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新浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程》优质公开课课件1

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新浙教版七年级数学下册2.1二元一次方程课件

新浙教版七年级数学下册2.1二元一次方程课件
作业布置
布置适量的练习题，要求学生独立完 成，并要求写出解题过程和答案，以 便教师检查和指导。
06
思考与探究
二元一次方程的解与一元一次方程的解之间的关系
总结词
一元一次方程的解是唯一的，而二元一次方程的解通常有无数个，这与其解与一元一次方程的解之间的关系密切 相关。
详细描述
二元一次方程的解通常表示为两个变量的值，而一元一次方程只有一个变量。因此，二元一次方程的解在某些情 况下可以转化为两个一元一次方程的解，即通过消元法或代入法将二元一次方程转化为两个一元一次方程，然后 求解。
如何运用二元一次方程解决更复杂的问题
总结词
二元一次方程是解决更复杂问题的基础，通过适当的方法和技巧，可以将其转化为更直观和易于解决 的问题。
详细描述
在解决实际问题时，经常需要将问题抽象为数学模型，即建立二元一次方程。然后，利用代数方法、 图解法等技巧求解。此外，对于更复杂的问题，可能需要引入更多的变量和方程，通过联立、消元、 代入等手段求解。
和供给之间的二元一次方程来分析市场均衡。此外，在经济学、统计学等领域中也有广泛的应用。
THANK YOU
感谢聆听
学习二元一次方程对于培养学生的逻辑思维、数学 应用能力和解决问题的能力具有重要意义。
教学目标与要求
理解二元一次方程的解 的意义和解法。
能够运用二元一次方程 解决实际问题，提高数 学应用能力。
培养学生对数学的兴趣 和热爱，鼓励学生积极 参与数学活动，提高自 主学习能力。
掌握二元一次方程的概 念、形式和特点。
详细描述
代入消元法的步骤包括将一个方程变形，使其中一个变量成为另一个变量的表达式，然后 将这个表达式代入另一个方程中，消去一个变量，得到一个一元一次方程。这种方法的关 键是选择一个容易处理的变量，使其成为另一个变量的表达式。

浙教版七年级数学下册第二章《 二元一次方程》公开课课件

浙教版七年级数学下册第二章《 二元一次方程》公开课课件

x 3
y
3
x=3，y=3是方程2x+3y=15的一个解，记做
你能给一般的二元一次方程的解下一个定义吗？
※ 二元一次方程的解的定义 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，
叫做二元一次方程的一个解。
小东说易建联可能投中-3 个两分球，7个三分球.
小华说易建联可能投中1 个两分球， 个三分球.
(1)
用含y的代数式表示x;
You are very
gxo=od1!–―23 y
(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入
图内; y 2x+3y=2 x
0
1
2
-2
-2
4
―23 1
0
–―12
体会.分享
一元一次方程 二元一次方程
概念:
方程的解:
1 （3）y 2 x
（4）x 2 1 y
根据方程
篮网VS雄鹿
2x+3y=15，小明
在这场比赛中易
说易建联可能投 建联全场总共得了16
中3个两分球，3 个三分球.对吗？ 为什么？
分，其中罚球得了1 分．你知道他分别投 进几个两分球、几个
三分球吗？
设易建联投进x个两分球，y个三分球,可
列出方程2x+3y=15 ．
x0
x3
x6
y5
y3
y 1
答：没有投进两分球，投进5个三分球，或者投进3个两分球， 3个三分球，或者投进6个两分球，1个三分球。
合作学习!
给定方程x+2y=28 以四人为一小组，一位同学给出x的值 （x取绝对值小于10的整数）， 其他同学马上算出对应的y的值 （比一比哪位同学反应最快） 请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.

浙教版初中数学七年级下册《二元一次方程》PPT教学课件

浙教版初中数学七年级下册《二元一次方程》PPT教学课件
2020/12/11
1
• 小林手上有面值50元和面值100元人民 币的压岁钱若干张，共计500元，请问：
(1)若面值50元的人民币有4张，则面值100元的 人民币有多少张？
(2)求面值50元的人民币和面值100元的人民币各 有多少张？
(3)若面值50元人民币张数的2倍比面值100元人 民币张数的3倍少1张，如果设面值50元人民币张 数为a张，面值100元人民币张数为b张，你能列出 怎样的方程？
2020/12/11
11
• 小林手上有面值50元和面值100元人民 币的压岁钱若干张，共计500元，请问：
(2)求面值50元的人民币和面值100元的人民币各 有多少张？
x+2y＝10
2020/12/11
12
谈谈通过本节课的学习你 又懂得了什么？
2020/12/11
13
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
一对未知 数的值
2020/12/11
9
已知
x 2
y
3
是方程2x+ay=5的一个解，
a的值为__3__
2020/12/11
10
已知二元一次方程 3x+2y = 10 .
(1)用含x的代数式表示y;
(2)求当x＝－2,0,3时对应的 y的值，
并写出方程3x+2y = 10的三个解.
(3)用含y的代数式表示x.
× (3) x=―2y +1
2020/12/11
5
(3)若面值50元人民币张数的2倍比面值100元人 民币张数的3倍少1张，如果设面值50元人民币张 数为a张，面值100元人民币张数为b张，你能列出 怎样的方程？

新浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程》公开课课件1.ppt

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⑵ 若x=4,y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元） 若x=2,y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元）
答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大。
知识探究： 一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程
满足方程 x y 22 且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 0 1 2 3 18 5 6 7 14 910 1112131415 16 5 1819 2 2122
y 22 212019 4 171615 8 1312 1110 9 8 7 6 17 4 3 20 1 0
从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解
原方程组的解; (2)把代入方程①, 发现不满足①,所以 方程组的解
xy==3-1不是原
x=2不是 y=1
(3)把代入方程①, ②,发现能使方程①, ②左右两边相等
所以 x=4 是原方程组的解.
y=1／2
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2 X=3
y=-2 X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8 y=2x
X+y=3 y=1-x
3x+2y=5
一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。
二、把两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

浙教版数学七年级下册2.2 二元一次方程组课件(共20张PPT)

浙教版数学七年级下册2.2 二元一次方程组课件(共20张PPT)
浙教版数学 七年级下
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的

新版浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组课件

新版浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组课件

x ＝ b ， 是 则 ab 的值为________． y＝1
【解析】
x ＝ b ， x＋y＝3， 把 代入 y＝1 2x－ay＝5，
b＋1＝3，① 得 由①，得 b＝2． 2 b － a ＝ 5. ②
把 b＝2 代入②，得 4－a＝5，∴a＝－1． ∴ab＝(－1)2＝1．
学 习 指 要
知识要点
1．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两 个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各 个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．
重要提示
1 ． 二 元 一次 方 程 组的 概 念 并不 要 求 每个 方 程 都是 二 元 的 ， 如
【答案】 1
【例 3】 某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每 组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则少 5 人，求课 外小组的人数和应分成的组数．
【解析】 利用课外小组总人数不变的等量关系列出方程组．设课 外小组的人数为 x，应分成的组数为
x＝7y＋3， y，由题意，得 x＝8y－5.
知 识 结 构
重 点 回 顾
专题一 二元一次方程(组)的有关概念
1．二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都 是一次的方程． 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值． 2．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数 的方程组． 二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的 解． 3．二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？ 一个二元一次方程一般有无数个解，而二元一次方程组一般只 有一组解．
【解析】
－x＋y＝4，① 即 x＋y＝－6.②

【最新】浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》优质公开课课件1.ppt


｛x=3,
(2) y=6
｛x=2,
(3) y=4
｛x=4,
(4) y=2
得下表
巩固练习 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张.商店 里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小 聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x 卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表 尝试的方法求两种胶卷的数量.
解：根据条件可列出关于x,y的方程组 x+y=5,
x+2y=6. 因为x,y必须取正整数，所以列表尝试如下：
x 1234 y ４３ ２１ x+2y ９ ８ ７ ６
显然，只有x=4， y=１符合这个方程组，所以方程组的解是： x=4,
y=1. 答： 1元的邮票4枚与2元的邮票１枚.
使二元一次方 程两边的值相 等的一对未知 数的值
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
x+y=4, 解：根据条件可列出关于x,y的方程组
36x+12y=120.
因为x,y必须取自然数，所以列表尝试如下：
x
0
1
2
3
4
y
4
3
2
1
0
36x+12y 48
72
96 120 144
显然，只有x=3,y=1符合这个方程组，所以方程组的解是：
x=3, y=1. 答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷.
2.把下列各组数的序号填入图中适当的位置.
x=1
x=-2

浙教版七年级数学下册课件：2.2二元一次方程组 (共16张PPT)


原创新课堂
原创新课堂
18．阅读下面情境：甲、乙两人共同解关于 x，y 的二元一次方程
ax＋5y＝15①， 组 由于甲看错了方程①中的 a，得到方程组的解为 4x＋by＝－2②， x＝－3， x＝5， 乙看错了方程②中的 b，得到方程组的解为 试求出 y＝－1； y＝4.
原创新课堂
5x－3y＝7， 0 ． 3．若方程组 是二元一次方程组，则 a 的值为____ 2y＋az＝4
|m－2|－2 ＝1 ， 3x－（m－3）y 4． 已知方程组 是二元一次方程组， 求 （m＋1）x＝－2
m 的值．
解：依题意得|m－2|－2＝1，且m－3≠0，m＋1≠0，解得m＝5. 故m的值是5
数 学
浙教版 七年级下
原创新课堂
第2章 二元一次方程组
2.2 二元一次方程组
原创新课堂
知识点 1：二元一次方程组 1．下列不是二元一次方程组的是( A )
1－y＝4 A.x x－y＝1
x＋y＝4 C. x－y＝4
4x＋3y＝6 B. 2x＋y＝4 3x＋5y＝25 D. x＋10y＝25
原创新课堂
2x－y＝1， x＝0， 2．下列方程组中：① ② y＝z＋1； y＝3；
x－y＝0， xy＝1， ③ ④ ⑤1 2x＋3y＝5； x＋2y＝8； ＋3y＝5. x
②③ ．(填序号) 属于二元一次方程组的有______
x－y＝3，
原创新课堂
x＋by＝0， x＝1， 7．若关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 其 x＋y＝－1 y＝▲.
中 y 的值被墨渍盖住了，则 b 的值是____ 1/2 ．
x＝2， 8．已知 是关于 y＝1

浙教版初中数学七年级下 二元一次方程课件第一课时


｛axby4
3、已知方程组 bxay6 与方程组
｛3x y5 4x7 y1 的解相同，求a+b的值。
小结：
本节课学习了哪些知识？ 如何用代入消元法解二元一次方程？
解得y＝_－__6_____ 把解得的y的值代入 ② ，得_x_=_－__1_9__
所以原方程组的解为
x=－19 y=－6
解方程组的基本思想是“消元”，也 就是把解二元一次方程组转化为解一元一 次方程。上面这种消元法是“代入“，这 种解方程组的方法称为代入消元法，简称 代入法。代入法是解二元一次方程组常用 的方法之一。
x＝95
所以该方程组的解是： y=105
你觉得用这种方法解二元 一次方程组的解方便吗？
目前我们已经学习过解什么方程？能否将方程组转化 成这类方程呢？
——代入消元法
请同学们完成书本P39做一做
2y-x=7 ①
填空：解方程组 x=3y-1 ②
解：把 ② 代入 ① （如右图），得_2_y_－__（__3_y_－__1_）_＝_ 7
解：由①，得 2x=8+7y
即 把③代入②，得
x=
87y 2
③
3×〔8 7 y〕-8y-10=0
2
∴ 12+ 21y-8y-10=0
2
解得
y=
4 5
把y= 4 代入③，得
5
x
8
7
4 5
6
2
5
｛ ∴方程组的解是
x6 5
y 4
5
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未 知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未 知数，得到一个一元一次方程，求得一个未 知数的值。 3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一 个未知数的值。 4、写出方程组的解。

2.1 二元一次方程 浙教版七年级下册课件


难度 ★★★
考点 根据二元一次方程的解求代数式的值
常考题型 选择题、填空题
1
谢谢大家！
敲黑板 （1）在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一 个未知数的值.
知识点3 二元一次方程的变形 难点
把一个二元一次方程变形成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式， 其实质是解一个含有字母系数的一元一次方程.
本节知识归纳
中考常考考点 考点：二元一次方程的解，主要考查根据二元 一次方程的解求代数式的值.
示 二元一次 例 方程
二元一次方程的左、右两边都是整式
典例1 下列方程中，属于二元一次方程的是( D )
[解析]
选项 A B C
分析 只含有一个未知数 含有未知数的项的次数是二次 方程左边不是整式 满足二元一次方程的三个条件
结论 不属于 不属于 不属于
属于
知识点2 二元一次方程的解 重点
1.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元 一次方程的一个解. 2.判断一对数值是不是二元一次方程的解的方法
第2章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
学习目标 1.了解二元一次方程的概念. 2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性. 3.会将一个二元一次方程变形成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
知识点1 二元一次方程的概念 重点
1.二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做 二元一次方程. 2.二元一次方程必须同时满足三个条件：→ 识别二元一次方程的方法 （1）是整式方程，即等号的两边必须都是整式； （2）含有两个未知数；
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真棒!
1、根据题意列出方程（20′） 买5 kg苹果和3 kg梨共需23元，分别 求苹果和梨的单价。 设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg 。 可列方程：
2、下列方程中，哪些是二元一次 方程？哪些不是 1 ⑶ x y 1 是 ⑷ 3 2
请写出一个以
x=2 y=1
为
解的二元一次方程．
1、已知二元一次方程 x+y=10. (1)用关于x的代数式表示y .
y=10 - x (2)用关于y的代数式表示x . x=10 - y
2、已知二元一次方程
3x+y=10.
（1）用关于x的代数式表示y. （2）用关于y的代数式表示x.
解：
移项，得3x =10 - y 10 - y ∴ x = 3
3、已知二元一次方程
3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y； (2) 求当x= -2,0,3时,对应的y 的值, 并写出方程3x+2y=10
的三个解.
若玩青蛙跳５元／人，玩极速风车１５元／人．其中 玩这两项游乐项目共花了40元．求各有多少人玩青蛙跳 和极速风车．
设玩青蛙跳的有a人，玩极速风车的有b人． 5a 15b 40 可列出方程为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
x y 1不是
2
3 2 y 3 不是 ⑸ x
3、已知二元一次方程
5x y 10
y 10 5x ⑵用含y的代数式表示 x ： 10 y
y x 2 5 x 5
⑴用x含的代数式表示y：
x=-2 已知 是方程2x+3y=5的 y=a 一个解，求a的值.
２×（－２）＋３×a＝５ ∴ ３a＝９
使二元一次方程两边的值相等 的一对未知数的值叫做二元一 次方程的一个解.
把下列各对数代入二元一次方程
√ (2) x 3, y 1 × (3) x 0, y 5 √ 2 ( 4) x , y 6 √ 3
３x+2y=10哪些能使方程两边的值相等？ (1) x 2, y 2
使二元一次方程两边的值相等 的一对未知数的值叫做二元一 次方程的一个解.
x 记作 y
x 0 比如： 是方程 y 5 3x 2 y 10 的一个解.
你能说出二元一次方程2x+y=5 的一个解吗？
由此你可以得出什么结论？
一般情况下，一个二元一次方程 有无数个解.
某游乐园的门票规定成人９０元／人， 儿童４５元／人．现有大人带着孩子 （都为儿童）去游玩，买门票共花了 ７２０元．问成人和孩子各去了多少人？
（1）这个问题中，有几个未知数? （2）能列一元一次方程求解吗? （3）如果设成人有x人，儿童有y人， 你能列出方程吗？
９０x+４５y=７２０
若玩青蛙跳５元／人，玩极速风 车１５元／人．其中玩这两项游乐 项目共花了40元．求各有多少人玩 青蛙跳和极速风车． 设玩青蛙跳的有a人，玩极速风车的有b人． 5a 15b 40 可列出方程为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3
把下列各对数代入二元一次方程
３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？
√ (1) x 2, y 2 × (2) x 3, y 1 (3) x 0, y 5 √ 2 ( 4 ) x , y 6 √ 3
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10， 左边＝2 2＋2 2＝10＝右边．
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：
∴
a＝３
解:移项,得:5a=40-15b
∴ a=8-3b 当b＝0时，a＝８；当b＝１时，a＝５ 当b＝２时，a＝２
b 0 ∴ a 8
b 1 a 5
b 2 是这个方程的解． a 2
谈谈通过本节课的学习你 又懂得了什么？
你能编拟一个所列方程为：2x+y=10 的实际问题吗？
请找出下列方程的共同特点:
90x+45y=720 5a+15b=40 二元一次方程 含有两个未知数，且含有未知 数的项的次数都是一次的方程 叫做二元一次方程。
判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) 3x+１=x2不是 (2) x2+y=0 不是 1 2 不是 不是 (4) y+ ―x (3) x=―+1 y 2 x 是 (6) 2y=0 不是 (5) xy+y=2