缩短轨及配轨计算程序

配轨计算对于对接式接头轨道，可按下述配轨。

配轨时按钢轨长度和预留轨缝连续计算，以里程来确定钢轨所处位置是在直线段还是在曲线段。

曲线段以外股钢轨长度和预留轨缝连续计算，出曲线（跨HZ或YZ点）的一排轨，其轨头里程应扣除曲线差，即外股比线路中线的增长量。

按下式计算：△＝S(L k＋L o)/2R式中：S－－两股钢轨中心距，采用1.5mL k――圆曲线长度L o――缓和曲线长度R――曲线半径据此，可确定进入各曲线的第一根钢轨在该曲线内的长度。

为保证钢轨接头的对接要求，曲线内股应配适量的缩短轨。

1、配哪一个缩短量的缩短轨，共需几根。

（1）按曲线半径及标准轨长度，依下表规定选用厂制标准缩短轨。

实际配轨时，当有两种缩短量可选用时，宜选缩短量较小的一种，在曲线尾，可不按此表规定，插入适当的缩短轨，使出曲线后，内外股轨头相错量最小。

（2）计算曲线内外股钢轨的长度差值，即曲线内股理论总缩短量，按下式计算：∑＝S(L k＋L o)/R（3）计算需要的所选缩短轨根数N=∑/K式中：K――每根缩短轨的缩短量（mm）上式计算出的总根数应小于曲线外股所用标准轨的根数，否则，应选用缩短量大一级的缩短轨进行内股配轨。

2、这些缩短轨分别配在哪些里程上，方能保证曲线内各轨头相错量满足对接要求。

据《铁路轨道施工规范》，对接式两股钢轨接头位置相错量应符合下述规定：正线和到发线上，直线不大于40mm，曲线上不大于40mm加采用的缩短轨缩短量的一半。

在进行配轨计算时，为给实际施工留一定的容许误差，施工容许错开量比上述规定的容许错开量要小40mm，即容许错开量为采用的缩短轨缩短量的一半。

计算时分两步进行。

第一步：计算在内股全为标准轨的前提下，曲线起点至各钢轨接头间，内股钢轨理论相错量。

（1）接头位于第一缓和曲线时，计算式为：△1＝1500L1/2RL o式中：L1――任一钢轨接头至第一缓和曲线（指曲线起点处缓和曲线）起点（即曲线起点）的距离。

一、缩短轨计算曲线地段外股轨线比内股轨线长，为保证两股钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制缩短轨，为此需进行缩短轨计算。

我国厂制缩短轨，12.5mm标准轨有缩短量为40、80、120mm三种，25m标准轨有缩短量为40、80、160mm 三种。

曲线上内外两股钢轨接头的相错量，在正线和到发线上，容许为40mm加所用缩短轨缩短量的一半；在其他站线、次要线和使用非标准长度钢轨的线路上，容许再增加20mm.1. 缩短量计算如图6-1所示，AB和A＇B＇分别为曲线轨道上外股轨线和内股轨线，内外轨线的长度差即为内轨的缩短量：式中、——分别为外轨线上A、B点的切线与曲线始切线的夹角；、——分别为外轨线和内轨线的半径；——内外轨中心线间的距离，取为1 500mm.对于圆曲线，A、B两点分别为圆曲线的始点和终点，由于，则缩短量为：式中、R——分别为圆曲线的长度和半径。

对于常用缓和曲线，则有：式中——缓和曲线长度；、——分别为缓和曲线起点至A、B点的距离。

当A、B两点分别为缓和曲线的始点和终点时，，，则整个缓和曲线内轨的缩短量为：整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：2. 缩短轨的数量及其配置计算出缩短量后，选用缩短量为k的缩短轨，求出整个曲线上所需的缩短轨根数：显然不能大于外轨线上铺设的标准轨根数，否则应改用缩短量更大的缩短轨。

确定所采用的哪一种缩短轨并计算出缩短轨根数后，即可从曲线起点开始，计算每个接头对应的总缩短量。

当实际缩短量小于总缩短量、且差值大于所有缩短轨缩短量的一半时，就应在该处布置一根缩短轨。

缩短轨的计算应列表进行，如表6-1所示，可使计算简单明了，便于复核。

表6-1 曲线缩短轨布置计算表曲线情况：R———— k————————第一根钢轨进入缓和曲线的长度为：接头序号钢轨长度包括轨缝（m）钢轨接头至曲线起点的距离（m）计算接头缩短量（mm）钢轨排列顺序实际缩短量(mm) 接头错开量（mm）。

铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。

但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。

通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。

一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。

Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。

△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。

根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。

所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。

但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。

说明：设计依据：3、缩短轨的数量及其配置原则：计算出整个曲线的总缩短量后，选用缩短量为k的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N : N=Δl Z /k N值不能大于外轨线上铺设的标准轨根数N O ,否则应改用缩短量更大的缩短轨。

考虑到曲线和圆曲线的缩短量计算不同，故需要分段计算。

（1）第一缓和曲线（ZH～HY):将坐标原点置于ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量计算如下：Δl ＝1500l 2/（2RL O ）（mm） 式中：l－第一缓和曲线上任一钢轨接头至缓和曲线起点（ZH）的距离（m ）；R-圆曲线半径（m）；LO-缓和曲线全长（m）。

（2）圆曲线（HY～YH）：坐标原点仍在ZH 点，则任一接头处内轨累计缩短量为：Δl ＝1500l O /(2R)+1500l /R （mm）式中：l -圆曲线上钢轨接头距离圆曲线起点（HY）的距离（m）。

（3）第二缓和曲线（HY～HZ):将坐标原点置于缓和曲线的终点（），算出每个钢轨接头的内轨缩短量，在由总缩短量减去该值，则得该钢轨接头至缓和曲线起点的内轨累计缩短量为：Δl ＝Δl z－1500l 2/(2R l O ) （mm） 式中：Δlz－曲线总的缩短量（m）； l－第二缓和曲线上任一钢轨至HZ点的曲线长（m）。

这样，即可从曲线起点开始，计算每个接头的对应的累计缩短量，当由于曲线内侧铺设缩短轨而产生的实际累计缩短量小于累计缩短量，且其差值大于所用缩短轨缩短量的一半时，就该在该处布置一个缩短轨。

每个接头计算的累计缩短量与实际的累计缩短量之差即为接头错开量。

3、单位：中铁十三局工程集团公司襄渝铁路二线工程指挥部4、请把它的缺点反馈给我，把它的优点介绍给需要它的人！5、只需要在红色区域内填写即可，根据实际情况，如果计算内容，在表格内不完全显示，请继续往下复制表格即可。

1、铁路曲线地段外股轨线比内股线长，为了保证钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制缩短轨，为此需进行缩短轨计算。

曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。

2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。

3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。

式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。

（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。

（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。

二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。