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D-S融合计算方法是一种基于证据理论的不确定性决策融合方法。
这种方法包括三个基本步骤：
1. 目标合成：将来自独立传感器的观测结果合成为一个总的输出结果（ID）。
2. 推断：获得传感器的观测结果并进行推断，将传感器观测结果扩展成目标报告。
这种推理的基础是：一定的传感器报告以某种可信度在逻辑上会产生可信的某些目标报告。
3. 更新：在推理和多传感器合成之前，要先组合（更新）传感器的观测数据。
各种传感器一般都存在随机误差，所以，在时间上充分独立地来自同一传感器的一组连续报告比任何单一报告可靠。
在D-S融合计算方法中，每个步骤都涉及特定的计算或推理方法，如基本概率赋值函数、信任函数和似然函数等。
这些方法可以有效地结合不同来源的信息，提高决策的准确性和可靠性。
简述概率的四种确定方法
概率是数学中的一个重要分支，它研究的是随机事件发生的可能性大小。
在实际应用中，我们需要确定概率的大小，这就需要使用概率的
四种确定方法。
第一种方法是古典概型法。
这种方法适用于随机事件的样本空间是有
限的情况。
例如，掷一枚硬币的样本空间为{正面，反面}，掷一颗骰子的样本空间为{1，2，3，4，5，6}。
在古典概型法中，我们可以通过
样本空间中有利事件的个数除以样本空间中总事件的个数来确定概率。
第二种方法是几何概型法。
这种方法适用于随机事件的样本空间是连
续的情况。
例如，一个圆形的面积为πr²，那么一个随机点落在圆形内的概率就是圆形面积与总面积的比值。
第三种方法是频率概率法。
这种方法适用于随机事件的样本空间是无
限的情况。
例如，我们可以通过大量的实验来确定一个事件发生的概率。
在频率概率法中，我们可以通过事件发生的次数除以实验总次数
来确定概率。
第四种方法是主观概率法。
这种方法适用于随机事件的概率无法通过
实验或计算得到的情况。
例如，一个人对于某个事件发生的可能性的
主观判断。
在主观概率法中，我们可以通过个人的主观判断来确定概率。
总之，概率的四种确定方法分别是古典概型法、几何概型法、频率概率法和主观概率法。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的方法来确定概率的大小。
1.2 概率的定义及其确定方法本节包括概率的公理化定义、排列与组合公式、确定概率的频率方法、古典方法、几何方法及主观方法。
主要介绍概率的定义，在排列、组合公式的基础上，利用频率方法、古典方法、几何方法及主观方法计算事件的概率。
概率是对随机事件发生可能性大小的数值度量。
1.随机事件的发生是带有偶然性的，但随机事件的发生的可能性是有大小之分的；2. 随机事件的发生的可能性是可以度量的，犹如长度和面积一样；3.在日常生活中往往用百分比来表示。
这里也是如此在概率论的发展史上，曾经有过概率的古典定义、概率的几何定义、概率的频率（统计）定义和概率的主观定义。
1933年，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫首次提出了概率的公里化定义。
一、概率的公理化定义1.定义 设Ω为一样本空间，为Ω上的某些子集组成的一个事件域，如果对任意事件A ∈，定义在上的一个实值函数P （A ）满足： （1）非负性公理：()0;P A ≥ （2）正则性公理：()1;P A = （3）可列可加性公理：若12,,,n A A A 两两互不相容，有11()();n n n n P A P A +∞+∞===∑则称P （A ）为事件A 的概率，称三元素(,,)P Ω为概率空间。
1.并没有告诉我们应如何确定概率。
但概率的古典定义、概率的几何定义、概率的频率（统计）定义和概率的主观定义都是在一定的场合下确定概率的方法。
由于计算概率要用到排列与组合的公式。
2.概率是关于事件的函数。
二、排列与组合公式1.两大计数原理（1）乘法原理 ：如果某件事需要经过k 步才能完成，做完第一步有1m 种方法，做完第二步有2m 种方法，…，做完第k 步有k m 种方法，那么完成这件事共有12n m m m ⨯⨯⨯种方法。
如某班共有45位同学，他们生日完全不相同的情况有365×364×363×…×321种。
（2）加法原理：如果某件事可由k 类不同的办法之一去完成，在第一类办法中有1m 种完成方法，在第二类办法中有2m 种方法，…，在第k 类办法中有k m 种方法，那么完成这件事共有12n m m m +++种方法。
一种新的基于证据距离的证据合成算法翟海天;李辉;潘凯【摘要】针对D-S证据理论对于高度冲突证据合成时出现与常理相悖结论的问题,提出了一种基于证据距离的加权证据合成方法,并给出了具体算法.新算法仍然使用D-S合成公式,但需考虑融合系统中证据源的修正问题.利用证据总体的期望值将Jousselme提出的证据距离修正,从而得出证据权,通过证据权对源证据的基本可信度分配函数进行修正,并通过算例比较,说明新的算法具有更有效的合成结果.%Since Dempster-Shafer (DS) theory involves counter-intuitive behaviors when evidences highly conflict, a new approach of combination of weighted belief functions based on evidence distance is proposed. The new approach still uses DS combination formula, but considers the revision means which fuses the evidence source of the system. Jousselme evidence distance is revised by making use of expectation of all evidences, and then obtains the evidence weight. The basic beliability partition function of source evidence is revised through evidence weight. The numerical examples are given to illustrate the effectiveness and the good performance of the new approach in case of high conflict between evidences.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)015【总页数】4页(P11-14)【关键词】证据合成;证据距离;证据权;冲突证据【作者】翟海天;李辉;潘凯【作者单位】西北工业大学电子信息学院,陕西西安 710072;西北工业大学电子信息学院,陕西西安 710072;西北工业大学电子信息学院,陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】TN911.7-340 引言D-S证据理论[1-2]是一种不确定性推理方法，近年来倍受关注。
2012—2013学年第一学期期末试卷学号__________ 姓名 __________________ 成绩___________________考试日期：2013年1月7日考试科目：《多源测试信息融合》（A卷）注意事项：1、闭卷考试，考试时间120分钟；2 、请在答题纸和试卷上写明自己的姓名和学号。
题目：一、简答题（本题共50分，每小题10分）1. 简述多源测试系统数据融合的目的和定义。
答：目的：对多源知识和多个传感器所获得的信息进行综合处理，消除多传感器信息之间可能存在的冗余和矛盾，禾I」用信息互补来降低不确定性，以形成对系统环境相对完整一致的理解，从而提高系统智能规划和决策的科学性、反应的快速性和正确性，进而降低决策风险过程。
定义：利用计算机技术，对不同传感器按时序获得的观测信息，按照一定的准则加以自动分析、优化和综合，为完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程。
2. 简述D-S证据理论中，mass函数的定义，什么是焦元和焦元的基？答：（1）基本置信度指派m是2°^[0,1集合的映射，A为2®—子集，记A 2®, 且满足：m（一）二0\ Z m（A）=1A 2。
m（A）也称为假设的质量函数或massi数；(2)若m(A)>0,则称元素A 为证据的焦元；焦元中所包含识别框架中的元素个数称为该焦元 的基，记作|A|o ( 4 分)3. 分布式融合系统常见的融合策略有哪些？(论述其中五个即可得满分)答：常见的融合策略：“与”融合检测准则、“或”融合检测准则、表决融合 检测准则、最大后验概率融合检测准则、 Neyma n-Pearso 融合检测准则、贝叶斯 融合检测准则、最小误差概率准则。
4. 举例说明D-S 证据理论中的0信任冲突悖论答：如果识别框架下的多条证据中的一个证据的某一焦元的基本置信度分配 为0,且该焦元与同一证据中其它基本置信度指派值不为 0的焦元的交集不是 其本身，则无论其它证据对该焦元的基本置信度分配有多大，组合结果中该 焦元的基本置信度分配始终为 0。
概率的基本概念与计算方法在我们的日常生活中，概率这个词常常被提及。
比如，天气预报说明天有 80%的概率会下雨，抽奖时计算自己中奖的概率，或者在玩游戏时猜测获胜的可能性。
那么，究竟什么是概率？它又是如何计算的呢？概率，简单来说，就是用来衡量某一事件发生可能性大小的数值。
它的取值范围在 0 到 1 之间。
如果某事件发生的概率为 0，那就意味着这个事件几乎不可能发生；如果概率为 1，则表示这个事件肯定会发生；而当概率介于 0 和 1 之间时，数值越大，事件发生的可能性就越大。
我们先来看看概率的基本概念。
概率可以分为古典概率、几何概率和统计概率。
古典概率是指在某些特定的条件下，所有可能的结果数量是有限的，并且每个结果出现的可能性相等。
比如说掷一个均匀的骰子，总共有 6 种可能的结果（掷出 1 点、2 点、3 点、4 点、5 点、6 点），而且每种结果出现的机会相同。
如果我们想知道掷出奇数点的概率，那么奇数点有 3 种情况（1 点、3 点、5 点），所以掷出奇数点的概率就是 3÷6＝ 05。
几何概率则与图形的长度、面积或体积有关。
例如，在一个半径为1 的圆中随机取一点，求这个点落在半径为 05 的同心圆内的概率。
这时我们就要通过计算面积来确定概率。
半径为 05 的圆面积与半径为 1 的圆面积之比，就是这个点落在小圆内的概率。
统计概率是基于大量重复试验得出的。
比如说，我们想知道某个品牌灯泡的使用寿命超过 500 小时的概率，就需要对大量这种灯泡进行测试，然后统计使用寿命超过 500 小时的灯泡数量与总测试数量的比值。
了解了概率的基本概念，接下来我们学习如何计算概率。
计算概率的方法主要有两种：加法原理和乘法原理。
加法原理用于计算“或”的情况。
例如，从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃或者方块的概率。
因为一副扑克牌中红桃有 13 张，方块有 13 张，所以抽到红桃或者方块的概率就是（13 ＋ 13）÷ 54 ≈ 05185 。
一种D-S 合成法则悖论消除方法的不稳定性分析摘 要：首先介绍了证据理论及其合成法则，针对梁昌勇教授提出的合成法则悖论消除方法进行了分析，说明消除方法的不稳定性。
最后，对合成法则的优势和不足加以分析。
关键词：证据理论 合成法则悖论 可信度分配 不稳定性一、引言证据理论（或称 Dempster-Shafer 理论）是从概率论发展而来的一种样本空间度量理论，它最早始于 Dempster 关于上下概率分布簇的研究，Dempster 的学生Shefer 在1976年给出严格的数学理论并指出信任函数可以表示不确定性知识及其推理。
对比经典概率论的完整理论体系，证据理论的两个基本的证据度量函数即信任函数和似然函数作为概率函数的推广，它们成立的条件弱于概率函数（不需要了解命题的先验概率），具有直接表达“不确定性”的能力，对不确定性问题的处理具有更大的灵活性和更广泛的应用领域。
因此，目前该理论已获得广泛应用，如在信息融合、数据挖掘、模式识别、决策分析模型等等应用领域均有以证据理论为基础的成功应用案例。
但是，该理论尚有一些不尽人意的地方。
尤其是，在理论上缺乏一个大家所认同的合理解释和证据理论（Dempster-Shafer ）合成过程中会产生一些悖论。
本文着重分析了悖论产生的原因所在和一种消除方法的不稳定性，从本质上说明悖论的不可消除性。
二、 D-S 证据理论基本概念及其合成法则设U 表示X 的所有可能取值的论域集合，其所有在U 内的元素间是互不相容的，则称U 为X 的识别框架。
1、基本概率赋值。
设U 为一个识别框架，如果函数]1,0[2:→U M 在满足下列条件：（1）0)(=φM（2）∑=1)(A MU A ⊂时，则称)(A M 为A 的基本概率赋值。
2、信任函数。
设U 是一个识别框架，]1,0[2:→U M 是U 上的基本概率赋值，定义函数]1,0[2:→U BEL∑=)()(B M A BEL )(U A ⊂∀称该函数是U 上的信任函数。
