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第8课时用计算器探索规律【教学内容】教材第35页例9和“做一做”，练习八的12~15题。
【教学目标】1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
【重点难点】1.探索计算中的规律。
2.发现计算规律并能应用规律指导计算。
【情景导入】1.出示计算器。
提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。
（出示课题）【新课讲授】1.教学例9。
（1）出示例9。
用计算器计算下面各题。
1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=4÷11=5÷11=请同学自己用计算器算出结果。
学生汇报，全班订正。
1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…（2）观察、比较，发现规律。
提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？学生活动：小组讨论，总结规律。
交流、汇报。
引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。
（3）运用规律写商。
师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？6÷11=7÷11=8÷11=9÷11=说说你是怎样写出这个商的。
（引导学生说出对规律的应用。
）（4）拓展延伸。
师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？（学生可能会猜想是0.∙10∙8）下面实际计算一下，验证一下你的猜想。
（通过计算，学生发现猜想是错误的）小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。
五年级上册数学教案-第一单元第8课时解决问题(1) 人教版教学内容本节课主要围绕人教版五年级上册数学第一单元的解决问题部分，具体涉及的是在日常生活情境中，如何引导学生运用所学数学知识解决实际问题。
教学内容包含对已知数据的分析、处理，以及通过四则运算来解决问题的方法。
教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解并运用基本的数量关系和四则运算解决实际问题。
2. 过程与方法目标：培养学生从生活实例中提取数学信息的能力，以及逻辑思维和问题解决的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，认识到数学在生活中的重要性。
教学难点本节课的教学难点在于引导学生如何将实际问题抽象成数学模型，并运用恰当的数学方法解决问题。
此外，学生需要学会如何从问题中提取关键信息，以及如何选择适当的运算方法。
教具学具准备- 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔、教具模型等。
- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的数学问题，让学生思考如何解决，从而引出本节课的主题。
2. 探究：教师提出具体问题，引导学生通过小组讨论，探究解决问题的方法。
3. 讲解与示范：教师针对学生讨论的结果进行讲解，并给出标准解题步骤。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 讨论与分享：学生之间相互讨论解题过程，分享不同的解题思路和方法。
6. 总结：教师对本节课的重点内容进行总结，强调解决问题的步骤和注意事项。
板书设计板书设计将围绕教学目标、教学内容、解题步骤等方面展开，以清晰、条理分明的形式展示本节课的核心内容。
作业设计作业设计将包括基础题、提高题和思考题三个层次，旨在巩固学生的基础知识，提高学生的应用能力，并激发学生的思考。
课后反思课后反思主要围绕教学效果、学生反馈和改进措施三个方面进行。
教师应认真思考教学过程中的成功之处和不足之处，并根据学生的反馈情况调整教学方法，以提高教学效果。
---本教案严格按照人教版五年级上册数学教材编写，内容丰富，结构清晰，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
人教版数学五年级上册3《小数除法解决问题》说课稿一. 教材分析《小数除法解决问题》是人教版数学五年级上册第三单元的内容。
本节课的主要内容是小数除法的运算方法及其在实际问题中的应用。
通过学习本节课，学生能够掌握小数除法的运算规则，能够运用小数除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的加减乘除运算，对小数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于小数除法的运算方法及其在实际问题中的应用还需要进一步的学习和巩固。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生掌握小数除法的运算方法，并通过实际问题激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握小数除法的运算方法，能够运用小数除法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：小数除法的运算方法及其在实际问题中的应用。
2.教学难点：理解小数除法的运算规则，能够灵活运用小数除法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等教学手段，帮助学生直观地理解小数除法的运算方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对小数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过自主学习，理解小数除法的运算规则，掌握小数除法的运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得和小数除法的应用实例，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：教师针对学生的学习情况，进行针对性的讲解和指导，帮助学生巩固小数除法的运算方法。
第3单元小数除法第8课时解决问题【教学内容】教材P39例10。
【教学目标】1.在解决实际问题时，能根据实际情况采用“去尾法”或“进一法”取商的近似值。
2.通过自主探究的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。
3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验数学的乐趣。
【重点难点】重点：能根据实际情况采用“去尾法”或“进一法”取商的近似值。
难点：培养学生灵活解决实际问题的能力。
【教学过程】一、情境导入每个小瓶可以装0.5千克水。
（1）4个小瓶可以装水多少千克？（2）如果装1.5千克水，需要几个小瓶？（3）如果装1.8千克水呢？学生自主解答，指名回答。
师：这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识来解决实际问题。
（板书课题：解决问题）二、探究新知1.课件出示教材P39例10第（1）题。
（1）阅读与理解。
师：你知道了哪些信息？【学情预设】已知每个瓶子最多可以盛0.4kg，求2.5kg香油需要几个瓶子。
（2）分析与解答。
①自主探究。
师：该如何解答呢？学生独立思考解答。
【学情预设】学生能独立列出算式并计算出来：2.5÷0.4＝6.25(个) ②交流汇报。
师：瓶子的个数都是整数，该怎样取近似值呢？【学情预设】学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即2.5÷0.4≈6（个）。
师：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？【学情预设】学生计算后发现装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克，所以需要7个瓶子。
③小结归纳。
教师引导学生发现：6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一，因为最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装。
这种取近似值的方法称为“进一法”。
2．课件出示教材第39页例10第（2）题。
（1）分析与解答。
①自主探究。
组织学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答。
②交流汇报。
【学情预设】学生能独立列出算式并计算出来：25÷1.5＝16.666…（个）师：包装17个礼盒，丝带够吗？引导学生进行讨论，汇报。
第三单元小数除法第8课时解决问题教学内容：教科书P39例10教学目标：1.在具体情境中探索结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
2.培养灵活解决问题的能力,体会求商的近似数的应用价值。
3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用,体验学习数学的乐趣。
教学重点：根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
教学难点：根据具体情况灵活选择取商的近似值的方法。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境引入导入：数学来源于生活,也要应用于生活。
在生活中,我们经常要运用所学的数学知识来解决问题,这一单元我们主要学习的是小数除法,这节课我们就利用所学的知识解决问题。
（板书课题：解决问题）二、合作探究,解决问题1.探究用“进一法”解决问题。
课件出示教科书P39例10（1）。
（1）学生读题,理解题意。
师：你知道了哪些信息？【学情预设】一共有2.5kg香油,要分装在一些玻璃瓶里,每个瓶子最多可盛0.4kg,要求需要准备几个瓶子。
（2）分析与解答。
师：需要准备几个瓶子呢？你们是怎么做的？【学情预设】预设1：2.5÷0.4=6.25（个）。
预设2：2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）。
预设3：2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）。
师：你认同哪种方法？说说你的想法。
【学情预设】预设1：瓶子的个数不可能是小数,所以6.25个肯定不对。
预设2：根据“四舍五入”法得出6个瓶子,但是6个瓶子只能装0.4×6=2.4（kg）香油,还有2.5-2.4=0.1(kg)香油没有装进去,因此6个瓶子也不对；因为6个瓶子只能装2.4kg 香油,还有0.1kg香油需要多一个瓶子装,所以要准备7个瓶子才能装完。
教师板书正确算法。
师小结：因为6个瓶子只能装2.4kg香油,还有0.1kg香油,虽然很少,但也还需要1个瓶子,所以要7个瓶子才能装完。
（3）学生谈收获。
师：做完这道题后你有什么收获？【学情预设】预设1：有些题目不能用“四舍五入”法来解决。
第8课时解决问题(教材P17～18)一、算一算,并与同伴说说运算顺序。
24÷(4.8－3。
6) 43。
5÷29－1。
2×0.75.6×2。
3÷2。
8 21.36÷0.8÷2.67小数四则混合运算的顺序与( ）四则混合运算的运算顺序完全相二、8辆汽车14天可节约用油360。
64千克,平均每辆汽车每天可节约用油多少千克?三、王大爷家的果园如下图,如果每棵果树占地5。
6平方米，一共可种果树多少棵？四、一张发票被撕掉了一角，你能根据发票剩余的部分，算出面粉的单价吗？五、凌海市计程车的收费标准是3千米以内的7元，3千米以外每千米1.2元.邢老师乘出租车从教育局到实验小学用了17.8元。
六、甲仓库存粮42.8吨，乙仓库存粮27.2吨，从乙仓库运多少吨粮食到甲仓库,才能使甲仓库存粮吨数是乙仓库的3倍？第8课时一、20 0.66 4。
6 10 二、360.64÷14÷8＝25.76÷8＝3.22（千克）答：平均每辆汽车每天可节约用油3。
22千克。
三、140×120÷5.6＝16800÷5.6＝3000（棵）答：一共可种3000棵。
四、（226－3。
20×40）÷35＝(226－128)÷35＝98÷35＝2.8（元）答：面粉的单价是2。
8元。
五、（17。
8－7)÷1。
2＋3＝9＋3＝12（千米）答：教育局和实验小学相距12千米. 六、27.2－（42。
8＋27。
2）÷(3＋1）＝27.2－70÷4＝27。
2－17.5＝9。
7（吨）答：从乙仓库运9。
7吨粮食到甲仓库，才能使甲仓库存粮吨数是乙仓库的3倍。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
第8课时解决问题（1）▶教学内容教科书P39例10，完成教科书P41“练习九”第7、8题。
▶教学目标1.在具体情境中探索结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
2.培养灵活解决问题的能力，体会求商的近似数的应用价值。
3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验学习数学的乐趣。
▶教学重点根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
▶教学难点根据具体情况灵活选择取商的近似值的方法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习铺垫，导入新课师：前面我们学过“解决问题”，下面来看看这道题。
（课件出示）（1）学生在草稿本上独立解答。
（2）汇报解答过程。
【学情预设】9.4÷6=1.56666…≈1.57（元），9.4÷6=1.56666…≈1.6（元）。
师：为什么有两种不同的答案呢？【学情预设】因为是求价钱，所以可以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小数或者两位小数。
师:但是在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。
这节课我们就来解决这个问题。
［板书课题：解决问题（1）］【设计意图】通过复习，巩固学生对求商的近似数一般方法的理解，为区分本节课学习的“进一法”“去尾法”与“四舍五入”法做好准备。
二、合作探究，解决问题1.探究用“进一法”解决问题。
课件出示教科书P39例10（1）。
【教学提示】学生列式计算求出商以后，让学生自己判断根据实际情况用“四舍五入”法求商的近似数。
（1）学生读题，理解题意。
师：你知道了哪些信息？【学情预设】一共有2.5kg香油，要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，要求需要准备几个瓶子。
（2）分析与解答。
师：需要准备几个瓶子呢？你们是怎么做的？【学情预设】预设1：2.5÷0.4=6.25（个）。
预设2：2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）。
预设3：2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）。
师：你认同哪种方法？说说你的想法。
【学情预设】预设1：瓶子的个数不可能是小数，所以6.25个肯定不对。
预设2：根据“四舍五入”法得出6个瓶子，但是6个瓶子只能装0.4×6=2.4（kg）香油，还有2.5-2.4=0.1(kg)香油没有装进去，因此6个瓶子也不对；因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。
教师板书正确算法。
师小结：因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油，虽然很少，但也还需要1个瓶子，所以要7个瓶子才能装完。
（3）学生谈收获。
师：做完这道题后你有什么收获？【学情预设】预设1：有些题目不能用“四舍五入”法来解决。
预设2：要根据实际情况来决定，比如说这道题，用6个瓶子装不完，要7个才行。
师：看来在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法求商的近似数。
像这种“分油”问题，如果最后计算的结果是6.05个，需要几个瓶子呢？6.49个、6.01个、6.92个呢？你能得出什么结论？【学情预设】不管是6点几个，最后都需要7个瓶子才能装下所有的香油。
师：像这种“分油”问题，不管最后商的小数部分满不满5，都要向前一位进1。
这种方法就是不管小数部分是多少，都要向前一位进1取整数，在数学上我们把这种方法叫做“进一法”。
【教学提示】学生列式计算求出一共要准备几个瓶子后，要引导学生根据实际情况分析必须准备7个瓶子才够把油装完。
师：想一想生活中哪些地方还会用到这种“进一法”取商的近似值。
【学情预设】生活中遇到租船、租车、用容器装东西等的时候就要用“进一法”取商的近似值。
【设计意图】学生列出不同的算式后，要求学生说说想法，在辨析中明白“需要7个瓶子”的道理，在学生畅谈收获的过程中，让学生理解生活中的问题在什么情况下需要用“进一法”解决，明白要用“进一法”的道理。
2.探究用“去尾法”解决问题。
课件出示教科书P39例10（2）。
（1）学生读题，理解题意。
（2）独立解答，小组交流。
（3）汇报展示。
【学情预设】预设1：25÷1.5=16.666…（个）。
预设2：25÷1.5=16.666…（个）≈17（个）。
预设3：25÷1.5=16.666…（个）≈16（个）。
师：到底能包装多少个礼盒呢？为什么？【学情预设】包装礼盒的个数不可能为小数，所以包装16.666…个礼盒肯定是错的；如果可以包装17个礼盒，17×1.5=25.5（m），25.5m比25m多了0.5m，说明丝带不够，因此17个礼盒也不对；虽然小数部分满了5，仍然要舍去小数部分，只取整数16个。
教师板书正确算法。
师：不管是16点几个，最后都只能包装16个礼盒。
像这样，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。
师：生活中哪些地方还会用到这种“去尾法”取商的近似值？【学情预设】生活中做衣服、做水桶、做蛋糕、分东西、买东西、包装礼盒……就会用“去尾法”取商的近似值。
3.分析比较。
师：比较一下这两道题，在解决这两题时有什么相同和不同的地方?【学情预设】这两题都是求商的近似数，不同的是第（1）小题不管小数部分是多少都要进1取整数，第（2）小题不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
师小结：在实际生活中，要根据实际情况选择用“进一法”“去尾法”还是“四舍五入”法取商的近似值。
【设计意图】将求商的近似数的各种情况进行梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似数，而应采用“去尾”或“进【教学提示】解决两道实际问题后，教师要引导学生比较两道题的区别。
一”的方法求商的近似数，使学生对商的近似数的实际意义以及如何求商的近似数有了更为全面的理解。
三、综合实践，巩固运用1.课件出示习题。
师：请同学们来判断一下这些题，看看用哪种方法来求商的近似数比较合理？说说你的理由。
全班交流，指名回答。
独立列式，集体订正。
【设计意图】通过强化训练，能帮助学生进一步体会用“进一法”“去尾法”“四舍五入”法求商的近似数的实用价值；根据题意能很快作出判断，提高学生思维的灵活性。
2.完成教科书P41“练习九”第7题。
（1）学生独立解答。
（2）集体订正。
师：谁来说一说你是怎么列算式的？说说你的想法。
【学情预设】4÷0.32=12.5（个）≈12（个），因为12.5个蛋糕不够13个，所以舍去尾数，最多可以做12个。
3.完成教科书P41“练习九”第8题。
（1）学生独立解答。
（2）集体订正。
师：谁来说一说你是怎么列算式的？说说你的想法。
【学情预设】680÷15=45.33333…（个）≈46（个），因为45个纸箱不够装，所以要进1，需要46个纸箱。
4.课件出示习题。
师：请同学们在草稿本上列式计算。
【学情预设】（1）20÷9=2.2222…（个）≈3（个）【教学提示】此处出示的习题让学生辨别虽然两道题的信息相同，但是问题稍微有区别，就导致结果不同，让学生明白仔细审题的重要性。
（2）20÷9=2.2222…（个）≈2（个）师：都是要求有几个袋子，为什么结果不一样呢？【学情预设】第（1）小题是求需要几个袋子，2个袋子不够装，因此需要3个；第（2）小题是求能装满几个袋子，要把2后面的尾数舍去，所以只够装满2个袋子。
师小结：看来这两道题虽然信息相同，但是问题还是有些不同，因此我们在解决这样的问题时要根据实际情况选择合理的方法。
四、全课总结，拓展延伸师：通过今天的学习，大家对求商的近似数又有哪些新的认识？【设计意图】通过总结拓展畅谈新认识，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识。
▶板书设计解决问题（1）2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个) 25÷1.5=16.666…(个)≈16(个)进一法去尾法▶教学反思本节课让学生在探究、合作、交流、讨论的过程中，通过大量的实例来理解在解决现实生活中的具体问题时，要根据实际情况来选择“进一法”“去尾法”或“四舍五入”法。
再通过学生的自我反思、总结概括使教学效果得到进一步落实，也让学生对取商的近似值在具体情况下采用什么方法有着深刻的印象，起到比较好的教学效果。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P25第二题。
二、做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油。
1.80g奶油最多可以做成多少个这样的奶油蛋糕？2.幼儿园买了80个这样的奶油蛋糕，每6个装一盒。
至少要用多少个蛋糕盒？参考答案二、1.80÷7.5≈10(个)2.80÷6≈14(个)知识技能（72分）一我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）二、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
三、我会算。
（共26分）1.直接写得数。
（4分）2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）4.解方程。
（6分）四、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
