七年级下册数学 5.14《相交线平行线复习2》课案(教师用)

课题：《相交线与平行线》—小结与复习（二）学习目标：1、系统复习平面内两直线的位置关系，进行思维训练。

2.牢固掌握平行线的性质、判定方法，在解题中对定理、概念、性质的综合应用。

3、掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的方法。

4、学会初步的几何推理的方法。

重点：平行线的性质、判定方法。

难点：性质、判定方法的综合应用和推理的基本要求教学过程：一、知识结构：（出示ppt 课件）两平行线的公垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。

2、判断两条直线平行的方法有哪几种？（1）在同一平面内，不________的两条直线互相平行。

（2）________相等，两直线平行。

（3）________相等，两直线平行。

（4）________互补，两直线平行。

（5）都平行于第三条直线的两条直线互相________。

（平行线的传递性）（6）都垂直于一条直线的两条直线互相________。

3、举出日常生活中利用“垂线段最短”的例子。

4、基本方法图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离.平移不改变图形的形状和大小．如图所示，△ABC 平移到△A′B′C′的位置，则点A 的对应点是__ ，点B 的对应点是_ ，线段AB 的对应线段是_______，线段AC 的对应线段是_______。

∠BAC 的对应角是________，∠ACB 的对应角是_______ _。

△ABC 的平移方向是________________ ，平移距离是_______________。

两直线平行 概念 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

性质 判定 两直线平行 同位角相等 内错角角相等 同旁内角互补 两平行线间的距离 与平移的关系A B C A′ B ′C ′二、自主练习：（出示ppt 课件）三、典例分析：（出示ppt 课件） 例1、如图，已知∠DAC= ∠ACB ，∠D+∠DFE=180°， 试说明： EF// BC证明: 因为 ∠DAC= ∠ACB (已知)所以 AD// BC (内错角相等,两直线平行) 因为 ∠D+∠DFE=180°(已知) 所以AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) 所以EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 例2 、如图，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，D 、F 分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C证明: 因为 BD ⊥AC ，EF ⊥AC (已知) 所以 BD// EF （ ） 所以 ∠2= ∠DBC （ ）因为 ∠1= ∠2（已知） 所以 ∠1= ∠DBC （等量代换） 所以 DG// BC （ ） 所以 ∠ADG= ∠C （ ） 例3.如图，已知AC ∥DE ，∠1=∠2，试证明AB ∥CD. 例4.如图：∠ 1=100°∠2=80°，∠3=105°求∠4的度数。

回顾本章知识点【任务一】复习本章知识点后，在导学案中制作一个简单的思维导图，要求尽量用几何图形与符号，不用或少用文字。

完成后拍照上传“码上学”（复习课思维导图）。

（课前）微课部分讲解例题的其中一种方法：如图所示，AB∥CD，P为AB和CD之间的一点，已知∠B=42°，∠D=35°，求∠BPD的度数。

【任务二】你能有几种不同的方法？通过一题多解，鼓励学生发展思维，提高学习兴趣，增强信心。

课堂上学生在白板上直接讲演、画图，提高课堂效率。

【任务三】改变点P的位置，∠B、∠D、∠BPD之间的数量关系是否发生变化？请你画出图形，并说明理由。

鼓励学生拓展思维，感受学数学的乐趣。

课堂部分【环节一】验收微课【任务一】教师同屏展示学生本章知识点的思维导图。

请学生讲解。

同屏器清晰、便捷地展示作业。

感官刺激、激发兴趣。

【环节二】（一）直击中考热点热点一：互为余角、互为补角；热点二：两直线平行的条件；热点三：平行线的性质。

（二）填空游戏学生完成对应练习，抽号上台讲演。

紧扣中考热点，剖析本章的中考题型，加强学生的中考意识。

设置填空游戏，增加课堂趣味性，激发兴趣。

抽号加分器即时操作，随时查验学生完成情况。

【环节三】能力提升一、化归思想；二、方程思想；（小组活动）：1、组长组织组员完成并核对答案；2、师父对徒弟及时作指导。

【环节四】验收微课的【任务二】【任务三】1、请用不同方法解答的师徒讲演。

2、“看我72变”学生在几何画板中作图形的变换，邀请同学来挑战。

【环节六】自我评价。

第2章相交线与平行线一、复习目标1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；5．平移的特征并会应用其解决问题.二、课时安排1课时三、复习重难点重点：平行线的性质以及判定．难点：综合应用．四、教学过程(一)知识梳理1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。

2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。

性质：对顶角。

3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做 .4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做 .5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则①；②；③ .7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线 .(3)如图，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。

(二)题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．考点二平行线的性质例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.考点三平行线的判定【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.考点四尺规作图例4 如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.（三）典例精讲1．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116º，则∠4等于（）（A）116º （B）126º （C）164º （D）154º2．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定3．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个4．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）（A ）逐渐变大 （B ）逐渐变小 （C ）没有变化 （D ）无法确定 5．下列判断正确的是（ ）（A ）相等的角是对顶角 （B ）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角 （C ）内错角相等 （D ）等角的补角相等6．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的31，求这个角的度数．7．如图15，已知直线AB 和CD 相交于O ，∠AOE ＝∠EOC ，且∠AOE ＝28º．求∠BOD 、∠DOE 的度数．（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？ （五）随堂检测1.如图，DE ∥AB ，若∠ACD=55°，则∠A 等于( ) (A)35° (B)55°(C)65° (D)125°2.如图，直线a,b 被直线c 所截，下列说法正确的是( )(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为( )(A)30° (B)35°(C)40° (D)45°4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度数为( )(A)60° (B)50°(C)40° (D)30°5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3.求证：AD平分∠BAC.五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思。

相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法。

2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学内容：1. 相交线与平行线的定义和性质。

2. 相交线与平行线的判定方法。

3. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。

2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质和判定方法。

2. 利用多媒体辅助教学，展示实例，增强学生的空间想象力。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作学习能力。

4. 结合练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

五、教学过程：1. 导入新课：回顾相交线与平行线的定义和性质，引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用。

2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过实例进行分析。

3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得。

5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。

6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对相交线与平行线的掌握程度。

2. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作学习和探究能力。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和积极性进行评价。

七、教学资源：1. 多媒体教学课件：包括相交线与平行线的图片、实例和动画等。

2. 练习题：包括选择题、填空题和解答题等，覆盖本节课所学内容。

3. 小组讨论材料：提供相关的问题和实例，引导学生进行小组讨论。

八、教学进度安排：1. 第1-2课时：复习相交线与平行线的定义和性质。

2. 第3-4课时：讲解相交线与平行线的判定方法，并进行实例分析。

5平行线和订交线1.知识目标：知道第五章订交线与平行线的知识结构图.经过基本训练，牢固第五章所学的基本内容．授课目的 2. 能力目标：经过典型例题和综合运用，加深理解第五章所学的基本内容，发展能力3.感情目标：授课重点知识结构图和基本训练．授课难点典型例题和综合运用授课方法合作研究授课器材课前预习设计1邻补角、对顶角及性质23两条直线订交b相a 垂线及性质垂线段点到直线及性质的距离交线1第两条直线被第三条直线所截五章34同位角、内错角、同旁内角2平判断一个结论、三个判断方法行线性质平行公义、三个性质平移平移的两个特色授课过程一 . 旧知设疑、情况引入（时间：10 分钟）二次备课1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在课本中找，这些内容是本章的重点内容，需要认真理解；先用铅笔填，校订时用其他笔填）(1)在同一平面内，两条直线有 _______、 _______两种地址关系 .(2)有一条公共边并且互补的两个角, 是 ________角 ;两条直线订交形成的相对的两个角, 是 _______角 .(3)对顶角的性质是 : 对顶角 ________.(4)两条直线互相垂直 , 其中一条直线叫做另一条直线的 ______，它们的交点叫做 ________.(5)垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线_______.(6)垂线段的性质是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__________最短 .(7)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_________________________.1 / 6(8)平行公义：直外一点，____________ 一条直与条直平行 .(9) 若是两条直都与第三直平行，那么两条直_____________.(10)平行判断方法 1:两条直被第三条直所截，若是___________________，那么两条直平行.(称 :_____________________,________________________)(11)平行判断方法 2：两条直被第三条直所截，若是____________________，那么两条直平行. (称 :_____________________,________________________)(12)平行判断方法 3：两条直被第三条直所截，若是____________________，那么两条直平行. (称 :_____________________,________________________)(13)平行性1：两条平行被第三条直所截，______________________.(14)平行性2：两条平行被第三条直所截，______________________.(15)平行性3：两条平行被第三条直所截，______________________.(16)判断一件事情的句 , 叫做 _________；判断正确的命是 ______命，判断的命是______ 命；推理获取的真命叫做___________；命常常可以写成“若是⋯⋯那么⋯⋯”的形式，“若是”后接的部分是_________，“那么” 后接的部分是________.(17)形沿某素来方向移 , 叫做 ________；移后的新形与移前的旧形_________ 和 _________相同；新形中的每一点 , 都是由原形中的某一点移后获取的 , 两个点是点 , 接各点的段 ________且________.2. 判断：的画“√” ，的画“×” .(1)有公共点且相等的两个角是角.（）(2)若是两个角互，那么它是角.（）(3)若是两个角是角，那么它互.（）(4)两条直订交构成的四个角中，若是有一个角是直角，那么其他三个角也是直角 . ( )(5)平行于同一条直的两条直平行.（）(6)同旁内角相等，两直平行 .（）(7)两条直垂直于同一条直，两条直平行. （）(8)同位角相等 .（）二．新授课（：20 分）教知活1学生探知活1填空：(1)如，∠ 1=35°，∠ 2=______ ° , ∠ 3=_______° ,∠4=_______° .(2)如，∠ 1 的角是∠ ______、∠ _______.(3)如，∠ 1+∠ 2+∠ 3=_______° .E21D34A1BO第 (1)C第 (2)F二次1 232 / 6第 (3) 题图(4)如图 , 点 D 与点 A 的距离是线段 _______ 的长度，点 D 到 AC的距离是线段 _____的长度 .(5)如图，∠ C=90°， AB=5，AC=4，BC=3，则点 A 到 BC的A距离等于 _______ ，点 B 到 AC的距离B等于 ______.BC D C A第 (4)题第 (5)题图第 (6) 题图(6)如图，∠ 1 的同位角是 _______ ，∠ 1 的内错角是_______，∠ 1 的同旁内角是 __________，∠ 2 与 _______是同位角，∠ 2 与 _______是内错角，∠ 2 与 _______是同旁内角 .(7)如图 , ∠ 1 与∠ 4 是 _______角 , 它们是直线 _______、_______被直线 _______所截形成的；∠ 2 与∠ ______ 是内错角 , 它们是直线 _______、 _______ 被直线 _______ 所截形成的 .(8) 若是 AB∥ CD， CD∥ EF，那么 _______∥ _______.A D C D3D1232A 41AB EB C E第 (7)题图第 (9)题图第 (10) 题图(9)如图，若是∠ 2=∠ 3，那么 _____∥ ______；若是∠ 1=∠2，那么 _____∥ _____.(10)如图，若是∠ A+∠B=180°，那么 ____∥ _____；若是∠B+∠ C=180°，那么 ____∥ ____.(11) 如图， AB∥ CD，∠ B=40°，则∠BED=______°，∠DEF=______° .(12) 如图，若是AB∥ CD，那么∠ ______=∠ ______；若是 AD∥BC，那么∠ ______=∠ ______.(13) 如图，已知a∥ b，∠ 1=120°, ∠ 2=_____° .A B A D135 246CBc12E 1C D43F第 (11)题图B 第 (12)C题图第 (13) 题图(14)命题“几个负数相乘，积必然为正数”的题设是____________________ ，结论是 ______________________ ，这个命题是 _______命题 . （填“真”或“假” ）(15)命题“同角的补角相等”的题设是________________________________，结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 / 6_______命题 .2a b4 / 65 / 64. 作图题：(1) 用三角尺，过点 P 作线段 AB 的垂线 . (2) 用三角尺 , 作点 A 到直线 l 的垂线段 AB.(3) 用直尺和三角尺 , 作过点 O 且平行于 a 的直线 .(4) 平移线段 AB ，使点 A 到点 A ′，画出平移后的线段 A ′B ′ ..AB.P.OBlAA.a第 4(1) 题图 第 4(2) 题图第 4(3) 题图A 1第 4(4) 题图教师导知活动 2学生探知活动 2二次备课例 1 完成下面的说理过程：如图，已知∠ 1=∠ 2，说明∠ 1 与∠ 3 互补 . 说理过程以下： 因为∠ 1=∠ 2， 所 以________∥ ________（） .所 以∠1与∠3 互补（） .A例 2 如图，∠ ADE=60°，∠ B=60°，∠ CED=140° .求∠ C 的度数 . （审题时把已知和求标到图中，在审题 D E基础上解析解题思路，在学生弄清思路的基础上， 按下面格式板演）解：因为∠ ADE=∠ B=60°，所以___ ∥____（______________，_________________ ） .所 以 ∠ C与 ∠ CED 互 补 （ ______________ ，_________________ ） .所以∠ C=____________=______-______=______ ° .B C三 . 牢固练习，拓展提升（时间： 8 分钟）完成下面的说理过程：如图，已知∠ 1=∠ 3，说明∠ 2+∠ 4=180° . 说理过程以下：因为∠ 1=∠ 3， 所以 ______∥ _______（） . 1l 1所以∠ 2+∠ 5=180°（） .2又因为∠ 4=∠ 5（），35所以∠ 2+∠ 4=180° .l 246. 如图，已知∠ A=∠ D ，∠ B=30°，求∠ C 的度数 .AA BBOCDF第6题图第7题图7. 选作题：如图，AB∥ CD∥EF，求∠ BAC+∠ ACE+∠ CEF的度数 .四. 课堂小结，知识再现（时间： 2 分钟）知识结构和解题方法五. 课外作业部署：复习题六 . 授课反思：6 / 6。

相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。

2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。

四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。

3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。

4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。

5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。

相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。

二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。

2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。

2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。

3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。

4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。

5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。

6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。

适用精选文件资料分享七年级下册第二章《订交线与平行线》第二课时讲课方案七年级下册第二章《订交线与平行线》第二课时讲课方案1 两条直线的地点关系（第2 课时）课时安排说明 :《两条直线的地点关系》共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的地点关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今日我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。

一、学生起点剖析学生的知识技术基础：学生的知识技术基础：学生在小学已经认识了平行线、订交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了必定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的地点关系、两角互补、互余等见解，这些知识贮备为本节课的学习确定了优异的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技术。

学生活动经验基础：在上一节课，经过指引学生走进生活，从身旁熟习的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生经过直观和大批的操作活动，指引学生踊跃着手、动口、动脑来进行概括整理；鉴于学生已有充分的知识贮备，本课时将连续连续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历着手画图（也许操作）、合作交流的过程，给学生一个充分宣布见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！二、讲课任务剖析依据七年学生好奇的心理，第一应指引学生走进现实世界，用一双慧眼去发现有关垂直的情境，借助视觉思想的直观性，复习旧知识，提炼新知识，让学生在主动“研究发现”的过程中增进对数学知识的理解，激发他们的创办力，在无形中培育学生的推理能力！依据学生已经具备的知识贮备和能力，特拟订目标以下：1.知识与技术：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。

(2)经过折纸、着手操作等活动研究概括垂直的有关性质，会进行简单的应用。

(3)初步试一试进行简单的推理。

2.过程与方法：经历从生活中提炼、着手操作、观察交流、猜想考据、简单说理等活动，进一步发展学生的空间见解、推理能力和有条理表达的能力。

课案（教师用）相交线与平行线的复习(2)（复习课）【理论支持】众所周知，平行线是我们日常生活中最常见的、也是最简单、最基本但又是十分重要的平面图形，在实际生活中有着很广泛的应用，所以掌握平行线的有关知识尤为重要.为了帮助同学们牢固地掌握并运用这些知识，以下几个方面作为本节课设计的理论依据。

1．心理学依据。

心理学研究表明，七年级学生的观察力已有了显著的提高，但思维判断性和对事物的分析能力还很不成熟，因此，他们能根据学案的学习目标进行预习，具备初步的预习能力，但还需要教师在教学中引导、帮助他们克服思考中可能产生的缺点和偏向。

2．学习理论。

著名教育心理学家布鲁纳的“发现学习”理论强调：学生的学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识。

这就要求我们不仅要让学生“知其然”和“知其所以然”，而且要让学生“知其所用”和“知其谁用”3．教学理论。

两千年前的孔子倡导的“循循善诱”可以认为是学案导学教学方法的最早理论根源。

学案导学中的导即开导、启迪之意,导学不是传统教学意义上的辅导教学，而是以学案为依托，以学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展为目的，对学生的导思、导读、导练的过程。

4．建构主义理论。

建构主义指出学习的实质是学习者积极主动地进行意义建构的过程，即学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。

学习不是被动接受信息刺激，而是主动建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。

“学而时习之”,“温故而知新”。

古今之人都深知及时复习的重要性。

中学数学知识点多而难,所以在学完一章后,教师要引领学生认真地复习一遍,使学生及时消化,巩固已学的知识。

因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在．、通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】E AF BC 【教学重难点】1. 重点：（1）直线、射线、线段的概念.（2）角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．（3）角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．2. 难点：（1）角的概念及两个定义和角的表示法.（2）角平分线定义的各种数学表达式.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1．已知：如图，E 、A 、F 在一条直线上，且EF ∥BC ，试说明∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°．2．如图，已知AB ∥CD ，MP 平分∠BMN ，且∠PMN ＝∠PNM ，求∠NPM 的度数．〖参考答案〗1．证明： ∵EF ∥BC ，∴∠B ＝∠BAE ，∠C ＝∠CAF又∵∠BAE ＋∠CAF ＋∠BAC ＝180°，∴∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°2．证明 ∵MP 平分∠BMN ，∴∠PMN ＝∠PMB∵AB ∥CD ，∴∠BMP ＝∠MPN ，∵∠PMN ＝∠PNM ，∴∠PMN ＝∠PNM ＝∠MPN∴△PMN为等边三角形，∴∠NPM＝60°〖设计说明〗由于经历了上一节课的匆匆复习许多学生已经不满足于仅仅只做几条选择题，为了满足他们的学习的成就感，这里的预习题我选择了两条有一定难度的证明题，这样不仅能满足学生的需求，也能让他们戒骄戒躁，更投入到课堂中.课内探究1．再次巩固相交线平行线的知识结构图两点确定一条直线直线直线端点,可向两方无限；射线射线只有个端点，可向一个方向无限；线段线段有个端点，可以度量；两点之间，最短.把连接点间的线段的，叫做这两点的距离.射线和线段是直线的一部分.定义：①有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成一条射线绕它的端点旋转而形成的图形.表示法：①∠AOB②∠1 ③∠分类：锐角、直角、钝角角特殊角：直角、平角、周角。

七年级下册《相交线与平行线》总复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念及性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

二、教学内容1. 相交线与平行线的概念。

2. 平行线的性质。

3. 相交线的性质。

4. 平行线的判定。

5. 相交线的判定。

三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质及应用。

2. 教学难点：平行线的判定与性质的应用。

四、教学过程1. 导入：引导学生回顾之前学过的相交线与平行线的知识，为新课的学习做好铺垫。

3. 课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过例题展示如何应用这些性质解决问题。

4. 互动交流：分组讨论，让学生分享各自的学习心得，互相提问解答。

5. 练习巩固：布置一些有关相交线与平行线的练习题，让学生在实践中巩固知识。

五、课后作业2. 举几个生活中的例子，说明相交线与平行线在实际中的应用。

3. 完成课后练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 练习题：分析学生完成的练习题，了解学生在实际应用中所存在的问题。

七、教学策略1. 采用直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解相交线与平行线的概念及性质。

2. 利用生活中的实例，让学生体会相交线与平行线的实际应用，提高学生的学习兴趣。

3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。

八、教学资源1. 教材：七年级下册数学教材。

2. 教具：图形、模型等。

3. 课件：制作与教学内容相关的课件，提高课堂教学效果。

4. 练习题：选取一些有代表性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

九、教学进度安排1. 第一课时：回顾相交线与平行线的概念及性质。