消元法解方程的教学设计

代入消元法解方程教学设计1. 教学目标本课程旨在使学生掌握代入消元法解一元二次方程及多元线性方程组的方法，提高学生的数学运算和推理能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2. 教学内容2.1 一元二次方程的代入消元法•了解一元二次方程及其基本概念•掌握代入消元法解一元二次方程的步骤和方法•通过练习掌握代入消元法的应用和技巧2.2 多元线性方程组的代入消元法•了解多元线性方程组及其基本概念•掌握代入消元法解多元线性方程组的步骤和方法•通过练习掌握代入消元法的应用和技巧3. 教学过程3.1 一元二次方程的代入消元法1.引入一元二次方程及其基本概念，引导学生探究解法的思路和方法。

2.通过例题演示代入消元法的步骤和方法，引导学生理解及掌握该方法的应用。

3.练习一元二次方程的代入消元法，从简单到复杂的计算训练帮助学生熟练使用该方法。

4.综合应用，引导学生动手解决复杂的实际问题，提高解决问题的能力。

3.2 多元线性方程组的代入消元法1.引入多元线性方程组及其基本概念，通过例题演示代入消元法的步骤和方法，引导学生掌握该方法的应用和技巧。

2.练习多元线性方程组的代入消元法，从简单到复杂的计算训练帮助学生熟练使用该方法。

3.综合应用，引导学生动手解决实际问题，提高解决问题的能力。

4. 教学评价通过课堂练习和作业考核，及时对学生的学习情况进行评价，及时调整教学进度和教学方法。

通过小组演练或课堂展示，评价学生的合作能力和创新能力。

同时通过作业和期末考试对整堂课的教学效果进行总结评估。

5. 教学参考资料•《高等数学》•《线性代数及其应用》•《初中数学常用公式手册》•相关网站和视频资源。

重点：会用加减法解二元一次方程组。

难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

七、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课温故而知新1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、代入消元法解方程组的一般步骤：个别提问复习旧知，引入新课。

讲授新课第一站——发现之旅认真观察此方程组中未知数y的系数有什么特点，还有没有其它的解法,并尝试一下能否求出它的解。

第二站——探究之旅分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。

把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。

解:由①-②得:-8y=8 解得 y=-1把y＝-1代入①，得：x=1所以原方程组的解是分析：根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相减能否达到消元的目的，若不能，要怎样做，从而引出加法消元法。

解:由①+②得:5x=10 x=2把x＝2代入①，得： y=3让学生在练习本写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）。

引导学生观察相同未知数的系数特点。

培养学生从观察和思考问题的能力。

通过知识框架的构建，对方程组的解有一个新的认识，让学生学会学习知识的新方法，培养学生概括知识的能力。

⎩⎨⎧=+=+40222yxyx257,23 1.x yx y-=⎧⎨+=-⎩3521,2511.x yx y+=⎧⎨-=-⎩类比应用、闯关练习3x+2y＝8 2m－3n＝54x+3y＝－4 4m+3n＝75x－3y＝4x+6y＝3课知识小结加减消元法解方程组的基本思想是什么？前提条件是什么？基本思想:加减消元二元----- 一元前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相等系数相反--------相加系数相等---------相减加减消元法解方程组的一般步骤：变形——加减(消元)——求解——写解（提醒）方程组变形的依据：等式的基本性质。

总结归纳学以致用作业1、必做题： P98习题8.2第3题及配套练习。

2、选做题： P98习题8.2第5题。

用代入消元法解二元一次方程组教案用代入消元法解二元一次方程组教案利用代入消元法解二元一次方程教案〔北师大版新课标实验教材八年级上册〕一、教学目的1、知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。

2、过程与方法运用代入消元法解二元一次方程；理解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为”的化归思想。

3、情感、态度、价值观在学生理解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

感受学习数学的乐趣，进步学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的`好习惯。

二、教学重、难点1、教学重点会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。

2、教学难点“消元”的思想；“化未知为”的化归思想。

三、教学设计1、复习，引入新课上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。

下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？〔同学们说，说不完的老师利用ppt进展展示〕我们知道：合适一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。

那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？2、新课讲解〔1〕来看我们课本上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。

...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)........ ....(2)?如今要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？〔学生讨论，老师巡视指导〕通过同学们的讨论我们已经有理解题思想。

首先，由方程〔1〕将x视为数解出y=x-2,由于方程组中一样的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程〔2〕中的y，即将y=x-2代入方程〔2〕。

《用消元法解一元二次方程》教案用消元法解一元二次方程教案目标学生将能够使用消元法来解一元二次方程。

教学步骤1. 引导学生理解一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知的实数常数，且a ≠ 0。

2. 解释消元法的概念，即通过变量消去的方式来简化方程。

3. 演示如何使用消元法解一元二次方程的步骤：- 确保方程已经按照标准形式写出（即a ≠ 0）。

- 如果有必要，对方程两边进行整理和重排，使得项的系数符号易于判断。

- 使用因式分解或配方法将一元二次方程转化为一次方程或其他易于解的等式。

- 在转化后的方程中，使用正负法则来求解方程的根。

- 检验求解结果是否满足原方程。

4. 提供一些示例方程并让学生在指导下使用消元法进行解答。

5. 指导学生进行练，让他们自己解决一些一元二次方程。

6. 结束课堂时，对学生的解答进行评价并解答他们可能有的问题。

教学资源- PowerPoint 演示文稿- 白板和马克笔- 示例方程- 练题时间安排本课程计划使用一个学时。

- 第一步：引导学生理解一元二次方程（10分钟）- 第二步：解释消元法（5分钟）- 第三步：演示使用消元法解方程的步骤（15分钟）- 第四步：示例方程解答和练（20分钟）- 第五步：评价和解答问题（10分钟）扩展活动为了进一步巩固学生的理解和技能，可以组织以下扩展活动：- 让学生设计和解决自己的一元二次方程。

- 进一步探索一元二次方程的应用场景，并让学生解决与实际问题相关的方程。

评估评估学生的理解和掌握程度可以通过以下方式进行：- 当堂练和课堂参与。

- 批改学生的练题答案并提供反馈。

- 观察学生在解答示例方程时的方法和思路。

参考资料- 《高数教程》，作者：XX，出版社：XX - 《数学课程标准》，教育部，20XX年。

《用代入消元法解不等式方程组》教案教案：用代入消元法解不等式方程组
一、教学目标：
1.理解代入消元法的基本原理。

2.能够熟练运用代入消元法解不等式方程组。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点：
1.代入消元法的基本原理。

2.解不等式方程组的步骤和注意事项。

三、教学难点：
代入消元法的灵活运用。

四、教学过程：
Step 1：导入新知
1.通过简单的例子引出不等式方程组的概念，让学生了解不等式方程组的定义和意义。

2.对比解方程与解不等式方程组的异同，引出代入消元法的重要性。

Step 2：讲解代入消元法的基本原理
1.指导学生如何选择代入变量，使得代入后可以对方程组进行简化。

2.讲解代入消元法的基本步骤以及注意事项。

Step 3：练习与讨论
1.给学生提供一组不等式方程组，引导学生运用代入消元法求解。

2.分组讨论解题思路和方法，引导学生进行思考和交流。

Step 4：解决实际问题
1.提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力。

2.收集学生解题过程和答案，进行展示和讨论。

Step 5：学生总结和巩固
1.学生总结代入消元法的基本原理和解题思路。

2.练习一些类似的题目，巩固所学知识。

3.解答学生在学习过程中遇到的疑问。

五、教学资源：
1.教学课件或投影设备。

2.预先准备好的练习题和实际问题。

六、教学评价：
1.观察学生在课堂上的表现，了解他们对代入消元法的掌握程度。

2.收集学生的练习和解答过程，评价他们的解题能力。

“8.2 消元──二元一次方程组的解法”教学设计濮阳县站前学校侯利华学习目标知识与技能会用代入法解二元一次方程组过程与方法经历用代入法贾二元一次方程组的训练，培养运算能力，体会化归思想情感、态度、价值观通过研究解决问题的方法，培养学生合作意识与探究精神学习重点用代入法解二元一次方程组.学习难点：对数学思想方法的理解，尤其是对用代入的方法实现消元的理解.突破这一难点的关键教学过程设计（一）情景导课背景材料：老师在我们学校代三个班的数学，所教学生共143人.问题1：你能提出什么数学问题？如何解决？学生可能提出的问题：（1）每个班有多少个学生？（2）男生、女生各多少个？……针对问题（2），增加条件：男生人数的2倍比女生人数的3倍少14人.学生活动：解决问题；展示方法.教师点拨：（1）用建模思想引领思维，实际问题－数学问题.（2）一元一次方程会解但难列，因为要综合考虑问题中的各种等量关系；二元一次方程组易列，因为可以分别考虑两个等量关系，但不会解。

从而产生了新问题。

方程组对于解含多个未知数的问题很有效，它的优越性会随着问题中未知数的增加而体现得更加明显.【设计意图】（1）由于是借班上课，以此形式开课既能创造轻松的氛围、拉近师生之间的距离，又可以巧妙引出本节课的教学内容.（2）问题是学生自己提出的，因此他们解决这个问题的积极性更高，思维更开阔，各种方法的出现便会成为必然.（3）让学生体会到方程组在解决实际问题中的优越性.（二）解决问题问题2：怎么解二元一次方程组呢？追问：为什么要这样做？依据是什么？你的解题思路是什么？你的解题方法的名称是什么？为什么可以这样归纳？（学生思考、交流.）教师明确：转化思想──新问题转化成旧问题；消元思想──将未知数的个数由多化少，逐一解决.（学生展示自己的方法.）师生交流，达成共识，明确思路：变形—代入—求解—写解。

教师规范解题过程，进而形成概念：代入消元法──把二元一次方程组中的一个方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【设计意图】我们一直强调让学生“知其然，而且要知其所以然”.但学生往往停留在对知识或方法的表层理解的水平上，究其原因，还是没有形成较强的问题意识，不习惯于多问个“为什么是这样的”、“这样做的依据是什么”等问题.因此，教学应不失时机地培养学生养成良好的问题意识.在问题的引导下，鼓励学生投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间和空间，从而让学生积极、主动地思考，随着思维的自然流淌，“顺势”自然地理解消元思想，解决问题的思路逐渐清晰. 通过探索实践，体验知识方法的形成过程，发现代入消元法的由来及过程，真正体会消元思想.练习1 你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7。

《用消元法解一元二次方程》教案用消元法解一元二次方程教案
教学目标：
* 了解一元二次方程的定义和特点
* 掌握使用消元法解一元二次方程的方法
* 能够运用消元法解决一些实际问题
教学步骤：
步骤一：复一元二次方程
* 让学生回顾一元二次方程的定义和一些基本概念，例如方程的形式、系数、根等。

步骤二：介绍消元法
* 通过例子引入消元法的概念，说明其作用和用途。

步骤三：使用消元法解一元二次方程
* 指导学生如何使用消元法解决一元二次方程的方法和步骤。

步骤四：练
* 提供一些练题，让学生在课堂上独立完成，检验他们掌握消元法的能力。

步骤五：应用实例
* 利用实际问题演示如何运用消元法解决一些实际应用问题，提高学生对知识的应用能力。

步骤六：总结与展望
* 总结今天的研究内容，并展望下一节课的内容。

教学资源：
* 一元二次方程的教材和题
* 课堂黑板、白板等教学工具
教学评估：
* 在课堂上观察学生的参与情况，及时纠正他们的错误并给予指导
* 通过题练和实际应用问题的解答，评估学生对消元法的掌握程度
扩展拓展：
* 鼓励学生自主探索和研究一元二次方程的其他解法
* 引导学生运用一元二次方程解决更具挑战性的问题
参考资料：
- "高中数学一元二次方程解法探究"，教育论文集。