【金版学案】2014-2015学年高中物理 第一节 电荷库仑定律同步检测试题 新人教版选修1-1

高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向．下面说法正确的是A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大B．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小D．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大【答案】C【解析】存在+P球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，A、B作为整体得+P对A、B的水平方向的库仑力大小相等方向相反．根据得A离+P近点，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大．故C正确【考点】考查了库仑定律的应用2.如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点D处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动．下列说法正确的是A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动【答案】C【解析】圆环从P运动到O的过程中，受库仑引力，杆子的弹力，库仑引力沿杆子方向上的分力等于圆环的合力，滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，故A错误；圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大，故B错误；根据动能定理得：，根据牛顿第二定律得：，联立解得：，可知圆环仍然可以做圆周运动，故C正确；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动，故D错误。

高中物理考题精选电荷库仑定律含答案高中物理考题精选：电荷和库仑定律1.两个电荷q1=2μC和q2=4μC相距10cm，它们之间的库仑力为多少？解答：根据库仑定律，库仑力F=k|q1q2|/r^2，其中k为电磁力常数，k=9×10^9 N·m^2/C^2。

代入数据计算可得：F=(9×10^9N·m^2/C^2)(2μC)(4μC)/(0.1m)^2 F=7.2×10^-3 N2.一个带电粒子在电场中受到的电力是5N，它所处的电场强度为多少？解答：根据电场强度E=F/q，其中F为电力，q为带电粒子的电荷量。

代入数据计算可得： E=5N/q注意：此题中没有给出带电粒子的电荷量，所以无法计算具体的电场强度值。

3.两个电荷分别为q1=2μC和q2=-3μC，它们之间的库仑力为8N，它们之间的距离为多少？解答：根据库仑定律，库仑力F=k|q1q2|/r^2，将已知数据代入计算可得：8N=(9×10^9 N·m^2/C^2)(2μC)(3μC)/r^2 r^2=(9×10^9N·m^2/C^2)(2μC)(3μC)/8N r^2=(9×10^9 N·m^2/C^2)(6×10^-12 C^2)/8N r^2=6.75×10^-3 m^2 r=0.082m4.一个点电荷在真空中受到的电场强度为4×10^4 N/C，它的电荷量为多少？解答：根据电场强度E=F/q，其中F为电力，q为电荷量。

代入数据计算可得：4×10^4 N/C=F/q注意：此题中没有给出电力F，所以无法计算具体的电荷量。

5.两个电荷相距20cm，它们之间的库仑力为2N。

如果将其中一个电荷的大小增加到原来的4倍，它们之间的库仑力将变为多少？解答：根据库仑定律，库仑力F=k|q1q2|/r^2，其中k为电磁力常数，r为两个电荷之间的距离。

高一物理库仑定律试题答案及解析1.电量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是（）A．如果q1、q2恒定，当距离变为r／2时，作用力将变为2FB．如果其中一个电荷的电量不变，而另一个电荷的电量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC．如果它们的电量和距离都加倍时，作用力不变D．如果它们的电量都加倍，距离变为时，作用力将变为2F【答案】A【解析】根据库仑定律可得，于是可知，如果、恒定，当距离变为时，作用力将变为，故A说法错误；如果其中一个电荷的电量不变，而另一个电荷的电量和它们间的距离都减半时，有，故B说法正确；如果它们的电量和距离都加倍时，有，故C说法正确；如果它们的电量都加倍，距离变为时，有，故D说法正确．所以选A．【考点】本题主要考查库仑定律的理解和应用，同时考查运用比例法解决物理问题的能力．2.两个分别带有电荷量＋Q和－3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F；现将两小球相互接触后，距离变为r/2固定，此时两球间库仑力的大小为A．B．C．D．【答案】B【解析】第一种情况：，第二种情况,所以：,B正确【考点】本题即考查库仑定律的简单运用，3.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( )A．4/7B．3/7C．9/7D．16/7【答案】CD【解析】如果两小球带同种电荷，由库仑定律可知，选项D正确；如果两小球带异种电荷，由库仑定律可知，选项C正确，故选CD【考点】考查库仑定律点评：本题难度较小，当两电荷接触时满足的原则是先中和后平分4.真空中直线上依次等距离固定三个点电荷A，B，C，（间距为r）电量分别为-2q，q，-4q，静电力常量为K，求C所受库仑力的大小与方向？【答案】2K由C指向B【解析】根据受力分析可得C受到A给的向右的排斥力，C受到B给的向左的吸引力，规定向右为正，故有库伦定律可得，负号表示方向向左，故有C指向B【考点】考查了库伦定律的应用点评：基础题，比较简单，注意正负方向5.法国科学家库仑精心设计的库仑扭称仪器，能测出的物理量是（）A．静电力的大小B．金属小球的电荷量C．元电荷的电荷量D．电场强度的大小【答案】A【解析】库伦扭秤实验已知两个带电体的电量和距离，然后根据扭秤扭转的程度间接测量出两个带电体间力的大小，A选项正确。

电荷库仑定律1、如图所示，绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜；在 a 旁边固定有一绝缘金属球 b，开始时 a、b 都不带电。

使 b 带电时（）A．a 不动B．a 远离bC．a 靠近bD．a 靠近 b，并被 b 吸住不离开答案 C2、如图1 所示，半径相同的两个金属小球 A,B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与B 两个球接触后移开，这时，A、B 两个球之间的相互作用力大小是（）A. B. C. D.答案 A3、如图，A、B 为绝缘天花板上的两点，带正电的小球 1 固定在 A 点，带电小球 2 用绝缘细线悬挂在 B 点，并保持平衡。

在图中标出小球 2 的带电性质，且将小球 2 的受力示意图补充完整。

答案负电，由2 指向14、如图所示，光滑水平桌面上有A、B 两个带电小球（可以看成点电荷），A 球带电量为+3q，B 球带电量为-q，由静止同时释放后A 球加速度大小为B 球的两倍。

现在A、B 中点固定一个带正电C 球（也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B 两球，结果两球加速度大小相等。

则C 球带电量为（）（A）q （B）q （C）q （D）q答案 C5、如图所示，两段等长细线将质量分别为2m、m 的小球A、B 悬挂在O 点，小球A 受到水平向右的恒力4F 的作用、小球B 受到水平向左的恒力F 的作用，当系统处于静止状态时，可能出现的状态应是（）A.B．C．D．答案分析：运用整体法研究 OA 绳与竖直方向的夹角，再隔离 B 研究，分析 AB 绳与竖直方向的夹角，得到两夹角的关系，判断系统平衡状态．解答：解：A 受到4F 水平向右的力，B 受到F 的水平向左的力以整体为研究对象，分析受力如图．设 OA 绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tanα==以 B 球为研究对象，受力如图．设 AB 绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tanβ=得到α=β故选：B6、在如图所示的坐标系中放置三个带电小球，原点处的小球所带电量；在x 轴正方向距原点0.30m 处的小球所带电量；在y 轴负方向上距原点0.10m 处的小球所带电量。

高中物理必修第三册课时同步检测—库仑定律（含解析）一、单选题1．真空中两个点电荷间距离为d 时库仑力为F ，下列说法正确的是()A ．两个点电荷间距离减小为原来的12，其他量保持不变，库仓力变为4F B倍，其他量保持不变，库仑力变为2F C ．每个点电荷电荷量都增大到原来的4倍，其他量保持不变，库仑力变为4F D ．两个点电荷间距离减小为原来的12，同时仅一个点电荷电荷量加倍，其他量保持不变，库仑力变为2F 【答案】A【解析】根据库仑定律可知真空中两个点电荷间距离为d 时库仑力为F ，有122kq q F d可知库仑力与距离的平方成反比，与电量的乘积成正比。

A ．两个点电荷间距离减小为原来的12，其他量保持不变，库仓力将变为4F ，故A 正确；B倍，其他量保持不变，库仑力变为2F，故B 错误；C ．每个点电荷电荷量都增大到原来的4倍，其他量保持不变，库仑力变为16F ，故C 错误；D ．两个点电荷间距离减小为原来的12，同时仅一个点电荷电荷量加倍，其他量保持不变，库仑力变为8F ，故D 错误；故选A 。

2．如图所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两个小球，分别用绝缘轻绳悬挂，平衡时两球恰在同一水平线上，两绳与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，则()A ．两球带同种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．小球m 1所受的库仑力大于小球m 2所受的库仑力【答案】C【解析】A ．两个小球靠近，所以两球带异种电荷。

A 错误；BD ．两球的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，所以无法比较电荷量。

BD 错误；C ．对于小球，受力分析有1tan Fm g α=，2tan F m g β=因为α>β，所以m 1一定小于m 2。

C 正确。

故选C 。

3．真空中带电荷量分别为+4Q 和-6Q 的两个相同的金属小球，相距为r 时相互作用力大小为F 。

若把它们接触一下后分开，再放到相距2r处，它们的相互作用力大小变为()A ．12FB ．6F C ．3F D ．23F 【答案】B【解析】接触前库仑力大小1246Q QF F kr ⋅==接触后分开，两小球的电荷都为Q ，则库仑力222162Q F kF r ==⎛⎫ ⎪⎝⎭故ACD 错误，B 正确。

第2节库仑定律练习题1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．点电荷一定是电量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( )A ．1倍B ．3倍C ．6倍D ．9倍 k b 1 . c o m4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 库＝k Q 2l 2B ．F 库>k Q 2l 2新 课 标 第 一 网 C ．F 库<k Q 2l 2 D ．无法确定 5．如图1－2－10所示，一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？w w w .x k b 1.c o m6．如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等新课标第一网7．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小8．两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ29．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1210．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F 11．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶9新 课 标 第 一 网12．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x <4x 0D ．x >4x 013. 光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m ，带等量同种电荷的小球A 、B ，带电量均为q ，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离．14.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？1-4：B AD A B5解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等．则F T sin60°＝mgF T cos60°＋F T ＝k q 2L 2 解得q ＝3mgL 2k . 答案：均为 3mgL 2k6-10：D A BC AD A11解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2r2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q 2r2 若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F ′2＝k 4q 2r2 12l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2＝Kx 两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(l ＋x 0)2(l ＋x )2·4x 0， 因l ＋x >l ＋x 0，由此推断选项C 正确．13.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q 2x2 由平衡条件得：F cos45°＝mg sin45°由以上两式解得：x ＝qk mg . 答案：qk mg14解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．w w w .x k b 1.c o m以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ①隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知：对A ：kq A q C 4L 2－kq A q B L2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L2＝ma ③ 联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2. 答案：70k q 2L2 负电荷第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力F A ．带同种电荷时,F ＜22L q k B ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是 1一定等于q 2 1/ m 1＝q 2/ m 2 1一定等于m 2 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-6-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-9.mg l q k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。

【金版学案】2014-2015学年高中物理第1章末整合训练试题粤教版必修2专题一判断合运动的性质合运动的性质由物体所受的合外力的性质决定，判断物体做直线运动还是曲线运动，则由物体所受的合外力与速度方向的关系决定．1．合运动的性质判断．(1)当物体所受的合外力为零时，做匀速直线运动，如两个分运动都是匀速运动，合运动一定是匀速直线运动．(2)当物体所受的合外力为恒力时，做匀变速运动，如一个分运动为匀速运动，另一个分运动为匀变速运动，合运动的加速度恒定，故合运动是匀变速运动．(3)当物体所受的合外力为变力时，做变加速运动，如匀速圆周运动．2．物体做直线运动还是曲线运动的判断．(1)当物体所受的合外力与速度方向在同一直线上时，做直线运动，如自由落体运动、竖直上抛运动，合外力方向都与速度方向在同一直线上．(2)当物体所受的合外力与速度方向不在同一直线上时，做曲线运动，如平抛运动、斜抛运动，合外力的方向都与速度方向不在同一直线上．(2014·天津高一期中考)关于曲线运动，以下说法正确的是( )A．曲线运动不可能是一种匀变速运动B．做曲线运动的物体合外力可能为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．曲线运动是一种变速运动解析：运动轨迹是直线还是曲线，只决定于合外力的方向与速度的方向是否在同一直线上，A、B、C选项错误；做曲线运动的物体速度时刻变化，一定是变速运动，D选项正确．答案：D变式训练1．(2014·浙江余姚高一期中考)下列说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体速度的方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动解析：做曲线运动的物体速度的方向是曲线上各点的切线方向，曲线的切线方向时刻变化，A正确；变速直线运动的速度时刻变化，B错误；只要合外力与速度方向不在一直线时物体一定做曲线运动，C、D错误．答案：A专题二运动的合成与分解1．运动的合成与分解：运动的合成与分解是指描述运动的物理量位移、速度及加速度的合成和分解，遵循矢量运算的平行四边形定则．(1)按物体实际参与的运动效果进行：如小船渡河问题中，小船同时参与了水流和静水中小船自身两个分运动．(2)按正交分解法进行：把物体参与的运动按两个选定的直角坐标方向进行分解． 2．运动的合成与分解的应用． (1)小船渡河问题的应用．①小船渡河的最短时间：渡河的最短时间由垂直于河岸方向的分速度及河宽决定，t min＝d v ⊥. ②小船渡河的最短距离：a ．若v 船>v 水，则当船的合速度垂直于河岸时，有最短的距离，等于两河岸的距离d ，这时船头与河岸的夹角为cos α＝v 水v 船.b ．若v 船<v 水，当船头与船的合速度垂直时，渡河的距离最小，船头与河岸的最小夹角α，则cos α＝v 船v 水. (2)跨过定滑轮(或绳拉物体)运动速度的分解问题：按运动的实际效果分解，可分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向的运动，若物体的速度(合速度)为v ，沿绳方向的分速度为v 1，垂直于绳方向分速度为v 2，则v ＝v 1cos α，如果v 1恒定，则v 是变化的，匀速拉绳子时，船做变速运动．如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做( )A ．匀速运动B ．减速运动C ．加速运动D ．不能确定解析：物体的速度v 为合速度，人的速度与绳的速度相同，则v 人＝v cos α恒定，物体靠近墙边的过程，α角增大，则船速v 增大．选项C 正确．答案：C专题三 抛体运动1．抛体运动的特点．抛体运动有两个共同的特点： (1)只受重力的作用，故抛体运动都是匀变速运动．(2)初速度不为零，所以，当合力与速度在一直线时，物体做匀变速直线运动，如竖直上抛和竖直下抛；当合力与速度不在一直线时，物体做曲线运动，如平抛和斜抛运动．2．平抛运动的规律及应用：平抛运动是典型的匀变速曲线运动，从下面三方面介绍其应用．(1)利用平抛运动的偏转角度解题． 设做平抛运动的物体，下落高度为h ，水平位移为x 时，速度v A 与初速度v 0的夹角为θ，由图可得：tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝gt 2v 0t ＝2hx①将v A 反方向延长与x 相交于O 点，设A ′O ＝d ，则有： tan θ＝h d解得d ＝12x ，tan θ＝2hx＝2tan α②①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系．(2)利用平抛运动的轨迹解题．平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A 和B ，分别过A 点作竖直线，过B 点作水平线相交于C 点，然后过BC 的中点D 作垂线交轨迹于E 点，过E 点再作水平线交AC 于F 点，小球经过AE 和EB 的时间相等，设为单位时间T .由Δs ＝aT 2知T ＝Δyg＝y FC －y AFgv 0＝y FET＝g y FC －y AF·y EF .(3)斜面与平抛运动问题：解决这类问题的方法是抓住斜面倾角的正切值，从这条主线入手，问题就迎刃而解．小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1 s 时刻，速度方向与水平方向夹角为30°，落地时速度方向与水平方向夹角为60°，g 取10 m/s 2.求小球在空中的运动时间及抛出的初速度．解析：如下图所示，作出平抛运动轨迹上该两时刻的速度分解图，设小球初速度为v 0，其在空中的运动时间为t ，则由图示直角三角形关系得tan 30°＝g （t －1）v 0，tan 60°＝gtv 0，将有关数字代入即可求得t ＝1.5 s ，v 0＝5 3 m/s.答案：1.5 s 5 3 m/s如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以大小为10 m/s 的水平速度向左抛出一小球，小球恰好能垂直撞在斜坡上，运动时间为t ，则t 的值是(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )A. 2 sB.12s C ．2 s D ．1 s解析：设小球的末速度为v ，把v 分解为水平分速度v x 及竖直分速度v y ，由几何关系可得tan 45°＝v y v x，而v x ＝v 0＝10 m/s ，v y ＝gt ，可得t ＝1 s ，D 选项正确．答案：D 变式训练2．如图所示，在离地面高h 处有个小球A ，以速度v 1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B ，以速度v 2竖直向上抛出，两个小球在空中相遇，则( )A ．从抛出到相遇所需的时间为h v 1B ．从抛出到相遇所需的时间为h v 2C ．两球抛出时的水平距离为hv 2v 1D ．两球抛出时的水平距离一定为h解析：A 球在竖直方向做自由落体运动，设两球经时间t 相遇，则y A ＋y B ＝h ，而y A ＝12gt 2，y B ＝v 2t －12gt 2即12gt 2＋v 2t －12gt 2＝h ，解得t ＝hv 2，故B 正确，A 错误；两球抛出时的水平距离即A 球的水平位移x ＝v 1t ＝hv 1v 2，故C 、D 错误． 答案：B。

第一节电荷库仑定律第1课时一、选择题（本题包括14小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共56分）1.下列说法中正确的是（）A.静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分B.摩擦起电时，一个物体失去一些电子带正电，另一个物体得到这些电子带负电C.两个带电体接触一定等分电荷量D.一个带电体接触另一个不带电体，两个物体可能带上异种电荷2.关于摩擦起电与感应起电，以下说法正确的是（）A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.不论摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移D.以上说法均不正确3.下面对公式的理解，正确的是（）A.当→0时，→∞B.当→∞时，→0C.公式只适用于真空中带电荷量很少的两个导体D.公式只适用于可看成点电荷的两个导体4.两个相同的带电金属小球，相距（远大于小球半径）放置时，它们之间静电力的大小为，现让两球相互接触后放回原处，若它们之间静电力的大小仍为，则两球相互接触前的带电情况可能是（）A.一定带有等量同种电荷B.可能带有不等量的同种电荷C.可能带有不等量的异种电荷D.不可能带有不等量的同种电荷5.对于库仑定律，下列说法中正确的是（）A.凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式B.两个带电小球即使距离非常近，也能应用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半6.两个点电荷相距为，相互作用力大小为，保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4，则两点电荷之间的距离应是（）A.4B.2C./2D./47.一根带有很多负电荷的棒慢慢靠近一个带有少量正电荷的验电器金属球，观察到金箔张开的情况是（）A.一直不断增大B.一直不断减小C.先增大，后减小D.先减小到最小，然后增大8.、、三个轻质塑料小球，和，和，和之间都互相吸引，如果球带正电，则（）A.、球都带负电B.球带负电，球带正电C.、球中必有一个带负电，另一个不带电D.、球都不带电9.如图1-1-1所示，半径相同的两个金属小球、带相等的电荷量，相隔一定距离.两球之间的相互吸引力的大小是，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与、两球接触后移开，这时，、两球之间的相互作用力的大小是（）图1-1-1A./8B./4C.3/8D.3/410.将一定量电荷分给、两绝缘导体小球，要使两球相隔一定距离时有最大的作用力，则球电荷量应为（）A.B.C.D.11.在真空中一直线上依次排列三个点电荷、、，都处于平衡状态，若三个电荷的电荷量、电性及间距都未知，则根据平衡能够断定（）A.、、分别带什么电荷B.、、中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C.、、带电荷量的大小关系D.哪一个电荷的电荷量最小12.设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘（）A.向星球下落B.仍在原处悬浮C.推向太空D.无法判断13.中子内有一个电荷量为 +的上夸克和两个电荷量为的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图1-1-2所示.图1-1-3所示给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电力的是（）图1-1-2图1-1-314.物体通常呈现电中性，是因为（）A.物体没有电荷B.物体没有净电荷C.物体的正、负电荷一样多D.以上说法均不正确二、填空题（本题共2小题，每小题10分，共30分.请将正确的答案填到横线上）15.自然界中只存在种电荷，电荷和电荷，同种电荷相互，异种电荷相互.16.把电荷移近导体，可以使导体，这种现象叫静电感应.感应起电是使物体中的正、负电荷，使电荷从物体的一部分到另一部分.17.如图1-1-4所示，两个互相接触的导体和，靠近带正电的导体球放置，三者均有绝缘支架，若先将移走，再把、分开，则电，电；若先将、分开，再移走，则带电，带电.图1-1-4三、计算题（本题共14分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18. “真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为9× N.当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3× C的点电荷，问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：3× C①根据库仑定律：,所以，代入①式得,解得.根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的答案.第一节电荷库仑定律第1课时得分：一、选择题二、填空题15．16．17．三、计算题18．第一节电荷库仑定律第1课时参考答案一、选择题1.AB2.C 解析：摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，而感应起电是电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分，从本质上讲，两种起电方式都是电荷的转移.3.B 解析：对库仑定律的公式，在使用时要注意公式成立的条件，该式适用于真空中的点电荷，正确选项为B.4.CD 解析：由库仑定律可知，不变，说明两金属球带电荷量的乘积不变，则有两种可能，带有等量同种电荷或者带有不等量异种电荷.5.C6.C7.D 解析：将带很多负电荷的棒慢慢靠近带少量正电荷的验电器金属球，金属球产生静电感应，并逐渐加强，在静电力作用下，金属球上自由电子向箔片运动，使箔片上正电荷先部分中和，接着全部中和，最后带上负电荷.8.C 解析：根据异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，带电体有吸引轻小物体的性质判断.9.A 解析：由题意知，、电荷量相等，又因两球之间是相互吸引的，故它们带的是等量异种电荷.设A带的电荷量为，带的电荷量为-，它们之间的距离为，则它们间的库仑力大小为，如果用不带电的与、半径相同的小球和接触，则分开后，，再让和接触，则根据先中和再平分的原则，，，则、间的库仑力的大小是′×.故答案为A.10.B 解析：，当，即时最大.11.BD 解析：中间电荷与两侧电荷电性相异，中间电荷的电荷量最小.12.B 解析：电子粉尘悬浮，意味着成立，可以看出该等式成立条件与无关，所以同样的粉尘放到距星球表面较远的地方，所受库仑力与万有引力仍平衡，故选B.13.B 解析：对的上夸克，受到下夸克两个等大静电力作用.由对称性知，上夸克所受静电力必向下.对的下夸克，另一个下夸克对它的力,上夸克对它的静电力,方向沿着连线方向，由几何关系知·sin 30°,其中与合力必竖直向上，且cos 30°,同理根据对称性，另一个下夸克受力情况完全相同，故B正确.14.BC 解析：“净电荷”指物体中多余的“正电荷”或“负电荷”，物体中若没有净电荷(或物体中的正、负电荷一样多)，物体呈现电中性.二、填空题15.两正负排斥吸引16.带电分开转移17.不带不带负正三、计算题18.解析：不正确.本题旨在考查考生对物理情景可能性的处理上，另一种情况可能是两个点电荷为异种电荷，即3× C.则结果完全不同.题中仅给出相互作用力的大小.两点电荷可能异号，按电荷异号计算.由 C,1×,得0由此解得5× C 2× C.。

电荷及其守恒定律库仑定律复习测试卷（附解析2015高考物理一轮）电荷及其守恒定律库仑定律复习测试卷（附解析2015高考物理一轮）1．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电荷2．如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是()第2题图A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒D．先使乙球瞬时接地，再移走棒3．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有()第3题图A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB>QAB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并QB＝QA C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB>QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电；而QA、QB的值与所切的位置有关第4题图4．如图所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向夹角分别为θ1、θ2，且A、B恰好处在同一水平面上，则()A．若q1＝q2，则θ1＝θ2B．若q1q2，则θ1>θ2C．若m1＝m2，则θ1＝θ2D．若m1m2，则θ1>θ25．如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()第5题图A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷6．下面关于点电荷的说法正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷第7题图7．如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且αβ，由此可知()A．B球带的电荷量较多B．B球质量较大C．B球受的拉力较大D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′β′第8题图8．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较()A．推力F变大B．地面对小球B的支持力不变C．两小球之前的距离不变D．竖直墙壁对小球A的弹力变大9．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将()第9题图A．若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异性电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小10．如图所示，半径相同的金属小球A、B带有电荷量相等的电荷(可视作点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，现让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为()第10题图A．吸引力，FB．吸引力，FC．排斥力，FD．排斥力，F11．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA ＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？12．将质量为2g的带负电的小球A用细绳吊起，再将带电量为4.0×10－6C电荷的物体B靠近A，当两个带电体在同一高度相距为30cm时，细绳与竖直方向成45°角，则B受到的静电力的大小为________N，A 带有________C的电量．13．一根置于水平面上光滑玻璃管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B，分别带＋9Q和－Q的电量，由如图位置静止释放，问小球再次经过图中位置时A的加速度为释放前________倍．第13题图14．两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒均与水平面成45°角，如图所示，棒上各穿有一个质量为m，带电荷量均为＋Q的相同小球(可视为质点)．它们同时由同一高度从静止开始下滑，当两球水平距离相距多远时，小球速度达到最大值？(静电力常量为k)第14题图课时作业(二十二)电荷及其守恒定律库仑定律1.BD【解析】摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，我们说它带正电荷．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，我们说它带负电荷．使物体带电并不是创造出电荷，故A错，B对，C错；D选项叙述中，玻璃棒因与丝绸摩擦而失去部分电子，故显正电特性，D对；故选BD.2.ACD【解析】本题考查了感应起电方式，关键是掌握如何才会带电．由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，所以A正确；若先将棒移走，则两球不会有静电感应现象产生，所以不会带上电荷，B错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以C正确；若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲球为近端，由于感应带正电，再将棒移走，由于甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上了正电荷，所以D正确．3.D【解析】静电感应使得A带正电，B带负电．导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子，而带负电；A部分少了电子，而带正电．A部分转移的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的．但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开，QA、QB的值是不同的，故只有D正确．4.CD【解析】对A、B进行受力分析知F1＝m1gtanθ1，F2＝m2gtanθ2，而F1＝F2即m1gtanθ1＝m2gtanθ2，故当m1＝m2时，有θ1＝θ2；当m1θ2，故CD正确．5.BCD【解析】根据静电感应现象，带正电荷的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布．金箔上带电相斥而张开，选项A错误．用手摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部连接的地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B 正确．用手触摸枕形导体时，只有A端带负电荷，将手和C移走后，不再有静电感应，A端所带负电荷便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电荷，两对金箔均张开，选项C正确．从以上分析可看出，选项D 也正确．6.C【解析】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看作点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能，C选项正确，故选C.第7题图7.D【解析】两小球处于平衡状态，以小球A为研究对象受力分析如图，受三个力mAg、F、FA作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得FA·cosα＝mAg，FA·sinα＝F，整理得：mAg＝，FA＝.同理对B受力分析也可得：mBg＝，FB＝.由于αmB，FA>FB，即B、C都错．不管qA、qB如何，库仑力是作用力、反作用力大小相等A错．接触后，电荷量变化，库仑力变化，但大小仍相等，静止后仍有α′mB)故选D.8.B【解析】对A、B由整体法知地面对小球B的支持力大小等于系统的重力，所以B正确；而推力F与墙面对A的支持力FA保持平衡，运用极端法，即考虑把B捡到墙角时的状态，再隔离A，易知B对A的库仑力竖直向上即与A的重力平衡，可见此时支持力FA为零，与原来的平衡状态相比支持力F4变小，推力F将变小．所以A、D错误；在其他情况下库仑力需平衡A的重力和支持力FA，因此库仑力将减小，因其电荷量不变，帮由库仑定律知两个小球之间的距离变大，所以C 错误．9.BC【解析】带电小球之间的相互作用力大小满足库仑定律，但是斥力还是引力，取决于两电荷的电性，为此分下列两种情况讨论：(1)若两个小球的电荷为异性电荷，则B受到A的引力，方向指向A.又v0⊥AB，此时的情况类似于万有引力定律应用于人造卫星．当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即k＝m，解得当初速度满足v0＝v＝时，B球才能做匀速圆周运动，类比于人造卫星的情况可以得到，当v0>v，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动．当v0(2)若两个小球的电荷为同种电荷，B因受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)，综上AD选项错，BC选项正确，故选BC.10.A【解析】因A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷，设A的电荷量qA＝＋Q，则B的电荷量qB＝－Q，又C不带电，它与A接触后，qC＝qA′＝，再与B接触，qC＝＝－＝qB′，根据库仑定律F＝k＝k，F′＝k＝k，所以F′＝F，为吸引力，A选项正确；选A.11.电子由B球转移到A球，转移了3.0×1010个电子【解析】本题考查接触起电及电子转移的问题，是一道易出错的题目．当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．由于两小球完全相同，剩余正电荷均分，即接触后两小球带电荷量QA′＝QB′＝×(QA＋QB)＝×(6.4×10－9－3.2×10－9)c＝1.6×10－9C.在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带电荷量为QB′的正电．这样，共转移的电子电荷量为ΔQB＝QB′－QB＝(1.6×10－9＋3.2×10－9)C＝4.8×10－9C.转移的电子数为n＝＝＝3.0×1010个．12.0.025×10－8【解析】对球A进行受力分析，tanθ＝，θ＝45°时，mg ＝F＝0.02N.由公式F＝易解得Q＝5×10－8C.13.【解析】刚释放时，A受到的库仑力F＝k，碰撞后，电荷量被两球重新均匀分配，当再次经过图中位置时，A受到的库仑力F′＝k，＝.14.【解析】对一小球受力分析，当合力为零时加速度为零，速度最大．即mg＝ktan45°，解得x＝.。