初中物理受力分析 弹簧结合的难题

专题03 与弹簧有关的受力与运动问题一、原理与规律1、轻弹簧模型2、牛顿定律二、模型与方法1、变加速运动例1: 如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？例2：两木块A 、B 质量分别为m 、M ，用劲度系数为k 的轻质弹簧连在一起，放在水平地面上，如图6所示，用外力将木块A 压下一段距离静止，释放后A 做简谐运动，在A 振动过程中，木块B 刚好始终未离开地面，求木块A 的最大加速度。

2、匀加速运动例3：一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。

如图7所示。

现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。

求经过多长时间木板开始与物体分离。

例4：如图所示，质量均为m=500g 的木块A 、B 叠放在一起，轻弹簧的劲度为k=100N/m ，上、下两端分别和B 与水平面相连。

原来系统处于静止。

现用竖直向上的拉力F 拉A ，使它以a=2．0m/s 2的加速度向上做匀加速运动。

求：⑴经过多长时间A 与B 恰好分离？⑵上述过程中拉力F 的最小值F 1和最大值F 2各多大？⑶刚施加拉力F 瞬间A 、B 间压力多大？三、练习与提升1、如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m ．现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B 点．如果物体受到的阻力恒定，则A ．物体从A 到O 先加速后减速B ．物体从A 到O 加速运动，从O 到B 减速运动C ．物体运动到O 点时所受合力为零D ．物体从A 到O 的过程加速度逐渐减小2、如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t =0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。

通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图(乙)如示，则A ．t1时刻小球动能最大B ．t2时刻小球动能最大C ．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能3、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k,C 为一固定挡板。

• 解析：由于弹簧处于拉伸状态，物体处于静止状态，可见小车对物体提供水平向左 的静摩擦力，大小为5 N，且物体和小车间的最大静摩擦力Ffm≥5 N；若小车以1 m/s2的加速度向右匀加速运动，则弹簧还处于拉伸状态，其弹力不变，仍为5 N， 由牛顿第二定律可知：F＋Ff＝ma，Ff＝5 N≤Ffm，则物体相对小车仍静止，弹力 不变，摩擦力的大小也不变，选项A、C正确。
• 1.一般思路
• 分析物体此时的受力情况
由牛顿第二定律列方程
瞬时加速度
• 2．两种模型
• (2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯 性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的， 即此时弹簧的弹力不突变。
• 在求解瞬时性问题时应注意： • (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重
正确的是 ( ) A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N B．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左 C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0
• 思路点拔： 剪断轻绳时，弹簧的弹力不能瞬间发生变化。
•
剪断弹簧时，绳上的拉力在瞬间发生变化。
错误、D正确。
• 例题5 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不 粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（ ）
• (已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8) • A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg • B．小球静止时细绳的拉力大小为 mg • C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g • D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为 g

1.在一个足够深的容器内有一定量的水.将一个长10厘米、横截面积50c 静的圆柱形实心 塑料块挂于弹簧秤上.当塑料块底而刚好接触水面时.弹簧秤示数为4N,如下图甲所示。

己知弹簧的伸长与受到的拉力成正比.弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米"取10N/千克。

若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1100cm 5时，弹簧秤示数恰为零。

此过程中水面升 高的高度AH 与所加水的体枳V 的关系如下图乙所示。

根据以上信息，能得出的正确结论是（）A.容器的横截面积为225cm :C.弹簧秤的示数为1牛时.水面升高9cmB.塑料块的密度为0, 4X10:Kg/m 3D.加水400c 虻时.塑料块受到的浮力为2N 先用一竖直细线拉住重物,甲2.如图所示，蝉簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物.使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触.己知圆柱形重物的 截面积为10cmL 长度为10cm ；烧杯横截而积20cm ‘,弹簧每伸长1cm 的拉力为0. 3*g=105I,，'kg. 重物密度为水的两倍，水的密度为lO'kg /虻.细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸 长量为多少？3. 一个密度为2X10%g/虻的圆柱体高lOcrn ，用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在 水中（盛水的容器很大），此时弹簧比原长伸长了 8cm （已知弹簧的伸长量与所受的拉力成 正比，即F=kAx, k 对给定的弹簧来说是常数.是弹簧的伸长量），现再往容器中注入 密度为0.8X10'Kg/nf 的油，并超过圆柱顶.问此时弹簧的伸长是多少？4.小宁为了研究浸入水中的物体所受浮力的变化规律，设il了如图所示的实验，他将弹簧测力计上端固定，下端挂一粗细均匀的圆柱体金属块A.其长度为L。

开始时,他将金属块A 完全浸没在水中，容器的底部装有一由阀门B控制的出水口。

实验时.他打开阀门B缓慢放水，放到蝉簧测力计的读数不再变化为止，立即关闭阀门B。

初中物理弹簧升降最难的题初中物理弹簧升降问题是一个经典的力学问题，涉及到弹性势能和重力势能的转换。

虽然在初中阶段，弹簧升降问题可能会有一定的难度，但通过理解弹簧的特性和力学定律，我们可以解决这个难题。

首先，我们需要了解弹簧是如何工作的。

弹簧是一种具有弹性的物体，当受到外力压缩或拉伸时，会产生弹性变形，当外力消失时，弹簧会恢复原状。

弹簧的弹性变形符合胡克定律，即弹性力与弹性形变呈正比。

在弹簧升降问题中，通常会涉及到一个物体（如一个重物）由弹簧的等长位置开始，沿竖直方向上升或下降的过程。

为了简化问题，我们假设弹簧处于理想状态，无质量且不产生能量损失。

同时，假设外界只有重力对物体的作用。

具体而言，我们可以分为以下几个步骤来解决这个题目：1. 画出示意图：根据题目的描述，画出物体由弹簧的等长位置开始，上升或下降的示意图。

标注好已知量和未知量。

2. 确定坐标系和参考点：选择一个适当的坐标系和参考点来进行计算，以便后续的数学运算。

常用的选择是竖直向上的坐标系和起点作为参考点。

3. 分析物体在不同位置的力学状态：根据题目描述，在物体上升或下降的过程中，外力只有重力对物体的作用。

将物体所受的重力分解到竖直向上和竖直向下的分量上。

4. 利用胡克定律分析弹簧的力学特性：当物体受力向上移动时，弹簧会被拉长，产生弹性力的作用。

当物体受力向下移动时，弹簧会被压缩，产生弹性力的作用。

利用胡克定律，我们可以计算出弹簧的弹性力。

5. 利用力学定律进行数学运算：应用牛顿第二定律，我们可以得到物体沿竖直方向的加速度。

同时，利用动能定理和势能定理，可以计算物体的速度和高度。

6. 进一步分析问题：根据题目的要求，我们可以进一步分析物体的运动轨迹和具体位置。

通过以上步骤，我们可以解决初中物理弹簧升降问题。

这个问题在初中物理教学中被广泛应用，不仅可以让学生加深对力学定律的理解，还可以提高他们的问题解决能力和逻辑思维能力。

初中物理弹簧升降问题虽然有一定的难度，但只要我们掌握了弹簧的原理和力学定律，理解了问题的背景和要求，就能够顺利解决这个问题。