运动副及其分类
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机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
运动副及其分类
运动副及其分类一、什么是运动副？运动副是指将输入的运动和力矩转换为输出运动和力矩的机械构件，一般由构件、轴承、密封元件、驱动元件等部分组成。
运动副广泛应用于机械设备、自动化生产线、机器人运动系统等领域，是现代工业自动化和智能制造的基础。
二、运动副的分类按结构形式可分为：平面机构、立体连接机构、滑块机构、曲柄摇杆机构、齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、链条机构、离合器及制动器、气动液压机构。
1. 平面机构平面机构一般由连杆、链条、凸轮等构件组成，是最基本的运动副之一。
平面机构广泛应用于加工机床、织布机床、高速操作设备等领域。
常见的平面机构有连杆机构、曲柄摇杆机构、滑块机构等，其中连杆机构最常见，一般由活塞齿轮、连杆和转动轴组成。
2. 立体连接机构立体连接机构是由三个或三个以上的构件组成，可以将输入运动和力矩转换为任意的输出运动和力矩。
常见的立体连接机构有球面机构、球面与曲柄连接等，是机器人运动系统和航天器设计中不可或缺的部分。
3. 滑块机构滑块机构一般由滑块、导轨和驱动部分组成，可将输入的运动转化为线性运动，是机床、自动化生产线、锻造机械等领域中非常重要的运动副。
常见的滑块机构有翼板机构、滑块摇杆机构、曲柄滑块机构等。
4. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构一般由曲柄、连杆和摇杆组成，为机器人运动系统、汽车发动机等领域中广泛应用的运动副之一。
5. 齿轮机构齿轮机构是将输入的运动通过齿轮的啮合和转动进行传动和转换的运动副，广泛应用于机床、印刷设备、起重设备等领域中。
常见的齿轮机构有平齿轮和斜齿轮、齿轮副、行星齿轮副等，其中行星齿轮副常用于航空、航天和机器人的运动控制系统中。
6. 连杆机构连杆机构一般由连杆、转动轴和轴承等构件组成，可将一种转动运动转化为另一种转动运动或线性运动，是机床、铣床、锻造机械等领域中广泛应用的运动副之一。
7. 凸轮机构凸轮机构一般由凸轮、摇杆、轴承等构件组成，可以将输入的运动转化为线性或旋转运动，常用于窄幅生产线、高速运动设备等领域。
运动副及其分类
运动副及其分类
机构是由许多构件组成的。
机构中的每个构件都以一定的方式与另一些构件相互链接。
这种链接不是固定链接，而是具有一定能够相对运动的链接。
这种使两构件直接接触并能产生一定的相对运动的链接称为运动副。
例如轴与轴承的链接、活塞与汽缸的链接、传动齿轮的两个轮齿间的链接称为运动副。
构件组成运动副，不外乎通过点、线或面的基础来实现。
按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。
1.低副
两构件通过面接触组成的运动副称为低副。
平面机构中的低副有转动低副和移动副两种。
a转动副两构件之间只做相对转动的运动副称为转动副，或者称为铰链。
b移动副两构件之间只作相对移动的运动副称为移动副。
2.高副
两构件通过点或者线接触组成的运动副称为高副。
组成平民高副两构件见的相对运动是沿着接触处切线方向的相对移动和线接触处相对运动。
除上述平民运动副之外，机械中还经常剪刀球面副和螺
旋副。
这些运动副两构件间的相对运动是空间运动，故属于空间运动副。
平面机构的自由度和速度分析
低副——引入两个约束。
1、运动副及其分类
高副（Higher Pair）：两构件通过点或线接触组成的运动副。 车轮与钢轨 凸轮与从动件 齿轮啮合 高副——引入一个约束。
1、运动副及其分类
空间运动副举例
空间运动副（Spatial Kinematic Pair）两构件间的相对运动是空间运动，空间运动副不在本章讨论范围之内。
3、平面机构的自由度
01
02
3、平面机构的自由度
顶杆与机架在E和E’组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。
02
例4 计算如图所示大筛机构的自由度。判断机构中是否有复合铰链、局部自由度、虚约束。
04
3、平面机构的自由度
将滚子与顶杆焊成一体、去掉移动副E’、并在C点注明转动副数。 此机构的自由度等于2，有两个原动件。 2、计算该机构的自由度
例 11
P13位于凸轮的回转中心，P23在垂直于从动件导路的无穷远处。过P13作导路的垂线代表P13和P23之间的连线，它与法线nn的交点就是P12。
速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
02Leabharlann 小结构件4是机架，故P14、P24、P34是绝对瞬心，其余为相对瞬心。
作P23与P34的连线，它与直线P14P12的交点就是瞬心P24。同理，过P14作导路的垂线表示P14与P34的连线，它与直线P12P23的交点就是瞬心P13.
例 8
速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
例 9 转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、P23、P34、P14。由三心定理可知，P13、P12、P23三个瞬心位于一条直线上，P13、P14、P34也应位于同一直线上。因此， P12P23 、 P14P34两直线的交点就是瞬心P13。 同理，直线P14 P12和直线P34 P23的交点就是瞬心P24。 4、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
1、运动副及其分类
高副（Higher Pair）：两构件通过点或线接触组成的运动副。 车轮与钢轨 凸轮与从动件 齿轮啮合 高副——引入一个约束。
1、运动副及其分类
空间运动副举例
空间运动副（Spatial Kinematic Pair）两构件间的相对运动是空间运动，空间运动副不在本章讨论范围之内。
3、平面机构的自由度
01
02
3、平面机构的自由度
顶杆与机架在E和E’组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。
02
例4 计算如图所示大筛机构的自由度。判断机构中是否有复合铰链、局部自由度、虚约束。
04
3、平面机构的自由度
将滚子与顶杆焊成一体、去掉移动副E’、并在C点注明转动副数。 此机构的自由度等于2，有两个原动件。 2、计算该机构的自由度
例 11
P13位于凸轮的回转中心，P23在垂直于从动件导路的无穷远处。过P13作导路的垂线代表P13和P23之间的连线，它与法线nn的交点就是P12。
速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
02Leabharlann 小结构件4是机架，故P14、P24、P34是绝对瞬心，其余为相对瞬心。
作P23与P34的连线，它与直线P14P12的交点就是瞬心P24。同理，过P14作导路的垂线表示P14与P34的连线，它与直线P12P23的交点就是瞬心P13.
例 8
速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
例 9 转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、P23、P34、P14。由三心定理可知，P13、P12、P23三个瞬心位于一条直线上，P13、P14、P34也应位于同一直线上。因此， P12P23 、 P14P34两直线的交点就是瞬心P13。 同理，直线P14 P12和直线P34 P23的交点就是瞬心P24。 4、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
运动副及其分类平面机构运动简图平面机构的自
2
并非实际拆除
3
A
2-3平面机构的自由度
3.虚约束
（1）不同构件上两点间的距离保持恒定
（2）两构件构成多个移动副且导路互相平行
（3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合
（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同
的运动链来传递运动 B
B
E 2
C
DB
E
2
A
C
B 1
1
5
1 3
C5
AA 3
A
F
4
D
A D＇
4 FD
第二章 平面机构的运动简图 及自由度
单击此处添加副标题
§2-1运动副及其分类 §2-平面机构运动简图 §2-3平面机构的自由度
汇报日期
2-1 运动副及其分类
一、平面运动构件的自由度
自由度：构件具有独立运动的数目。
B
平面运动构件具有三个自由度，有三个独立运动。
约束：对独立运动的限制。
x
θ
A
y
x
二、运动副
若有m个构件组成复合铰链，则复合铰链 处的转动副数应为
（m－1）个 2-3平面机构的自由度
2-3平面机构的自由度
2.局部自由度 与机构运动无关的构件独立运动称为局部自由度。
对于含有局部自由度的机构在计算自由度 时，不考虑局部自由度（如图2）
实际结构中采用局部自由度是为了减
小摩擦力，“除去”指计算中不计入，
2-2平面机构运动简图
例题1 绘制如图 所示的颚式破碎机 主体机构的运动简 图
2-3平面机构的自由度
1、自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为 自由度,作平面运动的自由构件有三个自由度。
机械设计平面机构自由度及简图
•例3-2： 试求右图平面四杆机构的自由度。
解：机构中共有3个活动构件，4个低副（转动副）， 即n=3，PL=4，PH=0，根据式（3-1）求得机构的自由度 F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-0=1
2
原动件数=机构自由度
当Ｆ＝原动件的数目→机构有确定运动 (F=0不动；多于不确定;少于破坏）
4）确定比例尺，
μ
实际尺寸（mm） 图上尺寸（mm）
5）用规定的符号和线条绘制成间图。（从原动件开始画）
例5
§3-3 平面机构的自由度及其具有确定运动的条件
一、 平面机构的自由度的计算 ➢计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）：
F=3n-2PL-PH （3-1）
说明：n个活动构件（不包括机架）共有3n个自由度，当用PL个低副和机架相联组成机构后， 便受到2PL个约束（每个低副提供两个约束，1个自由度）； PH个高副受到PH个约束（提供一 个约束，2个自由度）。
解： F 3 7 210 0 1
（2）局部自由度
➢ 与输出件运动无关的自由度称局部自由度。 （无论“滚子3”转与不转，都不影响“推杆2”的运动）。
4
D
2
C
3
B 1
A
4
D
2
B 1
A
F= 3×3−2×3−1=2 F= 3×2−2×2−1=1
（3）虚约束：
➢在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种 不起独立限制作用的约束称为虚约束。 (虚约束虽然对运动不起作用，但可以增加构件的刚性) 例3-7：试求下图大筛子机构的自由度。
（三）机构
• 机构是由构件通过运动副连接而成的 • 原动件：按给定运动规律独立运动的构件 • 从动件：其余的活动构件 • 机 架：固定不动的构件
机械设计基础第五版
03
机动示意图－不按比例绘制的简图 现摘录了部分GB4460－84机构示意图如下表。
04
作为运动分析和动力分析的依据。
1－2 平面机构运动简图
常用机构运动简图符号
圆锥齿轮传动
齿轮齿条传动
在机架上的电机
带传动
外啮合圆柱齿轮传动
圆柱蜗杆蜗轮传动
链传动
凸轮传动
机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同
内燃机连杆
套筒
连杆体
螺栓
垫圈
螺母
轴瓦
连杆盖
零件 －独立的制造单元
2.运动副
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动
运动副元素－直接接触的部分（点、线、面） 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。
三个条件，缺一不可
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：
解：n=
01
4，
02
PH=0
03
E
04
C
05
虚约束 －对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 =0
A
F
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
2
3
②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n=
4
低副数PL=
5
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2
高副数PH=
0
1
2
3
1-1 运动副及其分类
B
1
2
E 4
C
3 D
F
F 3n 2Pl Ph 3 3 2 4 1
机构中的虚约束常发生在下列情况： 1、若两构件上的点，铰接前后运动轨迹相重合
则该联接将带入1个虚约束。
如：平行四边形机构、火车轮、椭圆仪等。
2、两构件在多处接触而构成性质相同的运动副 1）两构件在多处接触而构成移动副， 且移动方向彼此平行或重合，则只能算 一个移动副。 D
1.复合铰链 由两个以上构件在 同一处构成的重合转动 副称为复合铰链。
复合铰链
由m个构件在一处组 成轴线重合的转动副。实 ？ F=3 × 5-2 × 6=3 际上有（m-1）个转动副。
m ——构件数。
F=3×5-2×7=1 √
1.复合铰链
例题：计算机构自由度
如图所示F、B、D、C处是复合铰链
F=3×7-2×10=1
例；汽车、火车、轮船、飞机等
4）信息机器 用来获取或处理信息 例：摄象机、复印机、印刷机、打印机、绘图机等
机构
它是一个具有相对机械运动的构件系统，用来传递 与变换运动和动力装置。它是机器的重要组成部分。
机器与其它装置的主要区别是：
机器：是执行机械的装置，用来变换或传递能量， 物料和信息。机器由若干机构组成。
例：轴1与轴承2的配合 例：滑块1与导轨2的接触 例：两齿轮轮齿的啮 合
运动副元素： 圆柱面、圆孔面
运动副元素： 棱柱面、棱孔面
运动副元素： 两齿廓曲面
二、运动副的分类
两个构件在平面用运动副联结前共有六个独立的相对运动。 构件用运动副联结后，彼 此的相对运动受到某些约束。 约束：对独立运动的限制。
模块一 机械设计基础知识
工业设计机械基础第7章常用机构
M
B 3 O3
n = 3, Pl =4, Ph =0 F = 3×3 - 2×4 – 0 = 1
与实际相符
n = 3, Pl=4, Ph =0
F = 3×3 - 2×4 – 0 = 1
2）两构件形成多个具有相同作用的运动副。 (1)两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个 移动副起约束作用，其余为虚约束。
2
1
◆处理方法：计算中只计入一处高副。
F=3n-2Pl-Ph=3x2-2x2-1=1
3、机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。
◆处理方法：计算中应将对称部分除去不计。
图7-11 运动简图中构件的表示方法 a）二运动副构件示例 b）三运动副构件示例
常用机构运动简图 国标GB/T 4460-1984 给出了典型机构的运动简图， 表7-1为摘自该国标的部分常用机构的运动简图。
2.转动副 构件组成转动副时，如下图表示。 图垂直于回转轴线用图a表示； 图不垂直于回转轴线时用图b表示。 表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。 一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内 画上斜线。
F=3n-2Pl-Ph=3x3-2x4-0=1
◆处理方法：计算中只计入一 个移动副。
F=3n-2Pl-Ph=3x1-2x1=1
(2) 两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起 约束作用，其余为约束。
◆处理方法：计算中只计入一个转动副。
(3)两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只考虑一处高副。
图7-5 液体搅拌机 1—机架 2—曲柄 3—连杆 4—摇杆
⑶从动件 机构中由原动件驱动的其他构件。 若从动件直接实现机构的功能，称为执行件；若从动件把运动输出本 机构，称为输出构件。 图7-5中连杆3、摇杆4都是从动件。
运动副及其分类
２
四、机构运动简图的绘制方法
• 步骤：
–分析机构的运动(确定构件数目及原动件、输出构件) –各构件间构成何种运动副？ –选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规 定符号绘制运动简图 –标明机架、原动件和作图比例尺
• 绘制路线：原动件中间传动件 输出构件 • 观察重点：各构件间构成的运动副类型
五. 例题：
若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。 机构中构件的分类： 1、机架（描述运动的参考系） 2、原动件（运动规律已知的构件） 3、从动件
§2 平面机构的运动简图
一. 概述
• 机构各部分的运动，取决于：
原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸 (确定各运动副相对位置的尺寸)
• 机构运动简图:
3 .平面机构自由度计算公式
设：机构共有N个构件
• 活动构件数：n=N-1
•
低副数： PL
•
高副数： PHຫໍສະໝຸດ 未连接前总自由度： 3n连接后引入的总约束数：2PL+PH
• 机构自由度F： F=3n-(2PL+PH)
二.机构具有确定运动的条件的自由度：
F=3n-2PL-PH
机构的自由度取决于该机构的活动构件数目，低副 的数目和高副的数目。
内燃机
§3 平面机构的自由度
一、平面机构自由度的计算 1.平面运动构件的自由度
(构件可能出现的独立运动) 与其它构件未用运动副连接之前：F=3 用运动副与其它构件连接后, 运动副引入约束, 原自由度减少
2. 平面运动副引入的约束R (对独立的运动所加的限制)
y
y
x
o
x
o
R=2
R=2
R=1
机械原理：平面机构运动简图
例：绘制内燃机的机构运动简图。
例：绘制机构运动简图。
例：绘制机构运动简图。
以图2.10 所示，一偏心轮曲柄滑块机构为例，说明机 构运动简图的绘制方法。
图2.10 偏心轮曲柄滑块机构 图2.11 对应的机构运动简图
例题2.12：绘制图示颚式破碎机的运动简图 分析：该机构有6个构件和7个转动副。
固定铰链——其中一个构件是固定的。 活动铰链——两构件都是活动的。
（2）移动副：组成运动副的两构件只能沿某一直线作相 对移动。
2.高副 ——两构件通过点、线接触组成的运动副。
高副的承载能力差，但能传递较复杂的运动。
空间运动副：
球面副
螺旋副
二、构件的分类 按运动性质，构件分为： 1.固定件（机架） 用来支乘活动构件的构件，相对于参考系是静止不动的 2.原动件（主动件） 动力所作用的构件，其运动规律已知的活动构件。 3.从动件（输出构件） 随主动件运动而运动的其余构件。
§2-2 平面机构的运动简图
一、平面机构运动简图的概念
不考虑那些与运动无关的因素（构件的形状、具体构造、 组成构件的零件数目等），只说明机构中各构件的相对运动 关系的简单图形，称为机构运动简图。
二、平面机构运动简图的绘制
1.构件和运动副的表示
1）转动副 1
1
1
2
2
2
小圆的圆心必须与回转轴线重合
2）移动副
1）根据机械的功能分析机械的组成和运动情况，认清固 定件、主动件和从动件。
2）从主动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件之 间相对运动的性质，从而确定构件的数目及运动副的种类和 数目。
3）选择适当的比例，定出各运动副的相对位置，用构件 和运动副的规定符号绘制出机构运动简图。
运动副的分类及其应用
运动副的分类及其应用
一，运动副的概念
在机构中，通常有一个或几个构件、零件，它们之间直接接触而又相对运动的可动联接，我们称之为：运动副。
运动副中两构件间接触形式：点、线、面（运动副元素）。
二，运动副的分类及符号
运动副从接触形式看，可以分为：低副和高副；
1，低副：两构件构成面接触的运动副。
分为转动副、移动副和球面副、球销副、螺旋副。
2，高副：两构件构成点、线接触的运动副。
平面运动副及其符号空间运动副及其符号
a），转动副b），移动副c），高副（点接触）a），球面副b），球销副c），螺旋副
d），高副（面接触）
构件的表示方法：
三，平面机构的运动副简图
1，平面机构运动副简图的概念
机构运动副简图——根据机构的运动尺寸（确定各运动副相对位置的尺寸），按一定的比例尺定出运动副的相对位置，并用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，绘制出能够表达机构运动特征的简单图形。
2，机构运动简图的绘制方法和步骤：
1），明确机构的组成、研究分析机构的运动情况、认明机架、原动件及从动件间的运动副，构件用数字编号，运动副用字母代表。
2），选择视图平面一般选择与各构件运动平面相互平行的平面作为视图平面。
3），绘制机构运动简图选择适当的比例，从主动件开始依次绘图，就可以得到机构运动简图。
机械设计基础-平面机构机构的自由度
二、平面运动副对构件的约束
不同运动副对机构自由度的影响
运动副类 型 示意图 引入约束 失去自由度 保留自由度
转动副
2个 约束两个移动的 自由度
2个 约束沿一轴方向的 移动 约束在平面内转动 1个 约束沿接触处公法 线n-n方向的移动
2个
1个 转动的自由度
移动副
2个
1个 沿另一轴移动的 自由度
2个 沿接触处公切线tt方向移动的自由 度绕接触处传动 的自由度
球面副
螺旋副
§1-2 平面机构运动简图 一、运动副的表示方法
1. 转动副
（a）
（b）
（c）
（d）
§1-2 平面机构运动简图
2. 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
§1-2 平面机构运动简图
3. 平面高副
凸轮、滚子——画出其全部轮廓 齿轮——点划线画出其节圆
§1-2 平面机构运动简图 二、构件的表示方法及分类
n=8
PL= 11
PH= 1
F 3n 2PL PH 3 8 2 11 1 1
习
题
1-3 计算图示机构的自由度，并指出机构运动简图中的 复合铰链、局部自由度、虚约束。
3个复合铰链 n=6 PL= 7 PH= 3
F 3n 2PL PH 3 6 2 7 3 1
平面机构的自由度
§1-1 运动副及其分类
§1-2 平面机构运动简图 §1-3 平面机构的自由度
习 题
§1-1 运动副及其分类 一、运动副及其分类
1. 运动副的定义 使两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。 2. 运动副的分类 固定铰链 转动副 活动铰链 移动副
平面机构的自由度
该机构自由度为2。
3 θ2 4
平面机构的自由度
③计算图示凸轮机构的自由度
解：活动构件数n=
2
低副数PL=
2
高副数PH=
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
该机构自由度为1。
3 2
1
平面机构的自由度
④计算图示圆盘锯机构的自由度 本例中，B、C、D、E四处为复合铰链，各有 2 个转动副。
解：活动构件数n=7 低副数PL=10 高副数PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
D5
F
1
E
47
6 C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
平面机构的自由度
⑤计算图示大筛机构的自由度
复合铰链:
位置C，2个低副
局部自由度：
1个（F）
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 －1 =2
机架—作为运动参考物的构件，如机床床身、车辆底 盘、飞机机身。
原（主）动件—按给定运动规律运动的构件。
从动件—其余可动构件（输出预期运动的构件又称输出构件）。
机构组成
机构的组成： 机构＝机架＋原动件＋从动件
1个 1个或几个
各构件有确定运动。
若干
§1－2 机构运动简图
一、机构运动简图的概念 1. 定义：用以说明机构中各构件之间相对运动关系
或计算时假想将滚子“固定”： F=3×2 －2×2 －1=1
(a)
(b)
滚子的作用： 滑动摩擦滚动摩擦。
平面机构的自由度
3. 虚约束
对机构的运动不起实际作用的约束。计算时应予剔除。
运动副及其分类
惯性筛工作机构
特例：平行双曲柄机构，其相对两杆平行且相等。
1、曲柄1为原动件，作等角速转动；从动件曲柄3也以相 同角速度转动。 2、当四个铰链中心处于同一直线上时，将出现运动不确 定状态。 B C
2
B1
1
2 3
C1
C3''
1
3
A B'1
B'
C' C1
A
B2 D B3
C2
C3'
B1 C' 1
为了消除这种运动不确定状态,可在主、从动曲 柄上错开一定角度再安装一组平行四边形机构。
1）两曲柄以相同速度同向转动
2） 连杆作平动
有运动 不确定
的问题
反平行四边形机构----对边杆长相等但不平行
以长边为机架，杆2作等速转 动时，杆4作反向变速运动。
三、双摇杆机构
两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
B
摇杆
连杆
C
摇 杆
A
机架
D
双摇杆机构
双摇杆机构
ABCD构成双摇杆机构，AD为机架，在主动摇杆AB的驱动下， 随着机构的运动连杆BC的外伸端点E获得近似直线的水平运动 （EE），使吊重Q能作水平移动，大大节省了移动吊重所需 要的功率。
第六章 常用机构
1 构件、运动副与平面机构 2 平面四杆机构 3 凸轮机构
构件
§6-1构件、运动副与平面机构
平面机构 所有构件均在同一平面或在几个 机构
√ 相互平行的平面内运动
至少有两个构件能在三维空间中相 空间机构 对运动。
1 运动副及其分类
定义: 两个构件直接接触并能产生一定相对运动的可动连接。 如轴承与轴颈、滑块与导轨、齿轮与齿轮等。
机构简图
结论: 结论:
两构件用低副联接， 两构件用低副联接，失去两个 自由度；压力小。 自由度；压力小。
第二章平面机构运动简图和自由度 2.高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。 2.高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。 高副
11
凸轮副
第二章平面机构运动简图和自由度
12
齿轮副
第二章平面机构运动简图和自由度
顶杆8 顶杆 连杆5 连杆 曲轴6 曲轴 进气阀3 进气阀
24
排气阀4 排气阀 活塞2 活塞 气缸体1 气缸体
齿轮10 齿轮
凸轮7 凸轮
第二章平面机构运动简图和自由度
25
内燃机工作原理
第二章平面机构运动简图和自由度
26
第二章平面机构运动简图和自由度
27
例2-2 试绘制颚式破碎机的机构运动简图
解：颚式破碎机的机构运动简图绘制步骤
30
第二章平面机构运动简图和自由度 4）刚性桁架
31
要使所设计的运动链成为机构， 要使所设计的运动链成为机构，组成运动链的各构件之 间必须具有确定的相对运动。 间必须具有确定的相对运动。不能产生运动或作无规则运动 的运动链均不能成为机构。 的运动链均不能成为机构。 如图(a)所示的平面三构件运动链， (a)所示的平面三构件运动链 如图(a)所示的平面三构件运动链，其自由度
33
第二章平面机构运动简图和自由度
34
二、自由度计算时应注意的几种情况
1.复合铰链 1.复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副连 就形成了复合铰链。 接，就形成了复合铰链。
第二章平面机构运动简图和自由度 三个构件在同一轴线处，两个转动副。 三个构件在同一轴线处，两个转动副。 推理： 个构件时， 推理：m个构件时，有m–1个转动副。 1个转动副。
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运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子， 习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。
惯用画法（GB4460-84机构简图符号）
§2－2 平面机构运动简图
构件的表示方法
二、构件的表示方法
1、参与组成两个运动副的构件
2、参与组成三个运动副的构件
注：关于工 程常用机构 运动简图符 号国家已有 规定。
惯性筛机构
◆ 计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现
计算错误。
§2－3 平面机构的自由度 试计算直线机构的自由度。 F＝3n-(2PL+PH)
=37-210=1
§2－3 平面机构的自由度 2、 局部自由度
定义：不影响其它构件相对运动 的自由度，只与局部运动有关。
F＝32－22 －1＝1（） F＝33－23 －1＝2（）
（x,y,)
一个作平面 运动的自由 构件有3个 自由度。
构件自由度： 相对于参考系构件所具有的独立运动的数目。
§2－1 运动副及其分类
约束： 对构件的独立运动所加的限制。构件受一约 束，失去一个自由度。
机构的组成
机构由构件组成， 构件与构件联接，独 立运动受限，自由度 减少，构件间只能产 生某些相对运动，而 不再完全自由。
一、运动副的表示方法
1、转动副（铰链）
机构示意图：是 用特定的构件和 运动副符号表示 机构的一种简化 示意图，仅着重 表示结构特征。 （不需按比例）
§2－2 平面机构运动简图
2、移动副
运动副的表示方法
两构件组成移动副， 其导路必须与相对移 动方向一致。
§2－2 平面机构运动简图
3、高副
运动副的表示方法
定义： 机构中各构件相对于机架所具有的独 立运动的数目。
§2－3 平面机构的自由度 计算公式
1）机构的构件总数K 2）活动构件数n=K－1 3）组成运动副前，机构总自由度3n 组成运动副后，机构的自由度：
平面机构自由度与组 成机构的构件数目、 运动副的数目及运动 副的性质有关。
F＝3n-2PL-Ph
2、运动副
定义:
由于约束是由机构中各构件 的相互接触引起的，接触方 式不同约束不同。
两个构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联 接。如轴承与轴颈、滑块与导轨、齿轮与齿轮等。
构 件 机构要素 运 动 副
构件系统
§2－1 运动副及其分类
运动副元素:
机构的组成
构件直接接触构成的运动副表面。为点、线、面形式。
三个问题： 1、复合铰链 定义：两个以上的构件在同 一处以转动副相连接。
处理：
三个构件在同一轴线处，两个转动副。
推理：m个构件时，有m – 1个转动副。
§2－3 平面机构的自由度
C处为复合铰链 n = 5, PL = 7, PH = 0
F = 3n - 2PL– PH = 3×5 -2×7 – 0 = 1
p L 低副数（ 2约束） Ph 高副数（ 1约束）
B
3
2
A
1
计算实例一
计算颚式破碎机的自由度：
4
C
D
F＝33－2 4＝1
§2－3 平面机构的自由度
计算实例二
解： n =5, PL = 7, PH= 0
F = 3n – 2PL– PH` = 3×5 – 2×7 – 0 =1
Pl=3，6，9…… n=2，4，6
§2－4 平面机构的组成原理及结构分类
最简单组合：
Pl=3,n=2
两杆三副
Ⅱ级组
工程中大部分 机构由Ⅱ级杆 组组成。
§2－4 平面机构的组成原理及结构分类
Pl=6,n=4
如含有运动副最多的构件为三副杆， 则称为Ⅲ级组。
机构的分类： 平面机构的级别按机构中含有级别最高的基本杆 组来命名。 A：机构中杆组均为Ⅱ级组——Ⅱ级机构；
机构的组成
低副提供约束及自由度情况： 引入2个约束，保留1个自由度。
§2－1 运动副及其分类
机构的组成
◆高副：运动副元素为以点或线接触 ﹏
点接触
凸轮副
§2－1 运动副及其分类
机构的组成
高副提供约束及自由度情况： 限制了沿公法线n-n 方向的相 对移动，保留了沿接触处切线 t-t方向的相对移动和在平面 内的相对转动。引入1个约束， 保留2个自由度。
2、因何及如何绘制机构运动简图？
第 2章
机构的结构分析
概述
平面机构 机构 空间机构
√
所有构件均在同一平面或在 几个相互平行的平面内运动
§2－1 运动副及其分类 一、机构的组成
1、构件的自由度及约束条件
机构的组成
构件的运动指构件每一瞬时位置的 变化。一自由构件作平面运动，其位 置由三个参变量确定:
§2－1 运动副及其分类
机构的组成
将运动链的某一构件固定，使之有确定运动。运动链机构。 固定构件 原动件 按给定运 机 构 动规律独立运 从动件 动的构件。 其余活动构件，其活 动取决于原动件的运动规 律及机构的组成情况。 机架
§2－2 平面机构运动简图
问题简单化：机构的简明图形
§2－3 平面机构的自由度
2）两构件组成多个移动副或回转副，其导路平行或回转 轴线重合。
F＝32－22 －1＝1（ ）
§2－3 平面机构的自由度
3）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。
虚约束对机构运动 虽然不起作用，但可 以增加构件的刚性， 改进受力，减少磨损， 因而在机构中经常出 现。
点击观看动画
§2－3 平面机构的自由度 2、机构具有确定性运动的条件
机构原动件的独立运动是由外界给定的。如给出的原动件数不等于机 构的自由度，则会对机构的运动产生影响。
机构
自由度
原动件
结论 F= 原 动件数目 机构有 确定运动 F＜ 原 动件数目 机构运 动不确定
F＝33-2 4=1
1
F＝33-2 4 =1
2
B A
2、运动副
1与2在A回转副 2和3 在B回转副 3与4在C回转副 4与1在D回转副
C B
3
动颚3
D
肘板4
机架1
A
1
3、选择投影面 4、比例尺1：1 C
4
D
§2－3 平面机构的自由度
如何使组合起 来的构件产生 运动并具有运 动确定性？ 1、机构的自由度
2、机构具有确定 性运动的条件
1、机构自由度
§2－1 运动副及其分类
运动副的分类
机构的组成
低副 按运动副元素接触情况的不同 高副 低副：运动副元素为面接触。
(1) 转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
固定铰链转动副
§2－1 运动副及其分类
机构的组成
活动铰链转动副
§2－1 运动副及其分类
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
F＝33－23 －2＝1（）
§2－3 平面机构的自由度
综合例题
大筛机构 的自由度
F＝ 3n-2Pl-PH =37-29-1 =2=原动件数 机构有确定的运动。
§2－3 平面机构的自由度
总结
机架 构件 原动件 从动件 平面机构
高副 运动副 低副
§2－2 平面机构运动简图 实例：
构件用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。
实例
§2－2 平面机构运动简图
绘制机构运动简图的方法
三、绘制机构运动简图的方法
步骤：
1、分析机械的工作原理、组成及运动传递情况；确定其 组成的各构件。
2、确定运动副的类型和数目。
3、恰当选择运动简图的视图平面（投影面）。（一般选大 多数构件的运动平面）。 4、选取比例尺（l），定出各运动副的相对位置，开始绘 制。 l＝构件的实际长度（m）／图长（mm） 注意问题： 如l＝1／10，若构件实长为2m，则图长20mm
在计算机构 自由度时，可 预先排除。
§2－3 平面机构的自由度 3、虚约束
三种情况的虚约束 定义：对机构运动实际上不起约束作 用的约束，是构件几何尺寸满足某些 特殊要求的产物。
（1）机构运动时，如果两构件上两点间的距离始终保持不 变，将此两点用构件和运动副联接，则会带进虚约束。 F＝34－26 ＝0（ ） F＝33－24 ＝1（ ）
线 接 触
齿轮副
§2－1 运动副及其分类
空间运动副
机构的组成
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2－1 运动副及其分类
机构的组成
运动链
定义：两个以上的构件通过运动副联接 而构成的系统
开 链
分类：按首末构件是否相连 闭 链
传统机械一般为闭链；机器人和机械手一般为开链。
第二章 机构的结构分析
§2－1 运动副及其分类
§2－2 平面机构的运动简图 §2－3 平面机构的自由度
重点
§2－4 平面机构的组成原理及结构分类
第 2章
机构的结构分析
重点问题：
1、机构的组成原理及其具有确定运动的条件
机构如何 由构件组成？ 如何使各 构件之间有相 对运动并使之 确定？
对分析现有机构或设计新 机构至关重要。
基本杆组 （阿苏尔杆组）
§2－4 平面机构的组成原理及结构分类
A:设计新机构,绘制运动简图时
选机架——将原动件联接在机架上——将基本杆 组依次联接于机架和原动件上。 B：分析已有机构时 分解为机架、原动件及若干基本杆组。 2）机构分类 据基本杆组的构件中含运动副的数目分：
设基本杆组中
F=3n-2Pl=0 n=2/3Pl (Ph采用高副低代）
构件要编号； 运动副要有代号； 原动件要用箭头表示方向。