8.1定义与命题1PPT课件
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定义与命题1课件浙教版数学八年级上册
定义与命题1课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课我们将学习浙教版数学八年级上册第三章“命题与证明”中的第一节“定义与命题”。
详细内容包括：理解什么是定义，定义在数学中的作用；掌握命题的构成，如何判断命题的真假；学会使用简单的逻辑推理。
二、教学目标1. 理解定义的概念，能正确给出定义。
2. 掌握命题的构成，判断命题的真假。
3. 学会使用简单的逻辑推理，解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，逻辑推理的应用。
教学重点：定义的理解与运用，命题的构成及真假判断。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义的概念，如：介绍篮球比赛中的“犯规”定义。
2. 新课导入：讲解定义在数学中的重要性，引导学生学习命题。
3. 例题讲解：（1）展示命题的构成，讲解如何判断命题真假。
（2）通过实例，讲解如何运用逻辑推理解决实际问题。
4. 随堂练习：让学生判断一些简单命题的真假，并解释原因。
六、板书设计1. 定义的概念与作用。
2. 命题的构成，真假判断。
3. 逻辑推理的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出本节课学习的三个定义。
a. 所有的正方形都是矩形。
b. 所有的偶数都是整数。
（3）运用逻辑推理，证明“如果a>b，b>c，那么a>c”。
2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）a. 真命题，因为正方形满足矩形的定义。
b. 真命题，因为偶数是2的倍数，而2是整数。
（3）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义的理解较为困难，需要多举实例进行讲解。
2. 拓展延伸：引导学生思考，如何运用逻辑推理解决生活中的问题，提高学生的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 例题讲解的深度和广度。
3. 作业设计的针对性和答案的完整性。
4. 课后反思及拓展延伸的实质性。
浙教版八年级数学上册《定义与命题一》课件
浙教版八年级数学上册《定义与命题一》课件一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册《定义与命题一》章节，详细内容包括：定义的概念、命题的概念、真命题、假命题、定理等。
二、教学目标1. 理解并掌握定义与命题的基本概念，能够区分各种命题类型。
2. 学会运用真命题和假命题进行推理，提高逻辑思维能力。
3. 能够运用定理解决实际问题，培养学以致用的能力。
三、教学难点与重点难点：命题的真假判断，定理的理解和应用。
重点：定义与命题的概念，真命题和假命题的区分，定理的掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的一些实例，引导学生了解定义和命题在实际问题中的应用，激发学生兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解定义的概念，举例说明定义的作用和意义。
（2）讲解命题的概念，区分真命题和假命题，引导学生通过实例进行分析。
（3）介绍定理，解释定理在解决问题中的作用。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤，强调命题的真假判断和定理的运用。
4. 随堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 互动讨论：针对学生练习中出现的问题，进行讨论和解答，帮助学生理解难点。
六、板书设计1. 定义的概念与作用2. 命题的分类：真命题、假命题3. 定理的理解与应用4. 例题及解题步骤5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：A. 一个三角形的三个内角和为180度。
B. 一个平行四边形的对角线互相平分。
（2）用定理证明：对角线互相垂直的平行四边形是矩形。
2. 答案：（1）A. 真命题；B. 真命题。
（2）证明：设平行四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，交于点O。
由平行四边形的性质可知，对角线互相平分，即AO=CO，BO=DO。
又因为AC垂直于BD，所以∠AOD=90度。
根据矩形的定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形。
因此，平行四边形ABCD是矩形。
定义与命题1PPT课件
八年级数学（下册） 第六章 证明(一)
2 定义与命题(1)
2020年10月2日
1
科学的态度 ☞ “外行”的尴尬
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛 运用于我们的生活,中,
给我们带来了方便, 但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄 悄地议论着。
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
2020年10月2日
2
科学的态度 ☞ “外行”的尴尬
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米 成绩是9秒9.
继续努力,争取 达到10秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于 是命令:
发给每个人一个 球球,不要再抢啦.
2020年10月2日
3
想一想 定义☞
交流的 基础
可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,ition) . 例如:
“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公
民” 是“中华人民共和国公民”的定义; “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是
结构均有共同的特点,你能够总结出这个
特点吗?
2020年10月2日
8
独立
作业
知识的升华
P191习题6.2 1,2题.
祝你成功！
2020年10月2日
9
独立 作业
P191习题6.2 1,2题.
1.下列句子中哪些是命题?
(1)动物都需要水; 是
(2)猴子是动物的一种;是
(3)玫瑰花是动物; 是
(4)美丽的天空; 不是
2 定义与命题(1)
2020年10月2日
1
科学的态度 ☞ “外行”的尴尬
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛 运用于我们的生活,中,
给我们带来了方便, 但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄 悄地议论着。
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
2020年10月2日
2
科学的态度 ☞ “外行”的尴尬
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米 成绩是9秒9.
继续努力,争取 达到10秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于 是命令:
发给每个人一个 球球,不要再抢啦.
2020年10月2日
3
想一想 定义☞
交流的 基础
可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,ition) . 例如:
“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公
民” 是“中华人民共和国公民”的定义; “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是
结构均有共同的特点,你能够总结出这个
特点吗?
2020年10月2日
8
独立
作业
知识的升华
P191习题6.2 1,2题.
祝你成功！
2020年10月2日
9
独立 作业
P191习题6.2 1,2题.
1.下列句子中哪些是命题?
(1)动物都需要水; 是
(2)猴子是动物的一种;是
(3)玫瑰花是动物; 是
(4)美丽的天空; 不是
最新8.1定义与命题1课件PPT
+ 正常人单次全肺照射产生放射性肺炎的阈 值剂量是7Gy，照射剂量8.2Gy会有5%的人 产生放射性肺炎，如果剂量增加到9.3Gy， 则会有50%的病人产生放射性肺损伤，增加 到11Gy则会有90%的病人发生放射性肺损伤。 分次照射肺组织的耐受性将会增加，在4周 时间内全肺接受20次照射共26.5Gy仅仅有 5%的病人会发生放射性肺损伤。部分肺组
织接受照射的耐受性会更大，放射性肺损
伤发生的几率不仅与接受照射的剂量有关，
+ 除了与肺受照射的剂量体积因素有关外， 病人的年龄、既往肺功能情况、肺组织受 照射的部位、以及化疗药物的应用等也会 影响到放射性肺炎的发生。接受胸部放疗 的病人同时或放疗前后接受了某些化疗 （如博来霉素、阿霉素、紫杉醇、吉西他 滨、多西他赛等），放射性肺炎的发生会 明显增加。某些新的靶向治疗药物如吉非 替尼（商品名：易瑞沙）、厄洛替尼（商 品名：特罗凯）等与放射治疗联合应用也
疾病分类
+ 放射性肺炎的诊断缺乏严格的标准，其与 其后发生的放射性肺纤维化有时难以划分 出一个严格的界限，所以在有些文献中将 放射性肺炎和放射性肺纤维化合称为放射 性肺损伤
+ 通常将发生于放射治疗结束后3个月内的肺 损伤称为急性放射性肺炎。
+ 将放射治疗结束3个月后的肺组织的放射性 损伤称为晚期放射性肺损伤，晚期损伤一 般都是放射性肺纤维化，但也有急性渗出 性炎症表现者。
注意：命题可能正确也可能不正确
2（（（（、1234下））））列两在两同语条直条角句直 线 直 的，线 线 补AB哪相 被 角上些交第相任是，三等意命只条。取√题有直一，一线点哪个所C些交截；不点，×是；内命错√ 题 角？ 相等；√
3．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个 论断： （1）a∥b,（2）b∥c,（3）a⊥b,（4）a∥c,（5）a⊥c 以其中两个论断作为条件，一个论断为结论，组成一个 命题。
定义与命题1课件浙教版数学八年级上册
定义与命题1课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册，主要内容为第一章“定义与命题”的第一课时。
具体内容包括：理解定义的概念，学会如何通过定义来描述数学对象的属性；掌握命题的构成，能够辨别真命题和假命题。
二、教学目标1. 让学生掌握定义的基本概念，能够运用定义描述数学对象的属性。
2. 使学生了解命题的构成，能区分真命题和假命题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运用数学语言表达的能力。
三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，定义的运用。
教学重点：理解定义和命题的概念，掌握判断命题真假的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，引导学生理解定义和命题在实际生活中的应用，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解定义的概念，举例说明定义在数学中的重要作用。
（2）介绍命题的构成，通过实例讲解真命题和假命题的判断方法。
3. 例题讲解（15分钟）（1）给出一个定义，让学生根据定义描述数学对象的属性。
（2）提供一组命题，让学生判断其真假，并给出理由。
4. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（5分钟）（1）定义在数学学习中的作用是什么？（2）如何判断一个命题的真假？教师对学生的回答进行点评，强调定义和命题在数学学习中的重要性。
六、板书设计1. 定义的概念及作用2. 命题的构成与真假判断3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）请给出三个数学定义，并分别描述其对应的数学对象属性。
① 两个质数相乘，其积一定是合数。
② 任意两个整数相加，其和一定是偶数。
（3）思考题：如何运用定义和命题来解决问题？2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）① 假命题；② 假命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 定义和命题在数学证明中的作用是什么？2. 除了数学，定义和命题在其他学科中的应用有哪些？重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教具与学具的准备4. 实践情景引入的设计5. 例题讲解的深度6. 板书设计的内容7. 作业设计的针对性与拓展性一、教学目标的设定1. 确保目标涵盖知识、技能和情感三个方面；2. 目标应具有层次性，由易到难，逐步深入；3. 目标应具有可测量性，以便于教学评价。
浙教版数学八年级上册.1定义与命题课件
书包
情境导入
猜一猜我在描述什么！
地球吸引
一种力
重力
探究新知
可见，交流必须对某些名称和术语 有共同的认识才能进行.
为此，就要对名称和术语的含义加 以描述，作出明确的规定，也就是 给出它们的定义.
探究一 “具有中华人民共和国国籍的人叫做中华人民共和国公 民”是“中华人民共和国公民”的定义； “两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离”是“两点 之间的距离”的定义； “连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中 线”是“三角形的中线”的定义.
同位角相等．
结论 （结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由条件（或题 设）和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是下列命题的条件和结论：
命题
条件
结论
两直线平行， 内错角相等. 若a2=b2 ，
则a=b． 两个锐角的和 为钝角 三角形的内角 和为180°
两直线平行 a2=b2
练一练
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果… 那么…”的情势：
（2）直角三角形两个锐角互余. 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余.
比一比
全班分成男女两组，每个小组说出三个 命题，另一组把它改成“如果…那么…” 的情势.看哪一组表现较好.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
练一练
例1、下列语句属于定义的是（ D ）
A、明天是晴天 B、长方形的四个角都是直角 C、等角的补角相等 D、平行四边形是两组对边分别平行的四边形
分析：作出正确选择的关键是理解定义的含义. A是对天气的预测；B是描述长方形的性质；C是描述 补角的性质；只有D符合定义的概念.故选D.
定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一 个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对 其性质的判断.
定义与命题1精品课件浙教版数学八年级上册
定义与命题1精品课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册，主要讲述“定义与命题”的第一部分。
具体内容包括：理解定义的概念，掌握命题的构成，能够判断命题的真假，并通过实例分析，了解定义与命题在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解定义的概念，知道定义是数学基础知识的重要组成部分。
2. 能够根据实际问题，正确地构成命题，并判断命题的真假。
3. 掌握定义与命题在解决实际问题中的应用，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点难点：命题的构成与真假判断。
重点：定义的概念及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的一些实例，让学生了解定义与命题在实际问题中的应用。
a. 举例说明：什么是直角？什么是平行线？b. 提问：如何判断一个命题是真的还是假的？2. 例题讲解：a. 举例讲解定义的概念，如：正方形的定义、等腰三角形的定义。
b. 讲解命题的构成，如：对顶角相等、平行线间的夹角相等。
3. 随堂练习：a. 让学生自己举例说明定义与命题。
b. 判断下列命题的真假：①两条直线平行，它们的斜率相等。
②两个等腰三角形，它们的底角相等。
4. 分析讨论：b. 教师点评，指出学生在讨论中存在的问题。
a. 强调定义与命题在数学学习中的重要性。
六、板书设计1. 定义的概念及举例。
2. 命题的构成及真假判断方法。
3. 实际问题中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：a. 请列举出你所了解的定义，并简要说明其含义。
2. 答案：a. 定义举例：正方形的定义、等腰三角形的定义等。
b. ①真命题，因为等腰直角三角形的斜边是直角边，相等；②假命题，对顶角相等只能说明两个三角形的形状相同，但不能说明它们大小相等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义与命题的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义与命题解决更复杂的问题，如：勾股定理的证明、相似三角形的判定等。
定义与命题1课件浙教版八年级上册数学
定义与命题1课件浙教版八年级上册数学一、教学内容本节课选自浙教版八年级上册数学教材，主要讲述“定义与命题”章节。
具体内容包括：理解数学定义的基本概念，掌握命题的构成要素，学会判断命题的真假，并通过实例分析，提高学生对数学定义和命题的认识。
二、教学目标1. 理解并掌握数学定义的基本概念，能够运用定义解释相关数学现象。
2. 学会判断命题的真假，并能够运用命题解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，运用定义解决实际问题。
教学重点：数学定义的理解，命题的构成及真假判断。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如“同学们，你们知道三角形是由什么组成的吗？”，引导学生思考数学定义的重要性。
2. 新课内容讲解：（1）数学定义的概念：通过课件展示，讲解定义的构成要素，如“点”、“线”、“面”等基本概念。
（2）命题的构成：分析实例，讲解命题的题设和结论，引导学生判断命题的真假。
4. 随堂练习：布置与例题类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 数学定义的概念及构成要素。
2. 命题的题设、结论及真假判断方法。
3. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数学定义和命题的理解程度，以及真假判断的掌握情况。
2. 拓展延伸：探讨数学定义与命题在实际生活中的应用，如平面几何、立体几何等领域。
附录：1. 作业答案：（1）①假；②假。
（2）①两条平行线永不相交；②三角形内角和等于180°。
2. 实践活动：收集生活中的数学定义和命题，分析其真假，并与同学分享。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 教学过程中的实践情景引入3. 例题讲解的深度和广度4. 作业设计的针对性和拓展性5. 课后反思及拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、教学难点与重点的设定重点和难点解析：教学难点与重点的设定直接关系到学生对知识点的掌握程度。
定义与命题1课件浙教版八年级上册数学
定义与命题1课件浙教版八年级上册数学一、教学内容本节课的教学内容选自浙教版八年级上册数学教材第三章“定义与命题”的第一课时。
具体内容包括：理解定义的意义，掌握如何运用定义进行推理；了解命题的概念，区分真命题与假命题，掌握如何判断命题的真假；通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学目标1. 让学生理解定义的概念，掌握定义的运用方法。
2. 使学生了解命题的意义，学会判断命题的真假。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何运用定义进行推理，判断命题的真假。
2. 教学重点：定义的意义，命题的概念及其真假判断。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件。
2. 学具：学生每人一份教材，练习本，铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义与命题的概念，例如：介绍篮球比赛的规则，引出定义与命题的关系。
2. 讲解：详细讲解定义的意义，如何运用定义进行推理；介绍命题的概念，区分真命题与假命题，讲解判断命题真假的方法。
3. 例题讲解：讲解教材中的例题，分析解题思路，引导学生掌握定义与命题的应用。
4. 随堂练习：布置教材中的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 互动环节：学生提问，教师解答疑问，巩固所学知识。
六、板书设计1. 定义的意义与运用2. 命题的概念与真假判断3. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见教材答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道拓展题，让学生在课后思考，提高学生的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点的处理2. 例题讲解的深度和广度3. 作业设计的针对性和拓展性4. 课后反思与拓展延伸的实际应用一、教学难点的处理教学难点是如何运用定义进行推理，以及如何判断命题的真假。
为了突破这一难点，教师应当：1. 通过生动的实践情景引入定义与命题的概念，让学生从具体实例中感知定义与命题的关系，从而加深理解。
定义与命题 (第1课时)北师大数学八年级上册PPT课件
如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等.
条件
结论
课堂检测
拓广探索题
(1)如图所示，若∠1＝∠2，则AB∥CD，试判断该命题的真假：假
(填“真”或“假”). (2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请 你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由.
解：加条件：BE∥FD. 理由如下：因为BE∥FD， 所以∠EBD＝∠FDN(两直线平行，同位角相等). 又因为∠1＝∠2， 所以∠ABD＝∠CDN. 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
课堂检测
基础巩固题
2. 下列命题： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相 等；④内错角相等； 其中真命题的个数是 ( C ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
课堂检测
基础巩固题
3.如图所示，从①∠1＝∠2 ②∠C＝∠D ③∠A＝∠F 三个
条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命
（4）同旁内角互补； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
（5）对顶角相等．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
探究新知
知识点 4 真假命题的概念 有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题 题设成立时，结论不一定成立. 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是 一个正确的命题. 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错 误的命题. 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题. 注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具
巩固练习
变式训练
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
（1）猪有四只脚；
是 真命题
定义与命题PPT课件
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
（3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 (真命题)
因为旋转变换不改变图象的形状和大小。
炉火纯青 哪些是真命题，哪些是假命题？
1）若a∥b，b∥c，则a∥c 2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 3）若a2＞b2 则 a＞b 4）若 ab=0 则a=0 5）如果两个角的两边互相平行，这两个角 一定相等。 6）绝对值等于它本身的数是正数。
2、下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
3.判断下列命题的真假性？并说明为什么？
（1）是如假果命题x 2。5 因 3为3 x当那么x x5<4 3 x
a2
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
正确的是__(1_)_,(_2_)_ 不正确的是__(3_)___
学到新知: 据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.
正确的命题叫做真命题,如命题(1),(2); 不正确的命题叫做 假命题,如命题(3).
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
（3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 (真命题)
因为旋转变换不改变图象的形状和大小。
炉火纯青 哪些是真命题，哪些是假命题？
1）若a∥b，b∥c，则a∥c 2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 3）若a2＞b2 则 a＞b 4）若 ab=0 则a=0 5）如果两个角的两边互相平行，这两个角 一定相等。 6）绝对值等于它本身的数是正数。
2、下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
3.判断下列命题的真假性？并说明为什么？
（1）是如假果命题x 2。5 因 3为3 x当那么x x5<4 3 x
a2
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
正确的是__(1_)_,(_2_)_ 不正确的是__(3_)___
学到新知: 据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.
正确的命题叫做真命题,如命题(1),(2); 不正确的命题叫做 假命题,如命题(3).
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议一议
你在数学课上学过哪些定义？你能说明定义有哪些作用 吗？与同伴进行交流。 （1）把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫 做把这个多项式分解因式； (2)各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相 似多边形； （3）相似多边形对应边的比叫做相似比； （4）如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的 直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形； （5）只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1的 不等式, 叫做一元一次不等式； （6）求不等式解集的过程叫做解不等式； （7）分母中含有未知数的方程叫做分式方程；
▪ 如果明天是星期五，那么后天就是星 期六。
【变式引申】
▪ 如图，AC⊥BF，BD⊥AF，垂足分别 为C，D，∠A与∠B有什么关系？用一 个命题表达你所发现的结论。
【作业巩固】
判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题? (1)平角都相等. (2)等于同一个角的两个角相等 . (3)画两条相等的线段. (4)在射线OA上,任取两点B、C. (5) 在空间里，平行的两条直线一定相交 。 (6) 一对邻补角的平分线互相垂直. (7)延长线段AB到C,使AC=2AB . (8)两条直线平行,内错角相等
作业：
（1）p35习题8.1: 1，2 （2）基础训练8.1
定义：一般地，用来说明一个名词或 者一个术语的意义的语句叫定义
▪ 过去我们还学习过等式和图形的一些性质。 例如，
（1）如果a=b，那么a+c=b+c;
（2）对顶角相等；
（3）如果a，b，c是三角形的三条边的长， 并且a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三 角形。
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，下列语句中，是命题的是（ C ）
A．刻苦学习 B．我喜欢数学 C．钝角大于直角 D．白色的衬衣
2、在△ABC和△ADC中，下列三个论断： ①AB=AD，②∠BAC=∠DAC，③BC=DC， 将其中的两个论断作为条件，另一个作为结 论，写出一个真命题
①③→②
小结：本节的收获和疑惑
3．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个 论断： （1）a∥b,（2）b∥c,（3）a⊥b,（4）a∥c,（5）a⊥c 以其中两个论断作为条件，一个论断为结论，组成一个 命题。
⑴⑵→⑷ ⑴ ⑷→ ⑵ ⑵⑷→⑴ ⑶⑸→⑵
【随堂练习】
▪ 1、说出下列定义 ▪ （1）角 （2）角的平分线 （3）数
【自主应用，高效准确】
1、下列语句中，哪些是命题？ （1）郑州是河南省的省会。√ （2）所有的质数都是奇数。√ （3）相似三角形的对应边成比例。√ （4）自习课禁止说话。√
注意：命题可能正确也可能不正确
2（（（（、1234下））））列两两同在语条 条 角直句直 直 的线，线 线 补AB哪相 被 角上些交 第 相任是，三等意命只条。取√题有直一，一线点哪个所C些交截；不点，×是；内√命错题角？相等；√
这些语句都是对某件事情进行判断的句子。 判断一件事情的句子，叫做命题。正确的命 题叫真命题，不正确的命题叫假命题。
判断是否是命题的方法： 1、看句子是否是判断一件事情 2.看句子能否写成“如果……那么……” 的形式
注意：作图语句，疑问句，感叹句，描 述状态的句子，表示符号的语句都不是 命题，定义是对某件事情做出的说明， 而命题是对某件事情做出的判断。
轴 （4）一元一次方程 ▪ 2、分别说出两个语句，其中一个是命
题，另一个不是命题。
【检测反馈】
▪ 1、根据线段的垂直平分线的定义，说一说： ▪ （1）线段的垂直平分线的一种判定方法； ▪ （2）线段的垂直平分线的两个性质。 ▪ 2、下列语句中，哪些是命题？ ▪ 三个角对应相等的两个三角形一定全等； ▪ 锐角都小于直角； ▪ 你的作业做完了吗？ ▪ 所有的质数都是奇数； ▪ 过直线l外一点P作l的平行线；
8.1定义与命题(1)
学习目标
1、通过具体例子，了解定义、命题的含义， 会区分命题的条件（题设）和结论， 2、能判断一个句子是否是命题。 3、用数学化的观点来审视生活中或数学学习 中遇到的语句特征。
学习重点
定义和命题的含义。
学习难点
判断一个句子是否是命题
想一想
图中给出的五个三角形，你能指出哪个是 等腰三角形吗？你的根据是什么？与同伴 进行交 流。