普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 方程182x⎛⎫= ⎪⎝⎭的解是（ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．3-2．设全集R U =，集合{}2>=x x P ，则=P C U （ ）A ．{}2≤x xB ．{}2<x xC ．{}2≠x x D ．{}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点中心对称D ．关于直线x y =对称 4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是（ ） A ．零向量的长度为0 B ．零向量没有方向C ．零向量的方向是任意的D ．零向量与任一向量都平行 5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0）8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样法B ．分层抽样法C ．系统抽样法D ．抽签法9．设p ：2a =，q ：1a >-；则（ ）A ．p 是q 的充分而不必要条件B ．p 是q 的必要而不充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件 10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ） A ．270x y -+= B ．210x y --=A B C DB 1C 1D 1 A 1 第6题图C ．210x y +-=D ．210x y ++= 11．已知(3,4),(2,3)a b =-=，则2||3a a b -⋅等于（ ）A ．28B ．8-C ．8D ．28- 12．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2f x x =的单调增区间是 ．14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）解不等式215x +<.16．（满分10分）已知 4cos 5α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值． 17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．第14题图1—1．与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +1—2．某职业学校机电4班共36名学生，经统计，全班学生身高（单位：cm ）情况如下表：160以下 [160，170) [170，180) 180及以上 1人12人20人3人若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于（ ） A ．20︒B ．100︒C ．200︒D ．270︒2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下列关于算法的说法，正确的有（ ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为（ ）A ．10．5B ．12C ．13D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．函数3sin(2)6y x π=-的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是（ ）A ．3，4-B ．6，8-C ．3，4i -D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．将参数方程是参数）(t 42⎩⎨⎧==ty tx 化为普通方程是 .4—2．表示图中阴影部分平面区域的不等式是 .第4—2题江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷 参考答案及评分标准（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACBBDDBACAC二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．[)∞+，0或(0)+∞，；14．22． 三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：原不等式等价于5215x -<+< ………………3分 624x ∴-<< ………………5分 32x ∴-<< ………………7分 ∴原不等式的解集为{}32x x -<<. ………………8分 16．解：因为α是第三象限的角，所以sin 0α<，………………2分又因为22sin cos 1αα+=，所以 224sin 1cos 1()5αα=--=--………………5分 35=-………………7分 3sin 35tan 4cos 45ααα-===-． ………………10分17．解：(1)该林场第五年计划造林 4200(13%)+ 公顷． ……4分 (2)该林场五年内计划造林200+200(13%)++2200(13%)++3200(13%)++4200(13%)+ ……2分5200[1(13%)]1(13%)-+=-+ ……5分1061.83≈（公顷） ……6分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．24x y =； 4—2．632≥+y x .。

对口高考数学试题一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。

的值等于（ ）A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是（ ）A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（ ）A 、（-1，1）B 、[-1,1]C 、（-∞，-1）U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是（ ）A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是（ ）A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（ ）A 、（-∞，-1）B 、（-1，+∞)C 、（-∞，1）D 、（1，+∞)8、已知sin x =m －12有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A ．18y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是（ ）A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题（每题5分，共20分）13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A ab =︒==，求: ⑴角B ；⑵边c 。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合},{b a A =, },{c b B =, },{c a C =, 则)(C B A 等于A ．},,{c b aB ．}{aC ．∅D ．},{b a2．三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的A ．充要条件B ．必要条件C ．充分条件D ．无法确定3．若15)1(+=-x x f , 则=+)1(x fA ．45-xB ．15+xC ．65+xD ．115+x 4．函数14)(2+-=x x x f 的最小值是A ．3-B ．1C ．3D ．1-5．下列说法中不正确的是A ．平行于同一条直线的两条直线互相平行B ．垂直于同一条直线的两个平面平行C ．垂直于同一平面的两条直线平行D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直6．函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是A ．π4B ．π2C ．2πD ．π 7．数列,21,61121 ,)1(1,,+n n 的前n 项和n S 是 A ．11+n B ．1+n n C ．)1(1+n n D ．)1(21+n n82=, 3=, 且3π=, 则向量,的内积是 A ．33 B ．3 C ．32 D ．239．椭圆1251622=+y x 的焦点坐标是 A ．)0,3(±B ．)0,32(±C ．)3,0(±D ．)320(±， 10．n b a 222)(+展开式的项数是A ．n 2B ．12+nC ．)1(2+nD ．n 22⋅二、填空题（每小题3分，共24分）11．不等式0)1)(1(<-+x x 的解集是 .12．已知53sin =α, 且α是第二象限角, 则=αtan . 13．设函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f , 其中βα,,,b a 均是非零实数, 且满足1)2010(=f , 则=)2011(f .14．等比数列}{n a 中, 若2563=a a , 则=72a a .15．正六棱柱的底面边长是1, 侧棱长也是1, 则它的体积是 .16．ABC ∆是边长为4的等边三角形, 则=⋅ .17．双曲线191622=-y x 的离心率=e . 18．若事件A ,B 相互独立, 且31)(=A P , 21)(=B P , 则=)(AB P . 三、计算题（每小题8分，共24分)19．已知函数))(12()(k x x x f ++=是偶函数, 求k 的值.20．已知某直线过点)2,1(-P , 且与直线013=+-y x 垂直, 求这条直线的方程.21．将一颗骰子掷两次, 求:（1）恰有一次出现6点的概率;（2）两次点数之和等于6的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22．证明: 函数3)1(21)(2-+=x x f 在区间)1,(--∞上是减函数. 23．已知ABC ∆中C c B b A a cos cos cos ==, 求证: ABC ∆是等边三角形. 五、综合题（10分）24．已知直线l : 0=+-m y x 过抛物线x y 42=的焦点.（1）求系数m 的值.（2）判断抛物线与直线l 是否有交点, 如果有, 求出交点坐标.。

2023广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试试卷数学试题本试卷共24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹旳钢笔将自己旳姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡对应位置上。

将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项旳答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹旳钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内对应位置上；如需改动，先画掉本来旳答案，然后再写上新旳答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上规定作答旳答案无效。

4．考生必须保持答题卡旳整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每题5分，满分75分。

在每题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目规定旳。

1.若集合A={2,3,a} ，B={1,4} ，且A∩B={4}，则a=A. 1B. 2C. 3D. 42.函数y=√2x+3旳定义域是,+∞）A. （-∞，+∞）B. [-32］ D. （0, +∞）C. （-∞，- -323.设a，b为实数，则“b=3”是“a（b-3）=0”旳A. 充足非必要条件B. 必要非充足条件C. 充足必要条件D. 非充足非必要条件4.不等式x2−5x−6≤0旳解集是A. {x|−2≤x≤3}B. {x|−1≤x≤6}C. {x|−6≤x≤1}D. {x|x≤−1或x≥6}5. 下列函数在其定义域内单调递增旳是 A. y= x 2B. y=（13）xC. y= 3x2x D. y= - log 3x6. 函数y=cos （π2−x ）在区间[π3，56π]上旳最大值是A. 12B. √22C. √32D. 17. 设向量a =（-3,1），b =（0,5），则|a -b |= A. 1 B. 3 C. 4 D. 58. 在等比数列{a n }中，已知a 3=7，a 6=56，则该等比数列旳通项公式是A. 2B. 3C. 4D. 89. 函数y=（sin 2x −cos 2x ）2旳最小正周期是 A. π2 B. πC. 2πD. 4π10. 已知f （x ）为偶函数，且y=f （x ）旳图像通过点（2，-5），则下列等式恒成立旳是A. f （-5）=2B. f （-5）=-2C. f （-2）=5D. f （-2）=-511. 抛物线x 2=4y 的准线方程是 A. y= -1 B. y=1 C. x= -1 D. X=112. 设三点A （1,2），B （-1,3）和C （x-1，5），若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 共线，则x = A. – 4 B. – 1 C. 1 D. 413. 已知直线l 旳倾斜角为 π4 ，在y 轴上旳截距为2，则l 旳方程是A. y +x -2=0B. y +x +2=0C. y -x -2=0D. y -x +2=014. 若样本数据3，2，x ，5旳均值为3，则改样本旳方差是A. 1B. 1.5C. 2.5D. 615. 同步抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上旳概率是 A. 18B. 14C. 38D. 58二、 填空题：本大题共5小题，每题5分，满分25分。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题（每空2分，共20分）1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则MN = 。

2．“关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足 。

3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。

4．函数y =的定义域是 。

555cos1212ππ-的值是 。

6．已知等差数列2,5,8,11,，则2006是它的第 项。

7．1141x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项是 。

8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。

9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为 。

10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为 。

二、选择题（每小题2分，共20分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式302x x->-的解集相同的是 （ ） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->C ．(3)(2)20x x --> D ．(3)(2)21x x -->12．三角函数1sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在R 上是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．单调函数D ．周期为2π的函数13．已知01a b <<<，则 （ ）A ．0.20.2ab< B ．0.20.2a b <C ．0.20.2ab > D ．b a a b =14．若46cos 3m x -=，则m 的取值范围是 （ ） A ．39[,]44 B ．39[,]88 C ．39(,)44 D ．39(,)8815．若,,a b c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图像与x 轴交点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定16．下列直线中，与圆22(3)(1)9x y -+-=相切的是 （ ） A ．430x y -= B ．4360x y +-=C ．4360x y --=D ．4360x y -+=17．已知平行四边形ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，且A 和C 是对顶点，则顶点D 的坐标为 （ ） A ．(4,1) B ．(4,1)-- C ．(1,4) D ．(1,4)-- 18．已知椭圆两个焦点的距离是4，离心率是23，则椭圆的标准方程为（ ） A ．22195x y += B ．22159x y += C ．22195x y -= D ．22195x y +=或22159x y += 19．某网络客户服务系统通过用户设置的6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0~9中任意选择。

1. 若函数f（x）=x²-2x+1的对称轴为x=a，则a的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P（2，7），则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为（）A. （-2，7）B. （2，-7）C. （-2，-7）D. （2，7）3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P（1，1），则该函数图象上与点P关于原点对称的点为（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （-1，-1）D. （1，1）8. 在直角坐标系中，点M（3，4）到直线x+y=5的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a3+a5=24，则a2+a4+a6的值为（）A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=3x+2的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数y=x²-4x+3，若该函数图象的顶点坐标为（2，-1），则该函数的解析式为__________。

12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为__________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。

13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。

14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x + 1在区间[1, 3]上单调递增，则下列函数在相同区间上单调递减的是（）A. f(x) = 2x - 1B. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = log2(x)D. f(x) = 3x - 22. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosA=3/5，则sinB的值为（）A. 4/5B. 3/5C. 2/5D. 1/53. 下列函数中，在定义域内具有极小值的是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 - 4x + 4C. f(x) = -x^3 + 3xD. f(x) = x^2 - x4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=6，则数列{an}的通项公式为（）A. an = nB. an = n + 1C. an = n - 1D. an = n - 25. 若平面α的法向量为n=(1, 2, 3)，则平面α上一点P(2, 3, 4)到平面α的距离为（）A. 5B. 3C. 2D. 16. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > x + 1B. 2x ≤ x + 1C. 2x < x + 1D. 2x ≥ x + 17. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）A. 5B. 7C. 8D. 108. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y=x的对称点B的坐标为（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (-2, -3)D. (-3, -2)9. 若向量a=(1, 2)，向量b=(3, 4)，则向量a·b的值为（）A. 10B. 8C. 6D. 410. 下列命题中，正确的是（）A. 所有奇数都是偶数B. 所有偶数都是奇数C. 所有正数都是负数D. 所有负数都是正数二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像的顶点坐标为______。