2017-2018学年粤教版物理选修3-5课件：第1-4反冲运动 精品

反冲运动
一.新课前的复习
动量守恒定律
对象： 条件：
系统
系统受到合外力为零 或系统内力远大于外力
表达式： m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2
二.新课情境导入
思考：章鱼是靠什么力来游动前进。
一.新课情境导入
3.同学们自己做实验：
气球为什么会飞起来。
二.新课学习
带着下列问题，认真学习教材内容。 （5-10分钟） 1.什么是反冲运动？ 2.反冲运动的原理及解释？ 3.反冲运动的有哪些应用？举例说明
1 、练就一颗忍耐、豁达、睿智的心，幸福才会来。 12 、当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。 11 、做事有始有终值得开始的事就值得完成。聪明人做事总是有始有终。 10 、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。 11. 无法挽回的过失往往是由于骄横傲慢造成的，而放纵自己的情感就会沉湎于嗜好和欲望之中。 11 、做事有始有终值得开始的事就值得完成。聪明人做事总是有始有终。 5 、生命就是一个一直在支出时间的过程，等时间支完了，生命也就走到了尽头。 13) 虽然我们不能决定自己生命的长度，但可以拓宽它的宽度;虽然我们不能改变容貌，但可以展现笑容;虽然我们不能控制他人，但可以掌握 自己;虽然我们不能预知明天，但可以把握今天;虽然你不能样样顺利，但你可以事事尽力。
例2 解（1）0=mv′-(M-m)v
v′= M m v ( M 1)v
m
m
（2）火箭的最终速度大小由火箭开始 飞行时的质量与燃料燃尽时的质量比（也 可以是火箭喷出物质的质量与火箭本身质 量之比），和喷出燃气的速度。
二.新课学习
4. 现代火箭的知识
作用：发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船.

第一章碰撞与动量守恒第四节反冲运动A级抓基础1．（多选）下列属于反冲运动的是( ）A．汽车的运动B．直升机的运动C．火箭发射过程的运动 D．反击式水轮机的运动解析：反冲是根据动量守恒，物体分为两部分，一部分向一个方向运动,另一部分向反方向运动．符合条件的为C、D选项．答案：CD2．下列几种现象中，动量不守恒的是（)A．在光滑水平面上两球发生碰撞B．车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾C．水平放置的弹簧一端固定,另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动D．火箭的反冲运动解析：动量守恒的条件是:系统所受合外力为零，或者系统内力远大于外力情况．在光滑水平面上两球发生碰撞,系统所受合外力为零，故动量守恒;车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾，系统所受合外力为零，故动量守恒;水平放置的弹簧一端固定,另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动，系统所受合外力不为零，故动量不守恒；火箭的反冲运动，系统内力远大于外力,故动量守恒．选动量不守恒的情况，所以选C.答案:C3．质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg、m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示,则小船的运动速率和方向为( )A．0。

6 m/s，向左 B．3 m/s，向左C．0.6 m/s，向右D．3 m/s，向右解析:甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有：0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得:v＝错误!，代入数据解得v＝－0。

6 m/s,负号说明小船的速度方向向左，故选项A正确．答案：A4．一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如图所示,在锤的连续敲打下,这辆平板车将( ）A．左右来回运动B．向左运动C．向右运动D．静止不动解析:系统水平方向总动量为零，车左右运动方向与锤头左右运动方向相反,锤头运动，车就运动，锤头不动，车就停下．答案：A5．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶(人相对于小车静止不动)，靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹)，子弹的质量为m，若子弹离开枪口的水平速度大小为v0(空气阻力不计)，子弹打入靶中且留在靶里,则子弹射入靶后,小车获得的速度大小为( ）A．0 B.错误!C。

►课堂训练 2．(多选)一只小船静止在水面上，一人从船头向船尾走去， 设M船＞m人，不计水的阻力，则(AD)
A．人在船上行走时，人对地的速度大于船对地的速度 B．人在船的惯性大，所以船要继续后退 D．人和船组成的系统动量守恒，且总动量等于零，所以人停 止船也停止 解析：由于不计水的阻力，船和人组成的系统所受合力为零， 动量守恒．设船和人的速率分别为v船、v人，并选船的方向为 正方向可得M船v船－m人v人＝0，即M船v船＝m人v人，由M 船＞M人得v船＜v人；当v人＝0时v船＝0，故选项A、D对， B、C错．
过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时
必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为
研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．
一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离
开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M＝300 kg，
发动机每秒钟喷气20次．
型”问题．
栏 目
2．处理“人船模型”问题的关键．
链
接
(1)利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过
的位移关系． 由于动量守恒，所以任一时刻系统的总动量为零，动量守恒式
可写成m1v1＝m2v2的形式(v1，v2为两物体的瞬时速率)，此
式表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比．
所以全过程的平均速度也与质量成反比．进而可得两物体的
第一章 碰撞与动量守恒 第四节 反冲运动 第五节 自然界中的守恒定律
学习 目标
1．认识反冲运动，能举出几个反冲运动的实例．
2．结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提
高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力．
栏 目

观点或能量的观点求解，一般都要比用力和运动的方法要简 便，而中学阶段涉及的曲线运动(a不恒定)、平面内的圆周运 动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动 的方法.
反冲运动 【典例1】 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气 体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次．
在平静的湖面上停泊着一条长为 L、质量为 M的船，如果 有一质量为m的人从船的一端走到另一端，不计水对船的 阻力，求船和人相对水面的位移各为多少？ 设人从船的一端走到另一端所用时间为 t ，人、船的平均
速度分别为 v人 、 v船 ，由人、船整个系统在水平方向上满
足动量守恒，则
图1－4、5－1
s人 s船 mv 人 －Mv 船＝ 0，即 m － M ＝ 0，s 人＋s 船＝L， t t M 由以上两式解得 s 人＝ L， M＋ m m s 船＝ L. M＋ m ① ②
应着
守恒与
(2)自然界应该是和谐对称的，在探索未知的物理规律的时
候，允许以普遍的对称性作为指引.
一、对反冲运动的进一步理解 理解反冲运动的原理及适用的公式
反冲运动和碰撞、爆炸有类似之处，相互作用力常为变力
且作用力很大，可以认为内力远大于外力，系统动量守恒 或某个方向上动量守恒，因此可以用动量守恒定律处理反 冲运动的问题．若系统初始动量为零，动量守恒定律为： m1v1′＋m2v2′＝0；若系统初始动量不为零，设分离前系统
(3)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，
它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒 的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定 了研究的对象及运动状态变化的过程后，可根据问题的已知 条件和要求解未知量，选择研究的两个状态列方程求解．

第五节 自然界中的守恒定律
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本章小结
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第二章 波粒二象性
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第一节 光电效应
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第二节 光 子
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第一章 碰撞与动能守恒
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第一节 物体的碰撞
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第二节 动量 动量守恒定律
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第三节 动量守恒定律在碰撞中 的应用
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第四节 反冲运动
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第三节 康普顿效应及其解释
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第四节 光的波粒二象性
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第五节 德布罗意波
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粤教版高三物理选修3-5(理科生)( 全套)精品课件目录
0002页 0095页 0162页 0224页 0279页 0352页 0390页 0428页 0472页 0547页 0585页 0647页 0731页 0770页 0846页
第一章 碰撞与动能守恒 第二节 动量 动量守恒定律 第四节 反冲运动 本章小结 第一节 光电效应 第三节 康普顿效应及其解释 第五节 德布罗意波 第三章 原子结构之谜 第二节 原子的结构 第四节 原子的能级结构 第四章 原子核 第二节 核衰变与核反应方程 第四节 核力与结合能 第六节 核能利用 本章小结

解析：火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产 生的高温高压燃气从尾部迅速喷出时，使火箭获得反冲速度。
答案：B
平均动量守恒(人船模型)
平均动量守恒——人船模型为静水中船上的人向前行走时， 船向后退的现象，若不考虑水的阻力，则人与船组成的系统动 量守恒。我们把这一模型进行推广，两个物体均处于静止，当 两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。这 类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。由动量守恒有：
答案：A
2.某人站在完全光滑的冰冻的河面上欲到岸边，可采取的 办法是( )
A.步行
B.滑行
C.挥动双手
D.将衣物抛向岸的反方向
解析：根据反冲运动的原理可知，只有向反方向抛出物体， 才能获得相反的速度。
答案：D
3.关于喷气式飞机的飞行情况，以下说法正确的是( ) A.喷气式飞机能飞出大气层 B.每秒喷出一定量的气体时，喷气速度越大，飞机受到的 推力越大 C.战斗开始前抛掉副油箱，在喷气情况相同时，可以飞得 更快，操作越灵活 D.以上说法都不正确
解析：以火箭(包括在5s内要喷出的气体)为系统，系统的 总动量守恒，以火箭的运动方向为正，则5s后火箭的动量 为(M－m×20×5)v′，所喷出的气体动量为－(m×20×5)v。 根据动量守恒定律p1＝p2 得：(M－m×20×5)v′＝－(m×20×5)v 解得：v′＝71.4 m/s 答案：71.4 m/s
在系统内力作用下，系统内一部分物体向某一方向射出(或 抛出)它的一部分时，这个物体的剩余部分将向相反方向运动， 这种运动称为反冲运动。
在抛射的短暂时间内，物体系不受外力或受外力远小于内 力时，物体系的动量是守恒的。实际遇到的反冲运动问题通常 有三种情况：
(1)系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒条件， 可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。

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2．讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的反向性 对于原来静止的物体，被抛出部分具有速度时，剩余部分的运动方向与被 抛出部分必然相反． (2)速度的相对性 一般都指对地速度．
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3．“人船模型”问题 (1)定义 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量 守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反 比．这样的问题归为“人船模型”问题.
水
v 水＋m 车 v 车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出．
【答案】 S2
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2．质量为 M 的热气球吊筐中有一质量为 m 的人，共同静止在距地面为 h 的高空中．现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到 地面，则软绳至少有多长？ 【导学号：55272027】
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图 141
【提示】
这位同学与船组成的系统在不考虑水的阻力的情况下，所受合
外力为零，在她跳起前后遵循动量守恒定律．在她向前跳起瞬间，船要向后运 动．
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1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果． (2)条件：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零；②内力远大于外力； ③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零． (3)反冲运动遵循动量守恒定律．
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【解析】
如图所示，设绳长为 L，人沿软绳滑至地面的时间为 t，由图可
知，L＝x 人＋x 球．设人下滑的平均速度大小为 v 人，气球上升的平均速度大小为 v

一
二
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
【例1】 一个宇航员连同装备的总质量为100 kg,在空间跟飞船 相距45 m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5 kg氧气的 贮氧筒,贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s的相对速度喷出的喷 嘴.宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气,才能回 到飞船上去,同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼 吸.已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10-4 kg/s.试求: (1)如果他在准备返回飞船的瞬时,释放0.15 kg的氧气,他能安全 地回到飞船吗? 答案：能 (2)宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少? 答案：1 800 s 200 s
第四节 反冲运动
目标导航
预习导引
学习 目标 重点 难点
1.理解反冲运动的概念;了解反冲运动的典型事例. 2.理解反冲运动的原理是动量守恒定律. 3.了解火箭的工作原理.了解决定火箭能力大小的因素. 4.会用动量守恒定律分析解答反冲运动问题. 重点:1.理解反冲运动问题的实质. 2.“人船模型”. 难点:火箭获得速度的求解.
一
二
知识精要思Βιβλιοθήκη 探究典题例解迁移应用
由 0=m1v+3m2(v-v0),解得 v=
3������ 2
������ 1 +3������ 2
v0.
若三级火箭逐渐向后喷气,运载物获得的速度依次为 v1、v2、v3,则 根据动量守恒定律,有 0=(m1+2m2)v1+m2(v1-v0) 得 v1=
������ 2 ������ 1 +3������ 2
所以 v3=m2v0(
������ 1 +������ 2

2．火箭的最终速度 燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度和质量 M 比 m ( 火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比 ) 两个因素决定．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得 的速度越大．
判断正误 (1)火箭应用了反冲的原理．(√) (2)战斗开始前扔掉副油箱，在喷气情况相同时，可 以飞得更快，操作更灵活．(√)
3．求解反冲运动应注意的问题． (1)速度的反向性． 对于原来静止的系统，当向某一方向射出 ( 或抛出 ) 它的一部分时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说， 两者运动方向必然相反．进行计算时，可任意规定某一 部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度 应取负值．
(2)速度的同时性． 反冲运动问题中，根据动量守恒定律列出的方程中 同一状态的速度应是同时的． (3)速度的相对性． 反冲运动中，有时遇到的速度是相互作用的两物体 间的相对速度．由于动量守恒定律中要求速度为对同一 惯性系的速度，即对地的速度，因此应先将相对速度转 换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程．
2．特点． (1)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用 动量守恒定律来处理． (2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能， 所以系统的总能量增加．
判断正误 (1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作 用力产生的效果．(√) (2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒 定律来分析．(×)
(4)变质量问题． 在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火 箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不 断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内 喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为 研究过程来进行研究．
4．反冲运动的应用． (1)火箭． ①火箭发射问题中，有时遇到的速度是相互作用的 两物体的相对速度．因此应先将相对速度转换成对地的 速度后，再列动量守恒定律方程． ②在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本 身的质量不断减小．

【例2】 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体 离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s 解析 火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量 守恒，运用动量守恒定律求解．
解析：多用电表可以测直流电压、电流，交流电压， 电阻．测电压、电流时同电压表、电流表的使用方 法相同，选择的挡位是最大量程；而选择测电阻挡 位时，指针指示的数值乘以倍率便得测量值。
时，这个物体的剩余部分将向相反方向运动的现象叫反 冲． 2．反冲现象遵循__动__量__守__恒___定律 想一想 为什么反冲运动系统动量守恒？ 答案 反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所 受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以 系统的总动量是守恒的．
二、火箭 1．工作原理：火箭的工作原理是__反__冲__运动，其反冲过程
()
A.2s
B. 2s
C．s
D. 22s
答案 D
解析 挡板挡住 A 球时，弹簧的弹性势能全部转化为 B 球的 动能，有 Ep＝12mv2B，挡板撤走后，弹性势能被两球平分，则 有 Ep＝2×12mvB′2，由以上两式解得 vB′＝ 22vB，D 对．
针对训练 如图1－4－2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的 质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，炮弹出口时相 对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后 反冲的速度v为________．
3．多用电表电阻挡测电阻的原理 多用电表电阻挡原理图如图4－2－
1所示，G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的 电流表，R是可变电阻，也叫 调零 电 阻，电池的电动势为E，内阻为r。

(M m)v mv ' 0
v ' (M m)v ( M 1)v
m
m
运动方向与燃料运动方向相反
粤版教材选修3-5反冲运动
三、反冲应用——火箭
通因过素式有子 关： 呢v可 ？' 以看( Mm出，1)火v 箭所获得的速度与哪些
（1）喷气速度v：v越大，火箭 获得的速度越大。现代火箭的喷 气速度在2000~4000m/s之间.
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知识巩固
如图所示，在光滑水平路面上停着一辆平板车， 车尾站着一个小孩，当小孩以一定的速度匀
速向车头走动，小车将（） B
A.向右运动 B.向左运动 C.保持静止 D.无法确定
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二、生活中的反冲运动
视频
视频
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三、反冲应用——火箭
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四、中国航天技术的发展历程
万户明初（14世纪）：
是世界上第一个利用
火箭向太空搏击的英
雄，是人类第一个
视频
“飞天”人。
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五、课堂小结
1. 知道什么是反冲运动，能举出几个 反冲运动的实例；
2. 知道火箭的工作原理，了解反冲运 动的应用，进一步巩固动量守恒定 律；
mv (M m)v ' 0 v' m v
M m 运动方向与橡皮塞运动方向相反
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解题步骤总结：
（1）确定研究对象组成的系统，判断是否满足动 量守恒定律的应用条件； （2）规定正方向，找到系统的初、末态的动量； （3）根据动量守恒定律列方程（注意质量的变化， 速度的方向） （4）解方程（注意统一单位）

第四节反冲运动[学习目标]1.了解反冲运动及反冲运动的典型事例.2.能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素．一、反冲运动[导学探究]在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时向相反方向飞去；点燃“钻天猴”的药捻，便会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空；乌贼向后喷出水后，它的身体却能向前运动，结合这些事例，体会反冲运动的概念，并思考以下问题：(1)反冲运动的物体受力有什么特点？(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？答案(1)物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加．[知识梳理]反冲运动1．定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．2．反冲运动的特点：是物体间作用力与反作用力产生的效果．3．反冲运动的条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)内力远大于外力．(3)某一方向上不受外力或所受合外力为零．4．反冲运动遵循的规律：反冲运动遵循动量守恒定律．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)反冲运动可以用动量守恒定律来处理．(√)(2)一切反冲现象都是有益的．(×)(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(√)(4)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(√)(5)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析．(×)二、火箭[导学探究](1)火箭飞行利用了怎样的工作原理？在分析火箭运动问题时可否应用动量守恒定律？(2)设火箭发射前的总质量是M ，燃料燃尽后的质量为m ，火箭燃气的喷射速度为v ，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v ′. (3)分析提高火箭飞行速度的可行办法．答案 (1)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．由于火箭与“高温、高压”燃气组成的系统内力很大，远大于系统所受重力及阻力，故可应用动量守恒定律． (2)在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为m v ′－(M －m )v 则由动量守恒定律得0＝m v ′－(M －m )v 所以v ′＝M －m mv ＝⎝⎛⎭⎫M m －1v(3)由上问可知火箭喷气后最大的速度v ′＝(Mm －1)v故可以用以下办法提高火箭飞行速度：①提高喷气速度；②提高火箭的质量比；③使用多级火箭，一般为三级． [知识梳理] 火箭的原理 1．工作原理应用反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度． 2．影响火箭最终速度大小的因素 (1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s. (2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10. 喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．( × ) (2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．( √ ) 三、“人船模型”探究[导学探究] 如图1甲所示，人在漂浮在水面上的小船上行走，小船同时向着相反的方向运动，其简化运动如图乙．(不考虑船受到水的阻力)图1(1)人的速度和船的速度有什么关系？ (2)人和船的位移有什么关系？答案 (1)原来静止的“人”和“船”发生相互作用时，所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，由m v 1－M v 2＝0知任一时刻“人”和“船”的速度大小之比等于质量的反比．整个过程中“人”走“船”行，“人”停“船”停．(2)因为任意时刻m v 1＝M v 2，所以mx 1＝Mx 2，即人和船的位移与质量成反比． [知识梳理] “人船模型”的特点和遵循的规律1．满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0，也有m 1x 1－m 2x 2＝0.2．运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人、船的速度(平均速度或瞬时速度)与它们的质量成反比；人、船位移与它们的质量成反比，即v 1v 2＝x 1x 2＝m 2m 1.3．应用上述关系时要注意一个问题：即公式中v 和x 一般都是相对地面而言的． [即学即用] 分析下面的情景，判断下列说法的正误．一人从停泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，则： (1)船质量越小，人越难跳上岸( √ ) (2)船质量越大，人越难跳上岸( × )(3)人跳跃相对船的速度等于相对地的速度( × )一、反冲运动的应用例1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车(含橡皮塞)的总质量M ＝3 kg ，水平喷出的橡皮塞的质量m ＝0.1 kg. (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v ＝2.9 m/s ，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?答案 (1)0.1 m/s ，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s ，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向根据动量守恒定律，m v ＋(M －m )v ′＝0 v ′＝－m M －m v ＝－0.13－0.1×2.9 m /s ＝－0.1 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有m v cos 60°＋(M －m )v ″＝0v ″＝－m v cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.53－0.1m /s ＝－0.05 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s. 针对训练1 如图2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 和m ，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v 0.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度大小v 为．图2答案m v 0cos αM解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒．炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v 0cos α，根据动量守恒定律有：m v 0cos α－M v ＝0所以炮车向后反冲的速度大小为v ＝m v 0cos αM .二、火箭原理1．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．2．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v 和质量比Mm (火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定．例2 一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v ＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg ，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s 末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m /s (2)13.5 m/s解析 (1)选取火箭和气体组成的系统为研究对象，运用动量守恒定律求解．设喷出三次气体后火箭的速度为v 3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M －3m )v 3－3m v ＝0，故v 3＝3m vM －3m≈2 m/s.(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M －20m )v 20－20m v ＝0，故v 20＝20m vM －20m≈13.5 m/s.针对训练2 将静置在地面上、质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内火箭模型以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.m M v 0 B.M m v 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 0 答案 D解析 应用动量守恒定律解决问题，注意火箭模型质量的变化．取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0＝m v 0－(M －m )v ′，故v ′＝m v 0M －m ，选项D 正确．三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．适用条件：(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)． 2．画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．例3 如图3所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求人和船相对地面的位移各为多少？图3答案 见解析解析 设任一时刻人与船相对地面的速度大小分别为v 1、v 2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有 m v 1＝M v 2设整个过程中的平均速度大小分别为v 1、v 2，则有 m v 1＝M v 2.两边乘以时间t 有m v 1t ＝M v 2t ，即mx 1＝Mx 2且x 1＋x 2＝L ，可求出x 1＝M m ＋M L ，x 2＝mm ＋ML .例4 质量为M 的热气球吊筐中有一质量为m 的人，他们共同静止在距地面为h 的高空中．现从热气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？ 答案M ＋mMh解析 如图所示，设绳长为L ，人沿软绳滑至地面的时间为t ，由图可知，L ＝x 人＋x 球．设人下滑的平均速度大小为v 人，气球上升的平均速度大小为v 球，由动量守恒定律得：0＝M v球－m v 人，即0＝M x 球t －m x 人t ，0＝Mx 球－mx 人，又有x 人＋x 球＝L ，x 人＝h ，联立以上各式得：L＝M ＋m M h .因此软绳的长度至少为M ＋mMh .1．(多选)下列属于反冲运动的是( ) A ．向后划水，船向前运动B ．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退C ．用力向后蹬地，人向前运动D ．水流过水轮机时，水轮机旋转方向与水流出方向相反 答案 BD2．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图4所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S 1、S 2、S 3、S 4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是( )图4A ．打开阀门S 1B ．打开阀门S 2C ．打开阀门S 3D ．打开阀门S 4答案 B解析 根据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为0，由0＝m 水v 水＋m 车v 车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出小车才能向前运动．3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( ) A ．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B ．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C ．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D ．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭 答案 B解析 火箭工作的原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管以很大速度喷出，使火箭获得反冲速度向前运动，故选B 项．4．如图5所示，质量为m ，半径为r 的小球，放在内半径为R ，质量M ＝3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，求当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离．图5答案R －r4解析 由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，设同一时刻小球的水平速度大小为v 1，大球的水平速度大小为v 2，由水平方向动量守恒有：m v 1＝M v 2，所以v 1v 2＝Mm.设小球到达最低点时，小球的水平位移为x 1，大球的水平位移为x 2，则x 1x 2＝v 1v 2＝Mm ，由题意：x 1＋x 2＝R －r解得x 2＝mM ＋m(R －r )＝R －r 4.一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题) 1．关于反冲运动的说法中，正确的是( )A ．抛出物m 1的质量要小于剩下的质量m 2才能获得反冲B ．若抛出质量m 1大于剩下的质量m 2，则m 2的反冲力大于m 1所受的力C ．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D ．对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律 答案 D解析 反冲运动是指由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A 错误；在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故选项B 错误；在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C 错误，选项D 正确．2．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是( )A ．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B ．人走到船尾不再走动，船也停止不动C ．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D ．船的运动情况与人行走的情况无关 答案 D解析 由动量守恒定律可知，A 、B 、C 正确，D 不正确．3．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是( ) A ．动量不变，速度增大 B ．动量变小，速度不变 C ．动量增大，速度增大 D ．动量增大，速度减小答案 A解析 整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变．又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大．4．静止的实验火箭，总质量为M ，当它以对地速度v 0喷出质量为Δm 的高温气体后，火箭的速度为( ) A.Δm M －Δm v 0 B ．－ΔmM －Δm v 0C.Δm M v 0 D ．－Δm Mv 0答案 B解析 火箭整体动量守恒，则有(M －Δm )v ＋Δm v 0＝0，解得：v ＝－ΔmM －Δm v 0，负号表示火箭的运动方向与v 0方向相反．5．如图1所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )图1A.mh M ＋mB.Mh M ＋mC.mh (M ＋m )tan αD.Mh (M ＋m )tan α答案 C解析 此题属“人船模型”问题，m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒，设m 在水平方向上对地位移为x 1，M 在水平方向对地位移为x 2，因此0＝mx 1－Mx 2. ① 且x 1＋x 2＝htan α.②由①②可得x 2＝mh(M ＋m )tan α，故选C.6．如图2所示，一个质量为m 1＝50 kg 的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m 2＝20 kg.当静止时人离地面的高度为h ＝5 m ，长绳的下端刚好和水平面接触．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度是(可以把人看做质点)( )图2A ．5 mB ．3.6 mC ．2.6 mD ．8 m答案 B解析 当人滑到绳下端时，设人与气球相对地面的位移大小分别为h 1、h 2，由动量守恒得：m 1h 1t ＝m 2h 2t ，且h 1＋h 2＝h .解得h 1≈1.4 m ．所以他离地高度H ＝h －h 1＝3.6 m ，故选项B 正确．7．穿着溜冰鞋的人静止站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，每次射击时子弹对地速度相等，设第一次射出子弹后，人相对于地后退的速度为v ，下列说法正确的是( ) A ．无论射出多少子弹，人后退的速度都为v B ．射出n 颗子弹后，人后退的速度为n v C ．射出n 颗子弹后，人后退的速度小于n v D ．射出n 颗子弹后，人后退的速度大于n v答案 D解析 设人、枪(包括子弹)的总质量为M ，每颗子弹质量为m ，子弹射出速度为v 0，射出第1颗子弹，有0＝(M －m )v －m v 0，设人射出n 颗子弹后相对于地后退的速度为v ′，则(M －nm )v ′＝nm v 0，可得v ＝m v 0M －m ，v ′＝nm v 0M －nm ，因M －m >M －nm ，所以v ′>n v ，故选项D正确．8．A 、B 两船的质量均为M ，它们都静止在平静的湖面上，当A 船上质量为M2的人以水平速度v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳回A 船．设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B 船上，则( )A ．A 、B 两船的速度大小之比为3∶2 B ．A 、B (包括人)动量大小之比为1∶1C ．A 、B (包括人)动量之和为零D ．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定 答案 ABC解析 选A 船、B 船和人这三个物体为一系统，则它们的初始总动量为0.由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0.选最终B 船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：0＝(M ＋M2)v B ＋M v A解得：v B ＝－23v A所以A 、B 两船的速度大小之比为3∶2，选项A 正确．A 和B (包括人)的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B 正确．由于系统的总动量始终守恒为零，故A 、B (包括人)动量之和也始终为零，选项C 正确．9．一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则( ) A ．若两人质量相等，必有v 甲>v 乙 B ．若两人质量相等，必有v 甲<v 乙 C ．若两人速率相等，必有m 甲>m 乙 D ．若两人速率相等，必有m 甲<m 乙 答案 AC解析 甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，且总动量为零，甲动量方向向右，小车动量方向向左，说明|p 甲|＝|p 乙|＋|p 车|，即m 甲v 甲＞m 乙v 乙，若m 甲＝m 乙，则v 甲＞v 乙，A 对，B 错；若v 甲＝v 乙，则m 甲＞v 乙，C 对，D 错．10．假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A ，则下列说法正确的是( )A ．A 与飞船都可能沿原轨道运动B ．A 与飞船都不可能沿原轨道运动C ．A 运动的轨道半径可能减小，也可能增加D ．A 可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运行的轨道半径将增大答案 CD解析 抛出物体A 后，由反冲原理知飞船速度变大，所需向心力变大，从而飞船做离心运动，离开原来轨道，半径增大；物体A 的速率可能比原来的速率大，也可能比原来的速率小或相等，也可能等于零从而竖直下落．选项A 、B 错误，选项C 、D 正确．二、非选择题11．如图3所示，带有光滑的半径为R 的14圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，滑块的质量为M ，将一个质量为m 的小球从A 处由静止释放，当小球从B 点水平飞出时，滑块的速度为多大？图3答案 m 2gR M (M ＋m )解析 运动过程中小球和滑块组成的系统机械能守恒，又因为系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，设小球从B 点飞出时速度大小为v 1，滑块的速度大小为v 2，则有：m v 1－M v 2＝0，mgR ＝12m v 12＋12M v 22，解得v 2＝m 2gR M (M ＋m ). 12．课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m 3/s ，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg ，则启动2 s 末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是103 kg/m 3. 答案 4 m/s解析 “水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，喷出水流的速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQt v ，火箭启动2 s 末的速度为v ′＝ρQt v M －ρQt＝4 m/s.。