高考数学强化双基复习67PPT课件

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高考数学强化双基复习课件7PPT教学课件

(D)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有两个盒子空着的方法数
5. 某次数学测验中，学号是i (i=1、2、3、4)的四位同
学的f(2)≤f(3)＜f(4)，则四位同学的成绩可能情况有( C)
(A)5种
(B)12种
(C)15种
三、课堂小结
处理排列组合应用题的规律
（1）两种思路：直接法，间接法
（2）两种途径：元素分析法，位置分析法。
（3）对排列组合的混合题，一般先选再排，即先组合再排列。弄清要完成什么样的事件是前提。
（4）基本题型及方法：捆绑法，插空法，错位法，分组分配法，均匀分组法，逆向思考法等。
四、课前热身
(D)10种
返回
五、能力·思维·方法
1. 有9名同学排成两行，第一行4人，第二行5人，其中甲必须排在第一行，乙、丙必须排在第二行，问有多少种不同排法?
【解题回顾】以上解法体现了先选后排的原则，分步先确定两排的人员组成，再在每一排进行排队.这是处理限制条件较多时的行之有效的方法.
2. 某单位拟发行体育奖券，号码从000001到999999，购买时揭号兑奖，若规定：从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖面约为多少?(精确到0.01%).
2010届高考数学复习强化双基系列课件
88《排列与组合的综合问题》
一、解题思路：
解排列组合问题，要正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：
特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法。

2024版新教材高考数学总复习：第四节直线平面垂直的判定与性质课件

夯实双基 1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.( × ) (2)直线l与平面α内的无数条直线都垂直，则l⊥α.( × ) (3)若两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面．( × ) (4)垂直于同一个平面的两个平面平行．( × )
2．(教材改编)已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满
足m∥α，n⊥β，则( )
A．m∥l B．m∥n
C．n⊥l
D．m⊥n
答案：C
解析：对于A，m与l可能平行或异面，故A错；对于B、D，m与n可能平行、相交或异面，故B、D错，对于C，因为n⊥β，l⊂β，所以n⊥l，故C正确，故选C.
题型二平面与平面垂直的判定与性质例2 [2023·河南安阳期末]如图，在正四棱锥P - ABCD中，侧棱长为
3，底面边长为2，点E，F分别为CD，CB中点．求证： (1)PA⊥EF； (2)平面PAD⊥平面PBC.
(2)判定定理与性质定理
文字语言
如果一条直线与一个
判定定理
平面内的两条 ___相_交____ 直线垂直，那么该直线与此平面
垂直
性质垂直于同一个平面的定理两条直线___平_行____
图形语言
符号语言
l⊥a l⊥b a⊂α b⊂α a∩b＝O
a⊥α b⊥α
2.平面与平面垂直 (1)平面与平面垂直的定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是__直__二_面__角___，就说这两个
[常用结论] 1．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任意直线． 2．若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面． 3．垂直于同一条直线的两个平面平行． 4．一条直线垂直于两平行平面中的一个，则这条直线与另一个平面也垂直． 5．两个相交平面同时垂直于第三个平面，它们的交线也垂直于第三个平面．

2019届高考数学复习强化双基系列课件

③若a2-b≤0则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数
④f(x)的最大值|a2-b|其中正确的序号是 _____
4.已知二次函数f(x)同时满足条件： ⑴f(1+x)=f(1－x)； ⑵f(x)的最大值为15； ⑶f(x)=0的两根立方和等于17，求f(x)的解析式。
待定系数法
5.已知二次函数f(x)的定义域为R， f(1)=2，在x=t处取得最值，若y=g(x)为一次函数，且 f(x)+g(x)=x2+2x－3。
变：若二次函数f1(x)=a1x2+b1x+c1 和f2(x)=a2x2+b2x+c2，使得f1(x)－ f2(x)在［1,2］上是单调减函数，且在［1,2］上有最大值5和最小值 3。请写出一组满足上述要求的二次函数：
f1(x)=_________,f2(x)=_______
7.已知实数a、b、c，函数 f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b，当
练习：
1.（1）关于x的方程(1-m2)x2+2mx-1=0的两根一个小于0，一个大于1，求m的取值范围？
（2）m为何值时，方程x2-2mx+m2-1=0的两根都在（-2，4）内。
（3）方程3x2+(m-5)x+7=0的两根都大于4，另一根小于4，则m 的范围？
（4）方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，则m 的范围？
－1≤x≤1时|f(x)|≤1. ⑴证明：|c|≤1； ⑵证明：当－1≤x≤1时|g(x)|≤2； ⑶设a＞0，当－1≤x≤1时g(x)的最大值
为2，求f(x)。
二次函数在区间上的最值

高三数学高考第一轮复习课件：概率与统计

第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 能力提升能力提升
３．本部分内容主要包括随机变量的概念及其分布列，离散型随机变量的均值和方差，正态分布．从近几年的高考观察，这部分内容有加强命题的趋势．注意以实际情景为主，建立合适的分布列，通过均值和方差解决实际问题．
第十一单元 │ 使用建议
使用建议
１．复习中要注意（１）全面复习，加强基础，注重应用．（２）本单元主要的数学思使用想建有议：化归思想，比较分类思想，极限思想和模型化思维方法．学习时应注意发散思维和逆向思维，通过分类分步把复杂问题分解，恰当地应用集合观点、整体思想，从全集、补集等入手，使问题简化．
第68讲│ 编读互动
第68讲 │ 知识要点知识要点
第68讲 │ 知识要点
第68讲 │ 知识要点
第68讲 │ 双基固化双基固化
第68讲 │68讲 │ 双基固化
第68讲 │ 双基固化
第68讲 │ 双基固化
第68讲 │ 双基固化
第68讲 │ 双基固化
第67讲 │ 双基固化
第67讲 │ 能力提升能力提升
第67讲 │ 能力提升
第67讲 │ 能力提升
第67讲 │ 能力提升
第67讲 │ 能力提升
第67讲 │ 规律总结规律总结
第67讲 │ 规律总结
第68讲 │ 离散型随机变量的期望与方差

[原创]高考数学强化双基复习课件20

综合法：利用某些已经证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质推导出所要求证的不等式的方法。证明时要注意字母是否为正和等号成立的条件。
(1)若 a 0,b 0, 则 a2 b2 a b ab 2
2
2
11
当且仅当a=b时取等号。
ab
(2) a,b R, a2 b2 2ab 当且仅当 a b时取等号
(3)a,b同号, a b 2 当且仅当a b时取等号
ba
分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立。这种证明方法叫做分析法。要注意书写的格式, 综合法是分析法的逆过程
构造法：构造二次方程用“Δ”，构造函数用函数单调性，构造图形用数形结合方法。
(一).复习:不等式证明三种主要方法, 例1 (P89) 设实数x.y 满足y+x2=0,0<a<1.
证明
loga
(ax
ay
)
log a
2
1 8
例2.已知a.b.c R,且a+b+c=1,求证
(1+a)(1+b)(1+c) 8(1-a)(1-b)(1-c)
x2 y2 1等均可三角换元。
a2
b2
（2）换元法是不等式证明中的重要变
形方法，常用的换元手段除三角换元
法外，还有平均值代换、比值代换、
对称代换、增量代换。
例5、.已知 x y z 5, x2 y2 z2 9 ，
求证：x, y, z 都属于 [1, 7] 。
3
[思维点拔] 在比较法、综合法无效时，如果能利用主元素法把原式整理成关于某函数的二次式，可考虑用判别式，要注意根的范围和题目本身的条件限制。

届高考数学复习强化双基系列

NZQRC
一.基本知识概要：
3、复数相等：设a,b,c,d R，则a+bi=c+di a=c,b=d； a+bi=0 a=b=0；
利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用方法；
一.基本知识概要：
4、共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数.如： a+bi和a–bi（a,b R）；
2010届高考数学复习强化双基系列课件
一.基本知识概要：
2、复数的代数形式：z=a+bi（a,b R）， a叫实部，b叫虚部.掌握复数（集C）的分类：
复 (a,zb数 aR )b ibb0 时 0时 zza ab 为为 i 实虚其 aa 数 a0 数中 0 时时 bzz0 时 ba ，为 ib 为 z为 i纯实 0非虚数纯数虚
复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律.
二.例题：
例1 计算：
2i （1）2 i ；
（2） 2 3i .
2 3i
例2 （05春季上海）已知z是复数，z+2i、
z 2 i 均为实数，且复数(z+ai)2在复平
面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
例3 设复数z=lg(m2–2m–2)+( m2+3m+2)i，试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限.
5. i0+i1+i2+i3+…+i 2004的值为( B )
(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) i
返回
五、能力·思维·方法
1.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，试求实数m的取值，使得 (1)z是纯虚数； (2)z是实数； (3)z

[原创]高考数学强化双基复习课件56

【思维点拨】
1)求离心率一般是先得到a，b，c的一个关系式，然后再求e；
2)由椭圆的一个短轴端点,一个焦点,中心O为顶点组成的直角三角形在求解椭圆问题中经常用到；
3)结合椭圆的第二定义,熟练运用焦半径公式是解决第(3)小题的关键。
例2：如图，设E：x 1PF2
【思维点拨】解与△P F1F2有关的问题（P为椭圆上的点）常用正弦定理或余弦定理，并且结合|PF1|+|PF2|=2a来求解。
例5:（1）已知点P的坐标是(-1,3)，F是椭圆
x2 y 2 1 的右焦点,点Q在椭圆上移动，当
16 12
QF 1 PQ 取最小值时，求点Q的坐标，并求出其
2
最小值。
2.在椭圆的两种标准方程中，总有a＞b＞0， c a2 b2 并且椭圆的焦点总在长轴上；
3.待定系数法和数形结合是最基本的方法与思想.在解题时要熟练运用.
例1:(1) 已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cos∠OFA=2/3。则椭圆方程为 ________________。
(2) 设椭圆
x2
y2
1 上的点P到右准线的距离
100 36
为10，那么点P到左焦点的距离等于_______。
二.例题：
A.坐标系下的性质：
③顶点：A1（-a，0），A2（a，0），B1（0，
-b），B2（0，b），长轴|A1A2|=2a，短轴
|B1B2|=2b；（半a 长轴长，半b 短轴长）；
④准线方程：x a 2 ；或
a2 y
c
c
⑤焦半径公式：P（x0，y0）为椭圆上任一点。
|PF1|= r左 =a+ex0，|PF2|= r右 =a-ex0； |PF1|= r上=a+ey0，|PF2|= r下 =a-ey0;

高三数学充要条件

已知函数f(x)=2x2+mx+n，求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1 相关连接：若二次函数yf(x)的图象过原点，1≤f(-1)≤2, 3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围。
几种条件的判断：
1、判断两个命题的关系：充分、必要、充要性、充分不必要、必要不充分、不充分也不必要的判断
2、判断的技巧 ①向定语看齐，顺向为充（原命题真）逆向为必（逆命题为真）
②等价性：逆否为真即为充，否命为真即为必
基础练习：
1、若， A B 则A是B成立的＿＿＿＿条件，
B是A成立的＿＿＿＿条件，非A是非B成立的＿＿＿＿条件。
2、若， A B, B C 则A是C成立的＿＿条件，非C是非A成立的＿＿条件。
引申
充分条件————
② a-b < a + b 成立的充要条件———— 充分条件————
③ a-b = a + b 成立的充要条件———— 充分条件————
7、设x,y∈R,则不等式x>y与1/x>1/y都成立的充要条件是
A.xy>0 B.x>0,y<0 C.xy<0 D.xy≠0
例1：已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2） r是q的什么条件？（3）P是q 的什么条件？
2、a＞b成立的充分不必要的条件是（）
A.ac＞bc
B.a/c＞b/c
C.a+c＞b+c D.ac2＞bc2
3、q是p的充分必要条件的一组是（） A.p：3x+2＞5, q：―2x―3＞－5 B.p：a＞2, b＜2，q：a＞b C.p：四边形的两条对角线互相垂直平分,

2010年高考数学强化双基复习课件25-32页PPT资料

A.1 条 B.2条 C.3条 D.4条
a 60° O
b
【点击双基】
3.（2019年北京朝阳区模拟题）如下图，正四面体S—
ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是
A. 3 B. 2 CC. 3 D. 2
S
3
3
6
6
D
A
E
C
B
【点击双基】
4、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，那么
解：1四部分（互相平行）2六部分（两种情况） 3七部分 4八部分变式一：长方体的各个面将空间分成几个部分？ 27 变式二、四面体的各个面将空间分成几个部分？ 15
【典例剖析】例3.(教材例2)A是BCD平面外一点，E、F分别是BC、 AD的中点，
(1)求证：EF与BD是异面直线； (2)若ACBD，AC＝BD，求EF与BD所成的角。
【典例剖析】
例1.如图，平面相交于直线a，平面,相交于直线 b，平面相交于直线c，已知a与b不平行。
求证：a，b，c三条直线必过同点
b
a
c P
[说明]欲证三线共点，可证其中两条直线有交点，且该交点在第三条直线上
【典例剖析】变式一：（教材例1）如下图，四面体ABCD中，E、 G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3.
【知识梳理】名称
1.平面的基本性质内容
公理如果一条直线的两点在一个平面内，那么这 1 条直线上的所有点都在这个平面内
公理 2
公理 3
推论 1
推论 2
推论 3
如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面经过两条相交直线有且只有一个平面

2010年高考数学强化双基复习课件50PPT精品文档16页

投篮次数n 8 10 15 20 30 40 50
进球次数m 6 8 12 17 25 32 38
m
进球频率
n
0.75
0.8
0.8
0.85 0.83
0.8 0.76
问：随着这位运动员投篮次数的无穷增加，他的进球的概率会是多少？
【思维点拔】：
正确理解概率辩证的概念，它既不是机械的也不是虚无缥缈的．
①“当xR 时s，ixn co x s1 ”是必然事件；
②x“R
sixn co x s1
xR 当时，sixn co x s2”是不可能事件；③
“xR
sixn co x s2
当时，
”是随机事件； ④
“ A.0； B .1； C .2； D. 3
当时，
”是必然事件；其中
一.例题：
得所需量及关系．
Hale Waihona Puke 例4、把4个不同的球任意投入4个不同的盒
子内（每盒装球数量不限），计算:
（1）无空盒的概率。
（2）恰有一个空盒的概率。
[思维点拔]：精确的计算，做到不重不
漏．
例5、某人有５把钥匙，一把是房门钥匙，
但忘记了开房门的那一把。于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）从1、2、3……10这10个数字中有放回的抽取3次，每次抽取一个数字，求三次抽取中最小数是3的概率。
[思维点拔]：概率的计算本质上是排列组
合的计算，但又有所超越．
三.课堂小结：
1．正确理解概率的概念； 2．掌握概率的特定的计算方式方法；
3．准确理解题意和灵活而简洁地运算。
谢谢！
16
2019届高考数学复习强化双基系列课件

函数的定义域与值域PPT精品课件

函数 f(x)=x3-3x+1 在闭区间 [-3，0]上的值域及最大值、最小值。
八、导数法
综合
设函数f(x)=x3―x2/2―2x＋5，当 x∈［1,2］时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围。
求函数值域的方法：
1、数形结合 2、反函法
3、 Δ法
4、单调法
5、换元法 6、复合函数
7、结构分析 8、导数法
形如：y ax b cx d 的函数可令 cx d t(t 0)，则 x t 2 d 转化为关于t的二次函数求值。
c
形如含有 a2 x2 的结构的函数，可用三角换元令
x=acosθ求解。
①反函数法或分离常数法：{y y 1 且y R}
2
例2．求下列函数的值域
① y 1 x 2x 5
⑧求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值，再得值域； ⑨几何意义法：由数形结合，转化斜率、距离等求值域。
应用举例例1．求下列函数的值域
① y 4 3 2x x2 ①配方法[2，4]
② y 2x 1 2x ③ y x 1 x2
②换元法：(, 5]
4
③三角换元法：[1, 2]
综合2
y 1 x2 x 在[m,n]的值域 2
为[2m,2n],求m,n=?
求y x 的值域 x 1
适用于一次分式
二、反函法：适用于便于解出x(用y表示)
化代分式回归基础
分母除以分子
y 1 1 x 1
图象法： y 1 如何平移 y 1 1
x
x 1
界线法： x≠-1 , y≠1
2．确定函数的值域的原则 ①当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合； ②当函数y=f(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在y 轴上的投影所覆盖的实数y的集合； ③当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定； ④当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。

2010年高考数学强化双基复习课件1827页PPT

2019届高考数学复习强化双基系列课件
36《数列的应用》
典型例题
1.有四个数, 前三个数成等差数列, 后三个数成等比数列, 并且第一个数与第四个数的和是 16, 第二个数与第三个数的和是 12, 求这四个数. 解: 设第二个数为a, 则第三个数为 12-a.
∵前三个数成等差数列, ∴第一个数为 3a-12. 从而第四个数为16-(3a-12)=28-3a. 依题意得: (12-a)2=a(28-3a). 化简整理得 a2-13a+36=0. 解得 a=4 或 9. ∴这四个数分别为 0, 4, 8, 16 或 15, 9, 3, 1.
解: (2)显然当 k=1, 2, 3 时, ak-bk=0, 不适合题意;
当 k≥4 时,
∵ ak=
1 2
(k2-7k+18),
bk=(
1 2
)k-3+2,
∴数列 {ak} 是递增数列, {bk} 是递减数列.
∴数列 {ak-bk} 是递增数列.
∴ ak-bk ≥a4-b4=3-(
1 2
+2)=
1 2
的前 n 项和, 解关于 n 的不等式 anSn≤0; (3)对于(2)中的 an 与
Sn, 整数 104 是否为数列 {anSn} 中的项? 若是, 则求出相应的项
数; 若不是, 则说明理由.
解:
(1)由已知 (2)由已知
aa∙nb=4l=og142,f(an∙b)=5=lo1g, 2(解2-得104bn=)=42, an=-120-1.0.
则由 b7=b1+6d 可得 d=
-
5 2
.
∴bn=20+(n-1)(- 25).
即 bn=-

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(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i；
(a+bi)÷(c+di)=
ac bd bc ad c2 d 2 c2 d 2
i
（实际上是分子分母同乘以分母的共
轭复数，并化简）.
复数ห้องสมุดไป่ตู้算满足加、乘的交换律、结合律、分配律.
二.例题：
例1 计算：
2i （1）2 i ；
（2） 2 3i .
2. 设z∈C，求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数z
【解题回顾】对条件z+1/z∈R的不同转化可以得到不同的解题方法。
3. 已知z1=x2+√x2+1i，z2=(x2+a)i，对于任意x∈R，均有|z1|＞|z2|成立．试求实数a的取值范围.
【解题回顾】本题是复数、不等式的综合题，涉及分类讨论及恒成立问题，做题过程中需要注意等价转化，例如“当1-2a=0,即a=1/2时，3/4＞0恒成立”这种情形就很容易被忽视
返回
六、延伸·拓展
1.设z1=√3+i，z2=1-i，试求满足zn1=zm2的最小正整数m,n的值.
【解题回顾】
是1在集合C中
的三个立方根，它们有比较丰富的性质，若记
则
，并有
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后自由编辑，请根据实际情况进行调整
Thank you for watching and listening. I hope you can make great progress
NZQRC
一.基本知识概要：
3、复数相等：设a,b,c,d R，则a+bi=c+di a=c,b=d； a+bi=0 a=b=0；
利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用方法；
一.基本知识概要：
4、共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数.如： a+bi和a–bi（a,b R）；
例4 设z C，求满足z+ 1 R且|z–2|=2
的复数z.
z
例5 已知z1= x2+ x2 1 i ，
z2=（x2+a）i对于任意x R均
有|z1|>|z2|成立，试求实数a 的取值范围.
三.课堂小结：
1、理解并掌握复数的有关概念； 2、掌握并会运用复数的运算法则.
四、课前热身
一.基本知识概要：
2、复数的代数形式：z=a+bi（a,b R）， a叫实部，b叫虚部.掌握复数（集C）的分类：
复数z a (a,b R)
bi
b
b 0时 0时 z
z a为实数其中a b
a bi为虚数aa00时时
0时，z 为实数0
z bi为纯虚数
z a bi为非纯虚数的虚数
1. 设z∈C，z+|z |=2+i，则z=____________
2.设 x,y∈R，且
,则x+y=__-6___
3.若(x2-1)+(x2+3x+2)i 是纯虚数，则实数x的值是( A)
(A) 1
(B) -1
(C)±1
(D) 以上都不对
4.设z1、z2为复数，则下列结论中正确的是( D ) (A)若z21+z22＞0，则z21＞-z22 (B)|z1-z2|=√(z1+z2) 2-4z1z2 (C)z21+z22=0z1=z2=0 (D)z1-z1是纯虚数或零
2 3i
例2 已知z是复数，z+2i、
z 2 i 均为实数，且复数(z+ai)2在复平
面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
例3 设复数z=lg(m2–2m– 2)+( m2+3m+2)i，试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3） z对应的点位于复平面的第二象限.
一.基本知识概要：
5、复数的模：
| z || a bi || OZ | a2 b2 ，
两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小；
一.基本知识概要：
6、复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、 b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。
2010届高考数学复习强化双基系列课件
84《复数》
一.基本知识概要：
1、虚数单位i：i2= –1，实数可以与它进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成
立；i就是－1的一个平方根，即方程x2= －1的一个根，方程x2=－1的另一个根是
－i ； i具有周期性：i4n+1=i,i4n+2=1,i4n+3=-i, i4n=1（n N）.
5. i0+i1+i2+i3+…+i 2004的值为( B )
(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) i
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五、能力·思维·方法
1.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，试求实数m的取值，使得 (1)z是纯虚数； (2)z是实数； (3)z对应的点位于复平面的第二象限
【解题回顾】纯虚数的充要条件是“实部为零且虚部不为零”
一.基本知识概要：
6、复平面、实轴、虚轴：对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)，它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。
7、掌握复数的和、差、积、商运算法则：
z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i；