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法拉第电磁感应定律与楞次定律法拉第电磁感应定律和楞次定律是电磁学中两个关键的物理定律，它们描述了电磁感应现象和电磁场的相互作用。
这两个定律的提出和发展对于电磁学的发展产生了深远的影响。
本文将介绍法拉第电磁感应定律和楞次定律的原理、应用以及它们之间的关系。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律描述了导体中电磁感应现象的产生。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生电动势（即电压），从而产生电流。
具体来说，法拉第电磁感应定律可以用如下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的导数。
根据该公式，当磁通量的变化率增大时，感应电动势的大小也会增大。
而当磁通量的变化率减小或保持不变时，感应电动势的大小也会相应减小或保持不变。
法拉第电磁感应定律的应用十分广泛。
例如，感应电动势的产生是电感器、变压器等电子设备工作的基础原理之一。
另外，发电机的工作原理也是基于法拉第电磁感应定律。
当发电机中的导线在磁场中旋转时，磁通量的变化就会引起导线中的感应电动势，进而产生电流，从而实现转化机械能为电能的过程。
二、楞次定律楞次定律是由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出的。
该定律描述了电磁感应现象中的一个重要规律，即感应电流的产生会产生一个与产生它的磁场方向相反的磁场。
楞次定律可以简述为：感应电流产生的磁场方向总是尽可能地抵消引起它的磁场的变化。
具体来说，当磁场发生变化时，感应电流将会在闭合回路中产生。
根据楞次定律，这个感应电流会产生一个磁场，其方向与原来的磁场方向相反，从而抵消了原来的磁场变化。
这一定律使得磁场变化时系统能够自我调节，保持了磁场的相对稳定性。
楞次定律的应用也非常广泛。
一个重要的应用是电感器。
当电流通过电感器时，电感器中会产生一个磁场，该磁场会抵消电流产生的磁场变化，从而使电感器的电流保持稳定。
楞次定律与法拉第电磁感应定律详解本文详细介绍了楞次定律和法拉第电磁感应定律，重点讲解了感应电流方向的判定方法和楞次定律的理解。
首先介绍了右手定则的适用范围和判定对象，指出在导体因运动切割磁感线而产生感应电流的情况中，只要确定磁场方向和导体切割磁感线方向中的任意两个，就可以判定出第三个方向。
同时，与左手定则的区别在于因果关系不同。
接着，详细阐释了楞次定律中的“阻碍”，包括起阻碍作用的是“感应电流的磁场”，阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，以及当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，反之同向。
同时，还介绍了应用楞次定律判定感应电流方向的具体步骤和“升华”，即原磁场增强，感应电流的磁场与原磁场反向；原磁场减弱，感应电流的磁场与原磁场同向。
最后，指出了右手定则与楞次定律判断感应电流的技巧区别，强调在理解楞次定律的基础上利用规律去分析问题可以达到快速准确的效果。
感应电流是由电磁感应现象中产生的电动势所引起的，为了判断其方向，我们通常使用右手定则。
而感应电流是由感生电动势产生的，则需要使用楞次定律来判断方向。
在图1中，放置在固定圆柱形磁铁的N极附近的平面线圈abcd，其磁铁轴线与线圈平面中心轴线xx'重合。
当线圈沿着xx'向右平移时，线圈中会产生感应电流，其方向为adcba；当线圈绕yy'轴转动时，线圈中会产生感应电流，其方向为abcda。
因此，选项C和D是正确的。
对于感应电动势的计算，我们可以使用公式E=BLvsinθ来计算动生电动势。
其中，θ为导体运动方向与磁感线方向的夹角。
若θ为90°，即导线垂直切割磁感线，则E=BLv；若θ为0°，即导线运动时不切割磁感线，则E=0.在图3中，当长为L的导体棒在垂直磁场的平面内绕其一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E=BLω。
若导体棒旋转时与B不垂直，则需要考虑导体棒投影在垂直于B方向的有效长度。
电磁感应现象楞次定律(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。
(×)(2)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关。
(√)(3)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变更，线框中也没有感应电流产生。
(√)(4)当导体切割磁感线时，肯定产生感应电动势。
(√)(5)由楞次定律知，感应电流的磁场肯定与引起感应电流的磁场方向相反。
(×)(6)感应电流的磁场肯定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变更。
(√)(1)1831年，英国物理学家法拉第发觉了——电磁感应现象。
(2)1834年，俄国物理学家楞次总结了确定感应电流方向的定律——楞次定律。
突破点(一) 对电磁感应现象的理解和推断1．推断感应电流的流程(1)确定探讨的回路。
(2)弄清晰回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ。
(3)⎩⎨⎧ Φ不变→无感应电流。
Φ变更→⎩⎪⎨⎪⎧ 回路闭合，有感应电流；回路不闭合，无感应电流，但有感应电动势。
2．磁通量Φ发生变更的三种常见状况(1)磁场强弱不变，回路面积变更。
(2)回路面积不变，磁场强弱变更。
(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生变更。
[题点全练]1．(2024·徐州模拟)下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是( ) A.开关S 闭合稳定后，线圈N 中 B.磁铁向铝环A 靠近，铝环A 中 C.金属框从A 向B 运动，金属框中 D.铜盘在磁场中按图示方向转动，电阻R 中解析：选A 开关S 闭合稳定后，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈不产生感应电流，故A 符合题意；磁铁向铝环A 靠近，穿过铝环A 的磁通量在增大，铝环A 产生感应电流，故B 不符合题意；金属框从A 向B 运动，穿过线框的磁通量时刻在变更，线框产生感应电流，故C 不符合题意；铜盘在磁场中按图示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，产生感应电流，故D 不符合题意。
2．(2024·上海模拟)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及开关如图连接。
第3节楞次定律1.楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2．楞次定律可广义地表述为：感应电流的“效果”总是要反抗(或阻碍)引起感应电流的“原因”，常见的有三种：①阻碍原磁通量的变化(“增反减同”)；②阻碍导体的相对运动(“来拒去留”)；③通过改变线圈面积来“反抗”(“增缩减扩”)。
3．闭合导体回路的一部分做切割磁感线运动时，可用右手定则判断感应电流的方向。
一、楞次定律1．探究感应电流的方向(1)实验器材：条形磁铁、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)。
(2)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表。
(3)实验分析：①线圈内磁通量增加时的情况②线圈内磁通量减少时的情况表述一：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。
表述二：当磁铁靠近线圈时，两者相斥；当磁铁远离线圈时，两者相吸。
2．楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
二、右手定则1．内容伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
如图所示。
2．适用范围适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
1．自主思考——判一判(1)感应电流的磁场总与原磁场方向相反。
(×)(2)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量。
(×)(3)感应电流的磁场有可能阻止原磁通量的变化。
(×)(4)导体棒不垂直切割磁感线时，也可以用右手定则判断感应电流方向。
(√)(5)凡可以用右手定则判断感应电流方向的，均能用楞次定律判断。
(√)(6)右手定则即右手螺旋定则。
(×)2．合作探究——议一议(1)楞次定律中“阻碍”与“阻止”有何区别？提示：阻碍不是阻止，阻碍只是延缓了磁通量的变化，但这种变化仍将继续进行。
电磁感应现象楞次定律一、磁通量1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:Φ=BS.说明：该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向的夹角.3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:从正、反两面哪个面穿入,若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.4.单位:韦伯,符号:Wb.5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感线的条数.6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.(1)磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS.(2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S.(3)磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1.二、电磁感应现象1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.2.产生感应电流的条件表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动.表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0,闭合电路中就有感应电流产生.3.产生感应电动势的条件穿过电路的磁通量发生变化.电磁感应的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.三、感应电流方向的判断1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化.3.判断感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,即为(1)明确原磁场:弄清原磁场方向及磁通量的变化情况;(2)确定感应磁场:根据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向;(3)判定感应电流方向:即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流的方向.即据原磁场(Φ原方向及ΔΦ情况) 确定感应磁场(B感方向) 判断感应电流(I感方向).说明:1.楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.2.右手定则与左手定则的区别:抓住因果关系才能无误.“因动而电”——用右手;“因电而动”——用左手.1 在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图所示的磁场,则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正) ( )A.前2s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=0B.前1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-30WbC.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-3x10-3W bD.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ= -1x10-3W b2 某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是( )A.a→G→bB.先a→G→b,后b→G→aC.先b→G→aD.先b→G→a,后a→G→b3 如图所示,用一根长为L质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连结并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0<<L.先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦力,下列说法正确的是( )A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→aB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aC.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动4 如图所示,ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变阻器R滑片自左向右滑的过程中,线圈ab将( )A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动,但电源的极性不明,无法确定转动方向5 两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环.当A以如所示的方向,绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示的感应电流,则( )A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大6 电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图所示.现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( )A.从a到b,上极板带正电B.从a到b,下极板带正电C.从b到a,上极板带正电D.从b到a,下极板带正电7 如图所示,a、b、c三个闭合线圈,放在同一平面内,当a线圈中有电流I通过时,它们的磁通量分别为Фa、Фb、Фc下列说法中正确的是( )A.Φa＜Φb＜ΦcB.Φa＞Φb＞ΦcC.Φa＜Φc＜ΦbD.Φa＞Φc＞Φb8 如图所示,面积为S的线圈放在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中,若线圈平面与水平面所成的夹角为θ,那么穿过线圈的磁通量为( )A.Φ=BScosθB.Φ=BSsinθC.Φ=BStanθD.Φ=BScotθ9 在水平面上有一固定的U形金属框架,上置一金属杆ab,如图所示(纸面即水平面),在垂直纸面方向有一匀强磁场,则( )A.若磁感应强度方向垂直纸面向外并增大时,杆ab将向右移动B.若磁感应强度方向垂直纸面向外并减小时,杆ab将向右移动C.若磁感应强度方向垂直纸面向里并增大时,杆ab将向右移动D.若磁感应强度方向垂直纸面向里并减小时,杆ab将向右移动10 如图所示,水平放置的两条光滑轨道上,有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( )A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动11 如图所示,线框面积为S,线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直.则穿过线框平面的磁通量为 ;若使线框绕轴OO´转过600的角,则穿过线框平面的磁通量为 ;若从初始位置转过900角,则穿过线框平面的磁通量为 ;若从初始位置转过1800角,则穿过线框平面的磁通量变化量大小为 .若将单匝线框换成50匝线框,上述各空的结果将 (填“变化”或“不变”).12 用如图所示的电路来研究电磁感应现象.A、B为规格相同的电流表,D是两个套在一起的大小线圈, 绕线方向如图.小线圈与A构成回路,大线圈与B构成闭合电路.闭合电键K,稳定后电流表A 指针位置如图.当电键K突然断开时,电流表B指针将向偏(填“左”或“右”).13 面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图所示,当线框以ab为轴顺时针转900过程中,穿过abcd 的磁通量变化量ΔΦ= .14 磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图所示,从ab进入磁场时开始计时,到线框离开磁场为止.(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象;(2)判断线框中有无感应电流.若有,答出感应电流的方向.15 在图中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？。
第10讲电磁感应和楞次定律知识点睛一、电磁感应现象1.产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。
这个表述是充分条件，不是必要的。
在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。
2.感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。
这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。
但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
二、楞次定律1．楞次定律感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。
它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。
前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2．对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转．（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．3．楞次定律的具体应用（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式Φ=BS sinα可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB∙S sinα②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS∙B sinα③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（sinα2-sinα1）当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
（2）从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。
又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
（3）从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。
在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。
4．右手定则。
对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。
这时，用右手定则更方便一些。
5．楞次定律的应用步骤楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。
6．解法指导：（1）楞次定律中的因果关联楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系，一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系，二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键.（2）运用楞次定律处理问题的思路（a）判断感应电流方向类问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为：①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.②确定感应磁场：即根据楞次定律中的"阻碍"原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向.③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向.（b ）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.（如例2）对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法：①常规法：据原磁场（B 原方向及ΔΦ情况）−−−−→−楞次定律确定感应磁场（B 感方向）−−−−→−安培定则判断感应电流（I 感方向）−−−−→−左手定则导体受力及运动趋势.②效果法由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍"原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速.三、法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即t kE ∆∆Φ=，在国际单位制中可以证明其中的k =1，所以有t E ∆∆Φ=。
对于n 匝线圈有tn E ∆∆Φ=。
在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLv sin α（α是B 与v 之间的夹角）。
2.转动产生的感应电动势⑴转动轴与磁感线平行。
如图磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。
求金属棒中的感应电动势。
在用导线切割磁感线产生感应电动势的公式时注意其中的速度v应该是平均速度，即金属棒中点的速度。
2212L B L BL E ωω=⋅= ⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。
如图矩形线圈的长、宽分别为L 1、L 2，所围面积为S ，向右的匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。
线圈的ab 、cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS ω。
如果ov线圈由n 匝导线绕制而成，则E=nBS ω。
从图示位置开始计时，则感应电动势的即时值为e=nBS ωcos ωt 。
该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）。
实际上，这就是交流发电机发出的交流电的即时电动势公式。
四、感应电量的计算根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。
设在时间∆t 内通过导线截面的电量为q ，则根据电流定义式I q t =/∆及法拉第电磁感应定律t n E ∆∆Φ=/，得：Rn t t R n t R E t I q ∆Φ=∆⋅∆∆Φ=∆⋅=∆⋅= 如果闭合电路是一个单匝线圈（n =1），则q R=∆Φ. 上式中n 为线圈的匝数，∆Φ为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。
可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间∆t 内通过导线截面的电量q 仅由线圈的匝数n 、磁通量的变化量∆Φ和闭合电路的电阻R 决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。
因此，要快速求得通过导体横截面积的电量q ，关键是正确求得磁通量的变化量∆Φ。
磁通量的变化量∆Φ是指穿过某一面积末时刻的磁通量Φ2与穿过这一面积初时刻的磁通量Φ1之差，即∆ΦΦΦ=-21。
在计算∆Φ时，通常只取其绝对值，如果Φ2与Φ1反向，那么Φ2与Φ1的符号相反。
线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量∆Φ=0，故通过线圈的电量q =0。
穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：（1）闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 不变，磁感应强度B 发生变化时，∆Φ∆=⋅B S ；（2）磁感应强度B 不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 发生变化时，∆Φ∆=⋅B S ；（3）磁感应强度B 与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量S均发生变化时，∆ΦΦΦ=-。
下面举例说明：21例题精讲【例1】[B]一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置Ⅰ位置Ⅱ（A）逆时针方向逆时针方向（B）逆时针方向顺时针方向（C）顺时针方向顺时针方向（D）顺时针方向逆时针方向命题意图：考查对楞次定律的理解应用能力及逻辑推理能力.[解析]：解题方法与技巧：线圈第一次经过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B正确.【例2】[C]如图所示，有两个同心导体圆环。
内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。
当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？[解析]：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（应该包括内环内的面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。
【例3】[B]如图，线圈A中接有如图所示电源，线圈B有一半面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触，则当开关S闭和瞬间，线圈B中的感应电流的情况是：（）A．无感应电流B．有沿顺时针的感应电流C．有沿逆时针的感应电流D．无法确定解：当开关S 闭和瞬间，线圈A 相当于环形电流，其内部磁感线方向向里，其外部磁感线方向向外。
线圈B 有一半面积处在线圈A 中，则向里的磁场与向外的磁场同时增大。
这时就要抓住主要部分。
由于所有向里的磁感线都从A 的内部穿过，所以A 的内部向里的磁感线较密， A 的外部向外的磁感线较稀。
这样B 一半的面积中磁感线是向里且较密，另一半面积中磁感线是向外且较稀。
主要是以向里的磁感线为主，即当开关S 闭和时，线圈B 中的磁通量由零变为向里，故该瞬间磁通量增加，则产生的感应电流的磁场应向外，因此线圈B 有沿逆时针的感应电流。
答案为C 。
【例4】[C]: 如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有匀强磁场。
以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？ A.将abcd 向纸外平移 B.将abcd 向右平移 C.将abcd 以ab 为轴转动60° D.将abcd 以cd 为轴转动60° [解析]：A 、C 两种情况下穿过abcd 的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。
B 、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd 。
【例6】[B]:如图所示装置中，cd 杆原来静止。
