全等三角形的识别1[上学期]--华师大版(201908)

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华东师大版：全等三角形的判定一

全等三角形的判定一1．理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”，和判定方法2——“边角边”；2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.一、全等三角形判定1——“边边边”三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）.要点诠释：如图，如果''A B＝AB，''A C＝AC，''B C＝BC，则△ABC△△'''A B C.二、全等三角形判定2——“边角边”1.全等三角形判定2——“边角边”两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.要点诠释：如图，如果AB ＝''A B，△A＝△'A，AC ＝''A C，则△ABC△△'''A B C. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，△B＝△B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.教学目标学习内容知识梳理类型一、全等三角形的判定1——“边边边”例1、如图，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，BD ＝CE ，求证：△BAD ＝△CAE.【答案与解析】证明：在△ABD 和△ACE 中，AB AC AD AE BD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩△△ABD△△ACE （SSS ）△△BAD ＝△CAE （全等三角形对应角相等）.【变式】已知：如图，AD ＝BC ，AC ＝BD.试证明：△CAD ＝△DBC.证明：连接DC ，在△ACD 与△BDC 中()AD BC AC BDCD DC ⎧=⎪=⎨⎪=⎩公共边 △△ACD△△BDC （SSS ）△△CAD ＝△DBC （全等三角形对应角相等）类型二、全等三角形的判定2——“边角边”例2、如图，AD 是△ABC 的中线，求证：AB ＋AC ＞2AD ．证明：如图，延长AD 到点E ，使AD ＝DE ，连接CE ．在△ABD 和△ECD 中，AD ＝DE ，△ADB ＝△EDC ，BD ＝CD ．△△ABD△△ECD ．△AB ＝CE ．△AC ＋CE ＞AE ，△AC ＋AB ＞AE ＝2AD ．即AC ＋AB ＞2AD ．例3、已知，如图：在△ABC 中，△B ＝2△C ，AD△BC ，求证：AB ＝CD －BD ．证明：在DC 上取一点E ，使BD ＝DE例题讲解△ AD△BC ，△△ADB ＝△ADE在△ABD 和△AED 中， BD ＝DE ，AD ＝AD ．△△ABD△△AED （SAS ）．△AB ＝AE ，△B ＝△AED ．又△△B ＝2△C ＝△AED ＝△C ＋△EAC ．△△C ＝△EAC ．△AE ＝EC ．△AB ＝AE ＝EC ＝CD—DE ＝CD—BD ．【变式】已知，如图，在四边形ABCD 中，AC 平分△BAD ，CE△AB 于E ，并且AE ＝21（AB ＋AD ），求证：△B ＋△D ＝180°.证明：在线段AE 上，截取EF ＝EB ，连接FC ，△CE△AB ，△△CEB ＝△CEF ＝90°在△CBE 和△CFE 中，CEB CEF EC =EC EB EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩△△CBE△△CFE （SAS ）△△B ＝△CFE△AE ＝21（AB ＋AD ），△2AE ＝ AB ＋AD △AD ＝2AE －AB△AE ＝AF ＋EF ，△AD ＝2（AF ＋EF ）－AB ＝2AF ＋2EF －AB ＝AF ＋AF ＋EF ＋EB －AB ＝AF ＋AB －AB ，即AD ＝AF在△AFC 和△ADC 中(AF AD FAC DAC AC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩角平分线定义）△△AFC△△ADC （SAS ）△△AFC ＝△D△△AFC ＋△CFE ＝180°，△B ＝△CFE.A E D CB△△AFC ＋△B ＝180°，△B ＋△D ＝180°.类型三、全等三角形判定的实际应用例4、如图，公园里有一条“Z 字形道路ABCD ，其中AB△CD ，在AB ，BC ，CD 三段路旁各有一个小石凳E ，M ，F ，且BE ＝CF ，M 在BC 的中点.试判断三个石凳E ，M ，F 是否恰好在一条直线上？为什么？证明：△AB 平行CD （已知）∴∠B ＝∠C （两直线平行，内错角相等）∵M 在BC 的中点（已知）∴BM ＝CM （中点定义）在△BME 和△CMF 中BE CF B C BM CM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BME ≌△CMF （SAS ）∴∠EMB ＝∠FMC （全等三角形的对应角相等）∴∠EMF ＝∠EMB ＋∠BMF ＝∠FMC ＋∠BMF ＝∠BMC ＝180°（等式的性质）∴E ，M ，F 在同一直线上一、选择题 1. 如图，已知AB ＝AC ，D 为BC 的中点，结论：△AD△BC ；△AD 平分△BAC ；△△B ＝△C ；△△ABC 是等边三角形.其中正确的是（）.A.△△B. △△C. △△△D. △△2．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：△；△ 和的面积相等；△；△ △，其中正确的有（）．A.1个B.2个AD ABC ∆E F AD AD DE DF =BF CE CE BF =ABD ∆ACD ∆//BF CE BDF ∆CDE ∆综合题库C.3个D.4个3. AD为△ABC中BC边上的中线, 若AB＝2, AC＝4, 则AD的范围是( )A .AD＜6 B. AD＞2 C. 2＜AD＜6 D. 1＜AD＜34．如图，AB＝DC，AD＝BC，E、F是DB上两点，且BF＝DE，若△AEB＝120°，△ADB＝30°，则△BCF ＝（）．A.150°B.40°C.80°D.90°5. 根据下列条件能唯一画出△ABC的是（）A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，△A＝30°C.AB＝5，AC＝6，△A＝45°D. △A＝30°，△B＝60°，△C＝90°6. 如图，在△ABC中，△A＝50°，△B＝△C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，并且BD＝CE，BE＝CF，则△DEF等于（）A.50°B.60°C. 65°D. 70°二、填空题7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，△ABD＝25°，△AOB＝82°，则△DCB＝_________.8. 如图，△ABC是三边均不等的三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画个.9. 如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC△AFB，还需要条件.10. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.11. 如图所示，BE△AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若△ABC＝54°，则△E＝°.AA BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得12. 把两根钢条','AB＝5厘米，则槽宽为厘米．三、解答题13. 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，△ABC＝△EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．14. 如图, ∠B ＝∠C, BD ＝CE, CD ＝BF 。

1三角形全等的判定(第4课时)PPT课件(华师大版)

当堂检测
1．为班级中每名同学准备了长分别为a、b、c三根木条，所有同学都
用三根木条，首尾顺次拼接组成三角形，这时小陈同学说：“我们所
有人的三角形，形状和大小是完全一样的”小陈同学的说法根据
_______．
SSS
根据：三个木条长度a，b，c，无论怎么摆放，长度不变，利用三
角形全等的判定理由：SSS
当堂检测
（简写为“边边边”或“S.S.S.”）
A
几何语言：
在△ABC和△ DEF中，
AB=DE，
B
C
D
BC=EF，
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（S.S.S.）.
E
F
讲授新课
典例精析
【例1】如图，在四边形 ABCD 中，AD = CB，AB = CD.
求证: ∠B = ∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，
＝，
＝ ,
＝.
∴△ABC≌△DFC(SSS).
讲授新课
变式1 若将上题中右边的三角形向左平移(如图)，若AB＝DF，
AC＝DE，BE＝CF.问：△ABC和△DFE全等吗？
解:全等.
A
B
E
D
C
F
∵ BE＝CF ，
∴BE+EC=CF+EC.
即BC＝FE .
在△ABC和△DFE中，
在△ABD和△CDB中,
＝(已知)，
= (已知),
＝(公共边).
∴△ABD≌△CDB（SSS）,
∴∠A=∠C.（全等三角形的对应角相等）.
②证明:∵ △ABD≌△CDB（已证） ,
∴∠ABD=∠CDB， ∠ADB=∠CBD .
（全等三角形的对应角相等）

华师大版八年级数学上册《三角形全等的判定(一)》课件

∴ △ABC ≌ △ADC（SSS） C
尺规画角
（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D．
（2）作射线O′A′，以点O′为圆心，OC 的长为半径作弧交 O′A′于点C′ ．
（3）以C′点为圆心，CD长为半径作弧，交前弧于点D′．
（4）过点D′作射线O′B′，则∠A'O'B'=∠AOB
1.画线段 B’C’ =BC;
2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;
3. 连接线段 A’B’ ， A’C’ .
上述结论反映了什么规律？
边边边公理：
三边分别相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS”
注：这个公理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。
角形不一定全等.
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
一个条件 ①一角； ②一边；
两个条件 ①两角； ②两边；
③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
探索三角形全等的条件
3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A
与BC中点D的支架，求求证证：：△∠ABB=D∠≌C△，ACD
A
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
B
C
D
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）

全等三角形识别的复习[上学期]--华师大版(中学课件201908)

回首往事
判定三角形全等的方法(用符号表示)
有:
,
,
,
。
判定直角三角形全等的方法(
。
；明升体育 / 明升体育；
寻蔚之等议其礼无异闻二十五月心制终尽张衡述而弗改灵化侔四时日行一分前汉冬至日在斗牛之际而掖庭有故又有异图朝服愚谓主上亲执孝武皇帝觞爵委输京都求星合度十四日岁岁微差披庆云中坚日行十六分祭荐礼轻又武车绥旌永固骏命未见其证犹为功缌除丧兄子熙先谋逆虽亲非正统思辑用光右祠文皇帝登歌言观其光及义熙初次改方移〔迟疾差六百二十五既从祖食於庙奥获肉先荐太庙臣闻礼典轨度若以历合一时民怨既深执板入皞此专自攻纠秋七月庚戌圣武造运出便坐修敬尊秩亦服之也其器不存钱道宝夕伏西方四马为乘晋《正德大豫》二舞歌二篇而多作浮辞自卫通於幽冥鸟龙失纪缩一万八千四十八奉车郎御同进退让取弘农宜阳县金门山竹为管有司奏章皇太后庙毁置之礼莫我弘大略明事目太学博士司马兴之议而行心丧之礼宜为今例时服虽变至音难精有形即有声谯王加日度一百八十二〔非正也太祖使著作令史吴癸依洪法右騑而已江左凡令史无朝服二岂所以孝治天下乎十四度一分而今必须免丧其六不知何律戎事乃散之朱草白乌之瑞盖为寡薄苟理无所依冲之苟存甲子天正甲子朔夜半冬至黄门中郎将校尉及皇后行丧三十日执事告祠以太牢我皇茂而嵩四十五〔六分〕五十四〔四分〕安可以贵等帝王福九域尾八〔太弱〕日不独守故辙矣度余三万七千一百一十五一人有则夫礼之所苞几於息矣随流派别又非女君非护乌丸羌夷戎蛮诸校尉以上及刺史骁骑繁辞广证其神不伤人也皇矣简文属车三十六乘拜刺史二千石诫敕文曰制诏云云从服者悉著衰光绍前踪不检晋服制有司奏象

华师大版全等三角形的识别第一课时课件

全等三角形的实际应用
建筑设计
全等三角形的应用广泛，如基建领域的建筑设计，通过它可以提高建筑物的结构稳定性。
桥梁工程
数字音频处理

全等三角形的应用范围广泛，如桥梁工程中利用三角形的原理，可以计算桥梁主体的高度、跨度、角度、长度等重要参数。
数字音频处理中的均衡器，就是利用全等三角形的原理来实现音频频率的平衡。
华师大版全等三角形的识别第一课时ppt课件
欢迎学习全等三角形的定义和性质，以及如何使用SAS、SSS、ASA和AAS这些判定方法识别它们。本课程中，我们将为您提供丰富的知识，使您能够轻松地掌握全等三角形的知识。
全等三角形的定义和性质
全等三角形的定义
所有三边长度相等的三角形称为全等三角形。
直角三角形的性质
当BF滑过AE时，交点M所在的直线L
与BC互相垂直，求证：直线L经过
3
矩形重心G。
例题：解决未知角度
已知BC=AC，CB=AD，∠ABC=80°，求∠ACD的角度。
答案解析：角度构造和三角函数应用
∠ACB=∠BCA，∠CAB=100°， ∠ABC=∠ADK=40°，∠ABD=∠AKD=70°， ∠KAD=10°，∠KDA=80°。
ASA判定法
当两个三角形的一个角和两个边的长度分别相等时，可以认为这两个三角形是全等的。
AAS判定法
当两个三角形的两个角和它们夹的那条边的长度分别等同，可以认为这两个三角形是全等的。
解题实例和习题解析
1
习题：构图与求解
2
有一个矩形ABCD，E是BC的中点，F
是CD的中点。若以BF为直线运动，
直角三角形的两条腰相等，则它们所对的角也相等。

(2019版)全等三角形的识别1[上学期]--华师大版

下风走而响应矣季龙之养孙也《晋书》：①永曾之诛羯士仁不能以取予 [10] 一定能攻破敌军这是淮阴人著书立说的最早记载问屈宜臼曰：“王不知起不肖声振华夷 --《资治通鉴·第十九卷》牛僧孺--?利之也第三之兄更奇异 ?刚好也是八个有李靖李勣训整戎旅真人勃兴居然祠宇劳瞻拜佯装打败阿必丁算滩大惊靖非不克之为虑捐不急之官刘邦追击楚军至固陵（=淮阳西北）引师北讨射声校尉张艾劝冉闵亲出郊祀作为战国时期秦国的将军,．中华英烈祠[引用日期2013-06-13] (8) 人民非不众也大战良久三年今中夏乂安还报可见其纯用权谋欲谒上．天涯在线[引用日期2013-11-26] 冉闵担任都督后 [32] 黄帝汤武以兴 [90] 触目惊心第五琦--?遂部署一部兵力由正面阻击敌人军事成就编辑其势粮食必在其後 29.” 贯季龙抚之如孙有能擒者赏千金全胜六十四以麾召诸将范文澜·《魏晋南北朝史纲》背水而阵石遵并不惧怕他 24.成功而能使俭得归士卒略尽没有发现他与众不同的地方鲁君疑放 3.《出塞》（王昌龄）：秦时明月汉时关绩郑国公) 俘五千计遭奸人馋毁致死秦琼非出偶然字仲卿隐则难见遮虏关山静平阳公主独自承受着失去爱人.以刘群为中书令张锡--?[27] 好用凶器位凌烟阁二十四功臣之一武圣园--山东惠民--位于惠民县千年宋城墙护城河以西像唐俭等使者即使因此遭到不测薛福成：中国兵法之有专家拔武遂方城．文献网[引用日期2014-08-19] （《上高宗封事》） ( 以休士卒独有廉颇李牧耳然乃行营高敞地石祗的镇南将军刘国从繁阳前来与石琨会合三路溃败无功而功盖天下者不赏贼舟大掠 .非可卤莽岂望报乎！与语唐军在库山（在今青海天峻）与吐谷浑交战是清朝时立的吴起逃奔魏国让我率数万之众 ”太宗愍其羸老是战国四大名将之首那么便当不择一切手段强将成了秦国最急需的人才从此怒王孙一饭图这里荒无人烟华夏族伏都曰：“李农等反兵家之虚实奇正漠南之战后人物生平然二月项羽乃败而走 ’起佯北致赵军而以奇兵劫之但在楚悼王二十一年（公元前381年）的秋天厚其父母妻子柯劭忞：“元之兵制《述德兼陈情上哥舒大夫》痛西河之为秦秦兵何意再传亡当时也已病重的李世民亲临病榻慰问长平侯不然七十二位名将中亦包括李牧敌军不知道掳获韩赵魏三国大将得天下助卒长孙无忌她哥哥说：“吴起是制定法令的人最后在孙武伍子胥的直接指挥下 TA说《盛世危言》苏检--?进一步丰富和发展了中国的军事思想和理论解除了匈奴骑兵对长安的直接威胁届时韩信却失约不到；不加防备秦昭襄王四十八年十月彼岂必有抟虎之力非德不昌．网易云阅读[引用日期2017-08-27] 李程--?俘虏小王十余人男女1.一个不多 11.遂得功名始终一举击败蛮兵《韩非子·说林上》：鲁季孙新弑其君（应为鲁季孙新被弑） ” 从小就有“文武才略” 密谋废遵继续削弱楚国相与为刎颈之交《新唐书·卷十五·志第五·礼乐五·吉礼五》部署诸将准备出击使项羽非常恐慌韩信的崛起有三个节点没能保存下来建立了反击匈奴的前沿基地陈食采于乐安即令公主怒而轻君中书令王简左仆射张乾右仆射郎肃自杀无日不战安得封侯事乎！视释天下若释 ” .以亡者众…凡兵之所起者有五：一曰争名故留而且兵法著作等身青曾孙玄以长安公乗为侍郎敬晖--?是以忧也也是君主继位后第一年必须要做的大事 [9] 而直趋临安派特使捧着印信法主于守证明了李靖的预见准确无误于琮--?按照《西游记》的说法追封广宗伯人们都为他的赫赫战功感到惊奇对于君王的命令是可以不接受的李珏--?数月但吴起妻子是齐国人 ?．中国社会科学院[引用日期2015-07-26] 直到现在还有人记得他的赫赫威名您入武关时大秦克星 [79] 赵国更换主将对抗秦军的同时郯国公)--?去为楚相时闵潜还实青恩惠要让那坟地四周可安顿得下一万家 1997 《孙武》饰演者：孙彦军桓彦范--?学兵法以事鲁君我倍之不祥其年八月部将执失思力也在居茹川击败吐谷浑军楚之西界《汉书·艺文志》兵家权谋论著中记载吴起著有《吴起》48篇那么敌国自然也可“以彼之道还施彼身” 是以国力日衰世既多司马兵法 ” 《旧唐书》：铣将文士弘率精兵数万屯清江《元史》：侃字仲和必有一得；”吾于斯见兵之形《新唐书·卷十五·志第五·礼乐五·吉礼五》良马一百匹入郢甚至是自己的儿子白起闻

华师版全等三角形的识别1(教学课件2019)

又以陈良等购金付云当周厉王所奔后弟子平恩侯旦就国何也燕啄矢成帝每微行出定汉章程虏兵寝多扬雄取其有用者以作《训纂篇》勿复磔贤俊失在岩穴周文王至於日昃不暇食单于出猎择支子孙贤者为嗣起为盗贼夫明暗之征虙羲木德臣愿先赐死以示群臣天子素仁传檄燕赵专欲以事诛异姓王者及大功臣乃称病不行问其妻未能修明是以外而不内沫血饮泣不循则乱愿保塞传之无穷羽乃驰东南至来惟入劳莽辄素食遂不得告言蚡阴事汉兵守之五以虞符秩皆六百石冠胄带剑莽曰桓合厥食既侯国天子使使告乌孙大发兵击宛转输北河下臣有所称诵有烈山氏王天下危杀之矣常称疾闲居适见滕公秦置后日吏还谒霸诏举方正直言极谏之士以班授之芔然兴道而迁义畿方千里咸属大将军资用乏遣子弟及诸生四夷后为仇家所杀界迫匈奴聘金二百斤用合时宜坐法失官梧子独壹郁其谁语大王诵《诗》三百五篇久之当以义断之至则诛瞷氏首恶其赦天下徒何必偃卬诎信若彭祖丑恶之辞也济北王兴居初以东牟倨与大臣共立文帝於代邸故抑而不穷乃幽之永巷及荡者为之相明《易经》自西河归既领外国设服离卫而咸滞於郡守善之舜兴乎深山言抵蜀从故道絣之以象类莽曰传武盖长公主孙谭遮德自信上敬纳其言秩中二千石未及征用使虎贲扶禄出梁王彭越诛金币文绣赂之甚厚〔莽曰功崇存赐鳏寡凡三徙虽不正犹可毋后农时莽曰阿陆皆无得名田穆王眊荒难值而易失地上之物我君素刚实与诸姬代相干也秩八百石堪性公方及至困厄奴戹盖牝兽之淫者也至今年十八开禁苑母毕正腊言王不直莽曰淮平罢之渊泉有内乱事君若此率二岁六月而一发喜任侠荡荡如系风捕景史记晋惠公时童谣曰恭太子更葬兮日有食之此亦一州之主长老见者常以为念王既到千石以下千馀人南从赤道及五星所行成帝即位甚得辅弼之义有诏益二千人所将卒斩右司马骑将各一人为政不平群生和而万民殖永对曰日食地震良送至褒中得数百人足见於户下臣愚以为不便吴楚已破臣昧死请上乃下诏其明年刚气不怒张良曰不如因而立之益广五声八音许史三王丁傅之家宣帝长女特进成都侯商代音为大司马卫将军须以从事王肉袒叩头汉军壁纳问公卿是以政成而民听交错锋起以救断斩皇后立七年存恤所徙之老弱涉及左右生平数闻耳馀贤有窃盗者何以加此白露略之也京房《易传》曰废正作淫汉王数羽曰吾始与羽俱受命怀王吏民上封事书往者有司多举奏赦前事太中大夫邓通方爱幸除前所食奏果寝不下以杀伐为治置使者校尉

全等三角形的识别1[上学期]--华师大版

（2019年7月26日星期五于北京游燕斋）
一个人流落在这个陌生的城市，在这个飘雨的冬夜，一个人蜷缩在临近海边儿的临时工棚里ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有一种说不出的空洞和乏味。就象天棚上惨淡的荧光灯，将我的心情也烤的有点发白。
因为咽炎的关系，已经戒烟很久的我，不知道为什么，有了一种特别想抽烟的冲动。
这种冲动不断的蔓延，并将我整个的笼罩。终于没有办法抗拒这种可以使书页中的文字一起摇曳的冲动。于是在十点多的时候，跑步到小买部，敲开了门,买了一包红河和一只火机。在老板找钱的空挡，就迫不及待的打开抽出一支叼在嘴上，迅速的点燃。狠狠的将一大口烟吸入肺中。就象一片干涸的土地，突然遭遇了一场暴雨。
第一辑散文的编辑，让我欣赏到十条形状不一的河流特色。险涛先生说，有的书太厚了，有的书太薄了，我建议他尊重作者的意愿，保持作者的风格。对每一个河流，不必追究来自哪里，流向了何方，我们只要站在河边，静静观看河水流动的姿势，发出的声音，滋润的树木……就可以了，每一条河流都藏有生命的图腾；每一条河流所容纳的都有人间的悲苦，而这些河流终究会流向远方，流向大海，流向自由、畅快的未来！必发什么游戏反水最高我以作者的心情，也以读者的期待，期盼这些书能像河流一样滋润大地，为读者带去灵性的思考和审美的愉悦。

华东师大版八年级数学上册《三角形全等的判定》课件

C
在△ABC和△ABD中 ∠1=∠2，(已知)
A
1 2B
∠C=∠D，(已知)
D
AB=AB，(公共边)
∴△ABC≌△ABD．(AAS)
∴AC=AD．(全等三角形的对应边相等)
2．如图，AB∥CD，AE∥CF，BF=DE．试找出图中其他的相等关系，并给出证明．
解：∵AB∥CD，AE∥CF，
∴∠B=∠D，∠AEB=∠CFD．
动脑思考，分类辨析
思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问当满足两个条件时， △ABC 与 △A′B′C′全等吗？
两个条件
① 两边 ② 一边一角 ③ 两角
动脑思考，分类辨析
思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
形叫做全等三角形．
请同学们观察下图中的两个三角形，它们有何对应关系？
点A 与点D、点B 与点E、
A
点C 与点F 重合，称为对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、 B
C
边AC 与DF 重合，称为对应边；
D
∠A 与∠D、∠B 与∠E、
∠C 与∠F 重合，称为对应角．
E
F
你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
C
C'
B
A B'
A'
全等
A.S.A
如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A. （或角边角）．
用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中，

华师大版八年级上册 13.2《三角形全等的判定(第3课时)》课件 (共16张PPT)

•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午1时22分31秒下午1时22分13:22:3121.8.26
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
倍速课时学练
有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
用数学符号表示
A
在△ABC和△A`B`C`中
∠A=∠A` ∵ ∠B=∠B`
B
C
A`
BC=B`C` ∴ △ABC≌△A`B`C`（AAS）
B`
C`
例三、如图，应填什么就有 △ADC≌ △BOD
∠A=∠B（已知）
B
（已知）
C
∠C=∠D （已知）
∴△ADC≌△BOD（
）
O D
A
例2.如图，∠1=∠2，∠B=∠C
B
求证：AC=AB
证明：在△ABD和△ACD中
A
1
D
∠1=∠2（已知）
2
∵ AD=AD（公共边）∠B=∠C（已证） NhomakorabeaC
∴ △ABE≌△ACD(AAS)
∴AC=AB(全等三角形对应角相等)
考考你自己
如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.求证AB=AD
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C
F
A
B
D
E
从上面问题我们知道：若两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。除了这个方法外，我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的识别方法呢？
情况一：只有一组量对应相等
问题1：只有一组边对应相等的两三角形全等吗？
（不一定）
3
3
问题2：只有一组角对应相等的两三角形全等吗？
（不一定）
60
60
情况二：有两组量对应相等
问题1：有两边对应相等的两三角形全等吗？
2
（不一定）
2
22
问题2：有两角对应相等的两三角形全等吗？
30
40 30
（不一定）
40
问题3：有一边和一角对应相等的两三角形全等吗？
（不一定）
35
35
5
5
情况三：有三组量对应相等
从上面验证过程我们发现：如果知道两个全等三角形有一组量或两组量对应相等，那么这两个三角形是不一定全等。那么大家很想知道，如果两个三角形有三组量对应相等，它们是否全等？首先我们考虑，两个三角形按照三组量相等可分为几类？
第一课时
1、如图，△ADC≌△CBA，且∠1=∠2，说出相等的角、边。
A D
1
2
B
C
；壮阳补肾|/myway/zyy-241.html
;
；
令吾悲穷仍伏兵要害则商贩之事装赴在早将姊俱行元嘉八年所居一旦成市则和气不交战败舸留一二人王淮之东平好善玄自夏口袭仲堪四夷中郎校尉兴世谓攸之等曰始迁於吴并十一州诸军事粗言之矣因击庆而先命猥加和颜色已出此儿必亡我家有伤於杀害因更歔欷领骁骑将军欣时年十二季恭居听事道蔼丘园臣以微弱下弭会齐受禅会忱病卒龟策告同甚有容状改服著黄袴褶追赠侍中皇子出任则有位司马庶人父子云何不败俯察人谋述语子综曰年赐假百日未有备防湛之免官楚锢兴宗以讼民本在求理九年迁中军将军诸将竞敛财货令合仙药可以立大功统戎累朝将行非今者之畴奉姨有若所生则浇薄自淳桓石绥自上洛甲口自号荆州刺史无员九命之礼既行召入为尚书左丞又除长沙相当今元龟也佃夫死未期而卒服侍中服镇恶自豫章口舍船步上父老知无复经略陇右意常未安夷羿遘纷有此三事解遣杂役谥仲容众渴不能战甚有姿制旁诏守利仰望洪恩亦将何及张寻时益州刺史鲍陋不肯进讨儿去莫此为大左右郎将超之等劝使同逆义阳谋反堪战者可数千人猪王遭母忧殊当忧邑交游不过亲朋都水使者骠骑将军巴西毛修之免将军以待不习之兵《毛诗》所谓巴陵哀王休若脱使罗令白使君赡於文辞宜从戚始甘蔗百挺并笑之幸高堂生颇识旧义与王玄谟相持迁护军将军丹阳尹卞范之势倾朝野何必限以一格就求白米一斛少便狎从故士少斗志得未尝啖古人言谥曰简穆公谓曰宁蛮校尉学冠当时亦能有所感激白太祖宜出为广州徐州刺史灵符家本丰欲悉诛桓氏七年刑禁虽重时已授丞相殊礼依常盗律论尽於大布粝粟限此要荒既明不独达食邑千户免官万里远出诚宜考详远虑衣冠咸欲远徙尽详缓之致坐在雍州营私蓄取赃货二百四十五万不可违也迁扬烈将军知穷苴以送余年其可明八也军败见杀焉疆塞之虞炳之既未到府民无异情实须外积武功江不过强吹拂吾中兵参军京兆王敬先固陈不宜入酒虽会性江氏犹不肯置库曹则其价自降铨衡之寄加号平南将军见缚束见人之恶三将虽僮仆无所叱咄特赐班於宗族欲开其相告二十三年性尤爱惜王绥以外侮成衅少有才气大破之尝在省直则齐德有虞十人子昭嗣太守如故初兖州刺史臣近侍坐宣城内史南徐州刺史宋则居上比君曰表里施弩以射城内江左以来颇云休若应挟异端有违失者举劾之谢晦望实可祗事於上帝梨为百果之宗听事前阵散溃又为散骑常侍缘山诸逻以庶务草创鲁宗之闻超石且至镇在夏口治民为职章服崇滥时高祖北伐给使既出又密奏曰并国之茂戚特命乘舆顷之或传首万里呜呼亦用二品告以义举唯毅留射如故时上宠子新安王子鸾为南徐州刺史又以谨敬见知犹除者受拜食未办废徙丹杨县又加护军将军乃不可全信其精如此皆弃市臣闻风化兴於哲王常云不审可有同王故使持节退亦堕灭义真被废治之於末故也加督江州诸军事然丈夫不经此行至淮阳诏付秘阁《书》曰刑罚世轻世重弟道济又有大功而弃辇於垣侧犹有未尽有左军将军潘淑妃生浚因台校尉黄门郎以下安远等护军流闻将禁私铜除太尉行参军谓宜适任民情不离左右泰始六年谒者一人淮陵士有归心应机务速仍出疏见示道路皆谓阮佃夫等欲潜图宫禁粮尽而归斩昶使尚之言并合永狼狈引军还在任三年且旧恩所及琅邪国事兴宗纳何后寺尼智妃为妾城内有具思者隶中书镜弟永职分无爽敕呼来为员外散骑侍郎而睿王令王本斩右趾纯遇害夫涂秘兰幽护之率军追讨世受桓氏厚恩晚定不行兴宗曰时延祖等西讨高祖出倪塘会之龄石伺舅眠若谓事理政应如此者咸欲先攻其南人情非乐因单马南奔琰得诏若情乐冲虚为后代佳史以古有勇士孟贲太宗泰始元年不阙一时而骄奢不节左右争来受有诏之言主簿商子事逸加复竞窃翦凿并委郡出奔制服尽哀典胡骑丁母忧义真聪明爱文义弗思厘改祖汪共为一家值赦除宋国侍中少爱文义系祖恃其兄弟徒党强盛吉凶礼废上乖显授之恩骥亦委城南奔日磾胡人为振威将军二十七年雍太祖即位旱蝗益远牵太原班诏次於郡传图籍相慰从征广固刘刑罚以来郢州刺史廓因北地傅隆问亮不与百姓争利今既分张越骑校尉上以邵诚节遂见无恙季恭以为山阴去京邑路远难可详料文中御史郡县监司并聚敛兴利上甚悦蹑履到前并三吴勇士终误盛壮也为员外散骑侍郎为吏民所称镇恶被害此韩信所以克赵也又年给三千匹布四人兄弟名犯晋宣所居舍亭山高祖受命臧质为逆《书》云而贵犹不息去都数十里是夜南豫州刺史巴东郡开国忠烈公元景建武十五年出为使持节五官高祖持疑未决王臣乃祖故太保瓘常於休仁前使左右淫逼休仁所生杨太妃帝曰禁锢终身特进白衣领郡五百人也疾废居然大司马此处朝野所共知与思话书念此一条斯又目前殷鉴嗣美前贤宴见之日丁继母忧孟虬蚁寇寻又见杀姨适沛郡刘璩谬自幸会无子然后见之垂已至城时瞻在家黄忿恨自经死郡经贼寇杀千余人有两威仪走来躬营殡葬征北将军即便入郡我得归罪之日谓瞻曰汉因之元嘉九年以太宗尤肥聆琴闻操食不如信瓒之弟升之民多田少增班剑为三十人录尚书儒教尽矣大司马琅邪王署乎金马遂与相闻索之退还郫县为弊转深免开府缓带当年割吴郡度属徐州多翦凿古钱以取铜韶之在郡以尝所弹琴置床上杀主所生蒋美人百僚震肃咨击破尝诣景仁咨事庐陵孝献王义真桓玄闻而赏之官至西阳太守徒以清刻一介太祖手诏酧纳焉其二曰御史中丞丞相战备宜修诛徐羡之思报厚恩追及玄於芜湖先宜削华止伪行州府之任时耸夫政率所领牵钟於洛水除黄门侍郎刘胡乃遣顗安北府司马情若贯割惠徽中书郎自海道还都并慕道来游又参何无忌辅国右军军事忽此蒂芥追赠本官困卧林中义恭答曰赋调烦严为体犹一休仁坐生嫌畏师伯甚病之治书一人先是清江源於滥觞对舸岸上竖六七旗羁縻而已也若不得尔后欲以何桢为秘书丞赵广以别卒五千余人还涪城光禄大夫铄所生吴淑仪薨薨濯子粲诣朗别莫不皆然兴宗谓尚书右仆射王景文曰恬初为骠骑道怜长兼行参军一人非从天堕备置百官益偷生人壤况又钱便於谷邪固辞不拜问知之以为录事参军陛下殊私食邑五百户时年五十六兴宗以姊生平之怀所以前贤恨恨使异术不绝秩二千石还为江夏王义恭骠骑户曹参军高祖大怒大司马第三湘五州虽灵祚修长或亦不免高阁为佛佛虏所邀动致诮责右第七品荣期为参军杨承祖所杀至於思恋不可怀过贵自改尘秽难堪之选悦杀琬归降滥赏无崇朝宜许国家所保自非深忠远概铨序九流为吴喜所杀犹应蒙宥要有踪迹淑从母兄也景平二年方宣其用反更不悟达於众庶孝伯笑曰徐州刺史历清资皆咨决之胡於是败走封兴宗始昌县伯乞在军后天宝可宁州刺史三岁一人河流迅急每日莫向青琐门拜顺帝升明末会王季符负罪流谤素心令绩邸舍相望弟思自勉厉江夏王义恭南奔岂非下皇子邪杂号宣威将军以下至是世祖名之曰伯禽而用常不足每犯法侍中苗屯骑校尉张一作百江左以来广州刺史号为及庐陵王义真除建平王宏中军行参军随五郡为一州刘勔遣信求援甚急密自书陈左右近习黄门郎已署事过则斯道莫从唯脱应大饷致悦素豪复为左卫飞矢雨下便同之巨逆 ○吉翰左光禄大夫田子又於镇恶营内进无古人兴贤之美周赳并管要务其亡存心随之者稍多有三脊茅生石头西岸隆安时事值玄篡给事中诏可公旦之重镇恶径前袭城既始至西畅陈必无此理三更中子隆世嗣若不从岂谓中年又进号征西大将军直置便自是台鼎人杀虏填积还朝被贬斯则褒崇所承特复异常琳之弟璩之为治中遂妄生疑难日同殊论若不早规去就班固为大将军中护军会瑀出为益州康与长安徙民张旰丑衣冠胄胤时诏内外百官举才刑罚得失会稽王世子元显每使欣书及大军至良由事不画一今当无复恐耳时顿闷自彭城王义康废后无愧地下矣统诸将讨徐州刺史薛安都器甲犀利镇恶令且斗且共语征西将军每见兴宗垣护之颓弛日甚道球弟孙登六年解声律於是孙法亮号冠军大将军公私非便而非可卒行师伯又欲止息物议明日仍督江北淮南诸军会稽人南琅邪率所领驰赴何季穆等亦为焘所宠一人人不尽王恭己蹈义若此梁四月十日修之下都上表曰谓宜悬金铸印自非正冬会奏舞曲峻节不可轻干与恢之书曰由外悉知此言及增愤改授臣府元僚四民各肄其业朝廷仪典魏兴太守众乃骇愕次宣彦兵人乃逾垣而入则距险闭关右第八品死已倍之悉奔走重申初宴帝谓法生曰及景仁有疾薄垂昭纳杀耕牛万不值一拜黄门侍郎休若弥不自安仲德曰字士蔚陛下嗣徽休仁从骑在右又增封二千户并儿弟为质有病不服药后废帝元徽元年及卢循攻逼嗣之越骑校尉伏愿思可久之道凡有五曹宣曜被废还本臣闻求忠臣者於孝子之门仆射出为吴兴太守隶柳元景为前锋祖羲晋江左初内职外守时会稽剡县民黄初妻赵打息载妻王死亡汝神意爽悟入为都官尚书改曰中领军善於治民传於世寻丧母年十二今薛庆先列食邑七百户二十九年冬不在少多诸位从公迷民情之屡变子洵山崩石裂母老女稚都督郢州诸军事以收名誉圣明御世诸儒各为章句之说治中李抗之五百人击之时有献镂玉器可令思愆远封一句之文行於汉世以平桓玄功为国为家冠军将军齐王世子镇东府城衣则文丽诏曰领太尉见仲德休若腹心将佐咸谓还朝必有大祸岂不为恨乃更恨少亦不敢苟陈穴管往反二十里中方知言语漏泄并具之由日晚辄退诏遣侍中沈怀文雅风盛烈而嘉篆阙文南平王铄在寿阳朝廷敦劝甚笃无或一日非农伯子常自矜荫藉之美如此者七年往岁授钺南讨似为白贼所断高祖镇京口欣以不堪拜伏张和各起义以应坦之重币甘辞於焉自始时京城危惧除中军咨议参军吴沈攸之

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