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2011版义务教育数学学科新课标学习体会从“双基”到“四基” 从“两能”到“四能”中育学业质量保障研究所郭景扬一、实验稿课标的成效和局限一一一实验稿课标的成效实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。
1、首先是改变了传统教育理念。
基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。
但只要求这一点对学生的创造性思维不利，实验稿课标提出了三维目标。
2、从关心教师如何教到关心学生如何学，教学上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。
从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。
（二）实验稿课标的局限1、内容上有些地方系统性不够。
2、对教育价值的表述不够清晰。
一是目标不够清晰，可操作性不强。
实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要。
不只是谈过程，还要谈关注过程的教育是为了什么。
让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？三维目标如何鉴定？如何操作？创造是需要经验的，经验需要人参与活动的积累，只有不断积累才能达到学会独立思考与如何思考。
二是对数学实质的表述不清楚。
比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。
这样，在中小学教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。
二是对教育价值不清楚，比如几何，几千年的东西为什么还要教？修订时对这些方面进行了完善。
二、课标修订的原则数学课标修订组于2005年5月组建，共有15人，由三个方面的人员组成，即专门研究数学的专业人员、从事数学教育的人员和来自一线的教师和教研员。
这三方面的人员各占三分之一，其中有一半的人参与过实验稿课标的制订。
第一次开会时大家吵得一塌糊涂，但无论如何争吵，修改总是有一定的基础和原则的。
（一）修订的原则修订的基础是课程改革的实践和调查研究的结果，一个总原则就是修改应稳步进行。
数学新课标中的四基与四能新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
“基本活动经验”是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
对“四能”的认识四能是指分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。
过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。
在义务教育阶段数学的教学中，培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。
以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给出的问题，这些问题的已知条件和结果都有了，是已经数学化的问题，但是在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境中的，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，是创新直接的来源。
在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。
所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。
新课标中提出的“四基”、“四能”和“十个核心概念”自己作出如下的感受，作出教学反思。
从“双基”到“四基”,从“两能”到“四能”《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）在“总目标”中明确提出学生能“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）相比，对义务教育数学课程总目标的表述从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，可以说是《标准（2011年版）》与《标准（实验稿）》之间最显著的区别．它的意义何在？对初中数学教学将会提出哪些要求？对此我们可以从以下几个方面来认识．一、时代的需求《标准（实验稿）》的修订是以《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》为指导的．课程理念、目标的设定必须根据从2010到2020这一时代国家经济发展、社会变革的需要．在未来的十年中我国的经济将平稳较快地发展、社会和谐持续进步，与此同时国际竞争日益激烈，我们必须应对未来的挑战，为此教育就必须为国家培养高素质的劳动者和各类人才．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育不仅要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用. 从这一层意义来说，让学生获得“基本思想”与“基本活动经验”更具有深远的意义．同样从培养人的思维能力和创新能力这一意义上来说，数学课程在培养学生能力方面的目标设定也需要进一步的完善．传统的提法“增强分析和解决问题的能力”的前提是已经给出了“问题”，然后让学生去分析，去解决．但人们在现代生活和生产中遇到的往往是变化万千的现实，甚至是困惑，并没有现成的“问题”，更没有像课本中那样已经抽像、概括好了的数学问题，所以人们首先要做的是从纷繁的现实中去发现问题，并通过抽象概括用语言把所发现的问题正确地表述出来，也就是提出问题．发现问题、提出问题是进一步分析问题和解决问题的必须准备．发现问题、提出问题的能力也是培养学生创新能力所必需的．二、要辩证地、整体地看待“四基”和“四能”“基础知识”和“基本技能”就是传统数学一直被人们所关注的“双基”，在新学课程中它们有着重要的地位．它既是学生发展的基础性目标，又是课程总目标的另外三个方面：“数学思考”“问题解决”“情感态度”得到落实的重要载体．“基本数学思想”是对数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括．初中阶段涉及的基本数学思想主要有等量代换、数形结合、分类、归纳、类比、演绎、化归、模型等．这些数学思想蕴涵在数学知识的发生、应用和发展的过程中．比如用代入法解二元一次方程组的过程中就蕴涵“等量代换”的数学思想．“代入消元”只是一种具体的方法和技能．它抽象、概括成“等量代换”的数学思想后，它的意义就更广泛了，它告诉人们，数学模式中相等的量是可以互相替换的，这种替换能使数学模式得以改变，改变成使问题易于解决．案例1 已知+=3，求代数式的值．解：由已知，得y2+x2＝3xy，∴＝＝＝6．掌握了“等量替换”的数学思想，就会演绎出更多、更精彩的方法和技巧，比如上例中的整体代换，解方程中的换元法等．数学思想区别于知识与技能的意义在于，它给人们的指导更广泛、更一般、更长远．落实“双基”则是掌握基本数学思想的根本途径．“基本活动经验”的获得是提高学生数学素养的重要标志．“基本活动”主要是指观察、猜想、实验、计算、作图、验证、证明等．各种活动的经验都是在“做”和“思”的过程中积淀，在数学学习过程中逐步积累的．比如从抛硬币、摸球、旋转转盘等大量实验活动中我们获取了用事件发生的频率来估计概率的经验．从大量的几何证明活动中我们获取了有关辅助线添法的经验、用反例证明一个命题为假的经验等等．“基本活动经验”的积累将使我们的数学学习和应用变得更有效．“四能”是《标准（2011年版）》对课程目标在能力培养方面的高度概括，它涵盖了推理能力、运算能力和空间想象能力．增强“发现和提出问题的能力”对于学生创造能力的培养有着特别重要的意义，另外应当注意，“四能”与“四基”是密切相关的，没有扎实的“四基”，增强“四能”就是一句空话．三、落实“四基”、增强“四能”还需要我们做点什么从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，对教师、对数学教学提出了更高的要求，我们可以从以下几方面做起。
数学新课标中的四基与四能新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
“基本活动经验”是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
对“四能”的认识四能是指分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。
过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。
在义务教育阶段数学的教学中，培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。
以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给出的问题，这些问题的已知条件和结果都有了，是已经数学化的问题，但是在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境中的，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，是创新直接的来源。
在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。
所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。
新课标中提出的“四基”、“四能”和“十个核心概念”自己作出如下的感受，作出教学反思。
聚焦小学数学新课标的显著改变：四基与四能“四基”，“基础知识、基本技能、基本思想、基本经验”“四能”，“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”“未来的教育应当充分地彰显人与动物的最大区别，会的不要教，要教的是不会的。
人与动物最本质的区别是什么呢?我认为是人有想象能力、抽象能力，而动物没有。
”在首届中国小学数学教育峰会上，义务教育《数学课程标准(实验稿)》修订组组长、东北师范大学校长史宁中从追溯教育的本原开始，进行了他激情澎湃的演讲。
“小学那点知识不到半年就学会了，为什么要用6年的时间来学习呢?就是要培养能力。
”他进而发问：“教育是干什么用的呢?”“是要培养素质的。
什么素质?素质不是计算能力。
而是向上的精神，学习的兴趣，创造的激情，社会的责任感。
”他认为，一个优秀的教师最根本的表现，就是他教的孩子愿不愿意读书。
“这次修改课标，对一堂好课也进行了界定。
好课除了要传授知识，还要培养学生学习的兴趣和良好的学习习惯。
”在常人看来，良好的学习习惯无非就是课前预习、上课认真听讲、课后复习。
但是史宁中校长认为，良好的学习习惯绝不是这些。
“孩子的学习兴趣很大程度上在于他的好奇心，小孩子提前预习过了，他到学校还听不听讲?好奇心没有了，你怎么去激发他的兴趣?而且孩子的判断能力不是很强，他都不知道他懂没懂，其实没懂，他以为他懂了，又不听老师讲课了，这知识不就夹生了吗?”“我觉得良好的学习习惯第一条就是集中精力。
我带了很多博士生，有些人思考就是不深入，后来我发现他们的问题出在不能集中精力。
”史宁中校长说，小学生精力集中的时间，一般只有十几分钟，最多20来分钟，老师就要在这十几二十分钟内把你要讲的东西讲出来。
如果老师掌握了知识的本质以后，再精炼语言，肯定能在20分钟内讲完。
而反复地唠叨、重复，反而分散了学生的精力。
作为国内研究统计与概率的数学大家，史宁中校长甚至认为，学数学不用笔不用纸，用脑袋想就能想出来，而这正是锻炼一个人集中精力思考问题的办法。
浅析小学数学教师如何落实新课程标准小学数学课程标准的前身是小学数学教学大纲。
教学大纲要义是以知识为本，目标是结果性目标。
《国家中长期教育改革与发展规划纲要》中指出要以育人为根本培养目标的教学理念，这种教育理念的转变，促使教学大纲转变为课程标准。
课程标准在教学大纲原有的“双基”即“基础知识”、“基本技能”的基础上，进一步提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，把“双基”扩展为“四基”。
课程标准在教学大纲对能力的要求即“分析问题的能力”和“解决问题的能力”的基础上，进一步强调了“发现问题的能力”和“提出问题的能力”，把“两能”扩展为“四能”。
作为小学数学教师，一定要认真研读课程标准，熟悉课标，“追根溯源”，这样才能在数学海洋中把握航向，满载学生驶向成功。
标签：数学教学大纲数学新课程标准理念落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布后，学校开展了多次培训，帮助教师解读新课标的要求。
我认为，教师要做到对小学数学新课标的理解和落实，应该从了解课程标准与教学大纲的联系，认识新课标的新增内容以及教师教学理念的转变入手。
一、数学教学大纲和课程标准的联系小学数学新的课程标准的产生是有基础的，课程标准的前身是教学大纲，现在叫《课程标准》。
教学大纲关注应该教什么内容，应该掌握到什么程度。
评价原则是要求教的内容是否教了，要求该达到的程度是否达到了。
课程目标是“双基”，即基础知识、基本技能，达到的要求是基础知识扎实，基本技能熟练。
教学大纲的要义是以知识为本，教学大纲的目标在本意上是结果性目标。
《国家中长期教育改革与发展规划纲要》中指出“把育人为本作为教育工作的根本要求”，“重点是面向全体学生、促进学生全面发展，着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力。
”这种教育理念的转变，促使教学大纲转变为课程标准。
在对教学大纲完全理解的基础上，再来看课程标准中新出现的内容，知道为什么出现，“追根溯源”，才能更好的把握，从而进一步落实。
解读初中数学新课标（2011年版），聚焦“图形与几何”教学一、从课程目标看几何教学㈠课程目标从《双基》到《四基》，从《两能》到《四能》㈡“双基”为什么要发展为“四基”㈢关于数学的“基本思想”㈣“基本思想”与几何教学㈤关于数学的“基本活动经验”㈥“基本活动经验”与几何教学㈦从“两能”到“四能”的意义㈧怎样才能有效地引导学生去发现问题进而提出问题二、从《课标2011年版》核心概念看几何教学㈠关于空间观念㈡关于几何直观㈢关于推理能力三、从课程容的变化看几何教学㈠将具体容进一步捋顺㈡为落实“几何直观”能力的培养《课标2011年版》新增容㈢《课标2011年版》适度增加几何证明容㈣《课标2011年版》减少了一些必要性不大或难以被学生理解的“图形与几何”容四、案例分析与教学思考案例1：等腰三角形（1）设计与思考案例2：中考几何动态压轴题的解题分析解读新课标，聚焦几何教学一、从课程目标看几何教学㈠课程目标从《双基》到《四基》，从《两能》到《四能》新课标（2011年版）在总目标中规定，通过义务教育阶段的数学学习，学生能：⒈获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
⒉体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
⒊了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
从目标的3个条目来看，目标1被简称为获得“四基”，目标2简称为提高“四能”，目标3则是发展情感态度价值观。
课程目标代表了设计者对于“通过学习学生将获得什么”这一基本问题的回答，同时也明确了教师“为什么教”的教学目的。
目标含盖了1-9年级数学学习。
因此，从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，被看成新课标（2011版）关于课程目标的重大进展，甚至不少人将其视做这次课标修订的标志之一。
