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5.6 问题解决◆教学内容教材92-94页例1、例2、例3的“问题解决”，课堂活动和“练习二十四”的相关内容。
◆教材提示本课内容是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，认识了平方千米和公顷这两个较大的面积单位的基础上进行学习的。
本节课的知识点有如下几点：知识点一：利用三角形面积计算公式解决生活中的问题。
知识点二：利用梯形面积计算公式解决生活中的问题。
知识点三：利用平行四边形面积计算公式解决生活中的问题。
根据本节内容的编排特点，教师在教学中，就注意以下几点：第一：教学例1时，可适当复习梯形的面积公式的推导过程，让学生感受到题中原林的横截面与梯形的关系。
同时还要注意引导学生感受到解决问题方法的多样化。
第二：在有多种解决问题方法的情况下，要引导学生抓住主要的解题思路，在主要解题思路的指导下，分析解题步骤。
第三：教学中要注意收放结合，给学生充分思考的空间，可引导学生用画图的方法分析数量关系，得出解题步骤。
在教学中，教师应着力培养学生多角度地观察问题，自主地获取、理解数学信息，寻求解决问题的策略，培养学生的思维能力，提高学生解决问题的能力。
◆教学目标知识与技能：1.能借助所学的梯形和三角形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受解决问题策略的多样性与过程的严谨性。
2.应用已学过的梯形和三角形面积计算知识来更新解决实际问题的方法。
3.掌握应用平行四边形面积计算公式来解决实际问题的方法。
4.发展学生观察能力、动手操作能力、估算能力及小组合作交流学习的能力。
过程与方法：让学生通过自主探究、小组合作、同伴交流等方法，主动获取、整理、贮存、运用知识解决实际问题。
情感、态度和价值观：在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
◆重点、难点重点学会运用梯形、三角形和平行四边形面积公式解决实际问题。
难点理解和掌握运用梯形、三角形和平行四边形面积公式解决问题的策略。
五年级上册数学导学案-第5单元第6节问题解决一、教学目标1.了解问题解决的基本概念；2.培养学生解决问题的能力，并培养学生的思维能力；3.提高学生的数学思维能力。
二、教学重点1.学会运用问题解决的方法解决问题；2.能够识别和分析问题。
三、教学难点1.学生能够准确把握问题的本质；2.学生能够应用所学的知识和方法解决问题。
四、教学方法1.通过引导与启发使学生自主思考，培养学生的思维能力；2.通过课堂讨论、小组合作等方法，促进学生之间的合作和交流；3.通过解决问题的具体案例，加深学生对问题解决方法的理解。
五、教学步骤第一步：引入1.安排学生坐在小组内；2.老师简单介绍本节课的内容，并询问学生“问题解决”可能包含哪些内容。
第二步：知识讲解1.引入如何识别问题：了解问题的类型，分析问题的本质；2.介绍猜想的重要性：介绍猜想在解决问题中的重要作用；3.培养应用策略能力：介绍学生如何运用策略解决问题。
第三步：解决问题1.老师共同制定一个问题，带领学生分析问题；2.小组内讨论：让学生在小组内讨论解决方法；3.老师带领学生回答问题并简要总结解决问题的方法。
第四步：巩固练习1.让学生以小组为单位出一道问题，并进行解答；2.老师点评每组答案，引导学生思考问题解答的不同方法；3.提交作业：让学生在家中练习，将解决问题的过程和答案写在纸上，明天交给老师。
六、教学评价1.本节课的教学目标达到了预期的效果；2.学生的思维能力和解决问题的能力得到了提高；3.教学方法灵活多样，能够满足学生不同的学习需求；4.学生参与度高，合作学习效果显著。
七、板书设计问题解决的步骤猜想的重要性运用策略的能力八、课后作业1.完成家庭作业，将解决问题的过程和答案写在纸上，明天交给老师；2.选择一道问题并通过运用方法解决。
五年级上册数学教案-第5单元第6节问题解决西师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。
（2）学生能够运用四则运算解决生活中的问题。
2. 过程与方法：（1）通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（2）培养学生运用数学语言表达解决问题的过程。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生合作学习的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 实际问题解决：购物找零、面积计算、速度计算等。
2. 四则运算在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：运用四则运算解决实际问题。
2. 教学难点：分析问题，找出数量关系，列式解答。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）通过生活中的实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解（15分钟）（1）讲解实际问题的解决方法，如购物找零、面积计算、速度计算等。
（2）讲解四则运算在实际问题中的应用，引导学生运用所学的运算方法解决实际问题。
3. 案例分析（10分钟）分析教材中的实际问题案例，引导学生找出问题中的数量关系，列式解答。
4. 练习巩固（15分钟）（1）布置课堂练习，让学生独立解决实际问题。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）将学生分成小组，讨论实际问题的解决方法。
（2）小组代表分享讨论成果，其他小组评价、补充。
6. 课堂小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调四则运算在实际问题中的应用。
7. 课后作业（课后自主完成）布置与实际问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过测试，评价学生对本节课所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
教案标题：西师大版数学五年级上册教案6：问题解决第1课时教学目标：1. 让学生掌握问题解决的基本方法和步骤。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 问题解决的基本方法和步骤。
2. 运用数学知识解决实际问题。
教学难点：1. 问题解决的方法和步骤的理解和应用。
2. 解决实际问题的能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如数学题、实际案例等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过一个简单的数学问题，引导学生回顾问题解决的基本方法和步骤。
2. 学生分享自己解决问题的经验和体会。
二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍本节课的主题：问题解决。
2. 教师通过一个实际问题，引导学生思考问题解决的步骤和方法。
三、问题解决的基本方法和步骤（10分钟）1. 教师讲解问题解决的基本方法和步骤，包括理解问题、分析问题、设计方案、执行方案、检验结果等。
2. 学生通过例题，体会问题解决的方法和步骤。
四、实际问题的解决（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，让学生分组讨论解决。
2. 学生分享解决问题的过程和结果，教师给予评价和指导。
五、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己在问题解决过程中的体会和感悟。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些问题解决的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生完成作业，教师给予评价和指导。
教学评价：1. 学生对问题解决的基本方法和步骤的理解和应用。
2. 学生解决实际问题的能力的培养。
3. 学生的逻辑思维能力和团队合作能力的提高。
教学反思：本节课通过讲解问题解决的基本方法和步骤，以及实际问题的解决，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生思考问题解决的步骤和方法，鼓励学生积极参与讨论和分享，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
同时，教师应给予学生适当的评价和指导，帮助学生巩固所学知识，提高问题解决的能力。
教案标题：五年级上册数学教案-5.6 问题解决-有规律堆放原木的根数︳西师大版一、教学目标1. 知识与技能：(1) 理解并掌握有规律堆放原木的根数的计算方法。
(2) 能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：(1) 通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力。
(2) 培养学生运用数学语言表达解决问题的过程。
3. 情感态度价值观：(1) 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的求知欲。
(2) 培养学生合作、交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：有规律堆放原木的根数的计算方法。
2. 教学难点：如何引导学生发现并运用规律解决问题。
三、教学准备1. 教学用具：原木模型、计算器。
2. 教学资源：多媒体课件、黑板。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）利用多媒体课件展示一幅原木堆放的图片，引导学生观察并提问：“你们能发现这些原木堆放有什么规律吗？”2. 探究规律（10分钟）(1) 学生观察原木堆放图片，尝试找出规律。
(2) 学生分享观察到的规律，教师总结并板书。
3. 深入讲解（10分钟）(1) 教师引导学生运用发现的规律解决实际问题。
(2) 学生练习，教师巡回指导。
4. 巩固练习（10分钟）(1) 教师出示练习题，学生独立完成。
(2) 学生互相批改，教师点评。
5. 总结提高（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结规律及解题方法。
6. 课后作业（5分钟）教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学反思本节课通过观察、分析、归纳，引导学生发现并运用规律解决问题，培养了学生的观察力和思维能力。
在今后的教学中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
重点关注的细节是“探究规律”环节。
在这个环节中，学生通过观察原木堆放图片，尝试找出规律，并分享观察到的规律，教师总结并板书。
这个环节是本节课的核心，关系到学生是否能够真正理解和掌握有规律堆放原木的根数的计算方法。
五年级上册数学教案5.6 解决问题︳西师大版我今天要为大家带来的是五年级上册数学教案中第五章第六节的内容，这一节的主题是“解决问题”。
我们将会使用西师大版的教材进行讲解。
一、教学内容我们今天的内容主要集中在教材的第五章第六节，也就是“解决问题”这一节。
我们会详细讲解如何通过数学方法来解决实际问题，包括如何分析问题、如何列出算式以及如何检验答案的正确性。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握解决问题的基本方法，能够独立地分析问题，正确地列出算式，并且能够通过实际操作来检验答案的正确性。
三、教学难点与重点这一节课的重点是让学生掌握解决问题的基本方法，难点则是如何让学生理解并掌握检验答案的正确性。
四、教具与学具准备为了更好地进行讲解，我会准备一些实际的问题案例，以及一些用于演示的工具，比如计算器、纸张等。
学生们则需要准备好自己的课本、练习本和笔。
五、教学过程我会从一些实际的问题案例入手，让学生们看到问题的实际情况，然后引导他们进行分析，列出算式，并最终得到答案。
在解决问题的过程中，我会让学生们注意到一些细节，比如单位的转换、进位等。
在学生们掌握了基本的方法之后，我会给他们一些随堂练习，让他们在实践中进一步掌握解决问题的方法。
六、板书设计我会设计一些简洁的板书，帮助学生们理解和记忆解决问题的方法。
七、作业设计作业题目：小明有30个苹果，他每天吃2个，请问他需要多少天才能吃完这些苹果？答案：30 ÷ 2 = 15，所以小明需要15天才能吃完这些苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我觉得学生们对于解决问题的方法有了更深入的理解，他们在实践中也能够灵活运用所学的知识。
不过，我也发现有一些学生在列算式的时候还是会犯错，这需要在今后的学习中进一步加强练习。
除了课堂上的内容，我建议学生们在家里也可以找一些实际的问题来尝试解决，这样能够更好地巩固所学的知识。
重点和难点解析在今天的课堂教学中，我发现了几个需要重点关注和强调的细节。
教案：五年级上册数学-5.6 植树问题（1）︳西师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握在非封闭线路上植树的问题，即两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
（2）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（2）培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生合作学习的意识，增强团队协作能力。
（2）激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握在非封闭线路上植树的问题，即两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
2. 教学难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生分组，每组准备一张白纸、彩笔等绘图工具。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）（1）教师出示一张校园平面图，引导学生观察并思考：如何在学校周围的道路上植树，使每棵树之间的距离相等？（2）学生回答后，教师总结：在非封闭线路上植树，两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
2. 探究新知（15分钟）（1）教师出示例题：小明家到学校有一条200米的路，他想在路边栽树，使每棵树之间的距离相等，每隔多少米栽一棵树合适？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：在非封闭线路上植树，两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
3. 巩固练习（10分钟）（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）教师选取部分学生答案进行讲解，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 拓展延伸（10分钟）（1）教师出示一道拓展题：小明家到学校有一条300米的路，他想在路边栽树，使每棵树之间的距离相等，每隔多少米栽一棵树合适？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：在非封闭线路上植树，两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
5. 课堂小结（5分钟）（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题的解决方法。
西师大版五年级上册数学优秀教案：解决问题doc解决问题（一）教学设计教学内容：课本第110页例1、例2及相关练习。
教学目标：1.在现实情景中，能借助所学的多边形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受解决问题策略的多样性与过程的严谨性。
2. 通过对数量关系的分析，让学生在解决问题的过程中掌握一些解决问题的基本策略。
3.感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
教学过程：一、复习引入1、计算图形的面积。
学生计算后，展示学生的作业，并说说是怎么算的？为什么要这样算？引导学生说出梯形、三角形面积公式的推导过程。
师：看来同学们前面的知识学得不错，今天我们就要利用你学过的这些知识来解决问题。
2、板书课题：解决问题（一）二、新知教学1．教学例1出示例1：（1）、从这个情景图中，你能了解到什么信息？引导学生从题中找出这样几个信息：这堆圆木堆放的横截面形状像梯形，每一层比上层都少1根；知道顶层、底层圆木的根数，堆放的层数；要求这堆圆木一共有多少根。
（2）、问：在我们的生活中经常会看到圆木、钢材等堆放成这样的形状，要知道这堆圆木一共有多少根，你准备怎么解决呢？（3）、学生讨论后回答。
如果有学生说出可以一根一根地数时，教师肯定这种方法后追问：如果每层堆放了很多根，堆了很多层，这样一根一根的数还方便吗？（4）、引导学生四人小组讨论后强调堆放规律是：从上往下，一层比一层多放1根。
学生四人小组讨论算法。
（5）、学生汇报：方法一：把每层的根数加起来：3+4+5+6+7+8=33(根)。
方法二：把第1层的根数和最后一层的根数相加(3+8),第2层和倒数第2层的根数相加(4+7),第3层和第4层的根数相加(5+6),这样就有3个11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。
小结：刚才同学们利用圆木的堆放规律,较为巧妙地算出了圆木的根数,除了这样算以外,还有没有其他的算法呢?（6）、教师：刚才我们还知道这样一个信息，这堆圆木的横截面像我们学过的什么图形?那咱们能不能像梯形的面积公式的推导方式那样来分析圆木总根数的计算方法呢?让我们一起来试一试。
五年级上册数学教案5.6 问题解决︳西师大版 (12)教案：五年级上册数学教案5.6 问题解决︳西师大版 (12)一、教学内容1. 认识问题解决的基本步骤，学会分析问题、提出假设、验证假设的方法。
2. 掌握问题解决的策略，能够运用画图、列表、猜想等方法解决问题。
3. 通过实际问题，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握问题解决的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生运用问题解决的策略，如画图、列表、猜想等方法。
2. 教学重点：让学生通过实际问题，掌握问题解决的基本步骤和方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：情境：小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？引导学生思考：如何用数学方法解决这个问题？2. 例题讲解：例题：小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，请问小明现在有几个苹果？讲解步骤：a. 分析问题：理解题意，明确要求。
b. 提出假设：假设小明原来有x个苹果，小华给了小明y个苹果，那么小明现在有x+y个苹果。
c. 验证假设：通过计算，验证假设的正确性。
3. 随堂练习：练习题1：小红有4个苹果，小丽给了小红4个苹果，请问小红现在有几个苹果？练习题2：小明有5个苹果，小华给了小明4个苹果，请问小明现在有几个苹果？4. 问题解决策略的学习：a. 画图：通过画图，直观地展示问题解决的过程。
b. 列表：通过列表，清晰地列出问题的条件和结论。
c. 猜想：通过猜想，引导学生发挥想象力，找到问题的解决方法。
5. 课堂互动：学生分组讨论，分享各自的问题解决方法，互相学习和借鉴。
六、板书设计板书内容：问题解决的基本步骤：1. 分析问题2. 提出假设3. 验证假设问题解决的方法：1. 画图2. 列表3. 猜想七、作业设计1. 练习题：题目1：小华有6个苹果，给了小明3个苹果，请问小华现在有几个苹果？答案1：小华现在有63=3个苹果。
4 问题解决第一课时：解决问题（一）◆教学内容教材第15页例1“计算天然气用量及费用”的实际技能问题用练习四的相关练习。
◆教材提示本节教学内容是在学生掌握了小数乘法的计算方法后的进一步学习，是把数学知识应用到日常生活中的实例教学。
本节的知识点有：知识点一：从气表的读数中来计算天然气的用量的方法。
知识点二：计算天然气的费用。
知识点三：由气表的使用方法来推广到生活中更多应用。
本节课的数学知识的应用课。
在教学中注意：第一：计算天然气气费的问题，这类问题城镇的学生接触得比较多。
解决这类问题的难点有两个，一是理解什么是“读数”，怎样根据读数来计算天然气的用量；二是解决这类问题的主要解题思路是什么。
第二：教学时，我们可以用测量法来类推教学，让学生明白天然气用量也可以用“本月读数减去上月读数”来计算用量的方法。
第三：充分利用练习四的练习题进行练习，通过这样的方式加深学生对这类问题解决方式的理解，提高学生对所学知识的掌握水平。
◆教学目标知识与技能：能运用小数乘法的有关知识来解决一些简单的实际问题，并从中学习和掌握一些解决问题的方法。
过程与方法：结合实际生活情境，加强数学知识与实际的联系，并探索小数乘法的实际应用问题。
情感、态度和价值观：学生在解决问题的过程中，培养学生热爱生活的积极情感。
◆重点、难点重点运用小数乘法的知识解决生活中的问题，提高学生分析问题的能力。
难点在解决问题的过程中，让学生理解小数乘法的应用价值。
◆教学准备教师准备：课件，尺子。
学生准备：草稿纸。
尺子。
◆教学过程（一）新课导入（1）游戏导入：师：今天玩的游戏叫跳方格，地上的方格的距离都是一样的，按顺序分别是1、2、3、4、5……。
现在有两位同学一前一后跳，第一个同学跳在1格，第二个同学要保持与第一个同学2格距离，应跳在什么位置？如果第一个同学现在跳在2的位置，两个同学保持3格距离，第二个同学要跳在什么位置？为什么？学生在活动中寻找答案。
并共同讨论出结果。
5.6 问题解决◆教学内容教材92-94页例1、例2、例3的“问题解决”，课堂活动和“练习二十四”的相关内容。
◆教材提示本课内容是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，认识了平方千米和公顷这两个较大的面积单位的基础上进行学习的。
本节课的知识点有如下几点：知识点一：利用三角形面积计算公式解决生活中的问题。
知识点二：利用梯形面积计算公式解决生活中的问题。
知识点三：利用平行四边形面积计算公式解决生活中的问题。
根据本节内容的编排特点，教师在教学中，就注意以下几点：第一：教学例1时，可适当复习梯形的面积公式的推导过程，让学生感受到题中原林的横截面与梯形的关系。
同时还要注意引导学生感受到解决问题方法的多样化。
第二：在有多种解决问题方法的情况下，要引导学生抓住主要的解题思路，在主要解题思路的指导下，分析解题步骤。
第三：教学中要注意收放结合，给学生充分思考的空间，可引导学生用画图的方法分析数量关系，得出解题步骤。
在教学中，教师应着力培养学生多角度地观察问题，自主地获取、理解数学信息，寻求解决问题的策略，培养学生的思维能力，提高学生解决问题的能力。
◆教学目标知识与技能：1.能借助所学的梯形和三角形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受解决问题策略的多样性与过程的严谨性。
2.应用已学过的梯形和三角形面积计算知识来更新解决实际问题的方法。
3.掌握应用平行四边形面积计算公式来解决实际问题的方法。
4.发展学生观察能力、动手操作能力、估算能力及小组合作交流学习的能力。
过程与方法：让学生通过自主探究、小组合作、同伴交流等方法，主动获取、整理、贮存、运用知识解决实际问题。
情感、态度和价值观：在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
◆重点、难点重点学会运用梯形、三角形和平行四边形面积公式解决实际问题。
难点理解和掌握运用梯形、三角形和平行四边形面积公式解决问题的策略。
◆教学准备教师准备：课件、投影仪。
学生准备：小棒等。
◆教学过程（一）新课导入：1．复习导入。
多媒体课件演示：计算下面图形的面积。
（1）学生独立计算，教师巡视。
（2）汇报展示：学生计算后，用投影仪展示二、三个学生的作业，并请他说说计算过程？为什么要这样算？引导学生回答：题目中给出了各个图形计算面积所需要的数据，可根据各个图形的面积计算公式直接计算。
（3）引导学生说一说梯形、三角形和平行四边形面积公式的推导过程。
2．师：看来同学们前面的知识学得不错，今天这节课，我们一起来探寻运用前几节所学的梯形、三角形的面积公式和以前学过的相关知识，解决生活中的实际问题。
板书课题：问题解决设计意图：通过对前面几课时所学知识的复习，进一步加深对所学面积公式推导过程的理解，同时让学生明确学知识和用知识的关系，为新知的学习做好准备。
（二）探究新知1.教学例1多媒体课件出示例1情境图。
（1）学生看情境图，寻找图中的数学信息。
学生把自己找到的数学信息在小组里说一说。
指名学生汇报：学生汇报预测：①这堆圆木堆放的横截面形状像梯形，下一层比上一层都少1根。
②从小朋友们的对话中可以看到他们运用了1层1层地加；第1层与最后一层相加、第2层和第5层相加、第3层和第4层相加，再用简便方法计算等解决问题的策略；③要求这堆原木一共有多少根。
（2）师：把原木、电线杆等堆放成这样的形状，我们在生活中常常会看到，那么简便地解决这堆原木有多产的问题呢？①学生在小组里讨论解决问题的方法。
②学生讨论后回答。
书中展示了几种方法，如果有学生说出可以一根一根地数这一方法时，教师首先要肯定这种方法是可以数出原木数量的，接着让学生想一想：如果每层堆放了很多根，堆的层数又是很多，这样一根一根地数还方便吗？引导学生得出用数的方法不方便解决较多原木的结论。
（3）提问：从原木堆放的每层数量上，我们是否感觉到它的堆放存在着规律呢？如果有规律，我们找到原木的堆放规律，就能比较巧妙地，也更方便地算出原木的根数了。
同学们，你们能找出这堆原木的堆放规律吗？①让学生用小棒堆一堆，想一想，然后在小组里讨论，发表各自的看法。
②小组选派代表汇报。
重点引导学生回答出：从上往下，一层比一层多放1根。
（4）引导：你能利用这个规律来求原出这堆原木有多少根吗？怎么求？学生汇报预测：(1)把每层的根数加起来：3+4+5+6+7+8=33(根)。
（2）把第1层的根数和最后一层的根数相加(3+8),第2层和倒数第2层的根数相加(4+7),第3层和第4层的根数相加(5+6),这样就有3个11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=（3+8）×3=33(根)。
（5）追问：你们觉得上面两种方法中，哪种方法更能巧妙地算出原木的根数呢？引导学生发现用第（2）种方法计算原木的根数，更简便。
（6）思考：除了上面的这些方法以外，你们还能找出更巧妙的方法吗？①引导：这堆原木的截面像什么？②学生观察思考后，在小组里合作交流，教师巡视指导。
③反馈汇报。
汇报预测：这堆原木的截面像个梯形，我觉得可以利用梯形的面积公式来计算这堆原木的根数。
师：运用梯形面积公式来计算这堆原木的根数到底行不行呢？下面我们一起来探究这个问题。
多媒体课件演示：把两个原木的横截面图形一正一反地拼在一起，形成一个“平行四边形”。
①提问：同学们觉得课件里演示的这个过程像推导梯形面积公式的过程吗？（像）②提出要求：请大家根据拼凑后的“平行四边形”和拼凑前“梯形”之间的关系，想一想，能不能用梯形面积公式来求这堆原木的根数。
引导学生说出：把两堆完全一样的圆木一正一反地堆放，每层圆木的根数就同样多了。
每层的根数是原来梯形堆放时上层根数和下层根数之和，所以能用梯形面积公式来求这堆原木的根数。
③推导公式引导学生分析出：两堆原木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数，从而分析出：一堆原木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2。
（7）请同学们用梯形的面积公式求这堆原木的根数。
①学生独立列式计算。
②比较计算结果：把运用各种方法计算出的结果进行比较，结果都相同，这也说明运用梯形面积公式来求这堆原木的根数是可行的。
（7）小结：在生活中，我们经常会遇到计算堆放的原木、钢管等根数的问题，都可以用“根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2”这个公式来计算。
设计意图：让学生经历探究堆放的原木根数的问题，使学生认识到梯形面积公式除了计算梯形的面积以外，还有其它的用处，进一步感受到所学知识在生活中的作用。
2.教学例2课件出示例2情境图（1）学生读题，明确题意，搜集题中的数学信息。
（2）思考需要解决的问题。
自由举手汇报：题中给出了三角形交通标志牌的底和高、需要制作的块数、以及在制作中的损耗，要求我们求出“制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？”。
（3）提问：解决这个问题需要先解决什么？再解决什么？小组讨论解决这个问题的方法。
①学生独立思考后，小组交流，在小组里说说自己的解题思路。
②指名汇报。
学生汇报预测：先要求出制作一块交通标志牌需要多少平方米的铝皮，再求出制作17块交通标志牌需要多少平方米铝皮，最后用制作17块交通标志牌所需要的铝皮数加上制作过程中的损耗，就是制作这些标志牌大约需要的铝皮总数。
③教师根据学生的回答，适当板书：制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮=17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮。
（4）追问：如何求制作1块交通标志牌需要多少平方米的铝皮数？引导学生回答出可以用三角形面积公式求出。
（5）学生尝试列式计算。
①抽一个学生板演，其他学生独立完成，教师巡视。
②让板演的同学讲解解题步骤。
③师：题目要求得数保留一位小数，你们计算结果保留一位小数后是多少？指名回答：6．667保留一位小数后是6．7。
（6）小结：在我们的生活中,类似这样的问题还有很多,希望同学们在解答这类题时,要根据实际选择恰当的方法来解决。
设计意图：让学生经历探究制作交通标志牌需要铝皮数的过程，让学生了解解决较复杂面积问题的思路、方法，寻找解决问题的策略。
3.教学例3（1）多媒体课件出示例3 。
引导学生读题，审清题意。
引导学生明确：题中给出了平行四边形果园的底和高的长度、每棵梨树占地面积、每棵梨树产梨的价格等信息；要求我们求“这个果园的梨大约能卖多少元？”这个问题。
（2）提问：要解决这个果园的梨大约能卖多少元？”这个问题，首先需要弄清哪几个条件？①学生小组合作，分析需要弄清的条件。
教师巡视，到各小组听听学生的发言。
②指名汇报。
学生汇报预测：要求果园的梨一共能卖多少钱，必须知道以下两个条件：一是果园里能种多少棵梨树，二是每棵梨树产的梨能卖多少钱。
（3）师：要求果园里能种多少棵梨树，首先要求出什么呢？引导学生回答出：首先要求出果园的面积是多少。
让学生找出题中的已知条件和未知条件，并思考如何把未知条件求出来。
（4）师：请同学们梳理一下思路，把整个例题的解法有条理地整理出来。
①学生整理解题思路，并在小组里互相说一说。
②选派代表汇报解题思路：第一步求平行四边形果园的面积，因为题目里已经给出了平行四边形的底和高，可以直接用公式“平行四边形面积=底×高”求出果园面积；第二步用果园的面积÷每棵梨树的占地面积，求出果园里一共有多少棵梨树；第三步用每棵梨树产的梨能卖的钱×梨树的棵数，算出果园里的梨共能卖的钱。
（5）尝试计算。
①抽一至二名学生上黑板板演，其它学生独立完成。
②教师巡视，对学困生给予帮助。
③检查板演学生的完成情况，如果有错误，请同学帮助分析错误原因。
做错的同学集体订正。
设计意图：让学生经历探究果园的梨能卖多少钱的过程，培养学生收集信息、思考问题、分析问题的能力，提高学生的综合素质。
（三）巩固新知：1．完成“课堂活动”（1）课件出示“课堂活动”，让学生明确本次课堂活动的要求。
（2）根据本班教室墙面情况，请同学们选择可以设立“园地”的墙面位置。
学生小组交流，说一说自己的选择理由，形成统一意见。
（3）在图纸上设计“小红花园地”的形状。
学生独立设计后全班汇报，教师根据学生的汇报，总结同学们一共设计出了哪些形状。
（4）根据墙面的情况，选择较典型的一、二个形状，测量出需要的数据，求出“小红花园地”占的面积。
2．完成“练习二十四”第1题和第5题。
（1）学生读题，审清题意。
（2）独立思考，分析解题步骤，然后在小组里互相说一说，探究出解决本题的方法。
（3）学生独立列式计算。
（4）反馈汇报，并说清楚解题步骤。
设计意图：通过巩固拓展练习，让学生进行图形设计和解决实际问题，进一步提高了学生利用所学知识解决问题的能力，体现新课标理念——数学来源于生活，也应用于生活。
