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第五章 二元一次方程组5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式【教学目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力【教学过程】 忆一忆同学们:什么叫二元一次方程的解?一次函数的图像是什么?如图,求一次函数的图像的解析式 试一试问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来[方程x+y=5的解有无数多个，如： 16x y =-⎧⎨=⎩ 05x y =⎧⎨=⎩ 14x y =⎧⎨=⎩ 23x y =⎧⎨=⎩ 32x y =⎧⎨=⎩等 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x 的图像上吗？在一次函数y=5－x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x 的图像相同吗？ 做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x 和y=2x －1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解有什么关系？你能说明理由吗？[一次函数y=5－x 和y=2x －1的图像的交点为（2，3），因此，23x y =⎧⎨=⎩就是方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解。
]例1、用作图象的方法解方程组2222x y x y -=-⎧⎨-=⎩ 解：由x-2y= - 2可得y= 12+x ，同理， 由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出一次函数y=12+x 的图像和y=2x – 2的图像， x观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组2222x y x y -=-⎧⎨-=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：把二元一次方程化成一次函数的形式在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。
八年级数学上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第五章第七节主要介绍了如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组和一次函数的基础上进行学习的，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组和一次函数的基本知识，但如何将二者结合起来，解决实际问题，还需要老师在教学过程中进行引导和启发。
此外，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在老师的帮助下，逐步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够运用二元一次方程组确定一次函数表达式。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学在实际生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用二元一次方程组确定一次函数表达式。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，进而确定一次函数表达式。
五. 教学方法1.引导法：老师通过提问、引导，帮助学生思考和解决问题。
2.实例法：老师通过给出实际例子，让学生直观地理解知识点。
3.练习法：学生通过多做练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：教材、练习册、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师通过一个实际问题引入本节内容，例如：“某商店同时出售两种商品，第一种商品每件售价10元，第二种商品每件售价15元。
如果商店售出这两种商品共50件，总共收入1400元，请问商店分别售出了多少件这两种商品？”2.呈现（10分钟）老师引导学生分析问题，将其转化为二元一次方程组，进而确定一次函数表达式。
具体步骤如下：（1）设第一种商品售出x件，第二种商品售出y件，根据题意可得方程组：（2）解方程组，得到：（3）根据解得的方程组，可以得到一次函数表达式：y = -2x + 1003.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，老师进行巡回指导。
八年级数学上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的课题是《用二元一次方程组确定一次函数表达式》，这是北师大版八年级数学上册第五章第七节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、图象和性质的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够理解用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，一次函数的定义、图象和性质，以及二元一次方程组的解法。
但是，对于如何将实际问题转化为二元一次方程组，并进一步确定一次函数表达式，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用已学的知识解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并进一步确定一次函数表达式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入本节课的主题。
2.讲解新课：讲解用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法，并结合案例进行讲解。
3.巩固新课：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程组，并进一步确定一次函数表达式。
5.小结课堂：对本节课的内容进行总结，并提醒学生注意的知识点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
编号：8s508 用二元一次方程组确定一次函数表达式
【学习目标】
1、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
2、在利用一次函数图象求二元一次方程组近似解和利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的过程中，体会探索数形结合研究数学问题的方法。
【学习重难点】重点：能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
难点：利用利用待定系数法确定一次函数的表达式。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备
1、以一个二元一次方程的解为组成的图象与相应的的图象。
2、一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的；解一个二元一次方程组相当于确定相应。
3、二元一次方程组的解法：和；它们都是通过使方程组转化为一元一次方程。
4、阅读教材：第7节《用二元一次方程组确定一次函数的表达式》
二、教材精读
5、用二元一次方程组确定一次函数的表达式
阅读理解：
待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数的表达式的方法，叫待定系数法。
待定系数法求函数表达式的一般步骤是：
⑴设——设出函数表达式（如y=kx+b（k≠0））；
⑵代——把已知条件代入表达式中得到关于k、b的方程组；
⑶求——解方程组，求未知数k、b；
⑷写——写出函数的表达式。
注意：待定系数法的步骤可总结为“、、、”
6、例1 已知点A（1，2）和点B（-2，5），试写出一个一次函数，使它的图象都经过A、B 两点。
解：设经过A、B两点的一次函数为
∵经过A （1，2）和点B （-2，5）
∴⎩
⎨⎧________________________ 解这个方程组得⎩
⎨⎧==_____b _____k 所以这个一次函数的表达式为 。
归纳：待定系数法的步骤可总结为四个字：“ 、 、 、 ” 实践练习：
（1）、如果正比例函数的图象经过点（1，2）那么这个正比例函数的解析式为 。
（2）、已知y-1与x 成正比例，则y 与x 的函数关系式为 。
（3）、已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的解析式为 。
三、教材拓展
7、例2 已知直线l 1经过点A （0，3）及B （3，0），l 2经过点M （1，2）及N （-2，-3）。
求l 1、l 2的交点坐标。
分析：利用待定系数法先求出l 1、l 2的表达式，再把两个表达式联立，解方程组可得交点坐标。
实践练习：如图两直线l 1、l 2交于点P ，求P 点的坐标
模块二合作探究
8、例3 已知如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C。
（1）求k的值（2）求△ABC的面积
模块三形成提升
（1）、若直线y=-2x+b经过点（3，1），则直线与y轴的交点坐标是。
（2）、已知一次函数的图象与y=-3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一点，
求此函数的解析式。
