第三节_力的等效和替代_第四节_力的合成与分解

【实验与探究7】
N
θ
O
M
T1 G tan T2 G / cos
T1
θ
G
T2
【实验与探究8】
A
N1 G tan N 2 G / cos
N1 θ N2 G B
是矢量，求合位移时也要遵从矢量相加的 法则——平行四边形定则．
三角形定则 两个矢量首尾相接， 从第一个矢量的始端指 向第二个矢量的末端的 有向线段就表示合矢量 的大小和方向.
F2=3N F合=F1+F2=7N
两个分力同向相加
最简单的力的合成问题
F2=3N
0
两个分力反向相减
F1=4N
F合=F1-F2=1N
最简单的力的合成问题
(两个分力在同一条直线上)
F合 F合
F1
F2
F2
F1
F同向 = F1 + F2 F反向 = F1 - F2
方向与较大的那个力的方向相同。
2、两个力不在一直线上
互成角度的两个力的合成
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N，方向水平向左； F2＝40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。
2. 计算法求合力
根据平行四边形定则可作出左图:
F1

O
由直角三角形可得,
大小：
F F1 F2 30 2 40 2 N 50 N
2 2
F
F2
1、合力与分力： 一个力的作用效果与另外几个力的共同作用 效果相同，这个力和另外几个力就可以等效和 相互替代，这个力称为另外几个力的合力。另 几个力则称为这个力的分力。
生活中还有其它类似的例子吗？
买苹果
F F1 F2
合力与分力
四、力的合成与分解： 在保证力的作用效果相等的前提下，我们用某 一个力来替代几个力的过程称为力的合成； 用某几个力来替代一个力的过程称为力的分解。
2、力的分解遵循平行四边形定则。
3、力的分解不是唯一的，进行力的分解的基本原则是：
根据力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解
【实验与探究1】 课本64
【实验与探究2】
把重力分解为使物体平行于斜面向下的力G1,和 使物体垂直于斜面压紧斜面的力G2。 G1=Gsin G2=Gcos
☆当α角增大时，G1、G2如何变化？
思考两个问题：
1、两个分力的合力是把两个分力 的大小相加吗？ 2、分力和合力之间存在什么样的 关系呢？
×
实验探究：
合力与分力的关系
两个分力在同一条直线上：
F合 F合
F2
F1
F1
F2
F同向 = F1 + F2
F反向 = F1 - F2
方向与较大的那个力的方向相同。
当两个分力不在同一条直线上呢？
解：作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆 产生压力，将F沿AO、AB方向分解为F 1、F2 如图所示： 0.5F / F1=cos α F1= F2= F/2 cos α 将F2沿水平、竖直方向分解为F3、N 如图所示 N= F2 sinα = F/2 cosα ×sinα =1/2 ×F ×tanα =5F
10
F=10N θ =π 时
F/N
F=2 N
F1 =6N F2 =8N
F1 =8N F2 =6N
2 0
π
2
π
3π 2
θ/rad
∴合力的变化范围是 2N ≤
F
≤ 14N
力的合成和分解 例、如图示，物体静止在光滑的水平面上,水平力F 作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO′方向作 加速运动，必须在F和OO′所决定的水平面内再加 一个力,那么F′的最小值应为 ( B) A. F cos θ C. F tan θ B. F sin θ D. F cotθ θ
C
A
B
三角形定则与平行四边形定则实质一样．
力的合成和分解
力的合成和分解
例：物体受到几个共点力的作用，而保持静止状 态，现将其中的一个力F1＝3 N转过900，其他力保 持不变，则物体所受的合外力是多少 ？方向与原 来F1方向之间的夹角是多少？ F F1 解：由图可以看出F1 和F2相互垂直，则：
实验探究： 合力与分力的关系
探究所得结论：
F1 F合
F2
合力与分力在几何上成平行四边形关系。 分力为平行四边形的两边，合力则为该 两边所夹的平行四边形的对角线。
思考：
1、合力大小一定大于分力的 大小吗？ 2、三个分力同在一条直线上， 他们的合力情况怎样？
最简单的力的合成问题
F1=4N
0
（2）当两个分力方向相反时（夹角为180o），
合力最小，Ｆ＝︱F1 - F2︱,合力与分力F1、F2中较 大的同向。 （3）合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 （4）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还 可能等于某一分力．
二）、两个以上的共点力的合成
F2 F12
F1 F
研究物体间的相互作用
第三节 力的等效和替代
一、力的示意图与力的图示：
标度
力的示意图 能准确的表述力的方向 和作用点，但只能大体 表述力的大小。
力的图示 能准确的表述力的大小 方向和作用点。
实战练习：（1分钟）
如何画力的图示（四步法）： 1、定标度 2、定作用点
用一个大小为60N的水平力向右拉小 车，请用图示法画出这个力。
当AC绳刚断时， T1= 100N，
则G =T =200N 当BC绳刚断时， T2=150N， 则G =T=173N 所以，欲使两条绳都不断，物体的 重力不应超过173N.
30°
60°
C
60° 30°
T1
T2
G
T
力的合成和分解 例、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，得 到如图示的合力F与两个分力的夹角θ 的关系图，求 此合力的变化范围是多少？ 解：由图象得θ = π / 2时 ∴F2= F12+ F22=102 F1 - F2 = ±2 解 得
F3
【讨论与交流】
如果物体受到多个力的作用，这些力的合力如何求出？
F123
F1234 F12 F2 F1 逐次合成法： 先求出任意两个力的合力，再求出 这个合力跟第三个力的合力，直到 把所有的力都合成进去，最后得到 的结果就是这些力的合力。
F3
F4
力的合成和分解 例1.若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力 最大是 26 N，最小是 2 N . 若三个力的大小分 别是5N、7N和10N，它们的合力最大是 22 N，最小 是 0 N. 例2.有5个力作用于一点O，这5 个力构成一个正六边形 的两个邻边和3条对角线，如图示，设F3=10N，则这5个 力的合力为多少？ F1 F2 解：若用一般的方法进行合成， 则比较麻烦。要利用正六边形的 特点。 F F1 与F4 的合力恰好等于F3 F2 与F5 的合力恰好等于F3 所以，这5个力的合力为3 F3=30N
【实验与探究3】
【实验与探究5】
G1
G1 =G tan G2 =G/cos
G1
G2
G2
根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向.
【实验与探究6】
M 370 O
370
530
N
T1 G
T2
G
T1 G sin 37 0
G’= G.tan G’’ = G/cos
T2 G cos 37 0
，
3、定方向（标箭头） 4、定大小
注意:（1）不能用不同的标度画同一物体所受的不同的力； （2）选标度应根据力的大小合理设计（一般3～5段）。
2 ） 共 点 力 与 非 共 点 力
共点力：几个力 如果都作用在物 体的同一点上， 或者它们的作用 线相交于同一点 上，这几个力叫 做共点力。
非共点力：力 不但没有作用 在同一点上， 它们的延长线 也不能相交于 一点。
F′ F
解: 合力沿OO′方向,另一个力 F′的最小值应该跟OO′垂直,如 图示,
力的合成和分解 例、固定在水平地面上半径为R的光滑半球,球心O 的正上方固定一大小可不计的定滑轮,细线一端拴一 半径为r的小球,另一端绕过定滑轮.今将小球从图示 位置缓慢地拉至顶点A,在小球到达A点前的过程中， 小球对半球的压力N、细线的拉力T的大小变化情况 是:( C ) C A.N变大，T变大 B.N变小，T变大 F C.N不变，T变小 D.N变大，T变小 h 解：将重力G 分解如图示，由相似三角形得 N/G=R /（R+h） T/G= L /（R+h） L减小，所以T减小，N不变。
F＝ ＝
2 2 F1＋F2
F1 F合
3 ＋3
2
2
＝ 3
2 N
力的合成和分解 例：如图所示，物体M在斜向右下方的推力的作用 下，在水平地面上恰好做匀速直线运动，则推力F 和物体M受到的摩擦力的合力的方向是：
A、竖直向下 C、斜向下偏左
N F f
B、竖直向上 D、斜向下偏右
N f F2 F1 mg F
方向： tan
F2 40 4 F1 30 3
故＝53 0 ,合力F与分力F1的夹角为530
两个力大小不 变，二者夹角 变化时，合力 如何变化？
大家来做一做
合力与分力的大小关系
在两个分力F1、F2大小不变的情况下， 两个分力的夹角越大，合力越小。 （1）当两个分力方向相同时（夹角为0o）， 合力最大，Ｆ＝F1 + F2 ,合力与分力同向；
钩子受到的力是共点力
扁担受到的力是非共点力
观 察
一个力的作用 效果与两个或 更多力的作用 效果相同
以前我们在 哪里也用过 “等效”思 想
曹冲称