下载文档原格式
基于B样条插值拟合的冲击波超压场重建杨志;张志杰;夏永乐【摘要】针对因测点数目不足,难以全面了解冲击波传播过程,冲击波超压经验公式具有局限性;以及数值模拟存在精度低的问题,通过采用B样条插值算法,以实测数据重建冲击波超压场;其结果优于Delaunay三角化法和最小二乘法.利用Matlab仿真得出了冲击波超压场的等压线和三维分布;并对重建场进行了反演验证,结果表明其误差在4.5％内.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)007【总页数】5页(P236-240)【关键词】冲击波;超压;B样条插值;曲面拟合;场重建【作者】杨志;张志杰;夏永乐【作者单位】中北大学仪器与电子学院,太原030051;中北大学仪器与电子学院,太原030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室,太原030051;中北大学仪器与电子学院,太原030051【正文语种】中文【中图分类】TP806.1爆炸冲击波超压峰值是表征弹箭毁伤效能的主要参数之一，准确测量冲击波超压可以为武器性能价、威力对比提供重要依据[1]。
当前，虽然已总结了一些计算冲击波超压的经验公式[2]，但因测试环境、条件和装药形状的不同，在实验研究时按经验公式进行计算是不准确的[3]。
数值模拟可以为研究近爆、内爆冲击波特征提供有效手段[4]，数值模拟是通过理论分析或采用分析软件(LS-DYNA、AUTODYN)对目标物和爆炸载荷进行建模[5—7]，来研究冲击波传播过程和分析毁伤机制；但其存在精度低的问题，往往需要由实测数据进行验证[8，9]。
爆炸是个瞬间完成的过程，并具有高温、高压的特点，因此难以通过直接观察的方式进行研究。
一般用于爆炸类的测试设备制作复杂、费用昂贵，加上爆炸带有破坏性使得测试成本增加，常因测点数目不足造成难以全面了解冲击波传播的过程。
为了满足研究和安全生产的需要，有必要对爆炸冲击波超压场进行重建。
本文采用B样条曲面拟合算法重建冲击波超压场，并与常用的Delaunay三角化法和最小二乘法进行了对比，结果表明B样条曲面拟合误差最小。
基于瞬发伽马谱学的元素重建算法汪金龙;吴晓光;杨立旺;赵子豪;郑云;李聪博;李天晓;郑敏【期刊名称】《中国无机分析化学》【年(卷),期】2024(14)6【摘要】质子治疗中的瞬发伽马射线是质子和靶标之间核反应的产物,瞬发伽马射线的特征能量和强度可以用来确定靶中元素的种类和数量,在之前的实验中已经证明,无论反应截面多么复杂,一旦确定了被照射元素和入射质子的能量,元素浓度与伽马射线光子数之间就存在一定的线性关系。
然而,这种线性关系很难应用于医学成像,而且氢的非线性行为迄今尚未研究。
将这种线性关系推广到包括氢等非线性情况的混合元素材料,并提出了一种通用的数学形式,即基于瞬发伽马谱学的重建算法(PGSRA)。
PGSRA的基本假设是样品材料的PGS与元素的每摩尔伽马射线有某种关系。
对于碳和氧,这种关系是线性的,而对于氢,这种关系是非线性的。
由于2.23 MeV的伽马线来源于中子吸收辐射,研究氢非线性行为,利用蒙特卡罗模拟验证碳、氧和氢的不同组合,如聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、戊二醇和乙醇二醇的线性和非线性关系。
所有样品材料的碳、氧相对误差均小于4%。
基于氢的非线性特性,其相对误差约为10%。
此外,样品密度的相对误差对所有样品材料都小于3.5%。
开发的PGSRA法可能是PGS和医学成像之间的第一座桥梁。
【总页数】15页(P842-856)【作者】汪金龙;吴晓光;杨立旺;赵子豪;郑云;李聪博;李天晓;郑敏【作者单位】中国原子能科学研究院核物理研究所【正文语种】中文【中图分类】O657.35;TL99【相关文献】1.用于瞬发γ中子活化在线元素分析的高计数率γ谱仪2.一种利用中子瞬发伽马能谱确定含油饱和度方法及数值模拟3.瞬发伽马活化成像的数学模型建立与模拟重建4.基于瞬发伽马中子活化分析技术的金属样品检测研究5.基于车载伽马能谱仪的土壤放射性元素识别研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Real−ESRGAN 的岩石CT 图像超分辨率重建李刚， 张亚兵， 杨庆贺， 邹军鹏， 才天， 刘航， 赵艺鸣（辽宁工程技术大学 矿业学院，辽宁 阜新 123000）摘要：图像采集设备和地质环境等因素导致岩石CT 图像分辨率低、细节不清晰，而现有图像超分辨率重建方法在表征内部高密度矿物质颗粒和孔裂隙时容易丢失细节。
针对上述问题，采用改进的增强型超分辨率生成对抗网络（Real−ESRGAN ）对岩石CT 图像进行超分辨率重建。
选取山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司赵庄煤矿15号煤层底板的砂岩为研究对象，研究不同图像放大倍数下Real−ESRGAN 的重建性能，并将其与超分辨率卷积神经网络（SRCNN ）、超分辨率生成对抗网络（SRGAN ）、增强型超分辨率生成对抗网络（ESRGAN ）、增强的深度超分辨率网络（EDSR ）等算法进行对比。
试验结果表明：① 使用Real−ESRGAN 重建的高分辨率图像在视觉效果上比原始CT 图像更清晰，重建图像中裂隙轮廓和高密度矿物质颗粒更加突出，图像可视性得到了极大提高。
② 在客观评估方面，Real−ESRGAN 算法在2倍超分辨率重建后图像的峰值信噪比（PSNR ）高达36.880 dB ，结构相似性（SSIM ）达0.933。
但随着放大倍数的增加，6倍超分辨率重建图像上的孔隙出现模糊，PSNR 降至32.781 dB ，SSIM 为0.896。
③ Real−ESRGAN 重建超分辨图像的孔隙率和喉道长度分布占比与原始CT 图像相比非常接近，保留了岩石重要的细观结构信息。
关键词：岩石CT 图像；超分辨率重建；生成对抗网络；图像处理；岩石细观结构中图分类号：TD67 文献标志码：ASuper-resolution reconstruction of rock CT images based on Real-ESRGANLI Gang, ZHANG Yabing, YANG Qinghe, ZOU Junpeng, CAI Tian, LIU Hang, ZHAO Yiming(College of Mining, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)Abstract : Due to factors such as image acquisition equipment and geological environment, rock CT images have low resolution and unclear details. However, existing image super-resolution reconstruction methods are prone to losing details when characterizing high-density mineral particles and pores and cracks inside. To solve the above problems, an improved enhanced super-resolution generative adversarial network (Real-ESRGAN) is used for super-resolution reconstruction of rock CT images. The sandstone of the 15th coal seam floor in Zhaozhuang Coal Mine, Shanxi Jincheng Anthracite Mining Group Co., Ltd. is selected as the research object to study the reconstruction performance of Real-ESRGAN under different image magnifications. It is compared with algorithms such as super-resolution convolutional neural network (SRCNN), super-resolution generative adversarial network (SRGAN), enhanced super-resolution generative adversarial network (ESRGAN), and enhanced deep super-resolution network (EDSR). The experimental results show the following points. ① The high-resolution images reconstructed using Real-ESRGAN have clearer visual effects than the original CT images. The contours of cracks and high-density mineral particles in the reconstructed images are more prominent,greatly improving the visibility of the images. ② In terms of objective evaluation, the Real-ESRGAN algorithm收稿日期：2023-08-26；修回日期：2023-11-16；责任编辑：盛男。
一种新的超分辨率图像重建算法
李黎明;贾平
【期刊名称】《海军工程大学学报》
【年(卷),期】2009(021)001
【摘要】首先将低分辨率及相应高分辨率图像进行非下采样Contourlet变换得到细节图像对,然后通过多任务学习估计细节图像之间的映射参数对低分辨率图像进行重建.实验结果表明,该方法能够取得比传统线性插值、双三次方法更好的效果.【总页数】5页(P68-72)
【作者】李黎明;贾平
【作者单位】海军兵种指挥学院,作战指挥系,广州,510430;湖南大学,电气与信息工程学院,长沙,410082
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.一种新的超分辨率图像重建算法 [J], 张丽红;侯鲜桃;王晓凯;张慧
2.一种参数自适应正则化超分辨率图像重建算法 [J], 林玉明;赵勋杰;沈琪琪
3.一种新的基于感知字典的稀疏图像重建算法研究 [J], 陈瑞瑞;李爽
4.一种改进的基于序列的超分辨率图像重建算法 [J], 杨晓;杜世培;刘文娅;吴亚婷
5.一种快速超分辨率图像重建算法 [J], 彭洁;徐启飞;吕庆文;王志远;冯衍秋;陈武凡因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
专利名称：基于生成对抗网络的视频超分辨率重建算法专利类型：发明专利
发明人：周圆,杜晓婷,曹颖,李孜孜,杨建兴
申请号：CN201711224386.4
申请日：20171129
公开号：CN108022213A
公开日：
20180511
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于生成对抗网络的视频超分辨率重建算法，该方法包括以下步骤：利用判别算法模型与生成算法模型以交替的方式进行训练，不断优化训练结果，以解决二元博弈问题。
与现有技术相比，本发明通过含有残差网络的生成网络生成图像中的纹理信息，以实现现有技术难以达到的重建鲁棒性低的问题。
申请人：天津大学
地址：300072 天津市南开区卫津路92号
国籍：CN
代理机构：天津市北洋有限责任专利代理事务所
代理人：李素兰
更多信息请下载全文后查看。
·90·兵工自动化Ordnance Industry Automation2021-0540(5)doi: 10.7690/bgzdh.2021.05.020基于爆炸冲击波的战斗部炸点位置预测肖师云，陈文，刘俞平，黄丽玲(重庆红宇精密工业集团有限公司研究一所，重庆 402760)摘要：为解决侵彻战斗部在建筑物等目标内部爆炸后的爆炸位置难以测定的问题，提出一种基于爆炸冲击波超压测试数据的炸点预测方法。
基于爆炸冲击波传播速度与冲击波超压衰减规律，构建冲击波到达时间与传播距离的数学模型，将超定非线性方程组的最小二乘解转换为无约束多元非线性函数的极值求解，应用MATLAB软件的fminsearch函数计算获取炸点坐标，并应用实爆试验数据对比分析计算结果与实测结果。
结果表明：该方法具有可行性，用于末端动态速度小于476.42 m/s，战斗部炸点预测的偏差在1.5 m以内。
关键词：爆炸冲击波；冲击波超压；炸点位置；最小二乘解中图分类号：TJ414 文献标志码：APrediction of Warhead Explosion Position Based on Blast Shock WaveXiao Shiyun, Chen Wen, Liu Yuping, Huang Liling(No. 1 Research Institute, Chongqing Hongyu Precision Industry Group Co., Ltd., Chongqing 402760, China) Abstract: In order to solve the problem that it is difficult to determine the explosion position of the penetrating warhead after it explodes inside buildings and other targets, a method for predicting the explosion position based on the over pressure test data of blast shock wave was proposed. Based on the law of shock wave propagation velocity and attenuation of shock wave over pressure, the mathematical model of shock wave arrival time and propagation distance were established, and the least square solution of over-determined nonlinear equations was converted into the extreme solution of unconstrained multivariate nonlinear function, and the fminsearch function of MATLAB software was used to calculate the coordinates of the explosion position. The results of calculation and measurement were compared with those of real explosion test data. The results show that the method is feasible, and its terminal daynamis velocity is less than 476.42 m/s, the its predication deviation for warhead explosion point is within 1.5 m.Keywords: blast shock wave; shock wave over pressure; explosion position; least square solution0引言战斗部炸点3维坐标是弹药武器进行靶场测试的重要参数，是爆炸威力评估的重要特征参量[1]。
MS60 冲击波物理与化学（负责人：陈鹏万、陈军、郑贤旭）
8月27日下午地点：2层临2-1
墙报8月28日下午地点：3层序厅
时间编号报告题目报告人单位
15:30-16:30 MS60-1258-P 爆炸冲击载荷作用下平板的动态变形及破坏研究郭岩松北京理工大学
墙报
交流MS60-1677-P W-Cu复合板的热爆炸焊接及其界面的微观组织分析刘开源北京理工大学
MS60-1919-P 极端条件下含能材料的结构和振动响应研究范俊宇大连理工大学
MS60-2062-P
利用PDV技术研究JB-9014钝感炸药冲击起爆反应
过程
杨舒棋中国工程物理研究所
MS60-2438-P GGG单晶冲击压力达88GPa的折射率及冲击相变贾穗
中国工程物理研究院
流体物理研究所
MS60-2672-P 石墨烯气凝胶的吸能性能研究牛璐璐北京理工大学
MS60-2790-P 气相爆轰合成纳米二氧化钛及形状效应研究孙鑫中国矿业大学
MS60-2956-P Pyrocholre-Gd2Zr2O7的冲击合成研究冉皓天北京理工大学
MS60-3073-P 冲击波作用下CFRP层合板的动态力学响应研究张昭北京理工大学
MS60-3116-P 极细柔爆索起爆薄片炸药阵列加载方式的实验研究丁洋西北核技术研究所。
第３４卷 第６期爆炸与冲击Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．６ ２０１４年１１月ＥＸＰＬＯＳＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ ＷＡＶＥＳ Ｎｏｖ．，２０１４ 文章编号：１００１－１４５５（２０１４）０６－０７６４－０５ ＤＯＩ：１０．１１８８３／１００１－１４５５（２０１４）０６－０７６４－０５基于广义逆算法的冲击波超压场重建方法＊郭亚丽，韩 焱，王黎明（中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西太原０３００５１） 摘要：针对局部布点测试不能全面了解冲击波传播过程的不足，以及冲击波超压经验公式的局限性，采用网络化测试技术获取冲击波信号，以计算机层析成像技术为基础，利用加权广义逆反演算法对爆炸冲击波速度场进行反演，根据峰值超压与速度的关系得到峰值超压场分布。
经一定测试范围内实验验证，峰值超压重建结果优于经验公式计算结果。
关键词：爆炸力学；超压重建；加权广义逆；冲击波；层析成像 中图分类号：Ｏ３８２．１ 国标学科代码：１３０３５２０ 文献标志码：Ａ 爆炸技术越来越多地应用于国防及民用的各个领域［１］，冲击波超压是爆炸产生杀伤和破坏作用的主要因素，一直是空气中爆炸规律研究的重要课题［２］。
目前，虽然已总结了一些计算冲击波超压的经验公式［３］，但在实验研究时，由于测试环境、测试条件以及装药形状不完全相同，直接利用经验公式进行计算是不准确的。
针对目前局部布点测试不能全面了解冲击波传播过程的不足以及超压经验公式的局限性，本文中，拟采用网络化测试技术获取冲击波信号，以计算机层析成像技术为基础，利用加权广义逆反演算法对爆炸冲击波速度场进行反演，并根据冲击波速度与峰值超压的关系，得到峰值超压场的分布。
１ 冲击波超压场重建原理 炸药在空气中爆炸，形成空气冲击波。
将测试区域划分为规则的网格单元，假设自由空气中的理想冲击波不沿网格单元的边界传播，在每个网格单元内近似沿某条直线传播，每个探测器对应一条射线。
冲击波到达探测器阵元的时间为走时，冲击波在传输过程的走时是速度和几何路径的函数。
根据走时层析成像原理，有［４］Ｄ Ｓ＝Ｔ（１）式中：Ｔ＝（ｔ１，ｔ２，…，ｔｍ）Ｔ为各条射线走时的ｍ维列向量，Ｓ＝（ｓ１，ｓ２，…，ｓｎ）Ｔ为待求离散单元慢度值，为ｎ维未知的列向量；Ｄ为ｍ×ｎ阶稀疏矩阵，其元素为ｄｉｊ，即第ｉ条射线穿过第ｊ个网格的射线长度。
根据冲击波峰值超压ｐｍ与冲击波速度ｃ的关系［２］：ｐｍ＝７ｐ０６ｃ２ｃ２０－１（），可将得到的冲击波速度转换为冲击波峰值超压；式中ｐ０为未扰动的空气初始压力；ｃ０为未扰动的空气声速，ｍ／ｓ，对于不同的温度，ｃ０＝２０．１Ｔ槡０；Ｔ０为未扰动的空气初始温度，Ｋ。
２ 观测系统优化布局２．１ 测试区域网格划分 将测试区域划分为若干规则的网格单元，每个网格单元内波速视为均匀。
网格划分越密，层析成像的分辨率越高，但方程的未知数越多，解的不确定性也越高。
网格划分应结合测试区域大小、先验信息、实验所用探测器数目合理划分。
＊收稿日期：２０１３－０５－０２；修回日期：２０１３－１０－３１ 基金项目：基于不规则阵列的冲击波重建技术国防重点实验室基金项目（９１４０ｃ１２０４０４０９０８） 作者简介：郭亚丽（１９８０— ），女，博士研究生，讲师。
２．２ 探测器优化布局及判断指标 探测器布设时，应使射线覆盖面广、分布均匀；减少射线路径矩阵中零元素的个数、降低其条件数。
采用射线密度、射线正交性及矩阵Ｄ的条件数作为探测器优化布局的判断指标。
射线密度代表通过各网格像元的射线数目，而射线正交性是通过各网格像元的射线之间夹角的最大正弦值来度量，射线密度小和正交性差的区域，图像误差大；反之，则结果比较可靠。
在射线总数一定时，根据探测目标形状，模型分布特点等合理分布射线［５］。
层析成像反演可以归结为解方程组（１），反演问题的稳定性是根据式（１）中系数矩阵Ｄ的条件数决定的，条件数越大，问题的稳定性越差，反之亦然［６］。
设观测数据Ｔ有微小变化时解的变化为δＳ，这时对线性方程组（１）有：Ｄ（Ｓ＋δＳ）＝Ｔ＋δＴ，δＳ＝Ｄ－１δＴ，根据从属范数的性质有：‖δＳ‖≤‖Ｄ－１‖‖δＴ‖，‖Ｔ‖≤‖Ｄ‖‖Ｓ‖，因此‖δＳ‖‖Ｄ‖‖Ｓ‖≤‖Ｄ－１‖‖Ｔ‖‖δＴ‖，即：‖δＳ‖‖Ｓ‖≤ｃｏｎｄ Ｄ‖δＴ‖‖Ｔ‖。
其中ｃｏｎｄ Ｄ＝‖Ｄ‖‖Ｄ－１‖称为矩阵Ｄ对方程的解的条件数。
合理分布射线，可降低矩阵Ｄ的条件数，使方程组（１）更稳定。
３ 基于加权广义逆的冲击波场反演算法 从矩阵的观点求方程组（１），也就是求系数矩阵Ｄ的逆矩阵的问题。
但是对于爆炸层析成像问题，系数矩阵Ｄ一般是奇异矩阵，不存在通常意义下的逆矩阵，因此需要采用广义逆理论进行求解。
对于冲击波层析成像，除采用稳定性好的广义逆反演算法，还应对反演矩阵进行加权处理形成加权广义逆反演，来增加反演过程中的信息量。
在广义逆反演时，既可对观测数据加权，也可以对模型参数加权。
设Ａ为ｍ×ｎ阶矩阵，Ｐ、Ｑ分别为ｍ×ｍ、ｎ×ｎ的正定矩阵［６］，若有ｎ×ｍ阶矩阵Ｘ满足ＡＸＡ＝Ａ， ＸＡＸ＝Ｘ， （ＰＡＸ）Ｔ＝ＰＡＸ， （ＱＸＡ）Ｔ＝ＱＸＡ（２）则称Ｘ为Ａ的加权广义逆Ａ＋，Ａ＋可以表示为Ａ＋＝Ｑ－１（ＰＡＱ－１）＋Ｐ。
采用自然权矩阵，设Ｐ、Ｑ均为对角阵，对称正定，矩阵Ｐ的对角线元素为当前模型的各射线的走时；矩阵Ｑ的对角线元素为各射线在第ｊ个网格上的总贡献，表示为射线穿越任何网格单元的长度和与相应单元速度乘积，Ｊ．Ｇ．Ｂｅｒｒｙｍａｎ［７］称其为射线分布矩阵。
这种权矩阵的最大特点是物理意义明确，表征了以下基于物理原理的判断：（１）冲击波作为信息载体，随传播距离的增加，衰减幅度增大，波形信号减弱，故射线路径较短者，其信噪比应较高，也较接近真实路径，故对小走时测值加重权。
（２）一般射线越密集，重建图像就越精确。
基于这样的考虑，对众多射线穿过的网格单元加重权。
于是，加权广义逆走时层析成像算法写为Ｓ＝Ｑ－１（ＰＤＱ－１）＋ＰＴ。
图１爆炸场速度分布模型Ｆｉｇ．１Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｆｉｅｌｄ图２网格及探测器分布示意图Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆｇｒｉｄｓ ａｎｄ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ４ 数值模拟及实验结果４．１ 数值模拟 设置１０ｍ×１０ｍ自由场空气爆炸冲击波速度分布模型，见图１。
根据实验条件，将测试区域划分为１０×１０的网格单元，炸点位于测试区域中心，见图２。
根据对称性原理，对１／４区域进行速度场反演。
选择的探测器数为１３，选取２种不同的布设方式，见图３。
图３（ａ）中探测器节５６７ 第６期 郭亚丽等：基于广义逆算法的冲击波超压场重建方法图３探测器的２种不同的布设方式Ｆｉｇ．３Ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ图４不同的探测器布设方式下的射线密度分布Ｆｉｇ．４Ｈａｌｆ－ｌｉｎｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ图５不同的探测器布设方式下的射线正交性分布Ｆｉｇ．５Ｈａｌｆ－ｌｉｎｅ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ图６速度分布反演的初始模型Ｆｉｇ．６Ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｍｏｄｅｌｆｏｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ图７各个网格单元速度相对误差Ｆｉｇ．７Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｖｅｌｏｃｉｔｙｉｎ ｅａｃｈ ｇｒｉｄ点基本呈均匀分布，其坐标分别为：Ｓ１（０，４．９）、Ｓ２（０，４．１５）、Ｓ３（０，３．３２）、Ｓ４（０，２．５）、Ｓ５（０，１．６６）、Ｓ６（０，０．８３）、Ｓ７（０，０）、Ｓ８（０．８３，０）、Ｓ９（１．６６，０）、Ｓ１０（２．５，０）、Ｓ１１（３．３２，０）、Ｓ１２（４．１５，０）、Ｓ１３（４．５，０）。
图３（ｂ）为按照探测器布设指标优化布局，各节点坐标为：Ｓ１（０，４．９）、Ｓ２（０，３．８）、Ｓ３（０，３）、Ｓ４（０，２）、Ｓ５（０，１．３）、Ｓ６（０，１）、Ｓ７（０，０．５）、Ｓ８（１．２，０）、Ｓ９（２，０）、Ｓ１０（２．５，０）、Ｓ１１（３，０）、Ｓ１２（３．５，０）、Ｓ１３（４．９，０）。
２种探测器布局方式下，测试区域射线密度及正交性分布见图４～５。
由图４～５可以看出：射线总数一定时，探测器优化布局方式下射线分布更合理，正交性更好；同时，矩阵Ｄ的条件数为３５．６１，远小于均匀布局方式下的２．７４×１０１６。
可见，探测器优化布局使得方程更稳定。
采用相同初始模型（图６）和加权广义逆算法，对２种布局下的爆炸场速度进行反演重建，相对于真实模型（图１），探测器均匀布局和优化布局的网格平均相对误差分别为８．４７％和３．３２％，各个网格ｎｇ单元速度相对误差εｖ见图７，反演结果的二维图像见图８。
由反演误差及图像分布均可得到：采用探测器优化布局得到的反演结果误差更小，更接近真实模型。
６６７爆 炸 与 冲 击 第３４卷 图８不同的探测器布局方式下的反演结果Ｆｉｇ．８Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ图９实验中探测器布局Ｆｉｇ．９Ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ图１０冲击波峰值超压场的重建结果Ｆｉｇ．１０Ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒ ｐｅａｋ ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ４．２ 实验及重建结果 实验时，使用５０ｋｇ散装ＴＮＴ炸药，炸药密度为０．８０ｇ／ｃｍ３，形状接近柱形，吊离地面１．７ｍ，进行空中爆炸。
对３２ｍ×３２ｍ范围内自由冲击波场进行二维重建，爆炸点居于测试区域中心，使用了３０个超压探测器，且探测器与炸点在同一平面，可近似认为是在无限空气中的爆炸。
根据有效的射线总数和探测区域的大小以及射线密度将测试区域划分为长、宽各６４×６４个大小相同的网格，探测器阵元分布在网格边界和网格内个别节点上，如图９所示。
采用本文算法对爆炸冲击波峰值超压场进行重建，同时，采用如下经验公式计算峰值超压：ｐｍ＝２０．０６／ｒ－＋１．９４／ｒ－２－０．０４／ｒ－３ ０．０５≤ｒ－≤０．５０６．１９３８／ｒ－－０．３２６／ｒ－２＋２．１３２４／ｒ－３ ０．５＜ｒ－≤１０．８４／ｒ－＋２．７／ｒ－２＋７／ｒ－３ １＜ｒ－≤１５０．６７／ｒ－＋３．０１／ｒ－２＋４．３１／ｒ－３ ｒ－＞１５烅烄烆（６）式中：Ｗ为装药质量，ｋｇ；ｒ为测点至药包中心的距离，ｍ；比例距离ｒ－＝ｒ／３槡Ｗ，ｍ／ｋｇ１／３。
