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苏科版九年级上册数学全册课件

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【苏科版】2021年九年级数学上册(全书)课件省优PPT(共304张)

【苏科版】2021年九年级数学上册(全书)课件省优PPT(共304张)

2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
当 b2 4ac 0 时， 没有实数根
；
当b2 4ac 0 时，有两个相等的实数根 ； 当 b2 4ac 0 时，有两个不相等的实数根；
探索学习：填写下表
方程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两根 两根 两个根 之和 之积
x1 x2
x2 3x 4 0
【练习】
课本练习P17练习1、2．
1.2 一元二次方程的解法（5）
【小结】
1．什么是一元二次方程根的判别式？
2．一元二次方程根有几种情况？
【课后作业】
课本习题1.2，P20第7、9题．
1.2 一元二次方程的解法（5）
1.3 一元二次方程的根 与系数的关系
复习提纲：
1.一元二次方程的一般形式是什么？
你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？
问题3：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端 与墙的距离是xm，且梯子的底端与墙的距离比梯子 的顶端与地面的距离多1m ．
你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？
问题4：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到 9.8万册，已知该图书馆藏书平均每年增长的百分 率是 x ．
一元二次方程的一般形式
想一想：为什么要限制 a 0,
b、c可以为零吗？
ax2 bx c 0(a、b、c是常数，且a 0)
二次项系数 一次项系数
例2.把下列方程化为一元二次方程的一般形 式，并写出它的二次项系数、一次项系数 和常数项：
(1) 3x2=5x-1
(2) (x+2)(x -1)=6 (3) 4-7x2=0
铺垫练习：已知某银行一年期定期存款的年利率为

苏科版九年级上册数学全册教学课件

苏科版九年级上册数学全册教学课件

) A.P为任意实数
B.p=0
C.p≠0
D.p=0或1
(2).若方程(m-2)xm2-2+mx=7是关于x的一元二次方程,
则m= -2 .
4.一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正
方形孔.已知圆的面积是正方形面积的9 倍，试
确定这个圆的半径.
解: 设圆的半径为x厘米.
据意得： x2= 9
解得: x=±3
定有实数根的是
()
A.a>0
B.a=0
C.c>0
D.c=0
解:∵一元二次方程有实数根, ∴Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠0, ∴ac≤4,且a≠0.
若a>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项A错误; a=0不符合一元二次方程的定义,选项B错误; 若c>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项C错误; 若c=0,则ac=0<4,选项D正确.
解: (1).设彩纸的长是x，据意得:
x(x-8)=240
(2).设平均每年增长的百分率是x，据意得:
14400(1+x)2=16900
【巩固练习】
1.下列方程中，哪些是一元二次方程？
(1).x2 x 1
(2).x2 1
(3).x 1
(4).x2 3x 2 y 0
x
(5).x2 3 (x 1)( x 2)
解: 两边都除以－3，得 移项, 得 配方, 得
x2 4 x 1 0 ， 33
x2 4 x 1 ． 33
x2
4 3
x
2 3
2
1 3
2 3
2
，
开方, 得
x

新苏科版九年级上册初中数学 1-4 课时1 面积问题和增长率问题 教学课件

新苏科版九年级上册初中数学 1-4 课时1 面积问题和增长率问题 教学课件

当堂小练
2.英国伦敦成功申办了第 30 届奥运会，伦敦市政府积极改善城
市容貌，绿化环境，计划从 2010年到 2012年两年时间，绿地面
积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( B )
A.19%
B.20%
C.21%
D.22%
分析：设这两年平均每年绿地面积的增长率为 x，
根据题意得 (1+x)2=1+44%，
注意：增长
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．
率不可为负， 但可以超过1.
答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.
课堂小结
面 面积问题 积 问 题 和 增 长 率 问 增长率问题 题
常见几何图形面积是等量关系.
a(1+x)2=b，其中 a 为增长前的量，x 为增 长率，2 为增长次数，b 为增长后的量.
新课讲解
解： 设这个梯形的高为 x cm，则上底为（x+4）cm， 下底为(x+20)cm.
根据题意得 1 x x 4 x 20 160
2
整理，得 x2 12x 160 0
解得 x1=8 , x2=－20 ( 不合题意，舍去 ) 答：这个梯形的高为解决规则图形问题时，一般 要熟悉几何图形的面积公式、周长公式或体积公式， 然后利用公式进行建模并解决相关问题.
解： 设正中央的矩形两边长分别为9x cm，7x cm.
依题意得
9x 7 x 3 27 21
4
解得
x1
33 2
,
x2
33 2
(不合意，舍去)
故上下边衬的宽度为：
27 9x 27 9
3
3 2
54 27

苏科版数学九年级上册2.1圆(共18张PPT)

苏科版数学九年级上册2.1圆(共18张PPT)
苏科版九年级上册
2.1 圆
LOREM IPSUM DOLOR
套圈游戏
奖品
全班同学沿着红线站成一 横排，请问游戏对所有同 学公平吗？谈谈你的想法.
思考·操作
• 我为大家提供了两个工具：
•（1）一端有吸盘另一端绑着粉笔的棉线． •（2）一端有吸盘另一端绑着粉笔的皮筋．
• 借助以上工具，你能为全班同学画出一个圆吗？
解：连接MD、ME．
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BEC＝∠BDC＝90°．
在Rt△BEC中，M为BC的中点，
ME 1 BC，
同理，MD2 1 BC，
又∵
MB
2 MC
1
BC，
2
∴MB＝ME＝MD＝MC，
∴点B、C、D、E在以点M为圆心，
1 2
BC
为半径的圆上．
（1）画出下列图形：
A
B
到点A的距离等于2cm的点的集合；
到点B的距离等于3cm的点的集合．
Q
（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，
且到点B的距离等于3cm的点有__2___个
请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，
且到点B的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？
纯语文翻译: 圆这种图形,有一个中心,从这个中心到圆上各点都一样长. 数学意义: 圆有一个圆心,圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等.
思考：为什么围成圆形之后，套圈游戏就公平了？
P
圆上的点到圆心的距离都等于半径
O
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d， 那么:
___________________________.
点A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点C在 圆外 。

苏科版数学九年级上册全册课件

苏科版数学九年级上册全册课件

?
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
ax 化为
的形式,我们把
(a,b,c为常a数x，2 a≠b0x）称c为一0元二次方程的一般形式。
2
bx
c
0
17
小结：
1、一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式
（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一 次式的平方，右边是非负常数，
1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤?
(1)移项 (2)直接开平方
m2 1 2
m
-1
0
解得：m=-1，
∴当m=-1时此方程为一元二次方程
11
练习： 1、已知x=2是一元二次方程
x2 mx 2 0
的一个解，则m=__-3___ 。
2、已知 a 0, a b, x 1是方程ax2 bx 10 0
的一个解，则 a2 b2 的 值是__5____。
a x 2 又叫二次项 b x叫一次项 c叫常数项
二次项系数
一次项系数 为什么要限制a≠0， b,c可以为零吗？
9
二例次项题、讲二次解项系数、 一常次数项项例、都一是题次包项括讲系符解数 号、 的
• [例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们
的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
• (1) 3x(x 1) 5(x 2)
5x2 10x 2.2 0
x2 x 0
7
x2 2 0
2x2 19x 24 0
5x2 10x 2.2 0
x2 x 0
a x 2+ b x + c = 0

苏科版九年级数学上册全套教学课件

苏科版九年级数学上册全套教学课件
2、（南京) 若方程（ m 2）xm2 2 mx 7
____ 是关于 x 的一元二次方程，则m的值为 m 2 。 “挑战” 自我
• 以－2、3、0三个数作为一个一元二 次方程的系数和常数项，请尽可能多 的写出满足条件的不同的一元二次方 程？
义务教育课程标准实验教科书 苏科版《数学》九年级上册
初中数学九年级上册 （苏科版）
1.1 一元二次方程
问题情境 （1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？
m2
xm 解：设正方形桌面的边长是
x2 2
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总
长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长
和宽？
解:设花圃的宽是 xm, 则花圃
的长是 (19 2x)m.。
5x2 10x 2.2 0
2x2 2x 24 0
x2 2 0
2x2 19x 24 0
5x2 10x 2.2 0
2x2 2x 24 0
能用一个一般形式表示一元二次方程吗？
a x 2+ b x + c = 0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
x2 2
x(19 2x) 24
5(1 x)2 7.2
(x 1)2 x2 52
x2 2 0
2x2 19x 24 0
5x2 10x 2.2 0
2x2 2x 24 0
二 一 常例次 数次项 项项题例、、都讲二一是题次次包解讲项项括系系符解数数号、、的
?
[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们 的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式， 并写出它的二次项系数、一次项系数和

苏科版九年级上册第1章一元二次方程课件

数学
一元二次方程 (1)
温故知新
．
（1）一元二次方程的有关概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做 一元二次方程．
一元二次方程的一般情势： ax2 bx c 0a 0
一元二次方程的解（根）：使方程成立的未知数的值，就是一 元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
题目 2：把方程 x2+2（x﹣1）＝3x 化成一般形式，正确的是（ ）
A．x2﹣x﹣2＝0
B．x2+5x﹣2＝0 C．x2﹣x﹣1＝0
D．x2﹣2x﹣1＝0
题目 3： 已知方程 x2＋mx﹣3＝0 的一个根是 1，则 m 的值为
.
（2）一元二次方程的解法 题目 5：用配方法将方程 x2﹣6x＝1 转化为（x+a）2＝b 的形式，则 a，b 的值分别为
例 2 阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣3（x2﹣1）＝0，我们可以将 x2﹣1 视为一个整 体，然后设 x2﹣1＝y，将原方程化为 y2﹣3y＝0，①解得 y1＝0，y2＝3． 当 y＝0 时，x2﹣1＝0，x2＝1，∴x＝±1 当 y＝3 时，x2﹣1＝3，x2＝4，∴x＝±2 ∴原方程的解为 x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2 解答问题： （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数 学思想； （2）利用上述材料中的方法解方程：（x2+x）2﹣（x2+x）﹣2＝0．
.
题目 10：下列一元二次方程中，两个实数根之和为 1 的是 ( A． x2 x 2 0 B． x2 x 2 0 C． x2 x 2 0
) D． x2 x 2 0
例 1 若关于 x 的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1＝0 是一元二次方程，则 m＝ ． 变式：关于 x 的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+3＝0 有实数根，则整数 a 的最大值是 ．

苏科版数学九年级上册 2.1 圆 课件(共25张PPT)


画一个半径为2cm的圆，思考：这个圆将一个 平面分成了几部分？
圆上
圆外
圆内
在上面的图中任意画三个点，这些点 到圆心的距离分别为1.5cm、2cm、3cm， 观察这些点与圆的位置关系，你有什么发 现？与同学交流。
到圆心的距离小于半径的点都在圆内. 到圆心的距离等于半径的点都在圆上. 到圆心的距离大于半径的点都在圆外.
苏科版初中《数学》九年级(上)
一切立体图形中最美的 是球，一切平面图形中最美 的是圆.
--毕达哥拉斯
圆象征着圆满、团圆、和谐
圆的定义:
圆的要素：圆心和半径
P
圆心确定圆的位置
O·
半径确定圆的大小
定义： 在一个平面内，线段OP绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点P运动所形 成的图形叫做圆。 定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
拥有公共斜边的直角三角形的顶点均在 以斜边中点为圆心，以斜边的一半长为半径 的圆上。
矩形ABCD中，AB=3，BC=4,以顶点A为圆心，r为半径 画⊙A，
(1)若至少有一点在⊙A内，则r的取值范围______; (2)若至少两个点在⊙A内，则r的取值范围______; (3)若三点都在⊙A内，则r的取值范围是________; (4)若只有一点在⊙A内，则r的取值范围是______； (5)若只有两点在⊙A内，则r的取值范围是______.
P
Q
一个直角三角形的三个顶点在同一个圆上吗？
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，O为BC中 点，试说明A、B、C在以O为圆心的同一个 圆上。
C
A
O
B
变式：拥有公共斜边的两个直角三角形所有的顶 点在同一个圆上吗？

新苏科版九年级数学上册全册课件

2
5x 10x 2.2 0
2
x x0
2
ax
2+
bx+c=0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 ax 2 bx 的形式 ,我们把 c 0 ax 2 bx c 0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 一次项系数 二次项系数 为什么 要限制 a≠0， a x 2 + b x + c = 0 b,c可以 (a、b、c为常数且a ≠ 0) a x 2 又叫二次项 为零吗 ？ b x叫一次项
初中数学九年级上册 （苏科版）
第一章 一元二次方程
1.1 一元二次方程
问题情境
（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？
m2
解：设正方形桌面的边长是
xm
x 2
2
问题情境
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围 的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积 是24m2，求花圃的长和宽？
x
解：设花圃的宽是 xm , 的长是 (19 2 x)m.。
则花圃
根据题意，得 x(19 2 x) 24 整理，得
2 x 19x 24
2
问题情境
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加 到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？
解：设平均每年增长的百分 率是x. 根据题意，得 5 (1 x ) 2 9 . 8 整理，得
x 2 x 0. 96
2
?
3x 5 x 10
x 0
3x 3x 5 x 10 2 3x 8x 10 0
二次项： 3x 2 .其系数为 3.

最新苏科版九年级数学上册精品课件-1.1一元二次方程

• 第五级
之间的关系？
设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x， 图书馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为5 （1＋x）2万册，
可得：5（1＋x）2 ＝9.8．
单击此处编母版标题样式
【思考与探索】
• 单如击图此，处长编5m辑的母梯版子文斜本靠样在式墙上，梯子的底端 与墙的• 第距二离级比梯子的顶端与地面的距离多1m ．
什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
设正方形桌面的边长是xm，可得：x2＝2．
单【击数此学活处动编】母版标题样式
问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面 所•围单•的击第栅此二栏处级的编总辑长母度版是文1本9m样，式花圃的面积是24m2.
• 第三级
• 第四级 • 第五级
问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用
解：(1).设彩纸的长是x，据意得：
x(x-8)=240 (2).设平均每年增长的百分率是x，据意得：
14400(1+x)2=16900
2019/8/31
10
【单巩击固此练处习】编母版标题样式
1.下列方程中，哪些是一元二次方程？
•(1单)•.击第x此二2 处级 编x 辑母1版文本样(2式).x2 1
定• 单这击个此圆处的编半辑径母. 版文本样式 解• 第：•二第设级三圆级的半径为x厘米.
据• 意第四•得级第：五级 x2= 9
解得：x=±3
∵x＞0，∴x=3
答：圆的半径为3厘米.
2019/8/31
14
单击此处编母版标题样式
5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+mx+m2+1=0的常
数• 项单为击2此，处则编m=辑母-1版文.本样式
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2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 ax2 bx 的形式 ax2 bx c 0 c 0,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形 式。
初中数学 九年级(上册)
1.2
一元二次方程的解法（1）
1.什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫 做a的平方根。 用式子表示： 若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= a 即x= a 或x= a 2 4 ±3 如：9的平方根是______ 的平方根是 ______ 5 25 2.平方根有哪些性质？ (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互 为相反数的； (2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根。
即学即用 指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
x 2
2
x 2 0
2
x(19 2 x) 24
2 x 2 19x 24 0
5(1 x) 7.2
2
5x 10x 2.2 0
2
(4 x)2 (3 x)2 52
x x0
2
二次项、二次项系数、 例题讲解 一次项、一次项系数、 例题讲解 常数项都是包括符号的 [例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们 的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 2 (1) 3x( x 1) 5( x 2) (2) 解：3x 2
则花圃
根据题意，得 x(19 2 x) 24 整理，得
2 x 19x 24
2
问题情境
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加 到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？
解：设平均每年增长的百分 率是x. 根据题意，得 5 (1 x ) 2 9 . 8 整理，得
x 2 x 0. 96
∴x＝±3
（2）移向，得x2=2 ∵ x就是2的平方根 ∴x= 2
即此一元二次方程的根为： x1=
2
， x 2=
2
概括总结
什么叫直接开平方法？ 像解x2=9，x2-2=0这样，这种解一元二次 方程的方法叫做直接开平方法。 说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程 的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或 （x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方 根的意义求解
2
把下列一元二次方程化简为右边为0的形式
x 2
2
x 2 0
2
x(19 2 x) 24
2 x 2 19x 24 0
5(1 x) 7.2
2
5x 10x 2.2 0
2
(4 x)2 (3 x)2 52
x x0
2
x 2 0
2
2 x 19x 24 0
2
看谁眼力好！
先看是不是 整式方程， 然后整理看 是否符合另 外两个条件
(2).x 1 1 (3).x x 2 (4).x 3 x 2 y 0
2
(5).x 3 ( x 1)(x 2)
2
(6).ax2 bx c 0 (7).m x 0(m为不等于0的常数)
知识回顾
1.2 一元二次方程的解法（1）
【问题情境】
如何解方程 x2＝2 呢？ 根据平方根的意义，x是2的平方根，即 x＝ 2 . 此一元二次方程的根为 x1＝
2 ， x 2= 2 .
尝试
如何解方程（1）x2=9，（2）x2-2=0呢?
解（1）∵x是9的平方根 即此一元二次方程的解（或根）为： x1=3，x2 =－3
2
问题情境
（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端 与墙的距离比梯子顶端到地面的距离多1米， 设梯子的底端到墙面的距离是x 米，怎样用 方程来描述其中的数量关系？ 解：根据题意得
2 ( x 1) x 2 5 2
(x-1)m
5m
Xm
X
整理，得
2x 2x24 0
2
x 2
2
2
2 x 19x 24 2 x 2 2 x 4.4 x x0
2
5x 10x 2.2 0
2
x x0
2
ax
2+
bx+c=0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 ax 2 bx 的形式 ,我们把 c 0 ax 2 bx c 0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 一次项系数 二次项系数 为什么 要限制 a≠0， a x 2 + b x + c = 0 b,c可以 (a、b、c为常数且a ≠ 0) a x 2 又叫二次项 为零吗 ？ b x叫一次项
2
?
3x 5 x 10
x 0
3x 3x 5 x 10 2 3x 8x 10 0
二次项： 3x 2 .其系数为 3.
一次项：－ 8x，其系数为－ 8
二次项：x 2、系数为 1
一次项： 0、系数: 0

常数项： 0
常数项为－ 10
课堂练习 把下列方程化成一元二次方程的一般形式， 并写出它的二次项系数、一次项系数和 常数项。
一元二次方程的概念
• 像这样的等号两边都是整式, 只含有 ①都是整式方程; 特点 : 一个未知数(一元)，并且未知数的最 ②只含一个未知数; 高次数是2(二次)的方程叫做一元二次 ③未知数的最高次数是2. 方程(quadratic equation in one unknown)
(1).x x 1
(1).x x 2
2
(2)4 x 1 x 2
(3).2x 3x 1 (4).x( x 3) 2
2
• 以－2、3、0三个数作为一个一元 二次方程的系数和常数项，请尽 可能多的写出满足条件的不同的 一元二次方程？
1.一元二次方程的概念
?
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。
初中数学九年级上册 （苏科版）
第一章 一元二次方程
1.1 一元二次方程
问题情境
（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？
m2
解：设正方形桌面的边长是
xm
x 2
2
问题情境
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围 的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积 是24m2，求花圃的长和宽？
x
解：设花圃的宽是 xm , 的长是 (19 2 x)m.。