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初中数学中的几何知识几何学作为数学的重要分支，对于初中数学学习至关重要。
通过学习几何知识，可以培养学生的空间观念和逻辑思维能力，帮助他们更好地理解和解决与空间相关的问题。
本文将介绍初中数学中的几何知识，包括平面几何和立体几何，并结合具体例子进行说明。
一、平面几何1. 点、线、面的概念在几何学中，最基本的概念就是点、线和面。
点是没有大小和形状的，只有位置的概念；线是由无限多个点连成的，具有长度但没有宽度和厚度；面是由无限多条线段组成，有长度和宽度但没有厚度。
初中数学主要研究平面几何，即二维几何，因此我们重点关注平面上的点、线和面。
2. 直线和射线直线是由至少两个不同的点连成的，它没有起点和终点，可以延伸到无穷远；射线是由一个起点和一个方向确定的，可以无限延伸。
直线和射线在几何证明中经常被使用，常见的符号表示直线为“l”或“AB”，表示射线可用“→”或“AB”。
3. 角的概念及分类角是由两条有公共端点的射线组成的，其中公共端点称为角的顶点，两条射线分别称为角的边。
角的大小可以用角的度数来度量，常用度（°）作为单位。
根据角的度数可以将角分为锐角（度数小于90°）、直角（度数等于90°）和钝角（度数大于90°）。
此外，还有特殊的角如零角（度数等于0°）和平角（度数等于180°）。
4. 三角形的性质三角形是由三条线段组成的图形，它是平面上最简单的多边形之一。
三角形根据边和角的关系可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两条边相等，普通三角形的三条边都不相等。
5. 直角三角形和勾股定理直角三角形是指其中一个角为直角（90°）的三角形。
直角三角形有一个重要的定理，即勾股定理。
勾股定理表明，在直角三角形中，直角边的平方等于两直角边各自平方的和。
即a² + b² = c²，其中a和b为直角边的长度，c为斜边的长度。
关于初中数学几何常见分类问题的讨论发布时间：2021-11-26T09:05:38.706Z 来源：《教学与研究》2021年11月下作者：尹姝[导读] 几何分类是初中数学一种重要的数学思想方法和解题策略。
在历届中考中，都不乏有几何分类讨论的题目出现。
一进入几何图形解答，就可能受图形的局限而漏解。
现就初中数学几何图形分类问题从方法方面作一些讨论，望能为同行提供一些有益的借鉴。
四川省南充市五星中学尹姝【摘要】几何分类是初中数学一种重要的数学思想方法和解题策略。
在历届中考中，都不乏有几何分类讨论的题目出现。
一进入几何图形解答，就可能受图形的局限而漏解。
现就初中数学几何图形分类问题从方法方面作一些讨论，望能为同行提供一些有益的借鉴。
【关键词】初中数学；几何问题；分类方法；掌握规律；具体应用初中数学中的几何图形教学具有很强的规律性,教师在授课时应该根据图形变化进行分类讨论,从而有助于学生更快更容易地理解和吸收知识。
一、初中数学分类方法之讨论初中数学中的所谓分类，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。
它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。
有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。
掌握好这类问题对提高综合学习能力会有很大帮助，它既有利于培养学生的创新精神与探索精神，又有利于培养学生严谨、求实的科学态度。
分类思想解题的过程（思维、动因和方法）我们把它归纳为WHDI四个方面进行讨论： 1.W即为什么要进行分类。
一般地说，当我们研究的问题是下列五种的情形时可以考虑使用分类的思想方法来解决问题：（1）涉及到分类定义的概念，当我们应用这些概念时就必须考虑使用分类讨论的方法；（2）直接运用了分类研究的定理、性质、公式、法则，如果在解决问题中需要突破对定理、性质、公式、法则的条件限制可以考虑使用分类讨论的方法；图形的不确定而需要对其进行分类讨论；（5）由数学运算引起的分类讨论。
初中数学几何知识点详解初中数学中的几何部分是一个非常重要的知识点，往往涉及到高中甚至大学的一些知识。
几何这门学科可以让我们更加深刻地认识周围的空间和图形，这对我们日常学习和生活都非常有帮助。
本文将详细介绍几何知识的相关内容，帮助初中学生更好地掌握这门课程。
一、基本概念在学习几何知识之前，我们必须先掌握一些基本概念。
例如点、线、面等。
点是几何中最基本也是最简单的图形，它没有长度、宽度和高度，但却可以确定一些几何图形的位置。
线可以看做是由无数个点组成的图形，它没有宽度和高度，但具有长度。
在平面几何中，我们还要学习的一个重要概念是角度。
角度是由两条射线公共端点构成的图形，在角度的两条射线中，其中一条叫做顶点连线，而另外一条称为角度的腰。
通过角度我们可以描述不同几何图形之间的关系，比如：直角、锐角或者是钝角等等。
二、平面几何平面几何是我们初中几何中比较重要的一部分。
在学习平面几何知识时，我们经常使用的是计算面积和周长的方法。
对于比较简单的几何图形，比如正方形、矩形、三角形等等，我们可以通过公式直接求出它们的面积和周长。
对于一些比较复杂的几何图形，比如圆形和椭圆形，我们也可以通过一些特殊的公式或者是定理来求出这些几何图形的面积和周长。
比如，圆的面积公式为S=πr²，其中π是一个常数，它代表圆的周长与直径之比，而r则是圆的半径。
三、立体几何相比平面几何而言，立体几何涉及到的图形相对更加复杂。
在学习立体几何时，我们要掌握的是一些基本的立体图形的表面积及体积计算方法，例如：长方体、正方体、棱锥、棱台、圆锥、圆柱等等。
其中长方体和正方体的表面积和体积的计算方法比较简单。
以长方体为例，它的表面积=2ab+2bc+2ac，它的体积=abc，其中a、b、c分别代表长方体的三个边长。
四、解题思路在学习几何知识时，我们需要注重培养解题的能力，同时也要注意掌握一些解题思路。
在解几何题时，我们要多加思考，多看图，找到问题所在，从不同角度来思考问题，并总结求解问题的方法。
初中数学几何教学内容概括1.引言1.1 概述初中数学几何是中学数学的一个重要组成部分，主要涉及到平面几何和立体几何两个方面的内容。
通过学习数学几何，学生可以培养自己的逻辑思维能力、空间想象力以及问题解决能力。
在初中数学几何的教学中，我们会从基本的几何概念开始，包括点、线、面、角等，并引入几何形状的性质和分类。
通过学习几何形状的性质，学生可以了解到每种几何形状的特点和规律，从而能够更好地进行几何题的解答。
此外，初中数学几何的教学方法也至关重要。
我们会采用既注重理论又注重实践的教学方式，通过举一反三的方法带领学生进行实际问题的应用练习。
同时，注重培养学生的观察、分析和推理能力，鼓励他们进行几何问题的探究和思考。
在教学中，学生应该掌握的知识点包括几何形状的名称、性质和分类，以及几何证明的基本方法和步骤。
同时，还要掌握基本的几何定理和定律，能够运用这些知识解决实际问题。
总之，初中数学几何教学内容包括基本概念、图形的性质和分类等内容，旨在培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，并通过实践探究的方式让学生更好地掌握几何知识。
1.2文章结构文章结构部分的内容应该包括主要章节的介绍和组织方式。
文章主要由引言、正文和结论三个部分组成。
引言部分主要包括概述、文章结构和目的三个小节。
概述部分简要介绍了初中数学几何教学内容的概况，提出了这篇文章所要探讨的问题。
文章结构部分即为本小节所要介绍的内容，它包括了整篇文章的目录和组织方式，展示了文章的章节结构和逻辑顺序。
目的部分阐明了本文的撰写目的，即总结初中数学几何教学内容并提出相应的教学方法和学生应掌握的知识点。
正文部分是本文的核心内容，包括基本概念和图形的性质和分类两个小章节。
基本概念部分主要介绍了初中数学几何中的基本概念，如点、线、面等，以及它们的性质和关系。
图形的性质和分类部分则进一步讨论了图形的特点和分类方法，包括各种多边形、圆形以及与它们相关的性质和定理。
结论部分主要总结了本文的教学方法和学生应掌握的知识点两个小节。
初中数学几何知识点详解几何学是数学的一个重要分支，它研究形状、大小、相对位置以及空间中的关系。
在初中阶段，学生将接触到基本的几何概念和定理。
本文将深入探讨几何学在初中数学中的知识点，帮助学生更好地理解和应用这些重要的概念。
一、点、线、面的基本概念在几何学中，点、线、面是最基本的概念。
点是长度、宽度和高度都为零的对象，用大写字母表示，如A、B、C。
线是由点无限延伸而成的对象，用小写字母表示，如a、b、c。
面是由线无限延伸而成的对象，用大写字母表示，如P、Q、R。
二、角的概念和性质角是由两条射线共享一个公共端点而形成的。
角的大小可以用角度或弧度表示。
在初中数学中，我们通常使用角度来度量角的大小。
角度以度为单位，用°表示。
角可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°）和平角（等于180°）。
锐角的两条边相互靠近，直角的两条边互相垂直，钝角的两条边相互远离，而平角的两条边处于一条直线上。
三、三角形的分类和性质三角形是由三条线段所围成的图形。
根据三角形的边长和角度可以将其分为不同的类型。
1. 根据边长的关系，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 等边三角形的三条边长度相等。
- 等腰三角形的两条边长度相等。
- 普通三角形的三条边长度各不相等。
2. 根据角度的大小，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
- 锐角三角形的三个角都是锐角。
- 直角三角形有一个角是直角。
- 钝角三角形有一个角是钝角。
三角形的性质还包括两组等角和等边的关系：- 一个等边三角形的所有角都是60°。
- 一个等腰三角形的两个底角相等。
- 如果两个三角形两边分别相等并且夹角相等，那么这两个三角形是全等的。
四、相似三角形相似三角形指的是具有相似形状但不一定相等大小的三角形。
两个三角形相似的条件是：- 对应角相等；- 对应边的比值恒定。
相似三角形的性质包括：- 相似三角形的对应边比值相等。
数学几何在初中学习中的重要知识点梳理数学几何作为数学的一个分支，研究的是空间中图形的性质、变换以及与数的关系等。
在初中数学学习中，数学几何是一个重要的部分，它不仅可以培养学生的观察力、思维能力和逻辑思维能力，还能帮助学生理解和解决实际问题。
本文将对初中数学几何的重要知识点进行梳理。
第一部分：图形的基本性质1. 点、线段、射线和直线：点是没有长度、面积和体积的，是几何图形的基本元素；线段是由两个端点确定的线段，有固定的长度；射线是由一个端点和一个方向确定的，有一个端点无穷延伸的直线段；直线是由无数个点无限延伸形成的。
2. 角和三角形：角是由两条射线共享一个端点构成的部分，分为锐角、直角、钝角等；三角形是由三个线段围成的图形，分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
3. 平行线和垂直线：平行线是在同一个平面内永不相交的直线；垂直线是相交的两条直线互相垂直的。
第二部分：图形的性质和关系1. 同位角、对顶角和同旁内角：同位角是指两条直线与一条平行线相交时所成的内错角；对顶角是指两条平行线被一条直线切割时所成的对应角；同旁内角是指两条平行线被一条直线切割时所成的同一边的内角。
2. 相似和全等的图形：相似的图形是指形状相同但大小不同的图形；全等的图形是指形状和大小都相同的图形。
3. 三角形的性质：三角形的内角和为180°；三角形中，边长越长，对应的内角越大；三角形中，两边之和大于第三边；等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个内角均为60°。
第三部分：空间图形的性质1. 空间几何体：空间几何体包括点、线、面和体，如圆柱、圆锥、球体等。
每个空间几何体都有其特定的性质和公式，需要学生掌握其特点和计算方法。
2. 图形的投影：图形的投影可以分为正交投影和斜投影，正交投影是指投影线与投影面垂直的投影方式，斜投影是指投影线与投影面不垂直的投影方式。
3. 平面与立体图形的关系：平面与立体图形之间存在一定的关系，比如平面截立体图形可以得到截面图，通过观察截面图可以了解立体图形的性质和特点。
第1篇一、引言初中数学是学生数学学习的关键阶段，对于培养学生的数学思维、逻辑推理能力和解决问题的能力具有重要意义。
为了提高初中数学教学质量，促进教师专业成长，本次教研活动围绕“初中数学教研”这一话题展开讨论。
二、讨论内容1. 初中数学教学现状分析（1）学生方面：随着社会的发展，学生生活丰富多彩，但部分学生对数学学习缺乏兴趣，导致学习成绩不尽如人意。
（2）教师方面：部分教师教学观念陈旧，教学方法单一，缺乏创新意识，难以激发学生的学习兴趣。
（3）教材方面：教材内容较为抽象，与学生生活实际联系不够紧密，难以满足不同学生的学习需求。
2. 提高初中数学教学质量的策略（1）加强教师队伍建设①加强教师培训，提高教师专业素养。
②鼓励教师参加教研活动，分享教学经验，共同提高。
（2）创新教学方法①运用多媒体技术，丰富教学手段，提高教学效果。
②开展小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
③注重生活化教学，让学生在实践中感受数学的魅力。
（3）优化教学评价①建立多元化的评价体系，关注学生的全面发展。
②注重过程性评价，关注学生的学习过程。
（4）加强家校合作①加强家校沟通，共同关注学生的数学学习。
②开展家长培训，提高家长对数学教育的认识。
3. 如何培养学生的数学思维能力（1）注重培养学生的数学思维能力①从生活中寻找数学问题，让学生在实践中体会数学的应用。
②引导学生进行思维训练，提高学生的逻辑推理能力。
（2）加强数学概念教学①帮助学生建立完整的数学知识体系。
②注重概念的形成过程，让学生理解数学概念的本质。
（3）培养学生的问题意识①鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神。
②引导学生分析问题、解决问题，提高学生的数学思维能力。
4. 如何提高学生的数学学习兴趣（1）创设有趣的教学情境①结合学生生活实际，设计富有创意的教学活动。
②运用游戏、竞赛等形式，激发学生的学习兴趣。
（2）关注学生的个体差异①针对不同学生的学习需求，制定个性化的教学方案。
七年级数学上下册几何知识点在七年级数学学习中，几何是一个非常重要的知识点。
几何是数学中的一门分支，研究空间和形状等概念。
在本篇文章中，我们将详细介绍七年级数学上下册中的主要几何知识点，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、图形的分类在数学中，图形的分类是非常基础的知识，也是我们后续学习几何知识的基础。
主要的图形分类有：点、线、线段、射线、平面、角和多边形等。
同学们需要掌握这些图形的概念与特征。
二、尺规作图尺规作图是一个高级的几何知识点，也是必须掌握的一部分。
它是指利用直尺和圆规在平面上作图。
同学们需要熟练掌握基本的尺规作图方法，如：作一个等边三角形、正方形、等腰三角形和等比例分割等。
三、面积面积是几何的重要概念之一，指平面图形所占据的区域大小。
同学们需要掌握常见图形的面积公式，如：三角形、矩形、正方形、圆等。
四、周长周长是指封闭图形的边界长度。
同学们需要掌握常见图形的周长公式，如：矩形、正方形、圆等。
五、相似形相似形是指形状和大小都相似的图形，它们的相似比是相等的。
同学们需要了解相似形的判定方法、常用的相似变换和解决几何问题的方法。
六、三角形及其性质三角形是几何学中最重要的图形之一。
同学们需要掌握三角形的分类、重心、垂心和外心等性质，以及三角形中角的概念、角的性质和角的计算方法等。
七、平行四边形及其性质平行四边形是指四边形中对角线互相平分，且对边平行的四边形。
同学们需要了解平行四边形的定义、性质和计算公式。
八、圆及其性质圆是由平面上所有到一个固定点距离相等的点构成的图形。
同学们需要掌握圆的概念、圆心角、圆周角和弧度制等性质。
以上就是七年级数学上下册几何知识点的主要内容。
同学们在学习中要勤于练习，多做一些题目，才能更好地掌握这些知识点。
希望同学们能够在数学学习中取得更好的成绩！。
初中数学几何知识点详解初中数学中的几何部分是一个重要的学习内容，其中包含着许多基本概念、定理和应用技巧。
本文将详细讲解初中数学几何知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这些内容。
一、点、线、面的概念在几何学中，点、线和面是最基本的概念。
点是没有长度、宽度和高度的，只有位置的概念；线是由点组成的，没有宽度和高度，只有长度的概念；面是由线组成的，具有宽度和高度的属性。
二、角的概念与分类角是由两条射线共享一个端点组成的图形，可以用度数来表示。
根据角的大小和特点，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
三、三角形的分类三角形是由三条线段组成的图形。
根据边长和角度的不同，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形等。
四、四边形的分类四边形是由四条线段组成的图形。
根据边长和角度的不同，可以将四边形分为平行四边形、矩形、正方形、菱形和一般四边形等。
五、圆的构造与性质圆是一个平面上的几何图形，由到一个固定点的距离恒定的所有点构成。
圆的重要性质包括半径、直径、弧、弦和切线等。
六、角平分线与三角形的重心角平分线是将一个角分成两个相等的角的线段。
三角形的重心是三条中线的交点，它将三角形分成六个小三角形，且每个小三角形的重心都是大三角形重心连线上一点。
七、相似三角形与比例相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形。
在相似三角形中，可以利用边比例求解未知边长和未知角度。
八、直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系主要有平行和垂直两种情况。
平行是指两条直线或线段在同一个平面上，且永远不会相交；垂直是指两条直线或线段相交，且形成的四个角中有两个相互垂直。
九、正多边形的性质正多边形是具有相等边长和相等内角的多边形。
正多边形的重要性质包括每个内角和外角的度数、对角线长度等。
十、三视图与空间几何三视图是指一个立体图形在三个不同平面上的投影图。
空间几何研究的是三维空间中的图形和物体的性质，包括点、线、面、体的关系和计算方法等。
初中数学知识点总结(几何部分)初中数学可谓是数学知识体系的基础，掌握初中数学知识对于后面的学习至关重要。
几何学是初中数学中很重要的一部分，其主要研究图形的性质及其变化。
下面，我们就来总结一下初中数学几何学部分的重点知识。
一、图形的性质在初中几何学中，一个最基本的概念就是图形。
图形是由各种简单的几何元素所组成的，如线段、直线、角、面等。
了解图形的基本性质，是初中几何学学习的第一步。
1、点、线、面点是几何学中最基本的元素，没有大小、形状和方向。
线是由点所组成的，有长度、方向、但没有宽度。
而面是有长度和宽度，并且有形状，但没有厚度的几何元素。
2、相似与全等相似和全等是初中几何学中非常重要且基本的概念。
如果两个或多个图形大小形状相同，就称为全等图形；如果两个或多个图形形状相同但大小不同，就称为相似图形。
全等与相似在几何中起到了极为重要的作用，例如在定理的证明中，根据相似的性质可以判断出两个角相等。
二、平面图形的基本属性1、三角形三角形是初中数学中最基本的平面图形之一，具有三个角和三条边。
三角形具有很多的基本性质，例如角的性质、直角三角形、等腰三角形等等。
2、四边形四边形是由四条直线段组成的封闭平面。
不同类型的四边形具有不同的性质，如矩形、正方形、平行四边形等。
其中矩形具有较为突出的性质，如矩形的对角线相等等。
3、圆圆是由一定的长度为直径的线段所组成，由此围成的区域称为圆形。
圆的基本属性包括：直径、半径、圆心角和弧等。
初中阶段，学生主要了解到圆和平面内一些特殊点的性质。
三、空间图形的基本属性1、长方体、正方体长方体和正方体在初中数学中占据着重要的地位。
它们不仅有自己独特的性质，还具有面对生活、工程应用情境的重要意义。
2、球体球是定义在三维空间的基本几何体。
球的基本属性包括半径、直径、表面积和体积等。
球体在现实生活中的应用也很广泛，例如机器零件、建筑物等。
四、初中几何概念的运用1、相似图形相似图形是初中几何学学习的重要部分，学生需要了解两个或者多个图形之间的相似、全等的概念和推算方法。
初中数学学习内容(几何部分) (讨论稿)(2005年7月13日于徐州市教育学院)一、基本概念1.余角、补角、对顶角、垂线、平行线、两点间的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离，角平分线，线段的垂直平分线。
2. 三角形的边、顶点、内角、外角，三角形的角平分线、中线、高、中位线，三角形的分类，等腰三角形，等边三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，全等三角形，全等三角形的对应边、对应角、对应高、对应中线、对应角平分线，三角形的稳定性。
3. 多边形，正多边形，多边形的顶点、边、对角线、内角、外角，平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形、等腰梯形、直角梯形，四边形的不稳定性。
（实验教材要求了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心）4. 比例，线段成比例，相似三角形，相似三角形的对应边、对应角、对应高（中线、角平分线）。
5. 直角三角形中，α为锐角，sinα、cosα、tanα、cotα的定义，30°、45°、60°的三角函数值，已知一个锐角的三角函数值求角, 已知一个锐角求三角函数值.6. 圆、圆的半径、圆心，弧、弦，劣弧、优弧；三角形的内心、外心，三角形的外接圆，圆的内接三角形，三角形的内切圆，圆的外切三角形；切线、切点、割线，点在圆内、点在圆上、点在圆外；直线与圆相切、相交、相离；两圆外离、内含、内切、外切、相交、相离，同心圆；扇形，圆柱,圆柱的母线，圆柱的高，圆柱的侧面积，圆柱的全面积；圆锥的母线，圆锥的高，圆锥的侧面积，圆锥的全面积。
正多边形(正三、四、五、六、八边形)二、公理和基本定理《课标》掌握以下基本事实，作为证明的依据。
①②平行线与同位角，③SSA（ASA，SSS），④全等三角形的对应边（角）分别相等。
1.两点确定一条直线；两点之间线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；同（等）角的余角相等；同（等）角的补角相等；对顶角相等；两直线平行，同位角（内错角）相等，同旁内角互补，反之也成立；角平分线上的点到角的两边距离相等，线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
会计算角度的和、差，会进行度、分、秒的简单换算。
2. 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边；三角形的内角之和等于180°；三角形的外角和等于360°；三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）和性质（对应边相等、对应角相等）；直角三角形全等的判定（一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等）；在一个三角形中，等边对等角，等角对等边；等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一；等边三角形的三个角相等且都等于60°；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；有两个角互余的三角形是直角三角形；直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，勾股定理的逆定理。
3. 多边形的内角和等于（边数－2）×180°，多边形的外角和等于360°，平行四边形的性质（两组对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分）；平行四边形的判定（两组对边平行的四边形，一组对边平行且相等的四边形，两组对边分别相等的四边形，两条对角线互相平分的四边形，两组对角分别相等的四边形）；矩形的性质（四个角都是直角，两条对角线相等）,矩形的判定(三个角都是直角的四边形,有一个角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形)；菱形的性质（四边相等，对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角），菱形的判定（四边相等的四边形，一组邻边相等的平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形）；正方形的性质（四边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角），正方形的判定（有一个角是直角的菱形，有一组邻边相等的矩形,大纲有一个角是直角,有一组邻边相等的平行四边形）；梯形的中位线平行于底且等于两底和的一半；等腰梯形的性质（两腰相等,同一条底边上的两个内角相等，两条对角线相等），等腰梯形的判定（两腰相等的梯形，同一底边上的两个内角相等的梯形）。
4. 比例的基本性质（大纲有等比定理）。
相似三角形的性质（对应边成比例，对应角相等，面积之比等于相似比的平方（大纲不要求面积之比等于相似比的平方，实验教材要求相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方；大纲要求对应高、中线、角平分线、周长的比等于相似比）；相似三角形的判定（有两个角对应相等的两个三角形相似，两边成比例且这两边所夹的角相等的两个三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似）。
5. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；在同（等）圆中，圆心角相等、它所对的弧相等、弦相等这三个条件中只要有一条成立，其它两条也成立；在同一个圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等、所对的弦相等；半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是圆的直径；（大纲要求：垂径定理及其推论？，圆内接四边形的性质）；会根据圆心到直线的距离判断直线与圆的位量关系；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角（大纲要求弦切角定理、相交弦定理、切割线定理）；会根据两圆的圆心距判断圆与圆的位量关系（大纲要求相交、相切两圆的连心线的性质）；弧长公式，扇形面积公式；圆锥（圆柱）的侧面积、全面积，圆柱的侧面积、全面积；（大纲要求理解正多边形的外接圆，正多边形的内切圆，正多边形的半径、弦心距）。
三、图形与变换1. 图形的轴对称。
理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分，能按要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴，探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其性质，能利用轴对称进行图案设计。
2.图形的中心对称。
理解对应点所连的线段的中点是对称中心，能按要求作出简单图形经过一次或两次中心对称后的图形，探索简单图形之间的中心对称关系，并能指出对称中心，探索基本图形（平行四边形、矩形、菱形、正多边形、圆）的中心对称性及其性质，能利用中心对称进行图案设计。
3. 实验教材要求：图形的平移。
理解对应点连线平行且相等，能按要求作出图形平移后的图形，能利用平移进行图案设计。
图形的旋转。
理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，能按要求作出图形旋转后的图形。
探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。
图形的位似。
能利用图形的位似将一个图形放大或缩小。
4. 图形与坐标。
在同一坐标系中，会将图形变换后的点转化点的坐标的变化（大纲要求轴对称、中心对称、平移，实验教材还要会旋转）。
能建立适当的直角坐标系，表示图形或物体的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置。
5. 知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
哪几种？四、基本作图1.会用尺规定完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
（会用三角板或量角器画垂线，会用三角板和直尺画平行线）2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆.3．大纲要求会画直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形。
4. 大纲要求: 五种点的轨迹, 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆;和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线; 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线;五、视图与投影1.能找出长方体（正方体）与其表面展开图之间的关系。
2.实验教材要求：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物的原型。
了解直棱柱的侧面展开图。
了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系。
六、证明与计算1．理解证明的必要性，了解命题、定义、定理的含义，会区分命题的条件、结论。
会识别两个互逆命题，会写出一个最简单的命题（由一个条件与一个结论构成的命题）的逆命题。
2. 利用反例可以证明一个命题是错误的。
3. 体会反证法的含义。
掌握综合法证明的格式（基本要求三步，较高要求五、六步？），体会证明的过程要步步有据。
感受几何的演绎体系。
4．几何计算题要有主要的推理和推算的过程。
七、探索1．注意通过观察、操作、推理、想象的过程，研究图形的性质和变化规律。
2．领会学习平面几何的基本思想，研究图形的基本思路，能探索图形的特性及判定，探索性地解决有关图形问题。
能熟练掌握平面几何课本上的基本图形，开放性地研究一些图形的特性，会将复杂图形转化为简单图形。
会将简单图形通过平移、轴对称、中心对称等变换得到新的图形。
会将平面几何知识与其它学科或生活、生产中的简单实际问题相结合。
浅谈农村初中数学研究性学习作者:葛友兴刘清国数学是中小学的一门基础性学科，是中小学教育改革的龙头学科，数学学科“研究性学习”是一个探索中的新课题。
研究性学习是一种全新的学习方式，它着力于学生的学，强调学生的探究和创新，使学生创新精神和实践能力的培养有了切实的落脚点，研究性学习虽然着眼点是要改变学生的学习方式，但着手点却是转变教师教的观点和行为方式。
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
一、对数学研究性学习的认识数学研究性是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获得知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性，研究性和实践性。
它的功能在于营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索，合作学习，独立获取知识的机会，数学研究性学习更加关注学习过程。
