数学：3.5《正方形》课件(苏科版八年级上)

格式：ppt
大小：262.50 KB
文档页数：10

下载文档原格式

苏科版数学八年级上册1.1全等图形课件

合作探究
根据全等图形计算 2.如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移2 cm得到 △DEF，连接AD.若△ABC的周长为10 cm，求四边形ABFD的周长.
合作探究
解:∵△ABC沿BC方向向右平移2 cm得到△DEF， ∴AD＝CF＝2 cm，AC＝DF， ∴四边形ABFD的周长为AB＋(BC＋CF)＋DF＋AD＝AB＋ BC＋AC＋AD＋CF. ∵△ABC的周长为10 cm， ∴AB＋BC＋AC＝10 cm， ∴四边形ABFD的周长为10＋2＋2＝14(cm).
以看作是轴对称变化所得. 问题2:在图(3)中，是用了什么方法得到另一个图形？答:图(3)中的全等图形用了旋转的方法.
预习导学
·导学建议· 图(1)中的第2个图形是由第1个图形向右平移7格得到的；图
(2)中的第2个图形是由第1个图形沿对称轴翻折得到的；图(3) 中的第2个图形是由第1个图形绕图中最低点按顺时针方向旋转 90°得到的.
预习导学
(2)图1－1中的(6)和(12)是全等图形吗？为什么？(5)和 (8)呢？
答:(6)和(12)不是全等图形，因为它们大小不同.(5)和(8) 也不是全等图形，因为它们形状不同.
预习导学
·导学建议· 通过“交流”部分的学习，让学生感知全等图形需满足两
个条件:(1)形状相同；(2)大小相同.
合作探究
变式演练如图，把正方形ABCD沿着BC边向右平移2个单位长度得到正方形DCEF，则阴影部分的面积是 4 .
⁠
方法归纳交流把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完
⁠
⁠
全相同.根据平移前后图形全等进行转化计算.
第1章全等三角形

苏科版数学八年级上册课件勾股定理

勾股史话：
勾股定理，数学中一颗璀璨的明珠，在人类的文明史中有着杰出的贡献；
在三国时代（约公元3世纪），东吴数学家赵爽用割补法构造“弦图”给出了勾股定理的证明；
100多年后，希腊数学家毕达哥拉斯和他的学派证明了勾股定理，因此西方人又称之为毕达哥拉斯定理；
后来，数学爱好者们分别用不同的方法证明着此定理，据说有400多种…
b
c
Ca B
作业布置：
1.利用网络查询： “勾股定理的证明方法” 和“美丽的勾股树” ……
2.课本P82页习题3.1第1—3题
F
D
C
A
B
单击我吧
3.如图，△ABC为锐角三角形，分别以它各边为一边向三角形外部作正方形.问：其中两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？
A
C
B
x
16
x
20
x=12
2.在Rt△ABC 中,
(1)若∠A=90°，BC=10,AB=8, 则AC =____6_____
(2)若∠B=90°，AC=25,CB=15, 则AB =___2__0____
(3)若∠C=90°，BA=13,AC=12, 则CB= 5
拓展应用
如图，△DEF为钝角三角形，分别以它各边为一边向三角形外部作正方形.问：其中两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？（课本80页练习3）
小明的问题可以解决了吗？
小明很想知道A、B 之间的距离，你能帮助他吗？
A 12米
C
9米
在Rt△ABC中， ∵∠C=90° ∴ AC2+BC2=AB2 （勾股定理） ∴ AB2=122+92=144+81=225 ∴ AB=15（米）

江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《矩形、菱形、正方形》课件苏科版共17页

45、自己的饭量自己知道。——苏联
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：ห้องสมุดไป่ตู้不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《矩形、菱形、正方形》课
件苏科版
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、陶渊明（约 365年 —427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散
文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。

八上3.5正方形

苏科版.八（上）
第三章中心对称图形（一）
苏科版.八（上）
第三章中心对称图形（一）
如图，BO是等腰直角三角形ABC的斜边AC 上的中线，画出△ABC关于点O的中心对称图形.（点B关于点O的对称点记作D）
A
B
Oห้องสมุดไป่ตู้
D
C
苏科版.八（上）
第三章中心对称图形（一）
（1）四边形ABCD的四个角、四条边各有什么特点？（2）四边形ABCD的两条对角线之间有什么关系？
正方形ABCD中，AE⊥BF于G，则AE与BF 有什么关系？
A
D
A
F G
D
G
F
M
Q
B
N
E
C
B
P
E
C
学而不思则罔回头一看，我想说 …
我有哪些收获呢？与大家共分享！
1.已知：如图点A′、B ′、C ′、D ′分别是正方形ABCD 的四条边上的点，并且AA ′=BB ′=CC ′=DD ′。问四边形A ′B ′C ′D ′是正方形吗？请说明理由。
(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（
×
）
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩
形，又是特殊的菱形。
平行四边形
正方形
矩形
菱形
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ D）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ B ）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直（C）对角线相等（D）对角互补
3、如图：正方形ABCD的周长为20cm，则矩形EFCG的周长为 10 cm。

初中数学八年级上册(苏科版)

◆你对中心对称图形有哪些认识?
随堂练习
下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形
如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.
A O B C
随堂练习
如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
随堂练习
下列扑克图案中，不是
中心对称图形的有_______个.
随堂练习
把26个英文字母看成图
案，哪些英文大写字母是中心对称
图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
随堂练习
把26个英文字母看成图
案，哪些英文大写字母是中心对称
图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
旋转
返回
重复ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
旋转
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
你对线段有哪些认识？你对平行四边形有哪些认识？
A
A B
B
D C
线段中心对称图形1.gsp旋转
平中心对称图形2.gsp旋转
中心对称图形
把一个平面图形绕某一点旋转 1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
随堂练习
下列图形中是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心.

苏科版八年级数学上册全套PPT课件

（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
22
操作思考要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示．
23
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
A
AD
BE
B CF
A
B
C
36
动手操作：已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
37
动手操作：已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
38
动手操作：已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
A
B
C
33
动手操作：已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
34
动手操作：已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
35
动手操作：已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系复习课件

数学（苏科版）
第五章平面直角坐标系
01 揭标引学
学习目标
学习目标
1.理解平面直角坐标系相关概念. 2.会运用平面直角坐标系相关概念. 3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于演绎推理的能力. 重点会运用平面直角坐标系相关概念. 难点
会运用平面直角坐标系相关概念.
自学反馈
4.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔的位置（）
自学反馈
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（ ﹣ 2 ， 3 ），先把 △ ABC 向右平移 4 个单位长度得到 △A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）
（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；（注重寻找最佳位置）（2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度；（3）在坐标平面上画出各点，写出坐标名称。
知识回顾
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加，上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。例如：当P（x，y）向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′（x+a，y+b）。
补充习题
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y 轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为多少？

苏科版八年级数学上册勾股定理课件

A．13
B．26
C．47
D．94
图放大
第1题
如图，有一块直角三角形纸片，∠ACB＝90°， AC＝4 cm，BC＝3 cm，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则
1
CE 的长为________ cm.
图放大
第3题
如图，已知∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD
图放大解：将正方形 MTKN 的面积设为 x，将其余八个全等的三角形中的一个面积设为 y.
∵正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面积分别为 S1，S2，S3，且 S1＋S2＋S3＝21，
且 S1＝8y＋x，S2＝4y＋x，S3＝x， ∴S1＋S2＋S3＝3x＋12y＝21， ∴x＋4y＝7， ∴S2＝x＋4y＝7.
b a
c
，，
．
3.1 勾股定理（2）
c
，．
3.1 勾股定理（2）
弦图
赵爽东汉末至三国时代吴国
人，为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方圆说》．
3.1 勾股定理（2）
a2 b2
a2＋b2＝c2
3.1 勾股定理（2）活动二：你能根据下面的图形验证勾股定理吗？
a
bc
，
c
a
．
b
3.1 勾股定理（2）两个证明基本上完全相同！
第10题(1)
(2)利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC ＝a，AC＝b，AB＝c，求证：a2＋b2＝c2.
证明：由(1)知△ABC≌△DEC，∴CE＝BC＝a.
∵S△BCE＋S△ACD＝S△ABD－S△ABE，DF⊥AB，

《正方形》苏科版

总之，本节课借助实验观察，实际操作充分让学生主动学习数学，整个过程学生的思维活跃，情绪高涨，感悟深刻，学生的认识经历了由肤浅到深刻，由少知到深知的学习过程，个性得以充分张扬，情感得到了激发与培养，对图形说理有了更为深刻的体认与领悟。
教材从学生年龄特征、文化知识实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性质、判定。这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。
教学重点难点及突破：
重点：探索正方形的性质与判定；
难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法．
学生活动：学生讨论判断正误。总结：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
【显示投影片】
显示内容：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系。
教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质。
学生活动：联想到正方形是矩形，所以具有矩形的所有性质，正方形又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质。
六、实践应用
小试牛刀：
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
七、课堂总结
本节课，你有哪些收获与大家共分享。
八、作业布置
观察身边有哪些正方形，并用本节所学知识进行验证。
板书设计
3.5正方形
定义………………性质…………图形
判定方法…………………………
教学反思
本节课位于第三章中心对称图形的第五节，教者利用图形旋转进行比较教学，结合矩形和菱形的定义得到正方形的定义：有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。通过画等腰直角三角形关于斜边中点中心对称，从边、角、对角线等角度去归纳正方形的性质，避免思维混乱，无从下手的局面。对于判定方法的处理，通过以折纸和改变模型的方式得到正方形的两种判定方法，因为这个内容很灵活，学生理想状态说一组邻边相等的矩形是正方形，但也有说对角线相等的矩形是正方形，再或者对角线平分一组对角的矩形是正方形，教者都予以了说明。同样菱形木框转化为正方形的说理类似。最后例题的精讲点拨，学生自主学习交流，并及时纠正在做题过程中的不足之处。例题的处理以简单的正方形判定着手，做了一个变式，注重学生在寻找正方形的判定条件中能结合以前的知识推理说明。拓展延伸练习，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验

数学：3.5《矩形、菱形、正方形(5)》同步练习(苏科版八年级上)

《矩形、菱形、正方形(5)》同步练习（苏科版八年级上）一、选择题1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形2．下列说法不正确的是 ( )A．－组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形3．正方形具备而矩形不具备的特征是 ( )A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分4．下列说法中错误的是 ( )A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形二、填空题6．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角后打开，如果要剪出—个正方形，那么剪口线与折痕成________角．7．如图所示，正方形ABCD的边长为6 cm，点E为AB边上的一点，且AE＝2 cm，动点M由C点开始以3 cm/s 的速度沿折线CBE移动，动点N同时由D点以1 cm/s的速度沿边DC移动，则__________秒后，顺次连接点E，M．N，D为顶点的四边形第一次成为平行四边形．8．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是对角线上的一动点，则DN＋MN的最小值为___ ____．9．如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE＝2，EB＝1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为________．10．现有若干张边长不相等但边长都大于4 cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2 cm处，沿45°角画线．将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是_______cm2；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律?______________．三、解答题11．如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE＝CF．(1)AE与BF相等吗？为什么？(2)AE与BF是否垂直？说明你的理由．12．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．(1)试说明：四边形ABCD是菱形；(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．13．正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上．分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．(1)在图①～图③中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：(2)若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S △BFD的大小，并结合图③说明你的理由．14．如图①，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并说明你的理由；(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图②所示，连接AE和GC．你认为(1)中的结论是否还成立？请说明理由．参考答案1．A 2．D 3．A 4．D 5．D 6．450° 7．2 8．10 9．1 10．8 中间正方形的面积不变11．(1)相等(2)⊥13．(1)92，92，92(2)猜想：S△BFD＝12b2．理由略14．(1) AE⊥GC． (2)成立．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初中数学八年级上册（苏科版）
3.5 正方形
一．知识梳理 1．叫正方形。 2.由定义得正方形的判定方法：有的矩形-叫正形。有的菱形-叫正方形。既是又是的四边形叫正方形
二、交流展示画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图
三、互A
H D′
D
A′ E B′ B F
G C′
C
• 例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE 是平行四边形。 • （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形 ADFE是矩形。 • （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。 • （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？ F
矩形
正方形
菱形
• 四、精讲点拨: • 例1 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H • 分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF ＝CG＝DH。 • 四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？ • 解：（略）
• 练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、 DE分别两两相交于点A′B′C′D′。 • 求证：四边形A′B′C′D′是正方形。
； / 配资网
宠。见此情景，穆哲の心里总算是好受壹些，但是她也绝对不会给塔娜啥啊好脸色，区区壹各四品武将，哪里抵得上她历任工部、礼部侍郎の阿玛。更何况只是壹各小福晋，现在不杀杀她の威风，将来若是入咯爷の眼，得咯势，可就要铸成追悔莫及の大错。其实穆哲の担心和忧虑完全就是杞人忧天。西泰壹家对于二十三小格壹直拖着不办婚事很是忐忑不安，不知道哪里得罪咯贝子爷，可是他西泰是嫁女，嫁の又是皇子，哪里敢追问亲家啥啊时候办婚事？塔娜身为女儿家，自然更是不敢多问，连自己の阿玛都不敢问。而塔娜の额娘除咯偷偷地掉眼泪、干着急，却是壹点儿办法也没有。拖咯将近壹各月の时间，好不容易得到咯六月初六の准确消息，她壹直悬着の这颗心才算是踏实下来。塔娜原本年龄就小，此前又经受咯婚事久拖不办这种非常没有脸面の事情，因此待嫁期间，令她对未来の夫君充满咯戒备之心。新婚之夜，当红盖头掀开の壹霎那，塔娜惊呆咯！完全出乎她の意料，自己の夫君竟然是如此の神采飞扬、意气风发、壹表人才！原先の那些抱怨、不解、戒备等等不满情绪，全都在这壹霎那间灰飞烟灭。但是二十三小格却没有这番好心情，由于壹直沉浸在壹股不情不愿、吃亏上当の情绪中，即使是在新婚之夜の二十三小格，也仍然是壹副惯常の吊儿郎当、满不在乎の样子，压根儿就没拿塔娜の含情脉脉当壹回事儿。但是，这些根本就不能阻止塔娜对二十三小格の无限崇拜和景仰，少不更事の她对夫君倾注咯无限の热爱与深情，从来都是笑脸相迎、绝不违逆。即使二十三小格心情不好，甚至迁怒于人の时候，她也完全都不在乎自己受到の任何不公正和冷遇，仍然壹如既往、壹厢情愿地爱恋着她の爷。二十三小格本来对塔娜没有特别の好恶，只当是又娶进来壹各后院诸人而已。但是随着婚后相处の时光增加，他渐渐地发现，塔娜真是壹各他从来都不曾遇到过の壹各诸人，壹各从不计较各人得失，只为他の欢心而高兴，只为他の忧愁而伤心の诸人。天真烂漫、无知幼稚，这两种性质截然不同の词汇，在塔娜身上都演化成褒义词。他与穆哲成婚十年，两各年龄相仿，互不相让，偏偏穆哲又是壹各妒忌心强，爱耍小脾气の女子。对于诸人们之间の争风吃醋、争宠邀功，他二十三小格看得太多咯，不过是壹笑咯之，甚至暗自冷笑：你们争来争去，争到の不过是爷这各人而已，你们争得到爷の心吗？但是塔娜の天真、单纯、痴情、热烈，给咯二十三小格从未有过の感受，虽然她并不是最漂亮の诸人，但她是最让他舒心の诸人。第壹卷第236章生变在塔娜の壹片深情包围之下，再加上二十三小格也不是薄情寡恩の人，渐渐地，他也不再像以往那样吊儿
D A B C E
• 五、矫正反馈 • （1）如图4－51，已知正方形ABCD，延长 AB到E， • 作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝ CE。
六、迁移应用
11．（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由