物理粤教版高二年级选修3-4第五章第2节时空相对性课堂实录
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章末复习课一、时空的相对性1.“同时”的相对性在经典的物理学上,如果两个事件在一个参考系中认为是同时的,在另一个参考系中一定也是同时的;而根据爱因斯坦的两个假设,同时是相对的.2.“长度”的相对性一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小.如果与杆相对静止的人认为杆长是l 0,与杆相对运动的人认为杆长是l ,则两者之间的关系为:l =l 01-(v c )2.3.“时间间隔”的相对性在相对事件发生地运动的参考系中观察,时间进程变慢,相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ,相对事件发生地以速度v 运动的观察者测得的时间间隔为Δt ,则两者之间关系为:Δt =Δτ1-(vc )2.4.时空的相对性时间、空间都跟运动速度相联系,时间、空间是物质的存在形式,时空概念是从物质运动中抽象出来的,而不是独立于物质运动之外的概念,时空是相对的.某列长为100 m 的火车若分别以v 1=30 m/s 和v 2=2.7×108 m/s 的速度做匀速直线运动,则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少?【解析】 l 0=100 m当火车以v 1=30 m/s 的速度运动时,l 1=l 01-⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2=100× 1-⎝ ⎛⎭⎪⎫303×108 2m 其长度缩短了Δl 1=l 0-l 1=0.5×10-12 m 当火车以v 2=2.7×108 m/s 的速度运动时,l 2=l 01-⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2c 2=100× 1-⎝ ⎛⎭⎪⎫2.7×1083×1082m =43.6 m 其长度缩短了Δl 2=l 0-l 2=56.4 m. 【答案】 0.5×10-12m 56.4 m 二、质速关系和质能关系 1.质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大,物体以速度v 运动时的质量m与静止时的质量m 0之间的关系m =m 01-(v c )2.(1)v ≪c 时,(vc )2=0此时有m =m 0,也就是说:低速运动的物体,可认为其质量与物体运动状态无关.(2)物体的运动速率无限接近光速时,其相对论质量也将无限增大,其惯性也将无限增大.其运动状态的改变也就越难,所以超光速是不可能的.2.质能关系(1)相对于一个惯性参考系以速度v 运动的物体其具有的相对论能量E =mc 2=m 0c 21-v 2c 2=E 01-v 2c 2其中E 0=m 0c 2为物体相对于参考系静止时的能量.(2)物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系:ΔE =Δmc 2.一电子(m 0=9.1×10-31 kg)以0.99c 的速率运动.问 (1)电子的总能量是多大?(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大? 【解析】 (1)由爱因斯坦质能方程得 E =mc 2 m =m 01-⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2=9.1×10-311-⎝ ⎛⎭⎪⎫0.99c c 2kg=6.5×10-30 kg 电子总能量为E =mc 2=6.5×10-30×(3×108)2J =5.85×10-13J (2)电子经典力学的动能为E k =12m 0v 2 电子相对论的动能为E k ′=12m v 2它们之比为:E k E k ′=12m 0v 212m v 2=m 0m =1-⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2=0.14. 【答案】 (1)5.85×10-13J (2)0.14。
第2节经典时空观与相对论时空观本节教材分析三维目标1.知识与技能(1)了解伽利略相对性原理,知道时空观与参考系的联系。
(2)了解经典时空观及其基本推论,知道牛顿引入绝对时空观的原因。
(3)了解狭义相对论的理论基础与狭义相对论时空观的几个推论,知道相对论时空观对人们认识世界的影响。
(4)知道经典时空观与相对论时空观的主要区别。
2.过程与方法(1)通过关于参考系和运动的“讨论与交流”,认识惯性系的概念与伽利略相对性原理。
(2)解读并分析教材图5-2-1和图5-2-2,了解绝对时空观与实验事实的矛盾。
(3)通过了解爱因斯坦创立狭义相对论的过程,学习创立科学理论的基本方法——“提出假设”。
(4)解读并分析教材图5-2-3和图5-2-4,通过“讨论与交流”理解同时的相对性.(5)对比经典时空观的推论与相对论时空观的推论,认识经典时空观与相对论时空观的区别。
3.情感、态度与价值观(1)通过“讨论与交流”活动,培养学生的独立思考能力、逻辑分析能力、口头表达的能力和合作学习的精神。
(2)通过了解时空观的变革,从中认识物理学的发展和变革,体会相对论对人类认识世界的影响,感受物理学的发展对推动社会的作用。
(3)感受科学家客观求实、理性追求、批判创新的精神和富有创造性的想像力,启发学生勇于质疑,富于想象,培养思维的多向性和发散性。
(4)通过了解时空观的变革,使学生认识到自然界是可以被人认识的,科学是认识自然最有效的途径,科学对自然现象有解释和预见的功能,科学知识具有相对的稳定性并不断发展和进步,从过程的意义来看,科学的本质就是探究,是不断地追求真理和不断地修正错误,不断地创新。
教学重点知道狭义相对论的实验基础,基本原理和主要结论。
教学难点了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。
教学建议本节内容有一定难度,教学形式建议在教师的组织和引导下,以教师讲解和师生共同讨论为主进行教学,渗透对科学研究方法的领悟和学生创造性思维的培养。
第二课时时空相对性课前预习情景素材什么是时间?什么是空间?时间和空间有什么性质?经典物理学对这些问题并没有正面回答.但从它对问题的处理上,我们体会到,经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的.那么,相对论的时空观是否也是这样认为呢?简答:相对论的时空观认为空间和时间与物质的运动状态有关。
知识预览1。
长度的相对性是指,相对于观察者运动的物体的长度,总是小于静止时的物体的长度.2。
同时的相对性是指,在不同的地点发生的两个事件,在一个惯性系里是同时的,但在另一个惯性系里看来却不是同时的.3.时间间隔的相对性是,某两个事件在不同的惯性系中观察,他们发生的时间间隔是不相等的。
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第二节 时空相对性一、教学目标 1、知识与技能(1)了解狭义相对论的主要推论:时间间隔的相对性、长度的相对性。
(2)了解相对论时空观,知道经典时空观与相对论时空观的主要区别。
2、过程与方法(1)解读并分析教材图5-2-1,在逻辑关系上了解时间间隔的相对性。
(2)解读并分析教材图5-2-2,了解空间距离的相对性。
(3)通过“讨论与交流”,引导学生正确认识时空的相对性。
(4)通过认识相对论时空观与经典时空观的区别,了解时空观的变革。
3、情感、态度与价值观(1)通过“讨论与交流”,培养学生的独立思考能力、逻辑分析能力、口头表达能力和合作学习的精神。
(2)通过了解时空观的变革,从中认识物理学的发展和变革,体会相对论对人类认识世界的影响,感受物理学的发展对推动社会的作用。
二、重点和难点:1、会用相对论的2条推导公式计算2、知道经典时空观与相对论时空观的主要区别三、教学过程 (一)、教学导入:在必修2的学习中,我们已经粗浅地了解了时钟延慢和尺缩效应,那么,大家知不知道这两个结论是如何得出的吗? (二)、教学讲授:1、时间间隔的相对性我们首先要明确:对于时间,我们必须理解为具体物理事件中的时间,即以一定的物理过程为基础的时钟本身所给出的时间度量。
然后引导学生根据图5-2-1中灯光从车厢地板A 点发出到车厢顶部再经镜面反射回地板这一物理过程,在不同的惯性系里进行测量,从而得到不同的惯性系中测量所得的两个时间间隔的关系2)(1cv t t -∆='∆。
这一公式表明,参考系相对于事件的速度越快,测量得到的时间间隔越长,相对事件静止的参考系中测得的时间间隔最短,这种现象称为“时间膨胀”或“钟慢效应”。
讨论与交流:火车上的人自己会有时间变慢的感觉吗? 让学生分组谈论,然后学生举手发言,最后教师给出答案。
答案是:火车上的人自己不会有时间变慢的感觉,由于火车上的钟和火车上的所以过程一起变慢了,而火车上的人是用火车上的钟来测量时间的,因此即使火车的速度接近光速,火车上的人也不会发现火车中的过程变慢的现象。
第一节 狭义相对论的基本原理第二节 时空相对性的科学探究思想和逻辑推理方法.一、伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的. 二、狭义相对论的两个基本假设: 1.狭义相对性原理在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的; 2.光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的,光速与光源、观察者间的相对运动没有关系.三、时间和空间的相对性 1.“同时”的相对性 “同时”是相对的.在一个参考系中看来“同时”的,在另一个参考系中却可能“不同时”的.2.长度的相对性一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度小.即l ′=l 01-(v c)2式中l 是沿杆运动方向的长度,l 0是杆静止时的长度.3.时间间隔的相对性 从地面上观察,高速运动的飞船上时间进程变慢,飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢.Δt ′=Δt1-(v c)2式中Δt ′是运动的参考系中测得的两事件的时间间隔,Δt 是静止的参考系中测得的两事件的时间间隔.四、相对论的时空观 1.经典物理学的时空观经典物理学认为时间和空间是脱离物质而存在的,是绝对的,时间和空间之间也是没有联系的.2.相对论的时空观相对论认为有物质才有时间和空间,时间和空间与物质的运动状态有关,因而时间与空间并不是相互独立的.预习交流学生讨论:什么是惯性系?什么是非惯性系?答案:牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系,匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系.牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系,例如我们坐在加速的车厢里,以车厢为参考系观察路边的树木、房屋向后方加速运动,根据牛顿运动定律,房屋、树木应该受到不为零的合外力作用,但事实上没有,也就是牛顿运动定律不成立,这里加速的车厢就是非惯性系.相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系.一、对狭义相对论的两个基本假设的理解1.如何理解经典相对性原理?答案:(1)惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系,相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系.(2)这里的力学规律是指“经典力学规律”.(3)本原理可以有不同表示,比如:在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否对于另一个惯性系做匀速直线运动;或者说,任何惯性参考系都是平权的.2.对光速不变原理如何理解?答案:我们经常讲速度是相对的,参考系选取不同,速度也不同,这是经典力学中速度的概念,但是1887年迈克耳孙—莫雷实验中证明的结论是:不论取怎样的参考系,光速都是一样的,也就是说光速的大小与选取的参考系无关,光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的,它没有任何前提条件,所以这个速度不是指相对某个参考系的速度.3.学生讨论:试述当经典力学时空观遇到光速不变的实验事实这一困难时,爱因斯坦是如何解决的,它的意义如何.答案:爱因斯坦提出了两条基本假设即爱因斯坦相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的.“光速不变原理”:不管在哪个惯性系中,测得的真空中的光速都相同.两条基本假设的提出解决了光速不变的困难.同时为狭义相对论的建立奠定了基础,使得人们的时空观发生了重大的变革,使得看似毫无联系的时间与空间紧密地联系在了一起.分析下列几种说法:(1)所有惯性系统对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.关于上述说法().A.只有(1)(2)是正确的B.只有(1)(3)是正确的C.只有(2)(3)是正确的D.三种说法都是正确的答案:D解析:狭义相对论认为:物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同,但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的,即(1)(2)都是正确的.“光速不变原理”认为:在不同的惯性参考系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的.(3)正确.对两个基本原理的正确理解:1.自然规律不仅包括力学规律,还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律.2.强调真空中的光速不变,指大小既不依赖于光源或观察者的运动,也不依赖于光的传播方向.3.几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速,结果都不违背光速不变原理.二、对“同时”相对性的理解1.怎样理解同时的相对性?答案:同时是指两个事件发生的时刻是相同的,“相同”是观察者得出的结论,不同的观察者观察到的结果是不“相同”的.2.怎样理解时间间隔的相对性?答案:运动的时钟变慢:时钟相对于观察者静止时,走得快;相对于观察者运动时,观察者会看到它变慢了,运动速度越快,效果越明显,即运动着的时钟变慢.3.怎样理解经典时空观与相对论时空观的区别?答案:经典力学时空观:绝对的真实的数学时间,就其本质而言,是永远均匀地流逝,与任何外界无关;绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的,它从不运动,并且永远不变.经典力学时空观的几个具体结论:(1)同时的绝对性:在一个参考系中的观察者在某一时刻观测到两个事件.对另一参考系中的观察者来说是同时发生的,即同时性与观察者做匀速直线运动的状态无关.(2)时间间隔的绝对性:任何事件所经历的时间,在不同的参考系中测量都是相同的,而与参考系的运动无关.(3)空间距离的绝对性:如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点的距离也就有绝对不变的量值,而与参考系的选择无关.相对论时空观:空间的大小、时间流逝的快慢都与物体运动的速度有关.4.如图所示:车厢长为L,正以速度v匀速向右运动,车厢底面光滑,两只完全相同的小球,从车厢中点以相同的速率v0相对于车厢分别向前后匀速运动.(1)在车厢内的观察者看来,两球是否同时到达两壁?(2)在地面上的观察者看来,两球是否同时到达两壁?答案:(1)在车厢内的观察者看来,两球同时到达两壁.(2)在地面上的观察者看来,两球不同时到达两壁.解析:(1)在车上的观察者看来,A球经时间t A=L 2v0=L2v0到达后壁,B球经时间t B=L2v0=L2v0到达前壁,因此两球同时到达前后壁.(2)在地面上的观察者看来,A球经时间t A′=L 2v0+v =L2(v0+v)到达后壁,B球经时间t B′=L2v0-v=L2(v0-v)到达前壁,因此两球不同时到达前后壁.如图所示,在地面上M点固定一光源,在离光源等距离的A、B两点上固定有两个光接收器,今使光源发出一闪光,问:(1)在地面参考系中观测,谁先接收到光信号?(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测,谁先接收到光信号?答案:(1)同时收到(2)B先接收到解析:(1)因光源离A、B两点等距,光向A、B两点传播的速度相等,则光到达A、B 两点,所需要的时间相等,即在地面参考系中观测,两接收器同时收到光信号.(2)对于火车参考系来说,光源和A、B两接收器都沿BA方向运动,当光源发出的光向A、B传播时,A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A′,B′,如图所示,所以光到达A′的距离长,到达B′的距离短,即在火车参考系中观测,B比A先收到光信号.1.经典物理学认为,同时发生的两件事在任何参考系中观察,结果都是同时的.2.相对论观点认为,“同时”是相对的,在一个参考系中看来是“同时”的,在另一个参考系中却可能是“不同时”的.三、长度的相对性如图所示,地面上的人看到杆的M 、N 两端发出的光同时到达他的眼睛,他读出N 、M 的坐标之差为l ,即地面上的观察者测得杆的长度为l 0,若在向右匀速运动的车上的观察者测得的杆长为l ,则l 和l 0是否相等?为什么?答案:不相等,l 0>l ,因为车上的观察者看到N 端先发光,而M 端后发光,车上的观察者测得的长度l 比地上的观察者测得的长度l 0小,这是因为同时的相对性导致了长度的相对性.严格的数学推导告诉我们l 0和l 之间的关系为l =l 01-(vc)2,可见总有l <l 0.在一飞船上测得飞船的长度为100 m ,高度为10 m .当飞船以0.60c 的速度从你身边经过时,按你的测量,飞船有多高、多长?答案:10 m 80 m解析:因为长度收缩只发生在运动的方向上,与运动垂直的方向上没有这种效应,故测得的飞船的高度仍为原来高度10 m .设飞船原长为l 0,观测到飞船的长度为l ,则根据尺缩效应有l =l 01-(v c )2=100×1-(0.6c c)2m =80 m所以观测到飞船的高度和长度分别为10 m 、80 m .1.在垂直于运动方向上,杆的长度没有变化.2.这种长度的变化是相对的,如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动,与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了.3.由l =l 01-(v c)2知v 越小长度的变化越小.四、时间间隔的相对性一列高速火车上发生两个事件:假定车厢上安装着一个墨水罐,它每隔一定时间滴出一滴墨水.墨水在t 1、t 2两个时刻在地上形成P 、Q 两个墨点,设车上的观察者测得两事件间隔为Δt ,地面上的观察者测得两事件间隔为Δt ′,车厢匀速前进的速度为v ,试比较Δt ′和Δt 的大小.答案:Δt >Δt ′解析:车上观察者认为两个事件的时间间隔:Δt =t 2-t 1地面观察者认为两个事件的时间间隔:Δt ′=t 2′-t 1′ 根据公式l =l 01-(v c)2,通过一定的数学推导可以得出:Δt ′=Δt1-(v c)2,即Δt >Δt ′一对孪生兄弟,出生后甲乘高速飞船去旅行,测量出自己飞行30年回到地面上,乙在地面上生活,问甲回来时30岁,乙这时是多少岁?(已知飞船速度v =32c )答案:60岁解析:飞船中的甲经时间Δt ′=30年,地面上的乙经过的时间为Δt =Δt ′1-(v c)2=301-(32c c)2年=60年,可见乙这时60岁了. 1.由“同时”的相对性引起了长度的相对性.从而引起了时间的相对性.2.由Δt ′=Δt1-(v c)2知,v 越大,Δt ′越短.1.某地发生洪涝灾害,灾情紧急,特派一飞机前往,飞机在某高度做匀速直线运动,投放一包救急品,灾民看到物品做曲线运动,飞行员看到物品做自由落体运动,物品刚好落到灾民救济处,根据经典时空观,则下列说法正确的是( ).A .飞机为非惯性参考系B .飞机为惯性参考系C .灾民为非惯性参考系D .灾民为惯性参考系 答案:BD解析:物品投放后,仅受重力作用,飞行员是初速度为零的自由落体运动,符合牛顿运动定律,故飞机为惯性参考系,B 对;而地面上的人员看物品做初速度不为零的抛体运动,也符合牛顿运动定律,D 也对.2.如图所示,强强乘速度为0.9c (c 为真空中的光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c ,强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为( ).A .0.4cB .0.5cC .0.9cD .1.0c答案:D解析:根据爱因斯坦的狭义相对论,在一切惯性系中,光在真空中的传播速度都等于c .故选项D 正确.3.麦克耳孙—莫雷实验说明了以下哪些结论( ). A .以太不存在B .光速的合成满足经典力学法则C .光速不变D .光速是相对的,与参考系的选取有关答案:AC解析:麦克耳孙—莫雷实验证明了光速不变的原理,同时也说明以太是不存在的. 4.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行,车内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是( ).A .这个人是一个矮胖子B .这个人是一个瘦高个子C .这个人矮但不胖D .这个人瘦但不高 答案:D解析:取路旁的人为惯性系,车上的人相对于路旁的人高速运动,根据尺缩效应,人在运动方向上将变窄,但在垂直于运动方向上没有发生变化,故选D .5.以8 km/s 的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1 min ,地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花了多少时间?答案:(1+3.6×10-10)min解析:卫星上观测到的时间为Δt ′=1 min ,卫星运动的速度v =8×103m/s ,所以地面上观测到的时间为Δt =Δt ′1-v 2c 2=11-(8×1033×108)2min=(1+3.6×10-10)min .。
广义相对论教学实录教师:投影题目。
学生:计算并回答。
教师:但是,在飞船的宇航员看来,地球上发生的过程比飞船上发生的过程同样延缓(因为相对于宇航员,地球向相反方向高速运动),因此,他回到地球上后似乎应该看到:尽管他自己的年龄已大了一岁,而他的儿子还是一岁零几天的婴儿呢!这里出现了两个不同的答案,到底哪个答案对呢?学生:思考、讨论、回答教师:讲解提出问题:(板书)1、狭义相对论有哪些无法解决的问题?2、爱因斯坦如何解决这些问题?学生:观看材料后阅读课本,并思考、讨论,最后回答问题。
教师:(板书)○1.引力的即时传递问题○2.非惯性系问题2、爱因斯坦提出了两个基本假设:○1.等效原理。
通过“思想实验”思考将均匀引力场等效为做匀加速运动的参考系。
○2.广义相对性原理。
将相对性原理从惯性系推广到非惯性系,认为所有参考系都是平等的。
(板书):2、爱因斯坦提出了两个基本假设,建立广义相对论:○1.等效原理。
○2.广义相对性原理。
提出问题:请根据生活事例或理想假设来进行类似的“思想实验”,以加深对等效原理和广义相对性原理的理解。
学生:思考讨论,发表认识教师:投影举例,提出问题:基于上述两个假设,爱因斯坦发现并提出了广义相对论。
并且很快得到了科学界的承认。
原因是什么呢?学生:回答教师:提出问题:广义相对论的三个已经得到证实的主要结论是什么?学生:回答教师:板书教师:归纳小结:本节的主要内容是:爱因斯坦在狭义相对论的基础上提出了广义相对论,一个“思想实验”,两个假设,三个主要结论。
学生:做巩固练习教师:给出答案与解释广义相对论教学反思学生对宇航员的年龄的例子很感兴趣,通过这样的例子分析,既能激发学生兴趣,又有利于使学生体会新的理论的提出总是为了解决现有的问题,从而更深刻地领会爱因斯坦从狭义相对论转向研究广义相对论的伟大意义。
这节课应分三个层次介绍广义相对论:广义相对论的提出、广义相对论时空观、广义相对论的主要结论和观测证据。
3.5能源与可持续发展教学实录教师:有这样一个真实故事:森林王国在狮子国王的领导下过着平静的生活。
一天,狐狸向狮子描述了一个宏伟的国家蓝图。
于是狐狸被任命为宰相,负责王国的现代化建设,很快大片的森林变成了厂房,动物们的生活条件大大的改善。
可是过了几年,剩下的树木大片死亡,动物们没有了吃的。
纷纷离开了故土,狮子坐在豪华的宫殿内,大喊给我吃的,却没有动物回答。
狮子在饥饿中死亡。
教师:为什么工业化成功狮子却死了?学生:(纷纷议论)应该是污染太严重了吧…,应该是生活条件太好吧…,应该是森林被破坏了吧…老师:那么今天我们就带着这个问题来学习本节的内容。
老师:首先,我们来了解能源有哪些种类:按来源可分为三大类(见PPt课件)按原有形体是否改变可分为两大类(见PPt课件)按能源能否可再生可分为两大类(见PPt课件)按能源的利用情况可分为两大类(见PPt课件)现在我们来练习巩固(将能源进行分类)老师:能源和环境是两个全球所关注的问题,能源是现代社会生活的重要物质基础,而常规能源的有限储藏量与人类的需求存在矛盾,同时大量消耗常规能源带来了环境问题,正确地协调和解决这一矛盾和问题是生活在地球上每一个人的职责。
你们知道最为突出的是什么问题吗?学生:温室效应呀…,酸雨呀…老师:那他们到底是怎样形成的?我们必须知道如何防止。
(了解世界三大酸雨区)老师:你们知道21世纪让世界头疼的问题是什么吗?学生:能源危机…老师:那么我们应该如何解决呢?俗话说得好:方法总比困难多!我们应该怎么做呢?学生:发言……老师:(总结)老师:我们应如何开发和利用绿色能源,人类可开发和利用的绿色能源主要有哪些?学生:1.风能 2.水流(河流、潮汐)能.风能和水流能是“可再生能源”而石油、煤炭是不可再生能源.3.太阳能 4.核能等等.老师:讨论语交流:(1)你认为或你知道还有哪些能源值得人类开发?(2)你认为哪种新能源最有开发前途?(3)谈谈我市在解决“能源问题”中,可以做哪些工作?老师:现在请你出场:小明家在国庆节期间搬进了漂亮的新居,他爸想安装一台燃气热水器,小明学习了太阳能以后,力劝爸爸安装一台太阳能热水器。
第二节 时空相对性教学实录
一、教学导入:
师说:在日常生活和生产中,用时钟测量时间,用米尺测量长度,也是司空见惯的事情。
我们知道,无论是运动的描述,还是运动规律的说明,都跟时间和长度的测量有关。
在研究运动时,必须选定适当的参考系,对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是否是一样的?对上述问题的讨论,物理学家进行了长期的探索。
于是,物理学经历了一场关于时空观的根本性变革,从牛顿时代的经典力学跨越到爱因斯坦的相对论。
爱因斯坦的狭义相对论告诉我们:运动的时钟变慢、运动的尺子在运动的方向上缩短。
这到底是为什么?这些结论是如何从狭义相对论的两个基本假设得出的呢?通过下面的学习我们就会知道原因。
二、新课讲授
(一)时间间隔的相对性
提问:大家记不记得狭义相对论的两个基本假设? 生说:是相对性原理和光速不变原理。
让学生分析教材图5-2-1中灯光从车厢地板A 点发出到车厢顶部再经镜面反射回地板这一物理过程,用课件演示这个过程。
然后引导学生在狭义相对论的两个基本假设的基础上推导出不同的惯性系中测量所得的两个时间间隔的关系。
说明:推导过程中,关键是分析好不同参考系的路程,利用好光速不变来推导。
不同的惯性系中测量所得的两个时间间隔的关系2
)(1c
v t t -∆='∆。
通过这个推导公式表明在地面上观测,火车上的时间进程变慢了,车上的一切物理过程、化学过程和生命过程都变慢了:时钟走得慢了,人的心脏跳动、呼吸、消化、思维活动和一切生理过程都变慢了……这就是时间间隔的相对性,也称为“时间膨胀”或“钟慢效应”。
练习: 1、假如有一对孪生兄弟A 和B ,其中B 乘坐速度为v =0.9c 的火箭飞往大角星(牧夫座a ),而后又飞回地球,根据A 在地球上的观测,大角星离地球有40万光年远,这次B 往返飞行的时间为80.8年。
如果B 在离开地球时,他们的年龄都为20岁,试问当B 回到地球时,他们的年龄各有多大?
学生练习,老师巡堂指导。
应用公式,要搞清楚t '∆和t ∆是指哪个。
解:设B 在飞船惯性系中经历时间为t ′,根据时间延缓效应应得:
2.359.018.80)(122=-⨯=-='c
v
t t 年,所以B 回到地球时得年龄为20+35.2=55.2(岁)。
讨论与交流:火车上的人自己会有时间变慢的感觉吗?
师说:有些同学可能没有坐过火车,但一定坐过汽车,你们会有时间变慢的感觉吗? 生说:没有。
师说:那是不是在日常生活中,时间膨胀原理不适用呢?大家讨论一下,等一下叫同学回答。
答案:火车上的人自己不会有时间变慢的感觉,由于火车上的钟和火车上的所以过程一起变慢了,而火车上的人是用火车上的钟来测量时间的,因此即使火车的速度接近光速,火车上的人也不会发现火车中的过程变慢的现象。
而火车上的人会认为地面上的时间进程比火车上的慢,因为在他们看来,地面正以相同的速度朝相反的方向运动。
也就是说,火车上的观察者与地面上的观察者都
认为对方的钟比自己的钟走得较慢,这正是时间得相对性的反映。
(二)空间距离的相对性
让学生分析教材图5-2-2,引导学生推导出不同的惯性系中测量长度(空间距离)的相对性,用课件演示这个过程。
然后先让学生自己推导公式。
老师再给出不同的惯性系中测量长度(空间距离)的的关系
2)(1c
v
l l -='。
通过这个推导公式表明当物体相当于观察者运动时,在运动方向上,观察者认为
它的长度要缩短,严格的数学推导表明垂直于运动方向的长度则不会发生变化,这就是空间距离的相对性,也称为“长度收缩”或“尺缩效应”。
练习:2、原长为15m 的飞船以v =9×103m/s 的速率相对地面匀速飞行时,从地面上测量,它的长度是多少?假设飞船的速率v =0.95c ,从地面上测量,它的长度又是多少?
学生练习,老师巡堂指导。
应用公式,要搞清楚l 和0l 是指哪个。
解:当飞船的速度为v =9×103m/s 时,
m m c v l l 99999998.14)10
3109(115)(12
8
320
≈⨯⨯-⨯=-=,当飞船的速率v =0.95c 时, m m c
v
l l 68.495.0115)(1220≈-⨯=-='。
(三)相对论的时空观
让学生自己看书,给出下表,让学生填写 经典时空观与相对论时空观的区别: 经典时空观 相对论时空观 光速 同时 时间与空间
三、练习
1、下列说法正确的是( )
A 、世界的过去、现在和将来都只有量的变化,而不会发生质的变化
B 、时间和空间不依赖人们的意识而存在
C 、时间和空间是绝对的
D 、时间和空间是紧密联系、不可分割的
解析:根据狭义相对论的观点,时间和空间都不是绝对的,都是相对的。
时间和空间不能割裂,是紧密联系的。
所以选项A 、B 、C 错误,选项D 正确。
2、一张正方形的宣传画,正贴在铁路旁的墙上,一高速列车驶过时,在车上的司机看到这张宣传画画成了什么样子?
解析:取列车为惯性系,宣传画相对于列车高速运动,根据尺缩效应,宣传画在运动方向上将变窄,但在垂直运动方向上没有发生变化。
答案:宣传画变成了长方形,此画的高度不变,宽度变窄了
3、一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子,它们的长度都是在静止状态下的测量的,以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况( ) A 、标尺收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B 、标尺收缩变短,因此在某些位置上,标尺从管子的两端伸出来
C 、两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住标尺
D 、所有这些都与观察者的运动情况有关
解析:观察者的运动情况不同,选取不同的惯性系,标尺与管子的相对速度也不相同,观察到的标尺和管子的长度也不相同,所以选项D 正确。
4、以8km/s 的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1min ,地面上的人认为它走过这1min “实际”上花了多少时间?
解:卫星上观测到的时间为min 1='∆t ,卫星运动的速度为v =8×103m/s ,所以地面上的观测到的时间为min )106.31(min )10
3108(11)(11028
32
-⨯+=⨯⨯-=
-'∆=
∆c
v t t
5、一支静止时长30m 的火箭以3km/s 的速度从观察者的身边掠过。
观察者测得火箭的长度应为多少?火箭上的人测得火箭的长度应为多少?
解:根据长度的相对性,利用公式2
)(1c
v l l -='可得。
火箭相当于火箭上的人是静止的,所以不管火箭的速度是多少,火箭上测得的火箭与静止时相同,为l '=30m 。
如果火箭的速度为v =3×103m/s ,地面观察者测得的火箭长为
m m c v l l 10
28
3210130)10
3103(130)(1--⨯=⨯⨯-⨯=-='
四、小结
1、 不同的惯性系中测量所得的两个时间间隔的关系2
)(1c
v t t -∆='∆。
2、 不同的惯性系中测量长度(空间距离)的的关系2
)(1c
v l l -='。
3、 经典时空观与相对论时空观的区别: 经典时空观 相对论时空观 光速 相对的 绝对的 同时 绝对的
相对的
时间与空间
与运动无关,绝对的
与运动联系,相对的。