静力弹塑性分析方法的研究现状_孙勇
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因 此 ，研 究 较 为 简 单 的 静 力 弹 塑 性 分 析 方 法 （Push-over），
的弹塑性变形分析。此时，可根据结构特点采用静力弹塑性
使其能在满足工程要求的程度上近似了解结构在强震作用
分析或弹塑性时程分析方法；第 12.3.3 条条文 规定 ：消 能 减
下的弹塑性反应性能，将具有一定的实际意义。
震设计的计算分析，一般情况下，宜采用静力非线性分析方
1 静力弹塑性分析方法（Push-over）的发展及研究现状
法或非线性时程分析方法。另外，规范规定一些结构在罕遇 地震作用下薄弱层（部位）弹塑性变形计算，可采用静力弹
1.1 国外发展及研究现状 国外进行静力弹塑性分析方法的研究和应用较早，许
塑性分析方法或弹塑性时程分析方法。同时，对于超出规范
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江苏建筑 2009 年第 1 期（总第 125 期）
静力弹塑性分析方法的研究现状
孙勇 1, 张志强 2, 程文瀼 2,金淋芳 3
（1 江苏省建筑科学研究院，江苏南京 210008；2 东南大学土木工程学院，江苏南京 3 南京电力设计研究院，江苏南京 210013）
210096；
[摘 要] 静力弹塑性（push-over）分析方法是一种用于评估结构抗震性能的非线性分析方法 ，由于其具有 简便 、实用 、可
引言
据处理工作繁冗，设计需要的时间较长，同时对于设计人员
建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）第 3.6.2 条条文规
来说要求较高的专业理论水平和较丰富的工程经验。 上述
定： 不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时被严重破
原因影响了这种方法在大量日常工程设计中的可操作性。
坏的建筑结构， 应按本规范有关规定进行罕遇地震作用下
2000 年，叶 燎 原[12]等介 绍 了 静力 弹 塑 性分 析 Push-over 方法的原理与实施步骤，给出了几个计算实例，并就进一步 研 究的 内 容 提出 了 建 议 ； 钱 稼 茹 [13] 等介 绍 了 静 力 弹 塑 性 Push-over 分析在结构抗震设计 中 的 用途 ， 在 Push-over 分 析中引入弹塑性反应谱确定结构的目标位移， 讨论了需要 进步 研 究 的问 题 ；杨 溥 等 [14][15] 通 过 弹塑 性 时 程分 析 方 法 和 静 力 弹 塑 性 Push-over 分 析 方 法 对 结 构 响 应(顶 点 位 移 、层 间 位移及基底剪力) 进行对比分析， 提出了对静力弹塑性 Push-over 分 析 方 法 的 水 平 荷 载 模 式 和 结 构 目 标 位 移 的 改 进方法， 从对比结果可以发现这种改进对评估结构的抗震 性能是必要的。
多研究成果表明，Push-over 方法在一定范围内能够较为准
限定以外的结构（超限结构）、超高层结构，也需要进行弹塑
确地反映结构的地震反 （采用静力弹塑性分析方法或弹塑性时程分析方
注是在 1975 年 Freeman 等 人 提出 了 能 力谱 方 法 。 随后 ，有
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员的广泛关注，并开展了多方面的研究。 在美国、欧洲和日 本 ，结 构 工 程 界 都 正 在 将 基 于 性 能/位 移 的 设 计 概 念 引 进 新 一 代 的 设 计 规 范 中 ，像 美 国 的 SESOCVVision2000, ATC40, FEMA273、274 等文件中都详述了此概念。 这其中非线性静 力 分 析(Push-over analysis)作 为 实 现 基 于 性 能/位 移 的 抗 震 设计的重要工具，己经得到了公认。 近年来，在地震工程领 域， 非线性静力分析作为对结构的抗震能力进行评估的一 种工具得到了越来越广泛的应用。 它可以使工程人员对结 构在地震作用下所产生的破坏情况做出较为详细的预测， 这一点是目前所用基于承载力的抗震设计所欠缺的。 1.2 国内发展及研究现状
Present Study on Push-over Analysis Method
SUN Yong1 ZHANG Zhi-qiang2 CHENG Wen-rang2 JIN Lin-fang3 (1. Jiangsu Academy of Building Research，Nanjing Jiangsu 210008 China; 2. College of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing Jiangsu 210096 China; 3. Nanjing Electric Power Design Institute，Nanjing Jiangsu 210013 China)
paper discusses the meaning and current status of study on Push-over analysis method.Then the principle and
primary researches of this method are described.Finally some opinions are developed on the problems existing
要刊物及会议论文集中， 都经常可以看到有关静力弹塑性 分析 方 法 的文 章 。 [1][2][3][4][5][6][7] push-over 方 法 在 国 外 的 研 究 大
[收稿日期]2008-09-05 [作者简介]孙勇，男，江苏省建筑科学研究院有限公司，硕士。
江苏建筑 2009 年第 1 期（总第 125 期） 致 经 历 了 以 下 几 个 阶 段 ：1975 年 Freeman 等 人 [7]提 出 了 对 结构进行非线性静力分析的承载力谱方法， 后来经过不断 的完善和改进，现在己经成为非线性静力分析的重要方法； 1988 年 在 第 九 届 世 界 地 震 工 程 会 议 上 ，Peter Fajfar 提 出 了 非线 性 地 震反 应 分 析的 N2 方 法 ，并 在 以 后 进 一 步 完 善 之[2] [8]。 该 方 法 其 实 就 是 非 线 性 静 力 分 析 Push-over 方 法 ，其 基 本思想是对结构用两个不同的计算模型进行非线性分析， 故而得名，此处的 N 是指非线性(Nonlinear),2 代表两个计算 模型；1994 年，wson 等人在第五届美国地震工程会议 上发表的文章[9]，也是极有影响力的，被引用的次数也较 多 ， 该文着重对非线性静力分析方法的可行性及其对实际地震 作 用 下 结 构 动 力 反 应 预 测 的 准 确 性 进 行 了 研 究 ；1996 年 Terrance F. Paret 等[7]提 出 用 等 效 的 单 自 由 度 体 系 代 替 多 自 由度体系进行非线性地震反应分析的简化方法， 在其所著 文中， 通过逐级增加水平荷载， 从而得到结构水平方向的 力－变形关系曲线，这是将多自由度体系转换成为单自由度 体系 的 基 本 依 据 ， 对 后 来 Push-over 方 法 的 发 展 起 了 很 重 要 的 作 用 。 他 的 方 法 为 后 继 学 者 认 同 ，具 有 开 拓 性 ，文 献 [7]也 多 次 被 Push-over 方 法 的 研 究 者 所 引 用 ；1998 年 ，Helmut Krawinkler著 文[9]对 非 线 性 静 力 分 析 Push-over 方 法 作 了 更 为 全 面 的 阐 述 ，论 述 了 Push-over 方 法 的 优 点 、适 用 范 围 ， 并 指 出 了 其 局 限 性 所 在 ，对 Push-over 方 法 在 过 去 近 20 年 的发 展 做 了 总 的 概 括 ， 给 Push-over 方 法 的 研 究 工 作 做 了 恰 如 其 分 的 定 位 ， 对 研 究 非 线 性 静 力 分 析 Push-over 方 法 具有较高的理论价值；Lawson 和 Krawinkler 考察了 2 层～40 层的 6 个结构 (基本周期为 0.22 s～2.05 s)， 通过 Push-over 分析结果与动力时程分析结果比较后， 认为对于振动以第 一振型为主、基本周期在 2 s 以内的结构，Push-over 方法能 够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形， 同时也能揭 示弹性设计中存在的隐患(包括层屈服机制、过大变形以及 强度、 刚度突变等)；Peter 对 9 层框剪结构的弹塑性时程 分 析结 果 与 Push-over 方 法 分 析 结 果 进 行 了 对 比 ， 认 为 无 论 是框架结构还是框剪结构， 两种方法计算的结构最大位移 和 层 间 位 移 均 很 一 致 ；Lew 对 一 幢 7 层 框 架 结 构 进 行 了 非 线 性 静 力 分 析(NSP)和 非 线 性 动 力 分 析 (NDP)，发 现 NSP 估 计 的 构 件的 变 形 与 NDP 多 条 波 计 算 结 果 的 平 均 值 大 致 相 同。另外一些研究成果及工程应用同时表明，对于层数不太 多或者自振周 期 不 太长 的 结 构，Push-over 方 法 不 失为 一 种 可行的弹塑性简化分析方法。
法）。弹塑性时程分析方法能更准确而完整地反映出结构在
关 push-over 的研究和应用得到了大家的重视，并逐渐成为
强烈地震作用下反应的全过程状况， 可以认为是改善结构
结构抗震能力评估的一种较为流行的方法。 在国外一些重
抗震能力、提高抗震设计水平的一项重要措施。 然而，由于 地震的随机性和结构性能的复杂性， 该方法涉及到的一些 关键技术目前在国际范围内尚未圆满解决 (如地震波的选 择问题、构件恢复力模型的假定等)；另外，这种方法前后数
在 1997 年 ，美 国 的 ATC-40[10]和 FEMA273、274[11]文 件 颁布以后， 对非线性静力分析方法的应用得到了进一步的 推广，目前有关如何完善非线性静力分析方法，使其适用范 围进一步扩大成为研究人员关注的热点。
20 世纪 90 年 代 早期 ， 美 国 有学 者 首 先 提 出 了 基 于 性 能(performance-based)和 基 于 位 移(displacement-based)的 抗 震设计， 它要求结构在不同的强度的水平地震作用下达到 预期的性能目标， 这一理论引起了世界各国工程和研究人
