2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中八年级上期中数学试卷.doc

2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．3．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°4．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°5．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F6．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（）A．22cm B．17cm C．20cm D．18cm7．（3分）点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）8．（3分）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105° D．30°或75°9．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．108°10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED 的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分.）11．（3分）△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=度．12．（3分）等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴．13．（3分）已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长为．14．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．15．（3分）如图所示，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30°，∠ADB=100°，则∠BAC的度数是．16．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若=12，则S△ADF﹣S△BEF=．△ABC的面积S△ABC三、解答题（共7小题，计52分，解答应写出过程）17．（6分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）18．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1．19．（6分）如图所示，已知△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=140°，求∠C的度数．20．（8分）如图，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．21．（8分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD=8cm，求AC的长．23．（10分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．四、解答题（共5小题，满分0分）24．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是．25．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，则∠D=°．26．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD ⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．27．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是度．28．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论：①PD=DQ；②DE=AC；③AE=CQ；④PQ⊥AB其中正确的有．（填序号）2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选：C．2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选：D．3．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．4．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°【解答】解：180°×==75°即∠C等于75°．故选：C．5．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．6．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（）A．22cm B．17cm C．20cm D．18cm【解答】解：∵∠ACB=90°，∴EC⊥BC，又∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴DE=CE，又∵AC=12cm，∴AE+DE=AE+CE=AC=12cm．∴AE+DE+ADF=（AE+CE）+AD=AC+AD=12+8=20cm．故选：C．7．（3分）点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）【解答】解：∵点P（1，2）关于y轴对称，∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选：A．8．（3分）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105° D．30°或75°【解答】解：当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角==52.5°，所以其顶角为30°或75°．故选：D．9．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．108°【解答】解：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠1=∠A+∠ABD=72°，故选：C．10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED 的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分.）11．（3分）△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=70度．【解答】解：∵△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣50°﹣60°=70°．12．（3分）等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴．【解答】解：等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴．故答案为：3．13．（3分）已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长为15或18．【解答】解：腰长是4时，周长是4+4+7=15，腰长是7时，周长是7+7+4=18，综上所述：周长是15或18．故答案为：15或18．14．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是6．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．15．（3分）如图所示，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30°，∠ADB=100°，则∠BAC的度数是50°．【解答】解：∵△ABC 沿AB 向下翻折得到△ABD ，∴∠ACB=∠ADB=100°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB ﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°．故答案为50°．16．（3分）如图，△ABC 中，点E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点．若△ABC 的面积S △ABC =12，则S △ADF ﹣S △BEF = 2 ．【解答】解：∵点D 是AC 的中点，∴AD=AC ，∵S △ABC =12，∴S △ABD =S △ABC =×12=6．∵EC=2BE ，S △ABC =12，∴S △ABE =S △ABC =×12=4，∵S △ABD ﹣S △ABE =（S △ADF +S △ABF ）﹣（S △ABF +S △BEF ）=S △ADF ﹣S △BEF ，即S △ADF ﹣S △BEF =S △ABD ﹣S △ABE =6﹣4=2．故答案为：2．三、解答题（共7小题，计52分，解答应写出过程）17．（6分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：18．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）．【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．19．（6分）如图所示，已知△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=140°，求∠C的度数．【解答】解：∵AO、BO分别平分∠CAB、∠ABC，∴∠CAB=2∠OAB，∠CBA=2∠OBA，∵∠OAB+∠OBA=180°﹣∠AOB=40°，∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=80°，∴在△ABC中，∠C=180°﹣80°=100°．20．（8分）如图，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．【解答】证明：AB∥CD，∴∠DCF=∠ABE，∵BF=CE，∴BF﹣EF=CE﹣EF，即CF=BE，在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE=DF．21．（8分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．【解答】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AB=AC．法二：过点A作AF⊥BC于F，∵AD=AE，∴DF=EF（三线合一），∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC（垂直平分线的性质）．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD=8cm，求AC的长．【解答】解：连接AD，∵DM是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=30°，又∠C=90°，∴AC=AD=4cm．23．（10分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD=FD，BG=CF．又∵DE⊥FG，∴EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．四、解答题（共5小题，满分0分）24．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是2＜x＜4．【解答】解：由题意得，解得：2＜x＜4，故答案为：2＜x＜4．25．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，则∠D=20°．【解答】解：∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=80°∵AD平分∠BAC，∴∠FAC=40°，∴∠AFC=180°﹣70°﹣40°=70°，∴∠EFD=70°，∵DE⊥BC于E，∴∠DEF=90°，∴∠D=90°70°=20°，故答案为20．26．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD ⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是30．【解答】解：如图，连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3∴S△ABC=20×3=30，故答案为：30．27．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是50度．【解答】解：∵DM是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A，∵等腰△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠C=，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=﹣∠A=15°，解得：∠A=50°．故答案为：50．28．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论：①PD=DQ；②DE=AC；③AE=CQ；④PQ⊥AB其中正确的有①②③．（填序号）【解答】解：作PF∥BC交AC于点F，如下图所示：∵△ABC是等边三角形，∠AFP=∠ACB=60°，∴AP=PF，∵PA=CQ，∴FP=CQ，∵PF∥BC，∴∠FPD=∠CQD，在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS）∴PD=QD，（故①正确）DF=DC，∵△APF是等边三角形，PF⊥AC，∴AE=EF，∵DE=DF+EF，AE=EF，DF=CD，AC=AE+EF+FD+DC，∴DE=，（故②正确）∵△APF是等边三角形，PF⊥AC，∴AE=，∵AP=CQ，∴AE=，（故③正确）∵∠PDA 的对边随着点P 的变化而变化，而DE 的值不变，∠PED=90°不变，∠A=60°不变，∴∠PDA 的正切值在变化，从而∠PDA 在变化， ∴∠APD 随着点P 的变化而变化， 故④不正确． 故答案为：①②③．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

咸阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) （）A .B .C .D .2. （2分）下列说法错误的是（）A . 的平方根是±2B . 是无理数C . 是有理数D . 是分数3. （2分） (2019八下·东莞月考) +（y﹣1）2=0，则（x+y）2016的值是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 34. （2分）(2017·黔南) 下列计算正确的是（）A . =8B . （x+3）2=x2+9C . （ab3）2=ab6D . （π﹣3.14）0=15. （2分） (2020八上·镇赉期末) 下列运算正确的是（）A . a12÷a4＝a3B . （﹣4x3）3＝4x6C . （x+7）2＝x2+49D . a7•a5＝a126. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . ﹣5C . 7D . 7或﹣17. （2分）如图，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A . AB＝AD，AC＝AEB . AB＝AD，BC＝DEC . AC＝AE，BC＝DED . 以上都不对8. （2分） (2020七上·淮滨期末) 若，则的值为（）A .B .C .D . 69. （2分） (2016八上·扬州期末) 如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm, AB=10 cm，则△ABD 的周长为（）A . 16 cmB . 18 cmC . 26 cmD . 28 cm10. （2分） (2019八下·绍兴期中) 如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A . BE＝DFB . BF＝DEC . AE＝CFD . ∠1＝∠2二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019七上·浦东期中) 计算： ________．12. （1分）将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式，可写为________.13. （1分） (2019七下·丹阳月考) 如图，在第1个中，40°，，在上取一点，延长到，使得在第2个中，；在上取一点，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以为顶点的内角的度数为________；第个三角形中以为顶点的内角的度数为________度.14. （2分） (2019八上·桦南期中) 如图，在 ABC中， A=80 ， ABC与 ACD的平分线交于点A1 ，得 A1； A1BC与 A1CD的平分线相交于点A2 ，得 A2；……； A7BC与 A7CD的平分线相交于点A8 ，得 A8 ，则 A8的度数为________..15. （1分）(2019·大邑模拟) 如图，已知点B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函数的图象上，作射线AB ，再将射线AB绕点A逆时针旋转45°后，交反比例函数图象于点C ，则点C的坐标为________．三、解答题 (共8题；共57分)16. （10分）(2018·越秀模拟)（1）（2）因式分解：a3﹣ab2.17. （10分） (2016七上·宁海期中) 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________．18. （10分）综合题。

陕西省咸阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·营口模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 、、B . 、、C . 、、D . 、、3. （2分）工人师傅要将边长为4m和3m的平行四边形框架固定，现有下列长度的木棒，在木棒的两端钉上达到固定平行四边形的目的，不符合要求的是（）A . 2mB . 3mC . 4mD . 8m4. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定5. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（）cmA . 13或17B . 17C . 13D . 106. （2分） (2016八上·扬州期末) 如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10， 2号、3号两个正方形的面积和为7，则a，b，c三个方形的面积和为（）A . 17B . 27C . 24D . 347. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（）A . 10B . 6C . 4D . 28. （2分）已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A . （－3，1）B . （－3，－1）C . （－1，3）D . （3，1）9. （2分） (2020八上·德江期末) 如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（）A . 为、∠B两角平分线的交点；B . 为的角平分线与AB的垂直平分线的交点；C . 为、AC两边上的高的交点；D . 为、AC两边的垂直平分线的交点；10. （2分）(2017·天津模拟) 如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cos∠APB的值是（）A . 45°B . 1C .D . 无法确定11. （2分） (2017八下·鹤壁期中) 如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A . 1B . 3C . 3（m﹣1）D .12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点B 的坐标是（）．A . （1，1）B . （－1，－1）C . （1，－1）D . （－1，1）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·马山期中) 把一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转________ 度，才能与原来的图形重合.14. （1分） (2019八上·白银期中) 点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为________.15. （1分） (2018九上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB于点D，则弧CD的长为________16. （1分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为________．17. （1分） (2020八上·相山期末) 如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD。

咸阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·南江期末) 等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）个.A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2018八上·洛阳期末) 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。

若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？（）A . 5B . 6C . 7D . 103. （2分）下列图形中有稳定性的是（）A . 正方形B . 长方形C . 直角三角形D . 平行四边形4. （2分）下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 有一条公共边的两个角互为补角5. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形（）A . 不一定全等B . 不全等C . 全等，根据“ASA”D . 全等，根据“SAS”6. （2分）如图，∠BAD=90°，∠ADC=30°，∠BCD=142°，则∠B=（）A . 12°B . 20°C . 22°D . 42°7. （2分） (2018八上·武昌期中) 如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）A . 33°B . 47°C . 53°D . 100°8. （2分） (2019八上·合肥月考) 下列条件中，能让△ABC≌△DEF 的条件是（）A . AB=DE ，∠A=∠D ， BC=EF；B . AB=BC ，∠B=∠E ， DE=EF；C . AB=EF ，∠A=∠D ， AC=DF；D . BC=EF ，∠C=∠F ， AC=DF ．9. （2分） (2019九上·温岭月考) 如图,O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB=72∘,则∠E等于（）A . 24°B . 25°C . 30°D . 36°10. （2分） (2019七下·楚雄期末) 如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=8米，那么A，B之间的距离可能是（）A . 2米B . 15米C . 18米D . 28米二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·苏州期末) 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是________.12. （1分） (2020七下·五大连池期中) 已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是________边形．13. （1分） (2017八下·日照开学考) 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为________．14. （1分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为________．15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为________cm．16. （1分） (2018八上·天台月考) 等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是________三、解答题 (共8题；共69分)17. （10分）(2019·云南模拟) 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．18. （5分）如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.19. （5分） (2019八上·滦州期中) 已知：如图，AC∥DE，AC=DE，AF=DB．求证：BC∥FE．20. （10分） (2016八上·凉州期中) 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．21. （6分）(2020·合肥模拟) 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．（1）求证：△BAD≌△AEC；（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．22. （11分）(2016·齐齐哈尔) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．23. （11分） (2018八上·江阴期中) 数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边△ABC中，点E 在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE________DB（填“>”，“<”或“=”）；（2）特例启发，解答题目如图（1），试判断AE和BD的大小关系，并说明理由；（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC；若△ABC的边长为1，AE=2，请画出图形，求CD的长．24. （11分） (2018·北部湾模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共69分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

陕西省咸阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·沈河期末) 如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，﹣1)，“车”位于点(﹣3，﹣1)，则“马”位于点（）A . (3，2)B . (2，3)C . (4，2)D . (2，4)2. （2分）现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018九上·渭滨期末) 一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·武邑月考) 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠B=∠C= ∠AC . ∠A=90°-∠BD . ∠A-∠B=90°5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=﹣2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（）A . ﹣2B . 1C .D . 26. （2分） (2018八下·柳州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则∠A=（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°7. （2分） (2018七下·昆明期末) 用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（ . ）。

A .B .C .D .8. （2分）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A . 30B . 60C . 78D . 不能确定9. （2分）(2017·云南) 下列说法正确的是（）A . 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B . 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C . 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D . 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖10. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）函数的定义域是________ ．12. （1分） (2019八上·长兴月考) 在△ABC中，∠A-∠B=∠C，则∠A=________。

2015-2016学年陕西省咸阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在﹣，，0.3，，，六个数中，无理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．12．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．3、4、6 B．、、C．7、24、25 D．0.9、1.2、1.63．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．对顶角相等C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．三角形任意两边之和大于第三边5．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较6．（3分）如图，直线a，直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1=52°，∠2=61°，则∠3的度数为（）A．104°B．113°C．115° D．120°7．（3分）若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A．B．C ．D ．8．（3分）为了解某小区居民六月份用水量的情况，物业办随机抽查了该小区23户家庭本月的用水量，结果如表，则这23户家庭六月份用水量的众数和中位数分别为（）A．100吨，7吨B．7吨，8吨C．7吨，9吨D．12吨，8吨9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b10．（3分）如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．A．14 B．15 C．16 D．17二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）的平方根是．12．（3分）如图，在△ABC中，∠C=32°，∠B=2∠C，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠DAC的度数为．13．（3分）已知数据2，4，4，5，5，则这组数据的方差为．14．（3分）计算：（）2015（）2016=．15．（3分）一次函数y=（m+3）x+2﹣n向上平移一个单位长度与y=x+1重合，则m=，n=．16．（3分）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．17．（3分）如图，∠BDC=150°，∠B=∠BDC，∠C=28°，则∠A的度数为．18．（3分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（16分）计算（1）（2）（3）（）2﹣（）（）（4）﹣（π﹣3）0+（）﹣1+|﹣1|20．（10分）解方程组（1）（2）．21．（8分）某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？22．（8分）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1=∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．23．（10分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）24．（14分）如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB 上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处．（1）求A、B两点的坐标；．（2）求S△ABO（3）求点O到直线AB的距离．（4）求直线AM的解析式．2015-2016学年陕西省咸阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2015秋•咸阳期末）在﹣，，0.3，，，六个数中，无理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：，，是无理数，故选：B．2．（3分）（2015秋•咸阳期末）下列几组数中，为勾股数的是（）A．3、4、6 B．、、C．7、24、25 D．0.9、1.2、1.6【解答】解：A、32+42≠62，不是勾股数；B、（）2+（）2≠（）2，不是勾股数；C、72+242=252，是勾股数；D、0.92+1.22≠1.62，不是勾股数．故选：C3．（3分）（2015•得荣县三模）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣3）在第四象限．故选D．4．（3分）（2015秋•咸阳期末）下列命题中是假命题的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．对顶角相等C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．三角形任意两边之和大于第三边【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余，正确，不合题意；B、对顶角相等，正确，不合题意；C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，符合题意；D、三角形任意两边之和大于第三边，正确，不合题意；故选：C．5．（3分）（2014•永嘉县校级模拟）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．6．（3分）（2015秋•咸阳期末）如图，直线a，直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1=52°，∠2=61°，则∠3的度数为（）A．104°B．113°C．115° D．120°【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4，∵∠4是△ABC的外角，∴∠4=∠1+∠2=52°+61°=113°，∴∠3=113°．故选（B）7．（3分）（2015秋•咸阳期末）若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为（a，b），∴解为的方程组是，即．故选C．8．（3分）（2015秋•咸阳期末）为了解某小区居民六月份用水量的情况，物业办随机抽查了该小区23户家庭本月的用水量，结果如表，则这23户家庭六月份用水量的众数和中位数分别为（）A．100吨，7吨B．7吨，8吨C．7吨，9吨D．12吨，8吨【解答】解：∵在这组数据中，7吨出现的次数最多，出现了8次，∴众数是7吨；把这组数据从小到大排列，最中间的数是9，则中位数是9吨；故选C．9．（3分）（2005•深圳）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b【解答】解：根据数轴可知：a＜0，b＞0，且＞，∴﹣，=﹣（a﹣b）﹣（﹣a），=b，故选：B．10．（3分）（2015秋•咸阳期末）如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．A．14 B．15 C．16 D．17【解答】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE=A′E，A′P=AP，∴AP+PC=A′P+PC=A′C，∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm﹣4cm+4cm=12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C==15cm，故选（B）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）（2015•庆阳）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±212．（3分）（2015秋•咸阳期末）如图，在△ABC中，∠C=32°，∠B=2∠C，AD 平分∠BAC交BC于点D，则∠DAC的度数为42°．【解答】解：∵∠C=32°，∠B=2∠C，∴∠B=64°，∴△ABC中，∠BAC=180°﹣64°﹣32°=84°，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=42°．故答案为：42°13．（3分）（2015秋•咸阳期末）已知数据2，4，4，5，5，则这组数据的方差为 1.2．【解答】解：数据的平均数=（2+4+4+5+5）=4，方差s2=[（2﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2]=1.2．故答案为1.2．14．（3分）（2015秋•咸阳期末）计算：（）2015（）2016=2﹣．【解答】解：（）2015（）2016=[（）2015（）2015]（﹣2）=[（）×（）]2015（﹣2）=2﹣．故答案为：2﹣．15．（3分）（2015秋•咸阳期末）一次函数y=（m+3）x+2﹣n向上平移一个单位长度与y=x+1重合，则m=2，n=2．【解答】解：因为一次函数y=（m+3）x+2﹣n向上平移一个单位长度与y=x+1重合，可得：m+3=1，2﹣n+1=1，解得：m=2，n=2，故答案为：2；216．（3分）（2015秋•咸阳期末）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y 轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．【解答】解：∵+（b+2）2=0，∴a=3，b=﹣2；∴点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．17．（3分）（2015秋•咸阳期末）如图，∠BDC=150°，∠B=∠BDC，∠C=28°，则∠A的度数为70°．【解答】解：延长BD交AC于E，∵∠BDC=150°，∠B=∠BDC，∴∠B=50°，∠CED=180°﹣150°=30°，∴∠AEB=∠C+∠CDE=60°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠AED=70°．故答案为：70°．18．（3分）（2015•保亭县模拟）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为5．【解答】解：设DE=x，则AE=8﹣x．根据折叠的性质，得∠EBD=∠CBD．∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE=x．在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2=（8﹣x）2+16，解得x=5．故答案为：5．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（16分）（2015秋•咸阳期末）计算（1）（2）（3）（）2﹣（）（）（4）﹣（π﹣3）0+（）﹣1+|﹣1|【解答】解：（1）原式=2+1﹣2=1；（2）原式=+2﹣10=﹣；（3）原式=3﹣2+1﹣3+2=3﹣2；（4）原式=2﹣1+2+﹣1=2+．20．（10分）（2015秋•咸阳期末）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），①﹣②×2得，﹣5n=﹣10，解得n=2，把n=2代入②得，m+8=13，解得m=5．故此方程组的解为：．（2）原方程组化为：，①﹣②得，﹣2x=4，解得x=﹣2，把x=﹣2代入①得，﹣4﹣3y=﹣1，解得y=﹣1．故此方程组的解为：．21．（8分）（2015秋•咸阳期末）某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？【解答】解：设应安排x人生产螺栓，有y人生产螺母．由题意，得，解这个方程组得：，答：应安排25人生产螺栓，35人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．22．（8分）（2015秋•咸阳期末）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1=∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．【解答】解：△MON是直角三角形．理由：∵∠1=∠2，∠2=∠END，∴∠1=∠END，∴AB∥CD，∴∠BMF+∠END=180°．∵MO、NO分别平分∠BMF和∠END，∴∠3+∠4=（∠BMF+∠END）=90°，∴∠O=90°，∴△MON是直角三角形．23．（10分）（2015秋•咸阳期末）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距10千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．（3）B出发后3小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）【解答】解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；（3）B出发后3小时与A相遇；（4）∵B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/时，A的速度为（22.5﹣10）÷3=（千米/时），并且出发时和A相距10千米，10÷（15﹣）=（小时），相遇点离B的出发点×15=千米；（5）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b则有解得k=，b=10，∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=t+10．故答案为：10；1；3；；；s=t+10．24．（14分）（2015秋•咸阳期末）如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处．（1）求A、B两点的坐标；．（2）求S△ABO（3）求点O到直线AB的距离．（4）求直线AM的解析式．【解答】解：（1）当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0）；（2）∵点A的坐标为：（6，0），点B坐标为：（0，8），∠AOB=90°，∴OA=6，OB=8，∴AB==10，．=OA•OB=×6×8=24；∴S△ABO（3）设点O到直线AB的距离为h，∵S=OA•OB=AB•h，△ABO∴×6×8=×10h，解得h=4.8，∴点O到直线AB的距离无4.8；（4）由折叠的性质，得：AB=AB′=10，∴OB′=AB′﹣OA=10﹣6=4，设MO=x，则MB=MB′=8﹣x，在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，即x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，∴M（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，把（0，3）；（6，0），代入可得y=﹣x+3．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；1987483819；星期八；sd2011；hbxglhl；lanchong；szl；HJJ；lantin；zjx111；sjzx；gbl210；zzz；zhjh；王学峰；sks；守拙；CJX；Liuzhx（排名不分先后）。

陕西省咸阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·殷都期中) 下列说法错误的是（）A . 已知两边及一角只能作出唯一的三角形B . 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的三条边垂直平分线的交点C . 腰长相等的两个等腰直角三角形全等D . 点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，﹣2）3. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a -2a =1B . (a ) =aC . a ·a =aD . (2a ) =2a4. （2分）下列多项式乘法计算题中，不能用平方差公式计算的是（）A . （2x-3y）（2x+3y）B . （2x-3y）（-2x-3y）C .（2x-3y）（-2x+3y）D . （2x+3y）（-2x+3y）5. （2分）如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边边边B . 边角边C . 角边角D . 角角边6. （2分）(2017·河南模拟) 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A . 50°B . 100°C . 120°D . 130°7. （2分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A . 45°B . 30°C . 60°D . 90°8. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 29. （2分） m为正整数时 2 8 的化简结果为（）A . 16B . 2C . 16D . 210. （2分） (2019九上·赵县期中) 如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A .B .C . 1D . 2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·宜兴月考) 某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是________．12. （1分）(2017·营口模拟) 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为________cm．13. （1分） (2019八上·滦县期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）14. （1分） (2020八上·孝义期末) 如图，已知，则 ________15. （1分） (2015七下·深圳期中) 已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________．16. （1分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则的面积为________cm2 ．17. （1分） (2019八上·长沙期中) 计算： ________．18. （1分）如图，点C是线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD、等边△BCE，BD、AE交于点P．若AB=6，则PC的最大值为________．三、解答题 (共10题；共87分)19. （10分） (2018八上·江汉期末) 如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）.（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标.（2）求△A′B′C′的面积.20. （5分） (2016八上·仙游期中) 如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度数．21. （7分） (2020八上·历下期末) 如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．（1）在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；（2）连接，，，此时是________三角形；（3）四边形的面积是________．22. （1分） (2019八上·哈尔滨期末) 如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________.23. （15分） (2017八上·郑州期中) 如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，点D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.（1）求∠DCE的度数；（2）当AB=5，AD：DC=2：3时，求DE的大小；（3）当点D在线段AC上运动时(D不与A重合)，请写出一个反映DA2 ， DC2 ， DB2之间关系的等式，并加以证明.24. （10分）化简下列各式（1） 3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（ +2﹣x）÷ ．25. （10分） (2017·莲池模拟) 如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．（1）求证：△AOB≌△AOD；（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．26. （4分） (2017七下·常州期中) 教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；（ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．（1）类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：________．（2）试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b）________ ，由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：________ ．（3）若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有________项．27. （10分）阅读理解：已知，求的值.解：因为，所以，又因为x≠0，所以，所以，即，所以 .请运用以上解题方法，解答下列问题：已知2m2－17m＋2=0，求下列各式的值：（1） m2＋；（2） m－28. （15分） (2017八下·宝安期中) 如图①已知△ACB和△D CE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点C重合．（1）求证：AD=BE；（2）将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD= ,BE=3，求AB 的长；（3）将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共87分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

咸阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共15题；共30分)1. （2分）﹣5的倒数的相反数是（）A . 5B .C . ﹣5D .2. （2分） (2016八上·兰州期中) 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A . 3，5，3B . 4，6，8C . 7，24，25D . 6，12，133. （2分） (2016八上·兰州期中) 估算 +1的值在（）A . 5和6之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 2和3之间4. （2分） (2016八上·兰州期中) 已知 +（b﹣1）2=0，则（a+b）2016的值是（）A . ﹣1B . 1C . 2014D . ﹣20145. （2分） (2016八上·兰州期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与B . ﹣2与C . ﹣2与﹣D . 2与|﹣2|6. （2分） (2016八上·兰州期中) 如果a有算术平方根，那么a一定是（）A . 正数B . 0C . 非负数D . 非正数7. （2分） (2016八上·兰州期中) 将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 沿y轴向下平移1个单位长度8. （2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三内角之比为1：2：3B . 三边长的平方之比为1：2：3C . 三边长之比为3：4：5D . 三内角之比为3：4：59. （2分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A . 12B . 7+C . 12或7+D . 以上都不对10. （2分） (2016八上·永登期中) 在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （4，﹣3）B . （﹣4，3）C . （0，﹣3）D . （0，3）11. （2分） (2017八下·宁江期末) 若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .12. （2分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A . a＜bB . a＜3C . b＜3D . c＜﹣213. （2分） (2016八上·兰州期中) 下列式子正确的是（）A . =±4B . ± =4C . =﹣4D . ± =±414. （2分） (2016八上·兰州期中) 下列计算结果正确的是（）A .B . =±6C .D .15. （2分） (2016八上·埇桥期中) 若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A . x=﹣2，y=﹣3B . x=2，y=3C . x=﹣2，y=3D . x=2，y=﹣3二、耐心填一填 (共5题；共5分)16. （1分） 5﹣的小数部分是________．17. （1分）若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=________ ．18. （1分） (2019七下·东海期末) 已知是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n的值等于________.19. （1分） (2018七上·从化期末) 在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．20. （1分）(2020·皇姑模拟) 如图，已知菱形ABCD的顶点A( ，0)，∠DAB=60°，若动点P从点A 出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P 的坐标为________.三、细心做一做 (共8题；共52分)21. （5分）如图所示，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AD=3AC，AC=2，求线段AB的长．22. （10分） (2016八上·兰州期中) 化简：（1）（2）．23. （5分） (2016八上·兰州期中) 作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB= 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．24. （5分） (2016八上·兰州期中) 设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．25. （5分） (2016八上·兰州期中) 正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．26. （5分） (2016八上·兰州期中) 如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）27. （5分） (2016八上·兰州期中) 如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF= ，高FC=12cm，P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）28. （12分） (2016八上·兰州期中) 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1） =________； =________（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．参考答案一、精心选一选 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、二、耐心填一填 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、细心做一做 (共8题；共52分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、。

西北农林科大附中2015-2016学年度第一学期第二次月考试题（卷）答案初二数学一、选择题：（每小题3分，共30分，把正确的选项填在相应的表格中）二、填空题：（每题3分，共18分）11．5x 12． 2 13． 28 14． 6± 15．22a 16．4三、解答题：（共72分）17．（12分）(1)0 (2) 212b (3) 3627x + 18． （12分）(1) (3)(3)xy x y x y +- (2)22(2)x x y -- (3) (52)x x y -19.（6分）作图略20.（8分）原式=3419x y ， -621．（8分）1822. （8分）略23．（8分）（1）C （2）不彻底 ；4(2)x -（3）4(1)x -24．（10分） 7．（1） ∠ACP=90∠CPQ=90°PC 与线段PQ 垂直 （2） △ACP 与△BPQ 全等 【解析】 试题分析（1）利用SAS 证得△ACP ≌△BPQ ，得出∠ACP=∠BPQ ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP ≌△BPQ ，分两种情况：①AC=BP ，AP=BQ ，②AC=BQ ，AP=BP ，建立方程组求得答案即可． 试题解析：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3， 又∠A=∠B=90°， 在△ACP 和△BPQ 中，∴△ACP ≌△BPQ （SAS ）． ∴∠ACP=∠BPQ ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直．（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC=BP，AP=BQ，，解得；②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，，解得；综上所述，存在或使得△ACP与△BPQ全等。

陕西省咸阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·贵阳模拟) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·宁江期中) 小丽不小心打碎了一块玻璃（如图），玻璃店老板根据涂总阴影部分重新划出一块与原来的玻璃完全相同的玻璃，其根据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS3. （2分） (2018八上·姜堰期中) 在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （-2，-3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （2，3）4. （2分）(2018八上·宁波期中) 小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于（）.A .B .C .D .5. （2分）如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P（）A . 有且只有1个B . 有且只有2个C . 组成∠E的平分线D . 组成∠E的平分线所在的直线(E点除外)6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A . 80°B . 75°C . 65°D . 45°7. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°8. （2分）已知下列命题：①若a2≠b2 ，则a≠b；②垂直于弦的直径平分这条弦；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A . ②③④B . ①②④C . ③④⑤D . ①③⑤9. （2分）(2014·绍兴) 将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，则EF的长为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 4.5cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·信阳期中) 如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB 为边作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有________个.12. （1分） (2020九下·重庆月考) 若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和是________。

陕西省西北农林科技大学附属中学2015-2016学年八年级上学期第一次月考数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【答案】B．考点：三角形三边关系．2.等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（）A. 20B. 15C. 25D.20或25【答案】C．【解析】试题解析：①若5是底边长，10是腰长，则5，10，10能组成三角形，则它的周长是：5+10+10=25；②若10是底边长，5是腰长，∵5+5=10，∴5，5，10不能组成三角形，舍去；∴它的周长是25．故选C．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．3．若一个正多边形的每个内角为140°，则这个多边形的边数为（）A．9 B．8 C．7 D． 6【答案】A．【解析】试题解析：∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=9．故选A．考点：多边形内角与外角．4．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线【答案】C.【解析】试题解析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C.考点：1.三角形的中线；2.三角形的面积．5. 如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】D．【解析】试题解析：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故选D．考点：1.三角形的外角性质；2.平行线的性质．6．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A．15或17 B．16或15 C．15 D．16或15或17【答案】D．【解析】试题解析：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整数），一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据（n-2）•180°=2520°解得：n=16，则多边形的边数是15，16，17．故选D．考点：多边形内角与外角．7．如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD,下列条件无法确定△ABC≌△ADE的是（）A．∠E=∠C B．BC=DE C．AE=AC D．∠B=∠D【答案】B．【解析】试题解析：A、∵∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴根据AAS可以推出△ABC≌△ADE，正确，故本选项错误；B、根据∠BAC=∠DAE，AB=AD，BC=DE不能推出△ABC≌△ADE，错误，故本选项正确；C、∵AC=AE，∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴根据SAS可以推出△ABC≌△ADE，正确，故本选项错误；D、∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，∴根据ASA可以推出△ABC≌△ADE，正确，故本选项错误；故选B．考点：全等三角形的判定．8. 在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A +∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=2:3:4；④∠A=90°- ∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C.考点：三角形内角和定理．9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°【答案】D．【解析】试题解析：如图，当高在内部时，顶角=90°-30°=60°；如图，当高在外部时，得到顶角的外角=90°-30°=60°，则顶角=120°．故选D．考点：等腰三角形的性质．10．如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E.AB＝6cm,则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．10cm D．14cm【答案】B.【解析】试题解析：因为AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，所以∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．又因为AD=AD，在△CAD和△EAD中：∠C=∠DEA，∠CAD=∠DEA，AD=AD，所以△CAD≌△EAD，所以AC=AE，CD=DE．因为AC=BC，所以BC=AE．所以△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm．故选B.考点：1.三角形角平分线的性质；2.三角形的周长和面积．二、填空题：（每题3分，共24分）11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB和CD)，这样做的根据是．【答案】三角形的稳定性．【解析】试题解析：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性．12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．【答案】三.考点：全等三角形的判定．13．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是边形．【答案】12.【解析】试题解析：设多边形有n条边，则n-2=10，解得：n=12．考点：多边形的对角线．14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BE是AC边上的高，∠CBE=°．【答案】20°【解析】试题解析：∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠B=12（180°-∠A）=70°，∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°-∠A=50°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=70°-50°=20°考点：等腰三角形的性质．15．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，，使△AFC≌△DEB．（写出一种答案即可）【答案】∠ACF=∠DBE ．【解析】试题解析：在△AFC 和△DEB 中，A D AC DBACF EBD ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△AFC ≌△DEB （ASA ）．考点：全等三角形的判定．16．如图，∠A+∠B+∠D+∠E+∠F+∠G ＝ °．【答案】360°．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质；3.多边形内角与外角．17．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是________【答案】4n.【解析】试题解析：根据图形的变化可观察出，第一个图中有4个三角形，第二个图中有8个三角形，第3个图中有12个三角形，还可以得出4=4×1，8=4×2，12=4×3，…，那么第n 个图里有4n 个三角形．考点：规律型：图形的变化类．18．如图，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是______.【答案】60°．【解析】试题解析：∵等边△ABC ，∴∠ABD=∠C ，AB=BC ，在△ABD 与△BCE 中，AB BC ABD C BD CE ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩，∴△ABD ≌△BCE （SAS ），∴∠BAD=∠CBE ，∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=60°．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．三、解答题：（共46分）19．已知：∠AOB （不写作法，保留作图痕迹）求作：∠B O A '''，使得∠='''B O A ∠AOB ．【答案】作图见解析.【解析】试题分析：首先画射线EF ，再以O 为圆心任意长为半径画弧，交OA 、OB 与M 、N ；再以E 为圆心OM 长为半径画弧，交EF 于H ，再以H 为圆心，MN 长为半径画弧，两弧交于点L ，再过L 做射线ED 即可．试题解析：如图所示：．考点：作图—基本作图．20．如图，已知∠B=∠C ，AD=AE ，则AB=AC ，请说明理由（填空）解：在△ABC 和△ACD 中，（ ） （ ）（已知）∴△ABE ≌△ACD （ ）∴AB=AC （ ）【答案】答案见解析.【解析】 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AE A B试题分析：在△ABE 与△ACD 中∠B=∠C ，AD=AE ，再加上公共角∠A=∠A ，可利用AAS 证明△ABE ≌△ACD ，然后根据全等三角形的对应边相等可得AB=CA ．试题解析：在△ABE 与△ACD 中，()()()A A AD AE B C ∠=∠=∠=⎧⎨∠⎪⎪⎩公共角已知已知，∴△ABE ≌△ACD （AAS ），∴AB=BC （全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质．21. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且DE AB =，且BC AB ⊥，EF DE ⊥,DC AF =． 求证：BC ∥EF ．【答案】证明见解析.考点：全等三角形的判定．22．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）【答案】（1）10°；（2）∠C-∠B=2∠DAE．【解析】试题分析：（1）由三角形内角和定理可求得∠BAC=100°，由角平分线的性质知∠BAE=50°，在Rt△ABD中，可得∠BAD=60°，故∠DAE=∠BAD-∠BAE；（2）由（1）可知∠C-∠B=2∠DAE．试题解析：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=50°．在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（2）∠C-∠B=2∠DAE．考点：三角形内角和定理．23．如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE【答案】证明见解析.【解析】试题分析：易证∠ACD=∠BCE，即可证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．试题解析：∵∠ACB=∠DCE，∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE DC CE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴AD=BE ．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．附加题：(共20分)1. 如图所示的图形中，若去掉一个50︒的角得到一个五边形，则12=∠+∠ °．【答案】230°．【解析】试题解析：由于∠1和∠2是三角形的外角，所以∠1=∠4+50°，∠2=∠3+50°，所以∠1+∠2=∠4+50°+∠3+50°=（∠4+50°+∠3）+50°=180°+50°=230°． 考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．2. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，AD=5， BC=9，以A 为中心将腰AB 顺时针旋转90°至AE ，连接DE ，则△ADE 的面积等于 ．【答案】10.【解析】试题解析：过A 作AN ⊥BC 于N ，过E 作EM ⊥AD ，交DA 延长线于M ，∵AD ∥BC ，∠C=90°，∴∠C=∠ADC=∠ANC=90°，∴四边形ANCD 是矩形，∴∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN ，AD=NC=5，AN=CD ，∴BN=9-5=4，∵∠M=∠EAB=∠MAN=∠ANB=90°，∴∠EAM+∠BAM=90°，∠MAB+∠NAB=90°，∴∠EAM=∠NAB ，∵在△EAM 和△BNA 中，M ANB EAM BAN AE AB ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△EAM ≌△BNA （AAS ），∴EM=BN=4，∴△ADE 的面积是12×AD ×EM=12×5×4=10． 考点：1.直角梯形；2.全等三角形的判定与性质；3.旋转的性质．3.如图所示，在ABC ∆中，BP 和CP 是角平分线，两线交于点P,试探求下列各图中∠A 与∠P 之间的关系,并选择一个加以证明.(1)图1中∠P 与∠A 之间的关系: ；(2)图1中∠P与∠A之间的关系: ；(3)图1中∠P与∠A之间的关系: .【答案】（1）β=90°+12α；（2）β=12α；（3）β=90°-12α．【解析】试题解析：（1）β=90°+12α；（2）β=12α；（3）β=90°-12α．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=90°-12α．在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PCB+∠PCB）=180°-（90°-12α）=90°+12α．∴β=90°+12α．如图（2），结论：∠BPC=12∠A．证明如下：∠P=∠1-∠2=12（∠ACD-∠ABC）=12∠A．∴β=12α；如图（3）∵BP、CP分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，∴∠CBP=12（∠A+∠ACB），∠BCP=12（∠A+∠ABC），∴∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP=180°-∠A-12（∠ABC+∠ACB），∴∠P与∠A的关系是：∠P=180°-∠A-12（∠ABC+∠ACB）=90°-12α，即β=90°-12α．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质．。

2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5.00分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}2．（5.00分）下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（5.00分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．4．（5.00分）若集合，则M∩N=（）A．{y|y≥1}B．{y|y＞1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}5．（5.00分）比较a，b，c的大小，其中a=0.22，b=20.2，c=log0.22（）A．b＞c＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c6．（5.00分）函数y=的定义域为（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）7．（5.00分）设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）8．（5.00分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|9．（5.00分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5） D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）10．（5.00分）若函数y=a x+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A．0＜a＜1，且b＞0 B．a＞1，且b＞0 C．0＜a＜1，且b＜0 D．a＞1，且b＜0二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分.）11．（4.00分）已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+2y，2x﹣y），在映射f 下，（3，1）的原像为．12．（4.00分）不等式lg（x﹣1）＜1的解集是．（用区间表示）13．（4.00分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣2，则不等式f（x）＜的解集为．14．（4.00分）下列说法中，正确的是．①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有a x＞a﹣x③y=（）﹣x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象对称于y轴．三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10.00分）已知集合A={x|﹣4＜x＜2}，B={x|x＜﹣5或x＞1}，C={x|m﹣1＜x＜m+1}，m∈R．（1）求A∩B；（2）若A∩B⊆C，求实数m的取值范围．16．（10.00分）化简：．17．（10.00分）某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大？18．（12.00分）已知函数，（1）求；（2）画出这个函数的图象；（3）求f（x）的最大值．19．（12.00分）已知函数f（x）=（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数．四、选择题（共1小题，每小题5分，满分5分）20．（5.00分）设函数若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）五、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）21．（5.00分）若函数f（x）=a x﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a 的取值范围是．22．（5.00分）若f（x）=log a（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．六、解答题（共1小题，满分15分）23．（15.00分）已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5.00分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}【解答】解：将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N={（3，﹣1）}．故选：D．2．（5.00分）下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错对于②，∅是任意集合的子集，故②对对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错故选：C．3．（5.00分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则2a﹣1＜0∴a＜故选：B．4．（5.00分）若集合，则M∩N=（）A．{y|y≥1}B．{y|y＞1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}【解答】解：由集合M中的函数y=2x＞0，得到函数的值域为y＞0，∴集合M={y|y＞0}，由集合N中的函数y=≥0，得到函数的值域为y≥0，∴集合N={y|y≥0}，则M∩N={y|y＞0}．故选：C．5．（5.00分）比较a，b，c的大小，其中a=0.22，b=20.2，c=log0.22（）A．b＞c＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c【解答】解：根据对数函数的性质可知c=log0.22＜0根据指数函数的性质可知0＜0.22＜1，20.2＞1∴b＞a＞c故选：D．6．（5.00分）函数y=的定义域为（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）【解答】解：由，解得x＞3．∴函数y=的定义域为（3，+∞）．故选：C．7．（5.00分）设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【解答】解：设f（x）=lnx+x﹣4，则f（2）=ln2+2﹣4=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3+3﹣4=ln3﹣1＞0，所以x0属于区间（2，3）．故选：C．8．（5.00分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|【解答】解：对于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），为奇函数，故排除A；对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，是增函数，故B正确；对于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除C；对于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，y=2﹣x，为减函数，故排除D．故选：B．9．（5.00分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5） D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）【解答】解：因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．故选：D．10．（5.00分）若函数y=a x+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A．0＜a＜1，且b＞0 B．a＞1，且b＞0 C．0＜a＜1，且b＜0 D．a＞1，且b＜0【解答】解：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即a0+b﹣1＜0，且0＜a＜1，∴0＜a＜1，且b＜0．故选C．故选：C．二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分.）11．（4.00分）已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+2y，2x﹣y），在映射f 下，（3，1）的原像为（1，1）．【解答】解：设映射f下，（3，1）的原像为（x，y），则x+2y=3，2x﹣y=1，解得：x=y=1，故映射f下，（3，1）的原像为（1，1），故答案为：（1，1）12．（4.00分）不等式lg（x﹣1）＜1的解集是（1，11）．（用区间表示）【解答】解：由lg（x﹣1）＜1，可得0＜x﹣1＜10，求得1＜x＜11，故不等式的解集是（1，11），故答案为（1，11）．13．（4.00分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣2，则不等式f（x）＜的解集为{x|0≤x＜或x＜} ．【解答】解：∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，当x＜0时，﹣x＞0，此时f（﹣x）=﹣x﹣2，∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣x﹣2=﹣f（x），即f（x）=x+2，x＜0．当x=0时，不等式f（x）＜成立，当x＞0时，由f（x）＜得x﹣2＜，即0＜x＜，当x＜0时，由f（x）＜得x+2＜，即x＜，综上不等式的解为0≤x＜或x＜．故答案为：{x|0≤x＜或x＜}14．（4.00分）下列说法中，正确的是④⑤．①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有a x＞a﹣x③y=（）﹣x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象对称于y轴．【解答】解：①可取x=0，则3x=2x=1，故①错；②可取x=0，则a x=a﹣x=1，故②错；③y=（）﹣x即y=（）x在R上是单调减函数，故③错；④由于|x|≥0，则2|x|≥20=1，x=0，取最小值1，故④对；⑤由图象对称的特点可得，在同一坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象对称于y轴，故⑤对．故答案为：④⑤三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10.00分）已知集合A={x|﹣4＜x＜2}，B={x|x＜﹣5或x＞1}，C={x|m﹣1＜x＜m+1}，m∈R．（1）求A∩B；（2）若A∩B⊆C，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）A∩B={x|1＜x＜2}（4分）（2）因为A∩B⊆C所以（8分）即1≤m≤2（10分）16．（10.00分）化简：．【解答】解：原式===6+52=3117．（10.00分）某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大？【解答】解：设生产第x档次的产品利润为y，由题意得，生产第x档次的产品，每件利润为6+2（x﹣1）元，生产的产品数为60﹣4（x﹣1）]件，∴y=[6+2（x﹣1）][60﹣4（x﹣1）]∴y=（2x+4）（64﹣4x）=﹣8x2+112x+256=﹣8（x﹣7）2+648，x∈[1，10]，x∈N+．∴当x=7时，y max=648（14分）答：生产第7档次的产品，所获利润最大．（15分）18．（12.00分）已知函数，（1）求；（2）画出这个函数的图象；（3）求f（x）的最大值．【解答】解：（1）由于，∴=5；同样地，．（2）函数f（x）的图象由三段构成，每段都为一次函数图象的一部分，其图象如图；（3）由函数图象，数形结合可知当x=1时，函数f（x）取得最大值6∴函数f（x）的最大值为6．19．（12.00分）已知函数f（x）=（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数．【解答】解：（1）由题意可知定义域为x∈R，而f（﹣x）=，∴（x）是奇函数；（2）设任意x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）===，∵a＞1，∴，且∴＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是R上的增函数．四、选择题（共1小题，每小题5分，满分5分）20．（5.00分）设函数若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【解答】解：当x0≤0时，，则x0＜﹣1，当x0＞0时，则x0＞1，故x0的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故选：D．五、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）21．（5.00分）若函数f（x）=a x﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a 的取值范围是（1，+∞）．【解答】解：令g（x）=a x（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1两种情况．在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=a x﹣x﹣a有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点．根据画出的图象只有当a＞1时符合题目要求．故答案为：（1，+∞）22．（5.00分）若f（x）=log a（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是1＜a＜2．【解答】解：因为f（x）在[0，1]上是x的减函数，所以f（0）＞f（1），即log a2＞log a（2﹣a）．∴⇔1＜a＜2故答案为：1＜a＜2．六、解答题（共1小题，满分15分）23．（15.00分）已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵f（﹣x+5）=f（x﹣3），∴f（x）的对称轴为x=1，即﹣=1即b=﹣2a．∵f（x）=x有两相等实根，∴ax2+bx=x，即ax2+（b﹣1）x=0有两相等实根0，∴﹣=0，∴b=1，a=﹣，∴f（x）=﹣x2+x．（2）f（x）=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+≤，故3n≤，故m＜n≤，又函数的对称轴为x=1，故f（x）在[m，n]单调递增则有f（m）=3m，f（n）=3n，解得m=0或m=﹣4，n=0或n=﹣4，又m＜n，故m=﹣4，n=0．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

咸阳市初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)咸阳市初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析) 一、选择（本题每小题2分，共20分）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个2．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等3．下列计算中，正确的是（）A． x3+x3=x6 B．a6÷a2=a3 C． 3a+5b=8ab D．（﹣ab）3=﹣a3b34．下列各式可以分解因式的是（）A． x2﹣（﹣y2） B． 4x2+2xy+y2 C．﹣x2+4y2 D． x2﹣2xy﹣y25．在有理式，（x+y），，，中，分式有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个6．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C． x＞﹣2 D． x＜27．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D． 90°8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）A． 15 B． 12 C． 9 D． 69．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，过点B作BD⊥AC于D，已知△ABC的周长为m，则AD=（）A． B． C． D．10．如果（9n）2=312，则n的值是（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 1二、填空（本题每小题2分，共20分）11．分式，当x=时分式的值为零．12．若分式方程=﹣的解是x=3，则a=．13．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为米．14．如图，将△ABC绕B，点逆时针方向旋转20°得△DBE，则∠1+∠2=．15．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为．16．若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k=．17．如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形对．18．点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为．19．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=度，A′B′=cm．20．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．三、解答21．计算题：（1）÷；（2）3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）22．求下列方程的解．（1）=；（2）+3=．23．因式分解：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）2；（2）m2﹣14m+49．24．先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．25．如图，A，B，C是新建的三个居民小区，要在到三个小区距离相等的地方修建一所学校D，请在图中做出学校的位置，不写作法．26．如图，已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，AB=8cm，AC=6cm．（1）求证：BE+CF=EF．（2）求△ADE的周长．27．某化肥厂计划在规定时间内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同，求计划每天生产多少吨？咸阳市初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择（本题每小题2分，共20分）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．解答：解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．点评：本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等考点：全等三角形的判定．分析：根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：∵全等三角形能够完全重合，∴A、全等三角形的对应高相等，正确；B、全等三角形的面积相等，正确；C、全等三角形的周长相等，正确；D、周长相等的两个三角形不一定能够完全重合，所以不一定全等，故本选项错误．故选D．点评：本题主要是对全等三角形的定义的考查，熟练掌握概念并灵活运用是解题的关键．3．下列计算中，正确的是（）A． x3+x3=x6 B．a6÷a2=a3 C． 3a+5b=8ab D．（﹣ab）3=﹣a3b3考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为X3+X3=2X3，故本选项错误；B、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、3a与5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（﹣ab）3=﹣a3b3，正确．故选D．点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．4．下列各式可以分解因式的是（）A． x2﹣（﹣y2） B． 4x2+2xy+y2 C．﹣x2+4y2 D． x2﹣2xy﹣y2考点：因式分解-运用公式法．分析：熟悉平方差公式的特点：两个平方项，且两项异号．完全平方公式的特点：两个数的平方项，且同号，再加上或减去两个数的积的2倍．根据公式的特点，就可判断．解答：解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；C、正确；D、两个平方项应同号．故选C．点评：本题考查了公式法分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式的结构特征是解决本题的关键．5．在有理式，（x+y），，，中，分式有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：在有理式，（x+y），，，中，分式有，，共2个．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．6．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C． x＞﹣2 D． x＜2考点：分式有意义的条件．分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案．解答：解：∵x﹣2≠0，∴x≠2．故选A．点评：本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）A． 15 B． 12 C． 9 D． 6考点：角平分线的性质．分析：由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB 于E，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，继而可求得△BDE 的周长是：BE+BC，则可求得答案．解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∴AC⊥CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD，∵BC=9，BE=3，∴△BDE的周长是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．故选B．点评：此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，注意角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．9．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，过点B作BD⊥AC于D，已知△ABC的周长为m，则AD=（）A． B． C． D．考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形的性质可得AB=AC=BC，再根据等腰三角形三线合一可得AD=AC，进而得到AD=．解答：解：∵三角形ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∵BD⊥AC于D，∴AD=AC，∵△ABC周长为m，∴AD=，故选B．点评：本题考查了等边三角形的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形三线合一．10．如果（9n）2=312，则n的值是（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 1考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：把左边的数化成底数是3的幂的形式，然后利用利用相等关系，可得出关于n的相等关系，解即可．解答：解：∵（9n）2={[（3）2]n}2=34n∴34n=312，∴4n=12，∴n=3．故选B．点评：本题利用了幂的乘方，以及解一元一次方程的知识．二、填空（本题每小题2分，共20分）11．分式，当x= ﹣3 时分式的值为零．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．解答：解：由分子x2﹣9=0解得：x=±3．而x=3时，分母x﹣3=3﹣3=0，分式没有意义；x=﹣3时，分母x﹣3=﹣3﹣3=﹣6≠0，所以x=﹣3．故答案为﹣3．点评：要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．12．若分式方程=﹣的解是x=3，则a= 5 ．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：将分式方程的解x=3代入原式，解关于a的分式方程，即可求出a的值．解答：解：将分式方程的解x=3代入原方程得，，解得a=5．点评：此类问题直接把方程的解代入原方程求值即可．13．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为 3.4×10﹣7 米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000034=3.4×10﹣7；故答案为3.4×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．如图，将△ABC绕B，点逆时针方向旋转20°得△DBE，则∠1+∠2=40°．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知：△ABC≌△DBE，所以AB=DB，BC=BE，即AB和DB、BC和BE是对应边，所以∠ABD和∠EBC 为旋转角，则∠1+∠2度数可求．解答：解：∵将△ABC绕B，点逆时针方向旋转20°得△DBE，∴△ABC≌△DBE，∴AB=DB，BC=BE，即AB和DB、BC和BE是对应边，∴∠ABD和∠EBC为旋转角，∴∠1+∠2=2×20°=40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查旋转的性质，较简单，做题时要能灵活应用旋转的性质是本题的关键．15．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为18cm ．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线性质知，EA=EC．△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+AE=BC+AB．解答：解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC．△EBC的周长=BC+BE+EC，=BC+BE+AE，=BC+AB，=8+10，=18（cm）．故答案为：18cm．点评：此题考查了线段垂直平分线性质，内容单一，属基础题．16．若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k= ±2．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍．解答：解：∵4x2﹣2kx+1是完全平方式，∵4x2±4x+1=（2x±1）2是完全平方式，∴﹣2k=±4，解得k=±2．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．17．如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 4 对．考点：翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．分析：共有四对，分别是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△DCB≌△C′DB，△AOB≌△C′OD．解答：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB．（HL）∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A．∴△ABD≌△C′DB．（HL）同理△DCB≌△C′DB．∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，∴△AOB≌△C′OD．（AAS）所以共有四对全等三角形．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为（3，4）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．解答：解：点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为（3，4）．故答案为：（3，4）；点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．19．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=70 度，A′B′=15 cm．考点：全等三角形的性质．分析：由已知条件，根据全等三角形有关性质即可求得答案．解答：解：∵△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C′与∠C是对应角，A′B′与边AB是对应边，故填∠C′=70°，A′B′=15cm．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，是需要熟记的内容．找准对应关系是正确解答本题的关键．20．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为7.5cm或11cm ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．解答：解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故答案为：7.5cm或11cm．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．三、解答21．计算题：（1）÷；（2）3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式第一项利用单项式除以单项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=?（2）原式=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2=6ab2+4a2b2．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．求下列方程的解．（1）=；（2）+3=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：3x=5x﹣10，移项合并得：2x=10，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解；（2）去分母得：1+3（x﹣2）=x﹣1，去括号得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．因式分解：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）2；（2）m2﹣14m+49．考点：因式分解-运用公式法．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）2=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）=（3x+3y）（x﹣y）=3（x+y）（x﹣y）；（2）m2﹣14m+49=（m﹣7）2．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式是解题关键．24．先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值．解答：解：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，=xy+y2+x2﹣y2﹣x2，=xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2×=﹣1．点评：本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，关键是先把代数式化简，再把题目给定的值代入求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．25．如图，A，B，C是新建的三个居民小区，要在到三个小区距离相等的地方修建一所学校D，请在图中做出学校的位置，不写作法．考点：作图—应用与设计作图．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，连接AB、BC、AC，△ABC三边垂直平分线的交点就是修建学校的地方．解答：解：①连接AB、BC、AC，②作AB、BC、AC的垂直平分线相交于点D，点D就是学校的位置．点评：本题主要利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质作图．26．如图，已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，AB=8cm，AC=6cm．（1）求证：BE+CF=EF．（2）求△ADE的周长．考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．分析：（1）根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案；（2）要求周长，就要先求出三角形的边长，这就要借助平行线及角平分线的性质把通过未知的转化成已知的来计算．解答：（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．（2）解：∵BE=ED，DF=DC，∴△AEF的周长=AE+AF+EF=AB+AC=8+6=14（厘米）．点评：本题考查了角平分线定义，平行线性质，等腰三角形的判定的应用，有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．27．某化肥厂计划在规定时间内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同，求计划每天生产多少吨？考点：分式方程的应用．分析：设原计划每天生产x吨，则实际每天生产（x+3）吨，根据实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同，列方程求解．解答：解：设原计划每天生产x吨，则实际每天生产（x+3）本文由一线教师精心整理/word可编辑吨，由题意得，=，解得：x=6，经检验：x=6是原方程的解．答：原计划每天生产6吨．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．21 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陕西省咸阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2019八上·保山月考) 三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=4.则以a,b,c为边的三角形共有（）种A . 3B . 4C . 5D . 62. （1分）下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是（）A .B .C .D .3. （1分） (2020八上·柯桥月考) 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（）A . 68°B . 56°C . 28°D . 34°4. （1分） (2019八上·莎车期末) 如图，△ABC中，AB=AC=10，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16，则BC长为（）A . 5B . 6C . 8D . 105. （1分）小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，AB∥OE，OE∥CD，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（）A . ∠BOA=∠DOCB . AB∥CDC . ∠ABD=90°D . 与∠AOE相等的角共有2个6. （1分） (2018九下·新田期中) 如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 70°7. （1分） (2019八上·梅里斯达斡尔族月考) 如图，在△ABC，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，若CD=6, AB=15则△ABD的面积为（）A . 45B . 30C . 15D . 608. （1分）(2019·潍坊模拟) 如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·渠县模拟) 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=________.10. （1分） (2020七下·建平期末) 如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则 ________.11. （1分） (2016八上·临海期末) 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是________12. （1分） (2019八上·融安期中) 如图，已知AB=DB，只添加一个条件就能判定△ABC≌△DBC，则你添加的条件是________。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. √42. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中不成立的是（）A. a²+b²=0B. ab=0C. a²-b²=0D. a²+b²=23. 在下列各数中，无理数是（）A. √9B. 2/3C. 3.14159D. √24. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或5D. 2或65. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. y=√(x+1)B. y=x²C. y=1/xD. y=2x-1二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a²=4，则a=__________。

7. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其高为__________cm。

8. 若一个数的平方等于16，则这个数是__________。

9. 在直角坐标系中，点P(-3, 2)关于原点对称的点的坐标是__________。

10. 已知函数y=2x-3，当x=2时，y的值为__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）2x-3=7（2）3(x+4)=2x+512. （10分）已知一个等边三角形的边长为a，求该三角形的周长和面积。

13. （10分）已知函数y=-2x+3，求以下问题：（1）当x=1时，y的值是多少？（2）求函数的斜率和截距。

四、应用题（20分）14. （10分）某商品原价为200元，打八折后的售价是多少？15. （10分）小明骑自行车从家到学校，速度为10km/h，已知家到学校的距离为5km，小明用了多少时间到达学校？答案：一、选择题1. D2. C3. D4. A5. A二、填空题6. ±27. 6√38. ±49. (3, -2) 10. 1三、解答题11. （1）x=5（2）x=1/212. 周长=3a，面积=(√3/4)a²13. （1）y=1（2）斜率=-2，截距=3四、应用题14. 160元15. 0.5小时。