1.2 定义与命题(1)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯浙教版数学八年级上1.2定义与命题(1) 教学设计课题定义与命题单元第一章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标学生在学习之后树立科学严谨的学习方法能力目标学生能在思考探究中培养自主探究和合作交流的能力知识目标了解定义和命题的含义，掌握命题的结构重点命题的概念和结构难点命题的条件和结论改写成“如果……那么……”的形式学法自主探究法教法讲授法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课“鸟是动物”“鸟是动物吗”思考一下这两个句子在叙述上有什么区别？思考并回答问题创设情境，提出课题讲授新课日常交流时我们需要用到很多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定，我们把能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。

比如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；物体单位面积受到的压力叫做压强；在同一个平面内，不想交的两条直线叫平行线。

思考做笔记结合生活实例来引出定义的概念，让学生容易理解做一做 1.说出下列数学名词的定义：2.下列语句中，属于定义的是（）A.对顶角相等B.作一条直线和已知直线垂直看PPT，动手动脑回答问题做练习来巩固学到的知识如果C地水流被污染，那么__E、F_的水流也被污染。

根据上图，你还能说出其他的命题吗？思维达标测评 1.观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义。

如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形叫做相似图形.2.观察下列各数：－30,2,0，－42,12,8，…，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义。

解：都是偶数。

偶数的定义：能被2整除的数是偶数。

3.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（）2）两条直线相交，有且只有一个交点（）3）不相等的两个角不是对顶角（）4）一个平角的度数是180度（）5）相等的两个角是对顶角（）6）取线段AB的中点C；（）与老师一起做练习，巩固提升巩固新知一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。

本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。

通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。

2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。

2.难点：对定义与命题的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。

2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。

2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。

通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。

3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。

教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。

5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。

1.2定义与命题（第1课时）一、定义概念：1、定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。

比如说，上一节课，什么叫做三角形，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形ABC记作：△ABC。

定义一般揭示了某一类事物的本质、概括和总结了最具有一般性的本质属性。

说出下列数学名词的定义：（1）无理数（2）直角三角形（3）角平分线（4）抽样调查注意：定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现2、命题：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。

比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情做出判断。

（1）对顶角相等。

（2）画一个角等于已知角。

（3）两直线平行，同位角相等。

（4）,a b两条直线平行吗？（5）鸟是动物。

（6）已知24a=，求a的值。

（7）若22=，则a b=。

a b（8）2008年奥运会在北京举行。

上述句子（1）（3）（5）（7）(8)都对事件作出判断（不论正确与否），他们都是命题。

句子（2）（4）（6）没有对事情作出判断，他们不是命题。

3、命题的结构：命题一般由条件和结论两部分组成。

每个命题都有条件和结论两部分组成。

条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。

一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式。

有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。

如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。

例题教学例1、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

（1）等底等高的两个三角形面积相等。

（2）对顶角相等。

（3）同位角相等，两直线平行。

三、应用新知1．下列语句是命题的是（）A.过点A作直线MN的垂线B.正数都大于负数吗？C.你必须完成作业D.两点之间，线段最短。

2.下列描述属于定义的是()A.对顶角相等B．三角形的内角和等于1800C．平行四边形的对角相等D．链接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线3．下列语句不是命题的是（）A．鲸鱼是哺乳动物乳B．植物都需要水C．你必须完成作业D．实数不包括零4.下列语句哪些是命题，哪些不是命题。

自主学习导航下“二次备课”1.2定义与命题（1）片段分析分水初中教育集团张志华首次备课：教学设计：——————设计说明。

1、定义的理解：（1）翻开《自主学习导航》到P3，之前的自主学习活动中你在《导航》的文本叙述中有什么发现？划去多余的字。

——————检查有否参与过自主学习活动。

（2）核对答案：能清楚地某一名称或术语的的句子叫做该名称或术语的定义。

关键词是“清楚地规定、意义”，定义的作用是？——————检查有否仔细到关注《导航》中的说明性文字。

（3）完成自主学习2.（1）、（2），用石膏、粘土等能制成，供教学中黑板书写使用的教具是的定义。

——————先让学生熟悉定义，了解怎么下定义；激发学生联系生活参与思考。

（4）完成自主学习2.（3）、（4）、（5）、教材P10做一做（3）角平分线、补：三角形的角平分线。

——————学会下定义。

教材P10做一做（4）抽样调查，离现教学阶段较远，给角平分线、三角形的角平分线下定义可以区分概念，复习前一节的教学内容。

二次备课：教学设计：——————修改说明。

2、定义的理解：（1）定义是什么？阅读教材完成自主学习导航，是叙述定义的定义？其中的关键词是？——————开门见山让学生熟悉定义，试理解定义的内涵。

本块内容简单明了，首次备课中的检查可一笔带过。

（2）完成自主学习2.（1）、（2），用石膏、粘土等能制成，供教学中黑板书写使用的教具是的定义。

定义的叙述一般为什么格式？——————让学生了解怎么下定义；激发学生联系生活参与思考。

概括定义的格式帮助学生养成概括的学习能力。

（3）完成自主学习2.（3）、（4）、（5）、教材P10做一做（3）角平分线、补：三角形的角平分线。

——————学会下定义。

并通过练习让学生运用刚才的概括性小结（定义的格式），体验收获的快乐。

（4）定义的作用是什么？试举出一尚未明确的事物，运用所学的定义知识清楚地规定该事物来区分其他事物。

——————深入理解定义的内涵。