职工工资增长的数学模型

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：许昌学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 李帅2. 王相涛3. 马向通指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：张亚东岳晓鹏日期： 2010 年 7 月 26 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：职工工资问题的数学模型摘要本文通过对热点问题——职工工资问题进行统计分析，以计量经济学和数理统计为基础，建立多元线性回归模型，然后用SPSS软件进行数据处理和图形操作，很好地剖析了该公司职工工资与变量之间的关系，并对女工是否收到不公正待遇进行了分析。

在本文中，我们首先建立因变量与多个自变量之间的多元线性回归模型，然后运用最小二乘法分析，确定了日平均工资与各因素之间的基本联系。

对于第一个问题，我们运用SPSS软件中的逐步回归法进行分析，得出日工资与工龄和学历更加密切，然后采用误差分析和单因变量多因素方差分析法，进一步验证了结果。

对于第二个问题，我们对女工进行单独分析，并与其他因素对比，发现女工并未受到不公正待遇。

对于第三个问题，通过对回归方程和回归系数的显着性检验，以及对模型中变量间的自相关性、多重共线性问题和序列相关性的分析，得到了非线性模型分析以改善模型这个方法。

建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系，分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考 46名软件开发人员的档案资料资历~ 从事专业工作的年数；管理~ 1=管理人员，0=非管理人员；教育~ 1=中学，2=大学，3=更高程度 分析与假设y~ 薪金，x1 ~资历（年）x2 = 1~ 管理人员，x2 = 0~ 非管理人员 教育1=中学2=大学3=更高⎩⎨⎧=其它中学,0,13x ⎩⎨⎧=其它大学,0,14x 中学：x3=1, x4=0 ；大学：x3=0, x4=1； 更高：x3=0, x4=0线性回归模型ε+++++=443322110x a x a x a x a a ya0, a 1, …, a4是待估计的回归系数，ε是随机误差 模型求解软件开发人员的薪金(MA TLAB 实现) 基本模型:ε+++++=443322110x a x a x a x a a y 资历增加1年薪金增长546 管理人员薪金多6883中学程度薪金比更高的少2994 大学程度薪金比更高的多148 a4置信区间包含零点，解释不可靠! 模型(1)的计算结果及其残差分析图: 图 9:模型(1)x1与ε的关系M=dlmread('D:\随机数学建模\xinjindata.m'); n=46; x1=M(:,3); x2=M(:,4);参数 参数估计值置信区间a 0 11032 [ 10258 11807 ]a 1 546 [ 484 608 ]a 2 6883 [ 6248 7517 ]a 3 -2994 [ -3826 -2162 ]a 4148[ -636 931 ]R 2=0.957 F=226 p=0.000x3=M(:,6);x4=M(:,7);y=M(:,2);x=[ones(n,1) x1 x2 x3 x4 ];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-5);b,bint,stats,s2plot(x1,r,'+')b =1.0e+004 *1.10330.05460.6883-0.29940.0148bint =1.0e+004 *1.0258 1.18070.0484 0.06080.6248 0.7517-0.3826 -0.2162-0.0636 0.0931stats =0.9567 226.4258 0s2 =1.0571e+006残差大概分成3个水平，6种管理—教育组合混在一起，未正确反映。

我国职工工资增长因素的实证分析——基于七省市PDM模型丛屹【摘要】针对近年来“经济高增长但工资低增长”的问题,即劳动要素分配份额不断下降的问题,本文基于2004年至2010年中国统计年鉴关于职工平均工资指数、地区生产总值指数、消费者物价指数、劳动力就业指数以及人力资本投资指数的时间序列以及横截面数据的收集整理,建立计量经济面板数据模型(PDM),提出了一套考察我国职工工资增长的影响因素及其大小的评价方法.并根据模型分析结果,提出了在确保一定经济增长速度的条件下应因地制宜地积极推进收入倍增计划、完善工资保障和补贴制度、建立健全工资谈判机制、加大人力资本投入、协调收入增长与经济增长关系等五项政策建议.【期刊名称】《技术经济与管理研究》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】5页(P18-22)【关键词】PDM;经济改革;经济增长;居民收入;职工工资;工资增长【作者】丛屹【作者单位】天津财经大学经济学院,天津300222【正文语种】中文【中图分类】F240一、引言20世纪70年代末开始的经济改革，在一段时期内大幅度缩小了地区差距，但随后地区差距又再次上升并且呈现出日益扩大的趋势（林毅夫等，1998；Aziz and Duenwald，2001；蔡昉等，2001；Kanbur and Zhang，2005)。

考虑到地区收入差距的日益扩大势必影响中国经济的可持续发展并危及社会的和谐稳定，近年来国内外一些学者基于新古典增长理论，从不同角度对中国地区经济增长趋异或收入（工资）差距的形成原因进行了大量的研究探索。

近些年来，研究人力资本对我国居民收入的影响的文献比较多。

詹米森(D.Jamison)等人估算了我国的教育收益率，发现我国的教育收益率很低，近年来才有逐步提高的趋势。

陈宗胜和周云波(2003)测算了各种非正常收入对我国城乡居民收入差别的影响程度，认为各种非正常收入是导致居民收入差距“非正常扩大”的主要因素。

附件：本市竞争类地方国有企业工资增长模型（试行）一、工资增长模型G=（K1P+K2W）*G M*t，式中：G-企业人均工资增长率P-企业人均利润增长率与本市企业工资增长指导线平均线比值W-上年全市职工平均工资与企业职工平均工资比值G M-本市企业工资增长指导线平均线K1、K2-系数，K1+K2=1t-提取比例二、模型说明1、P>0，即企业利润增长。

此时，工资也相应增长；企业工资水平越高(即W越小)，工资增长幅度越低。

2、P<0，即企业利润下降。

此时，工资也相应下降。

企业工资水平越低（即W越大），工资下降幅度越小；企业工资水平特别低时，工资水平也可有所增长。

13、P=0，即企业利润持平。

此时，工资可持平或有所增长；企业工资水平越低（即W越大），增长幅度越大。

4、随着P与W值的变化，K1、K2取值不同。

三、K1、K2取值表（附后）四、t取值按照分档计提的要求，根据G=（K1P+K2W）*G M的数值：1、在10%（或-10%）以内的部分， t=1；2、在10%—25%（或-25%—-10%）的部分，t=0.5；3、在25%—40%（或-40%—-25%）的部分，t=0.3；4、在40%以上（或-40%以下）的部分，t=0.1。

五、限高和保底原则上G不超过25%，不低于-25%。

六、网上测算可在浦东新区劳动关系服务管理信息系统http://116.228.44.9:8086/LRS/中通过软件进行测算。

（用户名：企业组织机构代码gq01；初始密码：123456）2附：K1、K2取值表3。

预测我国未来职工工资模型摘要改革开放以来，我国工资有了突飞猛进的增长，今后工资水平会是怎样呢？本文以江西省1978-2010年的工资水平能力，运用MATLAB软件编程，通过Logstic模型预测了未来40年我国的工资水平，来探索一下工资水平预测的方法。

本文根据原始数据走势特征，从预测的角度出发，通过拟合的方法进行预测，并与发达国家平均工资水平对比，最终确定正交多项式最小二乘法为最佳预测函数，进而得到2011 -2050年我国职工的年平均工资的预测值，结果合理。

关键词：MA TLAB软件Logstic模型拟合正交多项式最小二乘法一问题重述需要解决的问题：预测：以1978-2010年江西省职工历年平均工资统计数据为参考，建立预测模型，预测2011-2050年我国职工的年平均工资。

二问题分析我们首先查找文献来了解中国经济近年发展情况。

中国经济自1991年开始出现回升，GDP增长从1990年3.9%上升到8.0%。

改革开放以来中国整体国民经济体系开始转向工业化发展，以这样的趋势中国经济在未来几十年内还会持续上升。

故有理由认为中国企业职工的工资水平也会随着经济的持续增长而上升。

根据“江西省职工历年工资统计表”给出的数据，画出散点图，运用拟合进行预算检验。

通过模型计算得到2011-2050年平均工资的预测值，还需进一步分析是否符合实际。

三问题假设3.1经济的增长不受通货膨胀、自然灾害等的影响3.2工资的增长与经济增长成正相关3.1该省职工的年均工资与我国职工的年均工资差距较小四符号说明X 表示1978至2010的年份Y 表示1978至2010职工平均工资X1 表示2011至2050的年份Y1 表示2011至2050职工平均工资五模型的建立与求解模型程序见附录根据江西省职工历年平均工资（如下表1）用MATLAB绘制出其函数曲线（表2）表1表2从表2中可以看出1978至1991该省职工工资平稳并缓慢增长，1991至2010便大幅度增长。

集团企业工资总额管控数学模型根据集团本年度建立工资总额正常增长机制数学模型的要求，通过反复研究，并咨询相关专家，最终采取回归分析的方法构建工资总额数学模型。

图1：建立工资总额模型的流程图一、回归分析概述回归分析是由一个或多个变量来估计或预测某一个随机变量时，所建立的数学模型及所进行的统计分析。

因此，回归分析是确定变量之间数量关系的一种数学统计方法。

回归分析不仅告诉我们怎样建立变量间的数学表达式，即数学模型，而且还利用概率统计知识进行分析讨论，判断出所建立的数学模型的有效性，从而可以进行预测或估计。

二、确定集团工资总额的数学模型1、确定数学模型的自变量以及预测变量建议自变量：销售总额、利润总额、人数。

自变量筛选：工资总额发生变化主要受到销售、利润、人数、毛利、费用总额以及社会政策等因素变化的共同影响。

因此，在回归分析之前要将上述各变量进行分析，剔除非显著因素，并将显著因素作为自变量挑选入数学模型。

销售总额：工资总额与劳动生产率息息相关，且员工奖金与销售额挂钩计发，因此建议将销售总额确定为自变量入选模型。

利润总额：企业最关注的指标就是利润总额，劳动局考核公司工资总额的指标亦为利润总额，且利润总额与班子年终奖金挂钩，因此，建议将利润总额确定为自变量选入模型。

人数：人员定编是确定工资总额的一项重要的因素，门店的面积、销售额等因素对人员定编影响较大，在合理的定岗定编基础上，才能科学的确定工资总额，因此，建议将人数确定为自变量选入模型。

毛利额：利润总额是根据毛利额推导而出，由于已经选定利润总额作为自变量纳入模型，因此，若将毛利与利润共同作为数学模型的自变量，将加大利润对工资总额的影响，使得模型精度下降。

建议毛利额不作为自变量纳入数学模型。

费用总额：工资总额作为费用总额的一部分，若将费用作为自变量参与回归，则将导致回归模型中自变量与因变量有部分重叠，影响回归模型的正确性。

因此，建议在回归分析中不将费用总额作为模型的自变量。

摘要本文根据题目要求的工资调整原则，在基本假设的条件下，首先通过建立两个不同的模型对新的工资方案进行模拟，通过比较得出二者中相对较优的一个作为新工资方案。

然后考虑从目前状况过渡到新方案的过渡方法。

首先，在第一个模型中，为简化分析，根据工资调整原则，将每一级职称换算成7年教龄，进而用幂函数对新工资方案进行模拟，通过求解发现90%都符合新原则，但仍存在大约10%的奇异点。

改进模型以缩小误差为出发点，将教师的实际工资看为固定工资与可变工资的和。

其中，固定基本工资由职称等级决定，可变工资由教龄决定，暂不考虑奖金红利涉及各位教师的实际学术等方面的贡献。

然后采用对数函数进行建模求解。

该改进模型虽对工资分类考虑较为清晰，但模型中存在的有待模拟。

此外，在该改进模型中存在约有15%的奇异点。

对比两个模型，虽各有利弊，但从结果上考虑，仍决定采用第一个用幂函数的模型作为新工资方案。

在过渡方案中，从过渡需要的年限入手，根据目前的工资和年后按照新方案到达的工资对教师进行分类，对工资过高的教师给予固定的增长额，对工资水平较低的教师给予均匀增长，从而使其在年后的工资达到新工资方案的水平。

本文为最大限度符合工资调整原则，建立了两个模型，二者在总体上反映了工资调整原则，并基于对比得出的较优模型给出了新的工资方案以及过渡方法，在一定程度上为学校教师工资的调整提供了理论依据。

关键词：工资调整方案幂函数对数函数过渡方案一、问题重述随着经济的发展和社会公平、正义的深化，人民的生活水平将进一步提高，对工资的提升具有持续要求。

在美国，大学教师是作为社会上的一个重要群体，对工资提升的要求也会不断变化，解决好教师工资调整过程中的各种问题，做到公平、公正对提高人民生活水平、促进社会和谐发展都具有极其重要的意义。

现有反映美国某大学教师工资目前状况的部分数据，工资调整原则如下：（1）教师职称由低到高分为4个等级：讲师、助理教授、副教授、教授。

获博士学位者聘为助理教授；读博士学位者聘为讲师，且得到学位时自动升为助理教授；副教授工作7年后可申请提升教授。

消费与工资模型数学建模
消费与工资模型的数学建模可以使用线性回归模型来实现。

具体步骤如下：
1. 收集数据,包括工资和消费的相关数据。

2. 将数据分成训练集和测试集。

3. 使用训练集数据训练线性回归模型。

4. 使用测试集数据评估模型的准确性和可靠性。

5. 如果模型准确性和可靠性较高,则使用该模型进行预测。

具体地,假设工资是自变量,消费是因变量。

则线性回归模型的公式为：
```
Y = a + bX + ε
```
其中,Y表示消费, X表示工资, a表示截距, b表示斜率, ε表示误差。

线性回归模型可以用最小二乘法拟合数据,并获得线性关系的系数a和b。

系数a表示在工资为0时,预测消费的值。

而系数b表示每增加1元工资,消费会相应增加多少元。

通过建立消费与工资的线性回归模型,我们可以预测消费在不同工资水平下的变化。

进一步应用该模型,可以评估不同消费政策的影响,并制定相应的措施。

每年递增公式计算器每年递增公式是一种常见的数学模型，用于计算某个数值随着时间的推移而逐年增加的情况。

它广泛应用于许多领域，包括经济学、金融学、统计学等。

本文将介绍每年递增公式的基本原理和应用，并探讨其在实际生活中的意义。

让我们来了解一下每年递增公式的基本形式。

它通常表示为：每年增加的数值= 初始值× 年增长率。

在这个公式中，初始值是指某个数值在第一年的数值，年增长率是指每年该数值增加的百分比。

举个例子来说明每年递增公式的应用。

假设小明的工资是每年增加5%。

如果他的初始工资为5000元，那么他在第一年的工资将增加到5000元× 1.05 = 5250元，在第二年将增加到5250元× 1.05 = 5512.5元，依此类推。

通过每年递增公式，我们可以计算出小明在每一年的工资数值。

每年递增公式不仅可以用于计算工资增长，还可以应用于其他许多领域。

例如，它可以用于计算投资的年化收益率。

假设你在某个投资项目中投资了10000元，并且该项目的年收益率为8%。

根据每年递增公式，你的投资在第一年将增加到10000元× 1.08 = 10800元，在第二年将增加到10800元 × 1.08 = 11664元，以此类推。

通过每年递增公式，你可以计算出你的投资在每一年的收益数值。

每年递增公式还可以应用于人口增长的计算。

假设某个城市的人口增长率为2%。

根据每年递增公式，该城市的人口在第一年将增加到初始人口 × 1.02，在第二年将增加到初始人口 × 1.02 × 1.02，以此类推。

通过每年递增公式，我们可以计算出该城市在每一年的人口数值。

除了以上的应用，每年递增公式还可以用于计算物品的增长、销售额的增长、产量的增长等等。

它在实际生活中有着广泛的应用，并且能够帮助我们预测和计算各种情况下的数值增长趋势。

然而，需要注意的是，每年递增公式是一种简化模型，它假设每年的增长率是恒定的，并且不受其他因素的影响。