2014年秋季新版苏科版九年级数学上学期1.4、用一元二次方程解决问题教案2

苏科版数学九年级上册1.4《用一元二次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第1.4节《用一元二次方程解决问题》是本册教材的重要内容之一。

本节课主要通过实际问题引入一元二次方程的概念，让学生掌握一元二次方程的解法和应用。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程有一定的了解。

但一元二次方程与一元一次方程在形式和解决方法上存在较大差异，因此学生需要通过对实际问题的探究，逐步理解和掌握一元二次方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元二次方程的概念，了解一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过实际问题的引入和解决，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并运用解法求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.案例教学法：分析典型例题，总结一元二次方程的解法。

3.小组讨论法：分组讨论实际问题，培养学生合作解决问题的能力。

4.反馈评价法：及时给予学生反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。

六. 教学准备1.教材：《苏科版数学九年级上册》。

2.课件：相关教学内容的PPT。

3.练习题：具有一定难度的实际问题，用于巩固所学知识。

4.板书：教学过程中的关键步骤和公式。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，设某商品的原价为x元，打8折后的价格为0.8x元，若商家为了促销，将商品的价格定为0.75x元，求原价是多少？2.呈现（15分钟）展示教材中关于一元二次方程的定义和解法，让学生初步了解一元二次方程的概念。

苏教版数学九年级上册教学设计《1-4用一元二次方程解决问题（1）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册《1-4用一元二次方程解决问题（1）》这一节主要让学生掌握一元二次方程的解法以及如何运用一元二次方程解决实际问题。

本节课的内容是学生学习一元二次方程的继续和拓展，通过前面的学习，学生已经掌握了求解一元二次方程的基本方法，本节课则是让学生将所学的知识应用到实际问题中，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的概念、解法等已有初步的认识。

但学生在解决实际问题时，往往因为不能准确地建立一元二次方程而感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地找出问题中的等量关系，从而列出正确的一元二次方程。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法以及如何运用一元二次方程解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，列出正确的一元二次方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生掌握一元二次方程的解法和应用。

3.引导发现法：教师引导学生找出实际问题中的等量关系，发现解题思路。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实际问题，制作课件。

2.教学工具：多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“某商品的原价是100元，商店对其进行了8折优惠，然后又将售价提高了10%，求最终的售价。

”让学生思考如何解决这个问题，从而引出一元二次方程的应用。

2.呈现（15分钟）教师展示准备好的课件，呈现实际问题，引导学生找出问题中的等量关系，列出正确的一元二次方程。

《1.4用一元二次方程解决问题》本节是一元二次方程应用的继续和发展，由于能用一元一次方程解的应用题，一般都可以用算术方法解，而需要用一元二次方程来解的应用题，一般说是不能用算术方法来解的，所以本节可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性。

关于列方程解应用题的教学，教材的安排是多次反复，逐步递进，注重数量关系的分析，淡化题型套路，注重分析问题和解决问题能力的培养，增强数学应用意识，在下学期的代数方程一章中，还会出现列方程解应用题的内容。

【知识与能力目标】1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．【过程与方法目标】通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．【情感态度价值观目标】通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．【教学重点】列一元二次方程解有关问题的应用题．【教学难点】发现问题中的等量关系．教师准备：制作课件，精选习题．学生准备：复习有关知识，预习本节课内容．一、复习引入我们已经知道，生产、生活中的一些实际问题，有时可以利用一元二次方程来描述其中已知量与未知量之间的相等关系，运用一元二次方程的有关知识，常常可以使这些实际问题得到解决.【思考】列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生口答，老师点评．二、探索新知【问题情境】例：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.分析：1.这个问题中的等量关系时什么？2.这里长、宽、高分别是多少？3.如何设未知数？动手试一试1.一块长方形菜地的面积是150m 2，如果它的长减少5m ，那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.2.如图，在一幅长70cm ，宽50cm 的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm 2，求金色纸边的宽度.例：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？分析：1、怎么样表示出7月份和8月份的利润。

苏科版数学九年级上册1.4《用一元二次方程解决问题》说课稿一. 教材分析《苏科版数学九年级上册1.4《用一元二次方程解决问题》》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数、方程、不等式等基础知识的基础上进行讲解的。

主要目的是让学生能够理解并掌握一元二次方程的解法，并能够运用一元二次方程解决实际问题。

教材通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数、方程、不等式等内容有一定的了解。

但是，对于一元二次方程的解法，可能还存在一些理解和应用上的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际问题的引入，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法及其应用。

2.教学难点：一元二次方程在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索一元二次方程的解法，并运用一元二次方程解决实际问题。

同时，利用多媒体教学手段，展示实际问题的情境，帮助学生更好地理解和应用一元二次方程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一个实际问题，引发学生对一元二次方程的兴趣，激发学生的学习积极性。

2.自主学习：让学生自主探索一元二次方程的解法，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，共同进步。

4.讲解与示范：教师对一元二次方程的解法进行讲解，并通过示例演示如何运用一元二次方程解决实际问题。

5.练习与巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识，提高解题能力。

苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》》是学生在学习了一元一次方程和函数的基础上，进一步学习一元二次方程的知识。

本章通过实际问题引入一元二次方程，让学生体会数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

本章内容包括一元二次方程的定义、解法、应用等。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程和函数的知识有一定的了解。

但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们将实际问题转化为数学问题的能力，以及灵活运用一元二次方程解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一元二次方程的定义和解法。

2.将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自主探究一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。

同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材《苏科版数学九年级上册》。

2.教学PPT。

3.练习题。

4.投影仪。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。

例如，展示一个关于二次函数图像的问题，让学生思考如何求解函数的最大值。

2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。

通过PPT展示一元二次方程的解法，如因式分解法、公式法等，并解释各种解法的应用场景。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元二次方程解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对一元二次方程的掌握程度。

1.4 一元二次方程解决问题班级 姓名【学习目标】1.能用b 2－4ac 的值判别一元二次方程根的情况2.用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac 对根的情况的判断作用3.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程【学习重点】一元二次方程的根的判别式【学习难点】由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值【教学过程】一、情境创设 一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）只有当系数a 、b 、c 满足条件 时才有实数根.观察（1）式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：① 当b 2－4ac 0时，方程有两个不相等的实数根；② 当b 2－4ac 0时，方程有两个相等的实数根；③ 当b 2－4ac 0时，方程没有实数根.这里的 叫做一元二次方程的根的判别式，通常记作：Δ= .二、自学内容：1.不解方程，判断下列方程根的情况：（1）06622=-+-x x （2）242x x +=（3）x x 3142-=+ (4) x 2-2mx+4（m-1）=02.m 取什么值时，关于x 的方程mx 2-(2m-1)x ＋m －2＝0(1)有两个相等的实数根？(2)有两个不相等的实数根？(3)没有实数根？3. 试证：关于x 的一元二次方程x 2+(a+1)x+2(a －2)=0一定有两个不相等的实数根.4.已知关于x 的方程k x 2－（2k ＋1）x ＋k ＋3 = 0有实数根，求k 的取值范围.【课堂练习】1.方程2x 2+3x －k=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。

2.关于x 的方程kx 2+(2k+1)x －k+1=0的实根的情况是 。

3.方程x 2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。

4.当m 时，关于x 的方程3x 2－2(3m+1)x+3m 2－1=0有两个不相等的实数根。

5.如果关于x 的一元二次方程2x(ax －4)－x 2+6=0没有实数根，那么a 的最小整数值是 。

教学过程教师主导活动学生主体活动2.某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？三．释疑拓展：1.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元。

求3月份到5月份营业额的月平均增长率。

2.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.（1）如果要围成面积为36平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比36平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.学生思考后可以小组讨论，让学生谈谈自己是如何思考让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动2某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？三．释疑拓展：某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降1元，可多售50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余的旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出。

如果这批旅游纪念品一共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？四．检测巩固：1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。

调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。

为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论学生思考后可以小组讨论让学生谈谈自己是如何思考的。