3.2分数除以整数练习 课件

三 随堂练习
1. 18
2.
5
= 25
1
1
2
4
= 12
1
3
2
3.
2 × 3 =6
3
×
4 3
=4
易错辨析
4.一辆汽车行 36 千米用了34小时。
34÷36＝418(小时) 36÷34＝48(千米) 答：行 1 千米需要418小时，1 小时能行 48 千米。
辨析：不能正确确定哪个量作为除数
5.买45千克鸡蛋用去 4 元，买23千克韭菜用去 1 元， 买12千克青菜用去 1 元。你知道这三种东西每千克 的价钱吗 ？
2 把 4个同样大的橙子分给小朋友。
12 人
16 人
？
括号里的数与除数有什么关系？
变倒数
变倒数
3
变乘号
4
变乘号
3
4米
3
列算式
6段
答：可以剪成 6 段。
？
根据上面的结果想一想，下面的等式成立吗？
变倒数
算出的结果与上面的
结果一致，所以等式
2
=6
成立。
1
变乘号
整数除以分数都可以转化成乘法计算，整数除以分数， 等于整数乘这个分数的倒数。
提升点2 找准几分之几的对应量
4.小明看一本
120
页的故事书，6
天共看全书的3。 5
照这样的速度，还需几天可以看完全书？
6÷35＝10(天) 10－6＝4(天) 答：还需 4 天可以看完全书。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思维拓展
1.六一儿童节，学校组织师生郊游。午饭统一携带， 三明治、香肠和烧鸡一共带了 130 份。按 2 人分一 个三明治，3 人分一根香肠，4 人分一只烧鸡，刚好 分完这些食物。你知道他们带的三明治、香肠和烧 鸡的数量分别是多少吗？

5
55
21 把4个 5 平均分成2份， 每份是 2 。
5
2 2 5 5
（2）平均分给3个班，每个班是：
4 3 4 3 ？4 1 4
5
5 5 3 15
4 15
42 41
5
52
43 41
5
53
分数除以整数（0除外），等 于分数乘这个整数的倒数。
判断——下面的计算对吗？
× 2
5
4 3.蜗牛6分爬行了 5 m。这只蜗
牛平均每分爬行多少米?
8 4.把 9 m长的彩带平均分成4段，
每段长多少米?
5
5.把一段长 m的钢管锯成若干
个相等的小8段，一共锯了4次，
平均每段钢管长多少米?
×1
5 6
÷4
＞
5 6
÷7
计算下面各题。
5 7
÷3
1181÷22
11 9
÷2
2156÷8
5 9
÷15
解方程。
8χ=
7 20
11χ=
55 49
学以致用,解决实际问题.
6个苹果重 少千克？
3 5
kg，平均每个苹果重多
3 5
÷6＝
3 5
×
1 6
=
1 10
（kg）
答：平均每个苹果重
1 10
kg。
学以致用,解决实际问题
（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？
2 7
÷
4
=
2 7
×
1 4
=
1 14
（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的
几分之几？
1 14
×7=
1 2
课堂小结

5
）=（
3 4
）
（ 6 ）÷（ 3 ）=（ 2 ）
35
7
5
（ 6 ）÷（ 2 ）=（ 3 ）
35
5
7
选自教材第33页练习七第1题
变式训练
1.算一算。
4÷2 7
＝
4 7
×
1＝ 2
2 7
2 ÷5 ＝ 5
2 5
×
1 5
＝
2 25
251÷15
5 ＝
21
×1 15
＝
1 63
2÷4 9
＝
2× 9
1＝ 4
1 18
复习导入
1.根据乘法算式：30×4＝120，写出相关的两个除法算式， 并说出除法算式表示的意义。
120÷30=4
120÷4=30
通过这两道除法算式，你能 说出整数除法的意义吗？
已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。
2.看图填空。
（1）把15个蘑菇，平均分成3份，每份有（ 5 ）个。
15÷3=5（个）
（2）10个胡萝卜，平均分给（ 5 ）只小兔，每只小兔
分到2个。
10÷2=5（只）
探究新知
1 把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
自己试着折一折，算一算。
涂色表示出这张纸的45
把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 自己试着折一折，算一算。
把45平均分成2份，就是把4个15平
变式训练
2. 下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
38÷4 83×4=234
×
被除数不变
正解：38÷4=38×14=332
190÷3 =

是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
15 x＝35× 15
35千克
7
x＝75
问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？
②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？
③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设2： 爸爸：
爸爸的体重×（1－ 8 ）＝小明的体重
15
“1”
小明的体重比爸爸轻 8 15
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－ 8 ）x＝35
7
15
x＝35
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
15 x＝35× 15
7
x＝75
问题： ①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？ ②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？ ③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？
（二）自主操作，深入理解
把一张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
5
预设1： 4 ÷3＝
5
4÷3 ＝？
5
预设2： 4 ÷3＝
5
4 ×
5
1 ＝ 3
4 15
4
问题：1.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 5 ÷3 的意义。 2.用算式表示出刚才折或画的过程。
3.结合画好的图，说说你的计算过程。 （出示预设1时）你遇到了什么问题？（出示预设2）说说你的想法。
75 ×（1－ 8 ）＝35
15
预设2：
8
看看小明的体重是不是比爸爸轻 15 （75－35 ）÷75 ＝ 8
15
二、巩固练习，提升认识
1.

生物繁殖
在生物学中，经常会研究生物的繁殖规律。例如，当研究细菌的繁殖规律时，就需要使用分数除以整数的方法。 例如，如果一种细菌每小时繁殖一代，那么经过5小时后，细菌的数量就是原来的$2^{5}$倍，即32倍。这里 $2^{5}$除以5等于3.2。
04 分数除以整数的练习与巩 固
基础练习题
基础练习题
具体操作
在进行分数除以整数的运算时，可以将除法转化为乘法， 即将分子与除数的倒数相乘，分母与除数的倒数相乘。
实例
如$frac{4}{9} div 2 = frac{4}{9} times frac{1}{2} = frac{2}{9}$。
分数除以整数的性质
1 2
分数除以整数的结果仍为分数
这是分数除以整数的基本性质，即无论整数如何 变化，结果始终保持为分数形式。
这些题目主要涉及分数除以整数的最 基本概念和运算，包括将分数转换为 小数、利用除法运算法则进行计算等 。
题目1
题目2
计算(1/2)÷2、(2/3)÷3、(3/4)÷4的 结果。
将分数3/4、5/6、7/8分别除以1、2 、3，结果是多少？
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题
这些题目难度稍大，需要 学生掌握分数除以整数的 各种变化形式，包括带分 数、假分数等。
约分
在进行分数除以整数的运算时，如果分子和分母 有公因数，可以进行约分，简化运算过程。
3
实例
如$frac{6}{10} div 2 = frac{3}{5}$，其中 $frac{6}{10}$可以约分为$frac{3}{5}$。
分数除以整数的符号表示
正负号处理
当分数为负数时，其除以整数的 结果仍为负数。例如，$frac{a}{b} div n = - frac{a}{b} times frac{1}{n}$。

3.5×3＝10.5（元）
答：买3个 需要10.5元。
知识讲解 0.72×5=_3_._6_____
0.72不是钱数，怎样计算？
0.72
×100
×5
÷100
3 . 6 ＼0
↑
最后的0可以去掉。
72 ×5
360
知识讲解
3.5×3＝10.5（元）
把3.5元看作35角。
×10
3.5元 ×3

10.5 元
÷10
35角 ×3 105角
3.5 ×3
10.5
一位小数 一位小数
积中的小数位数和因数中 的小数位数相同
0.72 ×5
两位小数
因数中有几位小数，积就 有几位小数
3.60
两 位 小 数 ①先将小数转化为整数；
小数乘整数的一般方法： ②按整数乘法算出积；
③再看因数中有几位小数，就从积
的右边起数出几位，点上小数点。 注意：根据小数的基本性质把积中小数末尾的“0”去掉。
知识一：
相同加数的和的简便运算。
知识二： 小 数
转化
整数
小数乘整数的一般方法：
①先将小数转化为整数； ②按整数乘法算出积； ③再看因数中有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点。
3.5×3＝
知识讲解
方法一：
用加法计算
3.5
3.5
+ 3.5 10.5
用化元为角计算 方法三：
把3.5元看作35角。
3.5元 ×3
3 5角 ×3
10.5元
1 0 5角
用复名数计算
3.5元=3元5角
方法二：
3元×3=9元
5角×3=15角

3
1
3
（3）分数除以整数(0除外)，等于分
数乘这个整数的(倒数)。
8
（4）把
3
kg茶叶平均分成4份,每份是这
些茶叶的( )，每份有( )kg。


小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习
（基础练）
2.计算下面各题。

9
9
3=
10
10


3

3
2=
8
8
○

×

1
3
1
2
= 3
10
= 3
16
分数除以整数(0除外)等于
分数乘这个整数的倒数。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习
（基础练）
3.算一算
。




÷2 ＝ × ＝








÷5 ＝ × ＝








×
＝
÷15 ＝






÷4 ＝ × ＝
一共锯了 4 次，每小段钢管长多少米？


÷5 = ×


=

（米）


答：每小段钢管长 米。

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习
（拓展练）
2
1.小马虎在计算一道除法算式时，把除以3误写成乘3计算了，结果得 。
3
正确的计算结果是多少？

□×3＝



□＝ ÷3＝ × ＝

÷的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 同桌交流：先折一折，在算一算。
÷3 ＝ × ＝
把 平均分成3份，就是把4 个 平均分成3份，每份就 是 的 ，就是 × 。
探究新知
举手回答：用自己的语言解释一下，观察这三个 算式，你有什么发现？
÷2 ＝
＝
÷2＝ × ＝ ÷3＝ × ＝
把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。
探究新知
举手回答：请你说一说，分数乘整数该怎么计算？
变倒数
变倒数
÷2＝ × ＝ 变乘号
÷3＝ × ＝ 变乘号
课堂练习
根据乘法算式写出两道除法算式。
×5 =
（ ）÷（ ）= （ 5 ） （ ）÷（ 5 ）= （ ）
×=
（ ）÷（ ）= （ ） （ ）÷（ ）= （ ）
探究新知
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 自己试着折一折，算一算。
探究新知
探究新知
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份是2个 ， 就是 。
÷ 2=
=
探究新知
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份就是 的 ， 就是 × 。
课堂练习 算一算。
÷2 ＝ × ＝
÷15＝ × ＝
÷5 ＝ × ＝ ÷4 ＝ × ＝
课堂练习 下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
×
×
=
=
被除数不能变
正确：
除数转化为它的倒数
正确：
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 分数除以整数的计算方法

10月18日 练习九 P48 第5、7、9题
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT) 六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
卫生大扫除中，学校把操场的
4 5
平均分
给六年级的两个班打扫，每个班应该打扫这个
操场的几分之几？ 如果平均分给3个班呢？
4 5
÷3
=
4÷3 5
4不能被3整除， 怎么办呢？
=？
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
③ 议一议：怎样计算分数除以整数？
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
为什么要0除外？
分数除以整数（0除外），
等于分数乘这个整数的倒数。
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
5 ÷5 6
8 7
÷
3
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
2 3
÷4
6 ÷ 18 7
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共16张PPT)
在（ ）里填上适当的数， 里填上适当的符号。
5 8
÷6＝
5 8
×（（61

9 ÷3
10
=
39 10
×
1 3
1
=3
10
3 4
÷6
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共26张PPT)
3 ÷2 8 8 ÷4 9
2、练习： 六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共26张PPT)
9 ÷3
10
=
39 10
×
1 3
1
=3
10
3 4
×
1 6
2
=
1 8
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共26张PPT)
3 ÷2 8
=
3 8
×
1 2
=
3 16
8 ÷4
9
2、练习： 六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共26张PPT)
9 ÷3
10
=
39 × 10
1 3
1
=3
10
3 4
3 10
的倒数是：
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共26张PPT)
六年级上册数学课件-3.2 分数除以整数 ︳西师大版（2014秋）(共26张PPT)
复习旧知
• 说出下面各数的倒数。
6 的倒数是： 5
5
6
15 的倒数是：1 15
7 8
的倒数是：87
3 10
的倒数是：10 3
巩固提高
1、填空： 9 ÷ 2 = 9
8
8
（ ×
1
）
（ 2）
5
5