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用代入消元法解二元一次方程组钦州市钦北区平吉镇中——雷嘉倩●教学内容人教版七年级下第八章二元一次方程组第二节●教学目标1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神●教学重点、难点重点：用代入法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程教学过程●教学过程：回顾与思考,口头回答 :问题1:什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
问题3：什么是二元一次方程的解？使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题4：什么是次方程组的解？二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
提出问题，探究方法温故而知新：1、用含x的代数式表示y:x+y=252、用含y的代数式表示x:2x-y=18问题：问题：一个鸡蛋和一个鸭蛋的质量合计100g，一个鸡蛋的质量加上10g的砝码恰好与一个鸭蛋的质量相等。
问鸡蛋和鸭蛋的质量各是多少g？法一：可列一元一次方程来解法二：可列二元一次方程组来解解:鸡蛋的质量分别为xg，解：设鸡蛋和鸭蛋的质量分别为则鸭蛋的质量为（x+10）g， xg和yg,根据题意可列方程组得由题意的得x+（x+10）=100（以下略）−−−←+=10x y ⎩⎨⎧=++=10010y x x y 这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法——消元思想。
具体是由y=x+10,再把y=x+10代人x+y=100得x+（x+10）=100，这样就消掉了一个未知数y ，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数说说方法例1 解方程组⎩⎨⎧=-=-14833y x y x例2 解方程组 ⎩⎨⎧=+=+20212y x y x一、练习：抢答1．方程-x-3y=-12用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．-x=3y-12B ．x=-12+3yC. x=3y+12 D ．x=-3y+122．将y=3x+4代入4x-y=6可得（ ）A.4x-（3x+4）=6B. 4x-（-3x+4）=6C.4x+3x-4=6D. 4x-3x+4=63.用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+622143y x y x 较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形 二、能力检测1、若方程3x 3m+n+5y 4m+2n = 9是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值.2、如果∣y + 3x ∣+∣3x + 2y -3∣=0，求 x 、y 的 值.总结：谈谈通过本节课的学习你又学到了什么？知识梳理：消元基本思路: 二元一次方程组一元一次方程转化一般步骤：变形——代入——求解——总结变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形作业：课本97页2题。
消元的方法有两种：代入消元法例：解方程组：x+y=5①6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即x=-24/7∴x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。
加减消元法例：解方程组：x+y=9①x-y=5②解：①+②2x=14即x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴x=7y=2 为方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法。
二元一次方程组的解有三种情况：1.有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2.有无数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
3.无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
编辑本段构成加减消元法例：解方程组x+y=5①x-y=9②解：①+②，得2x=14即x=7把x=7带入①，得：7-y=9解，得：y=-2∴x=7y=-2 为方程组的解编辑本段解法二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法.例:1)x-y=32)3x-8y=43)x=y+3代入得３×（y+３)-8y=4y=1所以x=4这个二元一次方程组的解x=4y=1以上就是代入消元法，简称代入法。
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
代入消元法解二元一次方程组步骤
代入消元法是一种解二元一次方程组的方法，它的步骤如下：
1. 将其中一个方程解出其中一个变量，通常选择其中一个方程中的一个变量（例如x）来解出。
写出该方程的解法。
2. 将所得的解代入另一个方程中，将另一个方程中的变量（例如y）用所得的解代替。
这样就得到了一个只包含一个变量（例如y）的一次方程。
3. 解这个只包含一个变量的一次方程，求出该变量的值。
4. 将求得的变量的值代回到已经解出的方程中，求出另一个变量的值。
5. 将该变量的值和这个另一个变量的值都代入到原来的方程组中，检验是否满足原方程组。
6. 如果满足原方程组，则解得最终解；如果不满足，则表示没有解。
这样，通过代入消元法，可以求得二元一次方程组的解。
代入消元法步骤范文步骤一：给定一个多元方程组首先，我们需要给定一个多元方程组，例如：1)x+y+z=62)2x+y-z=13)x-y+2z=7步骤二：选择一个方程解出一个变量选择其中一个方程，通过解方程的方法，将其中一个变量表示为其他变量的函数。
我们这里选择第一个方程，将z表示为x和y的函数。
原方程1为x+y+z=6，将z表示为函数f(x,y)：z=6-x-y。
步骤三：将新的变量表示式代入其他方程将z=6-x-y代入其他方程中，得到：2)2x+y-(6-x-y)=13)x-y+2(6-x-y)=7步骤四：化简方程将方程化简为只含有一个未知数的方程。
对于上述例子：2)3x+3y=73)-3x-3y=-5步骤五：将一个方程求解出一个变量选择一个方程，通过解方程的方法，将其中一个变量表示为另一个变量的函数。
我们这里选择第二个方程，将y表示为函数g(x)：y=(7-3x)/3步骤六：将新的变量表示式代入其他方程将y=(7-3x)/3代入其他方程中，得到：1)x+(7-3x)/3+z=63)x-[(7-3x)/3]+2z=7步骤七：化简方程将方程化简为只含有一个未知数的方程。
对于上述例子：1)4x+3z=93)4x+6z=10步骤八：求解方程解方程组：4x+3z=9和4x+6z=10。
可以采用消元法，将两个方程相减，消去x，解得z=-1步骤九：代入求解其他变量将求解得到的z的值代入其中一个方程，例如方程4x+3z=9，得到4x+3(-1)=9，解得x=3步骤十：代入求解剩余变量将求解得到的x和z的值代入任意一个方程，例如方程y=(7-3x)/3，得到y=(7-3(3))/3，解得y=-2步骤十一：验证解将求解得到的x，y，z值代入原方程组，验证是否满足。
对于上述例子，将x=3，y=-2，z=-1代入原方程组，验证是否满足：1)3+(-2)+(-1)=6(满足)2)2(3)+(-2)-(-1)=1(满足)3)3-(-2)+2(-1)=7(满足)如果验证结果全部满足，则代入消元法的求解过程结束，得到方程组的解为x=3，y=-2，z=-1、如果验证结果不满足，则需要检查过程中是否有计算错误，并重新进行计算和验证。
《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计石碌镇学校何海蓉一、教学目标：1、了解代入消元法的含义，会用代入消元法解二元一次方程组。
2、经历探究过程，理解、掌握代入消元法。
3、了解“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想。
二、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
三、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
四、教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
五、教学具准备电脑、投影仪。
六、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______。
4、已知二元一次方程2X+3Y+5=0（1）用X表示Y （2）用Y表示X学生练习，思考并回答。
老师肯定赞扬学生的回答。
（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到42分,那么这个队胜负场数分别是多少?学生根据情境，思考并练习。
展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？学生展示分析、归纳的结果，教师出示：观 察：方程①可以变形为y=22-x ③ ，可把y 看作22-x ，因此，方程②中y 也可以看成22-x ，即将③代入②y ＝22-x ③2x+ y ＝42 ②可得 2x+ 22-x ＝422x-x=42-22 x=20再把x=20代入变形后的③，可得 y=2。
学生感受新解法，教师出示完整的用代入法解二元一次方程组的步骤：解方程组x + y = 22 ①2x + y = 42 ②解：由 ①得，y = 22 -x ③把③代入②得：2x+22-x=42解得 x = 20把x = 20代入③，得： y = 2所以这个方程组的解出示课题：用代入法解二元一次方程组指导学生阅读课本96页“消元思想”及“代入消元法”的概念。
8.2消元-----用代入法解二元一次方程组（第一课时）【学习目标】1、 知识与技能：会用代入法解简单的二元一次方程组。
2、 过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
3、 情感与态度：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
【教学重点】用代入法解二元一次方程组的消元过程。
【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
【教学过程】一、体验园1、把方程写成用含x 的式子表示y 的形式2、把写成用含y 的式子表示x 的形式.二、探索园 问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4 对于二元一次方程组，你能写出求出x 的过程吗？问题5 怎样求出y ？例题：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-14833y x y x23;x y -=23;x y -=1、解二元一次方程组的一般步骤：1、 ____2、____3、_____4、______2、上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，即将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.3、代入消元法：三、训练园1、方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC. x=4y+15 D ．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=53、用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+832152y x y x 较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形4、用代入法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧-==+32823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x解： 解：四、三省园对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？。
第五章二元一次方程组2. 求解二元一次方程组（第1课时）一.学生起点分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.学生活动经验基础：有同学间相互交流合作、自主探索的经验，有在活动过程中总结经验、归纳知识点的经验.二.教学任务分析《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.为此，本节课的教学目标是：（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.本节课的教学重点是：用代入消元法解二元一次方程组.本节课的教学难点是：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.三.教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：自主学习；第二环节：合作探究；第三环节：巩固新知；第四环节：反馈展示；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：自主学习内容：教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“驮包裹”问题，学生自己想一想如何进行列方程求解。
教师提示用一元一次方程求解或者用二元一次方程组求解。
设老牛驮了x个包裹，则小马驮了(x －2)个包裹，根据题意，我们得到了方程12[(2)1]x x+=--；设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，根据题意，得：-2,12-1.x yx y=⎧⎨+=⎩（）老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验7,5xy=⎧⎨=⎩是不是方程2x y-=和方程12(1)x y+=-的解，从而得知这个解既是2x y-=的解，也是12(1)x y+=-的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出7,5xy=⎧⎨=⎩是方程组2,12(1)x yx y-=⎧⎨+=-⎩的解.所以老牛驮了7个包裹，则小马驮了5个包裹.提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？目的：“温故而知新”，引入课题，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中自主学习，学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.设计效果：通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情.第二环节：合作探究内容：对于自主学习列出来的方程12[(2)1]x x +=--和方程组-2,12-1.x y x y =⎧⎨+=⎩（） 小组合作讨论观察：（1）列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？（2）列出的方程和方程组有何联系？（3）对你解二元一次方程组有何启示？解：设老牛驮了x 个包裹，则小马驮了(x －2)个包裹，根据题意，得：12[(2)1]x x +=--解得：7x =将7x =代入2x -,解得：7－2=5.答:老牛驮了7个包裹，则小马驮了5个包裹.解：设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹，根据题意得方程组-2,12-1.x y x y =⎧⎨+=⎩（） 由①得， y = x －2 ③把③ 代入② ，得x+ 1 = 2(x-2-1)解这个方程，得x=7把 x=7 代入③ ，得y = 5所以这个方程组的解是 7,5x y =⎧⎨=⎩ 在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）1.列二元一次方程组设有两个未知数：老牛驮x 个包裹，小马驮y 个包裹.列一元一次方程只设了一个未知数：老牛驮x 个包裹，小马驮的包裹个数通过老牛比小马多驮2个，得出(2)x -个.因此y 应该等于(2)x -.而由二元一次方程组的一个方程2x y -=，根据等式的性质可以推出2y x =-.2.发现一元一次方程中12[(2)1]x x +=--与方程组中的第二个方程12-1x y +=（）相类似，只需把12[(2)1]x x +=--中的“y ”用“()2x -”代替就转化成了一元一次方程.教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将212(1)x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②，中的①变形，得2y x =-③，我们把2y x =-代入方程②，即将②中的y 用()-2x 代替，这样就有12[(2)1]x x +=--.“二元”化成“一元”.教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有误）目的：通过学生自己对比、思考、发现，让学生惊喜的发现“温故而知新”，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的愿望和能力.设计效果：通过学生自己的观察、比较、总结出二元一次方程组的解法，从中体会到解方程组中“消元”的本质.第三环节：巩固新知内容：1.例：解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧+==+;3,1423y x y x (2)⎩⎨⎧=+=+.134,1632y x y x（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）(1)解：将②代入①，得：()14233=++y y .解得：1=y .把1y =代入②，得：4=x .所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==.1,4y x (2)由②，得：y x 413-=. ③将③代入①，得：()1634132=+-y y .解得：2=y .将y=2代入③，得：5=x .所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.2,5y x（⑵题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单.让学生在解题中进行思考）（教师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的解.促使学生进一步理解方程组解的含义以及学会检验方程组解的方法.）2.思考总结：（教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，并提出下面的问题）⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？⑵上面解方程组的基本思路是什么？⑶主要步骤有哪些？⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够回答出以下的要点，教师要板书要点，在学生回答时注意进行积极评价)1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.3.解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.目的：进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路，熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程，并能对二元一次方程组的解进行检验.设计效果：通过本环节的学习，学生能够独立地运用代入消元法解二元一次方程组.第四环节：反馈展示内容：1、试一试： 用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将___①__式中的___x__表示为_X=6-5y__，再代入___②___。
2、用代入消元法解下列方程组：212y x x y =⎧⎨+=⎩①，② 117x y x y +=⎧⎨-=⎩②，① 3、若方程 是关于x 、y 的二元一次方程，求 的值。
4、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0，则x= ，y= 。
目的：对本节知识进行巩固练习.设计效果：通过练习，巩固和熟练了运用代入消元法解二元一次方程组的方法.第五环节：课堂小结内容：师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”； 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.目的：鼓励学生通过本节课的学习，谈谈自己的收获与感受，加深对 “温故而知新” 的体会，知道“学而时习之”.设计效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识.第六环节：布置作业5y 6364x x y =⎧⎨-=⎩＋①②，234m n n m x y +-+=22m n +1.课本习题5.22.解答习题5.1第3题3.预习下一课内容四.教学设计反思1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.2.探究有序.回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅.3.充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实.4.值得注意的方面.在学生总结解题步骤的环节，一定要留给学生足够的观察、思考、总结、组织语言的时间，训练学生的观察归纳能力，提高学生学习能力.。
