根据对流—弥散方程

溶质运移中多孔介质弥散度影响因素的SPH模拟研究饶登宇;白冰【摘要】借助光滑粒子流体动力学(SPH)方法,本文从流体质点运动和溶质扩散的物理本质出发,设计并进行孔隙尺度下多孔介质中溶质运移的仿真实验,进而分析多孔介质弥散度影响因素,并讨论弥散度与多孔介质结构参数的关系.通过离散化N-S 方程和Fick扩散方程,建立描述孔隙水流动的SPH水动力模型和描述溶质分子扩散的扩散模型,求解出在低Pe数下对流扩散方程的一维定解问题,检验了模型的准确性.在高Pe数流场中,进行了恒定流速的黏性流体穿透多孔介质薄层的仿真实验,计算结果可准确模拟出过水断面上各流体质点的流速差异、流体质点在多孔介质中的弥散过程以及流体质点的迂曲绕流过程;通过建立三段理想化的孔隙通道模型,发现在迂曲路径相同时,速度差对机械弥散度仍有显著影响.最后,为探究弥散度与多孔介质结构参数的关系,生成了多组随机粒径的二维多孔介质进行溶质穿透仿真实验.计算结果表明,弥散度与流速变异系数、迂曲度、迂曲路径差以及不均匀系数大致呈正相关,与孔隙率呈负相关.【期刊名称】《水利学报》【年(卷),期】2019(050)007【总页数】11页(P824-834)【关键词】多孔介质;孔隙尺度;光滑粒子法;溶质运移;弥散度【作者】饶登宇;白冰【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044【正文语种】中文【中图分类】TV161 研究背景流体在多孔介质中流动的现象广泛存在于工业制造、能源开发、农业生产、环境治理等各个方面［1］。

认识多孔介质渗流的溶质迁移扩散规律，将为水土污染治理、垃圾填埋场污染评估、核废料处置库的安全性评估等环境岩土工程问题，提供新的理论依据和解决办法。

如果能够在孔隙尺度下从物理本质出发模拟多孔介质中溶质的运移弥散过程，有助于理解弥散现象产生的物理机制，厘清多孔介质弥散度的影响因素。

溶质在土体中的迁移主要包括对流和水动力弥散两个过程［1］。

第五节 溶质运移问题的简单解析解由第二节的对流弥散方程可知，溶质运移问题比地下水运动问题更复杂，更难求得解析解。

只有当含水层为均质各向同性，而且计算区域几何形状简单时，才有可能求得解析解。

下面介绍几种简单的解析解。

一. 一维问题简单的解析解实验室中的土柱试验就是一个简单的一维问题。

一个土柱中装满砂，用水饱和并且让水以固定的速度向下流动。

水中的示踪剂浓度为0。

试验开始时土柱上部换装示踪剂浓度为C 0的溶液，一直保持到试验结束。

如果不考虑吸附、化学反应和放射性衰变，取流向为x 轴，则对流弥散方程（6-91）简化为x c u xc D t c x L ∂∂-∂∂=∂∂22 （6-184） 初始条件00)0,(≥=x x c边界条件⎩⎨⎧≥=∞≥=00),(0),0(0t t c t c t c 该问题的解为（Ogata 和Banks ，1961）：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=)2()exp(22),(0t D t u x erfc D x u t D t u x erfc c t x c L x L x L x （6-185） 式中 )(e r f c—余误差函数； )e x p (—指数。

在天然情况下，一维运动往往出现在有一段平直的被污染的河流或渠道，河水渗漏补给地下水，地下水以固定速度u 作一维流动，如图6—25图6—25渠道渗漏作为一个线源引起的地下水污染Sauty （1980）求得该情况下的解为⎥⎥⎦⎥⎢⎢⎣⎢+--=)2()exp()2(2),(0t D t u x erfc D x u t D t u x erfc c t x c L x L x L x （6-186） （6—185）式和（6—186）式在第二项前面符号不同。

当Peclet 数Lx D xu Pe = 相当大时，上二式第二项比第一项小得多，故近似有)2(2),(0t D t u x erfc c t x c L x -=（6-187） 公式（6—187）适用10≥Pe 的情况。

重金属污染物在土壤中的对流、弥散、和吸附方程重金属污染在土壤中的迁移受土壤中液态流体流动即对流、污染物在土壤中的扩散，以及土壤中固体骨架对污染物吸附的影响，综合以上因素，建立以下对流、弥散和吸附方程:ττεε∂∂--∂+∂=∂+∂+∂∂∂∂qc c y c x c c B Bcy cx y D x D v u 1222211 土壤中重金属污染在土壤固体骨架和土壤溶液中的吸附平衡方程：bCbCqqB+=1将吸附平衡方程结合于对流、弥散和吸附方程，得出：)])1/((1[)/()/()/()/()1(2112222bC q v u y D x D B BB CY CX b yC x C C C C+∂∂-+∂∂-∂∂-∂+∂=∂∂εετ以上方程中，C 为重金属污染物在土壤中的浓度，DCX、DCY分别是土壤溶液中的重金属污染物在水平方向和竖直方向的扩散系数，εBBq q ,,分别是重金属污染物在土壤中流体在水平方向和竖直方向的速度，y x ,分别为水平方向和竖直方向的坐标。

数值计算主要分析重金属污染物在土壤中的迁移情况，拟将一定深度的土壤层放置于可控的环境条件下，上表面为定温状况，以及重金属污染物的含量恒定时，土壤床得四周和底部为绝热条件 ，土壤的最下面为不渗透边界，具体描述如下: 土壤床层底部，0=y 时：;0,0,0,0111=======∂∂=∂∂=∂∂v v v u u u v g v g yC y y T ε 土壤床层上表面，t cons C t cons T y YLtan ,tan ,===，土壤床层周边：;0),()(11111==-=++v u h u u u vovsmgkgvρρερερψ,0,0:0111====∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=v v v u u u v g v g xx x x x T x ε.0,0,0:111=======∂∂=∂∂=u u u v v v X v g v g L xx Tx ε 其中：ρρVOVB,分别表示土壤层上面水蒸气的密度和室外空气中水蒸气饱和密度；ψ表示空气相对湿度；XY LL,分别表示土壤床层深度和土壤床层深直径；hm为土壤床层上表面蒸气的传质系数，v ，u 为分别是土壤中流体在水平方向和竖直方向的速度。

基于matlab求解对流弥散衰减方程文章标题：基于Matlab求解对流弥散衰减方程概述：在科学研究、工程设计和环境监测等领域，对流弥散衰减方程是一个常用的数学模型。

它描述了物质在流体中的输运过程，并考虑了对流、弥散和衰减等因素。

本文将介绍如何使用Matlab软件来求解对流弥散衰减方程，并探讨其应用和优化方法。

在阅读本文之前，建议读者对微分方程、数值解法和Matlab编程有基本的了解。

一、对流弥散衰减方程的数学表达式对流弥散衰减方程描述了物质浓度或其它相关物理量随时间和空间的变化规律。

一般形式的对流弥散衰减方程可以表示为：\[\frac{{\partial C}}{{\partial t}} = D\frac{{\partial^2 C}}{{\partialx^2}} - v\frac{{\partial C}}{{\partial x}} - kC\]其中，\(C\)表示物质浓度，\(t\)表示时间，\(x\)表示空间位置，\(D\)表示弥散系数，\(v\)表示流速，\(k\)表示衰减系数。

该方程描述了物质浓度随时间和空间的变化，分别受到弥散、对流和衰减的影响。

二、使用Matlab求解对流弥散衰减方程的步骤1. 建立数值模型在使用Matlab求解对流弥散衰减方程之前，首先要建立数值模型。

根据实际问题确定边界条件、初值条件和方程的参数。

2. 离散化方程由于对流弥散衰减方程是一个偏微分方程，需要将其离散化为差分方程。

可以使用有限差分方法或有限元方法进行离散化。

3. 制定求解策略根据离散化的差分方程，选择合适的数值解法进行求解。

常用的数值解法包括显式方法、隐式方法和Crank-Nicolson方法等。

4. 编写Matlab程序根据求解策略，编写Matlab程序来求解对流弥散衰减方程。

利用Matlab的矩阵运算和数值计算函数，可以快速实现数值求解。

5. 求解方程并分析结果使用编写好的Matlab程序，对对流弥散衰减方程进行数值求解，并得到数值解。

污染物在包气带中迁移的HYDRUS-1D预测模型——以某焦化项目为例邓强伟【摘要】以某地区焦化项目为研究对象,根据工程分析结果,利用HYDRUS-1D软件构建该项目酚氰废水处理站调节池渗漏液中典型的污染物挥发酚在包气带中的运移模型,预测挥发酚在包气带中的垂直迁移,计算出挥发酚通过包气带到达地下水面的时间和浓度值,为项目的地下水溶质运移的数值模拟预测提供起始时间和初始浓度值,同时为建设项目地下水污染源强和污染场地修复治理等环境保护工程提供有力的帮助.【期刊名称】《四川环境》【年(卷),期】2018(037)002【总页数】5页(P45-49)【关键词】地下水;溶质运移;包气带;HYDRUS-1D【作者】邓强伟【作者单位】中国辐射防护研究院环境工程技术研究所,太原030006【正文语种】中文【中图分类】X5231 前言在自然界的水循环过程中，包气带是大气降水、地表水与地下水连接的纽带。

无论对渗流本身，还是作为溶质迁移的载体，包气带水在水资源、农田灌溉、排水、生态平衡、工程地质和环境问题的研究中都占有重要地位[1]。

在地下水系统中，污染物对地下水的危害主要是以“污染源-包气带-地下水”的途径污染地下水，污染物经过包气带(非饱和带)进入饱水带，在地下水流的作用下运移。

由于地下水更新速度慢，埋藏情况复杂，一旦发生污染，依靠其自净能力很难降解污染物，需要投入大量的时间及成本进行治理[2]。

因此，研究包气带水的污染过程并作出相应的防范措施就显得极其重要。

入渗过程是非饱和土壤水分的运动过程，属于广义渗流理论的研究范畴，其基础为法国工程师Darcy提出的达西定律[3]。

自从Gardener和Bresler在对土壤与溶质间互相作用的研究过程中，依据菲克定律研究建立了一维土壤溶质运移方程[4]后，各种对非饱和土壤水分运动过程的研究层出不穷，后人在此基础上推导出各种土壤水入渗的基本公式和各类土壤水入渗过程的模型。

其中HYDRUS模型被应用于分析水流和溶质在非饱和多孔隙媒介中的运移过程，它是用土壤物理参数模拟水、热及溶质在非饱和带水中运动的有限元计算机模型[5]。

地下水动力学_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.潜水井的井损包含参考答案:过滤器损失、井内部水向上运动过程中的水头损失、渗出面的水头损失2.在承压含水层中抽水，会引起承压含水层的一些现象，以下哪个是错误的？参考答案:水的压缩3.渗透系数和以下哪个因素无关？参考答案:水流速度4.以含水率θ为因变量的一维Richards方程：【图片】中，“±”表示参考答案:坐标轴Z轴向上或向下5.渗流速度v和实际平均流速u的关系为参考答案:v = u * n6.地下水动力学的知识与下面哪个实际问题关系不密切参考答案:废污水处理技术7.关于渗流的概念，以下哪个说法是对的？参考答案:是一种假想的理想条件下的地下水流8.在灌溉区，为避免盐渍化或沼泽化，设计合理的排水渠间距需要考虑的因素不包含参考答案:引水量9.关于“入渗率”和“入渗补给量”的关系参考答案:入渗率大于入渗补给量10.无积水入渗过程，供水强度（）土的入渗性能参考答案:小于11.关于蒸发，以下哪个表达是错误的参考答案:输水能力大于潜在蒸发能力时，土面蒸发强度由土壤含水量限制12.用电场模拟地下水流场V=KJ时，变量对应关系正确的是参考答案:水头H对应电压U13.关于地下水问题研究中物理模拟说法不对的是参考答案:效率较数值模拟高14.进行地下水流数值模型识别和验证时，主要识别验证的内容不包括参考答案:化学场15.以下方法中，最常见的物理模拟方法是参考答案:电模拟16.关于地下水运动的物理模拟和数值模拟，说法正确的是参考答案:数值模拟比物理模拟快捷高效，物理模拟比数值模拟能更好发现新的运动规律17.物理模型模拟地下水原型问题的相似性基础包括参考答案:数学控制方程相似_物理规律相似_定解条件相似_模型与原型对应物理量的比例相似18.关于河渠间地下水分水岭，说法错误的是参考答案:河渠间潜水总是存在分水岭19.河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量随着远离河渠渗流量参考答案:逐渐变小20.根据单井抽水试验数据，无法求渗透系数K。

基于 matlab 的对流弥散衰减方程求解与应用一、引言对流弥散衰减方程（Convection-Dispersion-Attenuation Equation，CDAE）是描述污染物在地下水中运移和转化的基本数学模型，其求解对于地下水污染的研究和防治具有重要意义。

本文将介绍基于 matlab 的对流弥散衰减方程求解与应用。

二、对流弥散衰减方程对流弥散衰减方程是由美国环境保护署（Environmental Protection Agency，EPA）在20世纪70年代提出的，其数学形式为：$$\frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2} - v \frac{\partial C}{\partial x} - kC$$其中，$C$ 为污染物浓度；$t$ 为时间；$x$ 为空间坐标；$D$ 为分子扩散系数；$v$ 为平均线速度；$k$ 为吸附系数。

该方程描述了污染物在地下水中的扩散、对流和吸附过程。

三、matlab 求解1. 前置条件在使用 matlab 求解 CDAE 前，需要先安装 Partial Differential Equation Toolbox 和 Optimization Toolbox。

2. 初值问题求解初值问题是指在已知初始条件下，求解方程在一段时间内的解。

对于CDAE，可以使用 matlab 的 pdepe 函数进行求解。

pdepe 函数的输入参数包括：- pdex1: 定义空间区域；- pdex2: 定义时间区域；- pdex3: 定义方程的系数；- pdex4: 定义初始条件；- pdex5: 定义边界条件。

以下是一个求解 CDAE 初值问题的示例代码：```matlabfunction [c, f, s] = cdae(x, t, u, dudx)D = 1; v = 0.1; k = 0.01;c = 1;f = D*dudx - v*u;s = -k*u;endfunction u0 = initialCondition(x)u0 = exp(-x.^2);endfunction [pl, ql, pr, qr] = boundaryConditions(xl, ul, xr, ur, t)pl = ul; ql = 0;pr = ur; qr = 1;endxmesh = linspace(0, 20);tspan = linspace(0, 10);sol =pdepe(0,@cdae,@initialCondition,@boundaryConditions,xmesh, tspan);surf(xmesh,tspan,sol(:,:,1))xlabel('Distance x')ylabel('Time t')zlabel('Concentration C')```3. 边值问题求解边值问题是指在已知边界条件下，求解方程在整个空间区域内的解。

多孔介质中溶质运移的尺度问题近年来由于人类活动的影响, 地下水污染受到了严重的威胁工业“三废”的大排放;农业上各种农药和化肥的大量使用; 核废料安全处置; 海水入侵日益严重; 垃圾填埋造成的污水下渗; 输油管道老化而引起的渗漏等。

解决这些地下水问题, 都需要大空间尺度和长时间跨度的地下水溶质运移进行预测。

对于溶质运移中弥散中的尺度问题, 倍受研究者关注。

1尺度效应多孔介质水动力弥散尺度效应是指空隙介质中弥散度随着溶质运移距离增加而增大的现象。

多孔介质中水动力弥散尺度效应的具体表现是弥散度随着溶质运移距离的增大而增大。

目前一直认为认为产生多孔介质介质水动力弥散尺度效应的主要原因是: 多孔介质的非均质性。

野外条件下介质的不均匀性造成了室内试验结果与野外试验结果之间相差很大, 相差可达几个数量级。

[1] 对于多孔介质中的水动力弥散尺度效应的机制和规律这一问题, 许多研究者进行了深入的研究。

归纳以下四个方面。

(1)确定性方法, 从微观尺度研究溶质在空隙介质中运移物理机制, 重新检验对流―弥散方程的可行性, 特别是空隙介质中引入费克定律的可靠性。

(2)随机方法,其基本依据是含水层非均质的事实, 在非均质含水层的物理性质、水力性质和溶质溶质运移性质按某种随机模型分布的假定下, 建立溶质运移随机方程和水动力弥散系数的表达式。

(3)室内与野外试验,通过设计专项的水动力弥散试验, 深入研究尺度效应的影响因素。

(4)避免或者减少小尺度效应而进行的方法性探讨[2] 。

2尺度效应的分形特征不同的尺度下多孔介质结构具有相似性, 因而尺度效应也具有自相似性, 即从小尺度岩体到大尺度的研究区具有自相似性。

传统的观点承认多孔的非均质性是产生尺度效应的主要原因并引入了典型单元体的抽象概念。

尽管传统观念认为不同尺度的多孔介质对应着不同大小的典型单元体, 但典型单元体既不稳定又不具可测性, 无法定量解释尺度效应的变化规律。

分形理论提供了一种新的手段, 用不同尺度溶质运移距离去测量裂隙介质中动力弥散过程, 可得到不同的弥散度。

地下水环境影响评价中污染物运移模拟软件的适宜性评估张小茅;周俊;熊小锋;齐硕;施小清【摘要】目前国内外已发展了一系列成熟的地下水污染物运移模拟软件,但是软件功能各异,易造成使用者的选择困扰.为满足HJ 610-2016《环境影响评价技术导则地下水环境》(简称\"《导则》\")中关于环境影响预测工作精细化的要求,对国内外常用饱和带和包气带污染物运移模拟软件的适宜性进行了评估.首先,针对三款常用饱和带污染物运移模拟软件BIOSCREEN、AT123D和MT3D,基于理想算例对比4组水动力条件设置下的计算结果,分析软件的适宜性;其次,针对《导则》中暂未给出的包气带污染物运移模拟软件,以FEMWATER为例探讨了包气带阻滞作用对于地下水环境影响评价的重要性.结果表明:①BIOSCREEN由于忽略了分子扩散作用,当Pe(Peclet数)为0. 25×10-3时,其预测的污染源下游10 m处污染物浓度为AT123D和MT3D计算值的1. 8倍,存在高估污染风险的可能. ②相比污染源直接设置于潜水面的情景,污染物从距潜水面11 m的地表泄露,经过包气带后污染源强降低了24％,下游85 m处污染物浓度达到0. 1 mg/L的时间延迟了390 d. ③当地下水流速较慢,分子扩散作用相比对流作用占优势时,适用MT3D开展数值模拟或者采用AT123D进行解析预测;当对流作用占优势且水文地质条件接近解析解假设时,可利用BIOSCREEN粗估污染风险.研究显示,包气带污染物运移模拟软件有助于合理地预测污染物在地下水环境中的运移转化行为,从而更准确地估计污染源强和判定地下水环境污染风险.%Currently,a series of groundwater contaminant transport modeling software have been developed both at home and abroad,but the functions of different programs are different,which makes them difficult for the users to select. In order to meet the meticulous requirements for environmental impact prediction in the 'TechnicalGuidelines of Environmental Impact Assessment,Groundwater Environment'(HJ 610-2016),we evaluate the applicability of commonly used contaminant transport modeling software to saturated zones and vadose zones respectively. Firstly,for commonly used saturated zone contaminant transport modeling software BIOSCREEN,AT123D andMT3D,we evaluate their applicability by comparing their outputs of 4 sets of hydrodynamic conditions based on a synthetic saturated example. Secondly,For the vadose zone contaminant transport modeling software,which is not documented in the guidelines,we use FEMWATER as an example to discuss the importance of the retardation effect of vadose zones on the environmental impact assessment of groundwater. The results show that: (1) Because BIOSCREEN ignores the molecular diffusion of solute,the predicted concentration of pollutants at 10 m downstream of the pollution source is 1. 8 times higher than that predicted by AT123D and MT3D with Pe of 0. 25× 10-3,which may lead to overestimating the risk of contamination. (2) Compared with the scenario where the pollution source is directly placed above the phreatic surface,the pollution source intensity is reduced by 24％ when the pollutant passes through the 11 m thick vadose zone and then reaches the phreatic surface,and the time is delayed 390 d when the concentration of the pollutant reaches 0. 1 mg/L at 85 m downstream of the pollution source. (3) When the groundwater flow rate is slow and the molecular diffusion is superior to the convection effect,it is recommended to carry out numerical simulation with MT3D or to use AT123D for analytical prediction; when convection is dominant andhydrogeological conditions are close to the analytical solution hypothesis,it is recommended to use BIOSCREEN to roughly estimate the risk of pollution. The use of the vadose zone transport modeling software helps to reasonably predict the transport and transformation behavior of pollutants in the groundwater,thereby more accurately estimating the pollution source intensity and determining the risk of groundwater contamination.【期刊名称】《环境科学研究》【年(卷),期】2019(032)001【总页数】7页(P10-16)【关键词】地下水;环境影响评价;污染物运移;模拟软件评估【作者】张小茅;周俊;熊小锋;齐硕;施小清【作者单位】南京大学地球科学与工程学院,江苏南京 210023;环境保护部环境工程评估中心,北京 100037;中国地质科学院岩溶地质研究所,广西桂林 541004;环境保护部环境工程评估中心,北京 100037;南京大学地球科学与工程学院,江苏南京210023【正文语种】中文【中图分类】X828地下水环境影响预测是地下水环境影响评价的重要内容. 合理预测污染物在土壤、地下水中的运移路径及分布范围，是科学制定防治措施和地下水质监测方案的前提.2016年修订的HJ 610—2016《环境影响评价技术导则地下水环境》(简称“《导则》”)规定了地下水环境影响评价工作的主要内容、技术方法等[1]. 地下水环境影响预测方法包括数学模型法和类比分析法，其中，数学模型法包括数值法和解析法. 《导则》明确要求一级评价要在详细掌握评价区域环境水文地质条件的基础上，采用数值法预测建设项目对地下水环境的影响；二级评价要在基本掌握评价区域的环境水文地质条件下，根据建设项目特征、水文地质条件及资料掌握情况，选择采用数值法或解析法预测建设项目对地下水环境的影响.然而《导则》附录D中仅给出了常用的饱和带数学模型及简单条件下的解析解，未提出实际项目过程中选择合适的地下水污染物运移模拟软件的指导意见. 当前，国内外已发展了一系列成熟的地下水污染物运移模拟软件，但是软件功能各异，易造成使用者的选择困扰. 因此，开展地下水数值模拟的精细化研究，探讨不同模拟软件的适宜性，可为我国地下水环境影响评价领域的模拟预测规范化提供重要的技术支持.该研究拟评估国内外常见的污染物运移模拟软件的适宜性. 首先，对于饱和带污染物运移模拟软件，考虑到《导则》中不同评价等级需使用不同类型数学模型的要求，重点选择了BIOSCREEN、AT123D和MT3D三款软件进行评估，通过理想算例对比分析它们的适宜性，其中，BIOSCREEN和AT123D采用解析法，MT3D采用数值法. 其次，对于《导则》中暂未给出的包气带污染物运移模拟软件，在概述常用软件及其适用范围的基础上，重点以FEMWATER为例，探讨包气带阻滞作用对于地下水环境影响评价的影响，以期为《导则》中预测工具的选择提供参考依据.1 常用饱和带污染物运移模拟软件评估1.1 饱和带污染物运移数学模型饱和带污染物运移模型以饱和地下水流模型和对流-弥散方程[2]为基础，针对不同污染情景可设置不同的初始条件、边界条件和源汇项. 对流-弥散方程及延迟因子(R)分别见式(1)(2).(1)(2)式中：C为污染物溶解相质量浓度，mg/为污染物吸附相质量分数，mg/kg；qi 为达西流速，m/s；Dij为弥散系数张量(包括机械弥散和分子扩散两部分)，m2/s，；qs为污染物源/汇处单位体积含水层的流量，s-1；Cs为污染物源/汇的质量浓度，mg/L；λ1为污染物溶解相的反应速率常数，s-1；λ2为污染物吸附相的反应速率常数，s-1；θ为孔隙度；ρb为孔隙介质的体积密度，kg/L.对流-弥散方程的求解方法有解析解法和数值解法. 解析解软件通过函数表达式(一般为DOMENICO方程式[3])直接计算简单地下水流系统中水头或浓度的具体解，数值解软件通过有限单元、有限差分等方法求出复杂地下水流系统中的近似解. 其中，解析解软件对水流及污染物运移做了理想化假设，适用于水文地质条件相对简单、地下水流动近似于水平稳定流的小范围研究区域，模型参数少，使用方便. 数值解软件通过对时间和空间离散，自定义应力期和参数分区，不同应力期内输入参数不同，对于复杂水文地质条件下的水流和污染物运移具有较高的仿真度[4]，相应地需要输入更多参数，对用于参数率定和模型验证的观测数据的数量和可靠性要求较高.1.2 常用饱和带污染物运移模拟软件介绍目前国内外已发展了一系列成熟的地下水污染物运移模拟软件，如BIOSCREEN、AT123D、MT3D和FEMWATER等，详见表1.表1 饱和带污染物运移模拟软件Table 1 Brief introduction of contaminant transport modeling software in saturated zone软件名称开发者求解方法可模拟过程可视化程序数据来源BIOSCREEN美国环境保护局解析法可模拟一维稳定流场中污染物的对流、弥散、吸附以及耗氧降解和一阶反应过程Excel文献[5]AT123DYeh G T解析法模拟污染物、放射性物质及热量在均质含水层中、稳定流条件下一维、二维、三维对流-弥散运移SEVIEW、DelftDGPlume等文献[6-8]MT3DZHENG C M数值法适用于模拟污染物在地下水中的对流、弥散、扩散作用和一些基本的反应降解过程GMS、VisualMODFLOW等文献[9-11]FEMWATERYeh G T数值法将饱和-非饱和带作为一个整体,模拟变饱和流场中变密度条件下的污染物运移问题GMS文献[12]FEFLOW德国WASY公司数值法模拟变饱和流场中变密度条件下的多相流、热量运移及多组分反应的有限元模型FEFLOW文献[13]TOUGH2Pruess K数值法模拟三维孔隙或裂隙介质中多相流、多组分及非等温的水流及热量运移Petrasim文献[14-15]针对水文地质概念模型选用合适的模拟软件有助于防止模拟失真，提高仿真性[16-17]. 解析解软件中BIOSCREEN界面友好、计算速度快，但是模型结构的简化也带来一定的使用局限，BIOSCREEN将污染源简化为垂直于地下水流向、恒定浓度、持续释放的矩形面源. AT123D采用FORTRAN语言编写，可模拟更多物理化学过程，能满足科学计算的需要，与Scott[18]等包气带模型的连接，可进一步拓宽AT123D的适用范围.数值解软件中，较好的易用性使MT3D成为使用频率较高的饱和带污染物运移模拟软件. FEMWATER、FEFLOW及TOUHG2都是变饱和模型，通过耦合水流和溶质运移模块来同时模拟饱和带、包气带中的污染物运移，对潜水面、变边界条件以及变密度水流问题的处理具有一定优势[19]，相应地，建模过程要比MT3D中更为复杂.图1 饱和带理想算例概化示意Fig.1 Generalized diagram for synthetic saturated-zone example1.3 饱和带算例设计为了进一步对比分析BIOSCREEN、AT123D、MT3D的适宜性，该研究设计了理想算例模拟三维均质各向同性介质中的污染物运移. 由图1可见，该三维区域长×宽×高为100 m×50 m×20 m，MT3D中离散网格ΔL为1 m. 水流为水平向右的稳定流，矩形污染源垂直于地下水流(宽为5 m、高为1 m)，位于三维空间中部(见图1中小黑框)，污染源恒定浓度(C0为1 mg/L)持续释放，浓度观测点位于污染源下游20 m处. 设计4组参数代表不同水动力条件，其中AT123D和MT3D 分别设计有、无分子扩散作用的计算情景. 输入参数详见表2、3.表2 4组水动力条件的参数设置Table 2 Four parameter sets for different hydrodynamic conditions参数第1组第2组第3组第4组渗透系数(K)∕(m∕s)10-310-410-510-6有效孔隙度(ne)0.30.30.30.4体积密度(ρb)∕(kg∕m3)1.6×1031.6×1031.6×1031.7×103水力梯度(I)0.010.010.010.01介质特征长度(L)∕m1.25×10-30.25×10-30.5×10-410-5Pe41.670.830.0170.25×10-3表3 污染物运移参数Table 3 Simulation parameters of contaminant transport参数数值纵向弥散度(αx)∕m1.0横向弥散度(αy)∕m0.1垂向弥散度(αz)∕m0.01标化分配系数(KOC)∕(m3∕kg)58.9土壤有机碳含量(fOC)8.0×10-4分子扩散系数(D)∕(m2∕s)10-9该研究采用Pe(Peclet数)[20-21]来衡量对流作用和分子扩散作用的相对强弱，Pe 越小，分子扩散作用对溶质运移的影响越显著.(4)式中：L为多孔介质的平均粒径，m；u为地下水实际流速，其值等于渗流流速除以孔隙度，m/s；D为分子扩散系数〔式(1)中Dij为弥散系数张量，包括机械弥散和分子扩散两部分，此处D仅为分子扩散作用〕，m2/s.1.4 计算结果及分析图2为不同Pe下的观测点C/C0-t曲线，忽略分子扩散的BIOSCREEN计算结果不随Pe变化. Pe大于0.83时,三款软件计算结果接近;随着Pe减小，考虑分子扩散作用的AT123D和MT3D预测的最大浓度逐渐减小，这是因为当地下水流速较快时，对流作用主导污染物运移，此时Pe较大，分子扩散作用不显著. 随着渗透系数(K)减小，地下水流速减慢，对流作用减弱的同时分子扩散作用的影响相对增强，观测点浓度随Pe减小而降低. 当Pe为0.25×10-3时， BIOSCREEN计算结果是考虑分子扩散的AT123D和MT3D计算结果的1.8倍，存在高估污染风险的可能.注：当Pe分别为41.67、0.83、0.017、0.25×10-3时，对应的渗透系数(K)分别为10-3、10-4、10-5、10-6 m/s. 图2 不同Pe下的观测点C/C0-t曲线Fig.2 C/C0-t curves of observation point under different condition of Pe图3 Pe为0.25×10-3时MT3D计算的污染羽形态Fig.3 Contaminant plumes calculated by MT3D with Pe value of 0.25×10-3Pe为0.25×10-3时，三款软件计算结果的差异来自于分子扩散对污染物三维空间分布的影响. 图3展示了Pe为0.25×10-3时MT3D计算的污染羽形态. 以0.01 mg/L等值线为污染羽的前沿，对比图3(a)(b)发现，分子扩散作用使得污染物空间分布更加分散，其中污染羽主要在x-z方向上扩展，而在x-y方向变化不大，分子扩散作用主要促进了污染物的垂向运移. 这是因为在x-z方向上浓度梯度最大，使得以此为驱动力的分子扩散作用在该方向上影响最显著. 此外，因为软件计算时假设含水层中污染物质量守恒，随着污染范围扩大，污染羽中心区域浓度会降低.因此，当Pe较低时忽略分子扩散作用将导致：①低估污染范围及污染羽周边浓度；②高估污染羽中心区域浓度. 上述计算误差可能影响研究者对区域受污染程度的判断以及相应治理措施的决策.2 包气带污染物运移模拟软件评估2.1 包气带污染物运移模拟软件基于Richards水流方程和对流-弥散方程，国内外已开发出多款包气带污染物运移软件[22-23]，有助于定量评估包气带防污性能及地下水污染风险. 常见的包气带污染运移软件见表4.2.2 包气带算例及结果分析表4 包气带污染物运移模拟软件Table 4 Brief introduction of contaminant transport modeling software in vadose zone软件名称开发者数值方法模拟过程及适用条件数据来源HYDRUS美国盐实验室有限单元模拟非饱和土壤中水流、热与污染物的运移过程文献[24]SUTRA[25]美国地质调查局有限单元模拟饱和∕非饱和、承压∕非承压、变密度流条件下的污染物运移过程文献[25]VS2D[26]美国地质调查局二维有限差分配合VS2DT使用,可考虑污染物吸附解吸、离子交换、溶解沉淀、氧化还原过程以及一些生物化学过程文献[26]VLEACH[27]美国环境保护局一维有限差分模拟单一组分的吸附、液相对流以及气相扩散过程,适用于评估土壤中挥发性有机物对地下水质量的影响文献[27]MACRO[28]Jarvis等一维有限差分模拟土壤裂隙中大孔隙优先流及污染物反应运移过程,适用农田土壤条件,已被欧盟用于杀虫剂污染风险评估文献[28-29]以往忽略污染物在包气带中的运移过程而直接采用饱和带模型进行预测的做法，相当于将污染源直接设置于潜水面，而事实上地下水中污染物多来自地表泄漏或包气带中原始残留，它们随降雨入渗进入潜水含水层. 污染物运移转化过程受到包气带性质的影响[30]. 该研究将借助算例、利用集成在GMS软件中的FEMWATER探讨在地下水环境影响评价中考虑污染物包气带运移过程的重要性.算例情景[31]如图4所示. 图4中研究区为180 m×30 m的纵向二维剖面，介质为均质各向同性，左右边界水头固定，污水池距左边界60 m，池中污染源恒定浓度(C0)为1 mg/L，以恒定速率为0.017 28 m/d持续泄露，穿过包气带进入潜水含水层后随水流向右运移，运移过程考虑吸附作用，忽略化学反应，右侧河流边界假设为环境保护对象. 利用Van-Genuchten模型拟合水土特征曲线，相关输入参数见表5.图4 包气带理想算例概化示意Fig.4 Generalized diagram of synthetic vadose zone example通过对比2种情景下软件模拟结果进行问题探讨：①污染源(污水池)位于地表，池底距潜水面11 m；②污染源设置于潜水面，污染物直接进入潜水含水层，水流场与①相同.表5 包气带算例相关参数Table 5 Simulation parameters of vadose zone example参数数值纵向弥散度(αx)∕m2.0侧向弥散度(αy)∕m0.2标化分配系数(KOC)∕(m3∕kg)58.9土壤有机碳含量(fOC)8.0×10-4体积密度(ρb)∕(kg∕m3)1.7渗透系数(K)∕(m∕s)5.0×10-5饱和含水率(θs)0.35残余含水率(θr)0.02经验参数(α)∕m-150.0经验参数(n)2.68图5为水流模拟结果，污水在包气带中的下渗速度要明显小于饱和带中水流速度，研究区的流场主要受两端固定水头边界控制，压力水头为0 m的面即潜水面的形态几乎不受下渗水分的影响. 潜水面以上，包气带含水率减小较快，毛细水上升高度有限.图5 水流模拟结果Fig.5 Simulation results of water flow从污染物泄露578 d后的模拟结果(见图6)可以看出，由于毛细水上升高度有限，污染物从地表泄漏后优先垂直下渗，在接近毛细饱和带的区域污染羽才开始横向扩展. 作为对比，情景2中污染物直接从潜水面开始运移大部分进入潜水含水层，少部分沿包气带中的毛细水运移扩散. 由于情景1考虑了污染物在包气带中的运移，情景1和情景2右侧河流处污染物浓度达0.1 mg/L的时间分别为968和578 d. 图6 污染物泄露578 d后的模拟结果Fig.6 Simulation results of contaminant transport after 578 days of leaking图7 潜水面污染源强Fig.7 Pollution source intensity at the phreatic surface此外，对2种情景下潜水面处污染源强进行了对比. 情景2潜水面处代表污染源的6个节点(从左到右编号依次为1～6)污染源强固定为1 mg/L，情景1中取潜水面处这6个节点的浓度平均值作为污染源强. 从图7可以看出，情景1潜水面处污染源强为0.76 mg/L，较情景2降低了24%. 这是因为污染物在包气带中运移受到介质阻滞作用(如吸附作用和毛细水的稀释作用)的影响. 潜水面污染源强的计算误差会直接影响下游污染物浓度的预测，因此，采用包气带-饱和带模型比单独使用饱和带模型能够更准确地估计污染源强和判定地下水环境污染风险.需要注意的是，实际场地条件往往更加复杂，包气带厚度差异、介质非均质性、污染物特性及其化学反应等因素都会对地下水环境影响预测工作带来困难. 《导则》也提出了在一级评价中对包气带特性及防污性能进行调查研究的要求. 在此基础上，借助基于过程模拟的包气带和饱和带模型，有助于科学合理地预测污染物在地下水环境中的迁移转化行为，定量分析污染风险，为地下水环境影响评价及相应防治、监测措施的制定提供可靠依据.3 结论与建议a) 地下水环境影响预测所用的解析解软件和数值解软件各有特点，适宜性判断的关键在于软件与场地水文地质条件的匹配程度. 解析解软件方便易操作，但需注意其模型的理想化假设，建议在研究区范围不大且水文地质条件较简单的情况下使用，以提高工作效率；数值解软件对复杂水文地质条件下的水流及污染物运移具有较高仿真度，相应地，软件需要设置更多参数，对用于参数率定和模型验证的观测数据的数量和可靠性要求较高.b) BIOSCREEN由于忽略了分子扩散作用，当Pe为0.25×10-3时，其在预测污染源下游10 m处污染物浓度为AT123D和MT3D计算值的1.8倍，存在高估污染风险的可能. 建议当地下水流速较慢、分子扩散作用相比对流作用占优势时，可基于MT3D开展数值模拟或者采用解析解软件AT123D进行预测；当对流作用占优势且水文地质条件接近解析解的假设时，可利用解析解软件BIOSCREEN粗略估计污染风险.c) 包气带介质的吸附作用和毛细水的稀释作用能够降低污染源强. 建议采用包气带污染物运移模型，考虑包气带的影响，有助于合理地预测污染物在地下水环境中的运移转化行为，从而更准确地估计污染源强和判定地下水环境污染风险，为地下水环境影响评价及相应防治、监测措施的制定提供可靠依据.【相关文献】[1] 环境保护部.HJ 61—2016环境影响评价技术导则地下水环境[S].北京:中国环境科学出版社,2016.[2] FETTER C W.Contaminant hydrogeology[M].Illinois:Waveland Press,2008:39-48.[3] DOMENICO P A.An analytical model for multidimensional transport of a decaying contaminant species[J].Journal of Hydrology,1987,91(1/2):49-58.[4] 薛禹群,谢春红.地下水数值模拟[M].北京:科学出版社,2007:9-28.[5] KARANOVIC M,NEVILLE C J,ANDREWS C B.BIOSCREEN-AT:BIOSCREEN with an exact analytical solution[J].Ground Water,2007,45(2):242-245.[6] US Environmental Protection Agency.AT123D-AT:analytical transient one-,two-,and three dimensional advanced technology computer code documentation and user′s guide:version 3.0[R].Washington DC:Ground Water and Ecosystems Restoration Division,2013:3-6.[7] SCHNEIKER R A.SEVIEW:Groundwater and vadose transport with AT123D andSESOIL,user′s guide[R].Wisconsin:Environmental Software Consultants,2014:4-7.[8] DELTARE S.DGPlume user manual 1.7[R].Delft:Deltares,2002:11-13.[9] ZHENG C M.MT3D,a modular three-dimensional transport model for simulation of advection,dispersion and chemical reaction of contaminants in groundwatersystems[R].Maryland:S.S.Papadopoulos & Associates InC,1990:1-4.[10] 祝晓彬.地下水模拟系统(GMS)软件[J].水文地质工程地质,2003,30(5):53-55.ZHU Xiaobin.Groundwater modeling system (GMS) software[J].Hydrogeology & Engineering Geology,2003,30(5):53-55.[11] 冯洁.可视化地下水数值模拟软件(Visual Modflow)在国内的应用[J].地下水,2013,35(4):34-36. FENG Jie.Application of visual modflow in groundwater numerical simulationmodel[J].Ground Water,2013,35(4):34-36.[12] LIN H C J,RICHARDS D R,YEH G T,et al.FEMWATER:a three-dimensional finite element computer model for simulating density-dependent flow and transport in variably saturated media[R].United States:Army Environmental Center,1997:1-10.[13] TREFRY M G,MUFFELS C.FEFLOW:a finite-element ground water flow and transport modeling tool[J].Ground Water,2007,45(5):525-528.[14] PRUESS K.TOUGH2:a general-purpose numerical simulator for multiphase fluid and heat flow[R].California:Lawrence Berkeley Laboratory,1991:1-3.[15] YAMAMOTO H.Petrasim:a graphical user interface for the TOUGH2 family of multiphase flow and transport codes[J].Ground Water,2010,46(4):525-528.[16] 陈崇希.“防止模拟失真,提高仿真性”是数值模拟的核心[J].水文地质工程地质,2003,30(2):1-5. CHEN Chongxi.‘To prevent model loss in reality and improve model accuracy’ is the key of groundwater numerical modeling[J].Hydrogeology & EngineeringGeology,2003,30(2):1-5.[17] 薛禹群.中国地下水数值模拟的现状与展望[J].高校地质学报,2010,16(1):1-6.XUE Yuqun.Present situation and prospect of groundwater numerical simulation inChina[J].Geology Journal of China Universities,2010,16(1):1-6.[18] SCOTT S J.Fate and exposure models:selecting the appropriate model for a specific application：SESOIL and AT123D models[J].Journal of Soil Contamination,1998,7(3):301-309.[19] 施小清,姜蓓蕾.FEMWATER在地下水流数值模拟中运用[J].工程勘察,2008(4):27-32.SHI Xiaoqing,JIANG Beilei.Application of FEMWATER in the groundwatersimulation[J].Geotechnical Investigation & Surveying,2008(4):27-32.[20] HUYSMANS M,DASSARGUES A.Review of the use of Péclet numbers to determine the relative importance of advection and diffusion in low permeabilityenvironments[J].Hydrogeology Journal,2005,13(5):895-904.[21] LABOLLE E M,FOGG G E.Role of molecular diffusion in contaminant migration andrecovery in an alluvial aquifer system[J].Transport in Porous Media,2001,42(1/2):155-179.[22] NIELSEN D R,VAN G M,BIGGAR J W.Water flow and solute transport processes in the unsaturated zone[J].Water Resources Research,1986,22(9):89-108.[23] 杨建锋,万书勤,邓伟,等.地下水浅埋条件下包气带水和溶质运移数值模拟研究述评[J].农业工程学报,2005,21(6):158-165.YANG Jianfeng,WAN Shuqin,DENG Wei,et al.Review of numerical simulation of soil water flow and solute transport in the presence of a water table[J].Transactions of Chinese Society of Agricultural Engineering,2005,21(6):158-165.[24] SIMUNEK J,SAITO H,SAKAI M,et al.The HYDRUS-1D software package for simulating the one-dimensional movement of water,heat,and multiple solutes in variably saturated media[R].California:Department of Environmental Sciences University of California Riverside,2005:9-11.[25] VOSS C I,PROVOST A M.SUTRA:a model for 2D or 3D saturated-unsaturated,variable-density ground-water flow with solute or energy transport[R].Colorado:U.S.Geological Survey,2002:1-2.[26] LAPPALA E G,HEALY R W,WEEKS E P.Documentation of computer program VS2D to solve the equations of fluid flow in variably saturated porousmedia[R].Colorado:U.S.Geological Survey,1987:1-2.[27] ROSENBLOOM J,MOCK P,LAWSON P,et al.Application of VLEACH to vadose zone transport of VOCs at an arizona superfund site[J].Groundwater Monitoring & Remediation,1993,13(3):159-169.[28] JARVIS N J,HOLLIS J M,NICHOLLS P H,et al.MACRO-DB:a decision-support tool for assessing pesticide fate and mobility in soils[J].Environmental Modelling & Software,1997,12(2/3):251-265.[29] BOESTEN J,BUSINELLI M,DELMAS A,et al.FOCUS groundwater scenarios in the EU review of active substances[R].Washington DC:FOCUS Groundwater Scenarios Workgroup,2000:1-5.[30] DOMENICO P A,SCHWARTZ F W.Physical and chemical hydrogeology[M].Wiley:Jobn Wiley & Sons,Inc.,1990:103-108.[31] GEORGE ers′ manual:a finite element model of water flow through saturated-unsaturated porous media[R].Maryland:Army Environmental Center,1999:62-66.。

基于Hydrus-1D的某化工企业含油废水在包气带中运移的数值模拟摘要:本文利用Hydrus-1D以某化工企业含油废水泄漏为例，模拟石油烃进入包气带后的运移过程，结果表明：随着石油烃类污染进入土壤包气带中，污染物的浓度逐渐升高，浅层影响明显高于深层影响，且污染物一旦进入土壤，在对流-弥散的作用下，会长久的存在于包气带内，造成土壤及浅层地下水环境的污染。

因此企业在生产活动中应对各个构筑物进行严格的防渗措施，并做好事故快速响应及早期处理工作。

关键词:Hydrus-1D；包气带；石油烃；污染物的迁移本文在某化工企业调查及勘查的基础上，利用Hydrus-1D对含油废水进入包气带后的运动过程模拟，识别运移规律，为土壤和地下水保护提供科学依据。

一、研究场地概况研究区属于地处中纬度的松辽平源东南部边缘，属暖温带大陆性季风气候区，土壤为厚留沙土，砂粒的含量大于80%，粘粒的含量10%左右，土壤容重在1.45g/cm3左右，总孔隙度在45%以下，土壤多呈中性，pH6.9~7.7。

包气带土壤结构主要为：杂填土层，厚度为0.5~2.2m。

灰褐色，湿饱和，松散，主要由碎石及粘性土组成。

该化工企业产生废水主要为含油废水，最大浓度为2000mg/L，污水处理站为钢地上式筋混凝土结构。

表1.1土壤理化特性调查表二、模型建立本次预测选择污染物以点源形式垂直进入包气带的情形，利用Hydrus-1D的水流及溶质运移两大模块进行预测，预测模型为一维非连续点源非饱和溶质垂向运移模型。

2．1水流模型的选择及参数设定本次模拟选择目前应用最为广泛的VG模型来进行模拟计算，水流上边界条件选择大气边界-可积水，下边界选择自由排水边界。

土壤水力及运移参数见下表。

表2.1土壤水力、溶质运移及反应参数2．2溶质运移模型的选择及参数设定本次模拟使用经典对流-弥散方程，溶质运移上边界选择浓度通量边界，下边界选择零浓度梯度边界。

参考《给水排水构筑物工程施工及验收规范》(GB50141—2008)，钢筋混凝土池体满水试验验收标准为2L/m2·d，事故条件下，泄漏量取20L/m2·d。