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第二节对电阻的进一步研究[先填空]1．定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的I-U图线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：I-U图线是过原点的直线．即I与U成正比．(2)非线性元件：I-U图线是曲线．[再判断]1．导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系．(√)2．二极管有单向导电性是线性元件．(×)3．欧姆定律适用于任何导体导电．(×)4．对于线性元件，I-U图象的斜率越大其电阻就越小．(√)[后思考]某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图2-2-1所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？图2-2-1【提示】因其I-U图象为曲线，所以它是非线性元件．随着电压的增大，半导体元件的温度升高，图线的斜率逐渐增大，又因为斜率的物理意义反映了电阻的倒数的变化规律，所以半导体元件的电阻随温度的升高而减小．[合作探讨]如图2-2-2所示为电学元件中的电流与导体两端电压之间的关系图象．图2-2-2探讨1：图甲和图乙中的图线所描述的电流和电压关系有何区别？【提示】图甲中的电流和电压之间为非线性关系，图乙中的电流和电压之间为线性关系，电流与电压成正比．探讨2：图乙中的图线A和B所对应的元件的电阻哪个大些？【提示】图线B.[核心点击]1．I-U图象与U-I图象的区别(1)坐标轴的意义不同：I-U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U-I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.(2)图线斜率的意义不同．I-U图象中，斜率表示电阻的倒数；U-I图象中，斜率表示电阻，如图2-2-3所示，在图甲中R2<R1，在图乙中R2>R1.图2-2-32．非线性元件I-U图象的理解如图2-2-4所示，非线性元件的I-U图线是曲线，导体电阻R n＝U nI n，即电阻等于图象上点(U n，I n)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．图2-2-41．实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个()【解析】标准电阻的电阻是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线．【答案】 A2．(多选)两个金属导体的伏安特性曲线如图2-2-5所示，则()图2-2-5A．RⅠ＞RⅡB．RⅠ＜RⅡC．电压相同时IⅠ＞IⅡD．电压相同时IⅠ＜IⅡ【解析】根据I＝UR可知，在I－U图象中斜率的倒数等于电阻，由图可知Ⅰ的斜率大于Ⅱ的斜率，所以RⅠ＜RⅡ，A错误，B正确；由公式I＝UR知，当U一定时，R 小的I 大，R 大的I 小，所以C 正确，D 错误．【答案】 BC3.如图2-2-6所示为实验测得的小灯泡的I -U 曲线，由图象可知()图2-2-6A ．灯泡的电阻随两端电压的增加而变小，R A >RB B ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不适用【解析】 I -U 图象上各点对应的电阻等于曲线上各点与O 点连线斜率k 的倒数，即R ＝1k ，A 、C 错误，B 正确；欧姆定律适用于线性电阻，尽管金属导体的电阻率随温度的升高而增大，仍可用R ＝UI 求每一个状态的电阻，D 错误．【答案】B(1)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用.(2)若伏安特性为曲线，则I -U 曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，曲线上各点切线的斜率无意义.[先填空]1．串联电路总电压大于每个导体两端的电压．(√)2．串联电路中某电阻增大时，总电阻增大，并联电路中某电阻增大时，总电阻减小．(×)3．n 个阻值均为R 的电阻串联后总电阻为nR ，并联后电阻为1n R .(√) [后思考]观察学校的照明电路，你知道它们是怎样连接的吗？【提示】 照明电路一般是并联连接，加在它们两端的电压为220 V .[合作探讨]探讨1：(1)若R 1、R 2组成并联电路，R 1不变，R 2增大时，并联的总电阻如何变化？【提示】 增大，因为并联电路一个电阻增大时，总电阻增大． (2)若R 1≪R 2，并联的总电阻接近哪个电阻？【提示】 接近R 1，并联电路总电阻小于最小的电阻． 探讨2：若n 个相同的电阻R 并联，总电阻是多大？ 【提示】 由1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 可知，R 总＝Rn .[核心点击]1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝Rn，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR.(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…U n＝I n R n，而I＝I1＝I2＝…＝I n，所以有U1R1＝U2R2＝…＝U nR n＝UR总＝I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…U n＝I n R n，而U1＝U2＝…＝U n，所以有I1R1＝I2R2＝…＝I n R n＝I总R总＝U.4．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则这三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为() 【导学号：62032119】A．1∶2∶3 B．3∶2∶1C．2∶3∶6 D．6∶3∶2【解析】在并联电路中，各支路电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比，所以有R1∶R2＝I2∶I1＝2∶1；R2∶R3＝I3∶I2＝3∶2，写在一起应该是R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，D正确．【答案】 D5．(多选)在2-2-7所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是()【导学号：62032018】图2-2-7A ．I 1＝UR 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 由串联电路的特点可知I 1＝U 1R 1＝U 2R 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确，A 、D 错误．【答案】 BC6．(多选)一个T 型电路如图2-2-8所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电压恒为100 V ，则( )图2-2-8A ．当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40 ΩB ．当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40 ΩC ．当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80 VD ．当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80 V【解析】 根据电路中串、并联特点，c 、d 端短路时，R 2、R 3并联后与R 1串联，所以等效电阻R ＝R 1＋R 2·R 3R 2＋R 3＝10 Ω＋120×40120＋40 Ω＝40 Ω，故A 正确．同理，a 、b 端短路时，c 、d 之间等效电阻R ＝128 Ω，故B 错．a 、b 端接电源时，R 1与R 3串联，无电流流经R 2，故c 、d 两电压即R 3两端电压，故U cd ＝R 3R 1＋R 3·Uab ＝4040＋10×100 V ＝80 V ，故C 正确．同理c 、d 端接电压时U ab ＝R 3R 2＋R 3·U cd ＝40120＋40×100 V ＝25 V ，故D 错．【答案】 AC1．无论串联、并联还是混联，只要其中一个电阻增大，总电阻一定增大；只要其中一个电阻减小，总电阻一定减小．2．电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用．学业分层测评(九)对电阻的进一步研究(建议用时：45分钟)[学业达标]1．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，在如图所示的图象中，可能表示金属铂电阻图线的是()【解析】由于同一金属导体的电阻随温度的增加而变大，金属铂的电阻值对温度的高低非常敏感，显然随着所加电压的增大，电流增大，产生的热量增多，从而使温度升高，则其电阻一定变大，由图示图象可知，选项B正确．【答案】 B2．(多选)下列说法正确是()A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻减小(其他支路不变)总电阻增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2，当其中一个分电阻为零时，各支路电阻的倒数之和为无穷大，所以总电阻的倒数为无穷大，总电阻为零，A正确．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，B正确．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，各支路电阻的倒数之和将减小，总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，反之，总电阻将减小，C 、D 错误．【答案】 AB3．电阻R 1阻值为6 Ω，与电阻R 2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I 1∶I 2＝2∶3，则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( )A ．4 Ω，2.4 ΩB ．4 Ω，3.6 ΩC ．9 Ω，3.6 ΩD ．9 Ω，4.5 Ω【解析】 并联电路中，I 1I 2＝R 2R 1，所以R 2＝I 1R 1I 2＝23×6 Ω＝4 Ω，R 总＝R 1R 2R 1＋R 2＝4×64＋6Ω＝2.4 Ω. 【答案】 A4.如图2-2-9所示，a 、b 两端电压恒定，电阻R 1＝2 kΩ，用内阻也是2 kΩ的电压表测电阻R 1两端电压为2 V ，测R 2两端电压为4 V ，则不接电压表时，a 、b 间总电压为()图2-2-9A ．6 VB ．8 VC ．10 VD ．12 V【解析】 设a 、b 间总电压为U ，由题意：2 V 1 kΩ＝U －2R 2且4 V2R 22＋R 2＝U －42 kΩ，所以U ＝10 V ，故C 正确．【答案】 C5．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 可能；若三个电阻串联，R总＝3R ＝36 Ω，D 可能；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 可能；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436 Ω＝8 Ω，B 不可能．故选B.【答案】 B6.如图2-2-10所示的电路，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，滑动触头P 滑动时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( ) 【导学号：62032019】图2-2-10A ．P 向左滑动，总电阻变小B ．P 向右滑动，总电阻变小C ．P 滑动到最左端时，总电阻为R 0D ．P 滑动到最右端时，总电阻为零【解析】 R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，P 向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻也减小，P 向右滑动时，总电阻增大；P 滑到最左端时，总电阻为零；P 滑到最右端时，总电阻最大，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A7．(多选)如图2-2-11所示的电路中，若ab 为输入端，AB 为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则( )图2-2-11A ．空载时输出电压U AB ＝U abB ．当AB 间接上负载R 时，输出电压U AB <U ab2 C ．AB 间的负载R 越大，U AB 越接近U ab2 D ．AB 间的负载R 越小，U AB 越接近U ab2【解析】 空载时，U AB ＝12U ab ，A 错，AB 间接入R 时，R 与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以U AB <U ab 2，B 对，R 越大，并联电阻越近变阻器阻值一半，U AB 越接近U ab 2，C 对，D 错．【答案】 BC8．(多选)如图2-2-12所示电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A ，已知电流表的内阻R A 为0.2 Ω，那么待测电阻R x 的测量值和真实值的下列说法正确的是( )图2-2-12A ．R x 的测量值为100 ΩB ．R x 的测量值为99.8 ΩC ．R x 的真实值为100 ΩD ．R x 的真实值为99.8 Ω【解析】 电压表的示数表示R x 与R A 串联的总电压，所以R 测＝R x ＋R A ＝U 测I 测即R 测＝100 Ω，R x 真实值R x ＝R 测－R A ＝99.8 Ω，所以A 、D 对．【答案】 AD[能力提升]9．如图2-2-13所示，4只电阻串联于某电路中，已测出U AC ＝9 V ，U BD ＝6 V ，R 2＝R 4，则U AE 为( )图2-2-13A ．3 VB ．7.5 VC ．15 VD ．无法确定【解析】 四个电阻串联，根据电压关系可知U AC ＋U BD ＝I (R 1＋R 2＋R 2＋R 3)＝15 V已知R 2＝R 4，U AC ＋U BD ＝U AE .【答案】 C10．(多选)如图2-2-14所示，图线1表示的导体的电阻为R 1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()图2-2-14A．R1∶R2＝1∶3B．R1∶R2＝3∶1C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝3∶1【解析】I U图象的斜率表示电阻的倒数，由图象可得R1∶R2＝1∶3，故A项对，B项错．R1与R2串联后电流相等，故C项错，R1与R2并联后电压相同由公式U＝IR，电流与电阻成反比，故D项对．【答案】AD11．如图2-2-15所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.图2-2-15(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？【解析】(1)根据并联电路的特点电路中1R总＝1R1＋1R2＋1R3所以R总＝1213Ω.(2) 由于I1R1＝I2R2＝I3R3，所以I2＝2 A I3＝1.5 A干路电流I＝I1＋I2＋I3＝(3＋2＋1.5)A ＝6.5 A.【答案】 (1)1213 Ω (2)2 A 1.5 A 6.5 A12．由4个电阻连接成的串、并联电路如图2-2-16所示，R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.求：图2-2-16(1)a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，求通过每个电阻的电流是多少？【解析】 (1)由题图可知R cd ＝6×36＋3Ω＝2 Ω 故R ad ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad＝4214 A ＝3 A ， 此即为通过R 1、R 2的电流．设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，则由并联电路电压相等，I 3R 3＝I 4R 4即6I 3＝3I 4，而I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A.【答案】 (1)14 Ω (2)I 1＝3 A I 2＝3 A I 3＝1 AI 4＝2 A。
第二节对电阻的进一步研究[先填空]1．定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的I-U图线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：I-U图线是过原点的直线．即I与U成正比．(2)非线性元件：I-U图线是曲线．[再判断]1．导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系．(√)2．二极管有单向导电性是线性元件．(×)3．欧姆定律适用于任何导体导电．(×)4．对于线性元件，I-U图象的斜率越大其电阻就越小．(√)[后思考]某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图2-2-1所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？图2-2-1【提示】因其I-U图象为曲线，所以它是非线性元件．随着电压的增大，半导体元件的温度升高，图线的斜率逐渐增大，又因为斜率的物理意义反映了电阻的倒数的变化规律，所以半导体元件的电阻随温度的升高而减小．[合作探讨]如图2-2-2所示为电学元件中的电流与导体两端电压之间的关系图象．图2-2-2探讨1：图甲和图乙中的图线所描述的电流和电压关系有何区别？【提示】图甲中的电流和电压之间为非线性关系，图乙中的电流和电压之间为线性关系，电流与电压成正比．探讨2：图乙中的图线A和B所对应的元件的电阻哪个大些？【提示】图线B.[核心点击]1．I-U图象与U-I图象的区别(1)坐标轴的意义不同：I-U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U-I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.(2)图线斜率的意义不同．I-U图象中，斜率表示电阻的倒数；U-I图象中，斜率表示电阻，如图2-2-3所示，在图甲中R2<R1，在图乙中R2>R1.。
第二节对电阻的进一步研究【教学目标】一、知识与技能1．了解的导体的伏安特性。
2．了解二极管具有单向导电性，能识别其外形和符号。
3．理解串联电路和并联的特点以及电流、电压的分配关系。
二、过程与方法1、通过导体的伏安特性曲线的研究，了解作图法在物理学中的作用。
2、通过串联电路的电压分配关系和并联电路的电流分配关系的讨论，体会分析、解决物理问题的方法。
3、通过串并联电路的等效电阻的分析，了解物理学中常用的等效思想。
三、情感态度与价值观1．通过与同学的讨论与交流活动，培养学生主动与他人合作的精神。
2．通过对串并联电路规律的探究，认识物理规律的客观性，培养学生科学的世界观。
【教学重点、难点】1．重点：伏安特性曲线的理解2．难点：分压电路和限流电路各自的特点【教材分析和教学建议】1、导体的伏安特性本节介绍了用图象研究导体导电性能的方法。
伏安特性曲线法可以方便而直观地表示电炉丝、小灯泡、半导体、二极管等元件的导电性能及其差异。
从伏安特性曲线是否过原点的直线，也就是看电阻是否恒定，可将电路的元件分为线性元件和非线性元件。
2、电阻的串联与并联电阻的串联与并联的基础知识初中已学过，可用表格归纳作为回顾。
由于高中的电路较初中要复杂些，可适当引入混联电路的知识，包括识别与计算。
由于分压器在以后的学习中经常遇到，可把滑动变阻器的限流电路和分压电路通过对比归纳的方法进行学习。
3、半导体半导体的知识可引导学生课外阅读进行了解。
【教学过程】一、引入新课上节课，我们学习了电阻定律，知道了影响电阻大小的因素与电阻的关系。
这节课我们用一种新的方法对电阻进一步的研究。
二、导体的伏安特性教师通过课件演示，引出伏安特性曲线，指出这是一种研究导体导电性能的方法。
伏安特性曲线法可以方便而直观地表示导体的导电性能及其差异。
让学生思考图象中斜率的含义，在I—U图中，斜率k=tanθ=I/U=1/R，斜率越大，导体电阻越小。
并说明对U—I图则反之。
2.2 对电阻的进一步研究一、教学目标（一）知识与技能1掌握导体的伏安特性，并解决物理问题2．进一步学习电路的串联和并联，理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系，并能运用其解决有关关问题。
3．进而利用电路的串、并联规律分析电表改装的原理。
（二）过程与方法通过复习、归纳、小结把知识系统化。
（三）情感态度与价值观通过学习，学会在学习中灵活变通和运用。
二、重点与难点：重点：教学重点是串、并联电路的规律。
难点：伏安特性三、教学过程：（一）新课讲解1．导体的伏安特性①导体的伏安特性曲线用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的I—U图线叫做导体的伏安特性曲线。
②图线斜率的物理意义在I—U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。
即k＝tanθ＝IU＝1R③线性元件和非线性元件a．线性元件伏安特性曲线是过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件。
b．非线性元件伏安特性曲线不是直线，这样的元件叫非线性元件。
对欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，都是非线性元件。
2、串联电路和并联电路先让学生回忆初中有关这方面（串、并联电路的规律）的问题，然后让学生自学，在此基础上，让学生将串联和并联加以对比，学生容易理解和记忆。
老师点拨：一是要从理论上认识串、并联电路的规律，二是过程分析的不同，引入电势来分析。
从而让学生体会到高中和初中的区别，也能让学生易于理解和接受。
学生自己先推导有关结论，老师最后归纳小结得出结论：（并适当拓展）（1）串联电路①电路中各处的电流强度相等。
I=I1=I2=I3=…②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+…③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。
R=R1+R2+R3+…④电压分配：U1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R⑤n个相同电池（E、r）串联：E n = nE r n = nr（2）并联电路①并联电路中各支路两端的电压相等。
U=U1=U2=U3=…②电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。
第二节对电阻的进一步研究[学习目标] 1.知道导体伏安特性曲线的意义，知道什么是线性元件和非线性元件.2.掌握串、并联电路的电流和电压的特点，掌握电阻串、并联的计算．一、导体的伏安特性曲线[导学探究]若电阻的阻值不变，通过电阻的电流与电阻两端的电压的关系如何？在I－U图象中，应是什么样的曲线？答案电流I与电压U成正比，在I－U图象中是一条过原点的倾斜直线．[知识梳理]1．伏安特性曲线：用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，这样画出的导体的I－U图线叫做导体的伏安特性曲线．2．线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件．如金属导体、电解液导体．若I－U图象为直线，图线的斜率表示导体电阻的倒数．即k＝IU＝1R，图线的斜率越大，电阻越小，如图1，R A＞R B.图13．非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)凡导电的物体，其伏安特性曲线一定是直线．(×)(2)伏安特性曲线上某点的切线斜率等于电阻的倒数．(×)(3)线性元件的电压与电流成正比．(√)(4)电阻的I－U图象和U－I图象为直线时，两种图象的斜率均表示电阻的倒数．(×)二、对串联电路的理解[导学探究]如图2，三个电阻组成串联电路．图2(1)通过三个电阻的电流有何关系？(2)用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U 01、U 12、U 23、U 03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压，则有U 01＝φ0－φ1、U 12＝φ1－φ2、U 23＝φ2－φ3，U 03＝φ0－φ3.由此可得U 03与U 01、U 12、U 23有何关系？ 答案 (1)相等 (2)U 03＝U 01＋U 12＋U 23 [知识梳理] 串联电路的特点(1)串联电路中各处的电流相等，即：I ＝I 1＝I 2＝I 3.(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即：U ＝U 1＋U 2＋U 3. (3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即： R ＝R 1＋R 2＋R 3.(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即：U 1R 1＝U 2R 2＝U 3R 3＝I .[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．(×) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．(√)(3)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大．(√)(4)R 1＝10 Ω，R 2＝5 Ω，两电阻串联，两端接30 V 的电压，则R 1、R 2两端的电压分别为20 V 、10 V ．(√)三、对并联电路的理解[导学探究] 如图3，三个电阻构成并联电路．图3(1)图中6个点中，1、2、3点的电势有什么关系？4、5、6点的电势有什么关系？那么三个电阻两端的电压有什么关系？(2)总电流I 与各个电阻中的电流I 1、I 2、I 3有什么关系？ (3)设总电阻为R ，试证明1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.答案 (1)相等 相等 相等 (2)I ＝I 1＋I 2＋I 3(3)因I ＝I 1＋I 2＋I 3，即U R ＝U R 1＋U R 2＋U R 3，故1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3[知识梳理] 并联电路的特点(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即： I ＝I 1＋I 2＋I 3.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即： U ＝U 1＝U 2＝U 3.(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即：1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.(4)并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即：I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3＝U .[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比．(√) (2)并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻．(×)(3)6 Ω与3 Ω的两电阻R 1、R 2并联，通过的总电流为9 A ，则通过R 1、R 2的电流分别为6 A 、3 A ．(×)一、欧姆定律的理解和应用1．R ＝UI 是用比值法定义的电阻的定义式，导体的电阻R 由导体本身的性质决定，不是由U和I 决定的．对于某一导体，它的电阻R 不变，它的电压U 和电流I 成正比．2．I ＝UR 是欧姆定律的数学表达式，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系．常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路)． 例1 某金属导体两端所加电压为8 V 时，10 s 内通过某一横截面的电荷量为0.16 C ，求： (1)导体的电阻；(2)若导体两端电压为10 V ，求通过导体的电流． 答案 (1)500 Ω (2)0.02 A解析 (1)电压U 1＝8 V ,10 s 内通过电荷量Q ＝0.16 C ， 则电流I 1＝Q t ＝0.1610 A ＝0.016 A ，电阻R ＝U 1I 1＝80.016Ω＝500 Ω.(2)若导体两端电压为U 2＝10 V ，则电流I 2＝U 2R ＝10500 A ＝0.02 A.针对训练1 若加在某导体两端的电压变为原来的35时，导体中的电流减小了0.4 A ．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？ 答案 2 A解析 由欧姆定律得：R ＝U 0I 0，电压变化后有：R ＝3U 05I 0－0.4 A ，解得I 0＝1 A ．电压加倍后同理可得R ＝U 0I 0＝2U 0I 2，所以I 2＝2I 0＝2 A.二、导体的伏安特性曲线 I －U 图象与U －I 图象的区别(1)坐标轴的意义不同：I －U 图象中，横坐标表示电压U 、纵坐标表示电流I ；U －I 图象中，横坐标表示电流I ，纵坐标表示电压U .(2)图线斜率的意义不同．I －U 图象中，斜率表示电阻的倒数，U －I 图象中，斜率表示电阻，如图4所示，在图甲中R 2＜R 1，图乙中R 2＞R 1.图4(3)若I －U 图象为曲线，某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，如图5所示，R ＝U 0I 2≠U 0I 1.图5例2 如图6所示的图象所对应的两个导体：图6(1)电阻R 1∶R 2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2为多少？ (3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I 1∶I 2为多少？ 答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)因为在I －U 图象中，R ＝1k ＝ΔUΔI ，所以R 1＝10×10－35×10－3Ω＝2 Ω，R 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω， 所以R 1∶R 2＝2∶23＝3∶1.(2)由欧姆定律得 U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1. (3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3.例3 (多选)如图7所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知( )图7A ．该导体的电阻随电压的升高而增大B ．该导体的电阻随电压的升高而减小C ．导体两端电压为2 V 时，电阻为0.5 ΩD ．导体两端电压为2 V 时，电阻为1 Ω 答案 AD解析 该导体的伏安特性为曲线，但根据R ＝UI 知，某点与原点连线的斜率倒数表示电阻，故可知U ＝2 V 时，R ＝22 Ω＝1 Ω，且导体电阻随电压升高而增大．三、串联电路和并联电路的特点 串联电路、并联电路总电阻的比较1234图8(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？答案见解析解析(1)由题图可知R cd＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2 Ω.故R ad＝R1＋R2＋R cd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I＝UR ad＝4214A＝3 A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.针对训练2如图9所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定)．那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的()图9A.12 B.23C.13 D.14答案 B解析设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.K接通前，流过R2的电流I＝UR1＋R2＝U2R.K接通后，流过R2的电流I′＝12×UR1＋R2R3R2＋R3＝12×UR＋0.5R＝U3R，I′I＝23，B项正确．1．(多选)下列说法中正确的是()A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 答案 ABC解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、B 、C 对，D 错． 2．(多选)某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图10所示的图象，根据图象，下列说法正确的是( )图10A ．导体甲的电阻大于导体乙的电阻B ．在导体乙的两端加1 V 的电压时，通过导体乙的电流为0.1 AC ．当通过导体甲的电流为0.9 A 时，导体甲两端的电压为4 VD ．将导体乙连接到电压为5 V 的电源上时，通过导体的电流为0.5 A 答案 BD解析 I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，则R 甲＝U I ＝20.4 Ω＝5 Ω，R 乙＝20.2 Ω＝10 Ω，A错误；由I ＝U R ，得当导体乙两端的电压为1 V 时，I 1＝U 1R 乙＝110 A ＝0.1 A ，选项B 正确；乙连接到电压为5 V 的电源上时，I 2＝U 2R 乙＝510 A ＝0.5 A ，选项D 正确；由U ＝IR ，得当通过导体甲的电流为0.9 A 时，导体甲两端的电压U ＝I ′R 甲＝0.9×5 V ＝4.5 V ，选项C 错误． 3．如图11所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U 和电流I .图线上点A 的坐标为(U 1，I 1)，过点A 的切线与纵轴交点的纵坐标为I 2，小灯泡两端的电压为U 1时，电阻等于( )图11A.I 1U 1B.U 1I 1C.U 1I 2D.U 1I 1－I 2解析 由电阻的定义式R ＝U I 可知，B 正确，其他选项错误．要特别注意R ≠ΔUΔI.4.如图12所示，电源内阻不计，已知R 1＝2 kΩ，R 2＝3 kΩ，现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R 2的两端，电压表的读数为6 V ．若把它接在a 、b 两点间，电压表的读数为( )图12A ．18 VB ．12 VC ．8 VD ．6 V答案 B解析 电压表并联在R 2两端时，并联部分的电阻为R 2R VR 2＋R V ＝3×63＋6 kΩ＝2 kΩ，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12 V ；电压表并联在a 、b 两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12 V ．故选B.一、选择题(1～5题为单选题，6～10题为多选题)1．有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比为I 1∶I 2∶I 3是( ) A ．6∶4∶3 B ．3∶4∶6 C ．2∶3∶4 D ．4∶3∶2答案 A2.如图1所示三个完全相同的电阻阻值R 1＝R 2＝R 3，接在电路中，则它们两端的电压之比为( )图1A ．1∶1∶1B ．1∶2∶2C ．1∶4∶4D ．2∶1∶1答案 D解析 R 2、R 3并联电阻为R 12，再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U 1∶U 2∶U 3＝2∶1∶1，3．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V．若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是()A．45 V B．5 VC．25 V D．15 V答案 D解析本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，因而选D.4.某一导体的伏安特性曲线如图2AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()图2A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω答案 B解析B点的电阻为：R B＝UI＝61.5×10－1Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；A点的电阻为：R A＝30.1Ω＝30 Ω，故两点间的电阻改变了(40－30) Ω ＝10 Ω，故C、D错误．5．如图3电路中，R1＝R2＝R3＝4 Ω，若在a、c两点之间加上U＝6 V的电压，则电流表的读数为()图3A．0 B．0.5 AC．1 A D．1.5 A答案 B解析当电压加在a、c两点时，R2与R3并联后与R1串联，电流表测量流过R3的电流；电路中总电阻R 总＝(4＋42) Ω＝6 Ω，则总电流I ＝66 A ＝1 A ，根据并联电路分流原理可知，流过电流表的电流为0.5 A.6．如图4所示，A 、B 、C 为三个通电导体的I －U 关系图象．由图可知( )图4A ．三个导体的电阻关系为R A ＞RB ＞RC B ．三个导体的电阻关系为R A ＜R B ＜R CC ．若在导体B 两端加上10 V 的电压，通过导体B 的电流是2.5 AD ．若在导体B 两端加上10 V 的电压，通过导体B 的电流是40 A 答案 BC解析 由I －U 图象知，电阻最大的应该是斜率最小的C ，其中导体B 的电阻为R B ＝4 V1.0 A ＝4 Ω，所以在导体B 两端加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A.7.如图5所示，R 1＝2 Ω，R 2＝10 Ω，R 3＝10 Ω，A 、B 两端接在电压恒定的电源上，则( )图5A ．S 断开时，R 1与R 2的电压之比为1∶5B ．S 闭合时，通过R 1与R 2的电流之比为2∶1C ．S 闭合时，R 1与R 2两端的电压之比为1∶5D ．S 断开与闭合两种情况下，电阻R 1两端的电压之比为2∶1 答案 AB解析 S 断开时，R 1和R 2串联，电压之比等于电阻之比，即为1∶5，R 1两端的电压为U6，选项A 正确；S 闭合时，R 3与R 2并联的阻值为5 Ω，R 1与R 并的电压之比为2∶5，R 1两端的电压为2U 7，选项C 、D 错误；S 闭合时，通过R 2与R 3的电流相等，等于通过R 1的电流的一半，选项B 正确．8.小明去实验室取定值电阻两个(R 1＝10 Ω，R 2＝30 Ω)，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图6，电源输出电压U ＝12.0 V 不变，小明先用电压表与R 1并联，电压表示数为U 1，再用电压表与R 2并联，电压表示数为U 2，则下列说法正确的是( )图6A ．U 1一定大于3.0 VB ．U 2一定小于9.0 VC ．U 1与U 2之和小于12 VD ．U 1与U 2之比一定不等于1∶3答案 BC解析 不接电压表时，R 1、R 2串联，电压之比为：U 1′U 2′＝R 1R 2＝13，而U 1′＋U 2′＝12.0 V ，解得：U 1′＝3.0 V ，U 2′＝9.0 V ，当电压表并联在R 1两端时，有：U 1U 2′＝R 1并R 2＜13，解得U 1＜3.0 V ；同理，当电压表并联在R 2两端时，有：U 2＜9.0 V ，得：U 1＋U 2＜12.0 V ．但两电压表之比可能等于1∶3.故B 、C 正确，A 、D 错误．9．如图7所示的电路中，若ab 端为输入端，AB 为输出端，并把滑动变阻器的滑动触头置于变阻器的中央，则( )图7A ．空载时输出电压U AB ＝U ab2B ．当AB 间接上负载R 时，输出电压U AB ＜U ab2C ．AB 间的负载R 越大，U AB 越接近U ab2D ．AB 间的负载R 越小，U AB 越接近U ab2答案 ABC10．一个T 型电路如图8所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( )图8A ．当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40 ΩB ．当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40 ΩC ．当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80 VD ．当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80 V 答案 AC解析 当c 、d 端短路时电路如图甲：等效电阻R 123＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝40 Ω，所以A 对．当a 、b 端短路时电路如图乙：等效电阻R 123′＝R 2＋R 1R 3R 1＋R 3＝128 Ω，所以B 错．当a 、b 两端接通测试电源时电路如图丙：根据欧姆定律得：I ＝E R 1＋R 3＝10010＋40 A ＝2 A ，所以U cd ＝IR 3＝80 V ，所以C 对．当c 、d 两端接通测试电源时电路如图丁：根据欧姆定律得：I ′＝E R 2＋R 3＝100120＋40 A ＝58 A ，所以U ab ＝I ′R 3＝25 V ，所以D 错．二、非选择题11.如图9所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝3 Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1∶I2∶I3为多大？U1∶U2∶U3为多大？图9答案1∶1∶21∶2∶3解析由题图看出，电阻R1与R2串联，电流相等，即I1＝I2，根据欧姆定律U＝IR得知，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶2，电阻R1与R2串联后与R3并联，并联电路电压相等，根据欧姆定律U＝IR得知，I2∶I3＝R3∶(R1＋R2)＝1∶2，电压U3＝U1＋U2，又U1∶U2＝1∶2，得到U1∶U3＝1∶3.综上可得I1∶I2∶I3＝1∶1∶2，U1∶U2∶U3＝1∶2∶3.12．如图10所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压U AB ＝8 V.图10(1)当开关S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？答案(1)4.8～8 V(2)3.43～8 V解析(1)当开关S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于U AB＝8 V．当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上获得的电压最小，U＝R2R1＋R2U AB＝4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.8～8 V.(2)当开关S 闭合时，滑动变阻器R 1为分压式接法，当滑片P 在最下端时，R 2上获得的电压最小，此时R 2与R 3并联，再与R 1的全部串联，R 2与R 3的并联电阻R ′＝R 22＝150 Ω，电压U ′＝R ′R 1＋R ′U AB ＝150200＋150×8 V ≈3.43 V ，当滑片P 在最上端时，R 2上获得的电压最大等于U AB ＝8 V ，所以R 2上的电压变化范围为3.43～8 V.。
第二节对电阻的进一步研究1．在直角坐标系中，纵坐标表示________，横坐标表示______，这样画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．在温度没有显著变化时，金属导体的电阻几乎是________的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的____________，具有这种伏安特性的电学元件叫做________元件．欧姆定律对气态导体和半导体元件并不适用，在这种情况下电流与电压不成________，这类电学元件叫________元件，它们的伏安特性曲线不是________．对电阻一定的导体，U—I图和I—U图两种图线都是过原点的________直线，但U—I 图象的斜率表示________．对于电阻随温度变化的导体(半导体)，是过原点的曲线．2．二极管具有________导电性，当二极管两端加上正向电压时，流过二极管的电流________，当二极管加上反向电压时，流过二极管的电流________．3．串联电路的基本特点是：(1)电路中各处________相等，即______________________．(2)总电压等于________________________________之和，即________________________________________________________________________．(3)总电阻等于________________________________之和，即________________________________________________________________________．4．并联电路的基本特点是：(1)各电阻两端的________相等，即______________________．(2)总电流等于各支路________之和，即________________．(3)总电阻的倒数等于各支路电阻的________之和，即_______________________________．【概念规律练】知识点一导体的伏安特性曲线1．如图1所示的图象所对应的两个导体：图1(1)电阻关系R1∶R2为__________；(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为______；(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为________．知识点二串并联电路的特点2．(双选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则()A．电路中的电流为0.4AB．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21VD．电阻R3两端的电压为4V3．如图2所示电路，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.图2(1)如已知流过电阻R1的电流I1＝3A，则干路电流多大？(2)如果已知干路电流I＝3A，流过每个电阻的电流多大？【方法技巧练】一、用伏安法测电阻4．用电流表和电压表测量电阻R x的阻值．如图3所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60mA，电压表示数为2.50V；按照(b)图时，电流表示数为5.00mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果，正确的是()图3A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543ΩB．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543ΩC．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460ΩD．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω二、滑动变阻器的两种接法5．如图4所示，滑动变阻器R1的最大值是200Ω，R2＝R3＝300Ω，A、B两端电压U AB＝8V.图4(1)当开关S断开时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？三、小灯泡的伏安特性曲线的描绘方法6．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡的规格为“6V3W”，其他供选择的器材有：A．电压表(量程6V，内阻20kΩ)B．电压表(量程20V，内阻60kΩ)C．电流表(量程3A，内阻0.2Ω)D．电流表(量程0.6A，内阻1Ω)E．滑动变阻器R1(0～1000Ω，0.5A)F．滑动变阻器R2(0～20Ω，2A)G．学生电源E(6～8V)H．开关S及导线若干实验中要求电压表示数在0～6V范围内变化，读取并记录下12组左右不同的电压值U 和对应的电流值I，以便绘出伏安特性曲线．在上述器材中，电压表应选用________，电流表应选用__________，变阻器应选用__________，并画出实验原理图．1．下列说法中错误的是()A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2．如图5所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值()图5A．一直为U B．一直为0C．逐渐增大到U D．逐渐减小到03．如图6所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法错误的是()图6A．导体的电阻是25ΩB．导体的电阻是0.04ΩC．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4AD．当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V4．(双选)如图7是电阻R的I—U图线，图中α＝45°，由此得出()图7A ．通过电阻的电流与两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5ΩC ．因I —U 图线的斜率表示电阻的倒数，故R ＝cot α＝1.0ΩD ．在R 两端加6.0V 电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C5．图8中电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的内阻不计．开关S 接通后流过R 2的电流是S 接通前的( )图8A.12B.23C.13D.146．(双选)如图9所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10V 和0.1A ，电流表的内阻为0.2Ω，那么有关待测电阻R x 的下列说法正确的是( )图9A ．R x 的测量值比真实值大B ．R x 的测量值比真实值小C ．R x 的真实值为99.8ΩD ．R x 的真实值为100.2Ω7．如图10所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )图10A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶28．在图11中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R 的电路图，下列说法不正确的是( )图11A ．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B ．甲中R 测>R 真，乙中R 测<R 真C ．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R ≪R V ，故此法测较小电阻好D ．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R ≫R A ，故此法测较大电阻好9．R 1＝10Ω，R 2＝20Ω，R 1允许通过的最大电流为1.5A ，R 2两端允许加的最大电压 10V ，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )(2)从图象上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________________． (3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________．图12第二节 对电阻的进一步研究课前预习练1．电流 电压 恒定 倾斜直线 线性 正比 非线性 直线 倾斜 电阻 2．单向 很大 很小3．(1)电流 I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n(2)各部分电路电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n (3)各部分电路电阻 R ＝R 1＋R 2＋…＋R n 4．(1)电压 U 1＝U 2＝U 3＝…＝U n (2)电流 I ＝I 1＋I 2＋…＋I n (3)倒数1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n课堂探究练1．(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)因为在I —U 图象中，电阻等于斜率的倒数，即R ＝ΔUΔI ，所以R 1＝10×10－35×10－3Ω＝2 ΩR 2＝10×10－315×10－3Ω＝23Ω， 故R 1∶R 2＝2∶(23)＝3∶1.(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则 U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1.(3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3.点评 对I —U 图象或U —I 图象进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义．如下图甲中，R 2<R 1；而在图乙中R 2>R 1.2．BC [电路中电流I ＝U 1R 1＝610A ＝0.6A ；R 2阻值为R 2＝U 2I ＝120.6Ω＝20Ω，三只电阻两端的总电压U ＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21V ；电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5V ＝3V ．]3．(1)6.5A (2)1.38A 0.92A 0.69A.解析 (1)由I 1、R 1可算出并联电路的电压，即可算出I 2、I 3，总电流I ＝I 1＋I 2＋I 3. 并联电路的电压U ＝I 1R 1＝3×2V ＝6V ， 流过电阻R 2、R 3的电流分别为I 2＝U R 2＝63A ＝2A ，I 3＝U R 3＝64A ＝1.5A.所以干路电流为I ＝I 1＋I 2＋I 3＝(3＋2＋1.5) A ＝6.5A. (2)已知I 1＋I 2＋I 3＝I ① 又由I 1R 1＝I 2R 2，有I 2＝R 1R 2I 1②由I 1R 1＝I 3R 3，有I 3＝R 1R 3I 1③将②③式同时代入①，有I 1＋R 1R 2I 1＋R 1R 3I 1＝I ，代入已知数据，得I 1≈1.38 A ，再代入②③中，得I 2≈0.92A ，I 3≈0.69A.点评 对第(2)小题应用电流与电阻的反比关系I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3求解时必须注意，不要把这三个电阻中电流的关系错写成I 1∶I 2∶I 3＝R 3∶R 2∶R 1.4．B解析 比较(a)、(b)两图的电压读数，可知ΔU ＝0.20V ，则ΔU U ＝0.202.50＝0.08；电流变化ΔI＝0.40mA ，则ΔI I ＝0.404.60＝0.087，可见ΔI I >ΔUU ，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻R x ，R x ＝ 2.5V4.60×10－3A＝543Ω，此法测量值偏大，因此选项B 正确． 方法总结 用电流表、电压表测电阻时，连接方式可分为电流表外接法和电流表内接法两种方式：(1)电流表外接法：如图甲所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝UI 可知，R 测<R 真，R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻，正如上一节描绘小灯泡的伏安特性曲线中电流表就采用了这种接法．甲 乙(2)电流表内接法：如图乙所示，由于电流表的分压，导致电压U 的测量值偏大．由R ＝UI 得R 测>R 真，R 越大，电流表的分压越小，误差就会越小．因此这种接法适用于测量大电阻．5．(1)4.8V ～8V (2)3.43V ～8V解析 (1)当S 断开时，滑动变阻器R 1为限流式接法，R 3及R 1的下部不接在电路中，当滑动片P 在最上端时，R 2上获得的电压最大，此时R 1接入电路的电阻为零，因此R 2上的最大电压等于U AB ＝8V ，当滑动片P 在最下端时，R 1的全部与R 2串联，此时R 2上的电压最小，U R 2＝R 2R 1＋R 2U AB＝4.8V ，所以R 2上的电压变化范围为4.8V ～8V. (2)当S 闭合时，滑动变阻器R 1为分压式接法，当滑动片在最下端时，R 2上的电压最小，此时R 2与R 3并联，再与R 1的全部串联，R 2与R 3的并联电阻R ′＝R 22＝150Ω，电压为U ′＝R ′R 1＋R ′U AB ＝150200＋150×8V ＝3.43V ，当滑动片在最上端时，R 2上的电压最大等于U AB ＝8V ，所以R 2上的电压范围为3.43V ～8V. 方法总结2.选用两种接法的原则(1)负载电阻的阻值R 0远大于变阻器的总电阻R ，须用分压式电路；(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路；(3)负载电阻的阻值R 0小于变阻器总电阻R 或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流接法；(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总能耗较小． 6．V 1 A 2 R 2 电路图见解析图解析 小灯泡为“6V 3W ”，额定电压为6V ，额定电流为0.5A ，即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5A ，最大电压不超过6V ．在选择电压表和电流表时，本着安全、精确的原则，安全原则即量程要大于所测电流或电压值；精确原则是量程要尽量小，量程越小测量越精确．故电流表应选A 2，电压表应选V 1.滑动变阻器选取时要本着安全、够用、调节方便的原则，“安全”即流过滑动变阻器的最大电流(I ≈ER )应小于允许通过的最大电流；“调节方便”即变阻器的总电阻应接近小灯泡的电阻．本实验中小灯泡在正常工作时的电阻R 灯＝U 2P ＝623Ω＝12Ω，故应选用R 2. 连接电路时，变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法．实验原理图如图所示． 点评 电学实验是历年来高考考查的热点之一，电学实验器材的选取，应本着安全、精确、调节方便的原则．本题中讲述的选取方法很简便，且容易理解，同学们应注意领悟、掌握．课后巩固练1．D [由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、B 、C 对，D 错．]2．C [滑动变阻器为分压式接法，滑片P 由B 端向A 端移动的过程中灯泡两端的电压从0～U 变化，选项C 正确．]3．B [由图象可知，导体的电阻：R ＝U I ＝50.2Ω＝25Ω，当电压U 1＝10V 时，电流I 1＝U 1R ＝1025A ＝0.4A ， 当电流I 2＝0.1A 时，电压U 2＝I 2R ＝0.1×25V ＝2.5V ．]4．AD [由于I —U 图线为一直线，所以A 正确．由于R ＝U I 所以R ＝10V5A ＝2Ω，故B不对．由于两坐标单位不同，不能用公式R ＝cot α＝1.0Ω来计算，故C 不对．当U ＝6V 时，I ＝UR＝3A ，每秒通过电阻横截面的电荷量由q ＝It 可知是3.0C ，故D 对．] 5．B [由串并联知识可得，在S 没有接通时，R 1、R 2串联，I 1＝E2R ；在S 接通后，R 2、R 3并联，再跟R 1串联，I 2′＝12I 2＝12·E R ＋R 2＝12·2E 3R ＝E 3R .由I 2′I 1＝E3R E 2R＝23，所以B 选项正确．]6．AC [因为电流表和R x 直接串联，所以电流表读数I ′等于流过R x 的真实电流I ，电压表并联在电流表和R x 串联电路的两端，故电压表读数U ′大于R x 两端的真实电压U ，所以R x 的测量值R x ′＝U ′I ′大于真实值R x ＝U I ，故A 对．R x 的真实值为：R x ＝U I ＝U ′－I ′R AI ′＝10－0.1×0.20.1Ω＝99.8Ω，故C 对．]7．C [因P 1＝P 2＝P 3，又R 2与R 3并联，U 2＝U 3且P ＝U 2R ，故R 2＝R 3，I 2＝I 3＝12I 1，即I 1∶I 2∶I 3＝2∶1∶1，根据P ＝I 2R 得R 1∶R 2∶R 3＝1I 21∶1I 22∶1I 23＝1∶4∶4.]8．B 9.D10．(1)I —U 图象见解析图 (2)开始时不变，后来增大 (3)增大 解析 在图中画出图象如图所示，曲线开始呈直线状说明开始电阻几乎不变，后来逐渐靠近U 轴说明电阻增大．。
第二节对电阻的进一步研究[先填空]1．定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的I-U图线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：I-U图线是过原点的直线．即I与U成正比．(2)非线性元件：I-U图线是曲线．[再判断]1．导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系．(√)2．二极管有单向导电性是线性元件．(×)3．欧姆定律适用于任何导体导电．(×)4．对于线性元件，I-U图象的斜率越大其电阻就越小．(√)[后思考]某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图2-2-1所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？图2-2-1【提示】因其I-U图象为曲线，所以它是非线性元件．随着电压的增大，半导体元件的温度升高，图线的斜率逐渐增大，又因为斜率的物理意义反映了电阻的倒数的变化规律，所以半导体元件的电阻随温度的升高而减小．[合作探讨]如图2-2-2所示为电学元件中的电流与导体两端电压之间的关系图象．图2-2-2探讨1：图甲和图乙中的图线所描述的电流和电压关系有何区别？【提示】图甲中的电流和电压之间为非线性关系，图乙中的电流和电压之间为线性关系，电流与电压成正比．探讨2：图乙中的图线A和B所对应的元件的电阻哪个大些？【提示】图线B.[核心点击]1．I-U图象与U-I图象的区别(1)坐标轴的意义不同：I-U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U-I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.(2)图线斜率的意义不同．I-U图象中，斜率表示电阻的倒数；U-I图象中，斜率表示电阻，如图2-2-3所示，在图甲中R2<R1，在图乙中R2>R1.图2-2-32．非线性元件I-U图象的理解如图2-2-4所示，非线性元件的I-U图线是曲线，导体电阻R n＝U nI n，即电阻等于图象上点(U n，I n)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．图2-2-41．实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个()【解析】标准电阻的电阻是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线．【答案】 A2．(多选)两个金属导体的伏安特性曲线如图2-2-5所示，则()图2-2-5A．RⅠ＞RⅡB．RⅠ＜RⅡC．电压相同时IⅠ＞IⅡD．电压相同时IⅠ＜IⅡ【解析】根据I＝UR可知，在I－U图象中斜率的倒数等于电阻，由图可知Ⅰ的斜率大于Ⅱ的斜率，所以RⅠ＜RⅡ，A错误，B正确；由公式I＝UR知，当U一定时，R 小的I 大，R 大的I 小，所以C 正确，D 错误．【答案】 BC3.如图2-2-6所示为实验测得的小灯泡的I -U 曲线，由图象可知()图2-2-6A ．灯泡的电阻随两端电压的增加而变小，R A >RB B ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不适用【解析】 I -U 图象上各点对应的电阻等于曲线上各点与O 点连线斜率k 的倒数，即R ＝1k ，A 、C 错误，B 正确；欧姆定律适用于线性电阻，尽管金属导体的电阻率随温度的升高而增大，仍可用R ＝UI 求每一个状态的电阻，D 错误．【答案】B(1)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用.(2)若伏安特性为曲线，则I -U 曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，曲线上各点切线的斜率无意义.[先填空]1．串联电路总电压大于每个导体两端的电压．(√)2．串联电路中某电阻增大时，总电阻增大，并联电路中某电阻增大时，总电阻减小．(×)3．n 个阻值均为R 的电阻串联后总电阻为nR ，并联后电阻为1n R .(√) [后思考]观察学校的照明电路，你知道它们是怎样连接的吗？【提示】 照明电路一般是并联连接，加在它们两端的电压为220 V .[合作探讨]探讨1：(1)若R 1、R 2组成并联电路，R 1不变，R 2增大时，并联的总电阻如何变化？【提示】 增大，因为并联电路一个电阻增大时，总电阻增大． (2)若R 1≪R 2，并联的总电阻接近哪个电阻？【提示】 接近R 1，并联电路总电阻小于最小的电阻． 探讨2：若n 个相同的电阻R 并联，总电阻是多大？ 【提示】 由1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 可知，R 总＝Rn .[核心点击]1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝Rn，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR.(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…U n＝I n R n，而I＝I1＝I2＝…＝I n，所以有U1R1＝U2R2＝…＝U nR n＝UR总＝I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…U n＝I n R n，而U1＝U2＝…＝U n，所以有I1R1＝I2R2＝…＝I n R n＝I总R总＝U.4．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则这三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为() 【导学号：62032119】A．1∶2∶3 B．3∶2∶1C．2∶3∶6 D．6∶3∶2【解析】在并联电路中，各支路电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比，所以有R1∶R2＝I2∶I1＝2∶1；R2∶R3＝I3∶I2＝3∶2，写在一起应该是R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，D正确．【答案】 D5．(多选)在2-2-7所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是()【导学号：62032018】图2-2-7A ．I 1＝UR 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 由串联电路的特点可知I 1＝U 1R 1＝U 2R 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确，A 、D 错误．【答案】 BC6．(多选)一个T 型电路如图2-2-8所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电压恒为100 V ，则( )图2-2-8A ．当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40 ΩB ．当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40 ΩC ．当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80 VD ．当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80 V【解析】 根据电路中串、并联特点，c 、d 端短路时，R 2、R 3并联后与R 1串联，所以等效电阻R ＝R 1＋R 2·R 3R 2＋R 3＝10 Ω＋120×40120＋40 Ω＝40 Ω，故A 正确．同理，a 、b 端短路时，c 、d 之间等效电阻R ＝128 Ω，故B 错．a 、b 端接电源时，R 1与R 3串联，无电流流经R 2，故c 、d 两电压即R 3两端电压，故U cd ＝R 3R 1＋R 3·Uab ＝4040＋10×100 V ＝80 V ，故C 正确．同理c 、d 端接电压时U ab ＝R 3R 2＋R 3·U cd ＝40120＋40×100 V ＝25 V ，故D 错．【答案】 AC1．无论串联、并联还是混联，只要其中一个电阻增大，总电阻一定增大；只要其中一个电阻减小，总电阻一定减小．2．电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用．学业分层测评(九)对电阻的进一步研究(建议用时：45分钟)[学业达标]1．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，在如图所示的图象中，可能表示金属铂电阻图线的是()【解析】由于同一金属导体的电阻随温度的增加而变大，金属铂的电阻值对温度的高低非常敏感，显然随着所加电压的增大，电流增大，产生的热量增多，从而使温度升高，则其电阻一定变大，由图示图象可知，选项B正确．【答案】 B2．(多选)下列说法正确是()A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻减小(其他支路不变)总电阻增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2，当其中一个分电阻为零时，各支路电阻的倒数之和为无穷大，所以总电阻的倒数为无穷大，总电阻为零，A正确．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，B正确．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，各支路电阻的倒数之和将减小，总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，反之，总电阻将减小，C 、D 错误．【答案】 AB3．电阻R 1阻值为6 Ω，与电阻R 2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I 1∶I 2＝2∶3，则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( )A ．4 Ω，2.4 ΩB ．4 Ω，3.6 ΩC ．9 Ω，3.6 ΩD ．9 Ω，4.5 Ω【解析】 并联电路中，I 1I 2＝R 2R 1，所以R 2＝I 1R 1I 2＝23×6 Ω＝4 Ω，R 总＝R 1R 2R 1＋R 2＝4×64＋6Ω＝2.4 Ω. 【答案】 A4.如图2-2-9所示，a 、b 两端电压恒定，电阻R 1＝2 kΩ，用内阻也是2 kΩ的电压表测电阻R 1两端电压为2 V ，测R 2两端电压为4 V ，则不接电压表时，a 、b 间总电压为()图2-2-9A ．6 VB ．8 VC ．10 VD ．12 V【解析】 设a 、b 间总电压为U ，由题意：2 V 1 kΩ＝U －2R 2且4 V2R 22＋R 2＝U －42 kΩ，所以U ＝10 V ，故C 正确．【答案】 C5．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 可能；若三个电阻串联，R总＝3R ＝36 Ω，D 可能；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 可能；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436 Ω＝8 Ω，B 不可能．故选B.【答案】 B6.如图2-2-10所示的电路，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，滑动触头P 滑动时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( ) 【导学号：62032019】图2-2-10A ．P 向左滑动，总电阻变小B ．P 向右滑动，总电阻变小C ．P 滑动到最左端时，总电阻为R 0D ．P 滑动到最右端时，总电阻为零【解析】 R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，P 向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻也减小，P 向右滑动时，总电阻增大；P 滑到最左端时，总电阻为零；P 滑到最右端时，总电阻最大，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A7．(多选)如图2-2-11所示的电路中，若ab 为输入端，AB 为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则( )图2-2-11A ．空载时输出电压U AB ＝U abB ．当AB 间接上负载R 时，输出电压U AB <U ab2 C ．AB 间的负载R 越大，U AB 越接近U ab2 D ．AB 间的负载R 越小，U AB 越接近U ab2【解析】 空载时，U AB ＝12U ab ，A 错，AB 间接入R 时，R 与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以U AB <U ab 2，B 对，R 越大，并联电阻越近变阻器阻值一半，U AB 越接近U ab 2，C 对，D 错．【答案】 BC8．(多选)如图2-2-12所示电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A ，已知电流表的内阻R A 为0.2 Ω，那么待测电阻R x 的测量值和真实值的下列说法正确的是( )图2-2-12A ．R x 的测量值为100 ΩB ．R x 的测量值为99.8 ΩC ．R x 的真实值为100 ΩD ．R x 的真实值为99.8 Ω【解析】 电压表的示数表示R x 与R A 串联的总电压，所以R 测＝R x ＋R A ＝U 测I 测即R 测＝100 Ω，R x 真实值R x ＝R 测－R A ＝99.8 Ω，所以A 、D 对．【答案】 AD[能力提升]9．如图2-2-13所示，4只电阻串联于某电路中，已测出U AC ＝9 V ，U BD ＝6 V ，R 2＝R 4，则U AE 为( )图2-2-13A ．3 VB ．7.5 VC ．15 VD ．无法确定【解析】 四个电阻串联，根据电压关系可知U AC ＋U BD ＝I (R 1＋R 2＋R 2＋R 3)＝15 V已知R 2＝R 4，U AC ＋U BD ＝U AE .【答案】 C10．(多选)如图2-2-14所示，图线1表示的导体的电阻为R 1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()图2-2-14A．R1∶R2＝1∶3B．R1∶R2＝3∶1C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝3∶1【解析】I U图象的斜率表示电阻的倒数，由图象可得R1∶R2＝1∶3，故A项对，B项错．R1与R2串联后电流相等，故C项错，R1与R2并联后电压相同由公式U＝IR，电流与电阻成反比，故D项对．【答案】AD11．如图2-2-15所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.图2-2-15(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？【解析】(1)根据并联电路的特点电路中1R总＝1R1＋1R2＋1R3所以R总＝1213Ω.(2) 由于I1R1＝I2R2＝I3R3，所以I2＝2 A I3＝1.5 A干路电流I＝I1＋I2＋I3＝(3＋2＋1.5)A ＝6.5 A.【答案】 (1)1213 Ω (2)2 A 1.5 A 6.5 A12．由4个电阻连接成的串、并联电路如图2-2-16所示，R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.求：图2-2-16(1)a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，求通过每个电阻的电流是多少？【解析】 (1)由题图可知R cd ＝6×36＋3Ω＝2 Ω 故R ad ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad＝4214 A ＝3 A ， 此即为通过R 1、R 2的电流．设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，则由并联电路电压相等，I 3R 3＝I 4R 4即6I 3＝3I 4，而I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A.【答案】 (1)14 Ω (2)I 1＝3 A I 2＝3 A I 3＝1 AI 4＝2 A。
