练习：
把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
正整数集｛ 1，25 …｝ 负整数集｛ -789，-20 …｝ 6/ 正分数集｛ …｝ 7 负分数集｛ -0.1，-3.14， …｝ 6 正有理数集｛ 1，25， /7 …｝ 负有理数集｛ -0.1，-789，-20，-3.14，-590 …｝ 自然数集｛ 1，0，25 …｝
二、 数 轴
1. 2. 3.
规定了原点、正方向和单位长度的直线 __________________________ 叫数轴。 练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大 到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
-2，-1 ； ①比－3大的负整数是_______ ②已知ｍ是整数 -3，-2，-1，0，1，2 且-4<m<3，则ｍ为_______________ 。 ③有理数 -1 ，最小的正整数是__ 1 。最大的 中，最大的负整数是__ 0 。 ④与原点的距离为三个单位的点有２ 非正数是__ __ -3 和__ +3 。 个，他们分别表示的有理数是__
选择题： 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ D ） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 下列语句中正确的是（ D ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点 只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理 数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示 出来
二、 数 轴
1.
2.
3.
5 ；-（-8）的相反数是__ -8 ；a -5的相反数是__ -a__；0的相反数是 的相反数是 0 __；-1/2的相反 2 __ ；倒数等于它本身的是 ±1___。 数的倒数是 ①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（ C ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 A） ②下列说法正确的是（ A –1/4的相反数是0.25 ，B 4的相反数是0.25，C 0.25的倒数是-0.25， D 0.25的相反数的倒数是-0.25
3
Байду номын сангаас
2.
3.
-1 化简（1）-|-21 /3 |＝___； （2）|-3.3|-|+4.3| ＝___； /2 -3/2 （3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。 填空题。 -1 ±3 1) 若|a|＝3，则a＝____； 5 |a+1|＝0，则 -3 a＝____。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝ ___，b＝ ___。 2 -2
③用-a表示的数一定是（D）
A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.都不对 ④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（A） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
3.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（×） × ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
3)
若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
3.
0，±1 。 绝对值小于2的整数有________ 零和正数 。 5) 绝对值等于它本身的数有___________ -1,-2,-3 。 6) 绝对值不大于3的负整数有__________ 7) 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示 a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .

教学目标：
掌握有理数、数轴、相反数、绝对值的 概 念及其应用。
①不带“－”号的数都是正数 ②如果a是正数，那么－a一定是负数
③不存在既不是正数，也不是负数的数
④０℃表示没有温度 增加－20%，实际的意思是 甲比乙大－３表示的意思是 ． ．
正数、负数在实际生活中的应用
外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的 测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表 示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩 如下 2 -1 0 3 -2 -4 1 0